新北师大版数学六年级下册1.4.2圆锥的体积导学案1
六年级下册数学教案-1.4 圆锥的体积 北师大版
圆锥的体积教学设计教学目的：1.培养观察、猜测、操作能力。
通过实验推导出圆锥体积计算公式，使同学们初步掌握圆锥体积的计算公式。
2.用公式正确地计算圆锥的体积。
3.发展同学们的空间观念，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。
教学重点：圆锥体体积公式的推导。
教学难点：能运用公式计算圆锥的体积，解决有关实际问题。
教学过程：学情分析：学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。
所以对于新的知识教学，90%的学生能表现出极大的热情。
一、回顾旧知识1.圆锥有什么特征?使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。
2.圆柱体积的计算公式是什么?指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。
同时渗透转化方法在数学学习中的应用。
二、创设情景激发激情我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积是不是和圆柱体积有关呢? 展示砖工师傅使用的铅锤体（圆锥），你能测试出它的体积吗？今天我们就来学习圆锥体积的计算。
板书课题：圆锥的体积【设计意图】以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。
（揭示课题:圆锥的体积）三、试验探究合作学习（探讨圆柱与圆锥体积之间的关系）1.教学圆锥体积的计算公式。
师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。
师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。
教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”探究一：（分组试验）圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系？2、试验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试验，试验后记录结果；3、小组汇报试验结论，集体评议：（注意汇报出试验步骤和结论）4、教师介绍数学专用名词：等底等高【设计意图】通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究二活动活动开展作好了铺垫。
六年级下册数学导学案-1.4圆锥的体积丨北师大版
六年级下册数学导学案-1.4圆锥的体积丨北师大版一、教学目标1. 知识与技能：- 理解圆锥体积的概念；- 学会计算圆锥的体积；- 掌握圆锥体积的计算公式。
2. 过程与方法：- 通过观察、实验，发现圆锥体积的计算规律；- 学会运用公式计算圆锥体积。
3. 情感、态度与价值观：- 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力；- 培养学生合作、探究的学习态度；- 培养学生对数学美的欣赏。
二、教学重点与难点1. 教学重点：- 圆锥体积的计算公式；- 圆锥体积的计算方法。
2. 教学难点：- 圆锥体积公式的推导过程；- 圆锥体积计算的实际应用。
三、教学过程第一课时：圆锥体积的概念与计算方法1. 导入通过生活中的实例，让学生了解圆锥体积的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 探究1. 让学生观察圆锥的特点，发现圆锥的体积与底面半径、高的关系；2. 引导学生通过实验，探究圆锥体积的计算方法；3. 引导学生总结圆锥体积的计算公式。
3. 讲解与示范1. 讲解圆锥体积的计算公式；2. 示范如何运用公式计算圆锥体积。
4. 练习与讨论1. 让学生独立完成练习题，巩固圆锥体积的计算方法；2. 组织学生进行小组讨论，解决练习中的问题。
5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调圆锥体积的计算方法和注意事项。
第二课时：圆锥体积的实际应用1. 导入通过生活中的实例，让学生了解圆锥体积在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 探究1. 让学生观察生活中的圆锥体积问题，发现圆锥体积的实际应用；2. 引导学生运用所学知识解决实际问题。
3. 讲解与示范1. 讲解圆锥体积在实际问题中的应用；2. 示范如何运用公式解决实际问题。
4. 练习与讨论1. 让学生独立完成练习题，巩固圆锥体积的实际应用；2. 组织学生进行小组讨论，解决练习中的问题。
5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调圆锥体积在实际问题中的应用和注意事项。
四、课后作业1. 完成课后练习题，巩固圆锥体积的计算方法和实际应用；2. 观察生活中的圆锥体积问题，尝试运用所学知识解决实际问题。
数学北师大版六年级下册圆锥的体积导学案
2、 设问导读
1.这堆小麦的体积是多少？大胆地猜一猜。
2.小组合作，实验验证.
实验报告单
实
验
过
程
器材
实验步骤
实验结果
1.两把尺子
2.适量的小米
3.圆柱容器圆锥容器各一个
1量一量，比一比，发现两容器
2将圆锥容器中装满米倒入圆锥内，倒次倒满
3将圆柱容器中的米倒入圆锥容器中分次倒完
1
2
学习内容
（2）如果把它捏成高为6cm的圆锥，底面积是多少？
2.笑笑家小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m.那么她家人小麦堆的体积是多少立方米？
（3）通过刚才的计算你发现了什么？
拓展伸
把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工成一个最大圆锥体，圆锥的体积是多少立方厘米？
巩
固
提
高
（1）淘气把一块底面积是12.56cm2,高为6cm的圆柱形橡皮泥捏成一个与它底面积相等的圆锥，圆锥的高是多少厘米？
难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。
温
故
互
查
旋转
（）
我想起了这个立体图形的体积公式是（）用字母表示是（）
（）
旋转
通过刚才的演示我发现:这两个立体图形（）相等，（）也相等。
自
我
检
测
1.判断后抢答
（1）圆锥的底面积是12cm高为3cm体积是36cm3
（2）圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3
（3）如果一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，那么这个圆锥和圆柱一定是等底等高的.
1、义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级下册第一单元《圆锥的体积》第11~13页。
学习目标
1.通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。
北师大版数学六年级下册1.4《圆锥的体积》教学设计
北师大版数学六年级下册1.4《圆锥的体积》教学设计一. 教材分析《圆锥的体积》是北师大版数学六年级下册的一章，主要介绍了圆锥体积的计算方法。
本节课内容是在学生已经掌握了圆的周长、面积以及扇形面积的基础上进行的。
通过本节课的学习，学生将能够理解圆锥体积的概念，掌握圆锥体积的计算公式，并能够运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们已经掌握了圆的周长、面积以及扇形面积的知识。
但是，对于圆锥体积的概念和计算方法可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过直观的教具和生动的语言，帮助学生建立圆锥体积的概念，引导学生理解圆锥体积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解圆锥体积的概念，掌握圆锥体积的计算公式，并能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、思考等过程，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，克服困难，勇于探索，体验成功的喜悦，增强对数学学习的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.圆锥体积的概念。
2.圆锥体积计算公式的推导和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的语言和直观的教具，引导学生建立圆锥体积的概念。
2.探究教学法：引导学生通过观察、操作、思考等过程，自主探究圆锥体积的计算方法。
3.小组合作学习：学生在小组内进行讨论、交流，共同完成学习任务。
六. 教学准备1.教具：圆锥模型、长方体模型、正方体模型。
2.课件：圆锥体积的概念、圆锥体积的计算方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的圆的周长、面积以及扇形面积的知识。
然后，教师展示圆锥模型，引导学生观察圆锥的特点，并提问：“你们知道圆锥的体积怎么计算吗？”从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现圆锥体积的概念和计算方法，引导学生初步建立圆锥体积的概念。
六年级下册数学导学案-1.4圆锥的体积 北师大版(2课时)
课题
圆锥的体积（第一课时）
第一单元共10课时 第8课时
学 习
目 标
1.了解圆锥的体积和容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。
2.掌握圆锥体积与圆柱体积之间的关系。
3.掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积。
重难点
体会物体体积和容积的含义, 能正确计算圆锥的体积
教学准备
等底等高的圆柱和圆锥
导
学
过
程
一、温故知新
1.回忆圆柱表面积与体积的计算。
2.说出圆锥的特征。
（学生口答）
二、探索交流
1.出示等底等高的圆柱和圆锥让学生观察谁的体积大？
（学生观察后回答圆柱的体积的大）
2.底等高பைடு நூலகம்圆柱和圆锥，它们的体积之间有什么关系？
3.如何验证？
教师拿出等底等高的圆柱和圆锥容器，用红墨水演示，用圆锥装满水倒入圆柱里，观察倒了几次
(2)圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 （ ）
(3)圆锥体积等于圆柱体积的1／3。 （ ）
（学生读题后判断并说出理由。）
四、课末评价
这节课你学会了什么？
五、作业设计
数学小练习册
个人微调
板
书
设
计
圆锥的体积
圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分一
字母表示为V锥=1／3Sh
作
业
反
馈
课
后
反
思
六年级数学下册导学案
2.引导学生用学具再次做实验.通过以上使用你发现了什么？
（同桌讨论后汇报：发现圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。）
4.学生总结怎样计算圆锥的体积：
（V锥=1／3Sh）
北师大版小学数学六年级下册《圆锥的体积(一)》教学设计
圆锥的体积（一）教学设计1、教学内容：北师大版小学数学六年级下册：圆锥的体积（一）2、教材分析：本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，本节课内容是在学生了解圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“观察、猜测、实验、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公司计算圆锥的体积。
这样帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力，动手实践的能力。
3、学情分析：六年级孩子能够自我发现问题，并渴望能在研究活动中探索解决自己发现的问题，从中获得成功的喜悦。
课前我进行了调查，30%的同学已经知道了圆锥的体积计算公式，但多数同学还做不到“知其然，知其所以然”。
在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。
所以对新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。
4、教学目标：（1）知识与技能：引导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。
（2）过程与方法: 培养学生的观察、猜测、操作能力。
（3）情感态度与价值观：培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法。
5、教学重点、难点：（1）教学重点：圆锥体积计算公式的推导过程及运用所学知识解决实际问题。
（2）教学难点：圆锥体积计算公式的推导过程。
6、教学方法：试验探究法、小组合作学习法。
7、媒体资源（网络白板 PPT课件投影）8、教学过程过渡语：这仅仅是我们的猜测，光有猜测是远远不够的，还需要我们去验证。
2、下面我们用实验来验证猜测。
副板书：验证同学们，课前我们准备了圆柱和圆锥，第一小组展示你们的实验用具，第二小组，其他小组。
同学们准备的非常好。
实验之前老师有几个温馨提示。
（白板出示温馨提示）。
指名读了解实验的提示。
3、实验开始：首先学生做好分工，由小组长分工，有实验人员、记录员、汇报员。
北师大版数学六年级下册第一单元《圆锥的体积》教学设计(公开课教案及导学案)
随堂记录
一、复习检测 1、圆柱的体积公式（写一写）
圆柱体积公式的推导过程（和同桌说一说）
2、圆锥的特征有哪些？（小组内说一说）汇报
学习 过程
作业 检测 学后 反思
二、 提出猜想
1、提问：
？
2、大胆猜测。
圆锥的体积和它的（ ）和（ ）有关。
要解决圆锥的体积这个问题，我想到可以通过（ ）体的体积来研究，
4、提出合理的实验要求。
5、找到合适实验方法。
6、结论。
活动意图说明：通过实际操作，验证猜想，帮助学生理解等底等的高圆柱与圆锥体积之间的关系，
进一步丰富学生数学活动经验，进一步培养学生“猜测与验证”的数学学方法。
环节四：练习归纳（指向目标 1，2）
学生活动 4
1、随堂小练 P12“练一练”第 1、2 题 2、归纳概括 圆锥体积的计条高。
2、根据圆锥的特征和旧知识 的迁移，学生会想到圆锥的
（3） 大胆猜测。
体积可能与它的底和高有关
圆锥的体积和它的（ ）和（ ）有关。
系。
要解决圆锥的体积这个问题，我想到可以通过（ ）体的体积来研究，
因为它们的底面积都是（ ）。
（4） 选择实验材料。
这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位）
1、我理解
2、我在本节课中表现得最好的是：
（ 观察 操作 思考 倾听 合作 提问 答问 评价 ）
4. 课时学生实际水平
学生已经掌握了圆柱体积的推导过程和计算方法，有大量运用“转化”思想进行方法推导的理论基础 和操作经验。
5.学习过程设计
学生活动
环节一：复习检测(指向目标 1)
教师活动
学生活动 1
教师活动 1
活动 1：圆柱的体积公式是什么？怎么推导出来的？ 活动 2：圆锥有什么特征？
北师版数学六年级下册-1.4 圆锥的体积 精编教案
圆锥的体积教学目标1.结合具体情境和实践活动，了解圆锥的体积和容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。
2.经历“类比猜想——验证说明”的过程，探索求圆锥体积的计算方法，掌握圆锥体积的计算方法，能正确利用圆锥的体积解决一些简单的实际问题。
3.通过推导圆锥的体积计算公式，培养学生初步的空间观念、动手操作能力和逻辑思维能力。
重点难点重点:圆锥体积计算公式的推导过程。
难点:正确理解圆锥的体积计算公式。
教具学具1.多媒体课件。
2.等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套，细沙或水，实验报告单，带有刻度的直尺，绳子等。
教学过程一、情境导入1.夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得喘不过气来。
小白兔去“动物超市”购物，在熊伯伯那儿买了一根圆柱形雪糕。
这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它就去熊伯伯那儿买了一根圆锥形雪糕。
小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形雪糕一溜烟跑了过来。
(图中的圆柱形和圆锥形雪糕是等底等高的)引导学生围绕问题展开讨论。
问题一:狐狸狡猾地问:“小白兔，用我手中的雪糕跟你换，怎么样？”(如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当)问题二:(动画演示)狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。
(小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗)问题三:如果你是小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？(把你的想法与小组同学交流一下，再向全班同学汇报)过渡:小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢？学习了“圆锥的体积”后，你就知道答案了。
【设计意图:在引入新知时，创设了一个有趣的童话情境，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实，让数学课堂充满生命活力。
学生在判断公平与不公平中蕴含了对等底等高圆柱和圆锥体积关系的猜想，他们在这一情境中敢猜想、要猜想、乐猜想，在猜想中交流，在交流中感悟，自然地提出了一些富有挑战性的数学问题，从而引发了学生进一步探究的强烈欲望】2. 课件出示教材第11页主题图。
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1.4.2圆锥的体积
【学习目标】
1、进一步掌握圆锥体积的计算方法，能正确熟练运用公式计算圆锥的体积。
2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。
3、进一步熟悉圆锥的体积计算。
【学习重点】
圆锥的体积计算。
【学习难点】
圆锥的体积计算。
【学习准备】
投影、课件。
【导学过程】
温故互查：
出示“练一练”第1题
同桌口头说说每道题的解题思路，并列式完成。
全班订正，并总结圆锥体的体积计算公式。
自主尝试：
完成“练一练”第2、3题
提示：第2题关键是利用圆锥体积公式进行计算。
第3题是运用圆锥的体积计算公式解决简单的实际问题。
学生独立完成，小组订正，全班订正。
合作探究：
“练一练”第4题
学生先独立完成，再组织交流。
第（1）题求帐篷的占地面积就是求圆锥底面的面积。
第（2）题求帐篷的体积实质是求圆锥的体积。
巩固练习：
完成“练一练”第5题
提示：先要根据周长算出底面的半径，再逐一解决问题。
拓展延伸：（练一练第6题）
（1）当圆柱和圆锥的体积和底面积相等时，它们的高有什么关系？
（2）当圆柱和圆锥的体积和高相等时，它们的底面积有什么关系？
【板书设计】
圆锥的体积 V=
31Sh V =3
1πr 2h V =31π(d/2)2h V =31π(C ÷2π)2h 【课后反思】
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