17.3崭新的一页：粒子的波动性
17.3崭新的一页 粒子的波动性
G
多晶 薄膜
Cs
U
高压
屏P
电子衍射图样
加速电场加速，形成一电子束，电子束照射该金属
晶体时，获得明显的衍射图象，则这个加速电场的 电压约为多少?
1. 5×102V
衍射现象对高分辨率的显微镜有无影响？如何改进？
请阅读课本材料：显微镜的分辨本领
X 射线照在晶体上可以产 生衍射，电子打在晶体上也能 观察电子衍射。
电子枪
U
K
探测器
B
D 1. 电子衍射实验1 电子束 1927年 C.J.戴维森与 G.P. 革末作电子衍射实验，验证电 子具有波动性。 戴维逊和革末的实验是 用电子束垂直投射到镍单 晶，电子束被散射。其强 度分布可用德布罗意关系 和衍射理论给以解释，从 镍单晶 而验证了物质波的存在。
光的干涉、衍射现象说明光是波，光的偏振现 象进一步说明光还是横波。19世纪60年代，麦克斯 韦又从理论上确定了光的电磁波本质。 根据光电效应现象，爱因斯坦提出光子理论。 康普顿效应进一步说明光具有粒子性。
那么，光到底是什么？
杨氏双缝干涉
光的衍射
又叫绕射，一切波都能发生衍射，通过衍射把能 量传到阴影区域。 能够发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸跟 波长差不多．
如电子m=9.110-31Kg，速 度v=5.0107m/s, 对应的 德布罗意波长为：
h 25 1.3 10 nm mV
太小测不到！
h 2 1.4 10 nm mV
X射线波段
宏观物体的波长比微观粒子的波长小得多，这在 生活中很难找到能发生衍射的障碍物，所以我们并不 认为它有波动性．作为微观粒子的电子，其德布罗意 波波长为10－10 m数量级，找与之相匹配的障碍物也非 易事．
高二物理崭新的一页：粒子的波动性
高二物理崭新的一页：粒子的波动性【教学目标】1、知识与技能：了解光的波粒二象性．了解粒子的波动性．2、过程与方法：培养学生的观看、分析能力。
3、情感态度与价值观：培养学生严谨的科学态度，正确地猎取知识的方法。
【重点难点】1、重点：粒子波动性的明白得2、难点：对德布罗意波的实验验证【授课内容】一、讲明：光的波粒二象性的联系〔1〕、E=h ν 光子讲不否定波动性光具有能量动量，讲明光具有粒子性。
光又具有波长、频率，讲明光具有波动性。
且由E=h ν，光子讲中E=h ν，ν是表示波的物理量，可见光子讲不否定波动讲。
〔2〕、光子的动量和光子能量的比较：p=λh 与ε=h ν Ｐ与ε是描述粒子性的，λ、ν是描述波动性的，h 那么是连接粒子和波动的桥梁 波粒二象性对光子来讲是统一的。
二、德布罗意波〔物质波〕1924年，德布罗意(due de Broglie, 1892-1960)最早想到了那个咨询题，同时大胆地设想，关于光子的波粒二象性会可不能也适用于实物粒子。
De . Broglie 1924年发表了题为〝波和粒子〞的论文，提出了物质波的概念。
他认为，〝整个世纪以来〔指19世纪〕在光学中比起波动的研究方法来，假如讲是过于忽视了粒子的研究方法的话，那末在实物的理论中，是否发生了相反的错误呢？是不是我们把粒子的图象想得太多，而过分忽略了波的图象呢〞因此，他提出：一切实物粒子都有具有波粒二象性。
即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。
能量为E 、动量为p 的粒子与频率为v 、波长为λ的波相联系，并遵从以下关系：E=mc 2=hv p=mv=λh 其中p ：运动物体的动量 h ：普朗克常量 1、德布罗意波这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波(物质波或概率波),其波长λ称为德布罗意波长。
2、一切实物粒子都有波动性。
后来，大量实验都证实了：质子、中子和原子、分子等实物微观粒子都具有波动性，并都满足德布罗意关系。
一颗子弹、一个足球有没有波动性呢？【例1】试估算一个中学生在跑百米时的德布罗意波的波长。
人教版选修3-5同步练习：17.3崭新的一页：粒子的波动性(2)(含答案)
崭新的一页粒子的波动性同步练习
1.对于光的波粒二象性的说法中，下列说法中，正确的是
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子和电子是同样一种粒子，光波和机械波同样是一种波
C．光的波动性是由于光子间的相互作用而形成
D．光是一种波同时也是一种粒子
2．下列现象中说明光有粒子性的有
A. 光的干涉
B. 光的衍射
C．光电效应
D. 康普顿效应
3. 下列说法正确的是
A．光的频率越高，衍射现象越容易看到
B．光的频率越高粒子性越显著
C．大量光子产生的效果往往显示波动性
D．让光子一个一个通过狭缝，每个光子都会在相同轨道上作匀速直线运动4. 下列说法正确的是
A．光的粒子性说明每个光子就象一个极小的球体
B．光是波，与机械波相似
C．在光的干涉条纹中，明条纹是光子到达概率大的地方
D．波动性和粒子性在宏观领域是对立的，在微观领域是可以统一的
5．按红外线.紫外线.伦琴射线.的顺序比较
A．穿透能力由弱到强
B．越来越不易发生衍射
C波动性越来越明显
D．粒子性由弱到强.
6.A.B两种色光分别垂直水面并射向池底，经历时间T
A >T
B
,那么两种光子的能。
3崭新的一页粒子的波动性
计算结果表明，子弹的波长小到实验难以测量的程度。 所以，宏观物体只表现出粒子性。
可见，只有微观粒子的波动性较显著；而宏观 粒子(如子弹)的波动性根本测不出来。
一个质量为m的实物粒子以速率v 运动时，即具有以能
量E和动量P所描述的粒子性，同时也具有以频率和波长 所描述的波动性。
德布罗意关系
Eh
＝h P
如电子m=9.110-31Kg，速 度v=5.0107m/s, 对应的德 布罗意波长为：
电子束垂直入射 到镍单晶的水平面上， 在 50散射方向 上探测到一个强度极 大。 （可用晶体 对X射线的衍射方法 来分析）
戴维逊--革末实验 电子衍射实验
1929诺贝尔物理学奖
• L.V.德布罗意 • 电子波动性的理论 研究
1937诺贝尔物理学奖
• C.J.戴维孙
• 通过实验发现晶体 对电子的衍射作用
小结：
• 1、光的波粒二象性 • 2、粒子的波动性： • 3、物质波的实验验证
作业：完成课后“问题与练习”
德布罗意波
波粒二象性
1、德布罗意波（物质波）
De . Broglie 1923年发表了题为“波和粒子”的 论文，提出了物质波的概念。 他认为，“整个世纪以来（指19世纪）在光学中比 起波动的研究方法来，如果说是过于忽视了粒子的研究 方法的话，那末在实物的理论中，是否发生了相反的错 误呢？是不是我们把粒子的图象想得太多，而过分忽略 了波的图象呢”
光子能量：E h h 光子动量：P
崭新的一页粒子的波动性及概率波
1926年德国物理学家波恩指出：光子落在明处 的概率大，落在暗处的概率小。 光的波动性不是光子之间的相互作用引起的，而 是光子自身固有性质。
光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确 定，所以从光子的概念上看，光波是刻画光子在 空间的概率分布的一种概率波
三、电子干涉条纹对概率波的验证
与电子等微观粒子相 联系的物质波也是刻 画粒子在空间分布的 概率波
x
3、在缝后Ｘ方向有动量， 入 射 也是不确定的,Δpx
a o
粒 子
y
若减小缝宽：位置的不确定范围减小，但中央亮 纹变宽，所以Ｘ方向动量的不确定量变大 二、海森伯不确定关系
1927年海森伯提出：粒子在某方向上的坐标不 确定量与该方向上的动量不确定量的乘积必不小于 普朗克常数。
h x p 4
德布罗意是第一个由于博士论文（提出的物质波的假 设）获得了诺贝尔奖。
一个质量为m的实物粒子以速率v 运动时，即具有 以能量E和动量P所描述的粒子性，同时也具有以频 率和波长所描述的波动性。
德布罗意关系
E
h
＝h P
如电子m=9.110-31Kg，速 度v=5.0107m/s, 对应的德 布罗意波长为：
如速度v=5.0102m/s飞行的子 弹，质量为m=10-2Kg，对应的 德布罗意波长为：
h 1.3 10 25 nm mv
太小测不到！
h 1.4 10 2 nm mv
X射线波段
二.德布罗意波的实验验证
U X 射线照在晶体上可以产 K 生衍射，电子打在晶体上也能 D 观察电子衍射。 1. 电子衍射实验1 电子束 1927年 C.J.戴维森与 G.P.革末作电子衍射实验，验 证电子具有波动性。 戴维逊和革末的实验是 用电子束垂直投射到镍单 晶，电子束被散射。其强 度分布可用德布罗意关系 镍单晶 和衍射理论给以解释，从 而验证了物质波的存在。
教法分析17.3 崭新的一页：粒子的波动性
第3节 崭新的一页：粒子的波动性
P41物质波的实验验证
粒子束是一种波，应该产生衍射
↓
波长很短，障碍物（孔隙）应该很小，一般物体不行
↓
此前已经了解了晶体的结构（用伦琴射线）
↓
1927年得出了电子衍射图样
P41课文：在20世纪20年代，那些
关心物质波实验验证的物理学家们，说起
来实在太幸运了。
因为他们在技术上的这
一难题已经解决，那是在伦琴射线的研究
中解决的。
P41旁批：说是幸运，其实也是必然。
平
时说得比较多的是科学的成就推动了技术的进
步；实际上，没有生产的需求，没有技术提供的
物质手段，科学也不会发展。
STS 的教育
P41最后一段 关于伦琴射线的话说多了，对实物波有些干扰
P42为什么电子显微镜的分辨本领能比光学显微镜高？后面的问题：
从减轻衍射影响这方面提高显微镜的分辨本领有哪两个途径？电子显微镜采用了哪个途径？如果显微镜用质子流而不是电子流工作，它们加速后的速度相同，哪种显微镜的分辨本领有可能更高？
λ = h /p。
【人教版】物理选修3-5：17.3《粒子的波动性》(附答案)
一、光的波粒二象性 1．光的波粒二象性 光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。
2．光子的能量和动量 (1)能量：ε＝ hv 。
h (2)动量：p＝ λ 。 (3)意义：能量 ε 和动量 p 是描述物质的粒子性的重要物 理量；波长 λ 和频率 ν 是描述物质的波动性的典型物理量。
因此 ε＝ hv 和 p＝hλ揭示了光的粒子性和波动性之间的密切 关系，普朗克常量 h 架起了粒子性与波动性之间的桥梁。
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性
越显著
D．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明
光具有粒子性
[思路点拨] 解答本题应注意以下三个方面：
(1)光子与实物粒子的区别。
(2)光的波粒二象性是光的本性。
(3)光显示波动性或粒子性是有条件对应的。
[解析] 一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、 衍射)表现出波动性，光的有些行为(如光电效应)表现出粒子性， 所以不能说有的光是波，有的光是粒子，A 错误；虽然光子和电 子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静 止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式 存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以不能说光子和电 子是同样的一种粒子，B 错误；波长长，容易发生干涉、衍射， 波动性强，反之，波长短，光子能量大，粒子性强，C 正确；干 涉、衍射是波特有的现象，光电效应说明光具有粒子性，D 正确。
对光的波粒二象性的理解
1．对光的本性认识史 人类对光的认识经历了漫长的历程，从牛顿的光的微粒 说、托马斯·杨和菲涅耳的波动说，从麦克斯韦的光的电磁说 到爱因斯坦的光子说。直到二十世纪初，对于光的本性的认识 才提升到一个更高层次，即光具有波粒二象性。
高中物理 第十七章 第三节 崭新的一页：粒子的波动性练案 新人教版选修35
第十七章 波粒二象性3崭新的一页：粒子的波动性当堂检测 A 组(反馈练)1．一个电子和一个质子具有同样的动能时,它们的德布罗意波长哪个大?2．下列关于波粒二象性的说法中,正确的是( )A ．有的光是波,有的光是粒子B ．光子与电子是同样的一种粒子C ．光的波长越长,其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著D ．大量光子产生的效果往往显示粒子性3．下列关于实物粒子的说法中，正确的是( )A ．向前飞行的子弹不具有波动性B ．射击运动员之所以很难射中靶心,是因为子弹具有波动性C ．子弹既具有粒子性又具有波动性D ．子弹具有波动性,但波长很长表现不出来B 组(拓展练)1．2003年全世界物理学家评选出“十大最美物理实验”，排名第一的为1961年物理学家利用“托马斯·杨”双缝干涉实验装置进行的电子干涉的实验。
如图所示，从辐射源辐射出的电子束经两个靠近的狭缝后在显微镜的荧光屏上出现干涉条纹，该实验说明（ ）A ．光具有波动性B ．光具有波粒二象性C ．微观粒子也具有波动性D ．微观粒子也是一种电磁波2．下列各组现象中都表现出光具有波动性的是（ ）A ．光的折射现象、色散现象B ．光的反射现象、干涉现象C ．光的衍射现象、偏振现象D ．光的直线传播现象、光电效应现象3．质量为5t 的汽车，当它以20m/s 的速度前进时，其德布罗意波长为 。
4．以2.0×107m/s 的速度运动的电子的德布罗意波长为 ，以 速度运动的质子束，其德布罗意波长与电子束波长相同。
（其中电子质量为319.110e m kg -=⨯,质子质量为271.6710p m kg -=⨯）参 考 答 案当堂检测 A 组（反馈练）1．电子， 2．C ， 3．CB 组（拓展练）1．C ， 2．C ， 3．396.6310m -⨯， 4．113.6410m ⨯，41.0910/m s ⨯。
人教版选修3-5同步练习：17.3崭新的一页：粒子的波动性(1)(含答案)
崭新的一页：粒子的波动性1．光是一种电磁波，能够产生____________和___________等波特有的现象，说明光具有__________性。
而_____________能说明光具有粒子性，所以我们说光具有_____________性。
2．任何一种实物粒子都一个波相对应，这种波叫_____________或___________________，这一结论是通过___________________实验证明的。
3．经过加速电压为400V的电场加速后的电子的德布罗意波波长为_______________m。
4．下列关于光的本性说法正确的是( )A．有的光是波，有的光是粒子B．光子就是牛顿微粒说的微粒C．光的波长越长，其波动性越明显D．γ射线具有明显的粒子性，没有波动性5．下列现象说明光具有波动性的是( )A．光的直线传播B．光的干涉C．光的衍射D．光电效应6．下列现象说明光具有波粒二象性的是( )A．光的直线传播和干涉B．光的衍射和干涉C．光的干涉和光电效应D．泊松亮斑和光电效应7．电子显微镜的最高分辨率达0.2nm，若有人制造出质子显微镜，在加速到相同速度的情况下，质子显微镜的最高分辨率将( )A．小于0.2nmB．大于0.2nmC．等于0.2nmD．无法确定8．下列关于光的本性说法正确的是( )A．在其他条件相同时，光的频率越高，衍射现象越明显B．频率越高的光粒子性越明显C．大量光子往往表现波动性，少量光子往往表现粒子性D．若让光子一个一个地通过狭缝，它们将严格按照相同的轨道做极有规律的匀速直线运动9．关于光的波粒二象性，下列说法正确的是( )A．光的频率越高，光的能量越大，粒子性越明显B．光的波长越长，光的能量越小，波动性越明显C．频率高的光只具有粒子性，不具有波动性D．无线电波只具有波动性，不具有粒子性10．对于光的波粒二象性的理解正确的是( )A．电磁波谱中，波长最长的只表现波动性，波长最短的只表现出粒子性B．光子与电子是同一种粒子，光波与机械波是同一种波C．光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的D．光是一种波，同时也是一种粒子，光子说并未否定电磁说11．估算一下一个中学生在百米跑时的德布罗意波的波长12．一束光子能量为E的单色光，在某介质中的波长为λ，光在真空中的速度为c，普郎克常量为h，求该介质的折射率。
【人教版】高中物理选修3-5精选教案：17.3 崭新的一页：粒子的波动性 Word版含答案
第三节崭新的一页：粒子的波动性教学目标：（一）知识与技能1、了解光既具有波动性，又具有粒子性。
2、知道实物粒子和光子一样具有波粒二象性。
3、知道德布罗意波的波长和粒子动量关系。
（二）过程与方法1、了解物理真知形成的历史过程。
2、了解物理学研究的基础是实验事实以及实验对于物理研究的重要性。
3、知道某一物质在不同环境下所表现的不同规律特性。
（三）情感、态度与价值观1、通过学生阅读和教师介绍讲解，使学生了解科学真知的得到并非一蹴而就，需要经过一个较长的历史发展过程，不断得到纠正与修正。
2、通过相关理论的实验验证，使学生逐步形成严谨求实的科学态度。
3、通过了解电子衍射实验，使学生了解创造条件来进行有关物理实验的方法。
教学重点：实物粒子和光子一样具有波粒二象性，德布罗意波长和粒子动量关系。
教学难点：实物粒子的波动性的理解。
教学方法：学生阅读、讨论交流、教师讲解、归纳总结教学用具：课件：PP演示文稿（科学家介绍，本节知识结构）。
多媒体教学设备。
教学过程：（一）复习提问，引入新课提问：前面我们学习了有关光的一些特性和相应的事实表现，那么我们究竟怎样来认识光的本质和把握其特性呢？请同时举出相应的事实基础。
学生阅读课本、思考后回答：光是一种物质，它既具有粒子性，又具有波动性，在不同条件下表现出不同特性。
（分别举出有关光的干涉衍射和光电效应等实验事实）。
教师评价、补充学生的回答并引入新课---粒子的波动性。
（二）新课教学1、光的波粒二象性教师：讲述光的波粒二象性。
师生共同总结整理：（1）大量事实说明：光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性。
光的分立性和连续性是相对的，是不同条件下的表现，光子的行为服从统计规律。
（2）光子在空间各点出现的概率遵从波动规律，物理学中把光波叫做概率波。
2、光子的能量与频率以及动量与波长的关系hv =ε λ/h p =让学生找到更多的关系公式：λ/h p =＝c v hv //ελ=受此启发，人们想到：同样作为物质的实物粒子(如电子、原子、分子等)是否也具有波动性呢？3、粒子的波动性学生阅读课本“粒子的波动性”。
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电子束垂直入射 到镍单晶的水平面上， 在 50散射方向 上探测到一个强度极 大。 （可用晶体 对X射线的衍射方法 来分析）
戴维逊--革末实验 电子衍射实验
1929诺贝尔物理学奖
L.V.德布罗意 电子波动性的理论
研究
1937诺贝尔物理学奖
C.J.戴维孙
通过实验发现晶体
对电子的衍射作用
一、德布罗意的物质波
德布罗意 (due de Broglie, 1892-1960)
德布罗意原来学习历史，后来改学 理论物理学。他善于用历史的观点，用 对比的方法分析问题。 1923年，德布罗意试图把粒子性和 波动性统一起来。1924年，在博士论文 《关于量子理论的研究》中提出德布罗 意波,同时提出用电子在晶体上作衍射实 验的想法。 爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思 想的重大意义，誉之为“揭开一幅大幕 的一角”。
如速度v=5.0102m/s飞行的子 弹，质量为m=10-2Kg，对应的 德布罗意波长为：
h 1.3 10 25 nm mv
太小测不到！
h 1.4 10 2 nm mv
X射线波段
2、戴维逊－革末实验
1927年，Davisson和Germer 进行了电子衍射实验。
（该实验荣获1937年Nobel 物理学奖）
后来，大量实验都证实了：质子、中子和原子、分 子等实物微观粒子都具有波动性，并都满足德布洛意关 系。 一颗子弹、一个足球有没有波动性呢？ ： 质量 m = 0.01kg，速度 v = 300 m/s 的子弹的德布 洛意波长为
计算结果表明，子弹的波长小到实验难以测量的程度。 所以，宏观物体只表现出粒子性。
第三节、粒子的波动性
德布罗意波
波粒二象性
1、德布罗意波（物质波）
De . Broglie 1923年发表了题为“波和粒子”的 论文，提出了物质波的概念。 他认为，“整个世纪以来（指19世纪）在光学中比 起波动的研究方法来，如果说是过于忽视了粒子的研究 方法的话，那末在实物的理论中，是否发生了相反的错 误呢？是不是我们把粒子的图象想得太多，而过分忽略 了波的图象呢”
可见，只有微观粒子的波动性较显著；而宏观 粒子(如子弹)的波动性根本测不出来。
一个质量为m的实物粒子以速率v 运动时，即具有以能
量E和动量P所描述的粒子性，同时也具有以频率n和波长 所描述的波动性。
德布罗意关系
n Eh
＝ h P
如电子m=9.110-31Kg，速 度v=5.0107m/s, 对应的德 布罗意波长为：
X射线经晶体的衍射图
电子射线经晶体的衍射图
类似的实验：
1927年，汤姆逊电子衍射实验 1960年，C.Jonson的电子双缝干涉实验 后来的实验证明原子、分子、中子等微观粒子也 具有波动性。 德布罗意公式成为揭示微观粒子波－粒二象性的统 一性的基本公式，1929年，De Broglie因发现电子波而荣 获Nobel 物理学奖。
由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任何运 动着的物体上去，得出物质波（德布罗意波）的概 念：任何一个运动着的物体都有一种波与它对应， 该波的波长λ= 。 h/ p 【例1】试估算一个中学生在跑百米时的德布罗意 波的波长。 解：估计一个中学生的质量m≈50kg ，百米跑时速 h 6.63 10 34 度v≈7m/s ，则 m 1.9 10 36 m
法国物理学家，1929 年诺贝尔物理学奖获 得者，波动力学的创 始人，量子力学的奠 基人之一。
能量为E、动量为p的粒子与频率为v、波长为的 波相联系，并遵从以下关系： E=mc2=hv
h p m
这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波(物 质波或概率波),其波长称为德布罗意波长。
一切实物粒子都有波动性
电子显微镜
p 50 7
由计算结果看出，宏观物体的物质波波长非常小，所以很难 表现出其波动性。
例题2 (1)电子动能Ek=100eV；(2)子弹动量 p=6.63×106kg.m.s-1, 求德布罗意波长。 解 (1)因电子动能较小，速度较小，可用非相对 论公式求解。
1 2 p2 E k mυ , 5.93 106 2 2m p mυ 2mEk 5.4 1024 h h h= 6.63×10-34 =1.23Å mυ p h (2)子弹: = 1.0×10-40m p