自贡市2013-2014年度八年级上期数学期末测试题答案
2013-2014学年上学期期末考试(含答案)八年级数学
八年级（上）数学期末测试题第1卷（选择题）一、选择题（本题20小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑）1．下列各组数中不能作为直角三角形的三条边长的是( )A.6,8,10B.9,12, 15C.1.5,2,3D.7,24, 252．一三，27t，等，o，0.23 2233 2233 2233…中，有理数的个数是( ) A.l B.2 C.3 D.43．下列扑克牌中，绕着某一点旋转1800后可以与原来的完全重合的是( )4．点P(-5，6)关于原点对称的点的坐标是( )A.(-5, -6)B.(5,6)C.(6,.5)D.(5,.6)5.估算24的算术平方根在( )A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间中，一次函数的有( )A.4个B.3个C.2个D.l个7．为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )A.平均数 B．力口权平均数 C．中位数 D．众数8.-次函数y= -x-l不经过的象限是( )A.t第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D.第四象限A. 20 B．15 C．10 D．510.w边形ABCD中，AC、BD相交于点D，能判别这个四边形是正方形的条件是( )11.点彳的坐标为(6，3)，D为原点，将OA绕点0按顺时针方向旋转90度得到OA1，则点A1的坐标为 ( )么．（3.-6) B.(-3,6) C．（一3，．6) D.(3,6)12.下列说法正确的有____个．( )①有两个底角相等的梯形是等腰梯形②有两边相等的梯形是等腰梯形③有两条对角线相等的梯形是等腰梯形④等腰梯形上下底中点连线把梯形分成面积相等的两部分A.l个 B．2个 C．3个 n 4个13.如果直线y=3x+6 y=2x-4交点坐标为（a，b），的解( )14.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输为 15，那么与实际平均数的差为( )A.3B.．3C.j 0.5D.3.515.把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是( )么．六边形 B．八边形 C．十二边形D.十六边形16.如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→_B→C→D的路径匀速前进到D为止。
自贡市八年级上期期末统一考试数学试题解析
自贡市2014－2015学年上学期八年级期末统考 数学试题考点分析及解答赵化中学 郑宗平一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1、下列计算正确的是 （ ） A.()()4222mn mn m n -÷-= B.3412a a a ⋅= C.()336x x = D.23a 2a 5a +=考点：主要是幂的运算法则和单项式的乘除法.分析：()()42442222mn mn m n m n m n -÷-=÷= . 故选A 2、如()x m +与()x 2-的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A.－2B.2C.0D.1 考点：多项式的乘法法则.分析：主要是多项式的乘法法则计算出()()x m x 2+-，然后x 的一次项的系数切入. 略解：()()()2x m x 2x m 2x 2m +-=+--.∵()x m +与()x 2-的乘积中不含x 的一次项 ∴m 20-= ∴m 2= . 故选B3、多项式2x ax 4++能用完全平方公式分解因式，则a 的值是 （ ） A.4 B.－4 C.±2 D.±4 考点：用公式法分解因式.分析:要使2x ax 4++能用完全平方公式分解因式，则要使ax 2x 24x =⋅⋅=.即a 4= 所以a 4=±. 故选D4、若分式22a 4a 2a--无意义，则a 的值的是 （ ）A.0B.－2C.0或2D.±2 考点：分式的定义，分式无意义的条件.分析：要使分式22a 4a 2a--无意义，则2a 2a 0-=.略解：当2a 2a 0-=时，分式22a 4a 2a--无意义.∵2a 2a 0-=即 ()a a 20-= ∴a 0=或a 20-=∴a 0=或a 2= . 故选C 5（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个考点：轴对称图形.分析：因为图形中的第一个和第三个图都能沿直线对折后重合，而第二个和第四个图只能旋转后与自身重合，所以属轴对称图形有两个. 故选B.6．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有 （ ） A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 考点：三角形三边之间的关系.分析：因为6，5，4； 9，6，5； 9，6，4.均符合三角形三边之间的关系，即三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边. 故选C7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为 （ ） A.30° B.60° C.60°或120° D.30°或150° 考点:三角形高的定义，三角形内角和及其推论，等腰三角形的定义,直角三角形两锐角互余. 分析：AB AC =,BD 是等腰ABC 一腰的高,160∠=.略解：⑴.在图甲中，∵BD 是等腰ABC 一腰AC 上的高 ∴BD AC ⊥ ∴BDA 90∠= ∴1A 90∠+∠= ∵160∠= ∴A 906030∠=-=.⑵. 在图甲中，∵BD 是等腰ABC 一腰AC 上的高 ∴BD AC ⊥ ∴BDA 90∠= ∵BAD 1BDA ∠=∠+∠∵160∠= ∴BAC 1BDA 9060150∠=∠+∠=+=. 故选D.8．如图，△ABC 中BD CD 、平分ABC ACB ∠∠、，过D 作直线平行于BC ，交AB AC 、于 E F 、，当A ∠的位置及大小变化是，线段EF 和BE CF +的大小关系是A. EF BE CF =+ B.EF BE CF >+ C.EF BE CF <+ D.不能确定考点：角平分线的定义，平行线的性质，等腰三角形的判定. 分析：本题中的EF 可以拆分成ED FD +,而题中又提供了证明,ED EB FD FC ==的条件，线段EF 和BE CF +的大小关系是可确定. 略解：∵EF BC ∴,EDB DBC FDC DCB ∠=∠∠=∠ ∵BD CD 、分别平分ABC ACB ∠∠、 ∴,EBD DBC FCD DCB ∠=∠∠=∠ ∴,EDB EBD FCD FDC ∠=∠=∠ ∴,ED EB FD FC == ∴BE CF DE FE +=+ 即BE CF EF += . 故选A二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9、分解因式： = .考点：用提公因式法和公式法分解因式.图乙图甲略解：()()2223a 6a 33a 2a 13a 1-+=-+=-. 故填： ()23a 1- 10、有一个多边形的内角和为540°，则它的对角线共有 条． 考点：多边形内角和定理，多边形对角线的定义及规律.分析：本题主要是先通过多边形内角和定理得出多边形的边数，然后在此基础上可以得出多边形的对角线的条数.略解：设此多边形的边数为n 则()n 2180540-⋅= 解得：n 5=.五边形的对角线共有5条. 故填：511、在平面直角坐标系中，点()M 12，关于y 轴的对称点是(),N a 2，则a = ． 考点：轴对称的性质，平面直角坐标系中关于坐标轴对称点的规律. 分析：本题抓住()M 12，关于y 轴的对称点是(),N a 2，所以其横坐标互为相反数，纵坐标相等.故填：-1.12、如图，在△ABC 中，,C 90ABC 60∠=∠=,BD 平分ABC ∠,若AD 6=,则AC = ．考点：角平分线的定义和性质，等腰三角形的判定，直角三角形的性质分析：主要是抓住AC AD DC =+,由于AD 6=，所以关键是求CD 条件可以求出DB DA 6==,DBC 30∠=,所以根据根据直角三角形的性质中的在直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半，可 以求得AC . 本题还可以过D 向AB 边作高线，利用角平分线的性质来求的CD ，下面就以此法作简单解法.略解：过D 向AB 边作DE AB ⊥,垂足点为E ,∴DEA 90∠=;∵C 90∠=， ∴DC BC ⊥；∵又BD 平分ABC ∠ ∴DC DE = ∵,C 90ABC 60∠=∠= ∴A ABC 90∠+∠=∴A 30∠= ∵DEA 90∠=,AD 6= ∴11DE AD 6322==⨯= ∴DC 3=∴AC 639=+=.故填：9 .13、新定义：,a b 为分式ba（,,a 0a b ≠为实数）的“关联数”，若“关联数” ,m m 2-的分式的值为0，则关于x 的方程111x 1m+=-的解是 ．考点：解分式方程.分析：x 的方程111x 1m+=-中m 可以通过提供的“关联数”建立关于m 的分式方程来求得.略解： ∵,m m 2-的分式的值为0，根据题中的“关联数”规律可知： m 20m-=， 求解验根得：m 0=. 所以111x 1m +=-可转化为111x 12+=-，求解验根得：x 3=. 故填：x 3=14、观察下列各式：①.()222221232122++=++； ②.()222222352236++=++； ③.()2222234723412++=++；……则第n 个式子为： . 考点：找规律，《整式的乘法与因式分解》的拓展.分析：本题关键是抓住等号的左边的第三个加数的底数是前面两个加数底数的和，而右边括号里的第三个加数是前面两个加数底数的积，可以用n 来表示.故应填：()()()()22222n n 12n 12n n 1n n 1⎡⎤++++=++++⎣⎦（若化简了反而扣1分）三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分） 15、计算：()()()422672ab 6a b 12a b ⋅-÷-.考点：主要是幂的运算法则和单项式的乘除法. 分析：先算乘方，再算乘除.略解：原式＝()48267116a b 6a b 12a b ⋅-⋅- …… （2分）＝6967166a b 12a b⨯ …… （4分） ＝28b ……（5分）16、解方程：2x 1x 11x 1x 1x 1---=+--.考点：解分式方程.分析：先去分母，再解整式方程，最后验根写解.略解：去分母：()()()2x x 1x 1x 1x 1--+--=- …… （2分）22x x x 1x 1x 1----+=- ……（3分） ∴1x 3= ……（4分） 经检验1x 3=是原分式方程的解 ……（5分）17、如图，点A E F C 、、、在同一直线上，,,AD BC AD CB AE CE ==. 求证：B D ∠=∠考点：平行线的性质、三角形全等的判定、全等三角形的性质. 分析：要证明B D ∠=∠，可以通过证明ADF ≌CBE 来解决. C12题图而,AD BC AE CE =能提供A C ∠=∠和AF CE =. 略证：∵AD BC ∴A C ∠=∠ …… （1分）又AE CE = ∴AE EF CE EF +=+ 即AF CE = …… （2分）在ADF 和CBE 中AD CB A C AF CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ADF ≌CBE …… （4分） ∴B D ∠=∠…… （5分）18、先化简，再求值：23a a 2a a 2a 2a 4⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，其中a 4=-. 考点：分式的计算和化简、因式分解、求代数式的值.分析：本题分为化简和求值两大步骤.化简这一步要先算括号里面的，再算乘法；这是常规解法，也利用分配律进行“简便”运算；化简后，再把a 4=-代入求值.略解:原式＝()()()()22a 2a 23a 6a a 2a a 2a 22a -++-+⋅-+ …… （3分） ＝22a 8aa 42a+=+ …… （4分） 当a 4=-时，原式的值为0. …… （5分）19、如图，在△ABC 中，B 36C 66∠=∠=，,AD 是高，AE 是角平分线，求EAD ∠的度数. 考点：三角形的内角和定理及其推论、三角形角平分线的定义、三角形高线的定义、直角三角形的性质.分析：本题要求EAD ∠的度数的途径不止一条，比如：①.DAE EAC DAC ∠=∠-∠; ②. D AE BAD BAE ∠=∠-∠；③. DAE 90AED ∠=-∠; …… 下面选择第一种方法 进行解答.略解：∵B C BAC 180∠+∠+∠= ∴BAC 180366678∠=--= …… （1分） 又AE 平分BAC ∠ ∴EAC 39∠= …… （2分） ∵AD BC ⊥ ∴ADC 90∠= …… （3分） ∴DAC 24∠= …… （4分）∴EAD EAC DAC 392415∠=∠-∠=-= …… （5四、解答题（本题有3道小题，每小题6分，共计18分）20、叙述并证明角平分线性质定理.考点：角平分线的定义、垂直的定义、三角形全等的判定、全等三角形的性质、文字证明题的书写格式.分析：证明线段相等可以通过证明两个三角形全等获得解决，根据本命题的题设，可以提供所在三角形两对对应角相等，再加上公共边这个隐含的条件，两个三角形全等的条件就有了.解答：角平分线的点到角两边的距离相等. …… （1分）如图，已知AOG BOG ∠=∠,点P 在OG 上，且PM OB ⊥于M ,PN OA ⊥于N . 求证：PN PM = …… （2分）证明：∵,PM OB PN OA ⊥⊥∴PNO PMO90∠=∠= …… （3分）在PNO 和PMO 中12PNO PMO OP OP ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴PNO ≌PMO …… （5分）∴PN PM = ……（6分）21、如图，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形()a b >，把剩下的部分拼成一个梯形，请利用甲、乙两图验证我们本学期学过的一个乘法公式.考点：面积理论性质、正方形面积公式、梯形的面积公式、乘法公式.分析： 通过正方形和梯形的面积公式可以分用a b 、 表示出 图甲和图乙阴影部别分的面积；由于 两个图形的阴影部分的面 积相等，通过整理即可得出乘法公式. 略解：∵S甲阴＝22a b - S乙阴＝()()()()2a 2b a b a b a b 2+-=+- …… （2 …… （4分）∴()()22a b a b a b +-=- …… （5分）即两个数的和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差. …… （6分） [注：若写成()()22a b a b a b -=+-扣1分]22、已知四边形ABCD 中，,,AB CD 1234∠=∠∠=∠.求证：BC AB CD =+考点：三角形全等的判定、全等三角形的性质、平行线的性质、“截长补短”的辅助线方法.S 乙阴S甲阴=B图甲分析：在BC 上截取一线段等于AB CD 、中的任意一条，比如在BC 截取BF AB =,然后证明CD CF =即可解决.而这可以通过证明EFC ≌EDC 来解决. 略证：在BC 截取一点F ,使BF AB =，连接EF …… （1分）在ABE 和FBE 中AB FB12BE BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ ∴ABE ≌FBE …… （2分） ∴A BFE ∠=∠ …… （3分）∵AB CD ∴A D 180∠+∠= 又BFE EFC 180∠+∠= ∴EFC D ∠=∠ …… （4分）在EFC 和EDC 中D EFC 43EC EC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ ∴EFC ≌EDC …… （5分）∴CD CF = ∴BC AB CD =+ …… （6分）五、解答下列各题（第23题7分，第24题8分，共计15分）23、某一工程在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程款1.2万元，乙工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书预算，有如下方案： ⑴.甲队单独完成这项工程刚好如期完成；⑵.乙队单独完成这项工程要比规定时间多用6天；⑶.若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由. 考点：列方程解应用题的一般步骤、列分式方程、解分式方程、方案优选.分析：本题关键是要把预计工期的时间确定出来，因为⑴问可知甲队单独完成这项工程的时间恰好等于预计工期，从⑵问看乙队单独完成这项工程要比规定时间多用6天；而预计工期要通过第⑶问切入才可获得解决.根据第⑶问题意，等量关系表示为：甲乙合作3天的工作量+乙在余下时间段所施工工作量=总工作量（总工作量可设为“1”）；或表示为：甲3天的工作量+乙在整个预期时间段的工作量=1；把预计工期设为未知数来表示出工作效率，进一步表示出等量关系中的工作量，建立方程使可以问题得以解决.略解：设工程的预计工期为x 天，总工作量设为单位“1”，由题意列方程：…… （0.5分）11x 331x x 6x 6-⎛⎫++= ⎪++⎝⎭ 解得：x 6= …… （4分） 经检验x 6=是原方程的解且符合题意 …… （4.5分） 方案一：..=61272⨯（万元）. …… （5分）方案二：因完工时间超工期时间故不做考虑. …… （5.5分） 方案三：()()....++-=31205630566⨯（万元）. …… （6分） ∵..7266> ∴ 应选方案三 …… （6.5分） 答：不耽误工期的前提下，方案三最工程款最省. …… （7分）24、如图所示，点O 是等边三角形ABC 内一点，AOH 110BOC α∠=∠=，,以OC 为边作等边三角形OCD ，连接AD.⑴.当=150α时，试判断△AOD 的形状，并说明理由； ⑵.探究：当α为多少度时，△AOD 是等腰三角形.考点：等边三角形的性质、等腰三角形的判定、三角形全等的判定、全等三角形的性质、直角三角形的定义、三角形的内角和等. 分析：⑴.本问若不结合条件直接从示意图来看，“外观”上是很难判断△AOD 的形状;但根据题中提供的条件可以判定BOC ≌CDA ,从而得出ADC BOC 150∠=∠=这一关键结论，在此基础上进一步判断△AOD 的形状的就是轻而易举的事了.⑵. 结合题干条件和⑴问，在角度α变化过程中，可以看出△AOD 中的AOD ∠、ADO ∠是变化的，而OAD ∠是个“定值”；若能把OAD ∠这个“定值”求出来，AOD ADO ∠∠、的度数用角度α式子表示出来，问题便可获得解决，恰好题干和⑴问提供这样的条件. 略解：⑴.△AOD 为直角三角形. 理由：在等边ABC 和等边OCD 中有：,AC BC OC DC ==ACB OCD ODC 60∠=∠=∠=∴ACD BCO ∠=∠∴BOC ≌CDA∴ADC BOC 150∠=∠=又∵CDC 60∠= ∴ADO 1506090∠=-=∴△AOD 是直角三角形 …… （3分） ⑵.由BOC ≌CDA 可以得出ADC BOC α∠=∠= 故,AOD 36060190ADO 60ααα∠=--=-∠=-∴()()OAD 180906050αα∠=----= …… （4分） ①.当AOD ADO ∠=∠,即19060αα-=-，125α=时.AO AD =,△AOD 是等腰三角形 …… （5分） ②. 当OAD ADO ∠=∠,即6050α-=，110α=时.OA OD =,△AOD 是等腰三角形 …… （6分） ③. 当OAD AOD ∠=∠,即19050α-=，140α=时.OD AD =,△AOD 是等腰三角形 …… （7分） ∴当α为125110140、、时，△AOD 是等腰三角形 …… （8分）。
2013-2014学年初二上数学期末考试试卷及答案解析
2013-2014 学年八年级[上]数学期末考试试卷
一．选择题（共 10 小题） 1．（2013•铁岭）如图，在△ABC 和△DEC 中，已知 AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加 的一组条件是（ ）
A BC=EC，∠B=∠E ．
B．BC=EC，AC=DC
C．BC=DC，∠A=∠D
A 4cm ．
B．6cm
C．8cm
D 9cm ．
4．（2010•海南）如图，a、b、c 分别表示△ABC 的三边长，则下面与△ABC 一定全等的三角形是（ ）
A
B．
．（2013•珠海）点（3，2）关于 x 轴的对称点为（ ）
那么在△ABC 中，仍然有条件“AD 是∠BAC 的角平分线，点 E 和点 F，分别在 AB 和 AC 上”，请探究以下两个问 题： （1）若∠AED+∠AFD=180°（如图（2）），则 DE 与 DF 是否仍相等？若仍相等，请证明；否则请举出反例． （2）若 DE=DF，则∠AED+∠AFD=180°是否成立？（只写出结论，不证明）
26．（2005•江西）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的 形式，使点 B、F、C、D 在同一条直线上． （1）求证：AB⊥ED； （2）若 PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．
人教课标版2013--2014学年度八年级数学上期末测试题及答案
2013--2014学年度八年级数学上册期末测试题一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．B． C． D．C． D．D．2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A． 0根 B． 1根 C． 2根 D． 3根A． 0根 B． 1根 C． 2根 D． 3根0根 B． 1根 C． 2根 D． 3根B． 1根 C． 2根 D． 3根1根 C． 2根 D． 3根C． 2根 D． 3根2根 D． 3根D． 3根3根3．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A． AB=AC B． ∠BAE=∠CAD C． BE=DC D． AD=DEA． AB=AC B． ∠BAE=∠CAD C． BE=DC D． AD=DEAB=AC B． ∠BAE=∠CAD C． BE=DC D． AD=DEB． ∠BAE=∠CAD C． BE=DC D． AD=DE∠BAE=∠CAD C． BE=DC D． AD=DEC． BE=DC D． AD=DEBE=DC D． AD=DED． AD=DEAD=DE4．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A． 180° B． 220° C． 240° D． 300°A． 180° B． 220° C． 240° D． 300°180° B． 220° C． 240° D． 300°B． 220° C． 240° D． 300°220° C． 240° D． 300°C． 240° D． 300°240° D． 300°D． 300°300°5．下列计算正确的是（）A． 2a+3b=5ab B． （x+2）2=x2+4 C． （ab3）2=ab6 D． （﹣1）0=1A． 2a+3b=5ab B． （x+2）2=x2+4 C． （ab3）2=ab6 D． （﹣1）0=12a+3b=5ab B． （x+2）2=x2+4 C． （ab3）2=ab6 D． （﹣1）0=1B． （x+2）2=x2+4 C． （ab3）2=ab6 D． （﹣1）0=1（x+2）2=x2+4 C． （ab3）2=ab6 D． （﹣1）0=1C． （ab3）2=ab6 D． （﹣1）0=1（ab3）2=ab6 D． （﹣1）0=1D． （﹣1）0=1（﹣1）0=16．．黄帅拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（）A． B． C． D． 7．下列式子变形是因式分解的是（）B． C． D． 7．下列式子变形是因式分解的是（）C． D． 7．下列式子变形是因式分解的是（）D． 7．下列式子变形是因式分解的是（）7．下列式子变形是因式分解的是（）7．下列式子变形是因式分解的是（）A． x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B． x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）A． x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B． x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B． x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）B． x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C． （x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D． x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D． x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）D． x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）有意义，则a的取值范围是（）8．若分式A． a=0 B． a=1 C． a≠﹣1 D． a≠0 9、下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（）A ． a=0B ． a=1C ． a ≠﹣1D ． a ≠0 9、下列各式：①a 0=1；②a 2•a 3=a 5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x 2+x 2=2x 2，其中正确的是（ ） a=0 B ． a=1 C ． a ≠﹣1 D ． a ≠0 9、下列各式：①a 0=1；②a 2•a 3=a 5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x 2+x 2=2x 2，其中正确的是（ ）B ． a=1C ． a ≠﹣1D ． a ≠0 9、下列各式：①a 0=1；②a 2•a 3=a 5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x 2+x 2=2x 2，其中正确的是（ ）a=1 C ． a ≠﹣1 D ． a ≠0 9、下列各式：①a 0=1；②a 2•a 3=a 5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x 2+x 2=2x 2，其中正确的是（ ）C ． a ≠﹣1D ． a ≠0 9、下列各式：①a 0=1；②a 2•a 3=a 5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x 2+x 2=2x 2，其中正确的是（ ）a ≠﹣1 D ． a ≠0 9、下列各式：①a 0=1；②a 2•a 3=a 5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x 2+x 2=2x 2，其中正确的是（ ）D ． a ≠0 9、下列各式：①a 0=1；②a 2•a 3=a 5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x 2+x 2=2x 2，其中正确的是（ ）a ≠0 9、下列各式：①a 0=1；②a 2•a 3=a 5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x 2+x 2=2x 2，其中正确的是（ ）9、下列各式：①a 0=1；②a 2•a 3=a 5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x 2+x 2=2x 2，其中正确的是（ ）9、下列各式：①a 0=1；②a 2•a 3=a 5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x 2+x 2=2x 2，其中正确的是（ ）A ． ①②③B ． ①③⑤C ． ②③④D ． ②④⑤ 10．如图：D ，E 分别是△ABC 的边BC 、AC 上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则（ ）A ． ①②③B ． ①③⑤C ． ②③④D ． ②④⑤ 10．如图：D ，E 分别是△ABC 的边BC 、AC 上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则（ ）①②③ B ． ①③⑤ C ． ②③④ D ． ②④⑤ 10．如图：D ，E 分别是△ABC 的边BC 、AC 上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则（ ）B ． ①③⑤C ． ②③④D ． ②④⑤ 10．如图：D ，E 分别是△ABC 的边BC 、AC 上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则（ ）①③⑤ C ． ②③④ D ． ②④⑤ 10．如图：D ，E 分别是△ABC 的边BC 、AC 上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则（ ）C ． ②③④D ． ②④⑤ 10．如图：D ，E 分别是△ABC 的边BC 、AC 上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则（ ）②③④ D ． ②④⑤ 10．如图：D ，E 分别是△ABC 的边BC 、AC 上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则（ ）D ． ②④⑤ 10．如图：D ，E 分别是△ABC 的边BC 、AC 上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则（ ）②④⑤ 10．如图：D ，E 分别是△ABC 的边BC 、AC 上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则（ ） 10．如图：D ，E 分别是△ABC 的边BC 、AC 上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则（ ） 10．如图：D ，E 分别是△ABC 的边BC 、AC 上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则（ ）A ．当∠B 为定值时，∠CDE 为定值 B ．当∠α为定值时，∠CDE 为定值C ．当∠β为定值时，∠CDE 为定值D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值B ．当∠α为定值时，∠CDE 为定值C ．当∠β为定值时，∠CDE 为定值D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值B ．当∠α为定值时，∠CDE 为定值C ．当∠β为定值时，∠CDE 为定值D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值C ．当∠β为定值时，∠CDE 为定值D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值 C ．当∠β为定值时，∠CDE 为定值 D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值 D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值 D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值11．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为（ ） A ． B ． C ． D ．A ．B ．C ．D ．B ．C ．D ． B ． C ． D ．C ．D ． C ． D ．D ． D ．12．如图，A 、C 、B 三点在同一条直线上，△DAC 和△EBC 是等边三角形，AE 、BD 分别与CD 、CE 交于点M 、N 结论：①△ACE ≌△DCB ；②CM=CN ；③AC=DN ．其中，正确结论的个数是（ A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）13．分解因式：x 3﹣4x 2﹣12x= _________ ．14．若分式方程：有增根，则k= _________ ．15．如图所示，已知点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AC=EF ，AD=FB ，要使△ABC ≌△FDE ，还需添加一个条件，这个条件可以是 _________ ．（只需填一个即可）三．解答题（共7小题，满分64分）18．（5分）先化简，再求值：5（3a 2b ﹣ab 2）﹣3（ab 2+5a 2b ），其中a= ，b=﹣．19．（5分）给出三个多项式： x 2+2x ﹣1， x 2+4x+1，x 2﹣2x ．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解． 20．（5分）解方程：．21．（5分）作图．（1）已知△ABC ，在△ABC 内求作一点P ，使点P 到△ABC 三条边的距离相等．（2）要在高速公路旁边修建一个飞机场，使飞机场到A 、B 两个城市的距离之和最小，请作出飞机场的位置．22、（7分）△ABC 为正三角形，点M 是射线BC 上任意一点，点N 是射线CA 上任意一点，且BM=CN ，BN 与AM 相交于Q 点，∠AQN 等于多少度？23、（7分）如图，①AB=DE 、②CB=CE 、③∠1=∠2、④CA=CD 结论，写出所有成立的命题，并选择其中一个加以证明．24、（8分）已知：如图，△ABC中，∠A的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D，过点D作DF垂直于AC交AC的延长线于点F．求证：AB-AC=2CF．25．（10分）（2012•百色）某县为了落实中央的“需天数是规定天数的1.55天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？26、（12分）如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张全等直角三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，使点B、F、D在同一条直线上，F为公共直角顶点．（1）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图4的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；．（2）将图附加题;1、（1）在图1中，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．∠ABC=∠ADC=90°，则能得如下两个结论：①DC=BC；②AD+AB=AC．请你证明结论②；（2）在图2中，把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．2、将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．（1）求证：AB⊥ED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．3、如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．（1）如图1，请你写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点O，连接AP，BO．猜想并写出BO与AP 所满足的数量关系和位置关系，并说明理由；（3）将△EFP沿直线l继续向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点O，连接AP，BO．此时，BO与AP还具有（2）中的数量关系和位置关系吗？请说明理由．2013--2014新人教版八年级数学上期末测试题带详细讲解（超经典）参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）（2012•湛江）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D． 考点： HYPERLINK"/math/ques/detail/569ec5e8-bbd1-4624-8a42-ae677c87259a" 轴对称图形 ．B． C． D． 考点： HYPERLINK"/math/ques/detail/569ec5e8-bbd1-4624-8a42-ae677c87259a" 轴对称图形 ．C． D． 考点： HYPERLINK"/math/ques/detail/569ec5e8-bbd1-4624-8a42-ae677c87259a" 轴对称图形 ．D． 考点： HYPERLINK"/math/ques/detail/569ec5e8-bbd1-4624-8a42-ae677c87259a" 轴对称图形 ．考点： HYPERLINK "/math/ques/detail/569ec5e8-bbd1-4624-8a42-ae677c87259a" 轴对称图形 ．考点： HYPERLINK "/math/ques/detail/569ec5e8-bbd1-4624-8a42-ae677c87259a" 轴对称图形 ．分析：根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解答：解：A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．故选A．点评：本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（3分）（2011•绵阳）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A． 0根 B． 1根 C． 2根 D． 3根A． 0根 B． 1根 C． 2根 D． 3根0根 B． 1根 C． 2根 D． 3根B． 1根 C． 2根 D． 3根1根 C． 2根 D． 3根C． 2根 D． 3根2根 D． 3根D． 3根3根考点： 三角形的稳定性． 专题： 存在型． 分析： 根据三角形的稳定性进行解答即可． 解答： 解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC，三角形的稳定性． 专题： 存在型． 分析： 根据三角形的稳定性进行解答即可． 解答： 解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC，专题：存在型．分析：根据三角形的稳定性进行解答即可．解答：解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC，专题： 存在型． 分析： 根据三角形的稳定性进行解答即可． 解答： 解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC，存在型． 分析： 根据三角形的稳定性进行解答即可． 解答： 解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC，分析：根据三角形的稳定性进行解答即可．解答：解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD 中具有了稳定的△ACD及△ABC，分析： 根据三角形的稳定性进行解答即可． 解答： 解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC，根据三角形的稳定性进行解答即可． 解答： 解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC，解答：解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC，解答： 解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC，解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选B．点评： 本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比较简单．点评：本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比较简单．点评： 本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比较简单．本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比较简单．3．（3分）如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A． AB=AC B． ∠BAE=∠CAD C． BE=DC D． AD=DEA． AB=AC B． ∠BAE=∠CAD C． BE=DC D． AD=DEAB=AC B． ∠BAE=∠CAD C． BE=DC D． AD=DEB． ∠BAE=∠CAD C． BE=DC D． AD=DE∠BAE=∠CAD C． BE=DC D． AD=DEC． BE=DC D． AD=DEBE=DC D． AD=DED． AD=DEAD=DE考点： 全等三角形的性质． 分析： 根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断． 解答： 解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，全等三角形的性质． 分析： 根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断． 解答： 解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，分析：根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断． 解答： 解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，分析： 根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断． 解答： 解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断． 解答： 解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，解答：解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，解答： 解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．故选D． 点评： 本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键．点评：本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键．点评： 本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键．本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键． 4．（3分）（2012•凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A． 180° B． 220° C． 240° D． 300°A． 180° B． 220° C． 240° D． 300°180° B． 220° C． 240° D． 300°B． 220° C． 240° D． 300°220° C． 240° D． 300°C． 240° D． 300°240° D． 300°D． 300°300°考点： 等边三角形的性质；多边形内角与外角． 专题： 探究型． 分析： 本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数． 解答： 解：∵等边三角形的顶角为60°，等边三角形的性质；多边形内角与外角． 专题： 探究型． 分析： 本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数． 解答： 解：∵等边三角形的顶角为60°，专题：探究型．分析：本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数． 解答： 解：∵等边三角形的顶角为60°，专题： 探究型． 分析： 本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数． 解答： 解：∵等边三角形的顶角为60°，探究型． 分析： 本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数． 解答： 解：∵等边三角形的顶角为60°，分析：本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数． 解答： 解：∵等边三角形的顶角为60°，分析： 本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数． 解答： 解：∵等边三角形的顶角为60°，本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数． 解答： 解：∵等边三角形的顶角为60°，解答：解：∵等边三角形的顶角为60°，解答： 解：∵等边三角形的顶角为60°，解：∵等边三角形的顶角为60°，∴两底角和=180°﹣60°=120°；∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°；故选C． 点评： 本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于基础题点评：本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于基础题点评： 本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于基础题本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于基础题5．（3分）（2012•益阳）下列计算正确的是（）A． 2a+3b=5ab B． （x+2）2=x2+4 C． （ab3）2=ab6 D． （﹣1）0=1A． 2a+3b=5ab B． （x+2）2=x2+4 C． （ab3）2=ab6 D． （﹣1）0=12a+3b=5ab B． （x+2）2=x2+4 C． （ab3）2=ab6 D． （﹣1）0=1B． （x+2）2=x2+4 C． （ab3）2=ab6 D． （﹣1）0=1（x+2）2=x2+4 C． （ab3）2=ab6 D． （﹣1）0=1C． （ab3）2=ab6 D． （﹣1）0=1（ab3）2=ab6 D． （﹣1）0=1D． （﹣1）0=1（﹣1）0=1考点： 完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂． 分析： A、不是同类项，不能合并；完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂． 分析： A、不是同类项，不能合并；分析：A、不是同类项，不能合并；分析： A、不是同类项，不能合并；A、不是同类项，不能合并；B、按完全平方公式展开错误，掉了两数积的两倍；C、按积的乘方运算展开错误；D、任何不为0的数的0次幂都等于1． 解答： 解：A、不是同类项，不能合并．故错误；解答：解：A、不是同类项，不能合并．故错误；解答： 解：A、不是同类项，不能合并．故错误；解：A、不是同类项，不能合并．故错误；B、（x+2）2=x2+4x+4．故错误；C、（ab3）2=a2b6．故错误；D、（﹣1）0=1．故正确．故选D． 点评： 此题考查了整式的有关运算公式和性质，属基础题．点评：此题考查了整式的有关运算公式和性质，属基础题．点评： 此题考查了整式的有关运算公式和性质，属基础题．此题考查了整式的有关运算公式和性质，属基础题．6．（3分）黄帅拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（）A． B． C． D． 考点： HYPERLINK"/math/ques/detail/89e866d1-71d7-40f6-9675-09e024a9b1ba" 剪纸问题 ．B． C． D． 考点： HYPERLINK"/math/ques/detail/89e866d1-71d7-40f6-9675-09e024a9b1ba" 剪纸问题 ．C． D． 考点： HYPERLINK"/math/ques/detail/89e866d1-71d7-40f6-9675-09e024a9b1ba" 剪纸问题 ．D． 考点： HYPERLINK"/math/ques/detail/89e866d1-71d7-40f6-9675-09e024a9b1ba" 剪纸问题 ．考点： HYPERLINK "/math/ques/detail/89e866d1-71d7-40f6-9675-09e024a9b1ba" 剪纸问题 ．考点： HYPERLINK "/math/ques/detail/89e866d1-71d7-40f6-9675-09e024a9b1ba" 剪纸问题 ．分析：本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．解答：解：严格按照图中的顺序向右下对折，向左下对折，从直角顶点处剪去一个直角三角形，展开得到结论．故选C．点评：对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．7．（3分）（2012•济宁）下列式子变形是因式分解的是（）A． x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B． x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3） C． （x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D． x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）A． x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B． x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3） C． （x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D． x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B． x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3） C． （x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D． x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）B． x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3） C． （x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D． x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3） C． （x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D． x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）C． （x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D． x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D． x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）D． x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）考点： 因式分解的意义． 分析： 根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断． 解答： 解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；因式分解的意义． 分析： 根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断． 解答： 解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；分析：根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．解答：分析： 根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断． 解答： 解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断． 解答： 解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；解答：解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；解答： 解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；D、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3），故本选项错误．故选B． 点评： 本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．点评：本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．点评： 本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．有意义，则a的取值范围是（）8．（3分）（2012•宜昌）若分式A． a=0 B． a=1 C． a≠﹣1 D． a≠0A． a=0 B． a=1 C． a≠﹣1 D． a≠0a=0 B． a=1 C． a≠﹣1 D． a≠0B． a=1 C． a≠﹣1 D． a≠0a=1 C． a≠﹣1 D． a≠0C． a≠﹣1 D． a≠0a≠﹣1 D． a≠0D． a≠0a≠0考点： 分式有意义的条件． 专题： 计算题． 分析： 根据分式有意义的条件进行解答． 解答： 解：∵分式有意义，分式有意义的条件． 专题： 计算题． 分析： 根据分式有意义的条件进行解答． 解答： 解：∵分式有意义，专题：计算题．分析：根据分式有意义的条件进行解答．解答：解：∵分式有意义，专题： 计算题． 分析： 根据分式有意义的条件进行解答． 解答： 解：∵分式有意义，计算题． 分析： 根据分式有意义的条件进行解答． 解答： 解：∵分式有意义，分析：根据分式有意义的条件进行解答．解答：解：∵分式有意义，分析： 根据分式有意义的条件进行解答． 解答： 解：∵分式有意义，根据分式有意义的条件进行解答． 解答： 解：∵分式有意义，解答：解：∵分式有意义，解答： 解：∵分式有意义，解：∵分式有意义，∴a+1≠0，∴a≠﹣1．故选C． 点评： 本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念：点评：本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念：点评： 本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念：本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；9．（3分）（2011•鸡西）下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（）A． ①②③ B． ①③⑤ C． ②③④ D． ②④⑤A． ①②③ B． ①③⑤ C． ②③④ D． ②④⑤①②③ B． ①③⑤ C． ②③④ D． ②④⑤B． ①③⑤ C． ②③④ D． ②④⑤①③⑤ C． ②③④ D． ②④⑤C． ②③④ D． ②④⑤②③④ D． ②④⑤D． ②④⑤②④⑤考点： 负整数指数幂；有理数的混合运算；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂． 专题： 计算题． 分析： 分别根据0指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则对各小题进行逐一计算即可． 解答： 解：①当a=0时不成立，故本小题错误；负整数指数幂；有理数的混合运算；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂． 专题： 计算题． 分析： 分别根据0指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则对各小题进行逐一计算即可． 解答： 解：①当a=0时不成立，故本小题错误；专题：计算题．分析：分别根据0指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则对各小题进行逐一计算即可． 解答： 解：①当a=0时不成立，故本小题错误；专题： 计算题． 分析： 分别根据0指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则对各小题进行逐一计算即可． 解答： 解：①当a=0时不成立，故本小题错误；计算题． 分析： 分别根据0指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则对各小题进行逐一计算即可． 解答： 解：①当a=0时不成立，故本小题错误；分析：分别根据0指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则对各小题进行逐一计算即可． 解答： 解：①当a=0时不成立，故本小题错误； 分析： 分别根据0指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则对各小题进行逐一计算即可． 解答： 解：①当a=0时不成立，故本小题错误； 分别根据0指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则对各小题进行逐一计算即可． 解答： 解：①当a=0时不成立，故本小题错误； 解答：解：①当a=0时不成立，故本小题错误；解答： 解：①当a=0时不成立，故本小题错误；解：①当a=0时不成立，故本小题错误；②符合同底数幂的乘法法则，故本小题正确；③2﹣2= ，根据负整数指数幂的定义a ﹣p = （a ≠0，p 为正整数），故本小题错误；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0符合有理数混合运算的法则，故本小题正确； ⑤x 2+x 2=2x 2，符合合并同类项的法则，本小题正确．故选D ． 点评： 本题考查的是零指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则，熟知以上知识是解答此题的关键． 10、（3分）（2001•宁波）如图：D ，E 分别是△ABC 的边BC 、AC 上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则（ ）点评：本题考查的是零指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则，熟知以上知识是解答此题的关键． 10、（3分）（2001•宁波）如图：D ，E 分别是△ABC 的边BC 、AC 上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则（ ）点评： 本题考查的是零指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则，熟知以上知识是解答此题的关键． 10、（3分）（2001•宁波）如图：D ，E 分别是△ABC 的边BC 、AC 上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则（ ）本题考查的是零指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则，熟知以上知识是解答此题的关键． 10、（3分）（2001•宁波）如图：D ，E 分别是△ABC 的边BC 、AC 上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则（ ） 10、（3分）（2001•宁波）如图：D ，E 分别是△ABC 的边BC 、AC 上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则（ ）10、（3分）（2001•宁波）如图：D ，E 分别是△ABC 的边BC 、AC 上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则（ ）A ．当∠B 为定值时，∠CDE 为定值 B ．当∠α为定值时，∠CDE 为定值C ．当∠β为定值时，∠CDE 为定值D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值 考点： HYPERLINK "/math/ques/detail/fab48270-67ac-4c20-bb47-91d64d572030" 等腰三角形的性质 ． B ．当∠α为定值时，∠CDE 为定值 C ．当∠β为定值时，∠CDE 为定值 D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值 考点： HYPERLINK"/math/ques/detail/fab48270-67ac-4c20-bb47-91d64d572030" 等腰三角形的性质 ．B ．当∠α为定值时，∠CDE 为定值C ．当∠β为定值时，∠CDE 为定值D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值 考点： HYPERLINK"/math/ques/detail/fab48270-67ac-4c20-bb47-91d64d572030" 等腰三角形的性质 ．C ．当∠β为定值时，∠CDE 为定值D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值 考点： HYPERLINK"/math/ques/detail/fab48270-67ac-4c20-bb47-91d64d572030" 等腰三角形的性质 ． C ．当∠β为定值时，∠CDE 为定值 D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值 考点： HYPERLINK"/math/ques/detail/fab48270-67ac-4c20-bb47-91d64d572030" 等腰三角形的性质 ． D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值 考点： HYPERLINK"/math/ques/detail/fab48270-67ac-4c20-bb47-91d64d572030" 等腰三角形的性质 ．D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值 考点： HYPERLINK"/math/ques/detail/fab48270-67ac-4c20-bb47-91d64d572030" 等腰三角形的性质 ． 考点： HYPERLINK "/math/ques/detail/fab48270-67ac-4c20-bb47-91d64d572030" 等腰三角形的性质 ．考点： HYPERLINK "/math/ques/detail/fab48270-67ac-4c20-bb47-91d64d572030" 等腰三角形的性质 ．专题： HYPERLINK "/math/ques/detail/fab48270-67ac-4c20-bb47-91d64d572030" 压轴题 ．分析：问题即是判断∠CDE 与∠α、∠β、∠γ有无确定关系，通过等边对等角及外角与内角的关系探索求解． 解答： 解：由AB=AC 得∠B=∠C ，由AD=AE 得∠ADE=∠AED=γ，根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和可知，∠AED=∠C+∠CDE ，∠ADC=∠B+∠BAD ，即γ=∠C+∠CDE ，γ+∠CDE=∠B+α，代换得2∠CDE=α．故选B ．点评：本题充分运用等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，列等式代换，得出结论．11．（3分）（2012•本溪）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为（ ） A ． B ． C ． D ．A ．B ．C ．D ．B ．C ．D ．B ．C ．D ．C ．D ．C ．D ．D ．。
2013-2014年八年级上期末调研数学试题含答案
2013~2014学年度第一学期期末调研考试八年级数 学一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 2．使分式12--x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x ≠－1 B ．x ≠0 C ．x ≠1D ．x ≠23．下列运算正确的是（ ）A ．m ·m 2·m 3＝m 5B ．m 2＋m 2＝m 4C ．(m 4)2＝m 6D ．(－2m )2÷2m 3＝m2 4．下列分式与分式x y 3相等的是（ ） A ．223x y B ．262x xy C ．26x xy D ．xy 3--- 5．如图，已知点P 是线段AB 上一点，∠ABC ＝∠ABD ，在下面判断中错误的是（ ）A ．若添加条件，AC ＝AD ，则△APC ≌△APDB ．若添加条件，BC ＝BD ，则△APC ≌△APDC ．若添加条件，∠ACB ＝∠ADB ，则△APC ≌△APDD ．若添加条件，∠CAB ＝∠DAB ，则△APC ≌△APD6.(2013·河北)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．a (x －y )＝ax －ayB ．x 2＋2x ＋1＝x (x ＋2)＋1C ．(x ＋1)(x ＋3)＝x 2＋4x ＋3D ．x 3－x ＝x (x ＋1)(x －1)7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝20 cm ，DE 垂直平分AB ，垂足为E ，交AC 于D ，若△DBC 的周长为35 cm ，则BC 的长为（ ）A ．5 cmB ．10 cmC ．15 cmD ．17.5 cm8.(2013·眉州)一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（ ）A ．9B ．10C ．11D ．129.(2013·杭州)如图，设k ＝乙图中阴影部分面积甲图中阴影部分面积（a ＞b ＞0），则有（ ） A ．k ＞2B ．1＜k ＜2C ．21＜k ＜1D ．0＜k ＜21 10．如图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，延长AM 交BC 于点N ，连接DM ．下列结论：① DF＝DN ；③ AE ＝CN ；③ △DMN 是等腰三角形；④ ∠BMD ＝45°，其中正确的结论个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：3a ·2a 2＝_________12．已知点P (a ，b )与P 1(8，－2)关于y 轴对称，则a ＋b ＝_________13．多项式x 2＋2x ＋m 是完全平方式，则m ＝_________14．如图，已知是等边三角形，点D 、E 在BC 的延长线上，G 是AC 上一点，且CG ＝CD ，F 是GD 上一点，且DF ＝DE ，则∠E ＝_________度15．已知点A 、B 的坐标分别为(2，0)、(2，4)，以A 、B 、P 为顶点的三角形与△ABO 全等，写出符合条件的点P 的坐标__________________16．如图，已知：四边形ABCD 中，对角线BD 平方∠ABC ，∠ACB ＝72°，∠ABC ＝50°，并且∠BAD ＋∠CAD ＝180°，那么ADC 的度数为________度三、解答题（共9小题，共72分）17．计算：(a ＋1)(a －1)＋118．解方程：21122-+=-x x x19．分解因式：(1) a 3－2a 2＋a (2) (a ＋2)(a －2)＋3a20．如图，已知：AB ＝AC ，AD ＝AE ，求证：∠B ＝∠C21．先化简，再求值：962)3131(2+-÷++-m m m m m ，其中m ＝922.(2013·珠海)文具店第一次用600元购进2B 铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的45倍，购进数量比第一次少了30支． (1) 求第一次每支铅笔的进价是多少元？(2) 若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？23．如图，在平面直角坐标系中，点A 的纵坐标为1，点B 在x 轴的负半轴上，AB ＝AO ，∠ABO ＝30°，直线MN 经过原点O ，点A 关于直线MN 的对称点A 1在x 轴的正半轴上，点B 关于直线MN 的对称点为B 1(1) 求∠AOM 的度数；(2) 点B 1的横坐标为__________；(3) 求证：AB ＋BO ＝AB 124．在△ABC 中，BC ＝a ，AC ＝b ，AB ＝c ，且满足：k cb a a bc a =+-=-+)1(3 (1) 求证：ca k 232+=；(2) 求证：c ＞b (3) 当k ＝2时，证明：AB 是的△ABC 最大边25．已知：点A 、C 分别是∠B 的两条边上的点，点D 、E 分别是直线BA 、BC 上的点，直线AE 、CD 相交于点P(1) 点D 、E 分别在线段BA 、BC 上① 若∠B ＝60°（如图1），且AD ＝BE ，BD ＝CE ，则∠APD 的度数为___________② 若∠B ＝90°（如图2），且AD ＝BE ，BD ＝CE ，求∠APD 的度数(2) 如图3，点D 、E 分别在线段AB 、BC 的延长线上，若∠B ＝90°，AD ＝BC ，∠APD ＝45°，求证：BD ＝CE。
自贡市八年级(上)期末数学试卷含答案
八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列图形是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.已知等腰三角形一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为（）A. 20B. 20或16C. 16D. 123.下列运算正确的是（）A. a2•a3=a6B. （a2）3=a5C. a5÷a3=a2D. （ab）2=ab24.若分式的值是0，则y的值是（）A. -3B. 0C. 1D. 1或-35.若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A. 5B. 6C. 7D. 86.若a+b=3，ab=-7，则的值为（）A. -B. -C. -D. -7.几名同学包租一辆面包车去大山铺恐龙博物馆参观，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了3元钱车费．设原来参加游览的同学供x名，则所列方程为（）A. B.C. D.8.如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①AE＝AF；②AM⊥EF；③AF＝DF；④DF＝DN，其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.分解因式：2a2-8=______．10.若，则的值为______．11.若x2+bx+c=（x+5）（x-3），则P（b，c）关于原点对称点的坐标是______．12.一个五边形剪去一个角后，所得多边形的边数是______．13.在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于的长为半径画弧相交于两点M、N；②作直线MN交AC于点D．连接BD；若CD=BC，∠A=32°，则∠C的度数为______．14.将△ABC沿EF、DE翻折，顶点A、C均落在点M处，且CE与AE重合于线段EM，若线段∠FMD=145°，则∠B的度数为______．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）15.计算：．四、解答题（本大题共9小题，共53.0分）16.计算：y（2x-y）+（x-y）2．17.解分式方程：-=118.如图，点E、A、C共线，AB=CE，AC=CD，且AB∥CD．求证：∠B=∠E．19.如图，在直角坐标系中，A、B、C、D各点的坐标分别为（-7，7）、（-7，1）、（-3，1）、（-1，4）．（1）在给出的图形中，画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1；（不写作法）（2）写出点A1和C1的坐标；（3）求四边形A1B1C1D1的面积．20.先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取．21.已知代数式a2+ab=5，ab+b2=-4，求a-b的值．22.在直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的角平分线交BC于D，CE⊥AB于点E，交AD于点F，取BG=CD，连接FG．求证：（1）CF=CD；（2）FG∥AB．23.甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．（1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？24.如图，平面直角坐标系中，A点的坐标为（6，0），B点的坐标为（0，6），C是线段OA的中点．（1）P为坐标轴上一点，且P到直线AB的距离等于线段AB的长，请直接写出P 点的坐标；（2）D为AB上的一点，且∠DCA=∠BCO，连接OD、CD，线段CD、OD、BC之间存在怎样的数量关系，并给出证明．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项错误；B、有六条对称轴，是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项错误；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项错误．故选：B．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】A【解析】解：①当4为底时，其它两边都为8，4、8、8可以构成三角形，周长为20；②当4为腰时，其它两边为4和8，∵4+4=8，∴不能构成三角形，故舍去．∴这个等腰三角形的周长为20．故选：A．因为已知长度为4和8两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．3.【答案】C【解析】解：A、a2•a3=a5，此选项计算错误；B、（a2）3=a6，此选项计算错误；C、a5÷a3=a2，此选项计算正确；D、（ab）2=a2b2，此选项计算错误；故选：C．分别根据同底数幂相乘、幂的乘方、同底数幂相除、积的乘方逐一计算即可判断．本题主要考查幂的运算，解题的关键是熟练掌握同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方及积的乘方运算的法则．4.【答案】C【解析】解：依题意得：y-1=0．解得y=1．y+3=1+3=4≠0，所以y=1符合题意．故选：C．分式的值为零时，分子等于零，即y-1=0．本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．5.【答案】C【解析】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）•180°=900°，解得n=7．故选：C．根据多边形的内角和公式（n-2）•180°，列式求解即可．本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：原式==，∵a+b=3，ab=-7，∴原式===-．故选：C．先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a+b=3，ab=-7代入进行计算即可．本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．7.【答案】D【解析】解：设原来参加游览的同学共x人，由题意得：．故选：D．设原来参加游览的同学共x人，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，可列方程．本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键以钱数差价做为等量关系列方程．8.【答案】C【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形外角性质，三角形内角和定理，直角三角形斜边上中线性质的应用，能正确证明推出两个三角形全等是解此题的关键．根据等腰直角三角形的性质及角平分线的定义求得∠ABE=∠CBE=∠ABC=22.5°，继而可得∠BFD=∠AEB=90°-22.5°=67.5°，即可判断①；由M为EF的中点且AE=AF可判断②；作FH⊥AB，根据角平分线的性质可得FD=FH＜FA，可判断③；证△FBD≌△NAD可判断④．【解答】解：∵∠BAC=90°，AC=AB，AD⊥BC，∴∠ABC=∠C=45°，AD=BD=CD，∠ADN=∠ADB=90°，∴∠BAD=45°=∠CAD，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE=∠ABC=22.5°，∴∠BFD=∠AEB=90°-22.5°=67.5°，∴∠AFE=∠BFD=∠AEB=67.5°，∴AF=AE，故①正确；∵M为EF的中点，∴AM⊥EF，故②正确；过点F作FH⊥AB于点H，∵BE平分∠ABC，且AD⊥BC，∴FD=FH＜FA，故③错误；∵AM⊥EF，∴∠AMF=∠AME=90°，∴∠DAN=90°-67.5°=22.5°=∠MBN，在△FBD和△NAD中∴△FBD≌△NAD，∴DF=DN，故④正确；故选：C．9.【答案】2（a+2）（a-2）【解析】【分析】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止，先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：2a2-8=2（a2-4），=2（a+2）（a-2）．故答案为：2（a+2）（a-2）．10.【答案】5【解析】解：∵，∴x=2y，∴==5．故答案为：5．将原式转化为x=2y，代入即可求得其值．本题考查了比例的性质，属于基础题，相对比较简单．11.【答案】（-2，15）【解析】解：∵（x+5）（x-3）=x2+2x-15，x2+bx+c=（x+5）（x-3），∴b=2，c=-15，∴点P的坐标为（2，-15），∴点P（2，-15）关于原点对称点的坐标是（-2，15）．故答案为：（-2，15）．先利用多项式的乘法展开，再根据对应项系数相等确定出b、c的值，然后根据“两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反”解答．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．12.【答案】4或5或6【解析】解：一个五边形剪去一个角后，分三种情况：①边数可能减少1，②边数可能增加1，③边数可能不变；①若截去一个角后边数增加1，则得到的多边形边数为6；②若截去一个角后边数不变，则得到的多边形边数为5；③若截去一个角后边数减少1，则得到的多边形边数为4．故答案为：4或5或6．一个五边形剪去一个角后，分三种情况：①边数可能减少1，②边数可能增加1，③边数可能不变．本题主要考查了多边形截去一个角．解题的关键是要分情况进行讨论，避免漏解．13.【答案】52°【解析】解：∵根据作图过程和痕迹发现MN垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠DBA=∠A=32°，∵CD=BC，∴∠CDB=∠CBD=2∠A=64°，∴∠C=52°，故答案为：52°．首先根据作图过程得到MN垂直平分AB，然后利用中垂线的性质得到∠A=∠ABD，然后利用三角形外角的性质求得∠CDB的度数，从而可以求得∠C的度数．本题考查了基本作图中作已知线段的垂直平分线及线段的垂直平分线的性质，解题的关键是能利用垂直平分线的性质及外角的性质进行角之间的计算，难度不大．14.【答案】35°【解析】解：∵将△ABC沿EF、DE翻折，顶点A、C均落在点M处，且CE与AE重合于线段EM，∴∠C=∠FME，∠A=∠DME，∵∠FMD=∠FME+∠DME=145°，∴∠A+∠C=145°，∴∠B=180°-145°=35°，故答案为：35°．根据翻折的性质和三角形的内角和解答即可．本题考查翻折的问题，关键是根据三角形内角和定理、翻折的性质解答．15.【答案】解：=====．【解析】根据分式的减法和除法可以解答本题．本题考查分式的混合运算，解答本题的关键明确分式的混合运算的计算方法．16.【答案】解：原式=2xy-y2+x2-2xy+y2=x2．【解析】直接利用单项式乘以多项式运算法则以及完全平方公式分别化简得出答案．此题主要考查了单项式乘以多项式运算以及完全平方公式，正确运用公式化简是解题关键．17.【答案】解：去分母得：x-1-（x-2）=x2-1解得：x=，经检验x=是分式方程的解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．18.【答案】证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ECD，在△ABC和△CED中，，∴△ABC≌△CED（SAS），∴∠B=∠E．【解析】由平行线的性质得出∠BAC=∠ECD，再证明△ABC≌△CED，即可得出∠B=∠E．本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质；熟练掌握平行线的性质，证明三角形全等是解题的关键．19.【答案】解：（1）四边形A1B1C1D1如图所示；（2）由（1）可得A1（7，7），C1（3，1）；（3）S四边形A1B1C1D1=6×6-×2×3-×6×3=36-3-9=36-12=24．【解析】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.（1）根据网格结构找出点A、B、C、D关于y轴对称点A1、B1、C1、D1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出点A1和C1的坐标；（3）利用四边形A1B1C1D1所在的矩形的面积减去两个直角三角形的面积列式计算即可得解.20.【答案】解：====-x（x+1），由不等式组得，-1≤x＜4，∴当x=0时，原式=-0×（0+1）=0．【解析】根据分式的加减法和除法可以化简题目中的式子，然后根据不等式组，可以求得x的取值范围，然后选取一个使得原分式有意义的整数x代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键明确分式化简求值的方法和解一元一次不等式组的方法．21.【答案】解：∵a2+ab=5，ab+b2=-4，∴a2+2ab+b2=（a+b）2=1，a2-b2=（a+b）（a-b）=9，∴a+b=±1，a-b=±9，∴a-b=±9．【解析】由a2+ab=5，ab+b2=-4，可得（a+b）2=1，（a+b）（a-b）=9，利用整体代入的思想解决问题即可．本题考查因式分解的应用，解题的关键是熟练掌握因式分解，学会利用整体代入的思想解决问题．22.【答案】证明：（1）作DH⊥AB于H，∵CE⊥AB，∴∠CEB=∠DHB=90°，∴CE∥DH，∴∠1=∠2，又∵∠ACB=90°，AD平分∠BAC，∴DH=DC，∠3=∠4，∵∠5=∠6=90°-∠3，∠7=90°-∠4，∴∠5=∠7，∴CD=CF；（2）∵CD=CF，DH=CD，∴DH=CF，∵BG=CD，∴BG+GD=CD+GD，即BD=GC，在△BHD和△GFC中，，∴△BHD≌△GFC（SAS），∴∠BHD=∠GFC=90°，∴∠GFC=∠BEC=90°，∴FG∥AB．【解析】（1）作DH⊥AB于H，易证CE∥DH，则∠1=∠2；由AD平分∠BAC，可知CD=DH，根据等角的余角相等可知∠5=∠7，即可证得CD=CF，（2）进一步证得DH=CF；由BG=CD可知BD=GC；由根据以上条件可证△BHD≌△GFC，得到∠BHD=∠GFC=∠BEC=90°，所以FG∥AB．本题主要考查了全等三角形的判定与性质、角平分线性质、平行线的判定与性质等知识的综合运用，作DH⊥AB于H，证明△BHD≌△GFC是整个问题的关键．23.【答案】解：（1）设乙骑自行车的速度为x米/分钟，则甲步行速度是x米/分钟，公交车的速度是2x米/分钟，根据题意得+=-2，解得：x=300，经检验x=300是方程的根，答：乙骑自行车的速度为300米/分钟；（2）∵300×2=600米，答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米．【解析】此题主要考查了分式方程的应用，根据题意得到乙的运动速度是解题关键．（1）设乙骑自行车的速度为x米/分钟，则甲步行速度是x米/分钟，公交车的速度是2x米/分钟，根据题意列方程即可得到结论；（2）300×2=600米即可得到结果．24.【答案】解：（1）设直线AB的解析式为：y=kx+b（k≠0），则，解得，，∴直线AB的解析式为：y=-x+6，∵AB=，当P点在x轴上时，设P（m，0），则，解得，m=-6或m=18，此时P（-6，0）或P（18，0），当P点在y轴上时，设P（0，n），则，解得，n=-6或n=18，此时P（0，-6）或P（0，18），综上，P点的坐标为：P（-6，0）或P（18，0）或P（0，-6）或P（0，18）；（2）CD+OD=BC，理由如下：过点D作DE⊥x轴于点E，如图，∵∠DCA=∠BCO，∴tan∠DCA=tan∠BCO，即，设CE=x，则DE=2x，OE=x+2，∴D（x+2，2x），把D（x+2，2x）代入y=-x+6中，得2x=-（x+2）+6，解得，x=1，∴CE=1，DE=2，OE=3，∴CD+OD=，∵BC=，∴CD+OD=BC．【解析】（1）分两种情况：P点在x轴上和P点在y轴上，设出P点的坐标，根据点到直线的距离公式列出方程解答便可；（2）过点D作DE⊥x轴于点E，由相等角的正切函数关系得DE=2CE，设CE=x，用x 表示D点的坐标，再代入AB直线的解析式中，求得D点坐标，最后用勾股定理求得三条件线段的长度便可得出正确的数量关系．本题是一次函数的综合应用，主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式，勾股定理，解直角三角形的应用，点到直线的距离公式，第（2）小题的关键是构造直角三角形，运用相等角的三角函数得出线段关系．。
2013-2014学年度第一学期期末测试(含答案)初二数学
2013-2014学年度第一学期阶段性测试八年级数学寄语：数学使人严谨，数学使人聪明，数学充满趣昧．同学们，准备好了吗？让我们一起对学过的课程做一次小结回顾吧！本试卷采用长卷出题，请你根据自己的学习情况，自主选择题目解答，考出水平，考出风采！本试题分第1卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第1卷共3页，第1I 卷共7页，本试题共10页，考试时间为120分钟，答卷前，请考生务必将直己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器，第1卷（选择题）注意事项：。
第1卷为选择题，每小题选出答案盾，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.4的平方根是A．2 B．-2 C．士2 D．42．下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是A. 2,3,4B. 3,4,6C.4,6,9D.5,12, 133．不等式的解集在数轴上表示为4．下列调查，适合用普查方式的是A．了解济南市居民的年人均消费B．了解某班学生对“创建全国卫生城市”的知晓率C．了解济南电视台《有一说一》栏目的收视率D．了解某一天离开济南市的人口流量5．如图所示，△DEF经过平移可以得到△ABC,那么ED的对应边是A,ACB. BAC. BDD. BC6．甲、乙、丙、丁四位射击选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．不等式绢的解集是8．要使分式有意义，则x应满足的条件是9．计算的结果为10.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是11.如图，点4、曰、C、D、D都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点D按逆时针方向旋转而得，则旋转的最小角度为12.下列各式能用平方差公式闵式分解的是13．已知若a+b=14cm， c=10cm，则Rt△ABC的面积为A.24cm2B.36cm2 .C.48cm2D.60cm214．狗平方根是15．关于实数集的下列判断中，正确的是A.没有最大的数，有最小的数B．没有绝对值最大的数，有绝对值最小的数C．没有最小的数，有最大的数D．没有最小的数，也没有绝埘值最小的数16.等腰三角形底边上的高为8，局长为32，则三角形的面积为A． 56 B． 48 C．40 D． 3217.已知多项武分解冈式为(x +3)(ix -2)，则6，c的值为A.b = l,c = -6B.b = -6,c = IC.b = -l,c = 6D.b = 6,c = -118．不等式组佝解集是x>7，则厅的取值范围是19．若整式4x2+1与口的和是完全平方式，则口可以是A．4x B．-4xG．士4x D. 4X4或土4x20．如图，在AB的垂直平分线ED交BC的延长线于p点，垂足为￡，则第1I卷（非选择题）注意事项：1．第II卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分．把答案填在题中横线上．）21．分解因式：22.三条线段m、n、p满足以这三条线段为边组成的三角形为____．23.如图所示，△DEF是△ABC沿水玉方向向右平移后的对应图形，若则∠D的度数是____ 度．24．当x= 时，分式的值为零．25．26.有一组数据如下：3，a，，4，6，7，它们的平均数是a，那么这组数据的方差为．27．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为．28.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG= CD，DF=DE，则∠E= 度，，29.如图，Rt△ABC中，么B=900，AB = 3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与4重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于 cm.30．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB= AC - BD，则∠B：∠C的值是．三、解答题（本大题共12个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）31．(本小题满分8分）32．（本小题满分8分）(1)分解因式：(2)解不等式组并将解集表示在数轴上：33.（本小题满分6分）先化简，再求值：其中x=l．34．（本小题满分6分）《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米／时，一辆"，J、汽车”在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪”正前方30米C处，过了2秒后，测得“小汽车”与“车速检测仪”间的距离变为50米，这辆“小汽车”超速了吗？为什么？35.（本小题满分7分）如图，已知AB=AC，AD=AE.求证；BD=CE.36．（本小题满分6分）为帮助灾区人民重建家同，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，谢次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数，37.（奉小题满分6分）在某市实施“城乡环境综合治理”期间，某校组织学生开展“走出校门，服务社会”的公益活动．八年级一班王浩根据本班同学参加这次活动的情况，制作了如下的统计图表：请根据上面的统计图表，解答下列问题：(1)该班参加这次公益活动腑学生共有__ __ 名；(2)请补全频数、频率统计表和频数分布赢方图；(3)若八年级共有900名学生报名参加了这次公益活动，试估计参加文明劝导的学生人数．38．（本小题满分8分）为迎接新年，美化济南，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配4、曰两种园艺造型共50个摆放在泉城广场两侧，已知搭配一个爿种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．(1)符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．(2)若搭配一个爿种造型的成本是800元，搭配一个召种造型的成本是960元试说明(1) 中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？39．（本小题满分8分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程，已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米？(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来．40.（本小题满分9分）如图，点E、F在BC上，BE= CF，∠A=∠D，∠B =∠C， AF与DE交于点D．(1)求证：AB=DC;(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．．ll.（本小题满分9分）如图，正方形ABCD的边长为4，边AD的中点为E，F是DE的中点．∠CBF的角平分线BG交AD延长线与点G求证：(1)BF=FG; (2)∠ABE=∠G．42.（本小题满分9分）如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连结BE．(1)求证：△ACD≌△BCE：(2)延长BE至Q，P为BQ上一点且使CP =CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．八年级数学试题参考答案与评分标准，：一、选择题二、填空题21.( x+4)(x-4)22．直角二角形23. 7024.326.228. 1529.730.2：1（或2）三：解答题31.解：两边都乘以（x -3）得x-2=2（x一3）...... (1)x=4……… ……………………3分’经检验，x=4是原方程的根．…… ……．．4分32.解：（其它解法可酌情给分）36.解：改第二次捐款人数为.人，则第一次捐款人数为(x-50)人．......． (1)解这个方程，得x= 200． (4)经检验，x= 200是所列方程的根．……… ……．5分 答：该校第二次捐款人数为200人．……… ……．．6分． 37．解：(1)50......... .........1分 (2)补全百方图 ......．．4分 (3)180人............ (6)38解：(1)设搭配A 种造型r 个，则B 种造型为(50一x)个，......... (1)。
2013～2014学年度八年级上期末调研数学试题及答案2
第17题2013～2014学年度第一学期八年级数学期末调研试题一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在括号里． 1． 下列图案中轴对称图形有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（ ） A ．已知两边和夹角 B ．已知两角和夹边 C ．已知两边和其中一边的对角 D ．已知三边 3．等腰三角形的一个底角为30°，则它的顶角等于（ ）A ．30°B ．40°C ．75°D ．120° 4．下列运算正确的是（ ）A ．()222b a b a +=+ B ．()3362a a -=-C ．()3532b a ba = D ．()()437a a a =-÷-5．如()m x +与)3(+x 的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．—3B ．3C ．0D ．1 6．由m (a +b +c )=ma +mb +mc ，可得：(a +b )(a 2－ab +b 2)=a 3－a 2b +ab 2+a 2b －ab 2+b 3=a 3+b 3，即(a +b )(a 2－ab +b 2)=a 3+b 3 ①，我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式．下列应用这个立方公式进行的变形不正确．．．的是 （ ） A ．(x +4y )(x 2－4xy +16y 2)=x 3+64y 3 B ．(2x+y )(4x 2－2xy+y 2)=8x 3+y 3 C ．(a +1)(a 2＋a +1)=a 3+1 D ．x 3+27=(x +3)(x 2－3x +9)7．如图，ACB A CB ''△≌△，BCB ∠'=30°，则ACA '∠的度数为（ ） A ．20° B ．30° C ．35° D ．40°8．如图，在△ABC 中，BC = 8 cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点Ｄ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18 cm ，则AC 的长等于（ ）A ．6 cmB ．8 cmC ．10 cmD ．12 cm9．如图，△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点F ，过点F 作DE ∥BC 交AB 于点D ，交AC 于点E ，那么下列结论：①△BDF 和△CEF 都是等腰三角形；②DE=BD+CE ；•③△ADE 的周长等于AB 与AC 的和；④BF=CF ．其中正确有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC ∆为等腰三角形．．．．．，则点C 的个数是（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．（把最后的结果填在题中横线上．） 11． ()02-的值为 ．12．若5,3==b a x x ，那么________=-ba x ．13．如图，沿直线AD 折叠，∆ACD 与∆ABD 完全重合．若∠B=58°，则∠CAD= 度．14．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 ．15.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= °. 16. 若5=+b a ，3=ab ，则22b a +＝ ． 17. 如图，ABC ∆中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），如果要使ABD ∆与ABC ∆ 全等，那么点D 的坐标是 ．（说明：点D 与点C 不重合） 18.已知12=-+m m ，则2012223++m m = ．三、解答题：本题共7小题，共56分．（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题共两小题，满分10分）BA第10题第15图 第14题 a －ba －baabb图甲 ADBCE第8题B'CB AA'第7题 第9题D CB A第13题计算：（1）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⋅ab b a ab 32)5(222（2）()()()b a b a ab b a ab -++÷-2248422320．（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （0，8），点B （6，8）．（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P ，使点P 同时满足下列两个条件：①点P 到A ，B 两点的距离相等； ②点P 到∠xOy 的两边的距离相等．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）（2）在（1）作出点P 后，点P 的坐标为_________． 21．（本题满分7分）已知：如图所示，（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′，并写出△A ′B ′C ′三个顶点的坐标． （2）在x 轴上画出点P ，使PA+PB 最小(保留画图痕迹)22．（本题满分7分）在一次数学课上，王老师在黑板上画出一幅图，并写下了四个等式： ①AB DC =，②BE CE =，③B C ∠=∠，④BAE CDE ∠=∠． 要求同学从这四个等式中选出两个．．作为条件，推出AED △是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可） 已知： 求证：AED △是等腰三角形． 证明：23．（本题满分8分）如图某市有一块长为)3(b a +米，宽为()b a +2米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当2,3==b a 时的绿化面积． 24．（本题满分8分）如图，已知AC 平分BAD ∠，CE AB ⊥于E ，CF AD ⊥于F ，且BC CD =. （1）求证：BCE ∆≌DCF ∆； （2）若9,17==AD AB ，求AE 的长.25．（本题满分9分）已知，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．分别以AB 、AC 为边，向形外作等边△ABD 和等边△ACE ．（1）如图1，连接线段BE 、CD ．求证：BE=CD ； （2）如图2，连接DE 交AB 于点F ．①EF FD （填“>”、“<”或“=”）； ②请证明你的结论．. 第20题BDAE2013～2014学年度第一学期期末调研试题八 年 级 数 学（参考答案及平分标准）一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题．．纸相应位置．．．．．上． 1．B 2．C 3．D 4．D 5．A 6．C 7．B 8．C 9．C 10．C 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．（把最后的结果填在题中横线上．） 11． 1 12．53 13． 032 14．()()22b a b a b a -=-+ 15．0135 16．19 17． ()()()1,1,3,1,1,4---- 18．2013三、解答题：本题共7小题，共56分．（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（1）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⋅ab b a ab 32)5(222（2）()()()b a b a b a 2322-+-- 解：（1）原式=()⎪⎭⎫⎝⎛-÷⋅ab b a b a 3254222…1分 （2）原式=()()22242a b ab b ---…4分 =⎪⎭⎫⎝⎛-÷ab b a 322034……2分 =22242a b ab b +--……5分 =2330b a -……4分 =242a ab +-…6分20.解：（1）作图如右，点P 即为所求作的点．评分参考：线段的垂直平分线……2分； 角平分线……2分； 结论……1分. （2）P （3，3）．…………2分21.（1）画图正确……2分A ’（-1，2）B ’ (-3，1)C ’(-4，3) …………3分（2）先找出A 点关于x 轴对称的点A ”（1， -2），连接A ”B 交x 轴于点P ，（或 找出B 点关于x 轴对称的点B ”（3， -1），连接B ”A 交x 轴于点P ）画图正确……2分 22．已知：①③（或①④，或②③，或②④（添一个即可）……………2分 证明：在ABE △和DCE △中，B CAEB DEC AB DC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，ABE DCE ∴△≌△（AAS ）……………6分 AE DE ∴=，即AED △是等腰三角形 ……………7分23.解：2)()2)(3(b a b a b a S +-++＝绿化……………………3分22222236b ab a b ab ab a ---+++=ab a 352+=（平方米）…………5分 当2,3==b a 时，23395352⨯⨯+⨯=+ab a ……7分 63=（平方米）………8分答：绿化面积为63平方米（注：没写单位没答不扣分）．24．（1）证明：∵AC 平分∠BAD （2）∵Rt ⊿CDF ≌Rt ⊿CBE C E ⊥AB ，CF ⊥AD ∴DF=BE∴CE=CF ………4分 ∵AC 平分∠BAD 在Rt ⊿CDF 与Rt ⊿CBE 中 ∴∠FAC=∠EAC⎩⎨⎧==CECF CBCD ∵C E ⊥AB ，CF ⊥AD∴Rt ⊿CDF ≌Rt ⊿CBE(HL) ………4分 ∴∠F=∠CEA 在⊿ACF 与Rt ⊿ACE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AC AC CEA F EACFAC∴ ⊿ACF ≌Rt ⊿ACE(AAS) ………6分 ∴AF=AE设x BE DF == 则x x +=-917 解得4=x∴AE=17-4=13………6分（其他解法根据具体情况得分）25．略解：（1）证明⊿EAB≌⊿CAD………3分得到：BE=CD………4分（2）①EF=FD………5分②过D作D H⊥AB于点H，证明⊿ABC≌⊿DAH得到DH=AE………7分证明⊿AEF≌⊿HDF,得到EF=DF………9分（其他解法根据具体情况给分）以上答案仅供参考，如有疑问，请以阅卷组讨论答案为准！！。
自贡市13—14学年八(上)试题(附答案)
自贡市2013—2014学年八年级上学期期末考试物理试卷（总分100分）班级姓名学号一、选择题（每小题4分共64分）1、人们对测量结果的精确程度有时要求很高．有时要求不高．当精确程度要求不高时，可以借助自然现象或身边的物品进行估测；当精确程度要求较高时，则要选择合适的测量工具进行测量．下面对测量工具的选择合适的是（）A．测量跳远的成绩选用分度值是1mm的刻度尺B．测量1000粒稻种的质量选用托盘天平C．测量百米赛跑的时间选用普通手表D．测量室温选用测量范围是0～100℃的温度计2、李明同学测量课本宽度的4次结果如下，其中记录错误的一次是（）A、17.31cmB、17.32cmC、17.52cmD、17.30cm3、一辆汽车沿平直的公路向西快速行驶，一个行人沿该公路的人行道向西散步．以人为参照物汽车（）A、向西运动B、向东运动C、静止不动D、无法确定4、甲、乙两物体从同一地点同时向相同方向做直线运动，其s- t图象如图所示，由图像可知（）A．两物体在0～10s内都做匀速运动，且v甲＜v乙B．两物体在15～20s内都做匀速运动，且v甲＜v乙C．两物体在15s末相遇，且0～15s内通过的路程相等D．两物体在20s末相遇，且0～20s内通过的路程相等5、关于温度计的使用，下列说法中正确的是（）A．用酒精灯给体温计消毒 B．用寒暑表测量开水的温度C．使用体温计前，应用力向下甩几下 D．测量液体温度时，温度计应紧贴容器的壁或底6、晓燕在学校春季运动会百米赛跑中以16s的成绩获得冠军，测得她在50m处的速度是6m/s，到终点时的速度为7.5m/s，则全程内的平均速度是（）A、6m/sB、6.25m/sC、6.75m/sD、7.5m/s7、下列有关声现象的说法中错误的是（）A、摩托车上安装消声器的目的是为了减小噪声B、我们能区分不同同学说话的声音，是因为他们的音色不同C、只要物体在振动，我们就一定能听到声音D、在医院里医生通常利用超声波震动除去人体内的结石，说明声波能传递能量8、如图所示的符号分别代表小雪、霜冻、雾和冰雹四种天气现象，其中主要通过液化形成的是（）9、舞蹈演员站在平面镜前训练．下列说法正确的是（）A．演员靠近平面镜时，像远离平面镜 B．演员远离平面镜时，在平面镜中所成的像变小C．演员在平面镜中成实像 D．演员以0.5m/s的速度运动时，像也以0.5m/s的速度运动10、下列现象中，属于光的反射现象的是（）A．小孔成像 B．我们能从不同方向看到银幕上的像C．雨后的彩虹 D．游泳池内水的深度看起来比实际的浅11、彩色电视机的屏幕上呈现的各种色彩是由三种色光混合组成的，这三种色光是（）A、红、黄、绿B、红、黄、蓝C、红、白、蓝D、红、绿、蓝12、如图所示，一束平行光经过一凸透镜，调节光屏的位置直到在屏上得到一个最小、最亮的光斑．小明用此凸透镜做“探究凸透镜成像规律”的实验，当物体距凸透镜3Ocm 时，重新调节光屏的位置，可以在光屏上得到（）A．正立放大的虚像 B．倒立等大的实像C．倒立放大的实像 D．倒立缩小的实像13、关于光学器材或设备，下列说法错误的是（）A．照相机、幻灯机的镜头都相当于凸透镜 B．潜望镜利用了光的反射C．近视眼是将像成在了视网膜的后面 D．电视机的遥控器可以发射出红外线14、蒙蒙学习了透镜知识后，对学习和生活中的一些现象进行了分析和总结，其中错误的是（）A、由于不注意用眼卫生等原因造成很多中学生患了近视，为了矫正近视而佩戴的眼镜是凹透镜B、生物课上用来观察植物细胞内部结构的显微镜的目镜相当于普通的放大镜C、用手机给同学们拍合影时，发现部分同学没有进入取景画面，手机应远离学生D、教室里用的投影仪在屏幕上成正立放大的虚像15、同学们估测教室空气的质量，所得下列结果中最为合理的是（空气密度约为1.29kg/m3）（）A．2.5kg B．25kg C．250kg D．2500kg16、利用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，采用了下列实验步骤，其中多余的步骤是（）A．用天平称出石块的质量 B．用天平称出量筒的质量C．在量筒内倒入适量的水，记下量筒内水的体积V1D题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 得分选项（每空1分，共10分）1、如图是光在空气和某介质之间传播时发生发射和折射的示意图。
2013-2014学年八年级上数学期末试题及答案
2013-2014学年（上）期末教学质量测评试题八年级数学注意事项：1．全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号及座位号涂写在答题卡规定的地方.3．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效．5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．A 卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求. 1．下列语句中，是命题的是A ．延长线段AB 到C B ．垂线段最短 C ．过点O 作直线a ∥bD ．锐角都相等吗2．下列关于5的说法中，错误．．的是 A ．5是无理数 B ．2＜5＜3 C ．5的平方根是5 D ．2552-=-3．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这A ．25.6,26B ．26,25.5C ．26,26D ．25.5,25.54．如图所示，AB ⊥EF 于B ，CD ⊥EF 于D ，∠1＝∠F ＝30°，则与∠FCD 相等的角有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．将平面直角坐标系内某图形上各个点的横坐标都乘以1-，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是 A. 关于x 轴对称 B. 关于y 轴对称C. 关于原点对称D. 沿x 轴向下平移1个单位长度6．若正整数a ，b ，c 是直角三角形三边，则下列各组数一定还是直角三角形三边的是 A ．a+1，b+1，c+1 B ．a 2，b 2，c 2 C ．2a ，2b ，2cD ．a －1，b －1，c －17．一次函数y =-2x +2的图象是A ．BC ．D ．8．已知点A (-3，y 1)和B (-2，y 2)都在直线y = 121--x 上，则y 1，y 2的大小关系是 A ．y 1>y 2 B ．y 1<y 2 C ．y 1=y 2 D ．大小不确定9．已知一个两位数，它的十位上的数字x 比个位上的数字y 大1．若颠倒个位与十位数字 的位置，得到的新数比原数小9，求这两个数所列的方程组正确的是Ａ．1()()9x y x y y x -=⎧⎨+++=⎩， Ｂ．1109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩，Ｃ．110109x y x y y x =+⎧⎨+=+-⎩， Ｄ．110109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩10．一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的41，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了A. 20分钟 B . 22分钟 C . 24分钟 D . 26分钟二、填空题(每小题3分，共l 5分) 11．已知32=x ，则x ＝_______．12．如图，数轴上的点A 所表示的数为x ，则x 2—10的立方根为______．13．如图，点O 是三角形两条角平分线的交点，若∠BOC =110°，则∠A = ． 14．直线13+=x y 向左平移2个单位长度后所得到的直线的解析式是 ．15．已知24x y =⎧⎨=⎩是方程组73228x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，那么由这两个方程得到的一次函数y ＝_________和y ＝_________的图象的交点坐标是 ．三、解答题（本大题共5个小题，共55分） 16．（每小题5分，共20分） （1）计算： 32－512＋618（2）)21（3）解方程组：⎩⎨⎧=-=+421y x y x ②① （4）解方程组：132(1)6x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩17．（本小题满分8分）如图所示，已知∠AED=∠C ，∠3=∠B ，请写出∠1与∠2的数量关系，并A对结论进行证明.18．（本小题满分8分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为A （3，1），B （2，4），△OAB 是直角三角形吗？借助于网格进行计算，证明你的结论.19．（本小题满分8分） 下表是某地2012年2月与2013年2月8天同期的每日最高气温，根据表（1）2012年2月气温的极差是 ，2013年2月气温的极差是 ．由此可见， 年2月同期气温变化较大．（2）2012年2月的平均气温是，2013年2月的平均气温是． （3）2012年2月的气温方差是 ， 2013年2月的气温方差是 ，由此可见， 年2月气温较稳． 20．（本小题满分11分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l 经过(0,4)A 和(2,0)B 两点. （1）求直线l 的解析式及原点到直线l 的距离； （2）C 、D 两点的坐标分别为(4,2)C 、(,0)D m ，且⊿ABO ≌⊿OCD 则m 的值为 ；（直接写出结论） （3）若直线l 向下平移n 个单位后经过（2）中的点D ,求n 的值.B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分） 21．若32-=x ，则122+-x x ＝ .22．三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧===++4:5:2:3:111z y x y z y x 的解是 .23．在锐角三角形ABC 中，BC =23，∠ABC =45°，BD 平分∠ABC ，M 、N 分别是BD 、BC 上的动点，则CM +MN 最小值是 ． 24．一个一次函数图象与直线y=54x+954平行，•与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B ，并且过点（-1，-20），则在线段AB 上（包括端点A 、B ），横、纵坐标都是整数的点有 个． 25．如图，已知直线l ：x y 3=，过点M （2，0）作x 轴的垂线交直线l 于点N ，过点N 作直线l 的垂线交x 轴于点M 1；过点M 1作x 轴的垂线交直线l 于N 1，过点N 1作直线l 的垂线交x 轴于点M 2，…；按此作法继续下去，则点M 6的坐标为__________． 二、解答题(本大题共有3个小题，共30分)26．（本小题满分8分）为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为x 小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y 元，则y （元）和x （小时）之间的函数图象如图所示．（1）根据图象，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖励小强家务劳动的？ （2）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？27．（本小题满分10分）如图，O 是等边△ABC 内一点，OA =3，OB =4，OC =5，将线段BO 绕点B 逆时针旋转60°得到线段BO ′.（1）求点O 与O ′的距离； （2）证明：∠AOB =150°；（3）求四边形AOBO ′的面积． （4）直接写出△AOC 与△AOB 的面积和为________．28．（本小题满分12分）如图1所示，直线AB 交x 轴于点A （4，0），交y 轴于点B （0，-4），（1）如图，若C 的坐标为（－1，0），且AH ⊥BC 于点H ，AH 交OB 于点P ，试求点P 的坐标； （2）在（1）的条件下，如图2，连接OH ，求证：∠OHP ＝45°；（3）如图3，若点D 为AB 的中点，点M 为y 轴正半轴上一动点，连结MD ，过点D 作DN ⊥DM交x 轴于N 点，当M 点在y 轴正半轴上运动的过程中，式子S △BDM －S △ADN 的值是否发生改变，如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．2013-2014学年（上）期末教学质量测评试题八年级数学参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。
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2013－2014学年八年级上学期期末考试
数学参考答案
一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．
1．C 2．D 3．B 4．D 5．A 6．C 7．A 8．D 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．
9． 10．7；11．干 ； 12． ；13．4或6 ； 14．①③⑤.
三、解答题（每小题5分，共25分）
15．解：原式=22
(2)x x xy y ++ ……（3分） =2
()x x y + ……（5分） 16．解：方程两边同乘以2
4x -得 ……（2分）
2(2)14x x x +-=- 22214x x x +-=- ∴ 3
2
x =- ……（4分） 经检验32x =-
是原方程的解 ∴ 方程的解是3
2
x =- ……（5分） 17． FC 与AB 是平行关系 ……（1分）
证明：∵ AC 、DF 交于E ， ∴ ∠1=∠2 ……（2分）
∵12AE CE
DE FE =⎧⎪
∠=∠⎨⎪=⎩
∴ A E D C E F ∆≅∆ ……（3分）
∴ A D E C F E ∠=∠ ……（4分） ∴ FC ∥AB ……（5分）
18．解：原式= 2121
()a a a a a
--+÷……（1分） = 21(1)a a a a -⋅- ……（3分）= 1
1
a - ……（4分） 当 2a =时，原式值为1. ……（5分）
19．解：
……（4分）
3;
x ≠10;k =
±
A
B
C ·
·
· B 1 C 1
A 1
P · ·
A ′
由图知22(2)(2)252a b a b a ab b ++=++ …（5分） 四、解答题（每小题6分，共18分） 20．解：
(1)1(1,2)A -，1(3,1)B -，1(4,4)C -…（3分） (2)点P 是CA ′与x 轴的交点.
…（6分） 21．解：设另一个因式为()x n + …（1分） 223(25)()x x k x x n --=-+
则 22232(52)5x x k x n x n --=--- ……（2分）
∴ 523
5n k n -=⎧⎨=⎩
解得1n = 5k = ……（4
分）
∴ 另一个因式是(1)x + k 的值是5. ……（6分） 22．解： ∵ △ABC 为等边三角形
∴ AC=BC=AB ∠ACB ＝60︒
又DB =DA DC=DC ∴ △DCA ≌△DCB (SSS) ……（2分） ∴∠DCB=∠DCA=
1
2
∠ACB=30︒ ……（3分） 又 BP=AB ∴ BP=BC
∴ ∠DBP=∠DBC BD=BD △DBP ≌△DBC （SAS ） …（5分） ∴ ∠BPD=∠BCD=30︒ ……（6分） 五、解答题（23题7分，24题8分，共15分）
23．解：（1）设甲、乙两工程队单独完成此项工程各需x 天，y 天， …（0.5分）
由题得 11
()2411110()181x y x y
x ⎧+⨯=⎪⎪
⎨⎪+⨯+=⎪⎩ 解得
40
60x y =⎧⎨=⎩
……（2.5分） 经检验40
60
x y =⎧⎨
=⎩是原方程组的解且符合题意 …（3.5分）
答：甲、乙单独完成各需40天和60天. ……（4分）
（2）甲队工程队施工a 天，乙工程队施工b 天时总的施工费不超过22万元…（4.5分）
由题意有 140600.60.3522
a b a b ⎧
+=⎪
⎨⎪+≤⎩ 解得 40b ≥ ……（6.5分）
答：乙工程至少施工40天. ……（7分） 24．解：（1） AE=DB …（1分） (2) AE 与DB 的大小关系是AE=DB 理由如下：如图10， 过点E 作EF ∥AC 交AC 于F
∵ △ABC 为正△ ∴ △AEF 为正△ ，
AE=EF BE=CF …（2分） 图10 ∵ ED=EC ∴ ∠D= ∠ECD 又∠DEB=60︒－∠D
∠ECF=60︒－∠ECD ∴ ∠DEB=∠ECF 又 DE=CE , BE=CF ∴ △DBE ≌△EFC (SAS) ∴ DB=EF ∴ DB=AE ……（4分） (3)
图① 图② ①如图① 点E 在AB 的延长线上时，可证得△DBE ≌△EFC DB=EF=2 BC=1 ∴ CD=3 ……（6分） ②如图② 当E 在BA 的延长线上时，可证得△DBE ≌△EFC DB=EF=2 BC=1 ∴ CD=1 ……（8分）。