几何概型课件(公开课)(28张PPT).
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《高二数学几何概型》课件
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进阶习题
进阶习题1
一个半径为10cm的圆，随机选择一个面积 为4π cm²的扇形，求扇形弧长大于圆周长 1/4的概率。
进阶习题2
一个边长为10cm的正六边形，随机选择一 个面积为30cm²的子多边形，求子多边形完 全位于正六边形的内部的概率。
答案解析
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基础习题答案解析
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04
常见题型解析
长度型几何概型题型解析
总结词
涉及线段的长度比较，通过比例关系求解概率。
详细描述
这类题目通常给定两个线段或点的长度，要求比较它们的长度或计算某线段长度所占的 比例，从而得出概率。解题时需要仔细分析长度之间的关系，利用比例关系进行计算。
面积型几何概型题型解析
总结词
涉及面积的比较，通过面积比例关系 求解概率。
几何概型
每个基本事件的发生都具有等可 能性，但试验的所有可能结果通 常是无限多个，且对应于一个可 度量的几何区域。
02
几何概型的概率计算公式
公式推导
几何概型的概率计算公式是基于面积和体积的等可能性和对 称性推导出来的。
通过将试验的全部结果所构成的区域长度、面积或体积分别 除以满足条件的结果构成的区域长度、面积或体积，得到概 率的长度型公式、面积型公式和体积型公式。
详细描述
这类题目通常给定两个图形的面积， 要求比较它们的面积或计算某面积所 占的比例，从而得出概率。解题时需 要利用几何图形的面积公式和性质， 进行面积的计算和比较。
体积型几何概型题型解析
总结词
涉及三维空间的体积比较，通过体积比 例关系求解概率。
VS
详细描述
这类题目通常给定两个三维空间的体积， 要求比较它们的体积或计算某体积所占的 比例，从而得出概率。解题时需要利用几 何体的体积公式和性质，进行体积的计算 和比较。
进阶习题
进阶习题1
一个半径为10cm的圆，随机选择一个面积 为4π cm²的扇形，求扇形弧长大于圆周长 1/4的概率。
进阶习题2
一个边长为10cm的正六边形，随机选择一 个面积为30cm²的子多边形，求子多边形完 全位于正六边形的内部的概率。
答案解析
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基础习题答案解析
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04
常见题型解析
长度型几何概型题型解析
总结词
涉及线段的长度比较，通过比例关系求解概率。
详细描述
这类题目通常给定两个线段或点的长度，要求比较它们的长度或计算某线段长度所占的 比例，从而得出概率。解题时需要仔细分析长度之间的关系，利用比例关系进行计算。
面积型几何概型题型解析
总结词
涉及面积的比较，通过面积比例关系 求解概率。
几何概型
每个基本事件的发生都具有等可 能性，但试验的所有可能结果通 常是无限多个，且对应于一个可 度量的几何区域。
02
几何概型的概率计算公式
公式推导
几何概型的概率计算公式是基于面积和体积的等可能性和对 称性推导出来的。
通过将试验的全部结果所构成的区域长度、面积或体积分别 除以满足条件的结果构成的区域长度、面积或体积，得到概 率的长度型公式、面积型公式和体积型公式。
详细描述
这类题目通常给定两个图形的面积， 要求比较它们的面积或计算某面积所 占的比例，从而得出概率。解题时需 要利用几何图形的面积公式和性质， 进行面积的计算和比较。
体积型几何概型题型解析
总结词
涉及三维空间的体积比较，通过体积比 例关系求解概率。
VS
详细描述
这类题目通常给定两个三维空间的体积， 要求比较它们的体积或计算某体积所占的 比例，从而得出概率。解题时需要利用几 何体的体积公式和性质，进行体积的计算 和比较。
《高一数学几何概型》课件
几何概型的发展可以追溯到古代数学，最初用于解 决面积和体积问题。随着数学的发展，几何概型逐 渐成为概率论的一部分，用于研究随机现象。
几何概型的现代发展
在现代概率论中，几何概型的应用更加广泛，涉及 到各种不同的领域，如统计学、物理、工程等。几 何概型的理论也在不断完善和发展。
几何概型与其他数学知识的联系
02
在日常生活中，几何概型的应用可以帮助我们更好地理解和预测事物发生的可能 性，从而做出更明智的决策。
在概率统计中的应用
01
几何概型是概率统计中的重要概 念，它可以用来计算一些复杂事 件的概率，例如计算几何形状内 随机点的数量等。
02
在概率统计中，几何概型的应用 可以帮助我们更好地理解和分析 数据，从而得出更准确的结论。
示例
在一条直线上随机取一段长度，观察该长度是否大于等于1。所取长度大于等于 1的概率即为长度型的几何概型。
体积型的几何概型的概率计算
总结词
通过比较基本事件所对应的体积与试 验全部结果所对应的体积来计算概率 。
示例
在一个立方体中随机取一个点，观察 该点是否位于立方体的内部。该点位 于立方体内部的概率即为体积型的几 何概型。
几何概型的特点在于其概率计算依赖于几何量的大小和 比例，而不是具体的数量值。
几何概型的特点
几何概型具有无限性
几何概型具有直接性
由于基本事件是无限的，因此无法通 过列举所有基本事件来计算概率。
在某些情况下，可以通过直接测量或 计算几何量的大小来得到概率。
几何概型具有等可能性
每个基本事件的发生概率是相等的， 这使得概率的计算依赖于几何量的大 小和比例。
《高一数学几何概型》ppt课件
目录
• 几何概型的定义 • 几何概型的概率计算 • 几何概型的应用 • 几何概型的扩展知识 • 练习与巩固
几何概型的现代发展
在现代概率论中，几何概型的应用更加广泛，涉及 到各种不同的领域，如统计学、物理、工程等。几 何概型的理论也在不断完善和发展。
几何概型与其他数学知识的联系
02
在日常生活中，几何概型的应用可以帮助我们更好地理解和预测事物发生的可能 性，从而做出更明智的决策。
在概率统计中的应用
01
几何概型是概率统计中的重要概 念，它可以用来计算一些复杂事 件的概率，例如计算几何形状内 随机点的数量等。
02
在概率统计中，几何概型的应用 可以帮助我们更好地理解和分析 数据，从而得出更准确的结论。
示例
在一条直线上随机取一段长度，观察该长度是否大于等于1。所取长度大于等于 1的概率即为长度型的几何概型。
体积型的几何概型的概率计算
总结词
通过比较基本事件所对应的体积与试 验全部结果所对应的体积来计算概率 。
示例
在一个立方体中随机取一个点，观察 该点是否位于立方体的内部。该点位 于立方体内部的概率即为体积型的几 何概型。
几何概型的特点在于其概率计算依赖于几何量的大小和 比例，而不是具体的数量值。
几何概型的特点
几何概型具有无限性
几何概型具有直接性
由于基本事件是无限的，因此无法通 过列举所有基本事件来计算概率。
在某些情况下，可以通过直接测量或 计算几何量的大小来得到概率。
几何概型具有等可能性
每个基本事件的发生概率是相等的， 这使得概率的计算依赖于几何量的大 小和比例。
《高一数学几何概型》ppt课件
目录
• 几何概型的定义 • 几何概型的概率计算 • 几何概型的应用 • 几何概型的扩展知识 • 练习与巩固
几何概型课件
P( A) A a r
a
所以，硬币不与任一条平行线相碰a的 r概率为
a
思路二
M
M
M
r
r
r
O
O
2a r
OA
O
解：设事件rA=“硬r币不与r 任一条平行线 相碰”，为了求事件A的概率，只需研究
硬币不与两条平行线中任何一条相碰即可，
由于硬币的位置由硬币中心决定，如图，
则事件A可用图中的阴影来表示，可用宽
2.几何概型的概率公式:
P（A
）=
构成事件A 的区域长度（面积或体积） 试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）
求几何概型的概率时考虑试验的结果个数失去意义 几何概型可以看作是古典概型的推广
辨一辨
先判断是何种概率模型,再求相应概率.
(1)在集合A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任取一
在哪个房间里，甲壳虫停留在黑砖上的概率大？
卧卧室室
书房
提出问题
思考：上述问题的概率是古典概型问题吗？
为什么？
古典概型的两个基本特点: （1）所有的基本事件只有有限个; （2）每个基本事件发生都是等可能的。
那么对于有无限多个试验结果 （不可数）的情况相应的概率应 如何求呢?
绿
黄
黄
绿
绿 绿红
A
1、几何概型是怎样定
度来表示2a几, 何A 度2量a ，2r
P( A) A 2a 2r a r
所以，硬币不与2a任一条a平行线相碰a的 r概率为
a
思路三
解：记“硬币不与任一条平行线相
碰为”了为确事定件硬A币。的位置，过硬币中心O作两平
行线间的垂线段，其长度2a即是几何概型
几何概型课件(公开课)(28张PPT)
1比赛靶面直径为122cm,靶心直径为12.2cm，随机射箭，
假设每箭都能中靶，射中黄心的概率
P( A)
A对应区域的面积 试验全部结果构成区域的面积
1 100
2 500ml水样中有一只草履虫，从中随机取出2ml水样放
在显微镜下观察，发现草履虫的概率
P(
A)
A对应区域的体积 试验全部结果构成区域的体积
= A C '= A C = 2 AB AB 2
则AM小于AC的概率为2
2
解：如图，当P所在的区域为正方形ABCD的内部(含边界)， 满足x2+y2≥4的点的区域为以原点为圆心，2为半径的圆的外 部(含边界)． 故所求概率
练习 5.在半径为1的圆上随机地取两点，连成一条线，则
其长超过圆内等边三角形的边长的概率是多少？
2 500
1 250
某人在7：00-8：00任一时刻随机到达单位， 问此人在7：00-7：10到达单位的概率？
设“某人在7:10-7:20到达单位”为事件A
P( A)
A对应区域的长度 试验全部结果构成区域的长度
1 6
不是古典概 型！
问此人在7：50-8：00到达单位的概率？
类比古典概型，这些实验有什么特点？ 概率如何计算？
2a
解: 记“豆子落在圆内”为事件A,
P(A)
圆的面积 πa2 正方形面积 4a2
π 4
答 豆子落入圆内的概率为π4 .
应用巩固：
(1)在区间（0，10）内的所有实数中随机.
(2) 在1万平方千米的海域中有40平方千米的与大面陆积架成储比藏例 着石油,如果在海域中任意点钻探,钻到油层面的概率 .
F
E B
P=2/9
假设每箭都能中靶，射中黄心的概率
P( A)
A对应区域的面积 试验全部结果构成区域的面积
1 100
2 500ml水样中有一只草履虫，从中随机取出2ml水样放
在显微镜下观察，发现草履虫的概率
P(
A)
A对应区域的体积 试验全部结果构成区域的体积
= A C '= A C = 2 AB AB 2
则AM小于AC的概率为2
2
解：如图，当P所在的区域为正方形ABCD的内部(含边界)， 满足x2+y2≥4的点的区域为以原点为圆心，2为半径的圆的外 部(含边界)． 故所求概率
练习 5.在半径为1的圆上随机地取两点，连成一条线，则
其长超过圆内等边三角形的边长的概率是多少？
2 500
1 250
某人在7：00-8：00任一时刻随机到达单位， 问此人在7：00-7：10到达单位的概率？
设“某人在7:10-7:20到达单位”为事件A
P( A)
A对应区域的长度 试验全部结果构成区域的长度
1 6
不是古典概 型！
问此人在7：50-8：00到达单位的概率？
类比古典概型，这些实验有什么特点？ 概率如何计算？
2a
解: 记“豆子落在圆内”为事件A,
P(A)
圆的面积 πa2 正方形面积 4a2
π 4
答 豆子落入圆内的概率为π4 .
应用巩固：
(1)在区间（0，10）内的所有实数中随机.
(2) 在1万平方千米的海域中有40平方千米的与大面陆积架成储比藏例 着石油,如果在海域中任意点钻探,钻到油层面的概率 .
F
E B
P=2/9
几何概型课件
角度型的几何概型的概率计算
总结词：基于角度
详细描述：角度型的几何概型是以角度作为概率测度的概率 模型。例如，在等可能的角度分布情况下，某事件发生的角 度越大，其发生的概率就越大。
03
几何概型的应用
在日常生活中的应用
交通信号灯
天气预报
几何概型可以用于计算不同方向的车 流等待时间。
几何概型可以用于预测降雨、降雪等 天气事件。
随机过程
几何概型可以用于研究随 机过程的变化和趋势。
统计学
几何概型可以用于统计分 析，如回归分析和方差分 析等。
04
几何概型的实际案例
掷骰子问题
总结词
等可能性和有限性
详细描述
掷一颗骰子，观察出现的点数，因为骰子有六个面，每个面上的点数都是等可 能的，所以这是一个几何概型问题。
转盘游戏问题
总结词
详细描述
数形结合思想在几何概型中主要体现在将概 率问题转化为几何图形问题，通过图形的性 质和变化来研究概率的变化规律。例如，在 几何概型中，等可能事件可以通过几何图形 来表示，概率的大小可以通过图形的面积或
体积来度量。
等可能性的思想方法
总结词
等可能性是几何概型中的一个基本思想，它认为在相 同的条件下，各个事件发生的可能性是相等的。
总结词：基于Байду номын сангаас积
详细描述：面积型的几何概型是以面积作为概率测度的概率模型。例如，在等可能的点分布情况下，某事件发生的区域面积 越大，其发生的概率就越大。
体积型的几何概型的概率计算
总结词：基于体积
详细描述：体积型的几何概型是以空间体积作为概率测度的概率模型。例如，在等可能的点分布情况 下，某事件发生的空间体积越大，其发生的概率就越大。
几何概型PPT课件
必修三
§3.3.1几何概型
说课流程
1
教材分析
2
学情分析
3
教学目标
4
教法学法
5
教学过程
6
设计说明
1
教材分析
1.1 教材的地位与作用
1从内容上：几何概型是区别于古典概型的又一概 率模型，是对古典概型有益的补充，将研究有限 个基本事件过渡到研究无限多个基本事件；
2在高考中：概率问题经常和统计问题联系在一起， 作为一道大题出现，而且这道大题是学生能够拿 分或者拿满分的题，因此应该引起我们的高度重 视。
考、讨论、类比得出概念及公式。
5.2 探究新知—问题解答
解答问题:
射箭比赛的箭靶，金色靶心称为“黄心”。全运会的 比赛靶面直径为122cm，靶心直径为12.2cm.运动员在 70m外射箭，假设每箭都能射中靶，且射中靶面内任一 点都是等可能的，那么射中黄心的概率是多少？
解：设“射中黄心”的事件为B，为 几何概型，故有几何概型公式知：
1、问题 引入
§3.3.1 几何概型
2、几何概型 的定义、公式
4、例题讲解
3、几何概型与 古典概型的特点
6 设计说明—设计理念
设计理念的四条原则：
1、以问题为载体； 2、以学生为主体； 3、以合作交流为手段； 4、以能力提高为目的.
增强学生的自信心，养成良好的学习态度，培 养勤奋、刻苦的精神.
讲
2、在区间[0,6]上任取一个实数x，求使不等式x 2 x 0成立的概率。
几何 概型 设计意图：变式练习的设计是考察学生的学习成果，强 化学生对概念及公式的理解。
5.3 课堂练习
例2：某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，
想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概 率。
§3.3.1几何概型
说课流程
1
教材分析
2
学情分析
3
教学目标
4
教法学法
5
教学过程
6
设计说明
1
教材分析
1.1 教材的地位与作用
1从内容上：几何概型是区别于古典概型的又一概 率模型，是对古典概型有益的补充，将研究有限 个基本事件过渡到研究无限多个基本事件；
2在高考中：概率问题经常和统计问题联系在一起， 作为一道大题出现，而且这道大题是学生能够拿 分或者拿满分的题，因此应该引起我们的高度重 视。
考、讨论、类比得出概念及公式。
5.2 探究新知—问题解答
解答问题:
射箭比赛的箭靶，金色靶心称为“黄心”。全运会的 比赛靶面直径为122cm，靶心直径为12.2cm.运动员在 70m外射箭，假设每箭都能射中靶，且射中靶面内任一 点都是等可能的，那么射中黄心的概率是多少？
解：设“射中黄心”的事件为B，为 几何概型，故有几何概型公式知：
1、问题 引入
§3.3.1 几何概型
2、几何概型 的定义、公式
4、例题讲解
3、几何概型与 古典概型的特点
6 设计说明—设计理念
设计理念的四条原则：
1、以问题为载体； 2、以学生为主体； 3、以合作交流为手段； 4、以能力提高为目的.
增强学生的自信心，养成良好的学习态度，培 养勤奋、刻苦的精神.
讲
2、在区间[0,6]上任取一个实数x，求使不等式x 2 x 0成立的概率。
几何 概型 设计意图：变式练习的设计是考察学生的学习成果，强 化学生对概念及公式的理解。
5.3 课堂练习
例2：某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，
想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概 率。
几何概型课件ppt
几何概型
高三数学组 陈森娟
学习目标
• 1.了解几何概型的概念； • 2.了解几何概型与古典概型的区别； • 3.能从具体情境中提取出几何概型， 并计算其概率。
学习重点
• 能从具体情境中提取出几何 概型，并计算其概率。
问题2：（1）x的取值是区间[1,4]中的整数，
任取一个x的值，求 “取得值大等于2”的
1 10
例2、x和y取值都是区间[1,4]中的实数，任取
与面积 一个x的值和一个y的值，求 “ x – y ≥1 ”的
概率。
y 4 3 2 1
E A B D C
有关
作直线 x - y=1 几何概型
F
P=2/9
-1
1
2
4
x
关 键:
对于复杂的实际问题,解题的关键
是要建立模型,找出随机事件与所有 基本事件相对应的几何区域,把问题 转化为几何概型问题,利用几何概型 的概率公式来求解.
课堂小结
(1)几何概型的特点 (2)几何概型的定义 (3)几何概型的概率计算公式
概率。 古典概型 P = 3/4
（2）x的取值是区间[1,4]中的实数，任取 一个x的值，求 “取得值大等于2”的概率。
1
2
3
4
几何概型 P = 2/3
总长度3
几何概型的概率计算公式:
P(A) =
构成事件A的区域长度(面积或体积)
试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)
经典例题
例1：已知地铁站每隔10分钟有一班列车到达， 与长度有 每辆列车在车站停1分钟,则乘客到达站台立 关 即乘上车的概率是多少？
高三数学组 陈森娟
学习目标
• 1.了解几何概型的概念； • 2.了解几何概型与古典概型的区别； • 3.能从具体情境中提取出几何概型， 并计算其概率。
学习重点
• 能从具体情境中提取出几何 概型，并计算其概率。
问题2：（1）x的取值是区间[1,4]中的整数，
任取一个x的值，求 “取得值大等于2”的
1 10
例2、x和y取值都是区间[1,4]中的实数，任取
与面积 一个x的值和一个y的值，求 “ x – y ≥1 ”的
概率。
y 4 3 2 1
E A B D C
有关
作直线 x - y=1 几何概型
F
P=2/9
-1
1
2
4
x
关 键:
对于复杂的实际问题,解题的关键
是要建立模型,找出随机事件与所有 基本事件相对应的几何区域,把问题 转化为几何概型问题,利用几何概型 的概率公式来求解.
课堂小结
(1)几何概型的特点 (2)几何概型的定义 (3)几何概型的概率计算公式
概率。 古典概型 P = 3/4
（2）x的取值是区间[1,4]中的实数，任取 一个x的值，求 “取得值大等于2”的概率。
1
2
3
4
几何概型 P = 2/3
总长度3
几何概型的概率计算公式:
P(A) =
构成事件A的区域长度(面积或体积)
试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)
经典例题
例1：已知地铁站每隔10分钟有一班列车到达， 与长度有 每辆列车在车站停1分钟,则乘客到达站台立 关 即乘上车的概率是多少？
几何概型 PPT课件
A.15
B.25
C.35
D.45
(2)如图所示,在直角坐标系内,射线OT落在30°角的终边上,任
作一条射线OA,则射线OA落在∠yOT内的概率为
.
三、知识的综合应用（高考的高层次要求)
考点2与面积、体积有关的几何概型
例3(1)(2015南昌二模)若在圆C:x2+y2=4内任取一点P(x,y),则
满足 y> x
式。
2.难点
几何概型应用中集合度量的确定及运算。
三、基础知识的深刻理解（高考的初级层次要求）
问题情境
问题1：射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环， 从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶心 为金色．金色靶心叫“黄心”．
奥运会的比赛靶面直径为 122cm，靶心直径为12.2cm， 运动员在70m外射．假设射箭 都能中靶，且射中靶面内任意 一点都是等可能的，那么射中 黄心的概率有多大？
30m
20m
2m
解：设事件A“海豚嘴尖离岸边小于2m”（见阴影部分）
P（A）＝
d的测度 D的测度
＝
30 20 2616 184 0.31
30 20
600
答:海豚嘴尖离岸小于2m的概率约为0.31.
三、基础知识的深刻理解（高考的初级层次要 (1)求在)区间（0，10）内的所有实数中随机取一个实数a，
三角形边长是 3 ，在圆内随机取一条弦，求弦长 超过 3 的概率.
4.一个服务窗口每次只能接待一名顾客，两名顾客将 在 8 小时内随机到达.顾客甲需要 1 小时服务时间， 顾客乙需要 2 小时.计算有人需要等待的概率.
下课了，期待再见！
SUCCESS
THANK YOU
2019/7/9
数学必修三《几何概型》PPT课件
那么对于有无限多个试验结果的情况相应的概率应如何求呢?
例1:取一根长为3米的绳子,拉直后在任意位置剪断, 那么剪得两段的长都不少于1米的概率有多大?
1、能否用古典概型的公式来求解? 2、事件A包含的基本事件有多少?
【分析】从每一个位置剪断都是一个基本事件， 剪断位置可以是3m绳子上的任意一点，并且每一 点被剪的可能性相等。
3.3.1 几何概型
复习回顾.
问题：猜中的概率是多少？这是什 么概型问题？ 1、古典概型的两个基本特点:
我抛一枚硬币，猜这一 次是正面向上。
(1)试验中所有可能出现的基本事件 只有有限个. (2)每个基本事件出现的可能性相等.
2、计算古典概型的公式：
公式：P( A)
A包含基本事件的个数 基本事件的总数
解：设“汽车在1~3分钟之间到达”为事件A，
则
31 2 P( A)
55
所以“汽车在1~3分钟之间到达”的概率 2
为
5
思考题
以上各题是与长度有关的几何概 型，那么有关面积、体积等区域 的概率也适合用几何概型求之吗？
例顶点6：距一离只都蚂大蚁于在3的一地边方长的为概6的率正是方形4－区π4域内随机地爬行，则其恰在离四个
3 P("甲获胜") 5 3
15
对于一个随机试验，将每个基本事件理解为从某个特定 的几何区域内随机地取一点，该区域中每一点被取到是等可 能的；
而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的 某个指定区域中的点.
这里的区域可以是长度，面积，体积等。用这种方法处 理随机试验，称为几何概率模型。
几何概型的定义
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面 积或体积）成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型, 简称为几何概型.
几何概型优秀课件.ppt
P(A)
d的测度. D的测度
注:
（1）古典概型与几何概型的区别在于：
几何概型是无限多个等可能事件的情况，
而古典概型中的等可能事件只有有限多个；
(2)D的测度不为0,当D分别是线段、平面图形、立体图形 时,相应的“测度”分别是长度、面积和体积.
（3）区域应指“开区域” ，不包含边界点；在区域 D 内随机取点是指：该点落在 D 内任何一处都是等可能的，
5
4
3
.M(X,Y)
2
1
0 1 234 5x
记“两人会面”为事件A
二人会面的充要条件是：| X Y | 1,
y=x+1
P(A)
阴影部分的面积 正方形的面积
y
5
4
Байду номын сангаас
25 2 1 42
2
9
25
25.
3 2 1
y=x -1
0 1 234 5 x
思 考:
1.国家安全机关监听录音机记录了两个间谍的谈话， 发现30min的磁带上，从开始30s处起，有10s长的一段 内容包含间谍犯罪的 信息．后来发现,这段谈话的部分被 某工作人员擦掉了，该工作人员声称他完全是无意中按 错了键，使从此后起往后的所有内容都被擦掉了．那么 由于按错了键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉 的概率有多大？
解. 记 “ 射 中 黄 心 ” 为 事件 B,由 于 中 靶 点 随 机 落 在
面积为1 π 1222 cm2的大圆内而, 当中靶点落在面 4
积为1 π 12.22 cm2的黄心内时事, 件B发生.
4
事件B发生的概率为P(B)
1 4
π
12.22