MIDAS动力弹塑性
[精品文档]Midas静力弹塑性分析
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静力弹塑性分析(Pushover 分析)■ 简介Pushover 分析是考虑构件的材料非线性特点，分析构件进入弹塑性状态直至到达极限状态时结构响应的方法。
Pushover 分析是最近在地震研究及耐震设计中经常采用的基于性能的耐震设计(Performance-Based Seismic Design, PBSD)方法中最具代表性的分析方法。
所谓基于性能的耐震设计就是由用户及设计人员设定结构的目标性能(target performance)，并使结构设计能满足该目标性能的方法。
Pushover 分析前要经过一般设计方法先进行耐震设计使结构满足小震不坏、中震可修的规范要求，然后再通过pushover 分析评价结构在大震作用下是否能满足预先设定的目标性能。
计算等效地震静力荷载一般采用如图2.24所示的方法。
该方法是通过反应修正系数(R)将设计荷载降低并使结构能承受该荷载的方法。
在这里使用反应修正系数的原因是为了考虑结构进入弹塑性阶段时吸收地震能量的能力，即考虑结构具有的延性使结构超过弹性极限后还可以承受较大的塑性变形，所以设计时的地震作用就可以比对应的弹性结构折减很多，设计将会更经济。
目前我国的抗震规范中的反应谱分析方法中的小震影响系数曲线就是反应了这种设计思想。
这样的设计方法可以说是基于荷载的设计(force-based design)方法。
一般来说结构刚度越大采用的修正系数R 越大，一般在1~10之间。
但是这种基于荷载与抗力的比较进行的设计无法预测结构实际的地震响应，也无法从各构件的抗力推测出整体结构的耐震能力，设计人员在设计完成后对结构的耐震性能的把握也是模糊的。
基于性能的耐震设计中可由开发商或设计人员预先设定目标性能，即在预想的地震作用下事先设定结构的破坏程度或者耗能能力，并使结构设计满足该性能目标。
结构的耗能能力与结构的变形能力相关，所以要预测到结构的变形发展情况。
所以基于性能的耐震设计经常通过评价结构的变形来实现，所以也可称为基于位移的设计(displacement-based design)。
迈达斯—动力弹塑性分析滞回模型
迈达斯—动⼒弹塑性分析滞回模型9-1 概要⾮线性抗震分析⽅法可分为⾮线性静⼒分析⽅法和⾮线性动⼒分析⽅法。
其中⾮线性静⼒分析⽅法(静⼒弹塑性分析)因其理论概念易于理解、计算效率⾼、整理结果较为容易等原因为设计⼈员所⼴泛使⽤。
但是由于静⼒弹塑性分析存在反映结构动⼒特性⽅⾯的缺陷、使⽤的能⼒谱是从荷载-位移能⼒曲线推导出的单⾃由度体系的能⼒谱、不能考虑荷载往复作⽤效应等原因，在需要精确分析结构动⼒特性的重要结构上的应⽤受到了限制。
近年因为计算机硬件和软件技术的发展，动⼒弹塑性分析的计算效率有了较⼤的提⾼，使⽤计算更为精确的动⼒弹塑性分析做⼤震分析正逐渐成为结构⾮线性分析的主流。
9-1-1 动⼒弹塑性分析的运动⽅程包含了⾮线性单元的结构的运动⽅程如下。
单元的⾮线性特性反映在切线刚度的计算上，且⾮线性连接单元的单元类型必须使⽤弹簧类型的⾮弹性铰特性值定义。
S I N MuCu K u f f p ++++= (1)其中， M ：质量矩阵C ：阻尼矩阵K S ：⾮线性单元和⾮线性连接单元以外的弹性单元的刚度矩阵,,u uu ：节点的位移、速度、加速度响应 p ：节点上的动⼒荷载f I ：⾮线性单元沿整体坐标系的节点内⼒f N ：⾮线性连接单元上的⾮线性弹簧上的沿整体坐标系的节点内⼒弹塑性动⼒分析属于⾮线性分析不能象线弹性时程分析那样使⽤线性叠加的原理，所以m i d a s C i v i l因此，在时刻t t +?上的第(i)次迭代计算的位移、速度、加速度可按下⾯公式表⽰。
()(1)()i i i t t t t u u uδ-+?+?=+ (11)()(1)()(1)()i i i i i t t t t t t u u u u u tγδδβ--+?+?+?=+=+(12)()()(1)()(1)()21i i i i i t t t t t t u u u u u t δδβ--+?+?+?=+=+(13)在时刻t t +?的第(i)次迭代计算的运动⽅程如下。
2-midas的弹塑性分析
应用程序
midas Gen
midas Building sap、etabs Pkpm midas Gen
midas Building
Perform 3D sap、etabs
pkpm abaqus
主要区别
1 能直接做剪力墙结构（按刚臂+ 柱弹簧模型） 2 适用工程类型广泛 1 能直接做剪力墙结构（按纤维 模型） 2 可按更准确层剪力模式加载 3 针对多高层结构 墙需要用组合框架代替，操作相 对复杂。 没有振型的加载方法。
荷载
等差级数对应的 增分荷载
将最终(n+1)步骤的增分量作为后 面的增分荷载
预测的坍塌荷载 Qud*X
分析获得的 最终荷载(坍塌荷载) Qu
弹性极限 位移
基于荷载增分法的Pushover分析
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大 震 分 析 软件概况
方法
优缺点
优点： 1 简单方便、概念清晰 2 计算效率高 3 整理结果较为容易
静力弹塑性分 缺点： 1 只适合多层结构
析
2 不能准确计算出铰顺序 3 不能反映结构的动力特性
高层结构 空间结构 体育场
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建模及进行静力分析
步骤同“钢筋混凝土结构抗震分析及设计”
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MIDAS-Gen动力弹塑性分析
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例题 动力弹塑性分析
13.运行时程分析
主菜单选择 分析>运行分析
14.时程分析结果
1：主菜单选择 结果>时程分析结果>位移/速度/加速度: 可以查看在地震波作用下，各个时刻各节点的位移情况 荷载工况：SC1 步骤：11.16（可以任选某一时刻） 时间函数：Elcent－h 位移：任选一方向位移 若选择动画，可以以动画形式显示各时刻各节点的位移情况
4：主菜单选择 结果>时程分析结果>非弹性铰状态
时程荷载工况：SC1 步骤：12 （亦可以通过鼠标在地震波图形上点取） 时间函数：Elcent_h 结果类型：铰状态 成分： Ry
图33 非弹性铰状态
图34 非弹性铰图形显示
27Βιβλιοθήκη 注： 滞回模型说明 请参照帮助文 件
图22 定义梁铰特性值
计算卸载刚度的幂 阶，用来调整混凝土 开裂后刚度卸载
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定义柱铰 名称：colu，屈服强度（面）计算方法：自动计算，材料类型：钢筋混凝土 构件类型：柱，截面名称：2：300×300，特性值：勾选Fx,My，铰数量：5 滞回模型：Clough，特性值：自动计算
图13 分配楼面荷载
6：主菜单选择 结果>荷载组合： 自定义荷载组合“组合”，荷载工况系数：DL(ST)，1.0；LL(ST)，0.5
图14 自定义荷载组合
12
7：主菜单选择 荷载>由荷载组合建立荷载工况:
图15 使用荷载工况建立荷载组合
8：主菜单选择 视图>激活>全部激活 视图>显示: 荷载 查看输入的荷载
midas动力弹塑性分析的直接积分法.pdf
NL-link NL-linkProperties Properties
Damping Damping Properties Properties
Ground GroundAcceleration Acceleration
X-Direction
Y-Direction
Time TimeHistory HistoryComparison Comparison
Linear LinearAnalysis AnalysisModel Model with withProportional ProportionalDamping Damping m k p 2k 2m L
Nonlinear NonlinearAnalysis AnalysisModel Model with withNL-Link NL-Link m k p 2k c=2a1k c= a1k 2m L
Theoretical TheoreticalAnalysis AnalysisModel Model
p L m E, I c
k=
L
c m
48EI L3
E, I
Beam & Viscous Damper
Equivalent SDF Model
Numerical NumericalAnalysis AnalysisModel Model with with 10 Beam Elements 10 Beam Elements& &NL-link NL-link p
动力弹塑性分析的直接积分法
A=85G =H开发二组
动力弹塑性分析功能中的恢复力特性 动力弹塑性分析功能中的恢复力特性
恢复力特性
• Kinematic hardening (标准型) • Isotropic hardening (标准型) • Mixed hardening (标准型) • Trilinear peak-oriented (最大点指向型) • Trilinear origin-oriented (原点指向型) • Degrading bilinear • Degrading trilinear • Trilinear elastic • Ramberg-Osgood (Ramberg-Osgood型) • Takeda (武田型) • Takeda with slip • Trilinear slip • Degrading stiffness model - Clough & Johnston • 逆行型 • ひび割れ域剛性低下型 • JR總硏剛性低減RC型 • マルチリニアの逆行型 • JR總硏剛性低減SRC型 • 3次係數逆行型
Midas静力弹塑性分析
■ 简介Pushover 分析是考虑构件的材料非线性特点，分析构件进入弹塑性状态直至到达极限状态时结构响应的方法。
Pushover 分析是最近在地震研究及耐震设计中经常采用的基于性能的耐震设计(Performance-Based Seismic Design, PBSD)方法中最具代表性的分析方法。
所谓基于性能的耐震设计就是由用户及设计人员设定结构的目标性能(target performance)，并使结构设计能满足该目标性能的方法。
Pushover 分析前要经过一般设计方法先进行耐震设计使结构满足小震不坏、中震可修的规范要求，然后再通过pushover 分析评价结构在大震作用下是否能满足预先设定的目标性能。
计算等效地震静力荷载一般采用如图所示的方法。
该方法是通过反应修正系数(R)将设计荷载降低并使结构能承受该荷载的方法。
在这里使用反应修正系数的原因是为了考虑结构进入弹塑性阶段时吸收地震能量的能力，即考虑结构具有的延性使结构超过弹性极限后还可以承受较大的塑性变形，所以设计时的地震作用就可以比对应的弹性结构折减很多，设计将会更经济。
目前我国的抗震规范中的反应谱分析方法中的小震影响系数曲线就是反应了这种设计思想。
这样的设计方法可以说是基于荷载的设计(force-based design)方法。
一般来说结构刚度越大采用的修正系数R 越大，一般在1~10之间。
但是这种基于荷载与抗力的比较进行的设计无法预测结构实际的地震响应，也无法从各构件的抗力推测出整体结构的耐震能力，设计人员在设计完成后对结构的耐震性能的把握也是模糊的。
基于性能的耐震设计中可由开发商或设计人员预先设定目标性能，即在预想的地震作用下事先设定结构的破坏程度或者耗能能力，并使结构设计满足该性能目标。
结构的耗能能力与结构的变形能力相关，所以要预测到结构的变形发展情况。
所以基于性能的耐震设计经常通过评价结构的变形来实现，所以也可称为基于位移的设计(displacement-based design)。
抗震分析 (使用塑性铰做桥梁的动力弹塑性分析)
北京迈达斯技术有限公司2008年7月目录1．概要 (2)2．midas Civil中的塑性铰 (3)3．桥梁资料 (4)4．输入质量 (5)5．修改边界条件 (6)6．结构的非线性特性 (7)7．定义时程分析数据 (10)8．运行结构分析 (11)9．定义分析结果函数 (11)10．查看分析结果 (12)1．概要结构抗震设计根据设防的目标不同有两种不同形式：一种是弹性设计法，另一种是弹塑性设计法。
弹性设计法主要适合在较小地震作用下的结构抗震设计，它是以结构在设计地震作用下截面的应力保持在线弹性范围内为目标，用结构的弹性强度抵抗地震荷载。
与弹性设计法不同，弹塑性设计法是允许截面应力在地震时进入塑性范围的抗震设计方法，主要是通过提高结构极限变形能力的途径改善它的抗震性能，而不是简单地增加截面尺寸、提高截面强度来加强结构的抗震能力。
《公路桥梁抗震设计规范》（报批稿）6.3.6条，根据抗震设防的原则，E2地震作用下，允许结构出现塑性，发生损伤；即在E2地震作用下，桥梁已经进入非线性工作范围，因此只有进行结构非线性时程地震反应分析才能比较真实地模拟结构实际反应。
梁柱单元的弹塑性可以采用 Bresler 建议的屈服面来表示，也可采用非线性梁柱纤维单元模拟。
《公路桥梁抗震设计规范》（报批稿）7.4.1条，E2地震作用下，一般情况下，应按式7.4.2验算潜在塑性铰区域沿纵桥向和横桥向的塑性转动能力，但是对于规则性桥梁，可按式7.4.6验算桥墩墩顶位移，对于矮墩（高宽比小于2.5）的桥墩，可不验算桥墩的变形，但应按7.3.2条验算强度。
u p θθ≤ (7.4.2)式中，p θ：在E2地震作用下，潜在塑性铰区域的塑性转角；u θ：塑性铰区域的最大容许转角。
u ∆≤∆ (7.4.6)式中，∆：在E2地震作用下墩顶的位移反应；u ∆：桥墩容许位移。
《铁路工程抗震设计规范》GB 50111-2006 中的7.3.3条，钢筋混凝土桥墩在罕遇地震作用下的弹塑性变形分析，宜采用非线性时程反应分析法，延性验算应满足下式的要求：[]u yu μμ<∆∆=max(7.3.3) 式中，u μ：非线性位移延性比；[]u μ：允许位移延性比，取值为4.8；max ∆：桥墩的非线性响应最大位移；y ∆桥墩的屈服位移。
Midas静力弹塑性分析
■ 简介Pushover 分析是考虑构件的材料非线性特点，分析构件进入弹塑性状态直至到达极限状态时结构响应的方法。
Pushover 分析是最近在地震研究及耐震设计中经常采用的基于性能的耐震设计(Performance-Based Seismic Design, PBSD)方法中最具代表性的分析方法。
所谓基于性能的耐震设计就是由用户及设计人员设定结构的目标性能(target performance)，并使结构设计能满足该目标性能的方法。
Pushover 分析前要经过一般设计方法先进行耐震设计使结构满足小震不坏、中震可修的规范要求，然后再通过pushover 分析评价结构在大震作用下是否能满足预先设定的目标性能。
计算等效地震静力荷载一般采用如图所示的方法。
该方法是通过反应修正系数(R)将设计荷载降低并使结构能承受该荷载的方法。
在这里使用反应修正系数的原因是为了考虑结构进入弹塑性阶段时吸收地震能量的能力，即考虑结构具有的延性使结构超过弹性极限后还可以承受较大的塑性变形，所以设计时的地震作用就可以比对应的弹性结构折减很多，设计将会更经济。
目前我国的抗震规范中的反应谱分析方法中的小震影响系数曲线就是反应了这种设计思想。
这样的设计方法可以说是基于荷载的设计(force-based design)方法。
一般来说结构刚度越大采用的修正系数R 越大，一般在1~10之间。
但是这种基于荷载与抗力的比较进行的设计无法预测结构实际的地震响应，也无法从各构件的抗力推测出整体结构的耐震能力，设计人员在设计完成后对结构的耐震性能的把握也是模糊的。
基于性能的耐震设计中可由开发商或设计人员预先设定目标性能，即在预想的地震作用下事先设定结构的破坏程度或者耗能能力，并使结构设计满足该性能目标。
结构的耗能能力与结构的变形能力相关，所以要预测到结构的变形发展情况。
所以基于性能的耐震设计经常通过评价结构的变形来实现，所以也可称为基于位移的设计(displacement-based design)。
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0.90
1.40
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第三代结构设计解决方案
静/动力弹塑性
查看分析结果-塑性铰分布； FEMA: B（屈服）、IO 、 LS 、 CP 、
C 、 D 、 E（完全破坏）
双折线；1-yield； 三折线： 1-yield、2-yield； 纤维：应变等级1、2、3、4、5 反映混凝土/钢筋/墙单元受力状态； 数值为当前应变与屈服应变之比； 反映单元破坏的程度
双折线
钢筋混凝土/ 型钢混凝土 极限弯矩Mcr 开裂弯矩Mcr 极限弯矩Mu
三折线
钢结构/ 钢管混凝土 极限弯矩My 屈服弯矩My 极限弯矩Mu
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第三代结构设计解决方案
静力弹塑性
弹塑性本构曲线
三种铰对比(弯矩铰)
•
梁截面：400*800； E：3*107 ; I=0.0170667m4; L=4.2m;
如何选波？
2. 二次判断-地震影响系数 与设计反应谱数据在统计意义上相符。
（主要振型周期点上相差不超过20%）
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第三代结构设计解决方案
动力弹塑性
滞回模型
简化模型 标准双折线 标准三折线 随动硬化三折线 指向原点三折线 指向极值点三折线 指向原点极值点三 折线 钢材/桥梁上部结构 退化模型 克拉夫双折线 刚度退化三折线 武田三折线 武田四折线 修正武田三折线 修正武田四折线 RC构件 桥梁上部结构 非线性弹性模型 弹性双折线 弹性三折线 弹性四折线 滑移模型 滑移双折线 滑移双折线只受拉 滑移双折线只受压 滑移三折线 滑移三折线只受拉 滑移三折线只受压 钢材/橡胶支座
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第三代结构设计解决方案
静、动力弹塑性比较
比较内容 施加荷载
静力弹塑性 等效静力荷载 单向递增
动力弹塑性 地震波 往复加载 多向（双向/三向） 滞回模型
加载方式
单方向 材料特性 双折线，三折线， FEMA
静力弹塑性还是动力弹塑性？ 新高规报批稿3.11.4条规定： 1. 高度< =150m时，可采用静力弹塑性分析方法； 2. 高度>200m 时，应采用弹塑性时程分析法； 3. 高度在150～200m 时，可视结构不规则程度选择静力或时程分析法。 4. 高度超过>300m 的结构，应由两个独立的计算进行校核；
要进行分析和设计； B. 推荐采用实配钢筋结果；
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第三代结构设计解决方案
静力弹塑性
墙纤维 单元屈服的判断标准：
x-屈服评估用残留系数；
M-纤维数量； m-达到屈服的纤维数量； N-高斯积分点数量，墙单元为4 个； n-达到屈服的高斯积分点数量； 轴向与弯曲：m ≥ (1-x)*M; 剪切：n ≥ (1-x)*N;
墙纤维- 剪切模型
-- 理想弹塑性模型
τ1: 屈服剪应力；
G: 剪切模量；G=0.4E
γ1: 屈服剪应变；
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第三代结构设计解决方案
静力弹塑性
墙纤维- 剪切模型
Building中剪切破坏判断标准： 基于抗剪极限承载力的名义屈服应变方法 使用材料强度标准值计算剪力墙构件的极限抗剪承载力 使用V/(bh0)计算名义屈服剪应力 名义屈服剪应变=名义屈服剪应力/剪切模量 使用Building方法计算的屈服剪应变一般在1/10000~3/10000之间。 可以由用户手动输入。（屈服剪应力=0.0004xG）
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第三代结构设计解决方案
静力弹塑性
墙纤维- 墙铰
墙铰 （Gen）
墙纤维 （Building）
内力（弯矩，剪力） 判断内容
应力/应变 单元（划分网格后） 钢筋（屈服） 混凝土（压碎） 剪力墙（剪切破坏） 每个单元 低
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整个构件
判断位置 计算效率
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第三代结构设计解决方案
静力弹塑性
墙纤维- 混凝土本构模型（混规 附录C.2.4）
fc*: 混凝土单轴抗压强度代表值； εc: 混凝土峰值压应变； εu: 曲线下降段，混凝土峰值压应变为 0.5 fc*时的混凝土压应变； 不考虑混凝土的抗拉能力
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振型
等加速度
静力荷载
原则：反映实际的地震力分布（优选层剪力）
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第三代结构设计解决方案
静力弹塑性
分析终止条件 达到极限层间位移角； 达到最大位移；
• 某个节点的最大位移
• 整个结构的最大位移
当前刚度与初始刚度的比值
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第三代结构设计解决方案
钢筋混凝土框架
地步框架砌体房屋中的框架-抗震墙 钢筋混凝土框架-抗震墙、板柱-抗震墙、框架-核心筒 钢筋混凝土抗震墙、筒中筒 多、高层钢结构
1/50
1/100 1/100 1/120 1/50
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第三代结构设计解决方案
静/动力弹塑性
查看分析结果-基底剪力； 与反应谱法得到的基底剪力在合理比例范围之内；(3~5倍)
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第三代结构设计解决方案
用结构大师 做弹塑性分析
新 技 术 • 新 流 程 • 新 概 念
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midas Gen & midas Building
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第三代结构设计解决方案
为什么要做弹塑性分析
了解结构抵抗大震（中震）的能力； 抗震设防目标：小震不坏，中震可修，大震不倒； 规则结构：通过概念设计和抗震构造措施来保证； 不规则结构：存在薄弱部位，局部破坏->结构倒塌； 了解结构的薄弱层或薄弱位置； 判断结构是否满足“强柱弱梁，强剪弱弯”
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第三代结构设计解决方案
静力弹塑性
考虑几何非线性
高规审批稿 5.5.1 高层建筑混凝土结构进行弹塑性计 算分析时，应考虑几何非线性影响； 几何非线性- P-∆效应 （重力二阶效应） 在横向荷载引起的内力和变形基 础上，竖向荷载引起的附加内力和 变形；
•
My = Vy - Px
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第三组
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0.35
0.40
0.50
0.70
0.95
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第三代结构设计解决方案
动力弹塑性
如何选波？
1. 初步判断：有效峰值加速度
计算所选地震波的有效峰值加速度EPA；
地震能量较大区域处的加速度平均值；
按照规范规定进行调幅；
罕遇 地震 加速度 最大值 6度 0.05g 125 0.10g 220 7度 0.15g 310 0.20g 400 8度 0.30g 510 9度 0.40g 620
静力弹塑性
塑性铰特性 单轴铰与多轴铰； 铰成分：
梁：My, Mz; 柱：P-M-M相关；
支撑：轴力
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第三代结构设计解决方案
静力弹塑性
弹塑性本构曲线
力 屈服点 B 初始破坏 K0：Ini.Stiff. D A 变形 残余抵抗 E
应变 强化
屈服强度
C
FEMA
本构关系 双折线 三折线 屈服点 P1 P1 P2
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第三代结构设计解决方案
动力弹塑性
如何选波？
1. 初步判断：频谱特性（特征周期）；
Tg=2π EPV/EPA; (地震波) EPV：有效峰值加速度；
EPA：有效峰值速度；
与规范比较，误差控制在20%以内。
设计地 震分组
第一组 第二组 场地类别 I0 0.25 0.30 I1 0.30 0.35 Ⅱ 0.40 0.45 Ⅲ 0.50 0.60 Ⅳ 0.70 0.80
弯矩图
不考虑P-Delta效 果的情况 考虑P-Delta效果 的情况
变形前
变形后
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第三代结构设计解决方案
静力弹塑性
加载模式
（1）振型：
做特征值分析，提取基本模态； （2）等加速度： 惯性力，取决于各层质量； （3）静力荷载工况：
利用已定义的荷载工况；
（4）层剪力：
1/50
1/100 1/100 1/120 1/50
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第三代结构设计解决方案
静/动力弹塑性
查看分析结果-弹塑性层间位移角 是否满足抗规中规定的弹塑性层间位移角限值要求；
(《抗规》表5.5.5 弹塑性层间位移角限值) 结构类型 单层钢筋混凝土柱排架 【θp】 1/30
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第三代结构设计解决方案
动力弹塑性
如何选波？
1. 初步判断：持续时间
从首次达到该时程曲线最大峰值的10%那一点算起到最后一点 达到最大峰值的10%为止。
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有效持续时间一般为结构基本周期的5~10倍。
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第三代结构设计解决方案
动力弹塑性
地震影响系数最大值 设防 6 7 7 8 8 9 烈度 （0.05g） （0.10g） （0.15g） （0.20g） （0.30g） （0.40g） 小震 0.04 0.08 0.12 0.16 0.24 0.32