江苏省苏州张家港市一中七年级数学下册 10.3 三元一次方程组学案
七年级数学下册10.3三元一次方程组教案
七年级数学下册10.3三元一次方程组教案一. 教材分析《七年级数学下册10.3三元一次方程组教案》主要介绍三元一次方程组的概念、解法和应用。
本节内容是学生学习多项式方程的基础，也是进一步学习二元一次方程组、线性方程组等的重要基础。
通过本节的学习，学生能够理解三元一次方程组的含义，掌握其解法，并能应用于实际问题中。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了二元一次方程组的相关知识，对于解方程组有一定的基础。
但三元一次方程组相对于二元一次方程组而言，未知数的个数增多，解法也更为复杂，因此学生可能会感到困惑。
在教学过程中，需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，帮助学生克服困难。
三. 教学目标1.了解三元一次方程组的概念，掌握其解法。
2.能够应用三元一次方程组解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：三元一次方程组的概念、解法及应用。
2.教学难点：三元一次方程组的解法，特别是当三个方程不是线性关系时的解法。
五. 教学方法1.讲授法：讲解三元一次方程组的概念、解法及应用。
2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用三元一次方程组解决问题。
3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三元一次方程组的概念、解法及应用。
2.实例：准备一些实际问题，用于引导学生运用三元一次方程组解决。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件介绍三元一次方程组的概念，引导学生回顾二元一次方程组的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）展示一些实际问题，让学生尝试用已学的二元一次方程组解决。
在学生解决不了的情况下，引出三元一次方程组的概念，让学生认识到学习三元一次方程组的必要性。
3.操练（20分钟）讲解三元一次方程组的解法，引导学生通过小组讨论，共同探讨解法。
在学生掌握解法后，让学生尝试解决一些实际问题，巩固所学知识。
苏科版数学七下《三元一次方程组》word教学设计
足球比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队赛了22场得47分，且胜的场数比负的场数的4倍还多2．该球队胜、平、负各多少场？
师：题目中有几个未知数？含有几个相等关系？你能根据题意列出几个方程．
学生思考讨论后回答问题．
设该球队胜x场、平y场、负z场，可以得到关于x、y、z的三个方程：
生：小组讨论，共同分析思路．
有学生独立尝试写出解答过程，结合板演订正并梳理主要路子：必须先确定消去哪个未知数，然后将三元一次方程组转化为二元一次方程组，最后要写出方程组的解．
师生共同分析解题思路，然后由学生写出解答过程，最后归纳解三元一次方程组的一般步骤及注意事项．
练习：课本P104页练一练．
学生独立完成，一名同学板演．结合出现的问题及时点评，使学生体会到思路清晰并不代表能做对，使学生养成认真、细心的良好习惯．
由于三元一次方程组的概念比较容易理解，结合实例师生以谈话的方式解决即可
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．
例题：解方程组
教师关注：
（1）学生的思维角度是否合理；
（2）学生的表达能力．
小结：
通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用Байду номын сангаас？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．
共同小结．
引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼及知识的归纳，纳入自己的知识结构．
课后作业：
课本P105习题第1、2题．
课后完成．
利用解方程组进一步熟悉三元一次方程组的解法，体会消元思想的意义．
七年级数学下册 10.4 三元一次方程组教案 (新版)苏科版
课题：10.4 三元一次方程组
教学目标: 教学时间：
1．能解简单的三元一次方程组．
2．通过解简单的三元一次方程组，进一步体会“消元”的基本思想．
教学重点：了解三元一次方程组的定义；
教学难点：掌握三元一次方程组的解法；进一步体会消元转化思想．
教学方法：
教学过程：
一.【情景创设】
足球比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队赛了22场得47分，且胜的场数比负的场数的4倍还多2．该球队胜、平、负各多少场？
题目中有几个未知数？含有几个相等关系？你能根据题意列出几个方程．
二.【问题探究】
问题1：上面问题的解需要满足你列出所有方程吗？
归纳：像这样，，就组成了一个三元一次方程组．试解这个方程组，并说出该球队胜、平、负各多少场．
归纳：解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程
问题2：解下列方程组
（1） （2）
三.【变式拓展】
问题3：在等式y=ax 2+bx+c 中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a ，b ，•c 的值．
四.【总结提升】
通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家． ⎪⎩
⎪⎨⎧=---=+=+-0217z y x y x z y x 345x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩。
初中数学_10.3 三元一次方程组教学设计学情分析教材分析课后反思
10.3 三元一次方程组学案学习目标：1.了解三元一次方程组的概念，会识别三元一次方程组，会利用代入法和加减法解简单的三元一次方程组；2.进一步体会“消元”和“转化”思想在解三元一次方程组是的作用，能够选择简单、特殊的方法解特殊的三元一次方程组。
3.理解通过消元可把“三元”转化为“二元”，充分体会“转化”是解二元一次方程组的基本思路，感受把未知转化为已知、把不会的问题转化为学过的问题、把难度大的问题转化为难度小的问题的化归思想。
重点：会解简单的三元一次方程组。
难点：会根据方程组中未知数的系数的特点，选择代入消元法或加减消元法解简单的三元一次方程组。
教法：启发引导式、讨论式及讲解结合的教学方法。
学法：在教学中组织学生采用动手实践、自主探究、合作交流的学习方式进行学习。
具体教学过程设计如下：课前预习温故知新：1.解二元一次方程组的方法有哪几种？他们的实质是什么？2.分别用上面的方法解方程组:2x+2, 3210;yx y=⎧⎨-=⎩（设计意图）：通过温故知新，复习二元一次方程组内容，为三元一次方程组作引子）。
课内助学情景导入：小丽家爸爸、妈妈、小丽三口人的年龄之和为80岁，小丽的爸爸比妈妈大6岁，爸爸与妈妈年龄之和是小丽的年龄的7倍。
试问这家人的年龄分别是多少岁？请问：问题1 题目中哪些是已知量？哪些是未知量？问题2 设爸爸的年龄为x岁，小丽的年龄为y岁，则妈妈的年龄为岁. 问题3 请根据题目中的等量关系列出二元一次方程组求解：问题4 如果设爸爸的年龄为x岁，妈妈的年龄为y 岁，小丽的年龄为z 岁.由题意可以得到怎样的方程呢？请试着列出来.（设计意图）：通过创设问题情境，引入新课，使学生了解三元一次方程组的概念及本节课要解决的问题）教学新知：1.上述问题4中方程组与二元一次方程组有什么区别与联系？三元一次方程组的概念：。
2.上述问题3中我们用的什么方法解得二元一次方程组？三元一次方程组可不可以也用这种方法？3.联系问题2、3解刚刚得到的方程组：x+806+y7y zx yx z+=⎧⎪-=⎨⎪=⎩总结：解三元一次方程组的基本思路是：，即：。
苏科版数学七年级下册《＊10.4 三元一次方程组》教学设计4
苏科版数学七年级下册《＊10.4 三元一次方程组》教学设计4一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》中的“10.4 三元一次方程组”是学生在学习了二元一次方程组的基础上，进一步拓展到三元一次方程组的学习。
这一节内容主要让学生掌握三元一次方程组的解法和应用。
教材通过例题和练习题，让学生理解和掌握如何用加减消元法、代入消元法和等价变换法解三元一次方程组。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二元一次方程组的相关知识，对解方程组有一定的基础。
但三元一次方程组的学习对于学生来说是一个新的挑战，需要他们在已有的知识基础上，进行知识的迁移和拓展。
同时，学生需要通过实例和练习，进一步理解和掌握解三元一次方程组的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握三元一次方程组的概念和解法，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论和实践，培养学生解决问题的能力和合作精神。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：三元一次方程组的概念和解法。
2.难点：如何运用加减消元法、代入消元法和等价变换法解三元一次方程组，以及如何将实际问题转化为三元一次方程组。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究三元一次方程组的解法。
2.利用小组合作、讨论和实践，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
3.通过实例和练习，让学生在实践中掌握三元一次方程组的解法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示三元一次方程组的解法。
2.准备一些实际的例子和练习题，让学生进行实践操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这类问题。
例如，假设甲、乙、丙三个人共同完成一项任务，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，丙单独完成需要20天。
如果他们三个人一起工作，需要多少天完成任务？2.呈现（10分钟）通过PPT展示三元一次方程组的解法，包括加减消元法、代入消元法和等价变换法。
2022年苏科版七年级数学下册第十章《三元一次方程组》学案
新苏科版七年级数学下册第十章《三元一次主程组》导学案一．【学习目标】了解三元一次方程的概念，并会判断一组数是否是某个三元一次方程组的解。
二．【学习重难点】判断一组数是否是某个三元一次方程组的解。
三，【自主学习】根据足球的比赛规则，赢一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了22场后积47分，且胜的场数比负的场数的4倍还多2.问该队胜，平，负各多少场？这可以转化为数学上的问题，设该队胜了x场，平y场，负z场，可以得到关于x,y,z 三个方程为四，【合作探究】试解上方程组注意：1．只要想方设法消去一个未知数，把解三元一次方程组转化为解二元一次方程组就可以了。
2．代人消元3．加减消元五，达标巩固解下列方程组（1）⎪⎩⎪⎨⎧+==+=++2447322zxyxzyx⑵⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+=--12352zyxzxzyx（3）⎪⎩⎪⎨⎧=++=-+=+-1262103zyxzyxzyx（4）⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-=++13765115239342zyxzyxzyx板书设计：10.4三元一次方程组了解三元一次方程的概念，并会判断一组数是否是某个三元一次方程组的解。
解三元一次方程组的思路是：三元二元，二元化一元教学后记：。
苏科版数学七年级下册10.4《三元一次方程组》教学设计
苏科版数学七年级下册10.4《三元一次方程组》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册10.4》这一节主要讲述了三元一次方程组的概念、解法和应用。
学生在学习了二元一次方程组的基础上，进一步拓展到三元一次方程组，这对于他们的数学思维能力和解题能力都是一个很大的挑战。
本节课的内容在数学学科中占据着重要的地位，是学生进一步学习更高阶数学的基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程组的相关知识，对于解方程组有一定的基础。
但是，三元一次方程组相较于二元一次方程组，增加了未知数的数量，学生在理解和解题时可能会感到困惑。
因此，教师在教学过程中需要引导学生逐步理解三元一次方程组的概念，并通过具体的例子让学生掌握解题方法。
三. 教学目标1.了解三元一次方程组的概念，理解其解法的原理。
2.能够运用三元一次方程组解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：三元一次方程组的概念和解法。
2.难点：三元一次方程组在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究三元一次方程组的解法。
2.通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
3.利用多媒体教学手段，生动形象地展示三元一次方程组的解法过程。
六. 教学准备1.准备相关课件，展示三元一次方程组的解法过程。
2.准备一些实际问题，供学生练习使用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的二元一次方程组引出三元一次方程组，让学生对比两者之间的差异，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示三元一次方程组的解法过程，引导学生理解并掌握解法原理。
3.操练（10分钟）教师给出一些三元一次方程组的问题，学生独立解答，通过练习巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）教师挑选几个学生的解答，进行讲解和分析，帮助学生进一步巩固知识。
5.拓展（5分钟）教师提出一些拓展问题，让学生思考并讨论，提高学生的应用能力。
10.4三元一次方程组教学设计(1)(教学设计)-初中数学七年级下册苏科版
10.4三元一次方程组教学设计（1）——初中数学七年级下册苏科版一、教学目标1.学生能够理解三元一次方程组的定义。
2.学生能够解三元一次方程组。
3.学生能够熟练运用三元一次方程组解决实际问题。
二、教学内容1.三元一次方程组的定义。
2.解三元一次方程组的方法。
3.使用三元一次方程组解决实际问题。
三、教学重点与难点1.教学重点：三元一次方程组的定义、解法和实际应用。
2.教学难点：在实际问题中，应该如何建立方程组。
四、教学方法1.教师讲授+学生自主学习。
2.分组合作探究。
3.实际问题解决案例演示。
五、教学过程设计1. 导入环节•教师用生活实例引导学生理解方程组的概念。
2. 自主学习环节•学生自主阅读课本，了解三元一次方程组的定义、解法和实际应用。
•学生自主完成课后习题。
3. 分组合作探究环节•将学生分为若干小组，每个小组负责解决一个实际问题。
实际问题可以是各个领域，如数学、物理、化学等等。
•学生应用三元一次方程组解决实际问题，并将解题过程写在草稿纸上。
4. 课堂展示与分享环节•学生将他们的实际问题案例及解题过程在课堂上展示，并分享解题思路及方法。
5. 教师讲解环节•教师结合学生的实际案例进行讲解，阐述三元一次方程组的解法和实际应用。
六、实施方案•内容掌握情况测试：请学生为若干实际问题建立三元一次方程组，检查学生对于方程组的应用掌握情况。
•个性化辅导：对于掌握不好的学生，进行个性化辅导和答疑解惑。
七、教学反思这一节课确实需要学生运用课外知识，我们在教学方案里面安排了分组合作探究环节，这个环节可以让学生更好的掌握这个知识点。
在课后的测试中，结果是比较好的。
但是，这节课可能存在个性化教学的问题。
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10.3 三元一次方程组学案
课题
课型 新授 时间 备课组成员
教学目标
知识目标：会解简单的三元一次方程组；
能力目标：从解方程的过程中体会转化的思想方法；
情感目标：通过合作学习培养学生学习的主动性和探究精神． 重 难 点
使学生会解简单的三元一次方程组；进一步体会“消元”的基本思想． 针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．
学习过程
旁注与纠错 导入新知识 情景导入
甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的的和比乙数大18．求这三个数．若设甲数为x ，乙数为y ，丙数为z ，该如何解决？
新知探究 活动一，例题
例1：解方程组⎪⎩
⎪
⎨⎧=+-=++=+87z 9y 5x 9z 3y 2x 74z 3x
巩固练习： 解下列方程组：
模仿二元一次方程的应用列出三元一次方程组
先独立思考再小组合作探究其解决的方法
⑴293247x y y z z z -=-⎧⎪-=⎨⎪+=⎩ ⑵34,2312,6.x y z x y z x y z -+=⎧⎪
+-=⎨⎪++=⎩
例2：在等式2y ax bx c =++中，当1x =-时，0y =；当2x =时，3y =；当5x =时，60y =，求a ，b ，•c 的值．
巩固练习：在2
y ax bx c =++中，当1,2,3x =时，0,3,28y =，求a ，b ，c 的值．当
1x =-时，y•的值是多少？
例3：若关于x 、y 的二元一次方程 组⎩⎨⎧-=+=+2
3533m y x m
y x 的解x 与y 的和是2，
求m 的值
巩固练习：若关于x 、y 的二元一次方程 组⎩
⎨⎧+=+=-34372253m y x m
y x 的解互为相反
数，求m 的值。
（学生上黑板）
独立完成再小组交流
小组合作探究
自我小结：
教后小记：
课后练习： 解下列方程组
1）275322344y x x y z x z =-⎧⎪++=⎨⎪-=⎩ （2）323231112x y z x y z x y z -+=⎧⎪
+-=⎨⎪++=⎩
方程 组⎩
⎨⎧=+-=+3)1(1
34ky x k y x 的解x 与y 相等，求k =
独立 完成。