最新初中沪科版七年级数学上册4.3 线段的长短比较公开课课件
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初中数学沪科版七年级上册《4.3 线段的长短比较》优质课公开课课件省级比赛获奖课件
A
C
D
B
（1）AC= AD －DC，BD= BC －CD （2）AC= AB －BC，BD= AB －AD
（3）AB= AC ＋ CD ＋ BD .
活动三 探究线段的中点
B
A
C
B
活动三 探究线段的中点
线段中点：若点C在线段AB上且使线段AC,CB相等，
则点C叫做线段AB的中点
1
AC=CB= A
2
AB ＜ CD
活动一 线段长短的比较
A
B
C
D
端点B落在线段CD外
AB ＞ CD
活动一 线段长短的比较
度量法
仅凭目测，你 能判断两条线 段的长短吗？
活动二 探究线段的和差
4cm
A
C
B
6cm
线段AB比线段AC长多少？ 2cm 如何表示线段AB与线段AC的差？ CB＝AB－AC 线段AB可以表示成两条线段的和吗？AB＝AC＋CB
A
CD
B
活动五 巩固练习
练习3☆☆☆ 如图，在一条直线上顺次取A，B，C三点，使 AB=5cm，BC=2cm，并且取线段AC的中点O，求线段OB的长.
A
OB C
活动六 课堂小结
本节课你学到了什么？
活动七 作业布置
1.课本P141：练习3 2.学案上的五星练习题
活动四 应用举例
变式 已知，如图，线段AB=4，延长AB至点C，使AC=11，点 D是AB的中点，点E是AC的中点，求DE的长.
A D BE
C
活动五 巩固练习
练习4☆☆☆☆ 如图，C，D是线段AB上两点，D是AC的中 点，CB=4cm，DB=7cm，求AB，AC的长.
沪科版七年级上册 数学 课件 4.3 线段的长短比较(18张PPT)
A
C
（2） AB+BC____＞___ AC B （3）你还可得到的式子是：A__C_+_B_C__＞___A_B______
（4）你能用自己的语言叙述你的发现吗？ 三角形任意两边之和大于第三边
2、把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路
程，C其理由是（ ）
A、两点可以确定一条直线 B、线段有两个端点
4.3 线段的长短比较
感受身边的数学
活动一
如图，已知从A地到B地共四条路，小明应选择第几条路最近？ 3路
1路
4路
A
B
2路
线段的性质： 两点之间的所有连线中，线段最短。
学以致用
1、如图所示，三角形ABC的三边可表示成线段AB、 AC、BC，在下面的横线上填入“＜”、“＞”、“＝”
（1）AB+AC ____＞___ BC
A
L
桥 BΒιβλιοθήκη 堂小结我掌握了… … 我学会了… … 我体会了… … 我还想学习 … …
思考题
1、如图，平原上有 A 、 B 、 C 、 D 四个村庄， 为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄 水池，不考虑其他因素，请你画出蓄水池 H 点的 位置，使它与四个村庄的距离之和最小．
.A
B.
.C
.D
2、如图是一个四边 形，现在各边取的中
1、已知：点C在线段AB上，线段AB的长是5厘米，线段BC的 长是3厘米，那么线段AC的长是（ B ）
（A）8厘米
（B）2厘米
（C）8厘米或2厘米 （D）无法确定
2、已知：点C在直线AB上，线段AB的长是5厘米，线段BC的
长是3厘米，那么线段AC的长是（C ）
（A）8厘米
数学沪科七年级上册4.3 线段的长短比较【课件】 (共14张PPT)
于线段CD，可以记作AB＞CD.
探究新知 例1 如图,已知线段a, 用圆规和直尺画出线段AB , 使得AB=a.
解：（1）画射线AC （2）在射线AC上截取AB=a
线段AB就是所要画的线段.
探究新知 例2 先观察估计图中线段a、b的大小，然后用比较大小的方法对a、b进行比较， 并用“<”连结. 解：（1）画射线OC （ 2 ） 在 射 线 OC 上 截 取 OA=a ， OB=b.
探究新知 尝试测量给出的两点A、B之间的距离. (1)学生测量，演示. (2)我们知道，如果一条线段的两个端点的位置确定了，那么这条线段的位置就 确定了.即两点确定一条以这两点为端点的线段 .连结两点的线段的长度叫做两点
之间的距离.
思考：如图，在教学楼到活动室之间有三条小 路，小杰想尽快从教学楼赶到活动室，请你帮
第4章 ·直线与角
4.3 线段的长短比较
复习引入 问题：下列的图形，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？
C A
直线 线段 射线
G E K ⑤
射线
H
④
B
①
W
D F ② ③
J
P
线段
⑥
复习引入
问题：直线，射线，线段之间有什么区别和联系？
区别 端点
两个 都 是 直 的 没有 一个
图例
名称
联系
长度
有限长 无限长 无限长
活动 室
教学 楼
他判断该选择走哪条路，说说你的理由.
探究新知
活动 室
应选择黄色的路线.
上面问题，反映了线段有如下基本事实：
教学 楼
两点之间的所有连线中，线段最短.即“两 点之间，线段最短”.
巩固练习 A、B两个村庄位于小河c的两岸，现在要建一座小桥，使得A、B两村庄 的路程最短，请你帮忙找到建桥的位置，并说明理由。
沪科版七年级上册4.3线段的长短比较课件(共20张PPT)
A、AC>BD B、AC<BD C、AC=BD D、不能确定
A
B
C
D
6、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则CD= 。
AC
D
B
7、有A、B、C三个城市，已知A、B两城市的距离
为50千米，B、C两城市的距离为 30 千米，那么
A、C两城市的距离是（
）
A、80千米 C、40千米
B、20千米 D、处于20千米到80千米间
问题：
你们平时是如何比较两个同学的身高 的？你能从比身高的方法中得到启示 来比较两条线段的长短吗？
1、掌握比较线段长短的两种方法 2、掌握线段和、差的概念以及会在线段上 表示和差。 3、理解线段中点的定义，会用几何语言表 示 4、进一步培养动手能力、观察能力，并渗 透数形结合的思想.
自学课本P139-140，回答下列问题： 1、比较线段长短方法有哪些？比较过程中要注意 什么问题？ 2、什么是线段和、差？怎么在线段上表示和差？ 3、线段中点的概念是什么？怎么用几何语言表示？
谈谈收获： 通过本节课的学习，
我知道了... 我了解了... 我掌握了...
谈谈疑惑：
学习目标：
1、掌握比较线段长短的两种方法 2、理解线段和、差的概念及画法 3、理解线段中点的概念并学会线段中点的简
单应用 4、进一步培养动手能力、观察能力，并渗透
数形结合的思想. .
比较线段长短的两种方法：
1、度量法——从“数”的角度 比较
2、叠合法——从“形”的角度 比较
线段的和差
ａ
●
A AB ＝ａ
b
●
●
B
Ｃ
BC＝ｂ
ａ
●
A
沪科版七年级上册数学4.3《线段的长短与比较》【课件】(共19张PPT)
1.比较各个图中线段AB与CD的长度 C
D
A
B
(1)
2.如图,C、D是线段AB上不同的两点,那么:
A
B
C
D
(2)
(1)AC=_A_D_-CD, BD=__B_C-CD; (2) AC=_A__B-BC, BD=_B__A-AD;
AC
D
B
(3) AB=_A_C_+_D__B+_C__D.。
一起小结
AB>EF
AB＜MN
• 9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.2921.8.29Sunday, August 29, 2021 • 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。12:16:1812:16:1812:168/29/2021 12:16:18 PM • 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.2912:16:1812:16Aug-2129-Aug-21 • 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。12:16:1812:16:1812:16Sunday, August 29, 2021
例2、如图②，下列说法不能判断点C是线段
的中点的是（ C ） A
C
B
（ A）AC＝CB
（ B）AB＝2AC
（C）AC＋CB＝AB
图②
（ D）2CB＝AB
例3、AB＝6cm,点C是线段AB的中点,点D是 线段CB的中点,求线段AD的长。
A
C
D
B
解: 因为C为线段AD的中点，所以AC=BC=3cm， 又因为D是BC的中点，所以CD=DB=1.5cm， 又因为AD=AC+CD,所以AD=4.5cm 答：线段AD的长等于4.5cm。
沪科版4.3线段的长短比较.ppt
A
C
B
A
C
B
A
C
B
B
A
C
A
C
B
B
A
C
A
C
B
B
A
C
A
CBBFra bibliotekAC
A
C
B
A （B）
C
三、线段的中点
●
●
●
A
C
B
若线段上一点C把线段AB分成相等的两条 线段AC和CB，点C叫做线段AB的中点.
数学语言：
∵点C是线段AB的中点 ∵点C是线段AB的中点
∴ AAMC =MCB= 1 AB
2
∴AB = 2AC = 2CB
线段的和差表示的是线段 长度的和差
小试牛刀
根据右图填空：
AC= _A__B__ + _B_C___ A B D
C
变式1. 增加一个D点，则
AC= __A_B__ + __B_D__ + _D__C__
变式2. AB= _A__C__ － __B_C__ , 你还有别的 表示方法吗？
AB= AD － BD
4 B
他只少走
4米
C
步 （1米=2步）
其实我们离 文明很近！
小结
1. 比较线段长短的方法有哪些？ 2. 作两条线段和与差的方法？(重点) 3. 线段中点的定义(重点) 4.线段的基本性质(重点)
例题讲解
例1. 已知：线段AB=4，延长AB至 点C，使AC=11.点D是AB的中点， 点E是AC的中点.求DE的长.
．
A
中点(二等分点):
．．
M
B
AM=MB=_____AB (或AB = _2_AM=_2_MB).
沪科版七年级上册数学：4.3 线段的长短比较(公开课课件)
A
M
BNC
A
D BE
C
你的收获是什么？
必做题：课本P142 习题4.3 第1、2、3题
内 则AB＞CD
C
B
()
D
叠合法
先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，
根据另一端落下的位置，来比较。
A
B
()
()
C
D
端点C和A重合时, 若D与B重合
则AB=CD
C
D
端点C和A重合时,
若D在线段AB的 延长线上
则AB＜CD
做一做
判断线段AB和CD大小关系，并用“＞”、“=”、 “＜”填空
1、如果线段CD的两个端点均落在线段AB的内部，那么 CD _＜___
(2)AC =____- DC,BD =____ - CD
(3)AC =
,BD =
A
C
DB
2、点A、B、C 在同一条直线上， AB = 5cm，BC = 3cm，则AC =_____.
点A、B、C 在同一条直线上， C点在线段AB上，AB = 4cm，BC = 2cm， 则AC =_2_c_m__.
A
C
B
A
C
B
点C 把线段AB分成相等的两条线段AC与
BC，点C 叫做线段AB 的中点。
1
AC = CB = AB
2
AB = 2AC = 2CB
A
C
B
点C 把线段AB分成相等的两条线段AC与 BC，点C 叫做线段AB 的中点。
如图，点A、B、C 在一条直线上， AB= 3 cm,BC= 1 cm，M 是AB 的中点， N 是BC 的中点，求 MN 的长.
两点之间所有的连线中，线段最短！
沪科版七年级上册 数学 课件 4.3 线段的长短比较PPT
第一种方法是：度量法，
即用一把刻度尺量出两条线段的长度，
再进行比较。
3.1cm
4.1cm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
讨论：
你们平时是如何比较两个同学的身高 的？你能从比身高的方法中得到启示 来比较两条线段的长短吗？
第二种方法：叠合法
将线段AB,CD放在同一条直线上，使端
点A与C重合，端点B与D落在点A的同一侧
（1）AC=A_D__-DC,
(2)BD=C__B_-CD, (3)AC=_A_B_-BC,
(4)BD=_A_B_-AD, (5)AB=_A_C_+_C_D_+_D_B_
A
C
B
A
C
B
A
C
B
B
A
C
A
C
B
B
A
C
B
A
C
B
A
C
AB
C
B
A
C
A
C
B
A （B）
C
这时有
如图,点C在线段AB上且使 线段AC,CB相等,这样的点C叫 做线段AB的中点。
40.不受天磨非好汉，不遭人妒是庸才。 29.我们最终都要远行，最终都要跟稚嫩的自己告别。也许路途有点艰辛，有点孤独，但熬过了痛苦，我们才能得以成长。 44.漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。 95.用鞭子抽着，陀螺才会旋转。 58.只要路是对的，就不怕路远。 30.人生如坐公交车，有的人很从容，可以欣赏窗外的景色；有的人很窘迫，总处于推搡和拥挤之中。 10.只有爱你所做的，你才能成就伟大的事情。如果你没找到自己所爱的，继续找别停下来。 85.太阳有时也失约，黑夜却每天必来。 12.不要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。 74.泪，自己尝。痛，自己扛。未来，自己去闯。 59.所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道;所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道。 88.如果你想攀登高峰，切莫把彩虹当作梯子。 33.你可以倒下，但是要记得站起来；你可以流泪，但是要记得长大。 12.不要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。