全国各地2012年中考数学分类解析(159套)专题5分式
2012年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编 5分式
分式一、选择题1、.对于非零的两个实数a 、b ，规定11a b b a⊕=-.若1(1)1x ⊕+=则x 的值为（ ）A.23B.1C.21-D.21答案：C2、化简ba b b a a ---22的结果是( ) A ．22b a - B ．b a + C ．b a - D ．1 答案：B3、（2012某某一模）如果x y ＝3，则x yy+等于 A ．43B ．xyC ．4D ．x y答案：C4、(2012年吴中区一模)化简211a a a ---的结果是( ▲ )(A)11a - (B)－11a - (C)211a a +- (D)211a a a ---答案：A5、(2012年春期福集镇青龙中学中考模拟)计算111xx x ---结果是（ ）． A ．0 B ．1 C ．－1 D ．x 答案：C6、(2012某某省泸县福集镇青龙中学一模)计算111xx x ---结果是（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．x 答案：C7、(2012某某市吴中区教学质量调研)化简211a a a ---的结果是( )(A)11a - (B)－11a - (C)211a a +- (D)211a a a ---答案：A8、（2012年4月韶山市初三质量检测）若分式25x -有意义．．．，则x 的取值X 围是（ ） A ．5x ≠B ．5x ≠- C ．5x >D ．5x >-答案：A9、（2012某某贵港）若分式23x -有意义，则x 应满足的条件是 A ．x ≠0 B ．x ≥3 C ．x ≠3 D ．x ≤3 答案：C 二、填空题1、(2012年吴中区一模)要使分式23xx -有意义，则x 须满足的条件为▲． 答案：3≠x2、(2012某某市泰顺九校模拟)计算：11m nmn m +⨯=+ ▲ . 答案：m3、（2012兴仁中学一模）分式方程xx 213=-的解是________________。
2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题52：平面几何的综合
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题52：平面几何的综合一、选择题1. （2012湖北鄂州3分）如图，四边形OABC 为菱形，点A 、B 在以O 为圆心的弧上，若OA=2，∠1=∠2，则扇形ODE 的面积为【 】A.π34B.π35C.π2D.π3【答案】A 。
【考点】菱形的性质，等边三角形的判定和性质，扇形面积的计算。
【分析】如图，连接OB ．∵OA=OB=OC=AB=BC，∴∠AOB+∠BOC=120°。
又∵∠1=∠2，∴∠DOE=120°。
又∵OA=2，∴扇形ODE 的面积为21202 4 3603ππ⋅⋅=。
故选A 。
2. （2012湖南岳阳3分）如图，AB 为半圆O 的直径，AD 、BC 分别切⊙O 于A 、B 两点，CD 切⊙O 于点E ，AD 与CD 相交于D ，BC 与CD 相交于C ，连接OD 、OC ，对于下列结论：①OD 2=DE•CD； ②AD+BC=CD；③OD=OC；④S 梯形ABCD =CD•OA；⑤∠DOC=90°，其中正确的是【 】A ．①②⑤ B．②③④ C．③④⑤ D．①④⑤【答案】A 。
【考点】切线的性质，切线长定理，相似三角形的判定与性质。
1052629【分析】如图，连接OE ，∵AD 与圆O 相切，DC 与圆O 相切，BC 与圆O 相切，∴∠DAO=∠DEO=∠OBC=90°，∴DA=DE，CE=CB ，AD∥BC。
∴CD=DE+EC=AD+BC。
结论②正确。
在Rt△ADO 和Rt△EDO 中，OD=OD ，DA=DE ，∴Rt△ADO≌Rt△EDO（HL ）∴∠AOD=∠EOD。
同理Rt△CEO≌Rt△CBO，∴∠EOC=∠BOC。
又∠AOD+∠DOE+∠EOC+∠COB=180°，∴2（∠DOE+∠EOC）=180°，即∠DOC=90°。
结论⑤正确。
∴∠DOC=∠DEO=90°。
2012年全国各地中考数学解析汇编 第十二章 分式与分式方程(按章节考点整理)
（最新最全）2012年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理）第十二章 分式与分式方程(分5个考点精选102题）12.1 分式（2012某某省某某市，3，3分）要使分式x1有意义，x 的取值满足（ ） ＝≠＞＜0【解析】分式有意义的条件是分母不为0，即x ≠0。
【答案】选：B ．【点评】此题考查的是分式有意义的条件，属于基础题。
（2012年某某省德阳市，第3题、3分．）使代数式12-x x 有意义的x 的取值X 围是 A.0≥x B.21≠x C.0≥x 且21≠x【解析】要使原代数式有意义，需要中的x ≥0；分母中的2x-1≠0. 【答案】解不等式组0210x x ≥⎧⎨-≠⎩得0≥x 且21≠x ，故选C ． 【点评】代数式有意义，就是要使代数式中的分式的分母不为零；代数式中的二次根式的被开方数是非负数．（2012某某省某某市，5，4分）若分式12x x -+的值为0,则() A. x=-2 B. x=0 C. x=1或x=-2 D. x=1【解析】若分式12x x -+的值为0,则需满足1020x x -=⎧⎨+≠⎩,解得x ＝1, 故选D. 【答案】D.【点评】本题考查分式值为0时,x 的取值.提醒注意:若使分式的值为0,需满足分子为零,同时分母不为零两个条件,缺一不可.12.2 分式的乘除（2012某某省10,3分）10、化简11122-÷-x x 的结果是 （ ） Ａ．12-x Ｂ．122-x Ｃ．12+x Ｄ．()12+x 【解析】根据分式除法法则，先变成乘法，再把分子、分母因式分解，约分，得到正确答案C【答案】C【点评】分式的混合你算是近些年中考重点考查的对象，特别是化简求值题，在教学中加以针对性训练。
本题属于简单题型。
（2012某某某某，18，7分）先化简，后计算：，其中a ＝－3．【解析】先将各分式的分子、分母分解因式，再进行分式乘除法混合运算，后代入计算． 【答案】原式＝919)3(2)3()9)(9(2+•-+•++-a a a a a a ＝32+a 当33-=a 时，原式＝332 【点评】本题主要考察分式乘除法混合运算，注意解答的规X 化，是基础题．（2012某某市，18，9）化简代数式x x x 2122+-÷x x 1-，并判断当x 满足不等式⎩⎨⎧->-<+6)1(212x x 时该代数式的符号.解析：先将分式化简，再解不等式组，在不等式的解集中选使分式有意义的数代入求值．答案：原式=xx x 2122+-÷x x 1-=)2()1)(1(+-+x x x x ×1-x x =21++x x 解不等组得：-3<x ＜-2在规定的X 围内选取符合条件的x 值即可（答案不唯一）点评：本题考察分式的化简求值，解不等式组结合同时选取使分式有意义的值.12.3 分式的加减（2012某某省义乌市，8，3分）下列计算错误．．的是( ) A ．B ． C ． D ． 【解析】A ．不正确．由分式的基本型分式的分子分母同时乘以10后应为：0.22100.7710a b a b a b a b++=--；B ．正确，分式的分子分母同时约去最简公因式即可得出结论；Ｃ正确，互为相反数的商为－１,；Ｄ．正确，同分母分式相加减，分母不变，分子相加减．【答案】Ａ【点评】本题考查了分式的基本性质、约分和分式的加减．分式的基本性质：分式的分子分母同乘以或除以同一个不为０的数或整式，分式的值不变．约分：约去分式中的分子或分母分式的值不变．同分母分式相加减，分母不变，分子相加减．（2012某某省某某，5，3分）化简111--x x ，可得（ ） A.x x -21 B.x x --21 C.x x x -+212 D.x x x --212 【解析】先通分，然后进行同分母分式加减运算，最后要注意将结果化为最简分式．【答案】B【点评】分式的加减运算中，如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．（2012某某，6，4分）化简xx x x -+-112的结果是（ ） A.x +1 B. x -1 C.—x D.x6. 解析：本题是分式的加法运算，分式的加减，首先看分母是否相同，同分母的分式加减，分母不变，分子相加减，如果分母不同，先通分，后加减，本题分母互为相反数，可以化成同分母的分式加减． 解答：解：x x x x x x x x x x x =--=--=---=1)1(11122故选D ． cc c 321=+y x y x y x =32231-=--a b b a b a b a b a b a -+=-+727.02.0点评：分式的一些知识可以类比着分数的知识学习，分式的基本性质是关键，掌握了分式的基本性质，可以利用它进行通分、约分，在进行分式运算时根据法则，一定要将结果化成最简分式．（2012年某某省德阳市，第16题、3分．）计算：=-+-xx x 52552. 【解析】根据分式的加减法法则计算即可． 【答案】2225255)(5)=55555x x x x x x x x x --++==+----（，答案为：x+5 【点评】本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．（2012某某某某，22，3分）化简：22()224m m m m m m -÷+--=。
2012年全国各地中考数学试题分类解析汇编(有理数)
2012年全国各地中考数学试题分类解析汇编第一章有理数（1）1、（2012•遵义）-（-2）的值是（）A．-2 B．2 C．±2 D．4考点：相反数．专题：存在型．分析：根据相反数的定义可知，-（-2）是-2的相反数，由于-2＜0，所以-（-2）=2．解答：∵-（-2）是-2的相反数，-2＜0，∴-（-2）=2．故选B．点评：本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2、（2012•遵义）据有关资料显示，2011年遵义市全年财政总收入202亿元，将202亿用科学记数法可表示（）A．2.02×102 B．202×108 C．2.02×109 D．2.02×1010考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：将202亿用科学记数法表示为：202亿元=20200000000元=2.02×1010元，故选D．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、（2012•自贡）|-3|的倒数是（）A．-3 B．-1/3 C．3 D．1 /3考点：倒数；绝对值．分析：先计算|-3|=3，再求3的倒数，即可得出答案．解答：∵|-3|=3，∴|-3|的倒数是1 /3 ．故选：D．点评：本题考查了倒数、绝对值的概念，熟练掌握绝对值与倒数的意义是解题关键．4、（2012•自贡）自贡市约330万人口，用科学记数法表示这个数为（）A．330×104 B．33×105 C．3.3×105 D．3.3×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：将330万=3300000用科学记数法表示为：3.3×106．故选：D．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、（2012•重庆）在-3，-1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．-3 B．-1 C．0 D．2考点：有理数大小比较．分析：画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴的特点进行解答即可．解答：这四个数在数轴上的位置如图所示：由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是-3．故选A．点评：本题考查的是有理数的大小比较，利用数形结合比较出有理数的大小是解答此题的关键•．6、（2012•肇庆）计算-3+2的结果是（）A．1 B．-1 C．5 D．-5考点：有理数的加法．专题：计算题．分析：根据有理数的加法运算法则计算即可得解．解答： -3+2，=-（3-2），=-1．故选B．点评：本题考查了有理数的加法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．7、（2012•肇庆）用科学记数法表示5700000，正确的是（）A．5.7×106 B．57×105 C．570×104 D．0.57×107考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于5700000有7位，所以可以确定n=7-1=6．解答： 5 700 000=5.7×106．故选A．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．8、（2012•张家界）-2012的相反数是（）A．-2012 B．2012 C．-1/2012 D．1 /2012考点：相反数．分析：据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．解答：根据概念，（-2012的相反数）+（-2012）=0，则-2012的相反数是2012．故选B．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．9、（2012•湛江）2的倒数是（）A．2 B．-2 C．1/2 D．-1 /2考点：倒数．分析：直接根据倒数的定义进行解答即可．解答：∵2×1 /2 =1，∴2的倒数是1 /2 ．故选C．点评：本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．10、（2012•湛江）国家发改委已于2012年5月24日核准广东湛江钢铁基地项目，项目由宝钢湛江钢铁有限公司投资建设，预计投产后年产10200000吨钢铁，数据10200000用科学记数法表示为（）A．102×105 B．10.2×106 C．1.02×106 D．1.02×107考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：将10200000用科学记数法表示为：1.02×107．故选：D．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11、（2012•玉林）计算：22 =（）A．1 B．2 C．4 D．8考点：有理数的乘方．分析：利用有理数乘方的意义求得结果即可．解答：原式=2×2=4，故选C．点评：本题考查了有理数的乘方，属于基本运算，比较简单．12、（2012•益阳）-2的绝对值等于（）A．2 B．-2 C．1/2 D．±2考点：绝对值．专题：计算题．分析：根据绝对值的性质，当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；即可解答．解答：根据绝对值的性质，|2|=2．故选A．点评：本题考查了绝对值的性质，①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．13、（2012•义乌市）-2的相反数是（）A．2 B．-2 C．±2 D．-1/2考点：相反数．分析：根据相反数的定义进行解答即可．解答：由相反数的定义可知，-2的相反数是-（-2）=2．故选A．点评：本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．14、（2012•宜昌）如图，数轴上表示数-2的相反数的点是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N考点：数轴；相反数．分析：根据数轴得出N、M、Q、P表示的数，求出-2的相反数，根据以上结论即可得出答案．解答：从数轴可以看出N表示的数是-2，M表示的数是-0.5，Q表示的数是0.5，P表示的数是2，∵-2的相反数是2，∴数轴上表示数-2的相反数是点P，故选A．点评：本题考查了数轴和相反数的应用，主要培养学生的观察图形的能力和理解能力，题型较好，难度不大．15、（2012•宜昌）2012年4月30日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功发射两颗北斗导航卫星，其中静止轨道卫星的高度约为36000km．这个数据用科学记数法表示为（）A．36×103km B．3.6×103km C．3.6×104km D．0.36×105km考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．解答：36000=3.6×104km．故选C．点评：用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．16、（2012•宜宾）-3的倒数是（）A．1/3 B．3 C．-3 D．-1 /3考点：倒数．分析：据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，-3×（-1 /3）=1．解答：根据倒数的定义得：-3×（-1 /3 ）=1，因此倒数是-1/ 3 ．故选：D．点评：此题考查的是倒数，关键明确倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．需要注意的是负数的倒数还是负数．17、（2012•扬州）-3的绝对值是（）A．3 B．-3 C．-3 D．1/3考点：绝对值．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：-3的绝对值是3．故选：A．点评：此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．18、（2012•扬州）今年我市参加中考的人数大约有41300人，将41300用科学记数法表示为（）A．413×102 B．41.3×103 C．4.13×104 D．0.413×103考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答： 41300=4.13×104，故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19、（2012•孝感）我国平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧130000吨煤所产生的能量．130000用科学记数法表示为（）A．13×104 B．1.3×105 C．0.13×106 D．1.3×108考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：130000=1.3×105，故选：B．点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．20、（2012•襄阳）一个数的绝对值等于3，这个数是（）A．3 B．-3 C．±3 D．1/3考点：绝对值．分析：根据绝对值的定义即可求解．解答：因为|3|=3，|-3|=3，所以绝对值等于3的数是±3．故选C．点评：规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才只有一个为0．21、（2012•襄阳）李阳同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力襄阳”，能搜索到与之相关的结果个数约为236 000，这个数用科学记数法表示为（）A．2.36×103 B．236×103 C．2.36×105 D．2.36×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：236 000=2.36×105，故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．22、（2012•咸宁）-8的相反数是（）A．-8 B．8 C．-1/8 D．1/8考点：相反数．分析：直接根据相反数的定义进行解答即可．解答：由相反数的定义可知，-8的相反数是-（-8）=8．故选B．点评：本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．23、（2012•咸宁）南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法表示为（）A．3.6×102 B．360×104 C．3.6×104 D．3.6×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：单位为“万”，换成计数单位为1的数，相当于把原数扩大10000倍，进而把得到的数表示成a×10n的形式，a为3.6，n为整数数位减去1．解答：360万=3600000=3.6×106，故选D．点评：考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．24、（2012•武汉）在2.5，-2.5，0，3这四个数种，最小的数是（）A．2.5 B．-2.5 C．0 D．3考点：有理数大小比较．分析：根据有理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．解答：∵-2.5＜0＜2.5＜3，∴最小的数是-2.5，故选B．点评：本题考查了有理数的大小比较法则的应用，有理数的大小比较法则是：负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．25、（2012•武汉）某市2012年在校初中生的人数约为23万．数230000用科学记数法表示为（）A．23×104 B．2.3×105 C．0.23×103 D．0.023×106考点：科学记数法—表示较大的数．专题：常规题型．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于23万有6位，所以可以确定n=6-1=5．解答：23万=230 000=2.3×105．故选B．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．26、（2012•潍坊）许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3.5千克水，若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉（）千克水．（用科学记数法表示，保留3个有效数字）A．3.1×104 B．0.31×105 C．3.06×104 D．3.07×104考点：科学记数法与有效数字．分析：先列式表示1年水龙头滴水的重量，再把结果用科学记数法表示．有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解答：3.5×24×365=30660=3.066×104≈3.07×104故选D．点评：此题主要考查了有理数的乘法在实际生活中的应用，科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．27、（2012•铜仁地区）从权威部门获悉，中国海洋面积是299.7万平方公里，约为陆地面积的三分之一，299.7万平方公里用科学记数法表示为（）平方公里（保留两位有效数字）A．3×106 B．0.3×107 C．3.0×106 D．2.99×106考点：科学记数法与有效数字．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于299.7万有7位，所以可以确定n=7-1=6．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解答：299.7万=2.997×106≈3.0×106．故选：C．点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．28、（2012•天门）2012的绝对值是（）A．2012 B．-2012 C．1/2012 D．-1/2012考点：绝对值．专题：计算题．分析：根据绝对值的性质直接解答即可．解答：∵2012是正数，∴|2012|=2012，故选A．点评：本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．29、（2012•天门）吸烟有害健康．据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为（）A．0.6×107 B．6×106 C．60×105 D．6×105考点：科学记数法—表示较大的数．分析：首先把600万化为6000000，再用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：600万=6000000=6×106，故选：B．点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．30、（2012•天津）据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“．NET”域名注册量约为560000个，居全球第三位，将560000用科学记数法表示应为（）A．560×103 B．56×104 C．5.6×105 D．0.56×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于560000有6位，所以可以确定n=6-1=5．解答：560 000=5.6×105．故选C．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．31、（2012•泰州）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×107考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．32、（2012•泰安）下列各数比-3小的数是（）A．0 B．1 C．-4 D．-1考点：有理数大小比较．分析：首先判断出1＞-3，0＞-3，求出每个数的绝对值，根据两负数比较大小，其绝对值大的反而小，求出即可．解答：根据两负数比较大小，其绝对值大的反而小，正数都大于负数，零大于一切负数，∴1＞-3，0＞-3，∵|-3|=3，|-1|=1，|-4|=4，∴比-3小的数是负数，是-4．故选C ．点评：本题考查了有理数的大小比较法则和绝对值等知识点的应用，注意：正数都大于负数，两负数比较大小，其绝对值大的反而小，题型较好，但是一道比较容易出错的题目．33、（2012•泰安）已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（ ）A ．21×104-千克B ．2.1×106-千克C ．2.1×105-千克D ．21×104-千克考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10n -，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答： 0.000021=2.1×105-； 故选：C ．点评：本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10n -，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．34、（2012•台州）计算-1+1的结果是（ ）A ．1B ．0C ．-1D ．-2考点：有理数的加法．专题：常规题型．分析：根据互为相反数的和等于0解答．解答： -1+1=0．故选B ．点评：本题考查了有理数的加法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．35、（2012•台湾）计算（-100051）×（5-10）之值为何？（ ）A ．1000B ．1001C ．4999D ．5001考点：有理数的乘法．专题：计算题．分析：将-100051化为-（1000+51），然后计算出5-10，再根据分配律进行计算． 解答：原式=-（1000+51）×（-5）=（1000+51）×5 =1000×5+51×5=5000+1=5001．故选D．点评：本题考查了有理数的乘法，灵活运用分配律是解题的关键．36、（2012•台湾）如图是利用短除法求出三数8、12、18的最大公因子的过程．利用短除法，求出这三数的最小公倍数为何？（）A．12 B．72 C．216 D．432考点：有理数的除法．专题：常规题型．分析：继续完善短除法，然后根据最小公倍数的求法，把所有的数相乘即可．解答：如图，完成短除法如下最小公倍数为2×2×3×2×1×3=72．故选B．点评：本题考查了短除法求最小公倍数的方法，属于小学内容，比较简单，完善短除过程是解题的关键．37、（2012•台湾）已知某公司去年的营业额为四千零七十亿元，则此营业额可用下列何者表示？（）A．4.07×109元 B．4.07×1010元 C．4.07×1011元 D．4.07×1012元考点：科学记数法—表示较大的数．分析：首先将四千零七十亿元可写成407000000000，再利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：将四千零七十亿元可写成407000000000，407000000000=4.07×1011，故选：C．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．38、（2012•随州）湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米，其中42.43亿用科学记数法可表示为（）A．42.43×109 B．4.423×108 C．4.243×109 D．0.423×108考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：根据42.43亿=4243000000，用科学记数法表示为：4.243×109．故选：C．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．39、（2012•宿迁）-8的绝对值是（）A．8 B．1/8 C．-1/8 D．-8考点：绝对值．分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答．解答： -8的绝对值为|-8|=8．故选A．点评：本题考查了绝对值的性质，熟记一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键．40、（2012•沈阳）沈阳地铁2号线的开通，方便了市民的出行．从2012年1月9日到2月7日的30天里，累计客运量约达3040000人次，将3040000用科学记数法表示为（）A．3.04×105 B．3.04×106 C．30.4×105 D．0.304×107考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：将3040000用科学记数法表示为3.04×106．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．41、（2012•深圳）第八届中国（深圳）文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高，将数143 300 000 000用科学记数法表示为（）A．1.433×1010 B．1.433×1011 C．1.433×1012 D．0.1433×1012考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于143 300 000 000有12位，所以可以确定n=12-1=11．解答：143 300 000 000=1.433×1011．故选B．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．42、（2012•绍兴）3的相反数是（）A．3 B．-3 C．1/3 D．-1/3考点：相反数．分析：根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号．解答：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是-3．故选B．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．43、（2012•绍兴）据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（）A．4.6×108 B．46×108 C．4.6×109 D．0.46×1010考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答： 4 600 000 000用科学记数法表示为：4.6×109．故选：C．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．44、（2012•陕西）如果零上5℃记作+5℃，那么零下7℃可记作（）A．-7℃ B．+7℃ C．+12℃ D．-12℃考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：∵“正”和“负”相对，∴零上5℃记作+5℃，则零下7℃可记作-7℃．故选A．点评：此题考查了正数与负数的定义．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．45、（2012•山西）为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1-4月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为（）A．0.927×1010 B．92.7×109 C．9.27×1011 D．9.27×109考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：将92.7亿=9270000000用科学记数法表示为：9.27×109．故选：D．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．46、（2012•日照）-5的相反数是（）A．-5 B．-1/5 C．5 D．1/5考点：相反数．分析：根据相反数的定义解答．解答：只有符号不同的两个数称为互为相反数，则-5的相反数为5，故选C．点评：本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是-a．47、（2012•日照）据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010 B．0.194×1010 C．19.4×109 D．1.94×109考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010．故选：A．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．48、（2012•泉州）-7的相反数是（）A．-7 B．7 C．-1/7 D．1/7考点：相反数．分析：据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．解答：根据概念，（-7的相反数）+（-7）=0，则-7的相反数是7．故选B．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．49、（2012•衢州）下列四个数中，最小的数是（ ） A ．2 B ．-2 C ．0 D ．-1/2 考点：有理数大小比较． 专题：探究型．分析：根据有理数比较大小的法则进行比较即可． 解答：∵2＞0，-2＜0，-1/2 ＜0， ∴可排除A 、C ，∵|-2|=2，|-1 /2 |=1 2 ，2＞1/ 2 ， ∴-2＜-1/ 2 ． 故选B ．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．50、（2012•衢州）衢州市是国家优秀旅游城市，吸引了众多的海内外游客．据衢州市2011年国民经济和社会发展统计报显示，全年旅游总收入达121.04亿元．将121.04亿元用科学记数法可表示为（ ）A ．12.104×109元B ．12.104×1010元C ．1.2104×1010元D ．1.2104××1011元 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．解答：将121.04亿用科学记数法表示为：121.04亿元=12104000000元=1.2104×1010元， 故选；C ．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 51、（2012•青岛）-2的绝对值是（ ）A ．-1/2B ．-2C ．1 /2D ．2 考点：绝对值．分析：根据绝对值的定义：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．则-2的绝对值就是表示-2的点与原点的距离．解答： |-2|=2， 故选：D ．点评：此题主要考查了绝对值，关键是掌握：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．52、（2012•黔西南州）-141的倒数是（ ） A ．-45 B ．45 C ．-54 D ．54考点：倒数．。
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套
矩形菱形正方形必会2012中考题汇编（2012重庆市10分）已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．（1）若CE=1，求BC的长；（2）求证：AM=DF+ME．【答案】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD。
∴∠1=∠ACD。
∵∠1=∠2，∴∠ACD=∠2。
∴MC=MD。
∵ME⊥CD，∴CD=2CE。
∵CE=1，∴CD=2。
∴BC=CD=2。
（2）证明：∵F为边BC的中点，∴BF=CF=12BC。
∴CF=CE。
∵在菱形ABCD中，AC平分∠BCD，∴∠ACB=∠ACD。
在△CEM和△CFM中，∵CE=CF，∠ACB=∠ACD，CM=CM，∴△CEM≌△CFM（SAS），∴ME=MF。
延长AB交DF于点G，∵AB∥CD，∴∠G=∠2。
∵∠1=∠2，∴∠1=∠G。
∴AM=MG。
在△CDF和△BGF中，∵∠G=∠2，∠BFG=∠CFD，BF=CF，∴△CDF≌△BGF（AAS）。
∴GF=DF。
由图形可知，GM=GF+MF，∴AM=DF+ME。
【考点】菱形的性质，平行的性质，等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质。
【分析】（1）根据菱形的对边平行可得AB∥D，再根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠ACD，所以∠ACD=∠2，根据等角对等边的性质可得CM=DM，再根据等腰三角形三线合一的性质可得CE=DE，然后求出CD的长度，即为菱形的边长BC的长度。
（2）先利用SAS证明△CEM和△CFM全等，根据全等三角形对应边相等可得ME=MF，延长AB 交DF于点G，然后证明∠1=∠G，根据等角对等边的性质可得AM=GM，再利用AAS证明△CDF和△BGF全等，根据全等三角形对应边相等可得GF=DF，最后结合图形GM=GF+MF即可得证。
（2012广东梅州8分）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①分别以A 、C 为圆心，以大于AC 的长为半径在AC 两边作弧，交于两点M 、N ；②连接MN ，分别交AB 、AC 于点D 、O ；③过C 作CE∥AB 交MN 于点E ，连接AE 、CD ．（1）求证：四边形ADCE 是菱形；（2）当∠ACB=90°，BC=6，△ADC 的周长为18时，求四边形ADCE 的面积．【答案】（1）证明：由作法可知：直线DE 是线段AC 的垂直平分线，∴AC⊥DE，即∠AOD=∠COE=90°，且AD=CD ，AO=CO 。
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题)专题22_二次函数的应用(几何问题)(附答案)
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题22：二次函数的应用（几何问题）一、选择题1.（2012甘肃兰州4分）二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的图象如图所示，若|ax 2＋bx ＋c|＝k(k≠0)有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是【 】A ．k ＜－3B ．k ＞－3C ．k ＜3D ．k ＞3 二、填空题 三、解答题1. （2012天津市10分）已知抛物线y=ax 2+bx+c （0＜2a ＜b ）的顶点为P （x 0，y 0），点A （1，y A ）、B （0，y B ）、C （－1，y C ）在该抛物线上．（Ⅰ）当a=1，b=4，c=10时，①求顶点P 的坐标；②求AB Cy y y -的值；（Ⅱ）当y 0≥0恒成立时，求AB Cy y y -的最小值．2. （2012上海市12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax 2+6x+c 的图象经过点A （4，0）、B （﹣1，0），与y 轴交于点C ，点D 在线段OC 上，OD=t ，点E 在第二象限，∠ADE=90°，tan∠DAE=12，EF⊥OD，垂足为F ．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求线段EF 、OF 的长（用含t 的代数式表示）； （3）当∠ECA=∠OAC 时，求t 的值．3. （2012广东广州14分）如图，抛物线233y=x x+384--与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ． （1）求点A 、B 的坐标；（2）设D 为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD 的面积等于△ACB 的面积时，求点D 的坐标； （3）若直线l 过点E （4，0），M 为直线l 上的动点，当以A 、B 、M 为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l 的解析式．4. （2012广东肇庆10分）已知二次函数2y mx nx p =++图象的顶点横坐标是2，与x 轴交于A （x 1，0）、B （x 2，0），x 1﹤0﹤x 2，与y 轴交于点C ，O 为坐标原点，tan tan CA BO 1O C ∠-∠=． （1）求证： n 4m 0+=； （2）求m 、n 的值；（3）当p ﹥0且二次函数图象与直线y x 3=+仅有一个交点时，求二次函数的最大值．5. （2012广东珠海7分）如图，二次函数y=（x ﹣2）2+m 的图象与y 轴交于点C ，点B 是点C 关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y=kx+b 的图象经过该二次函数图象上点A （1，0）及点B ． （1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足kx+b≥（x ﹣2）2+m 的x 的取值范围．6. （2012浙江杭州12分）在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数y=k （x 2+x ﹣1）的图象交于点A （1，k ）和点B （﹣1，﹣k ）．（1）当k=﹣2时，求反比例函数的解析式；（2）要使反比例函数和二次函数都是y 随着x 的增大而增大，求k 应满足的条件以及x 的取值范围； （3）设二次函数的图象的顶点为Q ，当△ABQ 是以AB 为斜边的直角三角形时，求k 的值．7. （2012浙江宁波12分）如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象交x 轴于A （﹣1，0），B （2，0），交y 轴于C （0，﹣2），过A ，C 画直线． （1）求二次函数的解析式；（2）点P 在x 轴正半轴上，且PA=PC ，求OP 的长；（3）点M 在二次函数图象上，以M 为圆心的圆与直线AC 相切，切点为H ． ①若M 在y 轴右侧，且△CHM∽△AOC（点C 与点A 对应），求点M 的坐标；②若⊙M M 的坐标．8. （2012浙江温州14分）如图，经过原点的抛物线2y x 2mx(m 0)=-+>与x 轴的另一个交点为A.过点P(1,m)作直线PM x ⊥轴于点M ，交抛物线于点B.记点B 关于抛物线对称轴的对称点为C （B 、C 不重合）.连结CB,CP 。
全国各地2012年中考数学分类解析(159套)专题58 开放探究型问题
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题58：开放探究型问题一、选择题二、填空题1. （2012陕西省3分）在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数y=2x+6-的图象无．公共点，则这个反比例函数的表达式是 ▲ （只写出符合条件的一个即可）． 【答案】5y x=（答案不唯一）。
【考点】开放型问题，反比例函数与一次函数的交点问题，一元二次方程根与系数的关系。
【分析】设反比例函数的解析式为：k y x =， 联立y=2x+6-和k y x=，得k 2x+6x -=，即22x 6x+k 0-= ∵一次函数y=2x+6-与反比例函数k y x= 图象无公共点， ∴△＜0，即268k 0<--（），解得k ＞92。
∴只要选择一个大于92的k 值即可。
如k=5，这个反比例函数的表达式是5y x=（答案不唯一）。
2. （2012广东湛江4分） 请写出一个二元一次方程组 ▲ ，使它的解是x=2y=1⎧⎨-⎩．【答案】x+y=1x+2y=0⎧⎨⎩（答案不唯一）。
【考点】二元一次方程的解。
【分析】根据二元一次方程解的定义，围绕x=2y=1⎧⎨-⎩列一组等式，例如：由x ＋y=2＋（－1）=1得方程x ＋y=1；由x －y=2－（－1）=3得方程x －y=3；由x ＋2y=2＋2（－1）=0得方程x ＋2y=0；由2x ＋y=4＋（－1）=3得方程2x ＋y=3；等等，任取两个组成方程组即可，如x+y=1x+2y=0⎧⎨⎩（答案不唯一）。
3. （2012广东梅州3分）春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影是可能是▲ （写出符合题意的两个图形即可）【答案】正方形、菱形（答案不唯一）。
【考点】平行投影。
【分析】根据平行投影的特点：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行。
所以，在同一时刻，这块正方形木板在地面上形成的投影是平行四边形或特殊的平行四边形，例如，正方形、菱形（答案不唯一）。
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题)专题60：代数几何综合
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题60：代数几何综合一、选择题1. （2012浙江义乌3分）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在【 】A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间【答案】B 。
【考点】算术平方根，估算无理数的大小。
【分析】∵一个正方形的面积是15，∵9＜15＜16＜4。
故选B 。
2. （2012浙江杭州3分）已知抛物线()3y k x 1x k ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭-与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C ，则能使△ABC 为等腰三角形的抛物线的条数是【 】A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】B 。
【考点】抛物线与x 轴的交点。
【分析】根据抛物线的解析式可得C （0，﹣3），再表示出抛物线与x 轴的两个交点的横坐标，再根据ABC 是等腰三角形分三种情况讨论，求得k 的值，即可求出答案：根据题意，得C （0，﹣3）．令y=0，则()3k x 1x 0k ⎛⎫+= ⎪⎝⎭-，解得x=﹣1或x=3k 。
设A 点的坐标为（﹣1，0），则B （3k，0）， ①当AC=BC 时，OA=OB=1，B 点的坐标为（1，0），∴3k =1，k=3； ②当AC=AB 时，点B 在点A 的右面时，∵AC =B 1，0），∴31,k k ==③当AC=AB 时，点B 在点A 的左面时，B 0），∴3k k == 。
∴能使△ABC 为等腰三角形的抛物线的条数是3条。
故选B 。
3. （2012浙江湖州3分）如图，已知点A （4，0），O 为坐标原点，P 是线段OA 上任意一点（不含端点O ，A ），过P 、O 两点的二次函数y 1和过P 、A 两点的二次函数y 2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B 、C ，射线OB 与AC 相交于点D ．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于【 】A C ．3 D ．4 【答案】A 。
【考点】二次函数的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质。
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2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题5：分式一、选择题1. （2012安徽省4分）化简xx x x-+-112的结果是【 】A.x +1B. x -1C.—xD. x 【答案】D 。
【考点】分式的加法运算【分析】分式的加减，首先看分母是否相同，同分母的分式加减，分母不变，分子相加减，如果分母不同，先通分，后加减，本题分母互为相反数，可以化成同分母的分式加减：222(1)111111xx xx x x x x x x xx x x x --+=-===------。
故选D 。
2. （2012浙江湖州3分）要使分式1x有意义，x 的取值范围满足【 】A ．x=0B ．x≠0 C．x ＞0 D ．x ＜0 【答案】B 。
【考点】分式有意义的条件。
【分析】根据分式分母不为0的条件，要使1x在实数范围内有意义，必须x≠0。
故选B 。
3.（2012浙江嘉兴、舟山4分）若分式x 1x+2-的值为0，则【 】A ． x=﹣2B ． x=0C ． x=1或2D ．x=1 【答案】D 。
【考点】分式的值为零的条件。
【分析】∵分式x 1x+2-的值为0，∴x 1=0x+2x+20-⎧⎪⎨⎪≠⎩，解得x=1。
故选D 。
4. （2012浙江绍兴4分）化简111xx --可得【 】 A ．21x x- B ． 21x x--C ．221x x x+- D ．221x x x--【答案】B 。
【考点】分式的加减法。
【分析】原式=211(1)x x x x x x--=---。
故选B 。
5. （2012浙江义乌3分）下列计算错误的是【 】 A ．0.2a b 2a b 0.7a b7a b++=-- B ．3223x y x yx y=C ．a b 1b a-=-- D ．123ccc+=【答案】A 。
【考点】分式的混合运算。
【分析】根据分式的运算法则逐一作出判断：A 、0.2a b 2a 10b 0.7a b 7a 10b++=--，故本选项错误；B 、3223x y x yx y=，故本选项正确；C 、a b b a 1b a b a--=-=---，故本选项正确；D 、123ccc+=，故本选项正确。
故选A 。
6. （2012湖北武汉3分）一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1＝ 1 2，a n ＝ 11＋a n －1 (n 为不小于2的整数)，则 a 4＝【 】 A ．5 8 B ． 8 5 C ． 13 8 D ． 813【答案】 A 。
【考点】求代数式的值。
【分析】由 a 1＝12，a n ＝n11+a ，得234123112113115a ===a ===a ===1231+a 31+a 51+a 81+1+1+235，，。
故选A 。
7. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）化简2211x+1x 1⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭的结果是【 】A ．()21x+1 B ．()21x 1- C ．（x+1）2 D ．（x ﹣1）2【答案】D 。
【考点】分式的混合运算。
【分析】将原式括号中的两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，分子合并，同时将除式的分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到最简结果：()()()()()22x+1x 121x+121x 11===x 1x+1x 1x+1x+1x 1x+11---⎛⎫-÷÷⋅- ⎪--⎝⎭。
故选D 。
8. （2012湖北宜昌3分）若分式2a+1有意义，则a 的取值范围是【 】A ．a=0B ．a=1C ．a≠﹣1D ．a≠0 【答案】C 。
【考点】分式有意义的条件。
【分析】根据分式分母不为0的条件，要使2a+1在实数范围内有意义，必须a+10a 1≠⇒≠-。
故选C 。
9. （2012四川凉山4分）已知b 5a 13=，则a b a b-+的值是【 】A ．23B ．32C ．94D ．49【答案】D 。
【考点】比例的性质。
【分析】∵b 5a 13=，∴设出b=5k ，得出a=13k ，把a ，b 的值代入a b a b-+，得，a b13k 5k8k 4===a b 13k 5k18k9--++。
故选D 。
10. （2012山东临沂3分）化简4122a a a ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭的结果是【 】 A ．2a a+ B ．2a a + C ． 2a a- D ．2a a -【答案】A 。
【考点】分式的混合运算。
【分析】4+22+21==222a a a a a a a a a-⎛⎫+÷⋅ ⎪---⎝⎭。
故选A 。
11. （2012山东威海3分）化简22x 1+x 93x--的结果是【 】A.1x 3- B.1x+3C. 13x- D. 23x+3x 9-【答案】B 。
【考点】分式运算法则，平方差公式。
【分析】通分后约分化简即可：()()()222x x+32x 1x 31+x 93xx 9x+3x 3x+3--===----。
故选B 。
12. （2012山东淄博4分）化简222a 1a 1a aa 2a 1+-÷--+的结果是【 】(A)1a(B)a (C)11a a +- (D)11a a -+【答案】A 。
【考点】分式的除法。
【分析】()()()()2222a 1a 1a 1a 11==a aa2a 1a a 1a 1a 1a-+-+÷⋅--+-+-。
故选A 。
13. （2012广西钦州3分）如果把5x x+y的x 与y 都扩大10倍，那么这个代数式的值【 】A ．不变B ．扩大50倍C ．扩大10倍D ．缩小到原来的110【答案】A 。
【考点】分式的基本性质。
【分析】依题意分别用10x 和10y 去代换原分式中的x 和y ，利用分式的基本性质化简即可： ∵()()()()510x 105x 5x 10x +10y 10x y x+y ⋅==+，∴新分式与原分式的值相等。
故选A 。
14. （2012河北省3分）化简221x 1x 1÷--的结果是【 】A ．2x 1- B ．32x 1- C ．2x+1D ．2（x+1）【答案】C 。
【考点】分式的乘除法。
【分析】将分式22x 1-的分母 因式分解，再将除法转化为乘法进行计算：22122(x 1)x 1x 1(x 1)(x 1)x 1÷=⋅-=--+-+。
故选C 。
15. （2012新疆区5分）若分式23x-有意义，则x 的取值范围是【 】A ．x ≠3 B．x=3 C ．x ＜3 D ．x ＞3 【答案】A 。
【考点】分式有意义的条件。
【分析】根据分式分母不为0的条件，要使23x-在实数范围内有意义，必须3﹣x≠0，即x≠3。
故选A 。
二、填空题 1. （2012天津市3分）化简()()22x1x 1x 1----的结果是 ▲ ．【答案】1x 1-。
【考点】分式的加减法。
【分析】根据同分母分式相加减，分母不变，只把分子相加减计算，然后约分即可得解：()()()222x1x 11==x 1x 1x 1x 1------。
2. （2012山西省3分）化简222x 1x 12+xx 2x+1x +x--⋅-的结果是 ▲ ．【答案】3x。
【考点】分式的混合运算。
【分析】()()()()2222x+1x 1x 1x 12x 12123+=+=+=xx x+1xxxxx 2x+1x +xx 1----⋅⋅--。
3. （2012宁夏区3分）当a ▲ 时，分式1a 2+有意义.【答案】2≠-。
【考点】分式有意义的条件。
【分析】根据分式分母不为0的条件，要使1a 2+在实数范围内有意义，必须a 20a 2+≠⇒≠-。
4. （2012浙江杭州4分）化简2m 163m 12--得 ▲ ；当m=﹣1时，原式的值为 ▲ ．【答案】m +43，1。
【考点】分式的化简和求值。
【分析】先把分式的分子和分母分解因式并得出约分后即可，把m=﹣1代入上式即可求出当m=﹣1时原式的值：()()()2m +4m 4m 16m +4==3m 123m 43----； 当m=﹣1时，原式=1+4=13-。
5. （2012浙江台州5分）计算y xy x÷的结果是 ▲ ．【答案】2x【考点】分式的乘法和除法。
【分析】根据分式的乘法和除法运算法则计算即可：2y x xy =xy =x x=x xy÷÷⋅。
6. （2012浙江温州5分）若代数式21x 1--的值为零，则x= ▲ .【答案】3。
【考点】分式的值为零的条件，解分式方程。
【分析】由题意得，21x 1--=0，解得：x=3，经检验的x=3是原方程的根。
7. （2012江苏镇江2分）若117+m n m +n=，则n m +mn的值为 ▲ 。
【答案】5。
【考点】求分式的值，完全平方公式的应用。
【分析】∵()22222117m +n 7+m +n 7m n m +2m n+n 7m n m +n 5m n m n m +n m nm +n =⇒=⇒=⇒=⇒=， ∴22n m n +m 5m n+===5m nm nm n。
8. （2012福建莆田4分）当1a 2=时，代数式22a 22a 1---的值为 ▲ ．【答案】1。
【考点】分式约分化简，平方差公式。
【分析】将分式的分子因式分解括后，约分化简。
然后代a 的值求值即可： ∵()()()22a+1a 12a 22=2=2a+12=2a a 1a 1-------，∴当1a 2=时，代数式22a 212=2a=2=1a 12--⨯-。
9. （2012福建宁德3分）化简： m m －2 ＋ 22－m ＝ ▲ ．【答案】1。
【考点】分式运算法则。
【分析】m 2m 2==1m 22mm 2m 2+-----。
10. （2012福建福州4分）计算：x －1x ＋1x ＝ ▲ ．【答案】1。
【考点】分式的加减法。
【分析】直接根据同分母的分数相加减进行计算即可：x －1x ＋1x ＝x －1＋1x ＝1。
11. （2012福建泉州4分）计算：m 1m 1m 1-=-- ▲ .【答案】1。
【考点】分式的运算。
【分析】两分式分母相同，则分子可相加即可：m 1m 1=1m 1m 1m 1--=---。
12. （2012湖北恩施4分）当x= ▲ 时，函数23x 12y x 2-=-的值为零．【答案】﹣2。
【考点】求函数值，分式的值为零的条件。
【分析】令23x 12=0x 2--，去分母得，3x 2﹣12=0，移项系数化为1得，x 2=4，解得x=2或x=﹣2。
检验：当x=2时，x ﹣2=0，故x=2不是原方程的解；当x=﹣2时，x ﹣2≠0。