17-2电磁感应
17电磁感应海事大学大物题库
如图所示，螺线管中磁场正在增大，螺线管中放有一金属棒AB ，问AB 棒哪一端电势高？___________。
2.一长直螺线管长为 ,截面积为S ，线圈总匝数为 N ，管内充满磁导率为μ的均匀 介质，求（1）螺线管的自感系数；（2）当螺线管通以电流I 时，螺线管所储存的磁场能量。
3.如图所示,通过回路的磁通量按下列关系变化:),Wb (10)955(22⨯++=t t Φ 则 t = 1 s 时,回路中的感应电动势的大小为____________；方向为______。
4.如图所示，一矩形线圈放在一无限长直导线旁，且两者共面.长直导线中通有电流)0(0>=-ααt e I I ,则线圈将向_______运动.I5.如图柱形空间中，其间充满均匀磁场B ，若B 对时间稳恒增加，α=∂∂tB，α>0，P为磁场中的一点 ，距轴心o 为r ，则P 点的涡旋电场大小为_________；方向为________。
（可直接画在图上）6.真空中，在磁感应强度为B 的均匀磁场中，1 m 3体积内的磁场能量为__________。
矩形截面的螺绕环总匝数为N ，通有电流I ，尺寸如图所示，求：（1） 螺绕环内的磁感强度B ； （2） 通过环截面的磁通量Φm ； （3） 自感系数L ；（4） 求此通电螺绕环的能量。
8.一根直导线 在B的均匀磁场中，以速度V 运动，切割磁力线，导线中对应于非静电力的场强（称作非静电场场强）E=__________。
9.在半径为R 的无限长螺线管内的磁场B ，随时间变化=dtdB 常量>0，求管内外的感生电场？10.如图，导线AC 向右平移，设AC=5cm ,均匀磁场随时间变化率sTdtdB 1.0-=，设某一时刻导线AC 的速度V 0 = 2 m/s ，B =0.5T ，x =10cm ，则这时动生电动势大小为_______，总感应电动势的大 小为__________。
A11在感应电场中，电磁感应定律可以写成：s d tB dt d l d E⋅∂∂-=-=⋅⎰⎰⎰φ。
16、17章电磁感应 例题习题
第十六章 电磁感应例题例16-1如图所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流i ，下列哪一种情况可以做到(A ) 载流螺线管向线圈靠近． (B) 载流螺线管离开线圈．(C) 载流螺线管中电流增大． (D) 载流螺线管中插入铁芯． [ B ]例16-2如图所示，一电荷线密度为的长直带电线(与一正方形线圈共面并与其一对边平行)以变速率v=v (t )沿着其长度方向运动，正方形线圈中的总电阻为R ，求t 时刻方形线圈中感应电流i (t )的大小不计线圈自身的自感)．解：长直带电线运动相当于电流λ⋅=)(t I v ． （2分）正方形线圈内的磁通量可如下求出x a xa I d 2d 0+⋅π=μΦ 2ln 2d 2000⋅π=+π=⎰Ia x a x Ia a μμΦ 2ln t d I d 2a t d d 0i πμ=-=εΦ2ln td )t (d a 20v λπμ= 2ln td )t (d a R 2R)t (i 0i v λπμ=ε=例16-3电荷Q 均匀分布在半径为a 、长为L ( L >>a )的绝缘薄壁长圆筒表面上，圆筒以角速度绕中心轴线旋转．一半径为2a 、电阻为R 线圈套在圆筒上(如图所示)．若圆筒转速按照)/1(00t t -=ωω的规律(0和t 0是已知常数)向．解：筒以旋转时，相当于表面单位长度上有环形电流π⋅2ωL Q ，它和通电流螺线管的nI 等效． 按长螺线管产生磁场的公式，筒内均匀磁场磁感强度为：LQ B π=20ωμ (方向沿筒的轴向)筒外磁场为零．穿过线圈的磁通量为： La Q B a 2202ωμΦ=π=在单匝线圈中产生感生电动势为 =Φ-=εt d d )d d (220t L Qa ωμ-00202Lt Qa ωμ= 感应电流i 为020RLt 2Qa R i ωμ=ε=i 的流向与圆筒转向一致．iIaa aλ v (t )2aaωz L例16-4如图所示，一段长度为l 的直导线MN ，水平放置在载电流为I 的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t 秒末导线两端的电势差=-N M U U；点电势高．al a t Ig+π-ln 20μ N 例16-5一内外半径分别为R 1, R 2的均匀带电平面圆环，电荷面密度为，其中心有一半径为r 的导体小环(R 1 >>r )，二者同心共面如图．设带电圆环以变角速度t )绕垂直于环面的中心轴旋转，导体小环中的感应电流i 等于多少方向如何(已知小环的电阻为R ＇)解：带电平面圆环的旋转相当于圆环中通有电流I ．在R 1与R 2之间取半径为R 、宽度为d R 的环带，环带内有电流 R t R I d )(d ωσ=d I 在圆心O 点处产生的磁场 R t R I B d )(21/.d 21d 00σωμμ==在中心产生的磁感应强度的大小为 ))((21120R R t B -=σωμ选逆时针方向为小环回路的正方向，则小环中 2120))((21r R R t π-≈σωμΦtt R R r t i d )(d )(2d d 1220ωσμΦε-π-=-= t t R R R r R i i d )(d 2)(π1220ωσμε⋅'--='= 方向：当d (t ) /d t >0时，i 与选定的正方向相反；否则 i 与选定的正方向相同．例16-6求长度为L 的金属杆在均匀磁场B ϖ中绕平行于磁场方向的定轴OO ＇转动时的动生电动势．已知杆相对于均匀磁场B ϖ的方位角为，杆的角速度为，转向如图所示．解：在距O 点为l 处的d l 线元中的动生电动势为 dl B ϖϖϖd )(⋅⨯=vθωsin l =v∴⎰⎰⋅απ=⨯=εLv v λλρϖϖd cos )21sin(B d )B (L⎰⎰θω=θω=ΛθL2d sin B sin d sin lB λλλθω22sin 21BL =的方向沿着杆指向上端．例16-7在感应电场中电磁感应定律可写成t l E LK d d d Φ-=⎰⋅ϖϖ，式中K E ϖ为感应电场的电场强度．此式表明：(A) 闭合曲线L 上K E ϖ处处相等． (B) 感应电场是保守力场．M NalR 1R 2 rσω (t OωB ϖ θL(C) 感应电场的电场线不是闭合曲线．(D) 不能像对静电场那样引入电势的概念． [ D ]例16-8在圆柱形空间内有一磁感强度为B ϖ的均匀磁场，如图所示．B ϖ的大小以速率d B /d t 变化．在磁场中有A 、B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线ACB ，则(A) 电动势只在直导线AB 中产生．(B) 电动势只在弯曲导线ACB 中产生． (C) 电动势在直导线和弯曲的中都产生，且两者大小相等．(D) 直导线AB 中的电动势小于弯曲的导线ACB 中的电动势． [ D ] 例16-9两根平行无限长直导线相距为d ，载有大小相等方向相反的电流I ，电流变化率d I /d t =>0．一个边长为d 的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d ，如图所示．求线圈中的感应电动势，并说明线圈中的感应电动势的方向．解：(1) 无限长载流直导线在与其相距为r 处产生的磁感强度为：)2/(0r I B π=μ 以顺时针为线圈回路的正方向，与线圈相距较远和较近的导线在线圈中产生的磁通量为：23ln 2d 203201π=π⋅=⎰Idr r I d dd μμΦ 2ln 2d 20202π-=π⋅-=⎰Id r r I d ddμμΦ总磁通量 34ln 2021π-=+=IdμΦΦΦ感应电动势为：34ln 2d d )34(ln 2d d 00αμμεπ=π=-=d t I d t Φ 由>0，所以的绕向为顺时针方向，线圈中的感应电流亦是顺时针方向．例16-10在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈aa ′和bb ′，当线圈aa ′和bb ′绕制如图(1)时其互感系数为M 1，如图(2)绕制时其互感系数为M 2，M 1与M 2的关系是 (A) M 1 = M 2 ≠0． (B) M 1 = M 2 = 0．(C) M 1 ≠M 2，M 2 = 0． (D) M 1 ≠M 2，M 2 ≠0． [ D ] 2、对于单匝线圈取自感系数的定义式为L =/I ．当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L (A) 变大，与电流成反比关系． (B) 变小． (C) 不变． (D) 变大，但与电流不成反比关系． [ C ]习题16-1将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时(A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势．OA B C⊗B ϖa a ′ bb ′aa ′ bb ′图(1)图(2)dII(B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小．(C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大．(D) 两环中感应电动势相等． [ D ] 16-2半径为R 的长直螺线管单位长度上密绕有n 匝线圈．在管外有一包围着螺线管、面积为S 的圆线圈，其平面垂直于螺线管轴线．螺线管中电流i 随时间作周期为T 的变化，如图所示．求圆线圈中的感生电动势ε．画出ε─t 曲线，注明时间坐标． 解：螺线管中的磁感强度 ni B 0μ=，通过圆线圈的磁通量 i R n 20π=μΦ．取圆线圈中感生电动势的正向与螺线管中电流正向相同，有 td id R n t d d 20i πμ-=Φ-=ε． 在0 < t < T / 4内，T I T I t im m 44/d d == ， 20i R n πμ-=εTI m 4=T I nR m /420μπ-= 在T / 4 < t < 3T / 4内，TI T I t im m 42/2d d -=-=， =εi T /I nR 4m 20μπ． 在3T / 4 < t < T 内，TI T I t im m 44/d d ==， =εi T I nR m /420μπ-． ─t 曲线如图．16-3在一通有电流I 的无限长直导线所在平面内，有一半径为r 、电阻为R 的导线小环，环中心距直导线为a ，如图所示，且a >> r ．当直导线的电流被切断后，沿着导线环流过的电荷约为 (A))11(220r a a R Ir +-πμ (B) a r a R Ir +ln 20πμ (C) aR Ir 220μ (D) rRIa 220μ [ C ]16-4如图所示，有一根长直导线，载有直流电流I ，近旁有一个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈，以匀速度v ϖ沿垂直于导线的方向离开导线．设t =0时，线圈位于图示位置，求：(1) 在任意时刻t 通过矩形线圈的磁通量． (2) 在图示位置时矩形线圈中的电动势．解：建立坐标系，x 处磁感应强度x2IB 0πμ=；方向向里 在x 处取微元，高l 宽dx ，微元中的磁通量：dx x2IBydx S d B d 0λρρπμ==⋅=Φεi tT /4 3T /4 T /2 TO i I m -m T /4 T /23T /4 T tIrIabv ϖla bv ϖlx磁通量：⎰⎰⋅πμ==S 0x d r 2I S d B )t (λϖϖΦ⎰++πμ=tb ta 0x x d 2I v v λt a tb ln 2I 0v v ++μ=πλ 感应电动势ab2)a b (I td d 00t π-μ=-=ε=v λΦ方向：顺时针16-5在一长直密绕的螺线管中间放一正方形小线圈，若螺线管长1 m ，绕了1000匝，通以电流 I =10cos100t (SI )，正方形小线圈每边长5 cm ，共 100匝，电阻为1 ，求线圈中感应电流的最大值(正方形线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致，=4×10-7 T ·m/A ．)解： n =1000 (匝/m) nI B 0μ=nI a B a 022μΦ=⋅=tInNa t Nd d d d 02με-=Φ-==2×10-1 sin 100 t (SI)==R I m m /ε2×10-1 A = 0.987 A16-6如图所示，在一长直导线L 中通有电流I ，ABCD 为一矩形线圈，它与L 皆在纸面内，且AB 边与L 平行． 矩形线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动势方向为；矩形线圈绕AD 边旋转，当BC 边已离开纸面正向外运动时，线圈中感应动势的方向为．ADCBA 绕向 ADCBA 绕向16-7金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势i =；端电势较高．(ln2 =×10-5 V A 端16-8两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b 的金属杆CD 与两导线共面且垂直，相对位置如图．CD 杆以速度v ϖ平行直线电流运动，求CD 杆中的感应电动势，并判断C 、D 两端哪端电势较高 解：建立坐标(如图)则：21B B B ϖϖϖ+=xIB π=201μ， )(202a x I B -π=μx Ia x I B π--π=2)(200μμ， B ϖ方向⊙d x xa x I x B d )11(2d 0--π==v v μ aILA DCI1 m 1 mABv ϖa a bII C Dv ϖ 2a x +d x 2a +b II C D v ϖ xOx⎰⎰--πμ=ε=ε+x d )x1a x 1(2I d ba 202av b a b a I ++π=2)(2ln20v μ 感应电动势方向为C →D ，D 端电势较高．16-9两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ，并各以d I /d t 的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如右图)，则：(A) 线圈中无感应电流． (B) 线圈中感应电流为顺时针方向． (C) 线圈中感应电流为逆时针方向． (D) 线圈中感应电流方向不确定． [ B ]16-10用线圈的自感系数L 来表示载流线圈磁场能量的公式221LI W m =(A) 只适用于无限长密绕螺线管 (B) 只适用于单匝圆线圈(C) 只适用于一个匝数很多，且密绕的螺绕环 (D) 适用于自感系数Ｌ一定的任意线圈[ D ] 16-11两根平行长直导线，横截面的半径都是a ，中心线相距d ，属于同一回路．设两导线内部的磁通都略去不计，证明：这样一对导线单位长的自感系数为 aa d L -π=ln 0μ 证明：取长直导线之一的轴线上一点作坐标原点，设电流为I ，则在两长直导线的平面上两线之间的区域中B 的分布为 rIB π=20μ)(20r d I-π+μ穿过单位长的一对导线所围面积（如图中阴影所示）的磁通为==⎰⋅SS B ϖϖd Φr rd r Iad ad )11(20⎰--+πμa ad I -π=ln 0μaad IL -π==lnμΦ16-12一自感线圈中，电流强度在 s 内均匀地由10 A 增加到12 A ，此过程中线圈内自感电动势为400V ，则线圈的自感系数为；线圈末态储存的能量为．H16-13两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使 (A) 两线圈平面都平行于两圆心连线．(B) 两线圈平面都垂直于两圆心连线． (C) 一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线圈平面垂直于两圆心连线．(D) 两线圈中电流方向相反． [ C ]I I2a drIIOr16-14空中两根很长的相距为2a 的平行直导线与电源组成闭合回路如图．已知导线中的电流为I ，则在两导线正中间某点P 处的磁能密度为 (A) 200)2(1aIπμμ. (B)200)2(21aIπμμ. (C)200)(21aIπμμ. (D) 0 . [ C ]第十七章 电磁波17-1电磁波的E ϖ矢量与H ϖ矢量的方向互相；相位．垂直 相同II 2a P。
17、电磁感应中双棒切割磁感线4种物理模型
电磁感应中双棒切割磁感线模型上次分析了电磁感应中单棒切割磁感线的8种模型，包含了在一定初速或在外力作用下、电路中有电阻、电源、电容器、电感线圈等元件的各种情况。
单棒切割磁感线是此类问题的基础，其他情况是在此基础上的变化和延伸,因此必须熟读和深入理解。
本文对于双棒切割磁感线问题的典型模型再做具体分析。
模型一：无外力等间距匀强磁场与导轨导体棒垂直，磁感应强度为B ，棒长均为L ，质量分别为 m 1和m 2，棒1开始时静止，棒2初速度为 v 0，水平导轨光滑，棒的电阻分别为R 1和R 2，其它电阻不计。
（1）电路特点：棒2相当于电源，棒1受到安培力作用向右加速运动，运动后产生反电动势。
（2）动态分析∶212112R R V BL R R BLV BLV I +∆=+-= 2122R R V L B BIL F A +∆== m a =A F 随着棒2减速，棒1加速，两棒的相对速度∆v 逐渐减小，电路中的电流I逐渐减小，安培力逐渐减小。
由牛顿第二定律m a =A F 得，加速度a 逐渐减小。
棒1做a 减小的加速运动，棒2做a 减小的减速运动。
a=0时达到稳定状态，电流等于零，以共同速度做匀速直线运动。
（3）电量关系∶棒1：0-v m q 1共=BL棒2：022v m -v m q -共=BL由于棒1和棒2所受的安培力大小相等方向相反，故动量守恒 共）（v m m v m 2102+=2121x q R R BL R R S B +∆=+∆= ∆x 为两棒的相对位移 （4）能量关系∶系统减小的机械能等于回路中产生的焦耳热Q （类似于完全非弹性碰撞）()Q ++=221202v m m 21v m 21共 2121R R Q Q =匀强磁场与导轨导体棒垂直，磁感应强度为B ，棒长分别为L 1和L 2，质量分别为 m 1和m 2，棒1初速度为 v 0，棒2开始时静止，水平导轨光滑，棒的电阻分别为R 1和R 2，其它电阻不计。
16、17章电磁感应 例题习题资料讲解
16、17章电磁感应例题习题第十六章 电磁感应例题例16-1如图所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流i ，下列哪一种情况可以做到？(A ) 载流螺线管向线圈靠近． (B) 载流螺线管离开线圈．(C) 载流螺线管中电流增大． (D) 载流螺线管中插入铁芯． [ B ]例16-2如图所示，一电荷线密度为λ的长直带电线(行)以变速率v =v (t )沿着其长度方向运动，正方形线圈中的总电阻为R 时刻方形线圈中感应电流i (t )的大小(不计线圈自身的自感)．解：长直带电线运动相当于电流λ⋅=)(t I v ．（2分） 正方形线圈内的磁通量可如下求出x a x a I d 2d 0+⋅π=μΦ 2ln 2d 2000⋅π=+π=⎰Ia x a x Ia aμμΦ2ln t d I d 2a t d d 0i πμ=-=εΦ2ln td )t (d a 20v λπμ= 2ln td )t (d a R 2R)t (i 0i v λπμ=ε=例16-3电荷Q 均匀分布在半径为a 、长为L ( L >>a )的绝缘薄壁长圆筒表面上，圆筒以角速度ω 绕中心轴线旋转．一半径为2a 、电阻为R 的单匝圆形线圈套在圆筒上(如图所示)．若圆筒转速按照)/1(00t t -=ωω的规律(ω 0和t 0是已知常数)随时间线形地减小，求圆形线圈中感应电流的大小和流向．解：筒以ω旋转时，相当于表面单位长度上有环形电流π⋅2ωL Q ，它和通电流螺线管的nI 等效．按长螺线管产生磁场的公式，筒内均匀磁场磁感强度为：LQ B π=20ωμ (方向沿筒的轴向)a筒外磁场为零．穿过线圈的磁通量为： La Q B a 2202ωμΦ=π=在单匝线圈中产生感生电动势为 =Φ-=εt d d )d d (220t L Qa ωμ-00202Lt Qa ωμ= 感应电流i 为020RLt 2Qa R i ωμ=ε=i 的流向与圆筒转向一致．例16-4如图所示，一段长度为l 的直导线MN ，水平放置在载电流为I 的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t 秒末导线两端的电势差=-N M U U ； 点电势高．al a t Ig+π-ln 20μ N例16-5一内外半径分别为R 1, R 2的均匀带电平面圆环，电荷面密度为σ，其中心有一半径为r 的导体小环(R 1 >>r )，二者同心共面如图．设带电圆环以变角速度ω =ω(t )绕垂直于环面的中心轴旋转，导体小环中的感应电流i 等于多少？方向如何(已知小环的电阻为R ＇)？解：带电平面圆环的旋转相当于圆环中通有电流I ．在R 1与R 2之间取半径为R 、宽度为d R 的环带，环带内有电流 R t R I d )(d ωσ=d I 在圆心O 点处产生的磁场 R t R I B d )(21/.d 21d 00σωμμ==在中心产生的磁感应强度的大小为 ))((21120R R t B -=σωμ选逆时针方向为小环回路的正方向，则小环中 2120))((21r R R t π-≈σωμΦtt R R r t i d )(d )(2d d 1220ωσμΦε-π-=-= t t R R R r R i i d )(d 2)(π1220ωσμε⋅'--='=方向：当d ω (t ) /d t >0时，i 与选定的正方向相反；否则 i 与选定的正方向相同．例16-6求长度为L 的金属杆在均匀磁场B ϖ中绕平行于磁场方向的定轴OO ＇转动时的动生电动势．已知杆相对于均匀磁场B ϖ的方位角为θ，杆的角速度为ω，转向如图所示．解：在距O 点为l 处的d l 线元中的动生电动势为 d ε l B ϖϖϖd )(⋅⨯=vθωsin l =v∴⎰⎰⋅απ=⨯=εLv v λλρϖϖd cos )21sin(B d )B (L⎰⎰θω=θω=ΛθL2d sin B sin d sin lB λλλθω22sin 21BL =ε 的方向沿着杆指向上端．例16-7在感应电场中电磁感应定律可写成t l E LK d d d Φ-=⎰⋅ϖϖ，式中K E ϖ为感应电场的电场强度．此式表明：(A) 闭合曲线L 上K E ϖ处处相等． (B) 感应电场是保守力场．(C) 感应电场的电场线不是闭合曲线．(D) 不能像对静电场那样引入电势的概念． [ D ]例16-8在圆柱形空间内有一磁感强度为B ϖ的均匀磁场，如图所示．B ϖ的大小以速率d B /d t变化．在磁场中有A 、B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线ACB ，则 (A) 电动势只在直导线AB 中产生．(B) 电动势只在弯曲导线ACB 中产生．(C) 电动势在直导线和弯曲的中都产生，且两者大小相等．(D) 直导线AB 中的电动势小于弯曲的导线ACB 中的电动势． [ D ] 例16-9两根平行无限长直导线相距为d ，载有大小相等方向相反的电流I ，电流变化率d I /d t =α >0．一个边长为d 的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d ，如图所示．求线圈中的感应电动势ε，并说明线圈中的感应电动势的方向．解：(1) 无限长载流直导线在与其相距为r 处产生的磁感强度为：0B =μ以顺时针为线圈回路的正方向，与线圈相距较远和较近的导线在线圈中产生的磁通量为：O ABC⊗B ϖOωB ϖθLdII23ln 2d 203201π=π⋅=⎰Idr r I d dd μμΦ 2ln 2d 20202π-=π⋅-=⎰Id r r I d ddμμΦ总磁通量 34ln 2021π-=+=IdμΦΦΦ感应电动势为： 34ln 2d d )34(ln 2d d 00αμμεπ=π=-=d t I d t Φ 由ε >0，所以ε 的绕向为顺时针方向，线圈中的感应电流亦是顺时针方向． 例16-10在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈aa ′和bb ′，当线圈aa ′和bb ′绕制如图(1)时其互感系数为M 1，如图(2)绕制时其互感系数为M 2，M 1与M 2的关系是(A) M 1 = M 2 ≠0． (B) M 1 = M 2 = 0．(C) M 1 ≠M 2，M 2 = 0． (D) M 1 ≠M 2，M 2 ≠0． [ D ]2、对于单匝线圈取自感系数的定义式为L =Φ /I ．当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L (A) 变大，与电流成反比关系． (B) 变小． (C) 不变． (D) 变大，但与电流不成反比关系． [ C ]习题16-1将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时(A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势． (B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小．(C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大． (D) 两环中感应电动势相等． [ D ]图(2)I m16-2半径为R 的长直螺线管单位长度上密绕有n 匝线圈．在管外有一包围着螺线管、面积为S 的圆线圈，其平面垂直于螺线管轴线．螺线管中电流i 随时间作周期为T 的变化，如图所示．求圆线圈中的感生电动势ε．画出ε─t 曲线，注明时间坐标． 解：螺线管中的磁感强度 ni B 0μ=，通过圆线圈的磁通量 i R n 20π=μΦ． 取圆线圈中感生电动势的正向与螺线管中电流正向相同，有td id R n t d d 20i πμ-=Φ-=ε． 在0 < t < T / 4内，T I T I t im m44/d d == ， 20i R n πμ-=εTI m 4=T I nR m /420μπ-=在T / 4 < t < 3T / 4内，TI T I t im m 42/2d d -=-=， =εi T /I nR 4m 20μπ． 在3T / 4 < t < T 内，TI T I t im m 44/d d ==， =εi T I nR m /420μπ-． ε ─t 曲线如图．16-3在一通有电流I 的无限长直导线所在平面内，有一半径为r 、电阻为R 的导线小环，环中心距直导线为a ，如图所示，且a >> r ．当直导线的电流被切断后，沿着导线环流过的电荷约为(A))11(220r a a R Ir +-πμ (B) a r a R Ir +ln 20πμ (C) aR Ir 220μ (D) rRIa 220μ [ C ]16-4如图所示，有一根长直导线，载有直流电流I ，近旁有一个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈，以匀速度v ϖ沿垂直于导线的方向离开导线．设t =0时，线圈位于图示位置，求：(1) 在任意时刻t 通过矩形线圈的磁通量Φ． (2) 在图示位置时矩形线圈中的电动势ε．解：建立坐标系，x 处磁感应强度x2IB 0πμ=；方向向里εitT /4 3T /4T /2 TO I在x 处取微元，高l 宽dx ，微元中的磁通量：dx x2IBydx S d B d 0λρρπμ==⋅=Φ磁通量：⎰⎰⋅πμ==S 0x d r 2I S d B )t (λϖϖΦ⎰++πμ=tb ta 0x x d 2I v v λt a tb ln 2I 0v v ++μ=πλ 感应电动势ab2)a b (I td d 00t π-μ=-=ε=v λΦ方向：顺时针16-5在一长直密绕的螺线管中间放一正方形小线圈，若螺线管长1m ，绕了1000匝，通以电流 I =10cos100πt (SI )，正方形小线圈每边长5 cm ，共 100匝，电阻为1 Ω，求线圈中感应电流的最大值(正方形线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致，μ0 =4π×10-7 T ·m/A ．)解： n =1000 (匝/m) nI B 0μ= nI a B a 022μΦ=⋅=t I nNa t N d d d d 02με-=Φ-==π2×10-1 sin 100 πt (SI) ==R I m m /επ2×10-1 A = 0.987 A16-6如图所示，在一长直导线L 中通有电流I ，ABCD 为一矩形线圈，它与L 皆在纸面内，且AB 边与L 平行． 矩形线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动势方向为 ；矩形线圈绕AD 边旋转，当BC 边已离开纸面正向外运动时，线圈中感应动势的方向为 ．ADCBA 绕向 ADCBA 绕向16-7金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势εi = ； 端电势较高．(ln2 = 0.69)1.11×10-5 V A 端CB16-8两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b 的金属杆CD 与两导线共面且垂直，相对位置如图．CD 杆以速度v ϖ平行直线电流运动，求CD 杆中的感应电动势，并判断C 、D 两端哪端电势较高？解：建立坐标(如图)则：21B B B ϖϖϖ+=xIB π=201μ， )(202a x I B -π=μx Ia x I B π--π=2)(200μμ， B ϖ方向⊙d εx xa x I x B d )11(2d 0--π==v v μ ⎰⎰--πμ=ε=ε+x d )x 1a x 1(2I d ba 202av b a b a I ++π=2)(2ln 20v μ 感应电动势方向为C →D ，D 端电势较高．16-9两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ，并各以d I /d t 的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如右图)，则：(A) 线圈中无感应电流． (B) 线圈中感应电流为顺时针方向． (C) 线圈中感应电流为逆时针方向． (D) 线圈中感应电流方向不确定． [ B ]16-10用线圈的自感系数L 来表示载流线圈磁场能量的公式221LI W m =(A) 只适用于无限长密绕螺线管 (B) 只适用于单匝圆线圈(C) 只适用于一个匝数很多，且密绕的螺绕环 (D) 适用于自感系数Ｌ一定的任意线圈[ D ]16-11两根平行长直导线，横截面的半径都是a ，中心线相距d ，属于同一回路．设两导线内部的磁通都略去不计，证明：这样一对导线单位长的自感系数为aa d L -π=ln 0μ 证明：取长直导线之一的轴线上一点作坐标原点，设电流为I ，则在两长直导线的平面上两线之间的区域中B 的分布为a a bII CDv ϖ2a x +d x 2a +b II C D v ϖ x O xI IIIrrIB π=20μ)(20r d I-π+μ穿过单位长的一对导线所围面积（如图中阴影所示）的磁通为==⎰⋅S S B ϖϖd Φr rd r Iad ad )11(20⎰--+πμa ad I -π=ln0μ aad IL -π==lnμΦ16-12一自感线圈中，电流强度在 0.002 s 内均匀地由10 A 增加到12 A ，此过程中线圈内自感电动势为400V ，则线圈的自感系数为 ；线圈末态储存的能量为 ．0.400 H28.8J16-13两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使(A) 两线圈平面都平行于两圆心连线．(B) 两线圈平面都垂直于两圆心连线．(C) 一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线圈平面垂直于两圆心连线． (D) 两线圈中电流方向相反． [ C ]16-14空中两根很长的相距为2a 的平行直导线与电源组成闭合回路如图．已知导线中的电流为I ，则在两导线正中间某点P 处的磁能密度为 (A) 200)2(1aIπμμ. (B)200)2(21aIπμμ. (C)200)(21aIπμμ. (D) 0 . [ C ]第十七章 电磁波17-1电磁波的E ϖ矢量与H ϖ矢量的方向互相 ；相位 ．垂直 相同。
物理电磁感应知识点总结
物理电磁感应知识点总结物理电磁感应知识点１．电流的磁效应:把一根导线平行地放在磁场上方，给导线通电时，磁针发生了偏转，就好像磁针受到磁铁的作用一样.这说明不仅磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场，这个现象称为电流的磁效应。
2．电流磁效应现象：磁铁对通电导线的作用，磁铁会对通电导线产生力的作用,使导体棒偏转。
电流和电流间的相互作用，有相互平行而且距离较近的两条导线,当导线中分别通以方向相同和方向相反的电流时，观察到发生的现象是：同向电流相吸,异向电流相斥。
3．电磁感应发现的意义：①电磁感应的发现使人们对电与磁内在联系的认识更加完善，宣告了电磁学作为一门统一学科的诞生.②电磁感应的发现使人们找到了磁生电的条件,开辟了人类的电器化时代。
③电磁感应现象的发现，推动了经济和的,也体现了自然规律的的对称美。
４。
对电磁感应的理解:电和磁之间有着必然的联系，电能生磁，磁也一定能够生电,但磁生电是有条件的，只有变化的磁场或相对位置的变化才能产生感应电流，磁生电表现为磁场的变化和运动。
引起电流的原因概括为五类：①变化的电流。
②变化的磁场。
③运动的恒定电流.④运动的磁场。
⑤在磁场中运动的导体。
5。
磁通量:闭合电路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积叫磁通量，即，为磁感线与线圈平面的夹角。
6。
对磁通量的说明：虽然闭合电路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积叫磁通量，但是当磁场与闭合电路的面积不垂直时,磁感应强度也有垂直闭合电路的分量磁感应强度垂直闭合电路面积的分量。
7。
产生感应电流的条件:一是电路闭合。
二是磁通量变化。
８。
楞次定律：感应电流具有这样的方向,即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.9．楞次定律的理解：①感应电流的磁场不一定与原磁场方向相反,只是在原磁场的磁通量增大时两者才相反;在磁通量减小时，两者是同样。
②阻碍并不是阻止如原磁通量要增加，感应电流的磁场只能阻碍其增加,而不能阻止其增加，即原磁通量还是要增加。
2022年广东物理中考试卷(试卷+答案)
2022 年广东省初中毕业生学业考试物理试题〔含答案全解全析〕一、单项选择题(本大题 7 小题,每题 3 分,共 21 分)在每题列出的四个选项中,只有一个是正确的。
1.以下关于声音的说法正确的选项是( )A.声音是电磁波的一种B.声音的频率越高,响度越大C.声音是由物体的振动产生的D.声音的振幅越大,音调越高2.在探究蒸发的快慢与哪些因素有关的试验中,题 2 图主要用来探究( )题 2 图A.蒸发的快慢与液体温度的关系B.蒸发的快慢与气压的关系C.蒸发的快慢与液体外表积的关系D.蒸发的快慢与空气流淌速度的关系3.如题 3 图所示,两外表磨平的铅块严密接触后可吊起台灯,这说明( )题 3 图A.分子间存在斥力B.分子间存在引力C.分子间存在间隙D.分子在不停地做无规章运动4.关于温度、内能、热量和做功,以下说法正确的选项是( )A.物体的内能增加,确定是从外界吸取了热量B.0 ℃的冰没有内能C.做功可以转变物体的内能D.物体放出热量时,温度确定降低5.静止放置在水平桌面上的水杯,如题 5 图所示,以下属于一对平衡力的是( )题 5 图A.水杯的重力与桌面对水杯的支持力B.水杯的重力与水杯对桌面的压力C.水杯的重力与水杯对地球的吸引力D.水杯对桌面的压力与桌面对水杯的支持力6.题 6 图中“+”、“-”分别表示电表的正负接线柱,可以测量R 消耗的电功率的电路图是( )题 6 图7.一杯酒精用掉一半,剩下一半的酒精的质量、密度、比热容和热值的状况是( )A.质量、密度、比热容和热值不变B.质量和密度变为原来的一半,比热容和热值不变C.质量和热值变为原来的一半,密度和比热容不变D.质量变为原来的一半,密度、比热容和热值不变二、填空题(本大题 7 小题,每空 1 分,共 21 分)8.原子是由原子核和核外带负电的组成,原子核是由带正电的和不带电的组成。
气,纸片被“吹”了起来,这是由于纸片上外表气体的流速比下外表的要,纸片上外表气体压强比下外表的要(前两空选填“大”或“小”),纸片所受向上的压力(选填“大于”、“小于”或“等于”)向下的压力。
17-实验十七 霍尔效应及其应用
L
b
B
d
Uσ
B=0
I U
SL σS
式中，S =bd
Байду номын сангаас
磁感应强度B
实验仪器
霍尔片位置调节
霍尔片
给霍尔片 提供电流
霍尔片 UH、Uσ输出
给圆线圈提 供电流 给各开
2个圆线圈，通 关供电 电后产生磁场
输 出
给霍尔片 提供电流
霍尔片 UH、Uσ测量
给圆线圈提 供电流
注意事项
霍尔片性脆易碎、电极易断，严禁用手去触摸，以免损 坏！
就一定的霍尔器件而言，其厚度是一定的，所以实用
上常采用KH=RH/d来表示器件的灵敏度，简称霍尔灵敏度。 显然，KH可通过式KH=UH/ISB来测量，单位一般用mV/(mA T)。
RH和KH的比较
RH是霍尔系数，由材料决定，是反映材料霍尔效应强弱 的重要参数。KH是霍尔灵敏度，除和材料有关外，还和霍尔 器件的厚度有关。两者关系：KH=RH/d。
原理简介
置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场方向垂直， 则在垂直于电流和磁场方向的两个端面之间会产生一附加 的电压UH，这一现象就是霍尔效应。
实验目的
测绘试样的UH-IS和UH-IM曲线（即研究UH和I、B的关系）。 测量试样的霍尔灵敏度KH、电导率σ。 利用霍尔效应测量磁感应强度B及磁场分布。
实验原理
霍尔电压UH 霍尔电压从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛
伦兹力作用而引起的偏转所产生的。
此面失去部分电子 带正电
UH
B
d
此面得到部分电子带
负电
霍尔系数
（反映材料霍尔效应强 弱的重要参数。）
霍尔灵敏度KH
2025版《南方凤凰台5A教案基础版物理第11章 电磁感应含答案1
2025版《南方凤凰台5A 教案基础版物理第11章 电磁感应含答案微专题17 电磁感应中的电路和图像问题 电磁感应中的电路与电荷量问题 1．内电路和外电路(1) 切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源．(2) 该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路．2．电磁感应中电路知识关系图3．解决电磁感应中的电路问题三步骤4．电磁感应中电荷量的两个计算公式(1) q ＝I t (该公式适用于电流恒定的情况，若电流变化应用电流的平均值).(2) q ＝I t ＝n ΔΦR ＋r. (2024·金陵中学)如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R (指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A 铰链连接的长度为2a 、电阻为R 2的导体棒AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v .此时AB 两端的电压大小为( D )A ．Ba vB ．Ba v 6C ．2Ba v 3D ．Ba v 3解析：导体棒AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，感应电动势大小为E ＝B ·2a ·v ＋02＝Ba v ，分析电路特点知，外电路相当于是R 2的两个电阻并联，则R 并＝R22＝R 4，故此时AB 两端的电压大小为U ＝R4R 2＋R 4·E ＝Ba v 3，故选D.类题固法11．如图所示，有一个磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，一半径为r 、电阻为2R 的金属圆环放置在磁场中，金属圆环所在的平面与磁场垂直．金属杆Oa 一端可绕环的圆心O 旋转，另一端a 搁在环上，电阻值为R ；另一金属杆Ob 一端固定在O 点，另一端b 固定在环上，电阻值也是R .已知Oa 杆以角速度ω匀速旋转，所有接触点接触良好，Ob 不影响Oa 的转动，则下列说法中错误的是( C )A ．流过Oa 的电流可能为B ωr 25RB ．流过Oa 的电流可能为 6B ωr 225RC ．Oa 旋转时产生的感应电动势的大小为B ωr 2D ．Oa 旋转时产生的感应电动势的大小为 12B ωr 2解析：Oa 旋转时产生的感应电动势的大小为E ＝12B ωr 2，D 正确，C 错误；当Oa 旋转到与Ob 共线但不重合时，等效电路如图甲所示，此时有I min ＝E 2.5R ＝B ωr 25R ，当Oa 与Ob 重合时，环的电阻为0，等效电路如图乙所示，此时有I max＝E 2R ＝B ωr 24R ，所以B ωr 25R ≤I ≤B ωr 24R ，A 、B 正确．2．如图所示，由某种粗细均匀的总电阻为3R 的金属条制成的矩形线框abcd ，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场中．一接入电路电阻为R 的导体棒PQ ，在水平拉力作用下沿ab 、dc 以速度v 匀速滑动，滑动过程PQ 始终与ab 垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在PQ 从靠近ad 处向bc 滑动的过程中( C )A ．PQ 中电流先增大，后减小B ．PQ 两端电压先减小，后增大C ．PQ 上拉力的功率先减小，后增大D ．线框消耗的电功率先减小，后增大解析：设PQ 左侧金属线框的电阻为r ，则右侧电阻为3R －r ，PQ 相当于电源，其电阻为R ，则电路的外电阻为R 外＝r (3R －r )r ＋(3R －r )＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫r －3R 22＋⎝ ⎛⎭⎪⎫3R 223R ，当r ＝3R 2时，R 外max ＝34R ，此时，PQ 处于矩形线框的中心位置，即PQ 从靠近ad 处向bc 滑动的过程中外电阻先增大，后减小，PQ 中的电流为干路电流I ＝E R 外＋R 内，可知干路电流先减小，后增大，A 错误；PQ 两端的电压为路端电压U ＝E －U 内，因E ＝Bl v 不变，U 内＝IR 先减小，后增大，所以路端电压先增大，后减小，B 错误；拉力的功率大小等于安培力的功率大小，P ＝F 安v ＝BIl v ，可知因干路电流先减小，后增大，PQ 上拉力的功率也先减小，后增大，C 正确；线框消耗的电功率即为外电阻消耗的功率，因外电阻最大值为34R ，小于内阻R ，根据电源的输出功率与外电阻大小的变化关系，外电阻越接近内阻时，输出功率越大，可知线框消耗的电功率先增大，后减小，D错误．电磁感应中的图像问题1．图像问题图像类型(1) 磁感应强度B，磁通量Φ，感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即B-t图像、Φ-t图像、E-t图像和I-t图像(2) 对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随导体位移x变化的图像，即E-x图像和I-x图像问题类型(1) 由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像(2) 由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量应用知识右手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律和相关数学知识等2．分析方法3．电磁感应中图像类选择题的两种常见解法(1) 排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项．(2) 函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法．(2023·如皋期末)如图所示，等边三角形金属框的一个边与有界磁场边界平行，金属框在外力F作用下以垂直于边界的速度匀速进入磁场，则线框进入磁场的过程中，线框中的感应电流i、外力大小F、线框中电功率的瞬时值P、通过导体某横截面的电荷量q与时间t的关系可能正确的是(C)A B C D解析：设线框边长为L 0，则切割磁感线的有效长度为L ＝L 0－2v t tan 60°＝L 0－23v t 3，感应电流为I ＝B ⎝ ⎛⎭⎪⎫L 0－23v t 3v R＝BL 0v R －23B v 2t 3R ，可知感应电流随时间均匀减小，A 错误；金属框匀速运动，外力与安培力平衡，外力大小为F ＝BIL＝B 2⎝ ⎛⎭⎪⎫L 0－23v t 32v R可知，外力随时间的图像为抛物线，B 错误；电功率为P ＝I 2R ＝B 2⎝ ⎛⎭⎪⎫L 0－23v t 32v 2R 可知，电功率随时间的图像为开口向上的抛物线，C 正确；根据E ＝ΔΦΔt，I ＝E R ，q ＝I t ，得q ＝ΔΦR ＝B ΔS R ，磁场通过线框的有效面积随时间变化关系为ΔS ＝12(L ＋L 0)v t ＝L 0v t －3v 2t 23，得q ＝B R ⎝⎛⎭⎪⎫L 0v t －3v 2t 23，可知通过导体某横截面的电荷量随时间的图像为开口向下的抛物线，D 错误．类题固法21．如图所示，边长为2L 的等边三角形区域abc 内部的匀强磁场垂直纸面向里，b 点处于x 轴的坐标原点O ；一与三角形区域abc 等高的直角闭合金属线框ABC ，∠ABC ＝60°，BC 边处在x 轴上．现让线框ABC 沿x 轴正方向以恒定的速度穿过磁场，在t ＝0时，线框B 点恰好位于原点O 的位置．规定逆时针方向为线框中感应电流的正方向，下列能正确表示线框中感应电流i 随位移x 变化关系的是( D )A B C D解析：线框从0～L 过程，产生逆时针方向的电流，有效长度从0增大到32L ，故电流逐渐变大；从L ～2L 过程，产生逆时针方向的电流，有效长度从32L 逐渐减小到0，故电流逐渐变小；从2L ～3L 过程，产生顺时针方向的电流，有效长度从3L 逐渐减小到0，故电流逐渐变小；故D 正确．2．如图所示，竖直放置的U 形光滑导轨与一电容器串联，导轨平面有垂直于纸面的匀强磁场，金属棒ab 与导轨接触良好，由静止释放后沿导轨下滑．电容C 足够大，原来不带电，不计一切电阻．设金属棒的速度为v 、动能为E k 、两端的电压为U ab 、电容器上的电荷量为q ，它们与时间t 、位移x 的关系图像正确的是( B )A B C D解析：设导轨间距为L ，释放后电容器充电，电路中充电电流i ，棒受到向上的安培力，设瞬时加速度为a ，根据牛顿第二定律得mg －BiL ＝ma ，i ＝ΔQ Δt＝C ·ΔU Δt ＝C ·BL Δv Δt ＝CBLa ，由此得mg －BLCBLa ＝ma ，解得a ＝mg m ＋B 2L 2C ，可见加速度不变，做匀加速直线运动，即v ＝at ，U ab ＝BL v ＝BLat ，故A 、C 错误；根据E k ＝12m v 2＝12m ·2ax ，故B 正确；根据q ＝CU ab ＝BCLat ，与时间成正比，即与位移不是正比关系，故D 错误．配套精练一、 选择题1．如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的正方形导体框abcd ，现将导体框分别朝两个方向以v 、3v 速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两个过程中( C )A ．导体框中产生的感应电流方向相反B ．导体框ad 边两端电势差之比为1∶3C ．导体框中产生的焦耳热之比为1∶3D ．通过导体框截面的电荷量之比为1∶3解析：将线圈拉出磁场的过程中，穿过线圈的磁通量都减小，由楞次定律判断出感应电流的方向都沿逆时针方向，A 错误；设正方形的边长为L ，线圈以v运动时，dc 边产生的感应电动势为E 1＝BL v ，ad 边两端电势差为U 1＝14E 1＝14BL v ；线圈以3v 运动时，ad 边产生感应电动势为E 2＝3BL v ，ad 边两端电势差为U 2＝34E 2＝94BL v ，电势差之比为U 1∶U 2＝1∶9，B 错误；线圈以v 运动时，产生的焦耳热为Q 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E 1R 2·R ·L v ＝B 2L 3v R ，线圈以3v 运动时，产生的焦耳热为Q 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E 2R 2·R ·L 3v ＝3B 2L 3v R ，焦耳热之比为Q 1∶Q 2＝1∶3，C 正确；将线圈拉出磁场的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量相同，根据q ＝ΔΦR 可知，通过导体框截面的电荷量相同，D 错误．2．(2023·金陵中学)如图所示，宽为2L 的两条平行虚线间存在垂直纸面向里的匀强磁场．金属线圈位于磁场左侧，线圈平面与磁场方向垂直，af 、de 、bc 边与磁场边界平行，ab 、bc 、cd 、de 边长为L ，ef 、fa 边长为2L .线圈向右匀速通过磁场区域，以de 边刚进入磁场时为计时零点，则线圈中感应电流随时间变化的图线可能正确的是(感应电流的方向顺时针为正)(A)A B C D解析：第一阶段：从de边进入磁场到bc边将进入磁场这段时间内，de边切割磁感线产生感应电动势大小为E1＝BL v，感应电流方向为逆时针即负方向，设此阶段的电流大小为I1；第二阶段：从bc边进入磁场到af边将进入磁场这段时间内，de、bc边一起切割磁感线产生总的感应电动势大小为E2＝2BL v，感应电流大小I2＝2I1，方向仍为逆时针即负方向；第三阶段：从de边离开磁场到bc边将离开磁场这段时间内，bc、af边一起切割磁感线产生总的感应电动势大小为E3＝BL v，感应电流大小I3＝I1，方向为顺时针即正方向；第四阶段：从bc边离开磁场到af边将离开磁场这段时间内，af边切割磁感线产生的感应电动势大小为E4＝2BL v，感应电流大小I4＝2I1，方向仍为顺时针即正方向．综上，感应电流随时间变化的图线如选项A图所示，故选A.3．(2023·宿迁期末)如图所示，倾斜放置的光滑平行足够长的金属导轨MN、PQ间静置一根质量为m的导体棒，阻值为R的电阻接在M、P间，其他电阻忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向下．t＝0时对导体棒施加一个沿导轨平面向上的力F，使得导体棒能够从静止开始向上做匀加速直线运动，则在导体棒向上运动的过程中，施加的力F、力F的功率P、产生的感应电流I、电阻R上产生的热量Q随时间变化的图像正确的是(A)A B C D解析：导体棒向上做匀加速运动，则F －B 2L 2at R ＝ma ，即F ＝B 2L 2a R t ＋ma ，故A 正确；力F 的功率P ＝F v ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫B 2L 2a R t ＋ma at ＝B 2L 2a 2R t 2＋ma 2t ，则P -t 图像为开口向上的抛物线，故B 错误；产生的感应电流I ＝BLat R ，则I -t 图像是过原点的直线，故C 错误；电阻R 上产生的热量Q ＝I 2Rt ＝B 2L 2a 2t 3R ，则 Q -t 图像一定不是过原点的直线，故D 错误．4．(2023·金陵中学)如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R 1和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab ，质量为m ，导体棒的电阻与固定电阻R 1和R 2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v 时，受到安培力的大小为F .下列说法中错误的是( A )A ．电阻R 1的电功率为 F v 3B ．电阻R 2的电功率为 F v 6C ．整个装置因摩擦而产生的热功率为μmg v cos θD ．整个装置消耗的机械功率为 (F ＋μmg cos θ)v解析：设ab 长度为L ，磁感应强度为B ，电阻均为R ，电路中感应电动势为E ＝BL v ，R 1、R 2并联电阻大小为R ′＝R ·R R ＋R ＝R 2，ab 中感应电流为I ＝E R ＋R ′，解得ab 所受安培力为F ＝2B 2L 2v 3R ，电阻R 1消耗的热功率为P 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫I 22R ＝B 2L 2v 29R ＝16F v ，电阻R 2消耗的功率与R 1消耗的功率相等，故A 错误，B 正确；整个装置因摩擦而消耗的热功率为P 2＝μmg cos θ·v ＝μmg v cos θ，故C 正确；整个装置消耗的机械功率为P 3＝F v ＋P 2＝(F ＋μmg cos θ)v ，故D 正确．5．(2023·南通适应性考试)如图所示，竖直向下的匀强磁场中水平放置两足够长的光滑平行金属导轨，导轨的左侧接有电容器，金属棒静止在导轨上，棒与导轨垂直，t ＝0时，棒受到水平向右的恒力F 作用，t ＝t 0时，撤去F ，则棒的速度v 、电容器所带的电荷量q 、棒中安培力的冲量I 、棒克服安培力做的功W 与时间t 的关系图像正确的是( D )A B C D解析：设某一时刻t ，根据牛顿第二定律有F －F 安＝ma ，设该时刻电流大小为i ，则F 安＝BiL ，F －BiL ＝ma ，在很短时间间隔内ΔQ ＝i ·Δt ，ΔQ ＝C ·ΔU ，ΔU ＝BL ·Δv ，联立可得i ＝BLC Δv Δt＝BLCa ，结合前式可得F －B 2L 2Ca ＝ma ，可得a ＝F m ＋B 2L 2C ，v ＝at ＝F ·t m ＋B 2L 2C，可知t 0之前金属棒做匀加速运动，即v -t 图像为一倾斜直线．撤去力F 后感应电动势等于电容器两端电压，电容器不再充电，电流为零，开始做匀速运动，A 错误；由上面分析可知ΔQ Δt＝i ＝BLCa ，t 0之前q -t 图像为倾斜直线，t 0之后电容器不充放电，电荷量不变，B 错误；安培力的冲量I ＝BiL ·t ＝B 2L 2Ca ·t ，加速度a 定值，可知I -t 图线为一倾斜直线，C 错误；棒克服安培力做的功W ＝F 安v ·t ＝B 2L 2Ca 2t 2，D 正确．6．(2023·扬州中学考前模拟)空间中存在如图所示的磁场，Ⅰ、Ⅱ区域的宽度均为2R ，磁感应强度均为B (Ⅰ区域垂直纸面向里，Ⅱ区域垂直纸面向外)，半径为R 的圆形导线圈在外力作用下以速度v 匀速通过磁场区域，设任意时刻导线圈中电流为I (逆时针为正)，导线圈所受安培力为F (向左为正)，从导线圈刚进入Ⅰ区域开始将向右运动的位移记为x ，则下列图像正确的是( D )A B C D解析：当圆环在磁场Ⅰ区域向右运动过程中，设圆环切割磁感线的有效长度为l ，则有(R －x )2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫l 22＝R 2 整理得l ＝2－(x －R )2＋R 2，则圆环产生的感应电动势为E ＝Bl v ，感应电流为I ＝E R 阻＝2B v －(x －R )2＋R 2R 阻，可知电流与位移不成线性相关，B 错误；当圆环圆心运动到Ⅰ、Ⅱ区域的边界时，此时产生的感应电流大小为I ′＝2E R 阻＝4B v －(x －R )2＋R 2R 阻，即x ＝3R 的电流大小为x ＝R 的电流的两倍，方向沿着顺时针方向，A 错误；通过分析可知，除了x ＝2R 、x ＝4R 、x ＝6R 三个特殊位置，电流为0，受力为0，在0<x <6R 区域内，圆环受力方向水平向左，若圆环在x ＝R 位置受力为F 0，则圆环在x ＝3R 处，由于电流变为2倍，圆环左右半圆均受力，因此圆环受力为4F 0，C 错误，D 正确．二、 非选择题7．(2023·盐城期末)如图所示，电阻不计的矩形导线圈abcd ，在ab 间接电阻为R 的均匀电阻丝甲，线圈放在方向垂直于线圈平面、磁感应强度为B 的匀强磁场中．现有电阻为12R 的金属棒PQ 刚好架在导线圈上，PQ 长度为L ，并以恒定速度v 从ad 边滑向bc 边．PQ 在滑动过程中与导线圈的接触良好．求：(1) PQ 产生的感应电动势E .答案：BL v解析：PQ 产生的感应电动势为E ＝BL v(2) 甲消耗电功率的最大值P max .答案：4B 2L 2v 29R解析：当金属棒滑上甲后，令甲左端电阻为R x ，则甲右端电阻为R －R x ，左右两端并联，则并联电阻为R 并＝R x (R －R x )R x ＋R －R x＝R x (R －R x )R 由于0≤R x ≤R ，可知0≤R 并≤R 4甲消耗电功率为P ＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫E 12R ＋R 并2R 并＝E 2R 24R 并＋R 并＋R 可知，当R 并＝R 4时，甲消耗功率最大，则有P max ＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫E 12R ＋14R 2·14R 结合上述解得P max ＝4B 2L 2v 29R(3) PQ 所受安培力的最小值F min .答案：4B 2L 2v 3R解析：根据上述可知，通过金属棒的电流 I ＝E12R ＋R 并金属棒所受安培力F ＝BIL解得F ＝B 2L 2v 12R ＋R 并可知，当R 并＝R 4时，金属棒所受安培力最小F min ＝B 2L 2v 12R ＋14R＝4B 2L 2v 3R8．(2023·海安中学模拟)如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN 、PQ 被固定在水平面上，导轨间距l ＝0.6 m ，两导轨的左端用导线连接电阻R 1及理想电压表V ，电阻为r ＝2 Ω的金属棒垂直于导轨静止在AB 处；右端用导线连接电阻R 2，已知 R 1＝2 Ω，R 2＝1 Ω，导轨及导线电阻均不计．在矩形区域CDFE 内有竖直向上的磁场，CE ＝0.2 m ，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．开始时电压表有示数，当电压表示数变为零后，对金属棒施加一水平向右的恒力F，使金属棒刚进入磁场区域时电压表的示数又变为原来的值，金属棒在磁场区域内运动的过程中电压表的示数始终保持不变．求：甲乙(1) t＝0.1 s时电压表的示数．答案：0.3V解析：设磁场宽度为d＝CE，在0～0.2 s的时间内，有E＝ΔΦΔt＝ΔBΔtld＝0.6 V此时，R1与金属棒并联后再与R2串联R＝R并＋R2＝1 Ω＋1 Ω＝2 ΩU＝ER R并＝0.3 V(2) 恒力F的大小．答案：0.27 N解析：金属棒进入磁场后，R1与R2并联后再与r串联，有I′＝UR1＋UR2＝0.45 AF A＝BI′l＝1×0.45×0.6 N＝0.27 N由于金属棒进入磁场后电压表的示数始终不变，所以金属棒做匀速运动，有F＝F A＝0.27 N(3) 从t＝0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量．答案：0.09 J解析：在0～0.2 s的时间内有Q＝E2R t＝0.036 J金属棒进入磁场后，有R′＝R1R2R1＋R2＋r＝83ΩE′＝I′R′＝1.2 V E′＝Bl v，得v＝2 m/st′＝dv＝0.22s＝0.1 sQ′＝E′I′t′＝0.054 JQ总＝Q＋Q′＝0.036 J＋0.054 J＝0.09 J补不足、提能力，老师可增加训练：《抓分题·基础天天练》《一年好卷》。
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1.发电机 2.变压器 3.动圈式话筒
大型发电机：定子 转子
线圈 磁极
发电机的构造和作用
周期性改变电流方向的电流 叫做交流电
方向不变的电流叫直流电
我国交流电频率为50赫兹， 每秒电流方向改变100次
发电机
发电机
550MW大型发电机组转子吊装
火电厂中的汽轮机组
宁波市镇海火电厂
秦山核电站
电动机与发电机的比较：
• • • • 1 2 3 4 工作原理上： 实验探究时器材上不同： 能量转化情况： 构造上：基本相同
你知道下列实验是研究什么问题的吗？
第十七章 第二节
怎样产生感应电流
提出问题
奥斯特实验
电
生
磁
英国物理学家法拉第从1822年起， 经过十年的努力，终于在1831年发 现了磁也能生电。
利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应 电磁感应产生的电流叫做感应电流
提出问题 1.什么情况下磁能生电 ？
猜想或假设 2.要使磁生电需哪些器材？
①最方便获得的磁场用什么器材？ ②要方便测出电流用什么器材？
指针 摆动情况
实验电路图
不摆动
+ G_
2
不摆动
+G_
3
不摆动
+G_
4
摆 动
+G_
5
摆 动
+G_
1 产生感应电流的条件：
（1）导体是闭合电路的一部分 （2）导体在磁场里做切割磁感线运动
2 感应电流的方向：
与导体切割磁感线的运动方向和磁场的 方 Nhomakorabea有关电磁感应现象的能量转化:
在电磁感应现象中，消 耗了机械能，但在闭合电路 中产生了电流，获得了电能， 实现了从机械能向电能的转 化
+ G _
③要把电流表接入电路要哪些器材？
设计实验， 制定计划
_ + G
问题1 如何利用磁场获得电流？
实 验 条 件
1 开关断开，电路断路， 无论导线做何运动 开关闭合，电路通路， 导线保持静止。 开关闭合，电路通路， 部分导线只做上下运动。 开关闭合，电路通路， 部分导线只做左右运动。 开关闭合，电路通路，部 分导线做左右斜向运动。