第四章 电磁感应章末总结综合练习

第四章 电磁感应章末总结
知识点一 三定则、一定律的综合应用 (一)程序法(正向推理法)
例1．如图所示装置中，cd 杆光滑且原来静止．当ab 杆做如下哪些运动时，cd 杆将向右移动(导体棒切割磁感线速度越大，感应电流越大)( ) A ．向右匀速运动 B ．向右加速运动 C ．向左加速运动
D ．向左减速运动
练习1．(2017·全国卷Ⅲ)如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U 形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。

金属杆PQ 置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS ，一圆环形金属线框T 位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。

现让金属杆PQ 突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是( )
A ．PQRS 中沿顺时针方向，T 中沿逆时针方向
B ．PQRS 中沿顺时针方向，T 中沿顺时针方向
C ．PQRS 中沿逆时针方向，T 中沿逆时针方向
D ．PQRS 中沿逆时针方向，T 中沿顺时针方向 (二)逆向推理法
例2．如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ 、MN ，MN 的左边有一闭合电路，当PQ 在外力的作用下运动时，MN 向右运动，则PQ 所做的运动可能是( ) A ．向右加速运动 B ．向左加速运动 C ．向右减速运动 D ．向左减速运动
练习2．如图所示，金属导轨上的导体棒ab 在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈c 中将有感应电流产生且被螺线管吸引( ) A ．向右做匀速运动
B ．向左做减速运动
C ．向右做减速运动
D ．向右做加速运动 【小结】：1．规律比较：
2(1)应用楞次定律时，一般要用到安培定则。

(2)研究感应电流受到的安培力，一般先用右手定则确定电流方向，再用左手定则确定安培力的方向，有时班级： 姓名：
知识点二 电磁感应中的图象问题
例3．如图所示，三条平行虚线位于纸面内，中间虚线两侧有方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向．菱形闭合导线框ABCD 位于纸面内且对角线AC 与虚线垂直，磁场宽度与对角线AC 长均为d ，现使线框沿AC 方向匀速穿过磁场，以逆时针方向为感应电流的正方向，则从C 点进入磁场到A 点离开磁场的过程中，线框中电流i 随时间t 的变化关系图象可能是( )
练习3．如图所示，一个边长为L 的正方形线圈置于边界水平的匀强磁场上方L 处，磁场宽也为L ，方向垂直纸面向里，由静止释放线圈且线圈平面始终与磁场方向垂直。

如果从线圈的一条边刚进入磁场开始计时，下列关于通过线圈横截面的电荷量q 、感应电流i 、线圈运动的加速度a 、线圈具有的动能E k 随时间变化的图像中，可能正确的是( )
【小结】：
1．思路导图（如右图） 2．分析方法
对图象的分析，应做到“四明确一理解”： (1)明确图象坐标轴所描述的物理意义； 明确各种“＋”“－”的含义； 明确斜率的含义；
明确图象和电磁感应过程之间的对应关系．
(2)理解三个相似关系及其各自的物理意义：v －Δv －Δv Δt ，B －ΔB －ΔB Δt ，Φ－ΔΦ－ΔΦΔt .
3．电磁感应中图象类选择题的两种常见解法
(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项．
(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法． 知识点三 电磁感应中的电路问题
例4．如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 固定在同一水平面上，两导轨间距L ＝1 m ，电阻R ＝0.4 Ω，导轨上停放一质量m ＝0.25 kg 、电阻r ＝0.1 Ω的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B ＝0.25 T 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一外力F 沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表的示数U 随时间t 变化的关系如图乙所示。

(1)求金属杆运动的加速度；
(2)求第5 s 末外力F 的瞬时功率。

练习4．如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内存在着磁感应强度B 随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直．金属线圈所围的面积S ＝200 cm 2，匝数n ＝1 000，线圈电阻r ＝2.0 Ω.线圈与电阻R 构成闭合回路，电阻的阻值R ＝8.0 Ω.匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，求： (1)t
1＝2.0 s 时线圈产生感应电动势的大小； (2)在t 1＝2.0 s 时通过电阻R 的感应电流的大小； (3)在t 2＝5.0 s 时刻，线圈端点a 、b 间的电压．
【小结】：电磁感应中电路问题的分析方法
1．明确电路结构，分清内、外电路，画出等效电路图．
2．根据产生感应电动势的方式计算感应电动势的大小，如果是磁场变化，由E ＝n ΔΦ
Δt 计算；如果是导体切
割磁感线，由E ＝Blv 计算．
3．根据楞次定律或右手定则判断感应电流的方向． 4．根据电路组成列出相应的方程式．
知识点四 电磁感应中的力电综合问题
例5．如图甲所示，相距d 的两根足够长的金属制成的导轨，水平部分左端ef 间连接一阻值为2R 的定值电阻，并用电压传感器实际监测两端电压，倾斜部分与水平面夹角为37°.长度也为d 、质量为m 的金属棒ab 电阻为R ，通过固定在棒两端的金属轻滑环套在导轨上，滑环与导轨上MG 、NH 段动摩擦因数μ＝18(其
余部分摩擦不计)．MN 、PQ 、GH 相距为L ，MN 、PQ 间有垂直轨道平面向下、磁感应强度为B 1的匀强磁场，PQ 、GH 间有平行于斜面但大小、方向未知的匀强磁场B 2，其他区域无磁场，除金属棒及定值电阻，其余电阻均不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，当ab 棒从MN 上方一定距离由静止释放通过MN 、PQ 区域
(运动过程中ab 棒始终保持水平)，电压传感器监测到U －t 关系如图乙所示．
(1)求ab 棒刚进入磁场B 1时的速度大小． (2)求定值电阻上产生的热量Q 1.
(3)多次操作发现，当ab 棒从MN 以某一特定速度进入MNQP 区域的同时，另一质量为2m ，电阻为2R 的金属棒cd 只要以等大的速度从PQ 进入PQHG 区域，两棒均可同时匀速通过各自场区，试求B 2的大小和方向．
练习5．(2016·高考全国卷Ⅰ)如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连．两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平．右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上．已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g.已知金属棒ab匀速下滑．求：
(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小；
(2)金属棒运动速度的大小．
【小结】：该问题涉及电路知识、动力学知识和能量观点．解决思路如下：
1．电磁感应电路分析
(1)“源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r.
(2)“路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，以便求解安培力．2．力和运动分析
(1)“力”的分析——分析研究对象(常是金属杆、导体线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力；
(2)“运动”状态的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型，选用平衡或牛顿第二定律列方程．
3．功和能量分析
(1)做功分析——分析所研究的过程中，有哪些力做功，正功还是负功，特别要注意安培力做功情况．
(2)能量转化分析：不同力做功对应着不同形式能量之间的转化；弄清有哪些能量增加，哪些能量减小，最后根据所满足的规律列方程求解．。