化为子句集的九步法
包括某些推理规则以及置换合一等概念。但对于许多比较复
P[y,f(A)] 进一步消解得消解式为：P[y,f(y)]
18
可见这两个子句消解一共可得4个不同的消解式， 其中3个是消解P得到的，而另一个是由消解Q得 到的。
下面举几个对含有变量的子句使用消解的例子。
例1：
例2：
19
例3：
本节中所例举的对基子句和对含有变量的子句进行消 解的例子，其父辈子句和消解式列表示于表4.1。这些例 子表示出消解推理的某些常用规则。
}
12
3.4.2 消解推理规则
令L1为任一原子公式，L2为另一原子公式； L1 和L2具有相同的谓词符号，但一般具有不同的变 量。已知两子句L1∨α和～L2∨β如果L1和L2具 有最一般合一者σ，那么通过消解可以从这两个 父辈子句推导出一个新子句(α∨β)σ。这个新子句 叫做消解式。它是由取这两个子句的析取，然后 消去互补对而得到的。
27
④应用消解原理，力图推导出一个表示矛盾的空子
句NIL。该消解反演可以表示为一棵反演树，如 下图4.1所示，其根节点为NIL。因此，储蓄问题 的结论获得证明。
28
图 4.1 储蓄问题反演树
(4) 反演求解过程 从反演求解的举例中可以看出，用反演树求取
对某个问题的答案，其过程如下： (a) 把由目标公式的否定产生的每个子句添加到 目标公式否定之否定的子句中去。 (b) 按照反演树，执行和以前相同的消解，直至 在根部得到某个子句止。 (c) 用根部的子句作为一个回答语句。
(完整版)人工智能习题解答
人工智能第1部分绪论1-1.什么是人工智能？试从学科和能力两方面加以说明。
答：从学科方面定义：人工智能是计算机科学中涉及研究、设计和应用智能机器的一个分支。
它的近期目标在于研究用机器来模拟和执行人脑的某些智力功能，并开发相关理论和技术从能力方面定义：人工智能是智能机器所执行的通常与人类智能有关的智能行为，如判断、推理、证明、识别、感知、理解、通信、设计、思考、规划、学习和问题求解等思维活动。
1-2.在人工智能的发展过程中，有哪些思想和思潮起了重要作用？答：1）数理逻辑和关于计算本质的新思想，提供了形式推理概念与即将发明的计算机之间的联系；2）1956年第一次人工智能研讨会召开，标志着人工智能学科的诞生；3）控制论思想把神经系统的工作原理与信息理论、控制理论、逻辑以及计算联系起来，影响了许多早期人工智能工作者，并成为他们的指导思想；4）计算机的发明与发展；5）专家系统与知识工程；6）机器学习、计算智能、人工神经网络和行为主义研究，推动人工智能研究的近一步发展。
1-3.为什么能够用机器（计算机）模仿人的智能？答：物理符号系统的假设：任何一个系统，如果它能够表现出智能，那么它就必定能执行输入符号、输出符号、存储符号、复制符号、建立符号结构、条件迁移6种功能。
反之，任何系统如果具有这6种功能，那么它就能够表现出智能（人类所具有的智能）。
物理符号系统的假设伴随有3个推论。
推论一：既然人具有智能，那么他（她）就一定是各物理符号系统；推论二：既然计算机是一个物理符号系统，它就一定能够表现出智能；推论三：既然人是一个物理符号系统，计算机也是一个物理符号系统，那么我们就能够用计算机来模拟人的活动。
1-4.人工智能的主要研究内容和应用领域是什么？其中，哪些是新的研究热点？答：研究和应用领域：问题求解（下棋程序），逻辑推理与定理证明（四色定理证明），自然语言理解，自动程序设计，专家系统，机器学习，神经网络，机器人学（星际探索机器人），模式识别（手写识别，汽车牌照识别，指纹识别），机器视觉（机器装配，卫星图像处理），智能控制，智能检索，智能调度与指挥（汽车运输高度，列车编组指挥），系统与语言工具。
人工智能复习题库
一、填空：1.人工智能的研究途径有心理模拟、生理模拟和行为模拟。
2.任意列举人工智能的四个应用性领域智能控制、智能管理、智能决策、智能仿真。
3.人工智能的基本技术包括表示、运算、搜索归纳技术、联想技术。
4.谓词逻辑是一种表达能力很强的形式语言，其真值的特点和命题逻辑的区别是（10）。
5.谓词逻辑中，重言式（tautlogy）的值是（11）。
6.设P是谓词公式，对于P的任何论域，存在P为真的情况，则称P为（12）。
7.在著名的医疗专家系统MYCIN中规定，若证据A的可信度CF（A）=0，则意味着13 ，CF（A）=-1，则意味着（14），CF（A）=1，则意味着（15）。
8.谓词公式G是不可满足的，当且仅当对所有的解释（16）。
9.谓词公式与其子句集的关系是（17）。
10.利用归结原理证明定理时，若得到的归结式为（18），则结论成立。
11.若C1=┐P∨Q，C2=P∨┐Q，则C1和C2的归结式R（C1，C2）= （19）。
12.若C1=P(x) ∨Q(x)，C2=┐P(a) ∨R(y)，则C1和C2的归结式R（C1，C2）= （20）。
13.有谓词公式G，置换δ，则G·ε= （21），δ·ε= （22）。
14.有子句集S=｛P(x),P(y)｝，其MGU= （23）。
15.在归结原理中，几种常见的归结策略并且具有完备性的是（24），（25），（26）。
16.状态图启发式搜索算法的特点是（27）。
17.广度优先搜索算法中，OPEN表的数据结构实际是一个（28），深度优先搜索算法中，OPEN表的数据结构实际是一个（29）。
18.产生式系统有三部分组成（30），（31）和推理机。
其中推理可分为（32）和（33）。
19.专家系统的结构包含人机界面、（34），（35），（36），（37）和解释模块。
20.在MYCIN推理中，对证据的可信度CF（A）、CF（A1）、CF（A2）之间，规定如下关系：CF（~A）= （38），CF（A1∧A2 ）= （39），CF（A1∨A2 ）= （40）。
人工智能原理及其应用(王万森)第3版 课后习题答案文件
第1章人工智能概述课后题答案1.1什么是智能?智能包含哪几种能力？解：智能主要是指人类的自然智能。
一般认为，智能是是一种认识客观事物和运用知识解决问题的综合能力。
智能包含感知能力，记忆与思维能力，学习和自适应能力，行为能力1.2人类有哪几种思维方式?各有什么特点？解：人类思维方式有形象思维、抽象思维和灵感思维形象思维也称直感思维，是一种基于形象概念，根据感性形象认识材料，对客观对象进行处理的一种思维方式。
抽象思维也称逻辑思维，是一种基于抽象概念，根据逻辑规则对信息或知识进行处理的理性思维形式。
灵感思维也称顿悟思维，是一种显意识与潜意识相互作用的思维方式。
1.3什么是人工智能?它的研究目标是什么？解：从能力的角度讲，人工智能是指用人工的方法在机器（计算机）上实现智能；从学科的角度看，人工智能是一门研究如何构造智能机器或智能系统，使它能模拟、延伸和扩展人类智能的学科。
研究目标：对智能行为有效解释的理论分析；解释人类智能；构造具有智能的人工产品；1.4什么是图灵实验？图灵实验说明了什么？解：图灵实验可描述如下，该实验的参加者由一位测试主持人和两个被测试对象组成。
其中，两个被测试对象中一个是人，另一个是机器。
测试规则为：测试主持人和每个被测试对象分别位于彼此不能看见的房间中，相互之间只能通过计算机终端进行会话。
测试开始后，由测试主持人向被测试对象提出各种具有智能性的问题，但不能询问测试者的物理特征。
被测试对象在回答问题时,都应尽量使测试者相信自己是“人”，而另一位是”机器”。
在这个前提下，要求测试主持人区分这两个被测试对象中哪个是人，哪个是机器。
如果无论如何更换测试主持人和被测试对象的人，测试主持人总能分辨出人和机器的概率都小于50%，则认为该机器具有了智能。
1.5人工智能的发展经历了哪几个阶段？解：孕育期，形成期，知识应用期，从学派分立走向综合，智能科学技术学科的兴起1.6人工智能研究的基本内容有哪些？解：与脑科学与认知科学的交叉研究智能模拟的方法和技术研究1.7人工智能有哪几个主要学派？各自的特点是什么？解：符号主义：又称为逻辑主义、心理学派或计算机学派，是基于物理符号系统假设和有限合理性原理的人工智能学派。
人工智能复习题及答案
一、填空：1.人工智能的研究途径有心理模拟、生理模拟和行为模拟。
2.任意列举人工智能的四个应用性领域智能控制、智能管理、智能决策、智能仿真。
3.人工智能的基本技术包括表示、运算、搜索归纳技术、联想技术。
4.谓词逻辑是一种表达能力很强的形式语言，其真值的特点和命题逻辑的区别是（10）。
5.谓词逻辑中，重言式（tautlogy）的值是（11）。
6.设P是谓词公式，对于P的任何论域，存在P为真的情况，则称P为（12）。
7.在著名的医疗专家系统MYCIN中规定，若证据A的可信度CF（A）=0，则意味着13 ，CF（A）=-1，则意味着（14），CF（A）=1，则意味着（15）。
8.谓词公式G是不可满足的，当且仅当对所有的解释（16）。
9.谓词公式与其子句集的关系是（17）。
10.利用归结原理证明定理时，若得到的归结式为（18），则结论成立。
11.若C1=┐P∨Q，C2=P∨┐Q，则C1和C2的归结式R（C1，C2）= （19）。
12.若C1=P(x) ∨Q(x)，C2=┐P(a) ∨R(y)，则C1和C2的归结式R（C1，C2）= （20）。
13.有谓词公式G，置换δ，则G·ε= （21），δ·ε= （22）。
14.有子句集S=｛P(x),P(y)｝，其MGU= （23）。
15.在归结原理中，几种常见的归结策略并且具有完备性的是（24），（25），（26）。
16.状态图启发式搜索算法的特点是（27）。
17.广度优先搜索算法中，OPEN表的数据结构实际是一个（28），深度优先搜索算法中，OPEN表的数据结构实际是一个（29）。
18.产生式系统有三部分组成（30），（31）和推理机。
其中推理可分为（32）和（33）。
19.专家系统的结构包含人机界面、（34），（35），（36），（37）和解释模块。
20.在MYCIN推理中，对证据的可信度CF（A）、CF（A1）、CF（A2）之间，规定如下关系：CF（~A）= （38），CF（A1∧A2 ）= （39），CF（A1∨A2 ）= （40）。
子句和子句集
4.3 归结演绎推理
• 归结演绎推理是一种基于鲁宾逊（Robinson）归结原理的机器推理 技术。鲁宾逊归结原理亦称为消解原理，是鲁宾逊于1965年在海伯伦 （Herbrand）理论的基础上提出的一种基于逻辑的“反证法”。 在人工智能中，几乎所有的问题都可以转化为一个定理证明问题。 定理证明的实质，就是要对前提P和结论Q，证明P→Q永真。 要证明P→Q永真，就是要证明P→Q在任何一个非空的个体域上都 是永真的。这将是非常困难的，甚至是不可实现的。 为此，人们进行了大量的探索，后来发现可以采用反证法的思想， 把关于永真性的证明转化为关于不可满足性的证明。 即要证明P→Q永真，只要能够证明P∧﹁Q是不可满足的就可以了 (原因是﹁ (P→Q) ⇔ ﹁(﹁ P∨Q) ⇔ P∧﹁ Q 。 这方面最有成效的工作就是鲁宾逊归结原理。它使定理证明的机械 化成为现实。
12
﹁P ∨ Q ﹁P
﹁Q P
• • • •
• 然后再对C12和C3归结，得到 C123=NIL 如果改变归结顺序，同样可以得 到相同的结果，即其归结过程是不 唯一的。 其归结归结过程可用右图来表示， 该树称为归结树。
P ﹁Q
•
4.3.2 鲁滨逊归结原理
2. 命题逻辑的归结（3/8）
•
• • • • •
3
4.3.1 子句集及其化简
2. 子句集的化简（2/6）
• • • • • • • • • • • •
(2) 减少否定符号的辖域 反复使用双重否定率 ﹁(﹁P) ⇔ P 摩根定律 ﹁(P∧Q) ⇔﹁P∨﹁Q ﹁(P∨Q) ⇔﹁P∧﹁Q 量词转换率 ﹁ (∀x)P(x) ⇔ (∃x) ﹁P(x) ﹁ (∃x)P(x) ⇔ (∀x)￢P(x) 将每个否定符号“﹁”移到仅靠谓词的位置，使得每个否定 符号最多只作用于一个谓词上。 例如，上式经等价变换后为 (∀x)((∃y)﹁P(x，y)∨(∃y)( Q(x，y) ∧﹁R(x，y))) 4
人工智能复习题库
一、填空：1.人工智能的研究途径有心理、生理和行为模拟。
2.任意列举人工智能的四个应用性领域（3）、（4）、（5）、（6）。
3.人工智能的基本技术包括搜索技术、推理技术、知识表示和知识库技术归纳技术、联想技术。
4.谓词逻辑是一种表达能力很强的形式语言，其真值的特点和命题逻辑的区别是（10）。
5.谓词逻辑中，重言式（tautlogy）的值是真。
6.设P是谓词公式，对于P的任何论域，存在P为真的情况，则称P为可满足式。
7.在着名的医疗专家系统MYCIN中规定，若证据A的可信度CF（A）=0，则意味着 13 ，CF（A）=-1，则意味着（14），CF（A）=1，则意味着（15）。
8.谓词公式G是不可满足的，当且仅当对所有的解释（16）。
9.谓词公式与其子句集的关系是（17）。
10.利用归结原理证明定理时，若得到的归结式为空集，则结论成立。
12。
11.若C1=┐P∨Q，C2=P∨┐Q，则C1和C2的归结式R（C1，C2）= 非P V P 或非Q V Q 。
12.若C1=P(x) ∨Q(x)，C2=┐P(a) ∨R(y)，则C1和C2的归结式R（C1，C2）= Q(a)V R(y) 。
13.有谓词公式G，置换δ，则G·ε= （21），δ·ε= （22）。
14.有子句集S=｛P(x),P(y)｝，其MGU= （23）。
15.在归结原理中，几种常见的归结策略并且具有完备性的是删除策略，支持集策略，线性归结策略。
1516.状态图启发式搜索算法的特点是（27）。
17.广度优先搜索算法中，OPEN表的数据结构实际是一个（28），深度优先搜索算法中，OPEN表的数据结构实际是一个（29）。
18.产生式系统有三部分组成（30），（31）和推理机。
其中推理可分为（32）和（33）。
19.专家系统的结构包含人机界面、（34），（35），（36），（37）和解释模块。
20.在MYCIN推理中，对证据的可信度CF（A）、CF（A1）、CF（A2）之间，规定如下关系：CF（~A）= （38），CF（A1∧A2 ）= （39），CF（A1∨A2 ）= （40）。
化为子句集的九步法
化为子句集的九步法一、实验目的：熟悉谓词公式化为子句集的九个步骤，理解消解（谓词公式化为子句集）规则，能把任意谓词公式转换成子句集，掌握基于规则推理的基本方法。
二、实验原理产生式系统用来描述若干个不同的以一个基本概念为基础的系统，这个基本概念就是产生式规则或产生式条件和操作对。
在产生式系统中，论域的知识分为两部分：用事实表示静态知识；用产生式规则表示推理过程和行为。
任一谓词公式通过九步法可以化成一个子句集。
九步法消解包括消去蕴含和等价符号、把否定符号移到紧靠谓词的位置上、变量标准化、消去存在量词、化为前束型、化为Skolem标准形、略去全称量词、消去合取词，把母式用子句集表示、子句换变量标准化，依次变换即可得到子句集。
三、实验内容代码：void main(){cout<<"------------------求子句集九步法演示-----------------------"<<endl;system("color 0A");//orign = "Q(x,y)%~(P(y)";//orign = "(@x)(P(y)>P)";//orign = "~(#x)y(x)";//orign = "~((@x)x!b(x))";//orign = "~(x!y)";//orign = "~(~a(b))";string orign,temp;char command,command0,command1,command2,command3,command4,command5, command6,command7,command8,command9,command10;//================================================================= ============cout<<"请输入(Y/y)初始化谓词演算公式"<<endl;cin>>command;if(command == 'y' || command == 'Y')initString(orign);elseexit(0);//=============================================================================cout<<"请输入(Y/y)消除空格"<<endl;cin>>command0;if(command0 == 'y' || command0 == 'Y'){//del_blank(orign);//undonecout<<"消除空格后是"<<endl<<orign<<endl;}elseexit(0);//================================================================= ============cout<<"请输入(Y/y)消去蕴涵项"<<endl;cin>>command1;if(command1 == 'y' || command1 == 'Y'){orign =del_inlclue(orign);cout<<"消去蕴涵项后是"<<endl<<orign<<endl;}elseexit(0);//================================================================= ============cout<<"请输入(Y/y)减少否定符号的辖域"<<endl;cin>>command2;if(command2 == 'y' || command2 == 'Y'){do{temp = orign;orign = dec_neg_rand(orign);}while(temp != orign);cout<<"减少否定符号的辖域后是"<<endl<<orign<<endl;}elseexit(0);//================================================================= ============cout<<"请输入(Y/y)对变量进行标准化"<<endl;cin>>command3;if(command3 == 'y' || command3 == 'Y'){orign = standard_var(orign);cout<<"对变量进行标准化后是"<<endl<<orign<<endl;}elseexit(0);//================================================================= ============cout<<"请输入(Y/y)消去存在量词"<<endl;cin>>command4;if(command4 == 'y' || command4 == 'Y'){orign = del_exists(orign);cout<<"消去存在量词后是(w = g(x)是一个Skolem函数)"<<endl<<orign<<endl;}elseexit(0);//================================================================= ============cout<<"请输入(Y/y)化为前束形"<<endl;cin>>command5;if(command5 == 'y' || command5== 'Y'){orign = convert_to_front(orign);cout<<"化为前束形后是"<<endl<<orign<<endl;}elseexit(0);//================================================================= ============cout<<"请输入(Y/y)把母式化为合取方式"<<endl;cin>>command6;if(command6 == 'y' || command6 == 'Y'){orign = convert_to_and(orign);cout<<"把母式化为合取方式后是"<<endl<<orign<<endl;}elseexit(0);//=============================================================================cout<<"请输入(Y/y)消去全称量词"<<endl;cin>>command7;if(command7 == 'y' || command7 == 'Y'){orign= del_all(orign);cout<<"消去全称量词后是"<<endl<<orign<<endl;}elseexit(0);//================================================================= ============cout<<"请输入(Y/y)消去连接符号"<<endl;cin>>command8;if(command8 == 'y' || command8 == 'Y'){orign = del_and(orign);cout<<"消去连接符号后是"<<endl<<orign<<endl;}elseexit(0);//================================================================= ============cout<<"请输入(Y/y)变量分离标准化"<<endl;cin>>command9;if(command9 == 'y' || command9 == 'Y'){orign = change_name(orign);cout<<"变量分离标准化后是(x1,x2,x3代替变量x)"<<endl<<orign<<endl;}elseexit(0);//================================================================= ===========cout<<"-------------------------完毕-----------------------------------"<<endl;cout<<"(请输入Y/y)结束"<<endl;do{}while('y' == getchar() || 'Y'==getchar());exit(0);}string change_name(string temp)//更换变量名称{char ctemp[100];strcpy(ctemp,temp.c_str());string output = "";int i = 0,j = 0,falg = 0;while(ctemp[i] != '\0' && i < temp.length()){falg++;while('\n' != ctemp[i] && i < temp.length()){if('x' == ctemp[i]){output = output + ctemp[i] ;output = output + numAfectChar(falg);}elseoutput = output + ctemp[i] ;i++;}output = output + ctemp[i] ;i ++;}return output;}bool isAlbum(char temp){if(temp <= 'Z' && temp >= 'A' || temp <= 'z' && temp >= 'a') return true;return false;}char numAfectChar(int temp)//数字显示为字符{char t;switch (temp){case 1:t = '1';break;case 2:t = '2';break;case 3:t = '3';break;case 4:t = '4';break;default:t = '89';break;}return t;}四、实验步骤：1对默认谓词公式进行转换。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
cin>>command4;
if(command4 == 'y' || command4 == 'Y')
{
orign = del_exists(orign);
cout<<"消去存在量词后是(w = g(x)是一个Skolem函数)"<<endl
command6,command7,command8,command9,command10;
//=============================================================================
cout<<"请输入(Y/y)初始化谓词演算公式"<<endl;
cout<<"请输入(Y/y)消去连接符号"<<endl;
cin>>command8;
if(command8 == 'y' || command8 == 'Y')
{
orign = del_and(orign);
cout<<"消去连接符号后是"<<endl
<<orign<<endl;
}
else
exit(0);
//=============================================================================
cout<<"请输入(Y/y)消去蕴涵项"<<endl;
cin>>command1;
if(command1 == 'y' || command1 == 'Y')
cout<<"减少否定符号的辖域后是"<<endl
<<orign<<endl;
}
else
exit(0);
//=============================================================================
cout<<"请输入(Y/y)对变量进行标准化"<<endl;
{
orign =del_inlclue(orign);
cout<<"消去蕴涵项后是"<<endl
<<orign<<endl;
}
else
exit(0);
//=============================================================================
cout<<"请输入(Y/y)减少否定符号的辖域"<<endl;
cin>>command2;
if(command2 == 'y' || command2 == 'Y')
{
do
{
temp = orign;
orign = dec_neg_rand(orign);
}while(temp != orign);
break;
default:
t = '89';
break;
}
return t;
}
四、实验步骤：
1对默认谓词公式进行转换。进入程序，点击“语法检查”，再依次点击消解过程的九个步骤按钮，得到转换结果。
2自定义转换目标。点击“清除”删除默认公式，利用界面键盘输入新的转换目标，用“大写字母”、“小写字母”按键进行输入中的字母变换。
cin>>command;
if(command == 'y' || command == 'Y')
initString(orign);
else
exit(0);
//=============================================================================
{
orign = change_name(orign);
cout<<"变量分离标准化后是(x1,x2,x3代替变量x)"<<endl
<<orign<<endl;
}
else
exit(0);
//============================================================================
cin>>command3;
if(command3 == 'y' || command3 == 'Y')
{
orign = standard_var(orign);
cout<<"对变量进行标准化后是"<<endl
<<orign<<endl;
}
else
exit(0);
//=============================================================================
cout<<"请输入(Y/y)把母式化为合取方式"<<endl;
cin>>command6;
if(command6 == 'y' || command6 == 'Y')
{
orign = convert_to_and(orign);
cout<<"把母式化为合取方式后是"<<endl
<<orign<<endl;
3语法检查。点击“语法检查”检查输入谓词公式的语法错误。如无错误，则依次点击步骤按钮进行转换。
4重复运行2、3步，熟悉消解原理和转换过程。
五、实验报告要求：
1了解每一步消解的规则和原则。
2给出一个谓词公式转换为子句的详细过程和结果。
3分析消解原理的特点和原理。
6、心得体会：
在本次课程设计过程中，我学到了好多东西。在此特别感谢老师教诲。老师不仅上课生动、幽默，平时上机时又悉心的指导。同时感谢学校给我们提供了非常优越的设计环境，对于我顺利完成这次课程设计起到了关键性的作用。通过对本次实验的操作，我较全面的掌握了化为子句集的九步法，并在实验操作中进一步的提高我的能力，但是自己还有一些不足之处有待提高。
三、实验内容代码：
void main()
{
cout<<"------------------求子句集九步法演示-----------------------"<<endl;
system("color 0A");
//orign = "Q(x,y)%~(P(y)";
//orign = "(@x)(P(y)>P)";
cout<<"请输入(Y/y)消除空格"<<endl;
cin>>command0;
if(command0 == 'y' || command0 == 'Y')
{
//del_blank(orign);//undone
cout<<"消除空格后是"<<endl
<<orign<<endl;
}
else
exit(0);
{
orign= del_all(orign);
cout<<"消去全称量词后是"<<endl
<<orign<<endl;
}
else
exit(0);
//=============================================================================
cout<<"-------------------------完毕-----------------------------------"<<endl;
cout<<"(请输入Y/y)结束"<<endl;
do
{
பைடு நூலகம்}while('y' == getchar() || 'Y'==getchar());
exit(0);
{
orign = convert_to_front(orign);
cout<<"化为前束形后是"<<endl
<<orign<<endl;
}
else
exit(0);
//=============================================================================
return false;
}
char numAfectChar(int temp)//数字显示为字符