三山五岳中的数学知识
小学数学解题方法专题讲座(10个专题)
小学数学解题方法专题讲座目录第一讲逻辑推理初步 (2)第二讲循环小数化分数 (4)第三讲分数计算（一） (10)第四讲分数计算（二） (13)第五讲分数、百分数应用题（一） (17)第六讲分数、百分数应用题（二） (22)第七讲生活中的经济问题 (27)第八讲工程问题 (29)第九讲圆的周长与面积 (32)第十讲不定方程 (40)第一讲逻辑推理初步学习提示：本讲主要是逻辑推理问题，这类问题很少依赖数学概念、法则、公式进行计算，而主要是根据某些条件、结论以及它们之间的逻辑关系进行判断推理，最终找到问题的答案，像这样的问题我们称之为逻辑推理问题。
典型题解下面介绍一些逻辑推理问题以及逻辑推理的基本方法和基本技巧。
例1 我国有“三山五岳”之说，其中五岳是指：东岳泰山，南岳衡山，西岳华山，北岳恒山和中岳嵩山。
一位老师拿出这五座山的图片，并在图片上标出数字，他让五位同学来辨别，每人说出两个。
学生回答如下：甲：2是泰山，3是华山乙：4是衡山，2是嵩山丙：1是衡山，5是恒山丁：4是恒山，3是嵩山戊：2是华山，5是泰山。
老师发现五个同学都只说对了一半，那么正确的说法是什么呢？例2 甲乙丙三人对小强的藏书数目做了一个估计，甲说：“他至少有1000本书”。
乙说：“他的书不到1000本”。
丙说：“他至少有一本书”。
这三个估计只有一句是对的，那么小强究竟有多少本书？例3 从前有三个和尚，一个讲真话，一个讲假话，另一个有时讲真话，有时讲假话。
一天，一位智者遇到这三个和尚，他问第一个和尚：“你后面是哪一个和尚？”和尚回答：“讲真话的”。
他又问第二位和尚：“你是哪一位？”得到的回答是：“有时讲真话，有时讲假话”。
他问第三位和尚：“你前面是哪位和尚？”第三位和尚回答说：“讲假话的”。
根据他们的回答，智者很快分清了他们各自是哪一位和尚，请你说出智者的答案。
例4 桌上放了8张扑克牌，都背向上，牌放置的位置如图所示。
现已知：（1）每张都是A、K、Q、J中的一张；（2）这8张牌中至少有一张Q；（3）其中只有一张A；（4）所有的Q都夹在两张K之间；（5）至少有一张K夹在两张J之间；（6）J和Q互不相邻，A和K也互不相邻；（7）至少有两张K相邻。
小学数学《推理问题》练习题(含答案)
小学数学《推理问题》练习题（含答案）解题指导1【例1】有五个人进行汽车竞速赛，他们没有比成平局，而是先后到达的。
威尔不是第一个，约翰不是第一也不是最后一个，琼在威尔后面到达，詹姆不是第二个，瓦尔特在詹姆后到达。
五个到达的顺序怎样？【思路点拨】。
詹姆不是第二个，瓦尔特在詹姆后到达。
所以只能詹姆第一名，瓦尔特就是第二名，约翰第三，威尔第四，琼第五。
答：詹姆第一，瓦尔特第二，约翰第三，威尔第四，琼第五。
总结：用“列表方法”把复杂问题加以条理化是解决“逻辑推理问题”的有效方法。
【变式题1】有张、李、王、刘四位老师分别教数学、语文、美术、英语。
张老师可以教语文、美术；李老师可以教数学、英语；王老师可以教数学、语文、美术；刘老师只能教美术。
为了使每人都能胜任工作，那么教数学的是哪位老师？解题指导22.在推理问题中，常常遇到判断说假话真话的问题，这时我们常用假设的方法，淘汰掉不成立的说法，从而判断出正确的结论。
【例2】我国有“三山五岳”之说，其中五岳是指：东岳泰山，南岳衡山，西岳华山，北岳恒山和中岳嵩山。
一位老师拿出这五座山的图片，并在图片上标出数字，他让五位学生来辨别，每人说出两个，学生的回答如下：甲：2是泰山，3是华山；乙：4是衡山，2是嵩山；丙：1是衡山，5是恒山；丁：4是恒山，3是嵩山；戊：2是华山，5是泰山。
老师发现五个学生都只说对了一半，那么正确的说法应该是什么呢？【思路点拨】采用假设法解决，因为每人说两句话，总有一句是对的，先假设甲第一句话对，第二句话则是错的，则乙说的2是嵩山是错误的，可推出4是衡山是正确的，由此可推出丙说1号是衡山是错的，那么5是恒山是正确的，由此推出丁说4是恒山是错误的，那么3是嵩山是正确的。
因为5是恒山，所以5是泰山是错误的，2号是泰山，所以2号不是华山，出现戊说的两句话都是错误的，与已知条件矛盾，所以假设不成立。
同理，假设甲说的第二句是正确的，可以推出：1是衡山，2是嵩山，3是华山，4是恒山，5是泰山。
5-13-推理问题4-讲义-教师
第13讲推理问题［学习目标】n1、掌握推理问题常用解题方法；2、通过学习推理问题，提高逻辑思维能力。
［知识梳理我们把涉及一些相互关联的条件和因果关系的问题称为逻辑推理问题。
在解决这类问题时, 我们要理解题LI给的条件和导出的结论，通过分析、判断排除不合理的成分或者不可能的情况，从而做出正确的判断，找出问题的答案，通常用的方法有：①利用逻辑思维进行推理；②借助图表法进行分析推理；③对可能出现的情况进行假设，然后根据条件推理，如果推得结果和条件不矛盾，说明假设成立，如果推得结果和条件矛盾，说明假设不成立，再重新提出假设，再一次进行推理。
【典例精析-【例1］有13个外观完全相同的球，其中有一个是次品，它的重量比其余12个合格的球轻一些（合格品的重量是想等的）。
你能否用一架没有舷码的天平称三次，将次品找出来？先把13个分成3份：5、5、3,称5和5,如果平衡则次品在没称的三个里，从剩下的3个中任意拿两个称，平衡则次品是剩下那个，若不平衡则轻的为次品；如果第一次不平衡就把轻的5 个分成3份：2、2、1,称2和2,不平衡把轻的两个分成2份再称，轻者为次品，平衡没称的就是次品。
所以要称3次。
【趁热打铁-1】老师有8个同样大小的球，其中有一个球的重量要轻一些，其他的球重量完全一样，现在有一台天平，如果只能称两次，能能找出重量最轻的球吗？首先两个托盘各放三个球，若一样重，则轻球不在里面，剩余两个球再比较一次即可得出。
若轻球在里面，则取较轻的三个进行第二次称量。
取三个中任意两个，若不相等则轻的为轻球。
若相等，则剩下的是轻球。
5+4+1=10【趁热打铁-2】每个面上分别写着：数、学、奥、林、匹、克，三个人从不 同的请问每个汉字对面各是什么字? 【例2】标有1、2、3、4、5、6六个数字的正方体的三种不同的摆放如下图所示，请问三【例3】培培去参加奥数竞赛，她的四位同学新新、文文、雅雅、翰翰对她的分数进行了猜测。
新新说：“培培得了 60分。
学习强国挑战答题六
学习强国挑战答题选1、【C 】我国的京剧脸谱色彩含义丰富，红色一般表示忠勇侠义，白色一般表示阴险奸诈，那么黑色一般表示____。
A、舍己为人B、不徇私情C、忠耿正直D、大义灭亲2、【D 】下列____不是“经常参加体育锻炼人数”的判定标准。
每周身体活动频度3次（含3次）以上B、每次身体活动时间30分钟以上C、每次身体活动强度中等程度以上每天运动十分钟以上3、【A 】____是明代著名书画家，松江华亭人，“华亭画派”杰出代表，兼有“颜骨赵姿”之美。
董其昌B、董源C、黄公望倪瓒4、【A 】____是北宋著名的书法家、文学家、茶学家，亦是北宋名臣，其书法自成一体，为“宋四家”之一，著有茶学专著《茶录》和果树分类学著作《荔枝谱》。
(出题单位：福建学习平台）蔡襄李纲李贽5、【C 】朱德同志《赠诸友》诗写到“志士恨无穷，孤身走西东。
投笔____去，刷新旧国风”，请选择正确的字补全诗句：报国从军从戎杀敌6、【A 】清代著名的林则徐“虎门销烟”发生在____省。
广东广西福建浙江7、【A 】赛艇运动使用的船艇最初是人们日常的交通工具，被称为“水上巴士”。
17世纪的泰晤士河上，船工们经常举行划船比赛。
赛艇运动起源于____。
英国法国意大利希腊8、【A 】请选出《七律·长征》中，地名在诗中的正确排序：____。
五岭、乌蒙、金沙、大渡、岷山金沙、乌蒙、五岭、大渡、岷山五岭、乌蒙、大渡、金沙、岷山五岭、岷山、金沙、大渡、乌蒙9、【B 】建筑内部装修____遮挡消防设施和疏散指示标志及其出口，并不得妨碍消防设施和疏散走道的正常使用。
可以不得不宜可临时10、【B 】“相知无远近，万里尚为邻”是唐代张九龄的诗作，这首诗的题材是____。
A、咏史诗B、送别诗C、咏怀诗D、闺怨诗11、【B 】因既位于山南，又位于水北而得名的城市是____。
A、洛阳B、咸阳C、华阴D、江阴12、【A 】泾河与渭河“泾渭分明”，是发生在____的奇特景观。
综合素质能力测试题（附答案）
综合素质能⼒测试题（附答案）综合素质能⼒测试题（三）⼀、时势风云1、获得2012年夏季奥运会举办权的城市是伦敦。
2、联合国的五个常任理事国分别是：中国、美国、英国、法国、俄罗斯。
3、2008年9⽉30⽇，国务院总理温家宝在接受美国《科学》杂志主编布鲁斯·艾伯茨的专访时指出：“只有创新的精神和务实的态度才能救中国。
”⼆、五花⼋门1、、被称为花中之魁的是梅花；被称为花中之王的是牡丹；被称为花中王后的是⽉季；被称为花中之仙的是⽔仙；被称为花中西施的是杜鹃；2、既是法国最⼤的王宫建筑，⼜是世界上最著名的艺术殿堂的是：罗浮宫3、佛家所说的六根清净指的是：眼、⽿、⿐、⾆、⾝、意。
4、紫禁城的设计者是明代的匠师：蒯祥。
5、⽤三根⽕柴，你可以拼出⼏个汉字,试试看：三⼠⼟⼲个⼩丫千。
6、古代的皇帝死后，都要举⾏隆重的安葬仪式，为什么在神州⼤地上，我们从来没有发现元朝皇帝的陵寝？( c )a、直接抛掉了；b、埋外国去了；c、被盗墓贼给平了；d、埋得太深了；7、许多科学家认为宇宙起源于⼀次⼤爆炸，你估计现今宇宙的年龄是： 150亿年四、历史长廊1、战国时期，出现了名传天下的“四⼤公⼦”他们是：齐国的孟尝君，名⽥⽂；魏国的信陵君，名魏⽆忌；赵国的平原君，名赵胜；楚国的春申君，名黄歇。
2、东道主⼀词，产⽣于公元前630 年，晋、秦两⼤强国出兵伐郑国，该国派烛之武说退秦军，使本国得救。
3、古代欧洲⽂明发源于：爱琴⽂明4、请将以下⼈物按⽣活年代先后排列：（）a、武则天；b、王昭君；c、杨⽟环；d 、貂蝉；e、西施；f、卓⽂君；g、陈圆圆；h、褒姒；i、吕后；k、慈禧5、唐代妇⼥以肥胖为美，源于⼀位⼤美⼥，这位美⼥是杨贵妃；6、西藏⼤昭寺是为了纪念迟遵公主⼊藏⽽修建的，是汉藏民族团结的象征。
7、地球的历史⾄今已有46 亿年的历史。
8、战国四⼤名将是⽩起、廉颇、王翦、李牧，请分别指出他们属于哪⼀国；赵：李牧、廉颇；秦：⽩起、王翦9、“折戟沉沙铁未销，⾃将磨洗认前朝。
初级奥数测试卷第1套
1. 找规律填入恰当的数：1、6、7、12、13、（）（）2. 53+ （）=（）……5的所有算式3. 100+99-98+97-96+ •••+3-2+1 =4. 对自然数a,b,规定a*b=a+b-1。
以知：（2*a）*2=0,求a5. 冬冬在玩具店看中了两件汽车模型.如果两件都买，一共需要400元.已知较贵的模型比便宜的模型贵60元,这两件模型各要多少6. 根据表格中的数，算出语文和英语的成绩：7. 果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖。
已知酥糖每千克元，水果糖每千克元，奶糖每千克元，问：什锦糖每千克多少元8. 5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶9. 小明2张伍元币，4张贰元币，7张壹元币，要拿出12元，可以有几种拿法10. 三国时期，魏国、蜀国、吴国三国交战.已知吴国军队比蜀国军队多20万人；魏国军队人数是吴国的2倍，又是蜀国的3倍.魏国军队有多少人11. 夏夏和冬冬同时从两地相向而行，两地相距1100米，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，问两人在距两地中点多远处相遇12. 大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。
问大、小熊猫各几岁13. 有甲乙两桶油，从甲桶中到出四分之一给乙桶后，又从乙桶中倒出四分之一给甲桶，这时俩桶各有90千克，原来甲乙俩个桶中各有多少千克油14. 某学校有一些学生住校，每间宿舍住8人，则空出床位24张；如果每间宿舍住10人，则空出床位2张。
学校共有几间宿舍住宿学生有几人15. 园林工人在一条人行道的两旁植树（包括端点），路每边相邻的两棵树相距都是5米，一共植树100棵，贝U这条人行道有多长16. 一个小岛上住着说谎和说真话的两种人，说谎话句句谎话，说真话的人句句实话，假如某一天你去小岛探险，碰到了岛上的三个人A、B和C,互相交谈中，有这样一段对话：A说：B和C两人都说谎；B说：我没有说谎；C说：B确实在说谎。
四年级逻辑推理(上)
逻辑推理逻辑推理问题是小学数学竞赛中经常涉及的问题，对于提高我们的数学思维的灵活性有很大的帮助。
常用的方法有“列表法”、“排除法”等。
例1、我国有“三山五岳”之说，其中五岳是指：东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山和中岳嵩山，一位老师拿着这五座山岳的图片，并在图片上标出数字，他让五位学生来辨别，每人说出两个，学生回答如下：甲：2是嵩山，3是华山，乙：4是衡山，2是嵩山，丙：1是衡山，5是恒山，丁：4是恒山，3是嵩山，戊：2是华山，5是泰山。
老师发现五个学生都只是说对了一半，那么正确的说法应该是什么呢？例2、甲乙丙丁四位同学在操场上踢足球，打碎了教室的玻璃窗，有人问他们时，他们的回答如下：甲：玻璃是丙也可能是丁打碎的；乙：是丁打碎的；丙：我没有打坏玻璃丁：我才不干这种事老师知道，有三位同学是不会说谎的，请问是谁打碎了玻璃？例3、小王、小张、小李在一起，一个是农民，一个是工人，一个是战士。
他们都穿着便装，现在知道：小李比战士的年龄大；小王和农民不同岁；农民比小张的年龄小。
请问：三人的职业各是什么？例4、小光的电脑开机密码是一个五位数，它由五个不同的数字组成．小伟说：“它是73152．”小华说：“它是15937．”小丽说：“它是38179．”小光说：“谁说的某一位上的数字与我的密码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这位数字．现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字．”这个密码是多少？例5、某校五年级的三个班举行羽毛球混合双打表演，每班男、女生各出一名，男生是甲、乙、丙，女生是A、B、C．规定同班的男、女生不能配对，且每场比赛中配对的选手各不相同．已知：第一盘：“甲和A”对“丙和B”；第二盘：“丙和C”对“甲和某班女生”．那么，乙的同班女生是谁？例6、小强、小明、小勇三人参加数学竞赛，他们分别来自甲、乙、丙三个学校，并分别获得一、二、三等奖．已知：(1)小强不是甲校选手；(2)小明不是乙校选手；(3)甲校的选手不是一等奖；(4)乙校的选手得二等奖；(5)小明不是三等奖．根据上述情况，可判断出小勇是哪个学校的选手，他得的是几等奖例7、A、B、C、D、E、F六人赛棋，采用单循环制。
成语中的数字含义
成语中数字的含义井陉县障城中学高彦宏三姑六婆————三姑：尼姑、道姑、卦姑。
六婆：牙婆（贩卖人口的妇女）、媒婆（当媒人的女人）、师婆（女巫）、虔婆（鸨母）、药婆、稳婆（接生婆）。
三皇五帝————三皇：有三种说法。
一曰伏羲、神农、黄帝；二曰天皇、地皇、泰皇；三曰天皇、地皇、人皇。
五帝：一曰黄帝、颛顼、帝喾、尧、舜；一曰伏羲、神农、（炎帝）、黄帝、尧、舜。
三山五岳————三山：黄山、庐山、峨眉山。
五岳：东岳泰山、西岳华山、南岳衡山、北岳恒山、中岳嵩山。
三纲五常————三纲：君为臣纲、父为子纲、夫为妻纲。
五常：仁、义、礼、智、信。
三从四德————三从：未嫁从父，既嫁从夫，夫死从子。
四德：妇德（品德）、妇言（言行）、妇容（仪态）、妇功（女工）。
三教九流————三教：儒教、佛教、道教。
九流：儒教、道教、阴阳家、法家、名家、墨家、纵横家、农家、杂家。
九流：以说分上、中、下。
“上九流”：一流佛，二流仙，三流皇帝，四流官，五流员外，六流客（商客），七流烧（烧锅工），八流当，九流庄田。
“中九流”：一流事子，二流医，三流风鉴（阴阳），四流批（批八字），五流丹青，六流工（做工），七流僧，八流道，九流琴棋。
“下九流”：一流修脚，二流剃头，三流从（仆从）四流班（衙役），五流抹油（开饭馆），六流把（江湖卖艺），七流娼，八流戏，九流吹手。
三位一体————基督教的主要教义，三位：圣父（耶和华）、圣子（耶稣）、圣灵（圣神）。
一体：即上帝（或天主）。
三灾八难————三灾：佛教指水灾、火灾、风灾为大三灾，刀兵、饥谨、疫疠为小三灾。
八难：指影响见佛求道的各种障碍。
岁寒三友————三友：松、竹、梅。
勇冠三军————三军：古代的中军、上军、下军。
约法三章————三章：杀人者死，伤人及盗抵罪。
三夏三秋————三夏：夏收、夏耕、夏播。
三秋：秋收、秋耕、秋播。
三从四德——三从”，是指：未嫁从父，既嫁从夫，夫死从子。
“四德”是指妇德、妇言、妇容、妇功。
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三山五岳中的数学知识
三山五岳是中国著名的自然景观，富含着丰富的地理、自然和文化内涵。
以下将从地理坐标、地貌形态、自然环境和文化意义四个方面，阐述三山五岳中的数学知识。
1. 地理坐标
三山五岳分布在我国各地，具有显著的地理位置特征。
其中，三山指黄山、庐山和雁荡山，五岳则分别指东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山和中岳嵩山。
在地理位置上，三山五岳不仅相互之间存在一定的距离，而且各山峰也有各自的所在位置。
例如，黄山位于安徽省南部黄山市，庐山位于江西省九江市，雁荡山则位于浙江省温州市。
而五岳则分别位于华北、华中、西北和西南等地区，呈现出多样化的地理分布特征。
此外，三山五岳的海拔也有所不同。
其中，最高的山峰是华山，海拔为1912米，最低的山峰则是嵩山，海拔为1224米。
这些数字之间的差异不仅反映了地势的变化，也为我们提供了丰富的海拔高度数学例题。
2. 地貌形态
三山五岳的地貌形态各异，充满了自然之美。
其中，三山以奇峰怪石、岩洞瀑布为特点，五岳则以峰峦叠嶂、山势峻拔而著称。
具体来说，黄山以奇松怪石著称，庐山有着许多岩洞和瀑布，雁荡山则以山水奇秀闻名。
而在五岳中，泰山高大雄伟，衡山则以秀美而著名，华山峰峦叠嶂，恒山则以险峻著名，嵩山则因中岳庙等建筑而具有人文景观的特点。
这些地貌形态不仅反映了自然之美，也为我们提供了丰富多彩的地貌形态数学例题。
从峰峦高度、岩洞深度到山水面积等等，都可以从数学角度进行测量和计算。
3. 自然环境
三山五岳的自然环境也十分多样化。
由于地处不同的气候带，这些地方有着各种各样的气候特点。
例如，黄山和庐山位于亚热带湿润气候区，雁荡山位于亚热带季风气候区，而五岳则分别位于温带季风气候区。
这些不同的气候类型为这些地方的自然景观提供了不同的生态环境。
此外，这些地方的植被和动物也各具特色。
例如，黄山和庐山的植物种类繁多，其中包括许多特有的植物种群。
而五岳则有着丰富的野生动物资源，如泰山就有多种鸟类和昆虫。
这些富饶的自然资源为我们提供了观察和研究生态环境的良好场所。
4. 文化意义
作为中国文化的重要象征之一，三山五岳具有悠久的历史沿革和丰富的文化内涵。
这些地方不仅有深厚的宗教和神话传说背景，还具有丰富的自然景观和人文景观。
具体来说，三山五岳是中国古代帝王封禅祭祀的重要场所之一，也是道教、佛教等宗教的活动圣地。
例如，泰山是五岳之首，自古以来就是帝王祭祀的首选之地；庐山则因慧远法师创立的净土宗而成为佛教胜地之一；华山西峰顶上的莲花峰也是道教重要圣地之一。
此外，这些地方还有许多神话传说和名胜古迹，如泰山东麓的岱宗坊、衡山的南天门等等。
总之，三山五岳作为中国文化的瑰宝之一，蕴含着丰富的数学知识。
这些知识不仅涉及地理坐标、地貌形态、自然环境等方面的基础知识，还涉及历史文化、宗教信仰等人文领域的知识。
通过研究三山五岳中的数学知识，可以更深入地了解中国的自然和文化景观，同时
也可以提高我们的数学应用能力和文化素养。