5.1.认识一元一次方程(一)作业.1认识一元一次方程(一)习题
北师大版七年级数学上册教学设计：5.1认识一元一次方程
7.教学方法多样化，结合讲授、讨论、实验等多种教学手段，提高学生的学习兴趣和积极性。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：教师向学生展示一个与年龄有关的实际问题，如“小华今年10岁，比小亮大3岁，小亮今年几岁？”引导学生用算术法解决问题，然后提出问题：“如果小华年龄的3倍等于小亮年龄的2倍，他们各是多少岁呢？”
1.教学内容：对本节课所学的一元一次方程的概念、一般形式、求解方法等进行总结。
2.活动过程：教师引导学生回顾本节课所学内容，让学生用自己的话总结一元一次方程的特点和求解方法，并对学生在课堂上的表现给予肯定和鼓励。
3.设计意图：通过总结归纳，帮助学生梳理所学知识，形成系统的认识，同时培养学生的概括能力和自信心。
2.设计意图：通过生活中的实际问题，让学生感受到方程的实用性和趣味性，激发学生探究一元一次方程的欲望。
（二）讲授新知
1.教学内容：一元一次方程的概念、一般形式及求解方法。
（1）概念：教师引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，让学生理解方程中未知数、常数和等式的含义。
（2）一般形式：ax+b=0（a，b是常数，且a≠0），教师通过实例解释一元一次方程的一般形式，并强调a≠0的条件。
（2）在实际问题中，如何将问题转化为的一元一次方程？请举例说明。
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，确保作业的整洁、规范。
2.对于选做题，鼓励同学们积极挑战，提升自己的解题能力。
3.完成作业后，请认真检查，确保解答正确。
4.对于作业中的疑问，及时与同学或老师交流，共同解决问题。
4.通过方程求解的过程，培养学生观察、分析、归纳和总结问题的能力。
5.1.1认识一元一次方程(教案)
一、教学内容
本节课我们将学习人教版七年级数学上册第五章第一节第一部分“5.1.1认识一元一次方程”。教学内容主要包括以下方面：
1.一元一次方程的定义：让学生理解什么是一元一次方程，即只含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程。
例如：ax + b = 0（a、b是常数，且a≠0）
同学们，今天我们将要学习的是《5.1.1认识一元一次方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平均分配或计算价格的情况？”（例如：三个人平分一堆糖果）这个问题与我们将要学习的一元一次方程密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程的奥秘。
-方程解的意义：理解方程解即问题的关键。
例如：在应用问题中，解出的x值即为所求的答案。
2.教学难点
-移项和合并同类项：学生容易混淆移项时符号的变化，以及合并同类项时的操作。
例如：解方程3x - 4 = 2x + 5时，将2x移到左边变为3x - 2x，将-4移到右边变为+4，学生容易在此过程中出错。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程。它是解决许多实际问题的有力工具，尤其在计算和推理方面有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，计算一件商品打折后的价格，可以列出方程原价x减去折扣后的价格y等于折扣金额，即x - y =折扣金额。
2.通过对方程求解过程的学习，培养学生的逻辑推理能力和数学运算素养，使其能够熟练运用方程知识解决问题。
3.引导学生将实际问题转化为方程问题，培养其数学建模素养，提高解决实际问题的能力。
北师大版初一数学上册5.1 认识一元一次方程(第1课时)教学设计
《认识一元一次方程》教学设计（义务教育课程标准北师大版七年级上册第五章第1节第1课时）一、教材分析《认识一元一次方程》是义务教育课程标准北师大版七年级（上）第五章《认识一元一次方程》第1节，本节内容安排了两个课时，学生在小学认识方程和本册第3章字母表示数的基础上，进一步研究一元一次方程，本节课属于第一课时，研究一元一次方程概念．二、学情分析1．认知基础：在小学阶段学习过简易方程，不过与初中的要求相比，对知识的理解比较表层，大部分学生还没有真正体会到方程在解决实际问题时的优越性和重要性．2．活动经验基础：教材为学生提供了许多生动有趣的现实情境，七年级学生的思维活跃，喜欢参与探索活动，只要激发起兴趣，本课要贯彻的数学思想就能较好的实施．三、教学目标1．能根据给出的现实情境，找出其中的等量关系列出方程．2．通过观察，归纳出一元一次方程的概念．3．通过经历“建立数学模型”这一数学化的过程，提高学生的抽象概括能力．四、教学重点与难点教学重点：1．一元一次方程的概念．2．通过现实情境建立方程模型的思想．教学难点：1．对一元一次方程的概念、特征的理解．2．从现实情境中提炼等量关系．五、教法、学法1．教学方法：引导探究法2．学习方法：自主探究,合作交流3．教具准备：多媒体课件,配套学案【习得】建立方程数学模型知识点二：一元一次方程定义探究问题2：由上面得到的式子：40＋5x＝100; (1＋147.30%)x＝8930; 2[x+(2x－5=21; 2x－5=19．这些方程有什么共同点？【知识整理】定义：在一个方程中,只含有一个未知数代数式都是整式,未知数的指数都是1,这种方程叫做一元一次方程．。
七年数学上册5.1认识一元一次方程同步优秀教学案例(北师大版)
二、教学目标
（一）知识与技能
1.能够准确地给出的一元一次方程的定义，理解方程中的未知数、系数等基本概念。
在案例背景中，我会充分考虑学生的年龄特点、知识水平和生活经验，以激发学生的学习兴趣和积极性。在教学过程中，我将注重培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和创新意识，使学生在掌握知识的同时，形成良好的学习习惯和合作精神。同时，我会关注每个学生的个体差异，给予他们个性化的指导和关爱，确保每个学生都能在课堂上获得进步。
1.通过生活实例引入一元一次方程的概念，例如购物时发现商品打折后的价格与原价之间的关系。
2.提供一些实际问题，让学生尝试用一元一次方程来解决，例如行程问题、分割问题等。
3.利用多媒体课件展示一些与一元一次方程相关的实际案例，增强学生的直观感受。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，例如：“什么是方程？”“方程的解有什么意义？”“如何求解方程？”等。
3.各小组汇报解题过程和结果，其他小组对其进行评价和补充，促进知识的共享和交流。
（四）反思与评价
1.引导学生回顾本节课所学的知识，总结一元一次方程的定义、性质和解法。
2.鼓励学生反思自己在解决问题时的思考过程，发现自己的优点和不足，提高自己的学习能力。
3.采用多元化的评价方式，全面，追求卓越。
1.激发学生对一元一次方程学习的兴趣，培养他们积极、主动学习的态度。
2.引导学生认识到一元一次方程在实际生活中的重要性，提高他们运用数学知识解决实际问题的意识。
数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》第2课时当堂检测及课后作业(后附答案)
七年级上册5.1认识一元一次方程（2）一、学习目标：1、理解等式的基本性质；2、利用等式的基本性质解一元一次方程；二、当堂检测A组：1.已知等式x=y，下列变形正确的是（）A.x+c=y﹣cB.xc=ycC.④x-c=c-y2.将3x-7=2x变形正确的是（）A．3x+2x=7 B．3x-2x=-7 C．3x+2x=-7 D．3x-2x=73、（1）已知方程x+2=6，根据等式的性质1，方程两边，得。
（2）已知方程-2x=6，根据等式的性质2，方程两边，得。
4、利用等式性质解下列方程：（1）x-2=6 （2）6x+1=-12B组：5、小红编了一道这样的题：我是4月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那一月的总天数。
你猜我有几岁？请你求出小明的年龄。
三、课后作业A组：1．下列等式变形正确的是（）A．若﹣2x＝5，则 B．若2（x+1）﹣3x＝4，则2x+1﹣3x＝4C．若7x﹣2＝﹣3x﹣5，则7x+3x＝5+2 D．若3x＝2y，则3x+2＝2y+22．若代数式x +1的值为﹣3，则x 的值为 ．3．若x ＝3是关于x 的方程9﹣2x ＝ax 的解，则a ＝ ．4. 解方程：（1）x ﹣2＝15 （2）9=7x-23 （3）1523=-x（4）4x ﹣1＝3 （5） 1＝3﹣xB 组：5．若代数式4x ﹣5的值与﹣6互为相反数，求x 的值．C 组：6、足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比为3：5.一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？5.1认识一元一次方程（2）答案当堂检测A 组：1、B2、D3、（1)同时减2 x=4(2) 同时除以-2 x=-34、（1）x=8 （2）613-=x B 组:5、11课后作业A 组：1、D2、-43、14、（1）x=17 （2）732=x（3）x=-10 （4）x=1 （5）x=12 B 组：5、41-=xC 组：6、黑色12，白色20。
七上：第5章《一元一次方程》跟踪练习题共6页
七年级上册《第5章 一元一次方程》跟踪练习题5.1认识一元一次方程1、如果x=1是方程m(x －1)=3(x+m)的解，则m=_______。
2、小明今年6岁，他的祖父72岁，_______年后，小明的年龄是他祖父年龄的14。
3、关于x 的一元一次方程2x+a=x+1的解是－4，则方程－ay+1=3的解为：y=_____。
4、一个数x 的2倍减去7的差,得36，列方程为_____________________。
5、方程5 x – 6 = 0的解是x =_____。
6、如果()22110x x y -+++=，则y-2x 的值是 。
7、当x = 时，代数式42x +与39x -的值互为相反数.8、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程(a+b)x 2+3cd•x －p 2=0的解为________。
9、如果关于x 的方程13210m x+=是一元一次方程，则m 的值为 。
10、若(a －2)x |a|＋3＝－6是关于x 的一元一次方程，则a ＝＿＿；x ＝＿＿＿。
11、当x=＿＿＿时，单项式5a 2x+1b 2与8a x +3b 2是同类项。
12、数2、5、7、x 平均数是8，则x 的值为＿＿＿＿ 13、下列方程是一元一次方程的是( ) A 、x+2y=9 B 、x 2－3x=1 C 、11x= D 、1132x x -=14、已知等式325a b =+，则下列等式中不一定成立的是（ ） A 、352a b -= B 、3126a b +=+ C 、325ac bc =+ D 、2533a b =+ 15、方程240x a +-=的解是2x =-，则a 等于（ ） A 、8- B 、0 C 、2 D 、8 16、方程122x -=的解是（ ） A 、14x =- B 、4x =- C 、14x =D 、4x = 17、下列各式中，不是等式的式子是（ ） A 、3+2=6 B 、ab=ba C 、2x －1=1+2x D 、5(x －1)5.2求解一元一次方程1、方程125x x-=去分母得__________________________________； 2、方程3(x+1)=2x-1的解是( )A 、x=－4B 、x=1C 、x=2D 、x=－2 3、方程15123x x --=，去分母得( ) A 、3x －2x+10=1 B 、3x －2x －10=1 C 、3x －2x －10=6 D 、3x －2x+10=64、下列方程变形中，正确的是（ ）（A ）方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+ （B ）方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--（C ）方程2332t =，未知数系数化为1，得1t = （D ）方程110.20.5x x--=化成36x = 5、解下列方程(1) 8(3x －1)－9(5x －11)－2(2x －7)=30 (2) 2263()33x -+= (3) 11(1)2(2)25x x -=-+ (4) 12226y y y -+-=- （5）212134y y -+=- （6）0.170.210.70.03x x--=6、设1115y x =+，2214x y +=，当x 为何值时，1y 、2y 互为相反数？1、判断题：①锻压前的体积等于锻压后的体积。
五年级一元一次方程练习题
五年级一元一次方程练习题
《五年级一元一次方程练题》一元一次方程是数学中最基础的概念，在研究过程中，我们要多加练，才能熟练掌握。
下面是五年级学生一元一次方程练题，希望大家通过练，让自己更加熟练掌握一元一次方程。
一、求解一元一次方程
解：2x-1=-5
2x=-6
x=-3
2、5x-2=4
解：5x-2=4
5x=6
x=
1.2
二、求解不等式
1、2x-1≤3
解：2x-1≤3
2x≤4
x≤2
2、5x+2＞-3
解：5x+2＞-3
5x＞-5
x＞-1
三、给出一元一次方程的解
1、解：3x+2=7
解：3x+2=7
3x=5
x=5/3
2、解：-7x-1=-11
解：-7x-1=-11
-7x=-12
x=12/7
四、解决应用题
1、求一个数加2等于-7
解：设该数为x则有：x+2=-7
解得：x=-9
2、一个数乘以4等于12
解：设该数为x则有：4x=12
解得：x=3
以上就是五年级学生一元一次方程练题的全部内容，希望大家通过努力的练，能够更加熟练掌握一元一次方程的解题方法，做到熟能生巧。
5.1 认识一元一次方程(第1课时)学案(无答案)(新版)北师大版
5.1 认识一元一次方程学习目标： 1、理解“方程”、“一元一次方程”及“方程的解”的概念。
2、会分析实际问题，找准相等关系，列一元一次方程重难点：一元一次方程的概念、对一元一次方程的概念、特征的理解一．自主学习，思考问题知识点一：方程的概念：“2x-5=21”这个等式中含有未知数。
像这样 叫做方程。
判断方程的条件：① ②练习：选一选：判断下列各式是不是方程，是的打“√不是的打“ｘ”(1).-2+5=3 ( ) (2).3x-1=7 ( )(3). m=0 ( ) (4).x ﹥3 ( ) (5).x+y=8 ( ) (6). 2a +b ( ) (7). ( )知识点二：一元一次方程1、试一试:思考下列情境中的问题，列出方程。
1）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到100厘米？如果设x 周后树苗升高到100厘米，那么可以得到程： 。
2）甲乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1km ，因此提前12mi n 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走 x km,可以得到方程： 。
3）根据第五次全国人口普查统计数据：截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每1万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设 2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程： 。
01522=-+x x4）某长方形操场的面积是5850 m 2,长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多少米？ 如果设这个操场的宽为xm ，那么长为（x+25）m 。
由此可得到方程：： 。
.二、探究归纳：1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？2）方程2x-5=21，40+15x=10，x+147.30%x=8930或x （1+147.30%）=8930有什么共同特点？ 判断一元一次方程的条件：① ②③3、列方程的一般步骤：三、达标测试１、在下列方程中：①2χ=3; ②y 2-1=2y; ③2x+y=-3; ④6m-2=0; ⑤8x 2+5y=1;属于一元一次方程的有 。
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5.1．认识一元一次方程（一）习题
1、如果2
x=8是一元一次方程，那么m = .
5m
2、下列各式中，是方程的是（只填序号）
① 2x=1 ② 5-4=1 ③ 7m-n+1 ④ 3(x+y)=4
3、下列各式中，是一元一次方程的是（只填序号）
① x-3y=1 ② x2+2x+3=0 ③ x=7 ④ x2-y=0
4、a的20％加上100等于x . 则可列出方程： .
1等于6，若设此数为x，则可列出方程
5、某数的一半减去该数的
3
6、一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为 4.5千克，桶内有油多少千
克？设桶内原有油x千克，则可列出方程___________________
7、小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，设小明今年x岁，则可列出方
程：___________________
8、 3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父
子今年各是多少岁？设3年前儿子年龄为x岁，则可列出方程：______ ____
教学反思：
1。