人教版五年级数学上册 两端都栽的植树问题金品课件
再看看25 m可以栽几棵。
5m 5m 5m 5m 5m 25 m
不画图，你能把表格填写完整吗？
你发现了 什么规律？
总长 间隔距离 间隔数 棵数
（m） （m） （个） （棵）
5
12
10
23
棵数=间隔数+1
20
45
25
5
5
6 间隔数=总长÷间隔距离
30
67
60
12 13
棵数=间隔数+1 间隔数=总长÷间隔距离
2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
2.小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一
排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共
要 栽35多÷少5＝棵7？（棵）
做完后，可以画线 段图验证一下。
答：一共要栽7棵树。
四、巩固练习
3.填空。
指名说说自己系了几个扣。 验证扣的个数与间隔数的关系。
学校开展“美化校园”的活动，同学们在老 师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中， 大家遇到了一些问题。
同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
1. 你都知道了什么？怎么理 解“两端都栽”？
2. 你认为一共要栽多少棵树？
2.掌握“植树问题”的第一种情况:“两端都要种”(即间隔数比株数少1的情况)。 3.培养学生认真审题的好习惯。
重点难点
重点:掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。 难点:掌握已知株距和全长,求株数的方法,以及已知株数和株距求全长的方法。
激情引入
春天是植树的季节,同学们,你们每年都参加植树造林的活动吗?美化绿 化自己的家园,你们可曾注意到植树中也有很多学问,由于植树的线路不同, 植树的情况也就不同,你们想了解植树中的学问并学会怎样解决植树问题 吗?这个单元我们共同来研究你们想要解决的问题。
21路公共汽车行驶路线全长24km相邻两站之间的 路程都是3km。一共设有多少个车站？
总路线长÷间距= 间隔数 车站数=间隔数+1
24÷3＝8（个）
8＋1＝9（个）
答：一共设有 9 个车站。
一段路长720m，在路的一边每隔3m栽一棵树 （两端要栽）。一共要栽多少棵树？
720÷3 = 240（个） 240 + 1 = 241（棵） 答：一共要栽 241 棵树。
规范解答
100÷5 = 20（个） 20 + 1 = 21（棵） 答：一共要栽21棵树。
小结
不封闭路线上两端都栽的植树的问题 总路线长÷间距= 间隔数 棵数=间隔数+1
在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安 装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2000÷50 = 40（个） 40 + 1 = 41（盏） 41×2 = 82（盏） 答：一共要安装 82 盏路灯。
1.在一条长80米的小路上植树，每两端都植，每隔10米植一棵，一共需 要__9______棵；这条路被分成了__8______段，棵数比段数_多_______。
2.在相距50米的两楼之间栽一排树，每隔5米栽一棵树，共可栽
___9_____棵树。
3.计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔6米栽一棵树，那么需要准 备110
7 数学广角——植树问题
第1课时 两端都栽的植树问题
RJ 五年级上册
在5个数手学指上有，几我个们空把？像这样的空叫做间隔。
5个手指有4个间隔。 4个手指有几个间隔？ 3个手指呢？
想一想:5个手指中间有几个空？
在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。 5个手指有 4 个间隔。 4个手指有几个间隔？ 3个手指呢？
2. 21路公共汽车行驶路线全长24km相邻两站之间 的路程都是3km。一共设有多少个车站？ 总路线长÷间距= 间隔数 车站数=间隔数+1 24÷3＝8（个） 8＋1＝9（个） 答：一共设有9个车站。
3. 一段路长720 m，在路的一边每隔3 m栽一棵树 （两端要栽）。一共要栽多少棵树？
720÷3 = 240（个） 240 + 1 = 241（棵） 答：一共要栽241棵树。
在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有 14个车站，每两个车站间的平均距离是1200m。这条 马路有多长？
总路线长=间距×间隔数
1200×（14-1） = 1200×13 = 15600（m） 答：这条马路有 15600 m长。
老师从一楼办公室去某教室上课， 上一层楼有 10级台阶，走了30级台阶，老师要去的这个教室 在第几层？
30÷10＝3（个）
3＋1＝4（层）
答：老师要去的这个教室 在第一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共 种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
36－1＝35（个） 35×6＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。
四、巩固练习
1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装）， 每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
请1根00据÷刚5+才1=的21发（现棵列） 算间式隔解数决+例1=题棵1 数
100米 问题：在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔
数多1呢？这个1多在哪了？你能到图中指一指吗？
因为两端都要栽，所以栽 树的棵数比间隔数多1。
100 m共有20个间隔， 两端都要栽，所以一 共要栽___2_1_棵树。
棵数 = 间隔数 + 1 （两端都栽）
小游戏
师生共同在毛线两端系个扣,然后等距离每隔一段系个扣,看一看,数一 数,一共可以系几个扣。
学生动手试一试。 小组讨论,看一看能得出什么结论。 集体交流,通过刚才的游戏,你得出了什么结论。 通过操作,观察讨论后得出系扣的个数比间隔数多1。
验证
学生拿出一根20厘米的毛线绳,每隔5厘米系一个扣,绳 子两端也要系,数一数,一共系了几个扣。
植树问题基本解决思路： 间隔数=总长÷间隔距离
两端都栽
棵数=间隔数＋1
每隔5 m栽一棵，共 栽100÷5=20（棵）。 到底一共要栽多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？
提示： 1.我们把100米叫做“总长”。 2.把5米叫做“间隔距离”。 3.我们通常把树与树之间叫做“间隔”。
我先1看00看m20太m长可了以，栽可几以棵。 先用简单的数试试。
5m 5m 5m 5m 20 m
学校开展“美化校园”的活动，同学们在老 师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中， 大家遇到了一些问题。
新知导入
试一试
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽 一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
教学目标
1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法,并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有 关的问题。
棵树苗。
4.在公路1的36一5侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆92根，这
条大道全长是
米。
5.一块菜地的一边长是800米，要2沿0 边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽
41个木杆，每两个木杆之间相距
米。
1．填一填。 学校有一条长为60 m的小道，计划在道路一旁栽 树，每隔3 m栽一棵。 想：小道长( 60 )m，每隔( 3 )m栽一棵，有 ( 20 )个间隔。 如果两端都要栽树，那么一共要栽( 21 )棵树。
4. 在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端也
要安装），每隔50 m安一盏。一共要安装多少
盏路灯？（选题源于教材P107做一做第1题）
2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
5. 在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站 共有14个车站，每两个车站间的平均距离是 1200 m。这条马路有多长？ 总路线长=间距×间隔数 1200×（14-1） = 1200×13 =15600（m） 答：这条马路有15600 m长。
合集下载
五年级上册数学课件-7 数学广角──植树问题｜人教版(共20张PPT)
20
3
4
4
5
我们的 植树棵数=间隔数+1 发现 间隔数=植树棵数-1
间隔数=总长÷间距
为了美化校园环境，学校要 在全长100m的小路一边植 树，每隔5m栽一棵（两端 要栽）。一共要栽多少棵？
已知：全长 100米 间距 5米（先 求出间隔数）
间隔数=全长÷间距 100 ÷5=20（个） 植树棵数=间隔数+1 20+1=21（棵） 答：一共要栽21棵树。
例1： 为了美化校园环境，学校
要在全长100m的小路一边 植树，每隔5m栽一棵（两 端要栽）。一共要栽多少棵 ？
总长100米
……
5米
树
间距
100米太长了，可以
先用简单的数试试。
在路的一边栽树，两端都栽。
总长（米） 间距（米）
10
探究方法（线段图） 5m
间隔数 植树棵数 （个） （棵）
2
3
15
5
二、解决问题。（错一题扣4分）
红领巾公园内一条林荫大道全长800米，在它的一 侧从头到尾等距离的放着41个垃圾桶，每两个垃圾
桶之间相距多少米？
当堂检测
一、填空题。 1、在一条全长200米的小路一边栽树，每隔4
米种一棵（两端都栽），一共需要栽 （ ） 棵树。
51解：200÷4=50（个）间隔数 50+1=51（棵） 植树棵数
总结 在一条封闭路线上两端栽树时
间隔数=总长÷间距
植树棵数=间隔数+1
间隔数=植树棵数-1
（现实中的植树问题有楼梯问题、 马路、钟表、队列、公交站等）
一、填空题。（错一题扣1分）
1、在一条全当长堂20检0米测的小路一边栽树，每隔4米栽
五年级上册数学课件 -《植树问题两端都栽》 人教版 (共15张PPT)
100米
100÷5＝20（个） 20＋1＝21（棵） 答：一共需要栽21棵树苗。
间隔数=路长÷间距 棵数=间隔数+1
间距=路长÷间隔数 间隔数=棵数－1 路长=间距×间隔数
路长
间距
间隔数
棵数
60米
6米
1？0
1？1
24米
3米
？8Leabharlann ？950米10？米
5
6？
10？0米 2米
？50
51
摆花篮 栏杆 装路灯 队列 摆椅子 楼层 挂灯笼 防盗网 电线杆 斑马线 垃圾桶 …… 公交站点
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔 5米栽一棵（两端都要栽）。一共需要栽多 少棵树？
5米 5米 5米
5米
5米
10米
（ 2 ）个间隔，（ 3 ）棵树
一、在下面表示路长的线段上，用1厘米表示5米的间距， 借助直尺，通过量一量，画一画，看看分别能植几棵树
路长
10米 15米 20米 25米
…
间距
第一关：填空我最棒
1.一排同学之间有7个间隔，这一
排有（ 8 ）名同学。
2.工人叔叔要在路的一边安装路 灯，一共安装了6座。从第一座 到最后一座一共有（ 5 ）个间隔。
第二关：火眼金睛辨真伪
5路公共汽车行驶路线全长12千米， 相邻两站的距离是1千米。一共有几个
车站？正确的列式是（B）
A.12÷1 B.12÷1 +1 C.12÷1 -1
5米 5米 5米 5米 …
线段图 …
间隔数 棵数
2
3
3 4
4
4 5
5
…
56 6…
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1
100÷5＝20（个） 20＋1＝21（棵） 答：一共需要栽21棵树苗。
间隔数=路长÷间距 棵数=间隔数+1
间距=路长÷间隔数 间隔数=棵数－1 路长=间距×间隔数
路长
间距
间隔数
棵数
60米
6米
1？0
1？1
24米
3米
？8Leabharlann ？950米10？米
5
6？
10？0米 2米
？50
51
摆花篮 栏杆 装路灯 队列 摆椅子 楼层 挂灯笼 防盗网 电线杆 斑马线 垃圾桶 …… 公交站点
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔 5米栽一棵（两端都要栽）。一共需要栽多 少棵树？
5米 5米 5米
5米
5米
10米
（ 2 ）个间隔，（ 3 ）棵树
一、在下面表示路长的线段上，用1厘米表示5米的间距， 借助直尺，通过量一量，画一画，看看分别能植几棵树
路长
10米 15米 20米 25米
…
间距
第一关：填空我最棒
1.一排同学之间有7个间隔，这一
排有（ 8 ）名同学。
2.工人叔叔要在路的一边安装路 灯，一共安装了6座。从第一座 到最后一座一共有（ 5 ）个间隔。
第二关：火眼金睛辨真伪
5路公共汽车行驶路线全长12千米， 相邻两站的距离是1千米。一共有几个
车站？正确的列式是（B）
A.12÷1 B.12÷1 +1 C.12÷1 -1
5米 5米 5米 5米 …
线段图 …
间隔数 棵数
2
3
3 4
4
4 5
5
…
56 6…
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1
新人教版五年级数学上册《数学广角——植树问题》PPT教学课件
2.仔细观察，你发现了什么？
同学们在长 100 m 的小路一边植树，每 隔 5 m 栽一棵（两端都要栽）。一共要 栽多少棵树？
生活中的数学
解放军叔叔人与人之间的距离是60厘米，每排26人， 一个列队的总长是多少米？
答：一个列队的总长是15米。
生活中的数学
外卖员小张到一栋办公楼里送餐，恰好这时电梯故障， 为了准时把饭菜送到7楼的客户手中，他决定爬楼梯，一 共爬了 126 个台阶，每上一层要走多少个台阶？
答：每上一层要走21个台阶。
这节课，你有什 么收获？我们来 讨论一下吧。
Байду номын сангаас
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
小朋友，你们学得好棒 啊！希望在今后的学习
中你们再接再厉？
再见
植树问题（两端都栽）
生活中的“间隔”
同学们在长 100 m 的小路一边植树，每 隔 5 m 栽一棵（两端都要栽）。一共要 栽多少棵树？
……
5米 5米 5米 5米
100米
5米 5米 5米 5米
……
化繁为简
100米
20 米
化繁为简
小组合作 1.在小路的一边，两端都要栽： （1）在25米的小路种树，每隔5米种1棵，把你的想法画一画、写一写。 （2）在30米的小路种树，每隔5米种1棵，把你的想法画一画、写一写。 （3）请你设计出种树的方案，画一画。
同学们在长 100 m 的小路一边植树，每 隔 5 m 栽一棵（两端都要栽）。一共要 栽多少棵树？
生活中的数学
解放军叔叔人与人之间的距离是60厘米，每排26人， 一个列队的总长是多少米？
答：一个列队的总长是15米。
生活中的数学
外卖员小张到一栋办公楼里送餐，恰好这时电梯故障， 为了准时把饭菜送到7楼的客户手中，他决定爬楼梯，一 共爬了 126 个台阶，每上一层要走多少个台阶？
答：每上一层要走21个台阶。
这节课，你有什 么收获？我们来 讨论一下吧。
Байду номын сангаас
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
小朋友，你们学得好棒 啊！希望在今后的学习
中你们再接再厉？
再见
植树问题（两端都栽）
生活中的“间隔”
同学们在长 100 m 的小路一边植树，每 隔 5 m 栽一棵（两端都要栽）。一共要 栽多少棵树？
……
5米 5米 5米 5米
100米
5米 5米 5米 5米
……
化繁为简
100米
20 米
化繁为简
小组合作 1.在小路的一边，两端都要栽： （1）在25米的小路种树，每隔5米种1棵，把你的想法画一画、写一写。 （2）在30米的小路种树，每隔5米种1棵，把你的想法画一画、写一写。 （3）请你设计出种树的方案，画一画。
小学数学人教版(2024)五年级上植树问题课件(共17张PPT)
正确的列式是（ C ）
A.3x40 B.3x40—1
C.（40—1பைடு நூலகம்x3
D.（40+1）x3
摆花盆问题
棵数—1=间隔数
间隔数x间隔长=全长
五、回归生活，应用规律
4.小丽回家时每上一层楼需要3分钟，从1 楼开始走，小丽一共花了12分钟回到家， 请问小丽家在几楼？
12÷3=4 4+1=5 （ 楼 ）
06 回顾反思，谈收获
/米 /米
/个
棵
20
三、尝试探索，建立模型
（2）小组展示，共同交流
提问：为什么求棵数要加1？ 怎么知道间隔数与棵数不相等呢？
一棵树 一个间隔
对应
一棵树
?
对应
04归纳分析，验证模型
四、归纳分析，验证模型
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵？
为什么求间隔数要用除法？ 为什么求棵数要间隔数加1？
2.小路一旁有24棵柳树，每2棵柳树之间停1辆小汽
车，一共停了多少辆小汽车。正确的列式是（ C ）
A. 24÷2—1
B. 24÷2+1
C. 24—1
D.（24+1）x2
停车问题
求车的数量就是求间隔数 间隔数—1=棵数
五、回归生活，应用规律
3.小红在回家的路上看到环卫队在小路上摆花盆，只在一边摆
（两端都摆），每隔3米摆一盆，摆了40盆，这条路全长多少米？
03尝试探索，建立模型
三、尝试探索，建立模型
（1）小组讨论，探究新知
小组合作交流，并完成学习单 1.说一说：可以每隔几米载一棵树？你有几种方案？ 2.画一画：选择两种不同的植树方案，用线段图表示。 （可以用统一的符号表示小树） 3.填一填：把线段图中的数据填进表格里。
人教版五年级上册数学ppt课件两端都栽的植树问题共19页
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
人教版五年级上册数学ppt课件两端都栽 的植树问题
•
46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。
•ห้องสมุดไป่ตู้
47、采菊东篱下，悠然见南山。
•
48、啸傲东轩下，聊复得此生。
•
49、勤学如春起之苗，不见其增，日 有所长 。
•
50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
人教版五年级上册数学ppt课件两端都栽 的植树问题
•
46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。
•ห้องสมุดไป่ตู้
47、采菊东篱下，悠然见南山。
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48、啸傲东轩下，聊复得此生。
•
49、勤学如春起之苗，不见其增，日 有所长 。
•
50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
五年级数学上册课件植树问题两端都载人教版PPT
五年级数学上册课件-7 植树问题（两端都载）31-人教版( 共19张 PPT)
你愿意在哪个环境中生活？
五年级数学上册课件-7 植树问题（两端都载）31-人教版( 共19张 PPT)
五年级数学上册课件-7 植树问题（两端都载）31-人教版( 共19张 PPT)
森林防火小常识（防火十不准）
五年级数学上册课件-7 植树问题（两端都载）31-人教版( 共19张 PPT)
五年级数学上册课件-7 植树问题（两端都载）31-人教版( 共19张 PPT)
初步感知：植树问题（两端都载）
为了优化学校环境，学校准备在花坛里种一排树。花坛 总长12米，每隔3米载一棵树（两端都载），需要准备 多少颗树苗呢？
总长：12米
间距：3米
小组合作，动手摆一摆，画一画。
温馨提示：间距是两个物体之间的距离； 间隔数是指有多少个这样的间距。
12米
五年级数学上册课件-7 植树问题（两端都载）31-人教版( 共19张 PPT)
小组合作，完成下表。
总长（12米）
1米 1米 1米 1米 1米 1米 1米 1米 1米 1米 1米 1米
2米
2米 2米
2米
2米 2米
3米
3米
3米
3米
4米
4米
（两端都载）31-人教版( 共19张 PPT)
五年级数学上册课件-7 植树问题（两端都载）31-人教版( 共19张 PPT)
12米
五年级数学上册课件-7 植树问题（两端都载）31-人教版( 共19张 PPT)
总长12米，每隔4米载一棵树（两端都载），需要准备 多少颗树苗呢？
• 小组合作，动手摆一摆：
4米
4米
4米
间隔数：3
你愿意在哪个环境中生活？
五年级数学上册课件-7 植树问题（两端都载）31-人教版( 共19张 PPT)
五年级数学上册课件-7 植树问题（两端都载）31-人教版( 共19张 PPT)
森林防火小常识（防火十不准）
五年级数学上册课件-7 植树问题（两端都载）31-人教版( 共19张 PPT)
五年级数学上册课件-7 植树问题（两端都载）31-人教版( 共19张 PPT)
初步感知：植树问题（两端都载）
为了优化学校环境，学校准备在花坛里种一排树。花坛 总长12米，每隔3米载一棵树（两端都载），需要准备 多少颗树苗呢？
总长：12米
间距：3米
小组合作，动手摆一摆，画一画。
温馨提示：间距是两个物体之间的距离； 间隔数是指有多少个这样的间距。
12米
五年级数学上册课件-7 植树问题（两端都载）31-人教版( 共19张 PPT)
小组合作，完成下表。
总长（12米）
1米 1米 1米 1米 1米 1米 1米 1米 1米 1米 1米 1米
2米
2米 2米
2米
2米 2米
3米
3米
3米
3米
4米
4米
（两端都载）31-人教版( 共19张 PPT)
五年级数学上册课件-7 植树问题（两端都载）31-人教版( 共19张 PPT)
12米
五年级数学上册课件-7 植树问题（两端都载）31-人教版( 共19张 PPT)
总长12米，每隔4米载一棵树（两端都载），需要准备 多少颗树苗呢？
• 小组合作，动手摆一摆：
4米
4米
4米
间隔数：3
五年级上册数学《植树问题例1》(两头种)人教版课件PPT
例1 一根钢管长10 m，要把它锯成5段，每锯下一段平均需 要6分钟，锯完一共需要多少分钟？
错误解答：5×6＝30（分钟） 答：锯完一共需要30分钟。 错因分析：此题错在没弄清段数和锯的次数之间的关系。
它可以看成不封闭路线两端都不植树的问题。
正确解答：（5－1）×6＝24（分钟） 答：锯完一共需要24分钟。
25－1＝24(棵) 答：一共要栽24棵银杏树。
（选自教材P109练习二十四第1题）
7、5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间的路程 都是1 km。一共设有多少个车站？
12 ÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有13个车站。
（选自教材P109练习二十四第2题）
8、工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m。在 总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端 都架设）？ （选自教材P109练习二十四第3题）
人教版五年级数学上册第七单元
第1课时 植树问题 （例1）
1、从实际问题中探索并总结棵数与间隔数之间 的关系。 （重点）
2、理解间隔数与棵数之间的规律，并能运用规 律解决问题。 （难点）
是线段的打“√”，不是的打“×”。
（ × ） （ √ ） （× ） （ × ）
旧知回顾： 线段的认识：线段有两个端点，可以测量长度。
答一共要准备26棵树苗。
1、乐乐家门口到学校有一条小路，长240 m。乐乐的 爸爸要在小路的一旁每隔4 m种一棵树（两端都要栽）， 一共要种多少棵树？
240÷4＋1＝61（棵）
答：一共要种61棵树。
2、小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。 每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
2000÷50+1=41（盏） 41×2=82（盏） 答：一共要安41盏路灯。
最新人教版五年级数学上册《7.1 两端都栽的植树问题》精品教学课件
这样算得对吗？画图检验一下。
100 m 太长了，可以先 用简单的数试试。
小组合作 探究100 m的小路要栽多少棵树？
1.先各自画画示意图，看看20 m和25 m长的 小路一边可以栽几棵树？想一想30 m、35 m、 ……呢？看其中有没有什么规律。
2.组内交流，说说自己的想法和发现。 3.归纳小结，准备全班汇报。
间隔数：100 ÷ 5 = 20（个） 植树棵数：20 + 1 =21（棵）
答：一共要栽21棵树。
课堂练习
1 在一条全长2 km的街道两旁安装路灯(两端都要安 装)，每隔50m安装一盏。一共要安装多少盏路灯？
可以把一盏路灯看作一棵树， 当做植树问题来解答。
2 km = 2000 m 2000÷50+1 = 41(盏) 41×2 = 82(盏) 答：一共要安装82盏路灯。
20 m 可以栽几棵树？
间隔
株距 5 m
5m
5m
20 m 5m
有 4 个间隔，种了 5 棵树。
25 m 可以栽几棵树？5m
5 m 25 m
有 5 个间隔，种了 6 棵树。
你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？
总路长 20 m 25 m 30 m 35 m
……
间隔数/个
1 同学们在长 100 m的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵 （两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
要从求题什目么中问你题获？得了哪些条件？ “一边” “每隔 5 m”“两端都要栽” 各是什么意思？
数一数:5个手指中间有几个空？ 在数学上，我们把像这样的空叫作间隔。
间隔 间隔
间隔
1 同学们在长 100 m的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵 （两端都要栽）。一共要栽多少棵树？ 每隔 5m栽1棵，共栽100÷5=20（棵）。
100 m 太长了，可以先 用简单的数试试。
小组合作 探究100 m的小路要栽多少棵树？
1.先各自画画示意图，看看20 m和25 m长的 小路一边可以栽几棵树？想一想30 m、35 m、 ……呢？看其中有没有什么规律。
2.组内交流，说说自己的想法和发现。 3.归纳小结，准备全班汇报。
间隔数：100 ÷ 5 = 20（个） 植树棵数：20 + 1 =21（棵）
答：一共要栽21棵树。
课堂练习
1 在一条全长2 km的街道两旁安装路灯(两端都要安 装)，每隔50m安装一盏。一共要安装多少盏路灯？
可以把一盏路灯看作一棵树， 当做植树问题来解答。
2 km = 2000 m 2000÷50+1 = 41(盏) 41×2 = 82(盏) 答：一共要安装82盏路灯。
20 m 可以栽几棵树？
间隔
株距 5 m
5m
5m
20 m 5m
有 4 个间隔，种了 5 棵树。
25 m 可以栽几棵树？5m
5 m 25 m
有 5 个间隔，种了 6 棵树。
你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？
总路长 20 m 25 m 30 m 35 m
……
间隔数/个
1 同学们在长 100 m的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵 （两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
要从求题什目么中问你题获？得了哪些条件？ “一边” “每隔 5 m”“两端都要栽” 各是什么意思？
数一数:5个手指中间有几个空？ 在数学上，我们把像这样的空叫作间隔。
间隔 间隔
间隔
1 同学们在长 100 m的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵 （两端都要栽）。一共要栽多少棵树？ 每隔 5m栽1棵，共栽100÷5=20（棵）。
人教版数学五年级上册7.1 两端都栽的植树问题 精编课件
让工人阶层的恶性竞争、工资水平无限下降；才能让贪婪的资 本节约更多成本，获得更子都翻不了身，为还债一辈子送外 卖。你将不再会有精力去思考和投机。穷人的失败可能断送了他所有暴富 的机遇和时间，让不确定的人生瞬间确定下来，让充满无限可能的人生可 能性逐渐缩小。这是赤裸裸的现实。
24÷3＝8（个） 8＋1＝9（个） 答：一共设有9个车站。
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3. 一段路长720 m，在路的一边每隔3 m栽一棵树 （两端要栽）。一共要栽多少棵树？
720÷3 = 240（个） 240 + 1 = 241（棵） 答：一共要栽241棵树。
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4. 在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站 共有14个车站，每两个车站间的平均距离是 1200 m。这条马路有多长？ 总路线长=间距×间隔数 1200×（14-1） = 1200×13 =15600（m） 答：这条马路有15600 m长。
所以，越穷的人越应该保守和谨慎。但很多人都有这样的逻辑：我一无 所有，哪怕失败也不过继续做穷人。所以穷人没负担，所以穷人可以失败 无数次。 这种意识是很可怕的。
人们常常有两个逻辑错误。
我认为应该避免：
第一：我很穷。失败了不过继续做穷人，所以我不怕失败，所以我失败的机会 很多。这种观念是很可怕的。穷人的失败会严重降低你现有的生活质量，让你 惨上更惨，雪上加霜，甚至妻离子散，走投无路。
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在一条不封闭路线上两端都植树的问题 总路线长÷株距= 间隔数 棵数=间隔数+1
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觉得苦你不送外卖有人送、觉得累你不开滴滴有人开、觉得难 你不干有人干、觉得贵你不买有人买、觉得工资低你可以滚出公司。 这种逻辑：表面上是对人的激励和鞭策。本质上会造成底层工人之 间无限恶性竞争、无限的降低底线、无限的向资本和垄断妥协、无 限的向剥削和压榨妥协。从而无限拉低底层人的工资水平、福利待 遇、消费水平、生活品质、生活环境、心理素质。这种逻辑，表面 上是正能量，本质上是洗脑和摧残。
24÷3＝8（个） 8＋1＝9（个） 答：一共设有9个车站。
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3. 一段路长720 m，在路的一边每隔3 m栽一棵树 （两端要栽）。一共要栽多少棵树？
720÷3 = 240（个） 240 + 1 = 241（棵） 答：一共要栽241棵树。
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4. 在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站 共有14个车站，每两个车站间的平均距离是 1200 m。这条马路有多长？ 总路线长=间距×间隔数 1200×（14-1） = 1200×13 =15600（m） 答：这条马路有15600 m长。
所以，越穷的人越应该保守和谨慎。但很多人都有这样的逻辑：我一无 所有，哪怕失败也不过继续做穷人。所以穷人没负担，所以穷人可以失败 无数次。 这种意识是很可怕的。
人们常常有两个逻辑错误。
我认为应该避免：
第一：我很穷。失败了不过继续做穷人，所以我不怕失败，所以我失败的机会 很多。这种观念是很可怕的。穷人的失败会严重降低你现有的生活质量，让你 惨上更惨，雪上加霜，甚至妻离子散，走投无路。
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在一条不封闭路线上两端都植树的问题 总路线长÷株距= 间隔数 棵数=间隔数+1
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觉得苦你不送外卖有人送、觉得累你不开滴滴有人开、觉得难 你不干有人干、觉得贵你不买有人买、觉得工资低你可以滚出公司。 这种逻辑：表面上是对人的激励和鞭策。本质上会造成底层工人之 间无限恶性竞争、无限的降低底线、无限的向资本和垄断妥协、无 限的向剥削和压榨妥协。从而无限拉低底层人的工资水平、福利待 遇、消费水平、生活品质、生活环境、心理素质。这种逻辑，表面 上是正能量，本质上是洗脑和摧残。