湖南省怀化市鹤城区2020届九年级上学期期末考试数学试题
湖南省怀化市九年级上学期期末数学试题
湖南省怀化市九年级上学期期末数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）(2020·萧山模拟) 下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018九下·厦门开学考) 下列事件中，是随机事件的是（）A . 任意画一个三角形，其内角和是360°B . 任意抛一枚图钉，钉尖着地C . 在一个标准大气压下加热到时，水沸腾D . 太阳从东方升起3. （2分）下列表述不正确的有（）①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧；⑤圆内接四边形对角互补．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2019八上·巴州期末) 小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同.设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为（）A . + ＝B . ﹣＝C . +10＝D . ﹣10＝5. （2分）如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度（）A . 增大1.5米B . 减小1.5米C . 增大3.5米D . 减小3.5米6. （2分）(2019·余姚会考) 如图，⊙O与矩形ABCD的边AB，CD，AD相切，切点分别为E，F，G，边BC 与⊙O交于M，N两点．下列五组条件中，能求出⊙O半径的有①已知AB，MN的长；②已知AB，BM的长；③已知AB,BN 的长；④已知BE，BN的长；⑤已知BM，BN的长．（）A . 2组B . 3组C . 4组D . 5组7. （2分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC ，若AD=6，BD=2，AE=9，则EC的长是A . 8B . 6C . 4D . 38. （2分）已知抛物线与x轴交于A，B两点，对称轴与抛物线交于点C，与x轴交于点D，⊙C的半径为2，G为⊙C上一动点，P为AG的中点，则DP的最大值为（）A .B .C .D .9. （2分）下列结沦中，错误的有（）①Rt△ABC中，已知两边分别为3和4，则第三边的长为5；②三角形的三边分别为a、b、c ，若a2+b2=c2 ，则∠A=90°；③若△A BC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则这个三角形是一个直角三角形；④若（x﹣y）2+M=（x+y）2成立，则M=4xy ．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、填空题 (共7题；共7分)10. （1分） (2019九上·宝应期末) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b，c，a ＝3，c＝5，则tanB＝________.11. （1分）在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，从口袋中任意摸出一个球，估计它是红球的概率是________ ．12. （1分） (2019八上·阜新月考) 如图,长方体中, , , ,一只蚂蚁从点A 出发,以4m/秒的速度沿长方体表面爬行到点C',至少需要________ 分钟.13. （1分）(2020·烟台) 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①ab＞0；②a+b﹣1＝0；③a ＞1；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根为1，另一个根为﹣．其中正确结论的序号是________．14. （1分） (2011·茂名) 如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=________度．15. （1分）(2017·嘉兴模拟) 设二次函数y=x2+ax+b图像与x轴有2个交点，A(x1,0)，B(x2,0)；且0< x1<1；1< x2<2,那么（1）a的取值范围是________；b的取值范围是________；则（2）的取值范围是________.16. （1分）如图，在中，AC是BC、DC的比例中项，则∽________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （2分）(2019·莲湖模拟) 目前“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“中学生带手机的”的态度（态度分为：A.无所谓；B.基本赞成；C.赞成；D.反对）.并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；（3）在此次调查活动中，初三（1）班有A1、A2两位家长对中学生带手机持反对态度，初三（2）班有B1、B2两位学生家长对中学生带手机也持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求出选出的2人来自不同班级的概率.18. （2分）我国“蛟龙号”深潜器目前最大的下潜深度达7062米，某天“蛟龙号”在海平面下方2000米的A处作业（如图），测得海底沉船C的俯角∠MAC为45°，其在同一深度向前直线航行2200米到达B点，测得海底（参沉船C的俯角∠MBC为64.5°（A、B、M在同一水平面内）．请通过计算判断沉船C是否在“蛟龙号”的深潜范围内．考数据：sin64.5°≈0.90，cos64.5°≈0.43，tan64.5°≈2.1）19. （10分） (2020九下·吴江月考) 如图，边长为2的正方形的顶点在轴正半轴上，反比例函数的图像在第一象限的图像经过点，交于 .（1）当点的坐标为时，求和的值；（2）若，求的面积.20. （10分）(2018·吴中模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，且AB=4，点C在半径OA上（点C与点O、点A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D．连接OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E，交CD的延长线于点F．（1）若点E是弧BD的中点，求∠F的度数；（2）求证：BE=2OC；（3）设AC=x，则当x为何值时BE•EF的值最大？最大值是多少？21. （11分） (2020七下·北京月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，三点．（1）在平面直角坐标中画出，求的面积（2）在轴上是否存在一点使得的面积等于的面积？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．（3）如果在第二象限内有一点，用含的式子表示四边形的面积；（4）且四边形的面积是的面积的三倍，是否存在点，若存在，求出满足条件的点坐标；若不存在，请说明理由．22. （15分） (2020九上·淅川期末) 如图，在和中，，点为射线，的交点.（1）问题提出：如图1，若， .① 与的数量关系为________；② 的度数为________.（2）猜想论证：如图2，若，则（1）中的结论是否成立？请说明理由.参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共7题；共7分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、。
《试卷3份集锦》怀化市2020-2021年九年级上学期数学期末达标测试试题
九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．如图，已知AE 是O 的直径，40B ∠=︒，则CAE ∠的度数为（ ）A ．40︒B ．50︒C ．60︒D ．70︒【答案】B 【分析】根据同弧所对的圆周角相等可得∠E=∠B=40°，再根据直径所对的圆周角是直角得到∠ACE=90°，最后根据直角三角形两锐角互余可得结论．【详解】∵在⊙O 中，∠E 与∠B 所对的弧是AC ，∴ ∠E=∠B=40°，∵AE 是⊙O 的直径，∴∠ACE=90°，∴∠AEC=90°-∠E=90°-40°=50°，故选：B ．【点睛】此题主要考查了圆周角定理以及直径所对的圆周角是直角和直角三角形两锐角互余等知识，求出∠E=40°，是解此题的关键．2．如图，在ABC ∆中，D 在AC 边上，12AD DC ：＝：，O 是BD 的中点，连接AO 并延长交BC 于E ，则BE EC ：＝（ ）A ．1：2B ．1：3C ．1：4D ．2：3【答案】B 【分析】过O 作BC 的平行线交AC 与G ，由中位线的知识可得出12AD DC ：＝：，根据已知和平行线分线段成比例得出2121AD DG GC AG GC AO OF ＝＝，：＝：，：＝：，再由同高不同底的三角形中底与三角形面积的关系可求出BF FC ：的比．【详解】解：如图，过O 作//OG BC ，交AC 于G ，∵O 是BD 的中点，∴G 是DC 的中点．又12AD DC ：＝：，AD DG GC ∴＝＝，2121AG GC AO OE ∴：＝：，：＝：，2AOB BOE S S ∆∆∴：＝设2BOE AOB S S S S ∆∆＝，＝，又BO OD ＝，24AOD ABD S S S S ∆∆∴＝，＝，12AD DC ：＝：，287BDC ABD CDOE S S S S S ∆∆∴四边形＝＝，＝，93AEC ABE S S S S ∆∆∴＝，＝， 3193ABE AEC S BE S EC S S ∆∆∴=== 故选B ．【点睛】考查平行线分线段成比例及三角形的中位线的知识，难度较大，注意熟练运用中位线定理和三角形面积公式．3．已知tan 3a =a =（ ） A ．60︒B ．30C ．45︒D ．90︒【答案】A【解析】根据特殊角的三角函数值求解即可.【详解】∵tan 603︒=∴60α=︒，故选：A.【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，比较简单，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键.4．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t （单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（）A．t=20v B．t=20vC．t=20vD．t=10v【答案】B【解析】试题分析：根据行程问题的公式路程=速度×时间，可知汽车行驶的时间t关于行驶速度v的函数关系式为t=20v．考点：函数关系式5．以下四个图形标志中，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据中心对称图形的概念对各选项逐一分析判断即可得答案．【详解】A、不是中心对称图形，故本选项不合题意，B、不是中心对称图形，故本选项不合题意，C、是中心对称图形，故本选项符合题意，D、不是中心对称图形，故本选项不合题意．故选C．【点睛】本题考查了中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．6．从1，2，3，4四个数中任取一个数作为十位上的数字，再从2，3，4三个数中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是（）A．14B．13C．512D．23【答案】B【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与组成的两位数是3的倍数的情况，再利用概率公式即可求得答案．【详解】画树状图得：∵共有12种等可能的结果，组成的两位数是3的倍数的有4种情况，∴组成的两位数是3的倍数的概率是：41123=． 故选：B【点睛】 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7．如图是二次函数y ＝ax 2+bx+c （a≠1）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c ＝1；②b ＞2a ；③方程ax 2+bx+c ＝1的两根分别为﹣3和1；④当x ＜1时，y ＜1．其中正确的命题是（ ）A ．②③B ．①③C ．①②D ．①③④【答案】B 【分析】利用x=1时，y=1可对①进行判断；利用对称轴方程可对②进行判断；利用对称性确定抛物线与x 轴的另一个交点坐标为（-3，1），则根据抛物线与x 轴的交点问题可对③进行判断；利用抛物线在x 轴下方对应的自变量的范围可对④进行判断．【详解】∵x ＝1时，y ＝1，∴a+b+c ＝1，所以①正确；∵抛物线的对称轴为直线x ＝﹣2b a＝﹣1， ∴b ＝2a ，所以②错误；∵抛物线与x 轴的一个交点坐标为（1，1），而抛物线的对称轴为直线x ＝﹣1，∴抛物线与x 轴的另一个交点坐标为（﹣3，1），∴方程ax 2+bx+c ＝1的两根分别为﹣3和1，所以③正确；当﹣3＜x ＜1时，y ＜1，所以④错误．故选：B ．【点睛】本题考查的是抛物线的性质及对称性，掌握二次函数的性质及其与一元二次方程的关系是关键． 8．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦. 若∠BAD=24°， 则C ∠的度数为（ ）A ．24°B ．56°C ．66°D ．76°【答案】C【分析】先求出∠B 的度数，然后再根据圆周角定理的推论解答即可.【详解】∵AB 是⊙O 的直径∴90BDA ∠=︒∵ ∠BAD=24°∴180902466ABD ∠=︒-︒-︒=︒又 ∵AD AD =∴C BAD ∠=∠=66°故答案为：C.【点睛】本题考查了圆周角定理的推论:①在同圆或等圆中同弧或等弧所对圆周角相等；②直径所对圆周角等于90°9．若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 （ ）A ．120°B ．180°C ．240°D ．300° 【答案】B【详解】试题分析：设母线长为R ，底面半径为r ，∴底面周长=2πr ，底面面积=πr 2，侧面面积=πrR ，∵侧面积是底面积的2倍，∴2πr 2=πrR ，∴R=2r ，设圆心角为n ，有180n R π=2πr=πR ， ∴n=180°．故选B ．考点：圆锥的计算10．抛物线y ＝﹣（x+2）2+5的顶点坐标是（ ）A ．（2，5）B ．（﹣2，5）C ．（﹣2，﹣5）D ．（2，﹣5） 【答案】B【分析】根据题目中的函数解析式，可以直接写出该抛物线的顶点坐．【详解】∵抛物线y=﹣(x+2)2+5，∴该抛物线的顶点坐标为(﹣2，5)．故选：B ．【点睛】本题考查了二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，由函数的顶点式可以直接写出顶点坐标．11．如图，动点A 在抛物线y ＝-x 2+2x+3（0≤x≤3）上运动，直线l 经过点（0，6），且与y 轴垂直，过点A 作AC ⊥l 于点C ，以AC 为对角线作矩形ABCD ，则另一对角线BD 的取值范围正确的是（ ）A ．2≤BD≤3B ．3≤BD≤6C ．1≤BD≤6D ．2≤BD≤6【答案】D 【分析】根据题意先利用配方法得到抛物线的顶点坐标为（1，4），再根据矩形的性质得BD=AC ，由于2≤AC ≤1，从而进行分析得到BD 的取值范围．【详解】解：∵2223(1)4y x x x =-++=--+，∴抛物线开口向下，顶点坐标为（1，4），∵四边形ABCD 为矩形，∴BD=AC ，∵直线l 经过点（0，1），且与y 轴垂直，抛物线y ＝-x 2+2x+3（0≤x≤3），∴2≤AC ≤1，∴另一对角线BD 的取值范围为：2≤BD ≤1．故选：D ．【点睛】本题考查矩形的性质与二次函数图象上点的坐标特征，注意掌握二次函数图象上点的坐标满足其解析式． 12．对于函数y ＝1x，下列说法错误的是( ) A ．它的图像分布在第一、三象限 B ．它的图像与直线y ＝－x 无交点C ．当x>0时，y 的值随x 的增大而增大D ．当x<0时，y 的值随x 的增大而减小 【答案】C【解析】A. k=1>0，图象位于一、三象限，正确；B. ∵y=−x 经过二、四象限，故与反比例函数没有交点，正确；C. 当x>0时，y 的值随x 的增大而增大，错误；D. 当x<0时，y 的值随x 的增大而减小，正确，故选C.二、填空题（本题包括8个小题）13．如图，在正方形ABCD 中，AB=4，点M 在CD 的边上，且DM=1，ΔAEM 与ΔADM 关于AM 所在的直线对称，将ΔADM 按顺时针方向绕点A 旋转90°得到ΔABF ，连接EF ，则线段EF 的长为_________【答案】2【分析】连接BM．先判定△FAE≌△MAB（SAS），即可得到EF=BM．在Rt△BCM中，利用勾股定理即可得到BM的值．【详解】如图，连接BM．∵△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称，∴AE=AD，∠MAD=∠MAE．∵△ADM按照顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF，∴AF=AM，∠FAB=∠MAD，∴∠FAB=∠MAE，∴∠FAB+∠BAE=∠BAE+∠MAE，∴∠FAE=∠MAB，∴△FAE≌△MAB（SAS），∴EF=BM．因为正方形ABCD的边长为1，则MC=1-1=3，BC=1．在Rt△BCM中，∵BC2+MC2=BM2，∴12+32=BM2，解得：BM =2，∴EF=BM=2．故答案为：2．【点睛】本题考查了正方形的性质，勾股定理，全等三角形的判定与性质以及旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．14．分式方程22124x x x -=--的解为______________. 【答案】1x =-；【解析】方程两边都乘以（x+2）（x-2）得到x （x+2）-2=（x+2）（x-2），解得x=-1，然后进行检验确定分式方程的解． 【详解】解：22124x x x -=-- 去分母得x （x+2）-2=（x+2）（x-2），解得x=-1，检验：当x=-1时，（x+2）（x-2）≠0，所以原方程的解为x=-1．故答案为x=-1．【点睛】本题考查解分式方程：先去分母，把分式方程转化为整式方程，再解整式方程，然后把整式方程的解代入分式方程进行检验，最后确定分式方程的解．15．150°的圆心角所对的弧长是5πcm ，则此弧所在圆的半径是______cm ．【答案】1；【解析】解：设圆的半径为x ，由题意得：150180x π =5π，解得：x=1，故答案为1． 点睛：此题主要考查了弧长计算，关键是掌握弧长公式l=180n R π （弧长为l ，圆心角度数为n ，圆的半径为R ）．16．抛物线y ＝x 2﹣4x+3与x 轴交于A 、B ，与y 轴交于C ，则△ABC 的面积＝__．【答案】1【分析】先根据题意求出AB 的长。
湖南省怀化市2020版九年级上学期期末数学试卷A卷
湖南省怀化市2020版九年级上学期期末数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·娄底模拟) 如图，双曲线y= 的一个分支为（）A . ①B . ②C . ③D . ④2. （2分）在△AB C中，AB=12，BC=18，CA=24，另一个和它相似的△DEF最长的一边是36，则△DEF最短的一边是（）A . 72B . 18C . 12D . 203. （2分）如图是一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是（）A . 9B . 10C . 11D . 124. （2分）一个直角三角形的两直角边分别为x，y，其面积为1，则y与x之间的关系用图象表示为（）A .B .C .D .5. （2分）下列方程没有实数根的是（）A . 3x2﹣4x+2=0B . 5x2+3x﹣1=0C . （2x2+1）2=4D .6. （2分）(2016·武汉) 平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）A . 5B . 6C . 7D . 87. （2分）已知A（x1,y1）和B（x2, ， y2）是反比例函数y=的上的两个点，若x2＞x1＞0，则（）A . y2＞y1＞0B . y1＞y2＞0C . 0＞y1＞y2D . 0＞y2＞y18. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）A . 3：4B . 9：16C . 9：1D . 3：19. （2分）(2017·景泰模拟) 某商品的进价为每件20元．当售价为每件30元时，每天可卖出100件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每天可多卖出10件．现在要使每天利润为750元，每件商品应降价（）元．A . 2B . 2.5C . 3D . 510. （2分）(2017·碑林模拟) 二次函数y=（x﹣1）2+（x﹣3）2与y=（x+a）2+（x+b）2的图象关于y轴对称，则（a+1）2+（1+b）2的值为（）A . 9B . 10C . 20D . 25二、填空题 (共9题；共10分)11. （1分） (2017九下·杭州开学考) 已知 = ，则 =________．12. （1分）(2018·阜新) 如图，在点B处测得塔顶A的仰角为30°，点B到塔底C的水平距离BC是30m，那么塔AC的高度为________m（结果保留根号）．13. （2分）在函数y=中，自变量x的取值范围是________ ；函数y=过点（1，2），则k=________ ．14. （1分） (2018九上·长兴月考) 如图，已知点G为△ABc的重心，过点G作DE∥BC。
湖南省怀化市2020版九年级上学期期末数学试卷D卷
湖南省怀化市2020版九年级上学期期末数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·广西模拟) 如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A .B .C .D .2. （2分）一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）.A . 28个B . 30个C . 36个D . 42个3. （2分）在光下，某建筑物的影长为24米，同时旁边3米长的标杆的影长是2米，则该建筑物的高度为（）A . 16米B . 18米C . 32米D . 36米4. （2分） (2019八上·港北期中) 已知等腰三角形的一边为5，另一边为6，那么这个三角形的周长为（）A . 16B . 17C . 18D . 16或175. （2分） (2019八上·长兴期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结CF．若AC =3，CG=2，则CF的长为（）A . 2.5B . 3C . 2D . 3.56. （2分） (2015九上·龙岗期末) 下列命题中，错误的是（）A . 三角形三边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等B . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形C . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形D . 顺次连接菱形各边中点所得的四边形是正方形7. （2分）某商品原价为200元，连续两次涨价后，售价为242元，则的值为（）A . 10B . 15C . 20D . 58. （2分）若关于x的一元二次方程mx2﹣2x﹣1=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x﹣m的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分）把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·金东模拟) 如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A，D分别落在点A'，D'处，且A'D'经过点B，EF为折痕，当D'F⊥CD时，的值为（）A .B .C .D .11. （2分）(2016·张家界模拟) 在▱ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（）A . 1：2B . 1：3C . 2：3D . 2：512. （2分） (2016九上·玉环期中) 如图，已知函数y=ax2+bx+c（a≠0），有下列四个结论：①abc＞0；②4a+2b+c ＞0；③3a+c＜0；④a+b≥m（am+b），其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）(2018·淮安) 一元二次方程x2﹣x＝0的根是________．14. （1分）(2020·玉林模拟) 如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，点E、F分别是AB，BC的中点，AB=4，EF=2，∠B=60°，则CD的长为________．15. （1分） (2018八上·伊春月考) 在如图所示的4×4正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝________．16. （2分）(2018·衢州) 定义；在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫做图形的γ（a，θ）变换。
2020年怀化市初三数学上期末一模试题(及答案)
故选D．
【点睛】
本题主要考查了旋转的性质，熟知旋转的性质是解决问题的关键.
12．B
解析：B
【解析】
【分析】
可设每月营业额平均增长率为x，则二月份的营业额是100（1+x），三月份的营业额是100（1+x）（1+x），则可以得到方程即可．
【详解】
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．有一个根是x＝1D．不存在实数根
6．抛物线 的对称轴为
A． B． C． D．
7．二次函数 的图像如图所示，下列结论正确是( )
A． B． C． D． 有两个不相等的实数根
8．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）
A．确定事件B．必然事件C．不可能事件D．不确定事件
22．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
23．为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．
（1）求该广场绿化区域的面积；
（2）求广场中间小路的宽．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
2020-2021学年怀化市鹤城区九年级(上)期末数学试卷(含答案解析)
2020-2021学年怀化市鹤城区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 下列方程中，关于x 的一元二次方程是( )A. x(x −3)−x 2=0B. ax 2+bx +c =0C. x 2−3x −2=0D. 2x 2−y −1=0 2. 已知点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)是反比例函数y =−2x 图象上的点，若x 1>0>x 2，则下列一定成立的是( )A. y 1<0<y 2B. y 1<y 2<0C. y 2<0<y 1D. 0<y 1<y 2 3. 已知(m −1)x 2+2mx +(m −1)=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是( )A. m >12B. m <12且m ≠1C. m >12且m ≠1D. 12<m <1 4. 已知反比例函数y =k x 的图象经过点P(−2,3)，则下列各点也在这个函数图象的是( )A. (−1,−6)B. (1,6)C. (3,−2)D. (3,2) 5. 某商品原价300元，连续两次降价a ％后售价为148元，下列所列方程正确的是( )A.B. C.D. 6. 某校随机抽查若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，把所得数据绘制成频数分布直方图(如图)，则仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率是( )A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.4 7. 如图，∠1=∠2，如果增加一个条件就能使结论△ADE∽△ABC 成立，那么这个条件可以是( )A. ∠C=∠DB. ∠B=∠AEDC. AEAB =ADACD. AEAC=ADAB8.如图，AB是⊙O的弦，C是弦AB上一点，且BC：CA=2：1，连接OC并延长交⊙O于D，若DC=2cm，OC=3cm，则圆心O到弦AB的距离为()A. 6√2cmB. (9−√2)cmC. √7cmD. (25−3√2)cm9.在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则下列求c的表达式正确的是()A. c=asinA B. c=acosAC. c=a⋅sinAD. c=a⋅cosA10.如图，在△ABC中，DE//BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，若AD：AB=2：3，则△ADE和△ABC的面积之比等于()A. 2：3B. 4：9C. 4：5D. √2：√3二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是______ ．12.方程4x2+(k+1)x+1=0的一个根是2，那么k=______ ，另一根是______ ．13.如图，Rt△ABC中，AB=10，BC=6，E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为D，则AD的长为______ ．14.如图，在△ABC中，DE//AB分别交AC，BC于点D，E，若AD=2，CD=3，则△CDE与△CAB的面积的比为______．15.在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋楼的影长为60m，则这栋楼的高度为______m.)0+|1−√3|−tan60°=______．16.计算：(−12三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17.(本题10分)如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点，过点B作BE//AD，交⊙O于点E，连接ED．(1)求证：ED//AC；(2)若BD=2CD，设△EBD的面积为，△ADC的面积为，且，，求△ABC的面积．四、解答题（本大题共7小题，共76.0分）18. 解下列方程：(1)x(x−2)=(x−2)(2)(x−3)2=(2x−1)(x+3))−2+2sin60°−√12+(π−2021)0．19. 计算：(1220. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴交于点B(0,5)，与反比例函数y=−6在第二象限内的图象相交于点A(−1,a)．x(1)求直线AB的解析式；(2)将直线AB向下平移6个单位后与反比例函数的图象交于点C和点E，与y轴交于点D，求△ACD的面积；(3)设直线CD的解析式为y=mx+n，根据图象直接写出不等式mx+n≤−6的解集．x21. 如图，海中有两个小岛C，D，某渔船在海中的A处测得小岛位于东北方向上，且相距20√2nmile，该渔船自西向东航行一段时间到达点B处，此时测得小岛C恰好在点B的正北方向上，且相距50nmile，又测得点B与小岛D相距20√5nmile．(1)求sin∠ABD的值；(2)求小岛C，D之间的距离(计算过程中的数据不取近似值)．22. 随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下：污染指数(w)4560708095110125天数(d)2439642其中，W≤50时，空气质量为优；50<W≤100时，空气质量为良；100<W≤150时，空气质量为轻微污染，请你用所学知识估计该城市一年(365天计)中，有多少天空气质量达到良以上(包括良)．23. 浠水县某中学规划在校园内一块长36米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的人行道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，(如图所示)，若使每一块草坪的面积都为96平方米，则人行道的宽为多少米？24. 在如图的网格中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点坐标分别为A(1,7)，B(5,9)，C(6,6)，格点D(7,1)，只用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，画图结果用实线表示，过程用虚线表示，并回答问题．(1)作△ABC的中线AE；(2)在AB上找一点P，使得BP：AP=2：3；(3)作点B关于AC的对称点F；(4)线段AC和线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段沿某条直线对折可以得到另一条线段，直接写出这条直线的解析式．参考答案及解析1.答案：C解析：解：A选项，原方程化简得：−3x=0，不符合题意；B选项，没有强调a≠0，不符合题意；C选项，只含有一个未知数，未知数的最高次数为2的整式方程，符合题意；D选项，含有2个未知数，不符合题意；故选：C．根据一元二次方程的定义判断即可．本题考查了一元二次方程的定义，注意B选项中a=0，b≠0时，方程为一元一次方程．2.答案：A解析：解：∵k=−2<0，∴双曲线在第二，四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，又∵x1>0>x2，∴A，B两点不在同一象限内，∴y1<0<y2；故选A．(k≠0,k为常数)中，当k<0时，双曲线在第二，四象限，在每个象限内，y随x的反比例函数y=−2x增大而增大判定则可．本题考查了由反比例函数图象的性质判断函数图象上点的坐标特征，同学们应重点掌握．3.答案：C解析：解：∵a=m−1，b=2m，c=m−1，且方程有两个不相等的实数根，∴△=b2−4ac=4m2−4(m−1)(m−1)=8m−4>0，∴m>1．2又∵二次项系数不为0，∴m≠1，∴m>1且m≠1．2故选：C．根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．总结：(1)一元二次方程根的情况与判别式△的关系：①△>0⇔方程有两个不相等的实数根；②△=0⇔方程有两个相等的实数根；③△<0⇔方程没有实数根．(2)一元二次方程的二次项系数不为0．4.答案：C(k≠0)的图象经过点P(−2,3)，解析：解：∵反比例函数y=kx∴k=−2×3=−6．A、−1×(−6)=6；B、1×6=6；C、−3×2=−6；D、2×3=6．故选：C．由点P在反比例函数图象上可求出k的值，再求出四个选项中点的横纵坐标之积，比照后即可得出结论．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是求出k=6.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征求出反比例函数系数k的值是关键．5.答案：B解析：等量关系为：原价×(1−降低的百分比) 2=148，把相关数值代入即可。
怀化市2020年九年级上学期数学期末考试试卷C卷
怀化市2020年九年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2019九上·孝义期中) 下列方程中① ；② ；③ ；④ ，是一元二次方程的有（）A . 个B . 个C . 个D . 个2. （2分）在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（）A . 正方体B . 长方体C . 圆柱D . 圆锥3. （2分）如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点P是底边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是（）A . 2B . 2+D . 4+24. （2分） (2019八下·陆川期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为（）A . 24B .C .D . 55. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（）A . 1.5，2.5B . 2，5C . 1，2.5D . 2，2.56. （2分）如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）A .B . 2C .D .7. （2分） (2019九上·杭州期末) 点C为线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，下列说法正确的有（）①AC= AB，②AC= AB，③AB:AC=AC:BC，④AC≈0.618ABA . 1个B . 2个D . 4个8. （2分） (2019八下·卫辉期中) 如图所示，函数y＝kx+k与y＝（k＜0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（）A .B .C .D .9. （2分） (2017八下·罗山期中) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°二、填空题 (共9题；共9分)10. （1分） (2019八下·温州期中) 已知m为整数，且关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2-2=0有两个实数根，则整数m的最小值是________.11. （1分）(2018·镇江) 反比例函数y= （k≠0）的图象经过点A（﹣2，4），则在每一个象限内，y随x的增大而________．（填“增大”或“减小”）12. （1分）某地2005年外贸收入为2.5亿元，2007年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为，则可以列出方程为________.13. （1分） (2017九上·建湖期末) 如果，那么 =________．14. （1分） (2017八下·德州期末) 矩形纸片ABCD的边长AB=8，AD=4，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在某一面着色（如图），则着色部分的面积为________．15. （1分）袋中装有3个红球、2个黄球、1个白球，现从袋中任意摸出1个球，摸出黄球的概率为________．16. （1分）“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB，AD的中点，EG⊥AB，FE⊥AD，EG=15里，HG经过A点，则FH=________里.17. （1分）(2020·玉林模拟) 如图，若将平面直角坐标系中“鱼”以原点O为位似中心，按照相似比缩小，则点A的对应点的坐标是________．18. （1分）(2018·通城模拟) 如图，△ABC，∠ACB=90°，点D，E分别在AB，BC上，AC=AD，∠CDE=45°，CD与AE交于点F，若∠AEC=∠DEB，CE= ，则CF=________三、解答题 (共8题；共59分)19. （5分）(2019·天宁模拟) 解下列方程（1）（2）（x﹣4）（x+2）＝﹣920. （5分） (2019七上·宁德期中) 如图是由7个小立方块搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图.21. （6分） (2016九上·芜湖期中) 如图，O为菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AC=6，BD=8，求线段OE的长．22. （5分） (2019九上·延安期中) 某花卉中心销售一批兰花，每盆进价 100 元，售价 140 元，平均每天售出 20 盆.春节来临之际，为扩大销量，增加利润，该店决定适当降价.据调查，每盆兰花每降价 1 元，每天可多售出 2 盆.要使得每天利润达到 1200元，则每盆兰花售价应定为多少元？23. （6分）(2018·海丰模拟) 端午节吃粽子是中华民族的传统习惯．农历五月初五早晨，小王的妈妈用不透明袋子装着一些粽子（粽子除食材不同外，其他一切相同），其中糯米粽两个，还有一些薯粉粽，现小王从中任意拿出一个是糯米粽的概率为．（1）求袋子中薯粉粽的个数；（2）小王第一次任意拿出一个粽子（不放回），第二次再拿出一个粽子，请你用树形图或列表法，求小王两次拿到的都是薯粉粽的概率．24. （2分）(2016·温州) 如图1，在中，以为直径的⊙O，交于点，且，交线段的延长线于点，连接，过点作于点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）在的内部作，使，分别交于、于点、，交⊙O于点，若，求的长．25. （15分）(2020·秦安模拟) 如图所示，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象交于A（2，4），B （-4，n）两点。
2020-2021学年湖南省怀化市鹤城区九年级(上)期末数学试卷
2020-2021学年湖南省怀化市鹤城区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1．（4分）将方程3x2＝﹣6x+8化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A．3、6、8B．3、﹣6、﹣8C．3、﹣6、8D．3、6、﹣8 2．（4分）已知反比例函数y＝的图象过点P（2，﹣3），则该反比例函数的图象位于（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限3．（4分）关于x的一元二次方程3x2﹣6x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＜3B．m≤3C．m＞3D．m≥34．（4分）若A（3，y1），B（﹣2，y2），C（﹣1，y3）三点都在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y1＞y2＞y3C．y1＜y3＜y2D．无法确定5．（4分）目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，则下面列出的方程中正确的是（）A．438（1+x）2＝389B．389（1+x）2＝438C．389（1+2x）＝438D．438（1+2x）＝3896．（4分）为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间（每组的时间值包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（）A．50%B．55%C．60%D．65%7．（4分）如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB＞AC），则下列条件不一定能保证△ACP ∽△ABC的有（）A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C．＝D．＝8．（4分）正方形网格中，△ABC如图放置，其中点A、B、C均在格点上，则（）A．tan B＝B．cos B＝C．sin B＝D．sin B＝9．（4分）如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，垂足为F，则tan∠BDE的值是（）A．B．C．D．10．（4分）如图，△ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，AE：ED＝2：1，则△BDE与△ABC的面积比为何？（）A．1：6B．1：9C．2：13D．2：15二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测试高度，计算平均数和方差的结果为＝13，，s甲2＝3.6，s乙2＝4.2，则小麦长势比较整齐的是．12．（4分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣1＝0的两个实数根，且，则k的值为．13．（4分）如图，在△ABC中，∠A＝30°，AC＝，则AB的长为．14．（4分）如图所示，AB⊥BD，CD⊥BD，BO＝4，BD＝12．15．（4分）如图，小明周末晚上陪父母在锦江绿道上散步，他由灯下A处前进4米到达B 处时，已知小明身高1.6米，他若继续往前走4米到达D处米．16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，∠AOB＝30°，AB＝BO（x ＜0）的图象经过点A，若S△ABO＝，则k的值为．三、解答题（本大题8个小题，共计86分）17．（10分）解一元二次方程：（1）4x2﹣121＝0；（2）（x﹣2）（x﹣4）＝5．18．（10分）计算：（1）cos30°﹣cos60°+sin245°；（2）（2020﹣π）0﹣（）﹣1+|﹣2|+3tan30°．19．（10分）如图，一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（﹣3，2），B（n，﹣6）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．20．（10分）钓鱼岛位于我国东海，是我国自古以来的固有领土，有“花鸟岛”之美称．如图，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点21．（10分）如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，E为BC延长线上一点，且满足AB2＝DB•CE．（1）说明：△ADB∽△EAC；（2）若∠BAC＝40°，求∠DAE的度数．22．（10分）某校为了解九年级男同学的中考体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑步测试．按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图．（1）根据给出的信息，补全两幅统计图；（2）该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好有多少名？23．（12分）已知：如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，BC＝7cm，点P从点A开始沿AB 边向点B以1cm/s的速度移动，则同时停止运动．（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，△PBQ的面积等于4cm2？（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，PQ的长度等于cm？（3）△PQB的面积能否等于7cm2？请说明理由．24．（14分）如图1，在矩形ABCD中，点E是CD边上的动点（点E不与点C，D重合），过点A作AF⊥AE交CB延长线于点F，连接EF，且点G在线段AB的左侧，连接BG．（1）求证：△ADE∽△ABF；（2）若AB＝20，AD＝10，设DE＝x①求y与x的函数关系式；②当时，求x的值；（3）如图2，若AB＝BC，设四边形ABCD的面积为S1，当时，求DC：DE的值．2020-2021学年湖南省怀化市鹤城区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1．（4分）将方程3x2＝﹣6x+8化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A．3、6、8B．3、﹣6、﹣8C．3、﹣6、8D．3、6、﹣8【解答】解：将方程3x2＝﹣7x+8化为一元二次方程的一般形式为：3x2+6x﹣8＝7，其二次项系数、常数项分别为3、6．故选：D．2．（4分）已知反比例函数y＝的图象过点P（2，﹣3），则该反比例函数的图象位于（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限【解答】解：∵反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点P（2，∴k＝2×（﹣3）＝﹣6＜5，∴该反比例函数经过第二、四象限．故选：C．3．（4分）关于x的一元二次方程3x2﹣6x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＜3B．m≤3C．m＞3D．m≥3【解答】解：根据题意得Δ＝（﹣6）2﹣3×3×m＞0，解得m＜6．故选：A．4．（4分）若A（3，y1），B（﹣2，y2），C（﹣1，y3）三点都在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y1＞y2＞y3C．y1＜y3＜y2D．无法确定【解答】解：∵k＝﹣1＜0，∴反比例函数的两个分支在二、四象限，y随x的增大而增大，∵2＞0，∴y1＜4，∵﹣2＜﹣1＜8，∴0＜y2＜y6，∴y1＜y2＜y2，故选：A．5．（4分）目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，则下面列出的方程中正确的是（）A．438（1+x）2＝389B．389（1+x）2＝438C．389（1+2x）＝438D．438（1+2x）＝389【解答】解：设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则去年下半年发放给每个经济困难学生389（1+x）元2元，由题意，得：389（6+x）2＝438．故选：B．6．（4分）为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间（每组的时间值包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（）A．50%B．55%C．60%D．65%【解答】解：该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数是：×100%＝60%；故选：C．7．（4分）如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB＞AC），则下列条件不一定能保证△ACP ∽△ABC的有（）A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C．＝D．＝【解答】解：∵∠A＝∠A，∴当∠APC＝∠ACB或∠ACP＝∠B或AC：AB＝AP：AC或AC2＝AB•AP时，△ACP∽△ABC．故选：D．8．（4分）正方形网格中，△ABC如图放置，其中点A、B、C均在格点上，则（）A．tan B＝B．cos B＝C．sin B＝D．sin B＝【解答】解：由图可知，AC＝2；AB＝＝；根据三角函数的定义，A、tan B＝＝；B、cos B＝＝＝；C、sin B＝＝＝；D、sin B＝＝＝．故选：D．9．（4分）如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，垂足为F，则tan∠BDE的值是（）A．B．C．D．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵点E是边BC的中点，∴BE＝BC＝，∴△BEF∽△DAF，∴＝，∴EF＝AF，∴EF＝AE，∵点E是边BC的中点，由矩形的对称性得：AE＝DE，∴EF＝DE，则DE＝3x，∴DF＝＝2x，∴tan∠BDE＝＝＝；故选：A．10．（4分）如图，△ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，AE：ED＝2：1，则△BDE与△ABC的面积比为何？（）A．1：6B．1：9C．2：13D．2：15【解答】解：∵AE：ED＝2：1，∴AE：AD＝6：3，∵∠ABE＝∠C，∠BAE＝∠CAD，∴△ABE∽△ACD，∴S△ABE：S△ACD＝4：7，∴S△ACD＝S△ABE，∵AE：ED＝5：1，∴S△ABE：S△BED＝2：4，∴S△ABE＝2S△BED，∴S△ACD＝S△ABE＝S△BED，∵S△ABC＝S△ABE+S△ACD+S△BED＝8S△BED+S△BED+S△BED＝S△BED，∴S△BDE：S△ABC＝2：15，故选：D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测试高度，计算平均数和方差的结果为＝13，，s甲2＝3.6，s乙2＝4.2，则小麦长势比较整齐的是甲．【解答】解：∵s甲2＝3.3，s乙2＝4.8，∴s甲2＜s乙2，∴小麦长势比较整齐的是甲，故答案为：甲．12．（4分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣1＝0的两个实数根，且，则k的值为﹣2．【解答】解：根据题意得：x1+x2＝﹣7，x1x2＝k﹣4，x12+x42﹣x1x2＝（x1+x2）7﹣3x1x7＝4﹣3（k﹣7）＝13，∴k＝﹣2，经检验，k＝﹣2符合题意，故答案为：﹣5．13．（4分）如图，在△ABC中，∠A＝30°，AC＝，则AB的长为3+．【解答】解：过C作CD⊥AB于D，∴∠ADC＝∠BDC＝90°，∵∠B＝45°，∴∠BCD＝∠B＝45°，∴CD＝BD，∵∠A＝30°，AC＝2，∴CD＝，∴BD＝CD＝，由勾股定理得：AD＝＝3，∴AB＝AD+BD＝3+．故答案为：3+．14．（4分）如图所示，AB⊥BD，CD⊥BD，BO＝4，BD＝1210．【解答】解：∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠D＝∠B＝90o，∵∠DOC＝∠BOA，∴△AOB∽△COD，∴，∵AB＝3，BO＝4，∴，∴CD＝5，在Rt△DOC中，OC＝＝＝10，故答案为：10．15．（4分）如图，小明周末晚上陪父母在锦江绿道上散步，他由灯下A处前进4米到达B 处时，已知小明身高1.6米，他若继续往前走4米到达D处2米．【解答】解：由FB∥AP可得，△CBF∽△CAP，∴，即，解得AP＝4，由GD∥AP可得，△EDG∽△EAP，∴，即，解得ED＝5，故答案为：2．16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，∠AOB＝30°，AB＝BO（x ＜0）的图象经过点A，若S△ABO＝，则k的值为﹣3．【解答】解：过点A作AD⊥x轴于点D，如图所示．∵∠AOB＝30°，AD⊥OD，∴＝cot∠AOB＝，∵∠AOB＝30°，AB＝BO，∴∠AOB＝∠BAO＝30°，∴∠ABD＝60°，∴＝cot∠ABD＝，∵OB＝OD﹣BD，∴＝，∴＝，∵S△ABO＝，∴S△ADO＝|k|＝，∵反比例函数图象在第二象限，∴k＝﹣8故答案为：﹣3．三、解答题（本大题8个小题，共计86分）17．（10分）解一元二次方程：（1）4x2﹣121＝0；（2）（x﹣2）（x﹣4）＝5．【解答】解：（1）4x2﹣121＝5，x2＝，所以x8＝﹣，x2＝；（2）整理得，x2﹣6x＝﹣8，x2﹣6x+3＝﹣3+9，即（x﹣7）2＝6，x﹣4＝±，所以x1＝5+，x2＝8﹣．18．（10分）计算：（1）cos30°﹣cos60°+sin245°；（2）（2020﹣π）0﹣（）﹣1+|﹣2|+3tan30°．【解答】解：（1）原式＝﹣×+×（）5＝﹣+＝；（2）原式＝3﹣3+2﹣+3×＝﹣2+2﹣+＝0．19．（10分）如图，一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（﹣3，2），B（n，﹣6）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．【解答】解：（1）把A（﹣3，2）代入，∴反比例函数解析式为；把B（n，﹣6）代入，解得n＝5，∴B点坐标为（1，﹣6），把A（﹣7，2），﹣6）代入y4＝kx+b，得，解方程组得，∴一次函数解析式为y＝﹣5x﹣4；（2）当x＝0时，y＝﹣7x﹣4＝﹣4，﹣4），∴△AOB的面积＝．20．（10分）钓鱼岛位于我国东海，是我国自古以来的固有领土，有“花鸟岛”之美称．如图，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点【解答】解：过点A作AD⊥BC于D，如图所示：根据题意得：∠ABC＝90°﹣60°＝30°，∠ACD＝90°﹣30°＝60°，∴∠BAC＝∠ACD﹣∠ABC＝30°，∴CA＝CB，∵CB＝50×2＝100（海里），∴CA＝100（海里），在Rt△ADC中，∠ACD＝60°，∴CD＝AC cos60°＝100×＝50（海里），答：船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近．21．（10分）如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，E为BC延长线上一点，且满足AB2＝DB•CE．（1）说明：△ADB∽△EAC；（2）若∠BAC＝40°，求∠DAE的度数．【解答】证明：（1）∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠ABD＝∠ACE，∵AB2＝DB•CE∴∴∴△ADB∽△EAC．（2）∵△ADB∽△EAC，∴∠BAD＝∠E，∵∠DAE＝∠BAD+∠BAC+∠CAE，∴∠DAE＝∠D+∠BAD+∠BAC，∵∠BAC＝40°，AB＝AC，∴∠ABC＝70°，∴∠D+∠BAD＝70°，∴∠DAE＝∠D+∠BAD+∠BAC＝70°+40°＝110°．22．（10分）某校为了解九年级男同学的中考体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑步测试．按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图．（1）根据给出的信息，补全两幅统计图；（2）该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好有多少名？【解答】解：（1）抽取的学生数：16÷40%＝40（人）；抽取的学生中合格的人数：40﹣12﹣16﹣4＝8，合格所占百分比：5÷40×100%＝20%，优秀人数：12÷40×100%＝30%，如图所示：（2）成绩未达到良好的男生所占比例为：20%+10%＝30%，所以估计成绩未达到良好有600×30%＝180（名）．23．（12分）已知：如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，BC＝7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，则同时停止运动．（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，△PBQ的面积等于4cm2？（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，PQ的长度等于cm？（3）△PQB的面积能否等于7cm2？请说明理由．【解答】解：（1）设经过x秒以后，△PBQ面积为4cm2（4＜x≤3.5）此时AP＝xcm，BP＝（8﹣x）cm，由，得，整理得：x5﹣5x+4＝4，解得：x＝1或x＝4（舍）；答：8秒后△PBQ的面积等于4cm2；（2）设经过t秒后，PQ的长度等于2＝BP2+BQ7，即40＝（5﹣t）2+（2t）2，解得：t＝﹣1（舍去）或4．则3秒后，PQ的长度为；（3）假设经过t秒后，△PBQ的面积等于5cm2，即，，整理得：t2﹣7t+7＝0，由于b2﹣4ac＝25﹣28＝﹣3＜8，则原方程没有实数根，所以△PQB的面积不能等于7cm2．24．（14分）如图1，在矩形ABCD中，点E是CD边上的动点（点E不与点C，D重合），过点A作AF⊥AE交CB延长线于点F，连接EF，且点G在线段AB的左侧，连接BG．（1）求证：△ADE∽△ABF；（2）若AB＝20，AD＝10，设DE＝x①求y与x的函数关系式；②当时，求x的值；（3）如图2，若AB＝BC，设四边形ABCD的面积为S1，当时，求DC：DE的值．【解答】（1）证明：∵AE⊥AF，∴∠EAF＝90°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝∠ABC＝∠ABF＝∠D＝90°，∴∠EAF＝∠BAD，∴∠F AB＝∠DAE，∵∠ABF＝∠D＝90°，∴△ADE∽△ABF；（2）①如图1，过点G作GH⊥BF于H，∵∠GHF＝∠C＝90°，∴GH∥EC，∵点G为EF的中点，∴FG＝GE，∴FH＝HC，∴EC＝2GH＝7y，∵DE+EC＝CD＝AB＝20，∴x+2y＝20，∴；②∵，∴设EC＝8k，BG＝5k，∵EC＝6GH，∴GH＝4k，由勾股定理得：BH＝3k，∴FH＝CH＝4k+10，∴FB＝6k+10，∵△ADE∽△ABF，∴，∵，x＝20﹣8k，∴，∴，∴；（3）如图2，连接BE，CD＝BC＝b．∵四边形ABCD是矩形，AB＝BC，∴四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝AD，设DE＝a，CD＝BC＝b，∵∠F AB＝∠EAD，AD＝AB，∴△ADE≌△ABF，∴BF＝DE＝a，∴，∵S＝b2，S＝5S1，∴b2＝4b2﹣a2﹣ab，∴b3﹣ab﹣a2＝0，∴，解得：，∴．。
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怀化市鹤城区2019年下期期末教学质量检测九年级数学满分150分 时间120分钟一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）下列四个点中，在反比例函数y = -~的图象上的是X4、三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程X 2-16X + 60 = 0的一6、已知一次函数y=lcx + b 的图象如下左图，那么正比例函数y = kx 和反比例函数y=-在同一坐标系中的图象大致是1、A. (3, -2)B. (3, 2)C. (2, 3)2、 已知锐角a,且sina=cos38°,则a=A. 38°B. 62°C.D. 72°3、 如图，DE 〃BC,人AD DEA. ----- = ----BD BC则下列比例式错误的是厂AE ADB. ---- = ----EC BD c AB ACC. ---- = ----BD EC ’ AD AED. ---- = ----AB AC个实数根，则该三角形的面积是B. 24 或A. 245、如图，D 、E 分别是AB 、AC±两点,使Z\ABE 和ZkACD 相似的是A. ZB=ZCB. ZADC=ZAEBC. BE 二CD, AB=ACD. AD : AC=AE : AB52C. 48或16厉D. 8厉A. 3500 (1 + x) =5300B. 5300 (1 + x ) =3500C. 5300 ( 1 + x ) 2=3500D. 35009、 如图，AABC 中，D 为AC 中点，AF/7DE,S A .ABF • S 林形 AFED=1 • 3 T 则 S^ABF • S..\CDE=A. 1 ： 2 C. 3 ： 410、已知点 A (-1 ,儿)，B (1, y 2) , C (2,则儿，儿，儿的大小关系是A ・儿 ＜儿＜儿 B.比2＜儿＜儿 C. y 3 ＜ y 2 ＜D.无法确定二、填空题（共6题，24分）11、 若2 = 1,则岀二 ______________ .x 2 x212、 在AABC 中，ZC=90°, BC=2, sinA=-,则边 AC 的长是 13、如果方程x 2+2x + m = 0有两个相等的实数根,m= ____________14、在ZXABC 中，若 ZA 、ZB 满足IcosA 丄 1+ (sinB-— ) 2=0,则 ZC=2 2 15、如图，点p 是Z”的边OA 上的一点，点p 的坐标为（12,5），则tana= ______ .7、把中考体检调查学生的身高作为样本，样本数据落在1.6〜2.0 （单位：米）之间的频率为0.28,于是可估计2000名体检中学生中，身高在1.6〜2.0米之间的学 生有2017年滕县某陶瓷厂年产值3500万元，2019年增加到5300万元.设平均每年增长率为x,则下面所列方程正确的是A. B ・ C. D.A. 56B. 560 C ・80 D. 150( 1 + x) 2=5300B. 2 : 3 D. 1 ： 1x16、如图，把厶ABC 沿AB 边平移到厶ABC ，的位置, 它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是 AABC 的面积的一半，若AB=2，则此三角形 移动的距离AX= _________ ・ 三、简答题（共86分）17、计算（共10分）（1） -l2O,7-2d +sin3O°+ （TT -314） 018、解方程（共10分）（1） 4（x —3尸一 25 = 019、（10分）已知两点A 2） , B （n, -4）是一次函数y = kx + b 和反比例函数y = ^图象的两个交点.X（1） 求一次函数和反比例函数的解析式. （2） 求厶AOB 的面积.20、（10分）如图，路灯（P 点）距地面8米，身高1・6米的小明从距路灯的底部（O 点）20米的A 点，沿OA 所在的直线行走14米到B 点时，身影的长度是21、（10分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元.经市场预测，销售定 价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个，因受库存 的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，定价 为多少元？(2) cos 245°+sin60°tan45°+sin 230(2) 3x(x — 3) = 2(x — l)(x+l)变长了还是变短了？变长或变短了多少米?C C'22、（10分）某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动.“放飞 梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类 别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成 如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：（1） 求被调查的学生人数； （2） 补全条形统计图・（3）已知该校有1200 名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？最豆爱的各类图书的人数占总人数的百分比23、（12分）为加强我市创建文明卫生城市宣传力度，需要在甲楼A 处到E 处悬 挂一幅宣传条幅，在乙楼顶部D 点测得条幅顶端A 点的仰角ZADF=45°，条 幅底端E 点的俯角为ZFDE=30°, DF 丄AB,若中、乙两楼的水平距离BC 为 21米，求条幅的长AE 约是多少米？（厲=1.73,结果精确到0.1米）24、（14 分）如图，在 RtAABC 中，ZACB=90°, AC=6, BC=8,点 D 为边 CB 上的一个动点（点D 不与点B 重合），过D 作 ADO 丄AB,垂足为O,点氏在边AB 上，且与点B关于直线DO 对称，连接DB\ AD.（1） 求证：/XDOB S ^A CB ；\\ （2）若AD 平分ZCAB,求线段BD最喜爱的各类图书的人数的长； C 13（3）当△ABD为等腰三角形时，求线段BD的长.九年级数学参考答案一. 选择题：ACABC BCDDB 35二. 填空题：-12、V5 13、114、75° （缺单位不给分）15. —16、2-^22 12三. 简答题17、（1）0 （2） - + — 1&（ 1）X I =H ;X2=-⑵西=9 + 阿 左=9_屈42222・219、 （1）把 A （4,2）代入 y =—,得 m=8（1 分）x所以二兰（1分）把B （n, -4）代入y =—・得n=2（1分）x把 A 、B 代入 y=kx+b 得 k=-l, b=-2 （1 分） /. y=-x-2 （1 分）（2） 点 C （・2,0）则 OC=2 （1 分）S = ^^AOC + ^ACOB1 1（4 分）=—x2x2 + —x2x4 = 6 2 220、 解:V Z MAC=Z MOP=90°, ・・•厶MAC-心MOP （2分） .MA _ AC 即 MA _1.6~MO~~OP A MA+20_~r 得MA=5米 （1分）同理△ NBD-ANOP （2 分） 得NB=1・5米（1分）变短了, 5-1.5=3.5 米（2 分） 21、 设每个商品建价x 元 （x-40） [180-10 （x-52） ]=2000X 】=50： X 2=60 （2 分） 当x=50时，进货180-10 （50-52） =200,不符题意,舍去 当x=60时，进货180-10 （60-52） =100,符合题意 答：当该商品定价60元，进货100个（3分） 22、 （1）被调查学生人数为12-20%=60人 （3分） （2）艺术为8人（3分）24（3） 1200x —= 480人 （4 分）Z AMC=Z OMP（2分）（5分）6023、在RT A ADF 中，DF=30 米，Z ADF=30°・•・ AF=DFxtan30°=7^米（4 分）在 RT A EDF 中，DF=30 米，Z EDF=30°・•・ EF=DFxtan45°=21 米 （4 分） ・•・ AE=AF+BF= 7 V3 +21 -33.1 米（4 分） 24、（1）VD O 丄 AB .\ZDOB=ZACB=90° 又 VZB=ZB AADOB^AACB （4 分） （2） TAD 平分ZCAB,且 DO 丄AC ACD=OD （2 分）在RT A ABC 中可得AB=10 （1分） VADOB^AACBABD=5 （1 分） （3） VADOB^AACB .BO _ BD 即 BO _ BD •• ' ~8 io"4BO = -BD （1 分）5•••点B 与点B ，关于DO 对称8ABB =2BO=-BZ ） （1 分）5BD=B DVAAB'D 是等腰三角形 /.AB =DB =BD （1 分）8 IQAB +BB =BD+ -BD= — BD=BA （1 分）55ABD= —= —xlO = — （1 分）131313OD AC =-（1分）即:S-BD 6 BD。