分数的意义易错题解析
【精品】分数的意义和性质 单元易错题
【精品】分数的意义和性质单元易错题一、分数的意义和性质1．和这两个分数（）。
A. 意义相同B. 分数单位相同C. 大小相同【答案】 C【解析】【解答】和这两个分数的意义和分数单位都不同，但是它们的大小相同。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，这两个分数的分母不同，所以分数的意义和分数单位都不同，将约分可得，据此解答。
2．工程队8天修完一段9千米的路，平均每天修了这段路的（）。
A. B. C. D.【答案】 D【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，平均每天修了这段路的。
故答案为：D。
【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，8天修完就是平均分成8份，每天修1份，也就是每天修这段路的。
3．大于小于的分数有（）个．A. 5B. 4C. 无数【答案】 C【解析】【解答】大于小于的分数有无数个.故答案为：C.【分析】在两个分数之间有无数个分数，据此解答.4．甲数的与乙数的相等，甲数（）乙数。
A. >B. <C. =【答案】 B【解析】【解答】根据条件可得：甲数×=乙数×，因为＞，所以甲数＜乙数.故答案为：B.【分析】两个算式的乘积相等，一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答.5．如果，那么（）。
A. a>bB. a=bC. a<b【答案】 A【解析】【解答】解：如果×>，那么a>b。
故答案为：A。
【分析】一个数乘一个比1大的数，所得的积比这个数大，比1大的数，它的分子大于分母。
6．分数的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母必须（）。
A. 扩大2倍B. 缩小2倍C. 与分子式相邻的自然数【答案】 A【解析】【解答】解：分数的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母必须也扩大2倍。
故答案为：A。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
7．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比( )。
分数的意义和性质 易错题目
分数的意义和性质易错题目一、分数的意义和性质1．两根绳子，第一根用去它的，第二根用去它的，两根绳子剩下的长度相比，( )。
A. 第一根剩下的长B. 第二根剩下的长C. 同样长D. 不能确定谁更长【答案】 D【解析】【解答】解：不知道两根绳子原来的长度，所以不能确定两根绳子剩下的长度。
故答案为：D。
【分析】要想判断剩下的长度，必须知道绳子原来的长度，不知道绳子原来的长度，只根据用去的分率是无法确定剩下长度的。
2．生产一个零件,甲要时,乙要时,( )做得快。
A. 甲B. 乙C. 无法确定【答案】 A【解析】【解答】因为=，＜，所以甲做得快.故答案为：A.【分析】根据题意可知，生产同一个零件，用的时间越短，工作效率越高，据此比较两人的工作时间即可.3．下面涂色部分表示的是（）。
A. B. C.【答案】 B【解析】【解答】解：下面涂色部分表示的是。
故答案为：B。
【分析】把整个正方形当做单位“1”，平均分成3份，涂色部分占其中的1份表示，即可得答案。
4．如果，那么（）。
A. a>bB. a=bC. a<b【答案】 A【解析】【解答】解：如果×>，那么a>b。
故答案为：A。
【分析】一个数乘一个比1大的数，所得的积比这个数大，比1大的数，它的分子大于分母。
5．分数的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母必须（）。
A. 扩大2倍B. 缩小2倍C. 与分子式相邻的自然数【答案】 A【解析】【解答】解：分数的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母必须也扩大2倍。
故答案为：A。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
6．被2、3、5除都余1的最小数是（）。
A. 21B. 31C. 61D. 121【答案】 B【解析】【解答】解：2、3、5的最小公倍数是2×3×5=30，30+1=31，所以被2、3、5除都余1的最小数是31。
分数的意义和性质 典型及易错题型
分数的意义和性质典型及易错题型一、分数的意义和性质1．的分子减少3，要使分数的大小不变，分母应该（）。
A. 减少3B. 减少6C. 减少4D. 增加4【答案】 C【解析】【解答】解：6-3=3，6÷3=2；8÷2-4=4，分母应该减少4。
故答案为：C。
【分析】用原来的分子减去3求出现在的分子，然后计算分子缩小的倍数，把分母也缩小相同的倍数，然后确定分母应该减少的数即可。
2．一堆化肥15吨，用去10吨，用去几分之几？正确的解答是（）A. B. 吨 C. 10吨 D.【答案】 D【解析】【解答】10÷15==故答案为：D【分析】用去几分之几，也就是用去的化肥是一堆化肥的几分之几，求一个数是另一个的几分之几，用除法计算，两个数相除的商可以写成分数形式，然后约成最简分数。
3．把7克糖溶在100克水中,水的质量占糖水的( )。
A. B. C.【答案】 C【解析】【解答】100÷（7+100）=100÷107=故答案为：C.【分析】根据题意，要求水的质量占糖水的几分之几，用水的质量÷（水的质量+糖的质量）=水的质量占糖水的分率，据此列式解答.4．把10g盐溶解到100g水中，盐占盐水的( )。
A. B. C.【答案】C【解析】【解答】10÷(10+100)=10÷110=故答案为：C.【分析】根据题意可知，要求盐占盐水的几分之几，用盐的质量÷(盐的质量+水的质量)=盐占盐水的分率，据此列式解答.5．李师傅为一间长50分米、宽30分米的房间铺设方砖，要想方砖没有剩余，正方形方砖的边长最长是（）分米。
A. 5B. 10C. 15D. 30【答案】 B【解析】【解答】50=5×2×5；30=5×2×3；50和30的最大公因数是：5×2=10，正方形方砖的边长最长是10分米。
故答案为：B。
分数的意义和性质 易错题目
分数的意义和性质易错题目一、分数的意义和性质1．一个分数用2约分了2次，用3约分了1次，得到的最简分数是．求原来的分数是________．【答案】【解析】【解答】解：故答案为：【分析】根据分数的基本性质，把这个分数的分子和分母同时乘3、2、2即可求出原来的分数。
2．比较分数和、和的大小．________ ________【答案】 >；<【解析】【解答】解：，，所以；， 1-，因为，所以。
故答案为：＞；＜。
【分析】第一组通分后比较大小；第二组：用1分别减去这两个分数求出差，比较两个差的大小，被减数相同，差大的减数就小。
3．在，，，四个分数中，________是真分数，________是假分数，________是最简分数。
【答案】，；，；，，【解析】【解答】真分数：、；假分数：、；最简分数：、、故答案为：，；，；，，【分析】真分数是指分子大于分母的分数，假分数是指分子小于分母的分数，最简分数是指分子与分母不可再约分的分数。
根据以上即可判断出正确答案。
4．五一班有学生50人，其中男生有30人，男生人数占全班人数的几分之几？正确的是（）A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解答】3050=故答案为：C【分析】求一个数是另一个数的几分之几，就是这个数除以另一个数的值。
5．下面分数中，与相等的是( )。
A. B. C. D.【答案】 D【解析】【解答】解：A、；B、；C、；D、。
故答案为：D。
【分析】可以根据分数的基本性质把这个分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，然后找出与这个分数相等的分数。
6．把化成最简分数是( )A. B. C.【答案】B【解析】【解答】==.故答案为：B.【分析】将一个分数化简成最简分数，依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，分数大小不变，据此约分化简.7．在图中涂色部分占整个长方形的（）。
A. B. C.【答案】 B【解析】【解答】解：在图中涂色部分占整个长方形的。
分数的意义和性质 易错题总结
分数的意义和性质易错题总结一、分数的意义和性质1．一个真分数的分子、分母是两个连续自然数，如果分母加3，这个分数变成，则原分数是________。
【答案】【解析】【解答】解：，分母减少3后这个分数是。
故答案为：【分析】如果分母加3，那么分母就比分子多4；现在分数的分子比分母多1，说明约分时分子和分母同时缩小了4倍，这样把的分子和分母同时乘4就可以得到约分前的分数，把约分前的分数的分子减去3即可求出原来的分数。
2．一个分数用2约分了2次，用3约分了1次，得到的最简分数是．求原来的分数是________．【答案】【解析】【解答】解：故答案为：【分析】根据分数的基本性质，把这个分数的分子和分母同时乘3、2、2即可求出原来的分数。
3．1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车每隔6分钟发一辆车，2路车每隔7分钟发一辆车。
这两路车第二次同时发车的时间是________。
【答案】 7时42分或7：42【解析】【解答】6和7的最小公倍数是：6×7=42，这两路车第二次同时发车的时间是7时+42分=7时42分.故答案为：7时42分或7：42 。
【分析】根据题意可知，要求它们第二次同时发车的时间，先求出它们发车间隔时间的最小公倍数，然后用第一次的发车时间+最小公倍数=第二次同时发车的时间，据此列式解答.4．（1）已知：A=2×3×5B=3×5×7则：[A，B]=________（2）已知：A=2×2×5[A，B]=2×2×5×7则：B=________×5×________【答案】（1）210（2）2；7【解析】【解答】（1）已知：A=2×3×5B=3×5×7则：[A，B]=2×3×5×7=210.（2）已知：A=2×2×5[A，B]=2×2×5×7则：B=2×5×7.故答案为：（1）210；（2）2；7.【分析】用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答.5．比较下面每组中几个分数的大小，并按从大到小的顺序排列出来．(分数，先填分子，后填分母)、、、和【答案】【解析】【解答】解：所以。
分数的意义和性质 易错题
10．在 =S 中，不能为 0 的是（ ）。
A. N
B. M
C. S
【答案】 B
【解析】【解答】M 不可以为 0。
故答案为：B。
【分析】分数中分母不可以为 0。
11．把下面每组中的分数通分，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】【解答】根据通分的方法判断可知，通分正确的是
，
. 故答案为：B. 【分析】通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后依据分数的基本性 质，把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数，据此解答.
12．把一根绳子对折三次后，这时每段绳子是全长的（ ）。
A.
B.
C.
D.
【答案】 D
【解析】【解答】解：一根绳子对折三次后，这根绳子平均被分成 8 份，这时这时每段绳
子是全长的 。 故答案为：D。 【分析】一根绳子对折几次，就是把这根绳子平均分成（几个 2 相乘）份，据此作答即 可。
13．一堆鸡蛋，每盒装 6 个余 3 个，每盒装 8 个也余 3 个，这堆鸡蛋至少有多少个? 【答案】 6 和 8 的最小公倍数是 24，24+3=27（个）
【答案】
【解析】【解答】解：分母加 1，分母就比分子大 2，2÷(8-7)=2，
，分母减去
1 就是原来的分数 。
故答案为： 【分析】原来分母比分子多 1，分母再加上 1，现在分母就比分子多 2，这样就能计算出约 分时分子和分母同时除以 2；把现在的分数的分子和分母同时乘 2，然后把分母减去 1 就是 原来的分数。
9．己知 的顺序排列是（ ）
三个数按从大到小
A. a＞b＞c 【答案】 D
B. c＞b＞a
分数的意义易错题解析
分数的意义易错题解析一．选择题（共12小题）1．把2米长的铁丝平均分成7段，每段占全长的（）A．B．米C．米D．考点：分数的意义、读写及分类．分析：把2米长的铁丝平均分成7段，根据分数的意义，即将这根2米长的绳子当做单位“1”平均分成7份，则每段是全长的1÷7=．解答：解：根据分数的意义，每段是全长的：1÷7=．故选：D．点评：完成本题要注意是求每段占全长的分率，而不是每段具体的长度．2．2的分数单位是（）A．B．C．考点：分数的意义、读写及分类．专题：分数和百分数．分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，2的分数单位是．解答：解：根据分数单位的意义可知，2的分数单位是．故选：C．点评：一个分数的分母几，其分数单位就是几分之一．3．把10克糖放入100克水中，糖是糖水的（）A．B．C．D．考点：分数的意义、读写及分类．分析：要想知道糖占糖水的几分之几，就要先求出糖水的克数，然后，用糖的克数除以糖水的克数．解答：解：10÷（100+10）==故把10克糖放入100克水中，糖是糖水的故选B．点评：本题要注意弄清楚糖是占”水”还是“糖水”的几分之几，不要马虎．4．大于小于的所有分数有（）A．1个B．2个C．无数个考点：分数的意义、读写及分类．专题：分数和百分数．分析：本题可根据分数的基本性质进行分析：根据分数的基本性质可知，大于小于的所有分数有无数个．如=，=，则、、大于小于．同理可知，…大于小于，…．解答：解：根据分数的基本性质可知，大于小于的所有分数有无数个．故选：C．点评：分母为7的大于小于的分数只有一个即．5．与相等的分数是（）A．B．C．D．考点：分数的基本性质．专题：分数和百分数．分析：运用分数的基本性质化简分数，化成最简分数再进行选择即可．解答：解：==；故应选：D．点评：本题运用分数的基本性质进行计算解答即可．6．和相等的分数是（）A．B．C．考点：约分和通分．专题：计算题．分析：观察题干，根据分数的基本性质，先把题干中不是最简分数的分数进行约分，化成最简分数，再比较即可选择．解答：解：==；==；所以与相等的分数是，故选：B．点评：此题考查分数的基本性质，并利用分数的基本性质把分数化为最简分数．7．下面的分数（）化简后得．A．B．C．考点：约分和通分．专题：分数和百分数．分析：依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．解答：解：A、；B、；C、．故选：A．点评：此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．8．把5米长的绳子，平均截成6段，每段长（）米．A．B．C．1考点：分数除法．分析：根据除法的意义，用5米除以6即可．解答：解：5÷6=（米）；答：每段长米．故选：B．点评：本题考查了除法的意义：把一个数平均分成若干份，求每份是多少用除法计算，注意此题是求每份的具体数量．9．下列图中，图形（）的阴影部份占整个图形面积的．A．B．C．考点：分数的意义、读写及分类．专题：分数和百分数．分析：把一个长方形平均分成4份，一份占整个长方形的，故选B；其他两个图形不是平均分，因此得解．解答：解：A、不是平均分成4份，阴影部份大于整个图形面积的，B、平均分为4份，阴影部份占整个图形面积的，C、不是平均分为4分，阴影部份不占整个图形面积的；故选：B．点评：此题主要利用分数的意义、分数单位来解决问题．10．下面各数中，（）既是2的倍数，又是5的倍数．A．30B．18C．12D．25考点：2、3、5的倍数特征．专题：数的整除．分析：2的倍数都是偶数；是5的倍数的数的特征：个位数字是0或5的．由此可得出2或5的倍数的数，即数据的个位数为0．解答：解：根据分析得，既是2的倍数，又是5的倍数的数是30．故选：A．点评：此题主要考查的是能同时被2和5整除的数的特征．11．要使1280能被3整除，至少要加上（）A．1B．2C．4D．5考点：2、3、5的倍数特征．专题：数的整除．分析：根据能被3整除的数的特征：各位上的数字之和能被3整除，这个数一定能被3整除．据此解答．解答：解：在1280中，1+2+8+0=11，所以1280至少加上1能被3整除．故选：A．点评：此题考查的目的是理解掌握能被3整除的数的特征．12．用0，1，3，5四个数字组成的所有四位数都是（）的倍数．A．2B．3C．5D．无法确定考点：2、3、5的倍数特征．专题：数的整除．分析：根据能被3整除的数的特征：各个数位上的和能被3整除，进行分析即可；解答：解：因为1+5+3+0=9，9能被3整除，即用0，1，3，5组成的所有四位数都是3的倍数；故选：B．点评：解答此题应根据能被3整除的数的特征，进行分析、解答即可．二．填空题（共6小题）13．分数单位是的最大真分数是，最小假分数是．考点：分数的意义、读写及分类．分析：分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，由此可知：分子比分母小1的分数为最大真分数，分子和分母相等的分数为最小假分数；据此即可得出答案．解答：解：分数单位是的真分数有：，其中最大真分数是；分数单位是的假分数有：，其中为最小假分数；故答案为：．点评：此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可．14．把2米平均分成9份，每份长米，每份是总长的．考点：分数的意义、读写及分类；分数除法．分析：根据题意，把2米看作单位“1”，可用2米除以9即可得到每份的长度，然后再用单位“1”除以平均分的份数就可得到每份是总长的几分之几，列式解答即可得到答案．解答：解：2÷9=（米），1÷9=，答：每份长米，每份是总长的．故答案为：，．点评：解答此题的关键是找准单位“1”，然后计算每段的长度就用总长度除以分成的份数，计算每份是总长的几分之几时就用单位“1”除以分成的份数即可．15．分数单位是的最大真分数是，它最少要添上1个这样的分数单位就是假分数．考点：分数的意义、读写及分类．分析：分子小于分母的分数为真分数，所以分数单位为的最大真分数是；分子等于或大于分母的分数为假分数，所以最小的假分数为，﹣=，所以最小要添上1个这样的分数单位就是假分数．解答：解：根据真分数的意义，分数单位是的最大真分数是．根据假分数的意义，最小的假分数是．又﹣=故答案为分数单位是的最大的真分数是，它最小要添上1个这样的分数单位就是假分数．点评：本题主要考查了真分数及假意义．16．把的分母扩大4倍，要使分数的大小不变，分子应增加9．考点：分数的基本性质．分析：根据分数的基本性质：把的分母扩大4倍，要使分数的大小不变，分子应该扩大4倍，即3×4，分子应增加的数是3×4﹣3，据此解答．解答：解：3×4﹣3=9；故答案为：9．点评：本题主要考查分数的基本性质，注意求分子增加的数用扩大的积减去原来的分子即可．17．一根绳子长7米，平均截成8段，每段是全长的，每段长米．考点：分数的意义、读写及分类；分数除法．分析：一根绳子长7米，平均截成8段，根据分数的意义可知，即将这根8米长的绳子当做单位“1”平均分成8份，则每段是全长的1÷8=，每段的长为：7×=（米）．解答：解：每段是全长的1÷8=，每段的长为：7×=（米）．答：每段是全长的，每段长米．故答案为：，．点评：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．18．把一条3米长的绳子，平均截成7段，每段长B米，每段占全长的AA. B. C. D.．考点：分数乘法．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：根据题意，这条绳子的长度3米除以，平均截成的7段，就是每段的长度；把这条绳子看作单位“1”，平均截成7段，每一段占全长的，然后再进一步解答．解答：解：3÷7=（米）；所以，每段长米；把这条绳子看作单位“1”，平均截成7段，每一段占全长的．故答案选：B，A．点评：关键是分析好求每段的长度，还是占全长的几分之几，然后再进一步解答．三．解答题（共12小题）19．在括号中填上合适的数字使等式成立．（1）=；（2）=；（3）=；（4）=；（5）=；（6）==；（7）==；（8）==．考点：约分和通分；分数的基本性质．专题：运算顺序及法则．分析：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变．据此解答即可．解答：解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．点评：此题考查的目的是理解掌握分数的基本性质及应用．20．分母是7的最大真分数是，最小假分数是，它们的分数单位都是．考点：分数的意义、读写及分类．专题：分数和百分数．分析：根据真分数的概念，分子小于分母的分数叫真分数，故当分母是7时，分子最大是7，所以最大真分数是，分子大于或等于分母的分数为假分数，分母是8的假分数，分子最小是7，故最小假分数是，看一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一．解答：解：分母是7的最大真分数是；最小假分数是，它们的分数单位都是．故答案为：；；．点评：本题考查真分数、假分数的意义及应用．还考查了分数单位的确定．21．求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数3和22 17和68 35和42．考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．专题：数的整除．分析：（1）3和22是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；（2）因为68÷17=4，即68和17成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数；（3）35和42，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；由此解答．解答：解：（1）3和22是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是3×22=66；（2）因为68÷17=4，即68和17成倍数关系，它们的最大公因数是17，最小公倍数是68；（3）35=5×7，42=2×3×7，所以35和42的最大公因数是7，最小公倍数是2×3×5×7=210．点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数及最小公倍数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．22．如图平行四边形的面积是36平方米，求阴影部分的面积．（单位：米）考点：三角形的周长和面积；平行四边形的面积．分析：此题可以先求平行四边形的底，再用底减4即为阴影的底，然后用三角形的面积公式就可以求其面积．解答：解：36÷6=6（米）；6﹣4=2（米）；2×6÷2=6（平方米）．答：阴影部分的面积是6平方米．点评：此题主要考查平行四边形公式：S=ah；三角形的面积公式：S=ah；将数据代入公式即可求得结果．23．计算图形的面积考点：平行四边形的面积；三角形的周长和面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据平行四边形的面积公式：s=ah，三角形的面积公式：s=ah，把数据分别代入公式解答即可．解答：解：6×2.5=15（平方厘米），9×6=27（平方厘米），答：平行四边形的面积是15平方厘米，三角形的面积是27平方厘米．点评：此题主要考查平行四边形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用．24．一个班的同学去春游，去时12个人坐一个车刚好，回来时8人坐一个车也刚好．问这个班最少有多少人？考点：求几个数的最小公倍数的方法．分析：即求12和8的最小公倍数是多少，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．解答：解：8=2×2×2，12=2×2×3，8和12的最小公倍数是2×2×2×3=24，即这个班至少有24人；答：这个班最少有24人．点评：此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．25．某校六年级同学做课间操，每行12人或者16人都正好是整行，这个班最少有多少人？考点：求几个数的最小公倍数的方法．专题：约数倍数应用题．分析：要求这个班至少有多少人，根据题意，也就是求12和16的最小公倍数；再根据两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可．解答：解：12=2×2×3，16=2×2×2×2，所以12和16的最小公倍数是：2×2×3×2×2=48；所以这个班最少有48人．答：这个班最少有48人．点评：考查了求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．26．平均每人分到多少月饼？画一画，分一分，并与同伴交流．考点：分数的意义、读写及分类．专题：分数和百分数．分析：把3块饼平均分给4个小朋友，根据分数的意义，即将这三块饼当作单位“1”平均分成4份，则每人分得这些饼的1÷4=，每人分，3×=块．解答：解：每人分得这些饼的：1÷4=；每人分得：3×=（块）如图：答：平均每人分到块月饼．点评：完成本题要注意前一个问题是求每人分得的占总数的分率，后一个问题是求每人分得的具体数量．27．鱼缸内有5尾金鱼，其中黒尾鱼有3尾．则黒尾鱼占这些金鱼的几分之几？考点：分数的意义、读写及分类．专题：分数和百分数．分析：已知鱼缸内有5尾金鱼，其中黒尾鱼有3尾，要求黒尾鱼占这些金鱼的几分之几，用除法；即可得解．解答：解：3÷5=答：黒尾鱼占这些金鱼的．点评：根据分数的意义来解决问题．28．把8米的电线平均分成7段，每段长几分之几米？每段占全长的几分之几？考点：分数的意义、读写及分类．专题：分数和百分数．分析：把这段8米长的电线看作单位“1”，把它平均分成7段，每段是全长的；求每段长，根据平分除法，用这段电线的长度除以平均分成的份数即可；或根据分数乘法的意义，用这段电线的长度乘．解答：解：8÷7=（米）1÷7=答：把8米的电线平均分成7段，每段长米，每段占全长的．点评：本题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．29．面包房做了90个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？考点：找一个数的因数的方法．专题：数的整除．分析：（1）根据能被2整除的特征：即个位上是0、2、4、6、8的数判断即可；（2）根据能被3整除的特征：各个数位上的数字之和能被3整除这个数就能被3整除；（3）根据能被5整除的特征：即个位上是0或5的数判断即可；判断即可．解答：解：（1）90个位上是0，能被2整除，所以每2个装一袋，能正好装完；答：如果每2个装一袋，能正好装完．（2）9+0=9，能被3整除，所以每3个装一袋，能正好装完；答：如果每3个装一袋，能正好装完．（3）90个位上是0，能被5整除，所以每5个装一袋，能正好装完；答：如果每5个装一袋，能正好装完．点评：此题根据能被2、3、5整除的数的特征，解决实际问题．30．有三根钢丝，长度分别是12米、18米和30米，现在要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？考点：求几个数的最大公因数的方法．分析：求12、18、30的最大公因数就是每段最长米数，然后用总米数除以每段米数得段数．解答：解：12=2×2×3，18=2×3×3，30=2×3×5，2×3=6（米），（12+18+30）÷6，=60÷6，=10（段），答：每段最长6米，一共可以截10段．点评：解答该题关键是会求三个数的最大公因数．。
分数的意义和性质 易错题
分数的意义和性质易错题一、分数的意义和性质1．一个分数用2约分了2次，用3约分了1次，得到的最简分数是．求原来的分数是________．【答案】【解析】【解答】解：故答案为：【分析】根据分数的基本性质，把这个分数的分子和分母同时乘3、2、2即可求出原来的分数。
2．分母是8的所有最简真分数的和是________．【答案】 2【解析】【解答】解：故答案为：2【分析】最简分数是分子分母只有公因数1的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此确定符合要求的分数并相加即可。
3．在横线上填上“＞”“＜”或“=”。
________ ________ ________ ________【答案】 =；＞；＞；＜【解析】【解答】解：；，所以；，，所以；，，所以故答案为：=；＞；＞；＜。
【分析】分母不相等的可以先通分再比较大小；不是最简分数的可以先约分成最简分数后再比较大小。
4．两个连续偶数的最小公倍数是480，求这两个数．________【答案】 30，32【解析】【解答】解：480=2×2×2×2×2×3×5，2×3×5=30，2×2×2×2×2=32，这两个数是30和32。
故答案为：30，32。
【分析】把480分解质因数，然后根据质因数的特点确定两个数公有的质因数和独有的质因数，试算后确定这两个数即可。
5．下面的分数中,( )与0.15相等。
A. B. C.【答案】 A【解析】【解答】A，=3÷20=0.15；B，≈0.143；C，=3÷5=0.6。
故答案为：A.【分析】根据题意，分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数，据此解答.6．把化成最简分数是( )A. B. C.【答案】B【解析】【解答】==.故答案为：B.【分析】将一个分数化简成最简分数，依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，分数大小不变，据此约分化简.7．a是b的倍数(a，b均不为0)，那么a和b的最大公因数是( )。
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分数的意义易错题解析一．选择题（共12小题）1．把2米长的铁丝平均分成7段，每段占全长的（）A．B．米C．米D．考点：分数的意义、读写及分类．分析：把2米长的铁丝平均分成7段，根据分数的意义，即将这根2米长的绳子当做单位“1”平均分成7份，则每段是全长的1÷7=．解答：解：根据分数的意义，每段是全长的：1÷7=．故选：D．点评：完成本题要注意是求每段占全长的分率，而不是每段具体的长度．2．2的分数单位是（）A．B．C．考点：分数的意义、读写及分类．专题：分数和百分数．分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，2的分数单位是．解答：解：根据分数单位的意义可知，2的分数单位是．故选：C．点评：一个分数的分母几，其分数单位就是几分之一．3．把10克糖放入100克水中，糖是糖水的（）A．B．C．D．考点：分数的意义、读写及分类．分析：要想知道糖占糖水的几分之几，就要先求出糖水的克数，然后，用糖的克数除以糖水的克数．解答：解：10÷（100+10）==故把10克糖放入100克水中，糖是糖水的故选B．点评：本题要注意弄清楚糖是占”水”还是“糖水”的几分之几，不要马虎．4．大于小于的所有分数有（）A．1个B．2个C．无数个考点：分数的意义、读写及分类．专题：分数和百分数．分析：本题可根据分数的基本性质进行分析：根据分数的基本性质可知，大于小于的所有分数有无数个．如=，=，则、、大于小于．同理可知，…大于小于，…．解答：解：根据分数的基本性质可知，大于小于的所有分数有无数个．故选：C．点评：分母为7的大于小于的分数只有一个即．5．与相等的分数是（）A．B．C．D．考点：分数的基本性质．专题：分数和百分数．分析：运用分数的基本性质化简分数，化成最简分数再进行选择即可．解答：解：==；故应选：D．点评：本题运用分数的基本性质进行计算解答即可．6．和相等的分数是（）A．B．C．考点：约分和通分．专题：计算题．分析：观察题干，根据分数的基本性质，先把题干中不是最简分数的分数进行约分，化成最简分数，再比较即可选择．解答：解：==；==；所以与相等的分数是，故选：B．点评：此题考查分数的基本性质，并利用分数的基本性质把分数化为最简分数．7．下面的分数（）化简后得．A．B．C．考点：约分和通分．专题：分数和百分数．分析：依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．解答：解：A、；B、；C、．故选：A．点评：此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．8．把5米长的绳子，平均截成6段，每段长（）米．A．B．C．1考点：分数除法．分析：根据除法的意义，用5米除以6即可．解答：解：5÷6=（米）；答：每段长米．故选：B．点评：本题考查了除法的意义：把一个数平均分成若干份，求每份是多少用除法计算，注意此题是求每份的具体数量．9．下列图中，图形（）的阴影部份占整个图形面积的．A．B．C．考点：分数的意义、读写及分类．专题：分数和百分数．分析：把一个长方形平均分成4份，一份占整个长方形的，故选B；其他两个图形不是平均分，因此得解．解答：解：A、不是平均分成4份，阴影部份大于整个图形面积的，B、平均分为4份，阴影部份占整个图形面积的，C、不是平均分为4分，阴影部份不占整个图形面积的；故选：B．点评：此题主要利用分数的意义、分数单位来解决问题．10．下面各数中，（）既是2的倍数，又是5的倍数．A．30B．18C．12D．25考点：2、3、5的倍数特征．专题：数的整除．分析：2的倍数都是偶数；是5的倍数的数的特征：个位数字是0或5的．由此可得出2或5的倍数的数，即数据的个位数为0．解答：解：根据分析得，既是2的倍数，又是5的倍数的数是30．故选：A．点评：此题主要考查的是能同时被2和5整除的数的特征．11．要使1280能被3整除，至少要加上（）A．1B．2C．4D．5考点：2、3、5的倍数特征．专题：数的整除．分析：根据能被3整除的数的特征：各位上的数字之和能被3整除，这个数一定能被3整除．据此解答．解答：解：在1280中，1+2+8+0=11，所以1280至少加上1能被3整除．故选：A．点评：此题考查的目的是理解掌握能被3整除的数的特征．12．用0，1，3，5四个数字组成的所有四位数都是（）的倍数．A．2B．3C．5D．无法确定考点：2、3、5的倍数特征．专题：数的整除．分析：根据能被3整除的数的特征：各个数位上的和能被3整除，进行分析即可；解答：解：因为1+5+3+0=9，9能被3整除，即用0，1，3，5组成的所有四位数都是3的倍数；故选：B．点评：解答此题应根据能被3整除的数的特征，进行分析、解答即可．二．填空题（共6小题）13．分数单位是的最大真分数是，最小假分数是．考点：分数的意义、读写及分类．分析：分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，由此可知：分子比分母小1的分数为最大真分数，分子和分母相等的分数为最小假分数；据此即可得出答案．解答：解：分数单位是的真分数有：，其中最大真分数是；分数单位是的假分数有：，其中为最小假分数；故答案为：．点评：此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可．14．把2米平均分成9份，每份长米，每份是总长的．考点：分数的意义、读写及分类；分数除法．分析：根据题意，把2米看作单位“1”，可用2米除以9即可得到每份的长度，然后再用单位“1”除以平均分的份数就可得到每份是总长的几分之几，列式解答即可得到答案．解答：解：2÷9=（米），1÷9=，答：每份长米，每份是总长的．故答案为：，．点评：解答此题的关键是找准单位“1”，然后计算每段的长度就用总长度除以分成的份数，计算每份是总长的几分之几时就用单位“1”除以分成的份数即可．15．分数单位是的最大真分数是，它最少要添上1个这样的分数单位就是假分数．考点：分数的意义、读写及分类．分析：分子小于分母的分数为真分数，所以分数单位为的最大真分数是；分子等于或大于分母的分数为假分数，所以最小的假分数为，﹣=，所以最小要添上1个这样的分数单位就是假分数．解答：解：根据真分数的意义，分数单位是的最大真分数是．根据假分数的意义，最小的假分数是．又﹣=故答案为分数单位是的最大的真分数是，它最小要添上1个这样的分数单位就是假分数．点评：本题主要考查了真分数及假意义．16．把的分母扩大4倍，要使分数的大小不变，分子应增加9．考点：分数的基本性质．分析：根据分数的基本性质：把的分母扩大4倍，要使分数的大小不变，分子应该扩大4倍，即3×4，分子应增加的数是3×4﹣3，据此解答．解答：解：3×4﹣3=9；故答案为：9．点评：本题主要考查分数的基本性质，注意求分子增加的数用扩大的积减去原来的分子即可．17．一根绳子长7米，平均截成8段，每段是全长的，每段长米．考点：分数的意义、读写及分类；分数除法．分析：一根绳子长7米，平均截成8段，根据分数的意义可知，即将这根8米长的绳子当做单位“1”平均分成8份，则每段是全长的1÷8=，每段的长为：7×=（米）．解答：解：每段是全长的1÷8=，每段的长为：7×=（米）．答：每段是全长的，每段长米．故答案为：，．点评：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．18．把一条3米长的绳子，平均截成7段，每段长B米，每段占全长的AA. B. C. D.．考点：分数乘法．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：根据题意，这条绳子的长度3米除以，平均截成的7段，就是每段的长度；把这条绳子看作单位“1”，平均截成7段，每一段占全长的，然后再进一步解答．解答：解：3÷7=（米）；所以，每段长米；把这条绳子看作单位“1”，平均截成7段，每一段占全长的．故答案选：B，A．点评：关键是分析好求每段的长度，还是占全长的几分之几，然后再进一步解答．三．解答题（共12小题）19．在括号中填上合适的数字使等式成立．（1）=；（2）=；（3）=；（4）=；（5）=；（6）==；（7）==；（8）==．考点：约分和通分；分数的基本性质．专题：运算顺序及法则．分析：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变．据此解答即可．解答：解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．点评：此题考查的目的是理解掌握分数的基本性质及应用．20．分母是7的最大真分数是，最小假分数是，它们的分数单位都是．考点：分数的意义、读写及分类．专题：分数和百分数．分析：根据真分数的概念，分子小于分母的分数叫真分数，故当分母是7时，分子最大是7，所以最大真分数是，分子大于或等于分母的分数为假分数，分母是8的假分数，分子最小是7，故最小假分数是，看一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一．解答：解：分母是7的最大真分数是；最小假分数是，它们的分数单位都是．故答案为：；；．点评：本题考查真分数、假分数的意义及应用．还考查了分数单位的确定．21．求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数3和22 17和68 35和42．考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．专题：数的整除．分析：（1）3和22是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；（2）因为68÷17=4，即68和17成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数；（3）35和42，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；由此解答．解答：解：（1）3和22是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是3×22=66；（2）因为68÷17=4，即68和17成倍数关系，它们的最大公因数是17，最小公倍数是68；（3）35=5×7，42=2×3×7，所以35和42的最大公因数是7，最小公倍数是2×3×5×7=210．点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数及最小公倍数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．22．如图平行四边形的面积是36平方米，求阴影部分的面积．（单位：米）考点：三角形的周长和面积；平行四边形的面积．分析：此题可以先求平行四边形的底，再用底减4即为阴影的底，然后用三角形的面积公式就可以求其面积．解答：解：36÷6=6（米）；6﹣4=2（米）；2×6÷2=6（平方米）．答：阴影部分的面积是6平方米．点评：此题主要考查平行四边形公式：S=ah；三角形的面积公式：S=ah；将数据代入公式即可求得结果．23．计算图形的面积考点：平行四边形的面积；三角形的周长和面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据平行四边形的面积公式：s=ah，三角形的面积公式：s=ah，把数据分别代入公式解答即可．解答：解：6×2.5=15（平方厘米），9×6=27（平方厘米），答：平行四边形的面积是15平方厘米，三角形的面积是27平方厘米．点评：此题主要考查平行四边形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用．24．一个班的同学去春游，去时12个人坐一个车刚好，回来时8人坐一个车也刚好．问这个班最少有多少人？考点：求几个数的最小公倍数的方法．分析：即求12和8的最小公倍数是多少，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．解答：解：8=2×2×2，12=2×2×3，8和12的最小公倍数是2×2×2×3=24，即这个班至少有24人；答：这个班最少有24人．点评：此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．25．某校六年级同学做课间操，每行12人或者16人都正好是整行，这个班最少有多少人？考点：求几个数的最小公倍数的方法．专题：约数倍数应用题．分析：要求这个班至少有多少人，根据题意，也就是求12和16的最小公倍数；再根据两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可．解答：解：12=2×2×3，16=2×2×2×2，所以12和16的最小公倍数是：2×2×3×2×2=48；所以这个班最少有48人．答：这个班最少有48人．点评：考查了求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．26．平均每人分到多少月饼？画一画，分一分，并与同伴交流．考点：分数的意义、读写及分类．专题：分数和百分数．分析：把3块饼平均分给4个小朋友，根据分数的意义，即将这三块饼当作单位“1”平均分成4份，则每人分得这些饼的1÷4=，每人分，3×=块．解答：解：每人分得这些饼的：1÷4=；每人分得：3×=（块）如图：答：平均每人分到块月饼．点评：完成本题要注意前一个问题是求每人分得的占总数的分率，后一个问题是求每人分得的具体数量．27．鱼缸内有5尾金鱼，其中黒尾鱼有3尾．则黒尾鱼占这些金鱼的几分之几？考点：分数的意义、读写及分类．专题：分数和百分数．分析：已知鱼缸内有5尾金鱼，其中黒尾鱼有3尾，要求黒尾鱼占这些金鱼的几分之几，用除法；即可得解．解答：解：3÷5=答：黒尾鱼占这些金鱼的．点评：根据分数的意义来解决问题．28．把8米的电线平均分成7段，每段长几分之几米？每段占全长的几分之几？考点：分数的意义、读写及分类．专题：分数和百分数．分析：把这段8米长的电线看作单位“1”，把它平均分成7段，每段是全长的；求每段长，根据平分除法，用这段电线的长度除以平均分成的份数即可；或根据分数乘法的意义，用这段电线的长度乘．解答：解：8÷7=（米）1÷7=答：把8米的电线平均分成7段，每段长米，每段占全长的．点评：本题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．29．面包房做了90个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？考点：找一个数的因数的方法．专题：数的整除．分析：（1）根据能被2整除的特征：即个位上是0、2、4、6、8的数判断即可；（2）根据能被3整除的特征：各个数位上的数字之和能被3整除这个数就能被3整除；（3）根据能被5整除的特征：即个位上是0或5的数判断即可；判断即可．解答：解：（1）90个位上是0，能被2整除，所以每2个装一袋，能正好装完；答：如果每2个装一袋，能正好装完．（2）9+0=9，能被3整除，所以每3个装一袋，能正好装完；答：如果每3个装一袋，能正好装完．（3）90个位上是0，能被5整除，所以每5个装一袋，能正好装完；答：如果每5个装一袋，能正好装完．点评：此题根据能被2、3、5整除的数的特征，解决实际问题．30．有三根钢丝，长度分别是12米、18米和30米，现在要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？考点：求几个数的最大公因数的方法．分析：求12、18、30的最大公因数就是每段最长米数，然后用总米数除以每段米数得段数．解答：解：12=2×2×3，18=2×3×3，30=2×3×5，2×3=6（米），（12+18+30）÷6，=60÷6，=10（段），答：每段最长6米，一共可以截10段．点评：解答该题关键是会求三个数的最大公因数．。