七年级数学7.2二元一次方程组的解法2(华东师大版)
解： 把 ① + ②，得
(3x + 7y ) + ( 4x - 7y ) = 9 + 5 3x + 7y + 4x - 7y = 14
7x = 14
x = 2 把 x = 2 代入 ① ，得 3 ×2 + 7y = 9 6 + 7y = 9
3 y = 7
x = 2
所以，原方程组的解 是
3 y = 7
归纳：通过以上两个例子：
将两个方程相加（或相减），
消去一个未知数， 将方程组转化为一元一次方程来解，
这种解法叫做加减消元法， 简称加减法。
小结：
学习了二元一次方程组的另一种方法——加减法， 它是通过把两个方程两边相加（或相减）消去一个 未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程。
二元一次方程
请同学们归纳一下：
{ 4x-5y=6
4x+3y=4
{
X=？ Y=？
将X=？Y=？代入
{ ax+by=2
ax-by=4
由此可求出a=？ b=？
课堂练习
1。解方程组
（1）
{
2X+5Y=12
2X-3Y=12
（2）{
3（X-1）=4（Y-6）
5（Y-3）=3（X+5）
ax+y=3 2。已知方程组 3x-2y=5 的解也是方程
9y = -18 y = -2
把 y = - 2 代入 ① ， 得
3x + 5 × ( - 2 ) = 5 解得 x =5
所以，原方程组的解是
x = 5 y = -2
。
思考：
从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的 新解法吗？
例4、解方程组
3x + 7y = 9 ① 4x - 7y = 5 ②
———加减消元法
教学目标：
1、进一步理解解方程组的消元思想；
2、了解加减法是消元法的又一种基本方法， 用加减法解一些简单的二元一次方程组。
复习： 1、解二元一次方程组的基本思想是什么？ 2、用代入法解下列方程组
3x + 5y = 5 3x - 4y =23
(1) (2)
还有没有其它方法？
3x + 5y = 5 3x - 4y =23 观察：此方程组中，
(1) (2)
（1）未知数 x 的系数有什么特点？ （2）怎么样才能把这个未知数x消去？ （3）你的根据是什么？
例3、解方程组 3x + 5y = 5
① ②
3x - 4y =23 解： 把①-② 得
(3x + 5y) – (3x – 4y ) = 5 - 23 3x + 5y - 3x + 4y = - 18
解方程组{
2（2x+1）=6-5y 3（y+1）=3-4x
解：原方程组变形为
{
4x+5y=4
4x+3y=0
①
②
①－②得：2y=4 y=2代入①得x=-1.5
{ y=2
x=-1.5
例6 已知方程组
{ ax+by=2 与方程组{4x-5y=6
得
ax-by=4
4x+3y=4
的解相同，求a，b
解：方程组
消元 转化
一元一次方程
什么样的方程组用“代入法”？
什么样的方程组用“加减法”？
练习：用加减消元法解下列方程组（P.32 ） 5 x y 7, 1. 3 x y 1.
4 x 3 y 5, 2. 4 x 6 y 14. 6 x 7 y 5, 3. 6 x 7 y 19. 0.5 x 3 y 1, 4. 1 x 5 y 3. 2
7.2 二元一次方程组的解法 （第2课时）
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 基本思路: 消元: 二元 一元 ห้องสมุดไป่ตู้、用代入法解方程组的步骤是什么？
一元
主要步骤： 用含一个未知数的代数式 变形 表示另一个未知数 代入 消去一个元 求解 分别求出两个未知数的值 写解 写出方程组的解
二元一次方程组的解
{
2x+2y=10的解，求a
4x-3y-3z=0 3。已知 X-3y+2z=0 并且Z≠0，求x：y
{
再见
华东师大版数学七年下册7.2 二元一次方程组的解法课件(共20张PPT)
练一练
（二）用加减法解二元一次方程组。
⑴
5x+y=7 3x-y=1
⑵
4x-3y=5 4x+6y=14
x 1 答案： y 2
x 2 答案： y 1
拓 展
ax by 7 x 2 已知 是二元一次方程组 ax by 1 y 1
（ 的解，则 a b 的值为 -1 ）
x 2 3 y 7
从这两方 程组的解 法中你发 现了哪些 解方程的 方法？
你根据这种解法的特点给它命名吗？ 概括： 通过将两个方程的两边分别相
加（或相减）消去一个未知数，将方程 转化为一元一次方程来解，这种解法叫 做加减消元法，简称加减法。
思考： 利用加减消元法直接解二元一
a b （
）
再 见！
次方程组的前提条件是什么？
前提条件：当两个二元一次方程中同一
个未知数的系数相反或相等时，把两个 方程的两边分别相加或相减
同减异加
练一练
1.已知方程组
（一）填空题：
5x+y=7 两个方程
3x-y=1 y 分别相加 就可以消去未知数 只要两边 4x-3y=5 两个方程 2.已知方程组 4x+6y=14 只要两边 分别相减 就可以消去未知数 x
互为相反数
(2)加减----消去一个元。 (3)求解----分别求出两个未知数的值。 (4)写解----写出方程组的解。
注意：
用括号将两个式子相减， 注意减去前面是负号的项， 去括号要变号。
必做题：P32 练习第3题和第4题
a 2b 4 ，则 选做题：已知方程组 3a 2b 8
① ②
9 y 18 y 2
洪山区五中七年级数学下册第7章一次方程组7.2二元一次方程组的解法第2课时加减消元法教案新版华东师大
第2课时 加减消元法1．会阐述用加减法解二元一次方程组的基本思路．通过“加减”达到“消元”的目的，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解；2．会用加减法解简单的二元一次方程组．重点学会用加减法解简单的二元一次方程组． 难点准确灵活地选择和运用加减消元法解二元一次方程组．一、创设情境、复习引入用代入法解下面这个程组{3x ＋5y ＝5 ①，3x －4y ＝23 ②，说说用代入法解方程组的关键是什么？你还能用别的方法解这个方程组吗？二、探索问题，引入新知观察方程组：{3x ＋5y ＝5 ①，3x －4y ＝23 ② (1)未知数x 的系数有什么特点？(2)怎么样才能把这个未知数x 消去？这样做的依据是什么？(3)把两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减．你得到了什么结果？ 9y ＝－18，(消去了未知数x ，达到了消元的目的)，y ＝－2.把y ＝－2代入①，得3x ＋5×(－2)＝5，x ＝5.所以{x ＝5，y ＝－2. 从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新的解法吗？将两个方程相加(或相减)消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解．这种解法叫做加减消元法，简称加减法．【例1】 解方程组：{3x ＋7y ＝9 ①，4x －7y ＝5 ②分析：看一看y 的系数有什么特点？想一想先消去哪一个比较方便呢？用什么方法来消去这个未知数呢？解：①＋②得，7x ＝14，x ＝2.把x ＝2代入①得，6＋7y ＝9，7y ＝3，y ＝37.所以⎩⎨⎧x ＝2，y ＝37.讨论：用加减法解二元一次方程组的时候，什么条件下用加法、什么条件下用减法？ 当方程组中同一未知数的系数互为相反数时，我们可以把两方程相加，当方程组中同一未知数的系数相等时，我们可以把两方程相减，从而达到消元的目的．【例2】 解方程组：{3x －4y ＝10 ①，5x ＋6y ＝42 ②分析：能直接相加减消掉一个未知数吗？如何把同一未知数的系数变成一样呢？ 解：方法一：利用加减消元法消去未知数y.①×3，②×2得，{9x －12y ＝30 ③，10x ＋12y ＝84 ④ ③＋④得，19x ＝114，x ＝6.把x ＝6代入②得，30＋6y ＝42，y ＝2. 所以{x ＝6，y ＝2.思考：能否先消去x 再求解？方法二：利用加减消元法消去未知数x.解：①×5，②×3，得{15x －20y ＝50 ③，15x ＋18y ＝126 ④， ④－③得38y ＝76，y ＝2把y ＝2代入②得，5x ＋12＝42，x ＝6， 所以{x ＝6，y ＝2.当同一未知数的系数即不相等也不互为相反数，该如何求解呢？一般步骤是：(1)方程组的两个方程中，如果同一未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；(3)解这个一元一次方程；(4)将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．三、巩固练习1．若二元一次方程组{x ＋y ＝3，3x －5y ＝4的解为{x ＝a ，y ＝b ，则a －b ＝( )A ．1B ．3C .14 D .742．已知关于x ，y 的二元一次方程组{2ax ＋by ＝3，ax －by ＝1的解为{x ＝1，y ＝－1，则a －2b 的值是( )A ．－2B ．2C ．3D ．－3 3．解下列方程组：(1){x －y ＝4，4x ＋2y ＝－1； (2){3x ＋4y ＝－3.4，6x －4y ＝5.2；(3){7x －3y ＝5，－5x ＋6y ＝－6； (4)⎩⎨⎧x 4＋y 3＝7，x 3＋y2＝8.四、小结与作业 小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充． 作业1．教材第34页“练习”． 2．完成练习册中本课时练习．用加减法消元的关键是根据方程组中同一未知数的系数的某种特点灵活消元；加减法、代入法都是解二元一次方程组的基本方法，虽然消元的途径不同，但是它们的目的相同，即把“二元”转化为“一元”，可谓“异曲同工”．垂线在生活中的应用我们在平时的生活经常会垂直的问题，这些垂直的问题就是我们相交线中的有关垂线的知识，下面就用实例来说明垂线在我们生活中的应用.例1 如图1，A 是个居民小区的位置，BC 是一条公路，现决定在小区与公路之间再修建一条公路，使得这条新建的公路最短，则这条公路应如何修筑？分析 要使得这条新建的公路最短，可知新建的公路所在的直线应与原来的公路BC 垂直，这样就相当于过直线外一点引已知直线的垂线.解 可以用三角板或用直尺圆规画出点A 到BC 的垂线段.如图4中的粗线AD 即为所求. 说明 本题中实际上就是过点A 作出BC 的垂线段.垂线段的性质是许多几何说理和作图的重要理论依据，一定要注意训练和巩固.例2 如图2，P 为农田，农民要想将小河里的水引到农田里灌溉，请你为农民设计一个引水方案，使得引水的路径最短.分析 要解决这个问题，实质上就是利用几何作图找出它们之间的垂线段的有关知识即可求解.解 如图2，过点P 作小河的垂线，即图中的PQ 为所作.说明 有关线段的最短实际上就是利用“两点之间线段最短”的性质.例3 如图3，木匠师傅要检测多个长方形木窗是否合格，他应当怎样检测所做的长方形木窗，才知道合不合格？分析 只要检验四个都是直角，即相邻互相垂直即是合格的，否则就是不合格的. 解 因为长方形的每个角都是直角，根据长方形的每相邻的两边都互相垂直，所以木匠师傅可利用角尺来检测。
华东师大版七年级数学下册7.2.2二元一次方程组的解法加减消元法教学设计
（四）课堂练习，500字
在课堂练习环节，我会设计不同难度的练习题，让学生独立完成。练习题包括：
1.基础题：求解简单的二元一次方程组，巩固加减消元法的应用。
2.提高题：求解稍复杂的二元一次方程组，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
预习下一节课的内容，了解代入消元法的原理和步骤，为课堂学习做好准备。
作业要求：
1.作业书写要求字迹清晰、工整，解题过程要规范，避免出现错别字、漏字等现象。
2.小组合作完成的作业，需注明每位成员的参与情况，包括思考、讨论、解答等环节。
3.学生在完成作业过程中，如遇到问题，应及时与同学或老师沟通交流，确保作业质量。
教学设想：
1.创设情境，导入新课：以生活中的实际问题为例，引导学生从实际问题中发现二元一次方程组，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解，突破重点：通过讲解二元一次方程组的定义，让学生理解其含义。接着，详细讲解加减消元法的原理和步骤，结合例题进行演示，使学生能够掌握并运用该方法。
3.实践操作，巩固难点：设计不同难度的练习题，让学生在解题过程中，逐步掌握加减消元法的应用，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。同时，组织学生进行小组讨论，提高学生之间的沟通与协作能力。
4.实例演示：结合导入环节的问题，现场演示如何运用加减消元法求解二元一次方程组。
（三）学生小组讨论，500字
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若.如何运用加减消元法求解二元一次方程组？
2.在实际问题中，如何将问题转化为二元一次方程组？
3.小组内成员之间如何分工合作，共同解决问题？
华东师大版七年级下册数学教案：7.2 二元一次方程组的解法
7.2 二元一次方程组的解法课题二元一次方程组的解法课时第1课时上课时间教学目标1.知识与技能(1)初步理解代入消元法体现的方程思想和转化思想.(2)熟练地用代入消元法解二元一次方程组.2.过程与方法通过代入消元,使学生初步理解把“未知”转化为“已知”,和复杂问题转化为简单问题的思想方法.3.情感、态度与价值观在解二元一次方程组的过程中,提高学生参与数学活动,乐于接触社会环境中数学信息的兴趣.教学重难点重点:代入法解二元一次方程组.难点:代入的过程.教学活动设计二次设计课堂导入1.什么叫二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解?2.把下列二元一次方程改写成用含x的代数式表示y的形式. (1)3x+y=7;(2)4x-3y=1.探索新知合作探究【自学指导】1.将下列方程组中的y用x表示:(1)y-x=3;(2)y+3x=1;(3)2y-x=5.2.已知方程组方程②表明,可以把y看作,因此,方程①中的y也可以看作,将②代入①可以得到一个什么样的方程?你能解这个方程吗?3.自学课本P27~28,体会代入法解二元一次方程,例题中是怎样代入的?可以把方程①代入方程②吗?学生看书,自主学习,教师督促每一位学生认真、紧张地自学,鼓励学生质疑问难.【合作探究】一、小组讨论自学指导中出现疑问的地方.二、探究代入法解二元一次方程组的步骤.1.解课本P28例1中的方程组.2.小组内交流用代入法解二元一次方程组的步骤,怎样代入较为简单?教师进行点拨、补充.三、探究代入法解系数不为1的二元一次方程组1.小组合作解方程组2.小组内讨论:先消去x可以吗?有哪些方法?先消去y可以吗?有哪些方法?续表探索新知合作探究【教师指导】一、易错点:1.方程变形时出错.2.代入时出现计算错误.二、归纳小结:1.代入法的概念.2.代入法的关键:通过将一个方程代入另一个方程,能消去一个未知数,得到一个一元一次方程.3.代入法解二元一次方程组.三、方法规律:代入法解二元一次方程组的步骤1.变形:选一个系数较简单的方程变为y=□或x=□的形式;2.代入:将变形后的方程代入到另一个方程中;3.求解:解这个一元一次方程,求出一个未知数;4.回代:将求得的未知数代入变形后的方程,求出另一个未知数;5.写解:用大括号的形式写出方程组的解.当堂训练1.方程组用代入法消去x,所得y的一元一次方程为( )(A)3-2y-1-4y=2 (B)3(1-2y)-4y=2(C)3(2y-1)-4y=2 (D)3-2y-4y=22.已知是二元一次方程组的解,则a-b=.3.解下列方程组:(1)(2)板书设计代入消元法1.代入法的概念2.代入法的关键3.代入法解二元一次方程组的步骤教学反思课题二元一次方程组的解法课时第2课时上课时间教学目标1.知识与技能会运用加减消元法解二元一次方程组.2.过程与方法经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程,领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法.3.情感、态度与价值观让学生在探究中感受数学知识的实际应用价值,养成良好的学习习惯.教学重难点重点:加减消元法解二元一次方程组.难点:如何运用加减法进行消元.教学活动设计二次设计课堂导入1.根据等式性质填空:(1)若a=b,那么a±c= .(2)若a=b,那么ac= .2.用代入法解二元一次方程组的主要步骤是什么?3.解方程组:探索新知合作探究【自学指导】1.解二元一次方程组的基本思路是什么?2.将方程组中的两个方程相加可得,将方程组中的两个方程相减可得.3.已知方程组用我们学过的方法如何解?思考:(1)还有别的消元方法吗?认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点?(2)根据未知数y的系数的特点思考怎样把未知数y消去?(3)根据未知数x的系数的特点思考怎样把未知数x消去?4.自学课本P31~33,思考直接相加减一定能消去一个未知数吗?认真体会加减消元的关键.学生自主学习,理解加减消元的方法,教师及时对学生提出的问题进行指导.【合作探究】1.小组讨论自学指导中出现疑问的地方.2.组织学生探究用加减法解二元一次方程组的步骤.3.小组交流如何用加减法消去一个未知数,未知数的系数特点有哪些情况?根据这些情况如何消去这些未知数?怎样消元较为简单?4.班内交流小组归纳的结果,教师进行点评,补充.续表探索新知合作探究【教师指导】一、易错点:1.方程两边乘以常数时出现漏乘现象.2.加减消元时出现符号错误.二、归纳小结:1.加减消元法:将两个方程的两边分别相加(或相减)消去一个未知数,将方程组转化为一元一次方程.2.加减法的关键:方程两边同乘以一个常数,让一个未知数的系数变相同或相反,再进行加减.三、方法规律:加减法解二元一次方程组的步骤1.变形:将一个未知数系数变相同或相反.2.加减:两方程相加(或减),消去一个未知数,得到一元一次方程.3.求解:解一元一次方程,求出一个未知数.4.回代:将所求未知数代入原方程组,求出另一个未知数.5.写解:写出方程组的解.当堂训练1.解方程组用加减法消去y,应为( )(A)①×2-② (B)①×3-②×2(C)①×2+② (D)①×3+②×22.若二元一次方程组的解也是方程2x-my=-1的解,则m的值为.3.解方程组(1)(2)板书设计加减消元法1.加减法的概念2.加减法的关键3.加减法解二元一次方程组的步骤教学反思课题二元一次方程组的解法课时第3课时上课时间教学目标1.知识与技能能够由题意找出等量关系,列出二元一次方程组并检验所得结果是否符合实际意义.2.过程与方法通过教师引导下学生的自主探索,体会把实际问题转化到数学方程问题的数学思想方法,加强知识的综合运用,培养学生分析问题和解决问题的能力.3.情感、态度与价值观通过创设合理的问题情境,使学生更积极的参与教学活动,激发学生学习数学的兴趣,使学生体验数学活动充满探索与创造,体会到经济社会中数学的应用价值,提高学生探索的精神与能力.教学重难点重点:列二元一次方程组解决简单的实际问题.难点:掌握利用方程模型解决实际问题的策略.教学活动设计二次设计课堂导入1.解二元一次方程组有哪些方法?2.《孙子算经》中有一个“雉兔同笼”的问题,内容是“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”问题:(1)“上有三十五头”是什么意思?“下有九十四足”呢?(2)你能根据(1)中的数量关系列出方程组吗?(3)你能解决这个有趣的问题吗?探索新知合作探究【自学指导】1.列一元一次方程解决实际问题有哪些步骤?2.自学课本P34,解决以下问题:(1)本题中有哪些等量关系?(2)本题能直接设出未知数吗?应该怎样设未知数?若设精加工x天,粗加工y天,则精加工蔬菜多少吨?粗加工蔬菜多少吨?根据等量关系可列出怎样的方程组?(3)例题中列出的方程组可以用代入法解吗?可以用加减法解吗?怎样解较为简单?(4)怎样求出加工后的蔬菜获利?(5)本题能列出一元一次方程解决吗?学生自学课本,提出问题,教师指导学生自学,及时解答学生提出的疑问.【合作探究】1.讨论:小组讨论自学指导中出现疑问的地方.2.组织学生探究列二元一次方程组解应用题的步骤,并用框图表示出来.3.小组讨论怎样的实际问题适合列出二元一次方程组?【教师指导】一、易错点:1.找不到等量关系,列方程组出错.2.解方程组时出现计算错误.二、归纳小结:1.二元一次方程组的应用.2.应用二元一次方程组解应用题的一般步骤:(1)分析所有的已知量、未知量,恰当地设出未知数.续表探索新知合作探究(2)找出等量关系,列出二元一次方程组.(3)解二元一次方程组.(4)检测解的合理性.(5)写出答案.三、方法规律:1.和、差、倍、分问题中的等量关系:较大量=较小量+剩余量;总量=各分量之和;总量=分量×倍数;2.利润问题中的等量关系:利润=售价-进价;利润率=×100%.当堂训练 1.为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,该班男生有x人,女生有y人.根据题意,所列方程组正确的是( )(A) (B)(C) (D)2.为了改善办学条件,学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台,已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台,则购置的笔记本电脑有台.3.某地风景优美,物产丰富,一外地游客到某特产专营店,准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产.若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元;购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元.(1)请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格;(2)该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁,共需多少元?板书设计二元一次方程组的应用1.二元一次方程组的应用2.列方程组解应用题的一般步骤教学反思。
七年级下册数学7.2二元一次方程组的解法
2015.湖北荆州中考.7分 解方程组：
① ②
※多种解法
这个方程可以用整体代 入法解出，但是程序繁 琐，有没有更好一点的、 更简便的方法来解这个 方程呢？请想一想。
① ②
解法
解：②×3-①得11y=22,即y=2（3分） 把y=2代入②得x=1…………法）
那么我们再看一例：
2015.乐山中考.5分
①
解方程组：
②
解法
①
②
解：由①，得2x=5+3y③ 将③代入②，得2(5+3y)-5y=7，解得y=3. 将y=-3代入①，得2x+9=5,解得x=-2. 所以：
注意：
整体代入消元法适用 于方程中含有未知数 项的系数有倍数关系 的方程组。
来看一例：
根据题意：得x+4-3x=1 （3分） 解，得：x=1.5，∴x+4=5.5. （5分）
再看一题：
2015.湖北娄底中考.9分
出租车起步价所包含的路程为0—1.5km，超过 1.5km的部分按每千米另收费。 刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了 4.5千米，付车费10.5元。” 李说：“我乘出租车从市政府到娄底火车站走了 6.5千米，付车费14.5元。” 问：(1)出租车的起步价是多少；超过一点五千米 后每千米收费多少元？ (2)小张乘出租车从市政府到娄底南站地铁走 了5.5千米，应付车费多少元？
解二元一次方程基本步骤（代入法）
解二元一次方程的基本思路是“消元”——把 “二元”转化成“一元”。用代入法解二元一次 方程组的基本步骤： 第一步：选择其中一个方程，用含有一个未知数 的代数式表示另一个未知数； 第二步：把得到的表达式代入另一个方程中，化 这个方程为一元一次方程； 第三步：解这个一元一次方程； 第四步：将方程的解代入第一步得到的表达式中， 求出另一个未知数的值； 第五步：确定方程组的解。
新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组 7.2 二元一次方程组的解法 加减法解二元一次方程组》教案_5
7.2 二元一次方程组的解法——加减消元法一、教材分析：本节课内容节选自华师大版七年级数学下册第7章第二节第2课时。
是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另外的一种消元方法——加减消元法，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。
如何求得二元一次方程组的解是本节课要解决的主要问题，通过本节的学习要让学生掌握解二元一次方程组的另一种方法——加减法。
使学生体会“化未知为已知”的化归思想，培养他们对数学的兴趣，同时，对后继数学的学习起到奠基作用。
二、学情分析：我所任教的班级学生基础比较一般，不过有些学生还是具有一定的探索能力和思维能力，也初步养成了合作交流的习惯。
有好一部分学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。
因此，我遵循学生的认知规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。
三、教学策略分析：1、深究教材定教法：在深究教材章节内容后，围绕着确定的教学目标，我根据所要教的内容和七年级学生的年龄特征和认知特点，在教学中我主要采取了“先练后教，问题发现，分层探究，例题讲解，巩固训练，拓展设疑”的教法掌握重点，突破难点。
2、因材施教定学法：英国教育学家斯宾塞说过：“教课应该从具体开始，而以抽象结束。
”因此，在教学中，我先温故而知新，复习旧知，增加兴趣，再引入新知识，富有挑战性，课堂要求学生自主探究、合作学习。
对于问题，分组交流，相互补充，再进行归纳小结，而教师参与小组讨论，解答疑问。
四、教学目标：（一）知识与技能目标：1、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。
2、灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元；3、学会用加减消元法解二元一次方程组；（二）过程与方法目标：1、根据方程的不同特点，进一步体会解二元一次方程组的基本思想——消元；训练学生的运算技巧。
202X华东师大版七年级数学下册7.2二元一次方程组的解法课件(共19张PPT)
教师预设题:
1、若方程5x 2m-n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的
二元一次方程，求m 、n 的值.
解： 根据已知条件可
列方程组： 2m - n = 1 ①
把m= 1 代入得；
3m – 2n = 1 ②
n=2 × 1 -1=1
第五组 第六组
7.怎样用加减法解：
第七组
口头 口头
口头 书面 书面
第六组 第五组
第四组 第三组 第二组
展示要求：
书面展示：书写迅速，字迹工整、答题规范、内 容简练。 口头展示：声音洪亮，条理清晰，语言简练。 评价要求：1.声音洪亮，条理清晰，突出重点， 语言简练。
2.点评解题方法及思路。 3.恰当指出展示成果的优缺点 ， 并 打分（100分）。 4.补充或阐述不同观点。
口头
2.什么是二元一次方程的解？什么 是二元一次方程组的解？
第二组
口头
评价小组 第八组 第七组
3.二元一次方程组的解法 有几种？分别是什么？
4.什么是代入消元法？步 骤是什么？
第三组 第四组
X+2y=16①
5.什么是加减消X元-法y ？=1② 步骤是什么？
﹛｛3x-4y=10①
6.怎样用代入法解: 5x+6y=42②
答案展示：
1.只有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元 一次方程. 由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.
2.使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.
数学七年级下华东师大版7.2二元一次方程组的解法教案
数学七年级下华东师大版7.2二元一次方程组的解法教案 教学目标一、知识与技能目标1.用代入法、加减法解二元一次方程组.2.了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想.3.在列方程组的建模过程中,建立方程的模型思想,培养学生列方程解决实际问题的意识和能力.二、过程与方法目标1.通过探究二元一次方程组的解法的过程,•了解二元一次方程组的“消元”思想,培养学生良好的探索习惯.2.通过对具体实际问题分解,组织学生自主交流、探索,去发现列方程建模的过程,培养学生用数学解决实际问题的意识.三、情感态度与价值观目标1.培养学生合作交流，自主探索的良好习惯。
2.在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣。
学情分析大多数同学对解一元一次方程掌握较好，在这个的基础之上，学习二元一次方程组的解法比较轻松，只要强调二元一次方程组的两种普遍解法，本节课的“加减消元法”是解二元一次方程组的第二种解法。
重点难点教学重点：加减消元法的正确应用。
教学难点：解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想. 教学过程活动一：（一）提高问题，引发讨论我们知道，对于方程组22240x y x y +=⎧⎨+=⎩ , 可以用代入消元法求解。
这个方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？•利用这种关系你能发现新的消元方法吗？（二）导入知识，解释疑难1.问题的解决上面的两个方程中未知数y 的系数相同，②－①可消去未知数y ，得(2x+y)-(x+y)=40-2即x=18,把x=18代入①得y=4。
另外，由①－②也能消去未知数y ，•得(x+y)-(2x+y)=22-40 即-x=-18,x=18,把x=18代入①得y=4.①②2.想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组3x + 7y = 9 ①4x - 7y = 5 ②分析：这两个方程中未知数y的系数互为相反数，•因此由①＋②可消去未知数y，从而求出未知数x的值。
七年级数学下册7.2二元一次方程组的解法同步跟踪训练2华东师大版(new)
7。
2二元一次方程组的解法一．选择题（共8小题）1．方程组的解是（）A．B．C．D．2．方程组的解是（）A．B．C．D．3．若x=1，y=2满足方程（ax+by﹣12）2+|ay﹣bx+1｜=0,则a，b的值为（）A．a=3，b=4 B．a=﹣4，b=﹣3 C．a=2,b=5 D．a=﹣5，b=﹣24．解方程组时你认为最简单的方法是（)A．用代入法先消去x或y B．用①×15﹣②×23,先消去xC．用①×6﹣②×4，先消去y D．用①×3+②×2，先消去y5．若4a﹣3b=7，3a+2b=19，则14a﹣2b是（）A．48 B．52 C．58 D．606．已知两数x,y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（） A．B．C．D．7．如果ma m b3﹣n与nab m是同类项，那么（m﹣n）2001的值是( ）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣320018．已知，则x y的值为（）A．16 B．9 C 8 D．6二．填空题（共6小题）9．二元一次方程组的解为_________ ．10．若｜x﹣8y+2｜+(2y﹣x+1）2=0,则（﹣x+5y)3的值是_________ ．11．若（3x﹣2y+4）2与|4x﹣y﹣3｜互为相反数，则x= _________ ,y= _________ ．12．x与y互为相反数,且x﹣y=3,那么x2+2xy+1的值为_________ ．13．方程组有正整数解，则正整数a= _________ ．14．若二元一次方程组的解中，x与y的值相等，那么m+n的值等于_________ ．三．解答题(共10小题）15．解方程组．16．解方程(组)：（1）．（2）．17．解方程组：（1）;(2）．18．解方程组:．19．解方程组：．20．解方程组．21．解方程组．22．解方程组：．23．解方程组：．24．解下列方程组：．7。
华东师大版数学七年级下册 7.2.2《加减消元法解二元一次方程组》课件(共16张PPT)
x 代入①，不就消去 了！
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
把②变形得
5 y 2x 11
可以直接代入①
3x 5y 21 ① 解方程组 2x 5y -11 ②
分析： （3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21 + (－11)
①左边 + ② 左边 = ① 右边 +
二元一次方程组的解法二
2加 减 法
解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元: 二元
一元
主要步骤：
变形
用一个未知数的代数式
表示另一个未知数
代入
消去一个元
求解 分别求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
怎样解下面的二元一次方程组呢？
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
(3)
x 3
y 2
1
(4)
3x 2 y 3
2
x
3yபைடு நூலகம்
2
1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而 等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，