数学必修2直线与方程练习题(新)
(word完整版)高中数学必修二直线与方程及圆与方程测试题.docx
一选择题（共 55 分，每题 5 分）1. 已知直线经过点A(0,4)和点 B （ 1， 2），则直线 AB 的斜率为（ ）A.3B.-2C. 2D. 不存在2．过点 ( 1,3) 且平行于直线 x2 y3 0 的直线方程为（）A ． x 2y7 0 B ． 2x y 1 0 C ． x 2y 5 0 D ． 2x y 5 0 3. 在同一直角坐标系中，表示直线y ax 与 yx a 正确的是（）yyyyOxOxOxO xABCD4．若直线 x+ay+2=0 和 2x+3y+1=0 互相垂直，则a=（）A ．2B ．2 C ．33332D ．(25.过 (x ， y )和 (x ， y )两点的直线的方程是)11 22A. yy 1 x x 1 y 2y 1 x 2 x 1 B.yy 1 x x 1 y 2 y 1x 1 x 2C.( y 2 y 1 )( x x 1) (x 2 x 1 )( y y 1) 0D.( x 2x 1)( x x 1) ( y 2 y 1 )( yy 1 ) 06、若图中的直线 L 1 、 L 2、 L 3 的斜率分别为 K 1、K 2、 K 3 则（）A 、 K ﹤ K ﹤ KL 3123LB 、 K ﹤ K ﹤ K2 1 3C 、 K 3﹤ K 2﹤ K 1oxD 、 K 1﹤K 3﹤ K 2L 17、直线 2x+3y-5=0 关于直线 y=x 对称的直线方程为（ ）A 、 3x+2y-5=0B 、 2x-3y-5=0C 、 3x+2y+5=0D 、 3x-2y-5=08、与直线 2x+3y-6=0 关于点 (1,-1)对称的直线是（）A.3x-2y-6=0B.2x+3y+7=0C. 3x-2y-12=0D. 2x+3y+8=0A.a=2,b=5;B.a=2,b= 5 ;C.a= 2 ,b=5;D.a= 2 ,b= 5 .10、直线 2x-y=7 与直线 3x+2y-7=0 的交点是（）A (3,-1)B (-1,3)C (-3,-1)D (3,1)11、过点 P(4,-1)且与直线 3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）A 4x+3y-13=0B 4x-3y-19=0C 3x-4y-16=0D 3x+4y-8=0二填空题（共20 分，每题 5 分）12.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程_ __________；13 两直线 2x+3y－ k=0 和 x－ ky+12=0 的交点在y 轴上，则k 的值是14、两平行直线x 3y 4 0与 2x 6 y 9 0 的距离是。
必修二直线与方程试题三套含答案
3.3.1 两条直线的交点坐标练习一一、 选择题 1、点(a , b )到直线0x yb a+=的距离是（A（B（C（D2、已知M (sin α, cos α), N (cos α, sin α)，直线l : x cos α+y sin α+p =0 (p <–1)，若M , N 到l 的距离分别为m , n ，则（A ）m ≥n （B ）m ≤n （C ）m ≠n （D ）以上都不对3、已知A , B , C 为三角形的三个内角，它们的对边长分别为a , b , c ，已知直线x sin A +y sin B +sin C =0到原点的距离大于1，则此三角形为（A ）锐角三角形 （B ）直角三角形 （C ）钝角三角形 （D ）不能确定4、过两直线x –3y +1=0和3x +y –3=0的交点，并与原点的距离等于1的直线共有 （A ）0条 （B ）1条 （C ）2条 （D ）3条5、与直线2x +3y –6=0关于点(1, –1)对称的直线是（A ）3x –2y +2=0 （B ）2x +3y +7=0 （C ）3x –2y –12=0 （D ）2x +3y +8=0 6、若直线y =ax +2与直线y =3x –b 关于直线y =x 对称，则（A ）a =31, b =6 （B ）a =31, b =–2 （C ）a =3, b =–2 （D ）a =3, b =67、不论m 取何值，直线(2m –1)x –(m +3)y –(m –11)=0恒过的定点的坐标是 （A ）(3, 2) （B ）(2, –3) （C ）(2, 3) （D ）(–2, 3)8、已知函数f (x )=x +1，则与曲线y =f (x +1)关于直线l : x +1=0成轴对称图形的曲线方程是 （A ）y =–x （B ）y =–x –4 （C ）y =–x +2 （D ）y =x9、方程2x 2+9xy +10y 2–7x –15y +k =0表示两条直线，则过这两直线的交点且与x –y +2=0垂直的直线方程是 （A ）x +y –1=0 （B ）x +y –2=0 （C ）x +y +1=0 （D ）x +y +2=0二、填空题10、若点P 在直线x +3y =0上，且它到原点的距离与到直线x +3y –2=0的距离相等，则点P 的坐标是 .11、若两平行直线3x –2y –1=0和6x +ay +c =0之间的距离是，则2c a +的值为 .12、直线y =2x +1关于直线y +2=0对称的直线方程是 .13、直线l 过点A (0, 1)，且点B (2, –1)到l 的距离是点C (1, 2)到l 的距离的2倍，则直线l 的方程是 . 14、11．给出下列五个命题：① 过点(–1, 2)的直线方程一定可以表示为y –2=k (x +1)；② 过点(–1, 2)且在x 轴、y 轴截距相等的的直线方程是x +y –1=0； ③ 过点M (–1, 2)且与直线l : Ax +By +C =0(AB ≠0)垂直的直线方程是B (x +1)+A (y –2)=0；④ 设点M (–1, 2)不在直线l : Ax +By +C =0(AB ≠0)上，则过点M 且与l 平行的直线方程是A (x +1)+B (y –2)=0；⑤ 点P (–1, 2)到直线ax +y +a 2+a =0的距离不小于2，以上命题中，正确的序号是 。
最新高中数学必修2直线与方程单元测试试题及答案
精品文档 2第三章《直线与方程》单元测试题必修姓名班别 50分）小题，每小题5分，共一、选择题（本大题共10（４，２＋），则此直线的倾斜角是（）1.若直线过点（１，２），3Ａ３０°Ｂ４５°Ｃ６０°Ｄ９０°2. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a=23、、 DA、 -3 B、-6 C?323.点P（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（）17）（D （C）2 （A）（B）1 224. 点Ｍ（４，m）关于点Ｎ（n, － 3）的对称点为Ｐ（６，－９），则（）Ａ m＝－３，n＝１０Ｂ m＝３，n＝１０Ｃ m＝－３，n＝５Ｄ m＝３，n＝５5.以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（）Ａ 3x-y-8=0 B 3x+y+4=0 C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=06.过点Ｍ（２,１）的直线与Ｘ轴，Ｙ轴分别交于Ｐ,Ｑ两点，且｜ＭＰ｜＝｜ＭＱ｜,则Ｌ的方程是（）Ａ x-2y+3=0 B 2x-y-3=0 C 2x+y-5=0 D x+2y-4=07. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是A（-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2）8. 直线的位置关系是0?n?x?0和?2y2x?y?m（A）平行（B）垂直（C）相交但不垂直（D）不能确定x?y?2≤0，?y?y，x则的取值范围是（满足约束条件9. 已知变量）x≥1，?x?，07≤x?y??9??9????????，??6，??3，6，[36]．．．DC B．A6??，??，????55????10.已知A （1，2）、B（-1，4）、C（5，2），则ΔABC的边AB上的中线所在的直线方程为（）（A）x+5y-15=0 (B)x=3 (C) x-y+1=0 (D)y-3=0选择题答题表精品文档．精品文档分）4分，共20二、填空题（本大题共5小题，每小题 . 的距离相等的直线方程为和则过点且与11.已知点B,A)1,B(3,2),2C(?,A(?54). ．过点Ｐ（１，２）且在Ｘ轴，Ｙ轴上截距相等的直线方程是12 . 的距离是与直线10x+24y+5=013．直线5x+12y+3=0 . ，则直线Ｌ的方程为14．原点Ｏ在直线Ｌ上的射影为点Ｈ（－２，１）03??x?y??0y?x?________yx，y满足约束条件的最小值为，则2x＋15.已设变量??3x??2??分）10分，共30（本大题共三、解答题3小题，每小题2x+3my+2m=0）（m-2直线17.x+my+6=0与直线16. ①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的.的值;没有公共点，求实数m距离是7的直线的方程P(-1,0)且与点②求垂直于直线x+3y-5=0,3的直线的方程.的距离是105l0??6?3xy03??yx和3?，且直3被两平行直线*18.已知直线所截得的线段长为精品文档．精品文档l的方程.），求直线线过点（1，0参考答案：1.A；2.B；3.B；4.D；5.B；6.D；7.A；8.C；9. ；10.A.1;14.2x-y+5=0; 或2x-y=0;13.11.x+4y-7=0或x=-1;12.x+y-3=02615. (1)3x+4y+23=0或3x+4y-47=0;(2)3x-y+9=0或3x-y-3=0.16.m=0或m=-1;17.x=1或3x-4y-3=0.精品文档．。
人教版数学必修2直线与方程单元测试题(最新整理)
⎥ 第三章《直线与方程》单元测试题一、选择题1. 直线l 经过原点和点(-1，1) ，则它的倾斜角是（ ）Ａ．3π Ｂ． 5 π π 5 Ｃ． 或 π Ｄ． - π 4 4 4 4 42. 斜率为2 的直线过（3，5），( a ，7)，(－1， b )三点，则a ， b 的值是（ ）Ａ． a = 4 ， b = 0 Ｃ． a = 4 ， b = -3 Ｂ． a = -4 ， b = -3 Ｄ． a = -4 ， b = 33. 设点 A (2，- 3) ， B (-3，- 2) ，直线过 P (1，1) 且与线段 AB 相交，则l 的斜率 k 的取值范围是 （）Ａ． k ≥ 3 4 或k ≤ -4 Ｂ． -4 ≤ k ≤ 3 4 Ｃ． - 3 ≤ k ≤ 4 4 Ｄ．以上都不对4. 直线(a + 2)x + (1- a ) y - 3 = 0 与直线(a -1)x + (2a + 3) y + 2 = 0 互相垂直，则a = （ ）Ａ． -1Ｂ．1Ｃ． ±1Ｄ． - 325. 直线l 过点 A (1，2) ，且不过第四象限，那么直线l 的斜率的取值范围是（）Ａ． [0，2] Ｂ． [0，1] Ｃ． ⎡0 1 ⎤Ｄ． ⎛ 0 1 ⎫， ⎣ 2 ⎦， ⎪ ⎝ 2 ⎭6. 到两条直线3x - 4 y + 5 = 0 与5x -12 y +13 = 0 的距离相等的点 P (x ，y ) 必定满足方程（）Ａ． x - 4 y + 4 = 0Ｂ． 7x + 4 y = 0Ｃ． x - 4 y + 4 = 0 或4x - 8 y + 9 = 0Ｄ． 7x + 4 y = 0 或32x - 56 y + 65 = 07. 已知直线3x + 2 y - 3 = 0 和6x + my +1 = 0 互相平行，则它们之间的距离是（）Ａ． 4Ｂ．2 1313Ｃ． 5 1326 Ｄ． 7 13268.已知等腰直角三角形 ABC 的斜边所在的直线是3x - y + 2 = 0 ，直角顶点是C (3，- 2) ，则两条直角边 AC ， BC 的方程是（ ）Ａ． 3x - y + 5 = 0 ， x + 2 y - 7 = 0Ｂ． 2x + y - 4 = 0 ， x - 2 y - 7 = 0Ｃ． 2x - y + 4 = 0 ， 2x + y - 7 = 0Ｄ． 3x - 2 y - 2 = 0 ， 2x - y + 2 = 09. 入射光线线在直线l 1 ： 2x - y - 3 = 0 上，经过 x 轴反射到直线l 2 上，再经过 y 轴反射到直线l 3 上，则直线l 3 的方程为（ ）⎢3⎨ ⎩ ⎨ ⎩ Ａ． x - 2 y + 3 = 0 Ｂ． 2x - y + 3 = 0 Ｃ． 2x + y - 3 = 0 Ｄ． 2x - y + 6 = 0⎧x - y + 5 ≥ 0 10. 已知 x ，y 满足⎪x ≤ 3 ⎪x + y + k ≥ 0，且 z =2x +4y 的最小值为-6，则常数 k =（）Ａ．2Ｂ．9Ｃ． Ｄ．0二、填空题 11. 已知三点(2，- 3) ， (4，3) 及(5 k ) 在同一条直线上，则k 的值是．， 2 12. 在 y 轴上有一点 m ， 它与点 (- 为．3，1) 连成的直线的倾斜角为 120þ ， 则点 m 的坐标13. 设点 P 在直线 x + 3y = 0 上，且 P 到原点的距离与 P 到直线 x + 3y - 2 = 0 的距离相等，则点 P 坐标是 ．14. 直线l 过直线2x - y + 4 = 0 与 x - 3y + 5 = 0 的交点，且垂直于直线 y = 1x ，则直线l 的方程2是 ． ⎧x + y - 3 ≥ 0 15. 若 x ，y 满足⎪x - y + 1 ≥ 0 ⎪3x - y - 5 ≤ 0，设 y = kx ，则 k 的取值范围是 ．三、解答题16. 已知 ∆ABC 中， 点 A(1,2)， AB 边和 AC 边上的中线方程分别是 5x - 3y - 3 = 0 和7x - 3y - 5 = 0 ，求 BC 所在的直线方程的一般式。
必修2---直线与圆
《直线与方程》练习题一、选择题1、若直线1=x 的倾斜角为α，则=α（ ）A 、ο0B 、ο45C 、ο90D 、不存在2、经过两点)3,2(),12,4(-+B y A 的直线的倾斜角为ο135，则y 的值等于（ ）A 、1-B 、3-C 、0D 、23、过点（1-，4）作直线l 使点M （1，2）到直线l 距离最大，则直线l 的方程为（ ）A 、03=-+y xB 、05=++y xC 、01=+-y xD 、05=+-y x4、如果0<ac 且0<bc ，那么直线0=++c by ax 不通过（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限5、经过点A （1，2），且在两坐标轴上的截距相等的直线共有（ ）A 、1条B 、2条C 、3条D 、4条6、已知直线012)4()4(2=++++--m y m x m m 的倾斜角为ο135，则m 的值是（ ）A 、2-或4B 、4-或2C 、4或0D 、0或2-7、直线l 与直线0632=-+y x 关于点)1,1(-对称，则直线l 的方程是（ ）A 、0223=+-y xB 、0732=++y xC 、01223=--y xD 、0832=++y x8、方程2240x y -=表示的图形是（ ）A 、两条相交而不垂直的直线B 、一个点C 、两条垂直直线D 、两条平行直线9、下列说法正确的是A 、 若直线1l 与2l 的斜率相等，则1l ∥2l ；B 、若直线1l ∥2l ，则1l 与2l 的斜率相等；C 、若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则它们一定相交；D 、若直线1l 与2l 的斜率都不存在，则1l ∥2l10、到直线0143=+-y x 的距离为3，且与此直线平行的直线方程为 （ ）A 、0443=+-y xB 、02430443=--=+-y x y x 或C 、01643=+-y xD 、0144301643=--=+-y x y x 或11、若直线y x k =+与曲线21y x -=恰有一个公共点，则k 的取值范围是（ ）A 、;2±=kB 、;22-≤≥k k 或C 、;22<<-kD 、;112≤<--=k k 或12、若直线0ax by c ++=过第一、二、三象限，则a 、b 、c 应满足的条件是Ａ、0,0ab bc >> B 、0,0ab bc <> C 、 0,0ab bc >< D 、0,0ab bc <<二、填空题13、如果直线l 与直线x ＋y －1＝0关于y 轴对称，则直线l 的方程是 。
高一数学必修二直线与直线方程习题
高一数学必修二直线与直线方程习题1、已知点A(1,3)、B(2,6)、C(5，m)在同一条直线上，那么实数m的值为________、2、直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是 A（-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2）3、已知m≠0，则过点(1，－1)的直线ax＋3my＋2a＝0的斜率为________【提升】XXXXX：4、若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共线，则＋的值等于、5、已知线段PQ两端点的坐标分别为(－1,1)、(2,2)，若直线l：mx＋y-m＝0与线段PQ有交点，求m的范围、二：截距问题：6、已知，则直线通过（）A、一、二、三象限B、一、二、四象限C、一、三、四象限D、二、三、四象限7、过点Ｐ（１，２）且在x轴，y轴上截距相等的直线方程是、8、过点Ｐ（１，２）且在x轴，y轴上截距之和为6的直线方程是_________9、过点作一直线使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5、三：对称问题10、（04吉林）已知点A(1，2)，(3，1)，则线段的垂直平分线的方程为（）A、4x＋2y＝5B、4x－2y＝5C、x＋2y＝5D、x－2y＝511、点关于直线对称的点的坐标是（）、A、B、C、D、12、（07浙江）直线关于直线对称的直线方程是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、四：平行垂直：13、（05全国）已知过点和的直线与直线平行，则m的值A 、B、 C 、D、14、（07上海）若直线与直线平行，则m=___ （若垂直呢）15、过点且垂直于直线的直线方程为（）五：交点问题：16、求经过直线的交点且平行于直线的直线方程、（若条件改为垂直那直线方程又是多少呢？）17、若直线l：y＝kx－1与直线x＋y－1＝0的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是A、(－∞，－1)B、(－∞，－1]C、(1，＋∞)D、[1，＋∞)【提升】XXXXX：18：过直线x+2y-3=0，和直线2x-y-1=0的交点，且和点（0,1）距离等于1的直线方程六：距离问题19、已知点到直线的距离等于1，则（）、A、B、C、D、或20、已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（）21、①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程; ②求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是的直线的方程、22、过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是（）A、B、 CD、23、过点Ｍ（２,１）的直线与x轴，y轴分别交于Ｐ,Ｑ两点，且｜ＭＰ｜＝｜ＭＱ｜,则l的方程是（）Ａx-2y+3=0 B2x-y-3=0 C2x+y-5=0 D x+2y-4=024、若动点到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程为A、B、C、D、25、已知点，，点在直线上，求取得最小值时点的坐标。
《必修2》第三章“直线与方程”测试题(含答案)
《必修2》第三章“直线与方程”测试题(含答案)《必修2》第三章“直线与方程”测试题一．选择题：1. 在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（ ）x y O x y O x y O xyOA B C D2．若直线20x ay ++=和2310x y ++=互相垂直，则a =（ ）A ．32-B ．32C ．23- D ．23 3．过11(,)x y 和22(,)x y 两点的直线的方程是( )111121212112211211211211...()()()()0.()()()()0y y x x y y x x A B y y x x y y x x C y y x x x x y y D x x x x y y y y ----==---------=-----=4．直线2350x y +-=关于直线y x =对称的直线方程为（ ） A 、3x+2y-5=0 B 、2x-3y-5=0C 、3x+2y+5=0D 、3x-2y-5=05 如果直线l 沿x 轴负方向平移3个单位再沿y 轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l 的斜率是（ ）23-二．填空题：11. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程方程1=+y x 表示的图形所围成的封闭区域的面积为_________13 点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则22xy +的最小值是________14 直线10x y -+=上一点P 的横坐标是3，若该直线绕点P 逆时针旋转090得直线l ，则直线l 的方程是15 已知直线,32:1+=x y l若2l 与1l 关于y 轴对称，则2l 的方程为__________；23y x =-+三、解答题16．求过点(5,4)A --的直线l ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为517． 一直线被两直线0653:,064:21=--=++y x l y x l 截得线段的中点是P 点，当P 点为(0,0)时，求此直线方程18．直线313y x =-+和x 轴，y 轴分别交于点,A B ，在线段AB为边在第一象限内作等边△ABC ，如果在第一象限内有一点1(,)2P m 使得△ABP 和△ABC 的面积相等， 求m 的值19．已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B （-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。
高中数学必修二直线与方程单元练习题(精选.)
直线与方程练习一、填空题(5分*18=90分)1.若直线过点(、后,一3)且倾斜角为30。
，则该直线的方程为；2.如果4(3,1)、8(-2,k)、H8, 11),在同一直线上，那么A的值是；3.两条直线3x + 2y + /〃 = 0和+ l)x - 3y + 2 - =0的位置关系是；4.直线X-2)，+。
=。
与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1 ,那么〃的取值范围是5.经过点(-2,—3),在x轴、y轴上截距相等的直线方程是;6.已知直线至互相平行，则它们之间的距离是: 7、过点A (1,2)且与原点距离最大的直线方程是:8.三直线aw+2y+8=0, 4x+3y=10, 2x—y=10相交于一点，则a的值是:9.已知点A(—1,2), B(2-2), C(0,3),若点M(a,b) (a # 0)是线段AB上的一点,则直线CM的斜率的取值范围是:10.若动点4匹，y )、5(巧,当)分别在直线11: 1 + 又-7 =0和-：x+y-5 = 0上移动，则中点M 到原点距离的最小值为:11.与点A(l,2)距离为1,且与点B(3,l)距离为2的直线有条.12.直线/过原点，且平分68CD的面积，若8(1, 4)、D(5,0),则直线/的方程是.13.当Ovkv；时，两条直线&X—丁 =攵-1、ky —工=2攵的交点在象限.14.过点(1, 2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程;15.直线y=1x关于直线x=l对称的直线方程是;16.已知43,1)、5(-1,2),若NAC5的平分线在_y=x+l上，则AC所在直线方程是.”.光线从点A(2,3)射出在直线/: x + y +1 = 0上，反射光线经过点8(11)，则反射光线所在直线的方程18.点A (1, 3), B(5, -2),点P在x轴上使|AP|-18Pl最大，则P的坐标为:二懈答题(1。
分*4+15分*2=70分)19.已知直线/： Ax-y+l+M=O伏WR).(1)证明：直线/过定点；(2)若直线/不经过第四象限，求上的取值范围；(3)若直线，交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B, O为坐标原点，设ZvlOB的面积为4,求直线,的方程.20. (1)要使直线Zi： (2〃/+机- 3)x + (〃J 一机)y = 2〃?与直线A： x-y=l平行，求m的值.(2)直线Z” ax+(l-a)y=3与直线心：(a-l)x+(2a+3)y=2互相垂直，求a的值.21.已知“fits中，41,3),48、加边上的中线所在直线方程分别为八^^+4=€和y—1=0,求"ec 各边所在直线方程.22.Z\48C中，A (3, -1), 48边上的中线CM所在直线方程为：6x+10y-59=0, N8的平分线方程BT为：x-4y+10=0,求直线8c的方程.f(x) = x + -,、/(2) = 2 + —23.已知函数X的定义域为(仇+8),且 2 .设点P是函数图象上的任意一点, 过点P分别作直线＞'=工和＞轴的垂线，垂足分别为M、N.(1)求〃的值;(2)问：是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由;(3)设。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高一数学练习题
一、选择题
1、如果直线220ax y ++=与直线320x y --=平行，则系数a =()
A ．3-
B ．6-
C ．32
- D ．23 2、点()1,2P -到直线86150x y -+=的距离为()
A ．
3、点A ．C ．4A 5、若CD ；
③A. 6、若a A. 7（ A.
8 A. 9、点A ）
10 A. 13 B. 13 C. 26 D. 26
11、直线0632=-+y x 关于点（1，-1）对称的直线方程是（ ）
A 、0223=+-y x
B 、0732=++y x
C 、01223=--y x
D 、0832=++y x
12、已知A (7,1)，B (1,4)，直线y ＝12ax 与线段AB 交于点C ，且AC ＝2CB ，则a 等于（ ）
A ．2
B ．1 C.45 D.53
13、已知点A (－3，－4)，B (6,3)到直线l ：ax ＋y ＋1＝0的距离相等，则实数a 的值等于（ ）
A.79 B ．－13 C ．－79或－13 D.79或13
14、若直线l 1：y ＝kx ＋k ＋2与l 2：y ＝－2x ＋4的交点在第一象限，则实数k 的取值范围是( )
A ．k >－23
B ．k <2
C ．－23<k <2
D ．k <－23
或k >2 二、填空题：
15、倾斜角是135，在y 轴上的截距是3的直线方程是 .
16、过两点（5，7）和（1，3）的直线一般式方程为 ；若点（a ，12）在此直
线上，则a ＝ 10 ．
17、已知点P （2，－4）与Q （0，8）关于直线l 对称，则直线l 的方程为
18、过点)3,2(P ，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是 。
三、解答题：
19、求适合下列条件的直线方程：
（1）经过点P （3，2），且在两坐标轴上的截距相等；
（2）经过点A （-1，-3），倾斜角等于直线y=3x 的倾斜角的2倍.
20、直线l 经过点P （3，2）且与x ，y 轴的正半轴分别交于A 、B 两点，△OAB 的面积为12，求直线l 的方程.
21、已知点(1,3),(3,1),(1,0)A B C -，求△ABC 的面积．
．
22、已知(1,0)(1,0)M N -、，点P 为直线210x y --=上的动点．求22PM PN +的最小值，
及取最小值时点P 的坐标．
1.B
2.C
3.A 5.B 6.C 7.A 8.C 9.A 10.D 11.D
12解析：设点C (x ，y )，由于AC ＝2CB ，
所以(x －7，y －1)＝2(1－x,4－y )，
所以有⎩⎪⎨⎪⎧ x －7＝2－2x y －1＝8－2y ⇒⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝3y ＝3
， 又点C 在直线y ＝12ax 上，所以有3＝32
a ，a ＝2. 答案：A
13解析：由题意知|6a ＋3＋1|a 2＋1＝|－3a －4＋1|a 2＋1
， 解得a ＝－13或a ＝－79
. 答案：C
14.解析：由⎩⎪⎨⎪⎧ y ＝kx ＋k ＋2
y ＝－2x ＋4得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2－k
k ＋2y ＝6k ＋4
k ＋2，
由⎩⎪⎨⎪⎧2－k
k ＋2>0
6k ＋4k ＋2>0得⎩⎪⎨⎪⎧ －2<k <2，k <－2或k >－2
3，
∴－23<k <2. 答案：C
（2）由已知：设直线y=3x 的倾斜角为α，
则所求直线的倾斜角为2α.
∵tan α=3,∴tan2α=αα2tan 1tan 2-=-43
.
又直线经过点A （-1，-3），
因此所求直线方程为y+3=-43
(x+1),
即3x+4y+15=0.
20.解 方法一 设直线l 的方程为1=+b y
a x （a ＞0,
b ＞0）,
∴A(a,0),B(0,b),
∴⎪⎩⎪⎨⎧=+=.12
3,
24b a ab 解得⎩⎨⎧==.4,
6b a
∴所求的直线方程为46y
x +=1,
即2x+3y-12=0.
方法二 设直线l 的方程为y-2=k(x-3),
令y=0,得直线l 在x 轴上的截距a=3-k 2
,
令x=0,得直线l 在y 轴上的截距b=2-3k.
∴⎪⎭⎫
⎝⎛-k 23(2-3k)=24.解得k=-32.
∴所求直线方程为y-2=-32
(x-3).
即2x+3y-12=0.
21.解：设AB 边上的高为h ，则1
2ABC S AB h ∆=⋅．
22(31)(13)22AB =-+-=,
AB 边上的高为h 就是点C 到AB 的距离．
AB 边所在的直线方程为31
1331y x
--=--，
即40x y +-=．
点(1,0)C -到40x y +-=的距离
221045211h -+-==+因此，15
225
22ABC S ∆=⨯⨯=
22.最小值12/5, 点P 的坐标(2/5 ,-1/5)。