2015年中考数学模拟试题
2015年初中数学中考升学模拟试卷(三)
2015年初中数学中考升学模拟试卷（三）一．单项选择题（每小题3分，共30分）1.下列各式计算正确的是（）A．a2+2a3=3a5 B．（a2）3=a5 C．a6÷a2=a3 D．a•a2=a32.如图，△ABC中，∠C=45°，点D在AB上，点E在BC上．若AD=DB=DE，AE=1，则AC的长为（）B均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A.144(1-x)2=100B.100(1-x)2=144C.144(1+x)2=100D.100(1+x)2=1444.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．6.桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3︰4︰5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？A．5.4 B．5.7 C．7.2 D．7.57.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A.17B.15C.13D.13或178.不等式组的解集是 （ ）A.﹣1≤x ＜2B.x ≥﹣1C.x ＜2D.﹣1＜x ≤29.如图，△ABC 与△DEF 关于y 轴对称，已知A （﹣4，6），B （﹣6，2），E （2，1），则点D 的坐标为 （ ）A.（﹣4，6）B.（4，6）C.（﹣2，1）D.（6，2）10．如图，四边形ABCD 是矩形，AB=6cm ，BC=8cm ，把矩形沿直线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 与AD 相交于点F ，连接AE ，下列结论：①△FED 是等腰三角形；②四边形ABDE 是等腰梯形；③图中共有6对全等三角形；④四边形BCDF 的周长为cm ；⑤AE 的长为cm ．其中结论正确的个数为 （ ）A.2个B.3个C.4个D.5个二．填空题（共10道小题，每小题3分，共30分）11.已知地球的表面积约为510000000km 2，数510000000用科学记数法可表示为 . 12.在函数中，自变量x 的取值范围是 .13.过点（﹣1，7）的一条直线与x 轴，y 轴分别相交于点A ，B ，且与直线平行．则在线段AB 上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是 ．14题图 18题图 19题图 20题图15.不等式组的解集是 ．16.若a ＜＜b ，且a ，b 为连续正整数，则b 2﹣a 2= ．17.某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是 （填“平均数”或“中位数”）18.如图，矩形ABCD 的面积为 （用含x 的代数式表示）．19.如图，直线a 、b 与直线c 相交，且a ∥b ，∠α=55°，则∠β= ．20.如图，正比例函数y=kx 与反比例函数y =x1 的图象相交于A ，B 两点，过B 作X 轴的垂线交X 轴于点C ，连接AC ，则△ABC 的面积是三．解答题（21题5分、22题6分、23题5分、24题8分、25题6分、26题8分、27题8分、28题14分，共60分）21.先化简，再求值：（+）•（x 2﹣1），其中x =．22．甲，乙两辆汽车分别从A ，B 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h 后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲，乙两车与B 地的路程分别为y 甲（km ），y 乙（km ），甲车行驶的时间为x （h ），y 甲，y 乙与x 之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（注：横轴的3应该为5）（1）乙车休息了 h ；（2）求乙车与甲车相遇后y 乙与x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（3）当两车相距40km 时，直接写出x 的值．23.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1（1）求表中a 的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．24.某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号（1）该企业有几种购买方案？（2）哪种方案更省钱，说明理由．25.两个长为2cm，宽为1cm的长方形，摆放在直线l上（如图①），CE=2cm，将长方形ABCD 绕着点C顺时针旋转α角，将长方形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的角度．（1）当旋转到顶点D、H重合时，连接AE、CG，求证：△AED≌△GCD（如图②）．（2）当α=45°时（如图③），求证：四边形MHND为正方形．26.如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长AO 交⊙O于E，连接CD，CE，若CE是⊙O的切线，解答下列问题：（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若BC=3，CD=4，求平行四边形OABC的面积．27．平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1=（x＞0）与y2=﹣（x＜0）的图象上，A、B的横坐标分别为a、b．（1）若AB∥x轴，求△OAB的面积；（2）若△OAB是以AB为底边的等腰三角形，且a+b≠0，求ab的值；（3）作边长为3的正方形ACDE，使AC∥x轴，点D在点A的左上方，那么，对大于或等于4的任意实数a，CD边与函数y1=（x＞0）的图象都有交点，请说明理由．28.如图矩形OABC，AB=2OA=2n，分别以OA和OC为x、y轴建立平面直角坐标系，连接OB，沿OB折叠，使点A落在P处。
山西省2015年中考模拟考试数学试题
山西省2015年中考模拟考试数学试题命题人侯来合 2014、12、28（考试形式：闭卷；全卷共五大题25小题；卷面分数：120分；考试时限：120分钟） 以下公式供参考：二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）图象的顶点坐标是)442(2ab ac a b ，一、选择题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第Ⅱ卷上指定的位置.01．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则（ ） A .b > 0 B .0> a C .b >a D .a>b02．如图是一个物体的三视图，则该物体的形状是( ) A .圆锥 B .圆柱C .三棱锥D .三棱柱03．下列四个数据中，是近似数的是（ ）A .三班有50人参加今年中考B .全市今年初中毕业学生有6321人C .我在初中学习了6本数学书D .玉泉铁塔高16.945米 04．在下列的计算中，正确的是( )A .2x +3y =5xyB .（a +2）（a -2）=a 2+4C .a 2•ab =a 3bD .（x -3）2=x 2+6x +905．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是三边的中点，那么平移△ADE 可以得到（ ）A .△DBF 和△DEFB .△DBF 和△ABC C .△DEF 和△CEFD .△DBF 和△EFC06．据预报，2007年“五一”下雨的概率为80%，则下列理解正确的是( )A .“五一”80%的地区会下雨B .“五一”80%的时间会下雨C .“五一”一定会下雨D .“五一”下雨的可能性很大07．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB 和CD ），这样做的根据是（ ）A .矩形的对称性B .矩形的四个角都是直角C .三角形的稳定性D .两点之间线段最短第9题图 A C 第7题图 B D 第1题图F第5题图E C D B A第2题图 主视图 左视图 俯视图08．某皮鞋店在近一周内各种皮鞋的售出情况记录如下表，该店老板决定下周要多进一些40码皮鞋，其决策的依据是一周内所销售皮鞋数量的( )A .平均数B .众数C .中位数D .方差09．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，且AB =8cm ，OC =5 cm ，则OD 的长是( ) A .3 cm B .2.5 cm C .2 cm D .1 cm 10．学校升旗仪式上，匀速上升国旗的高度与时间的关系可以用图象近似地刻画，其图象是（ ）二、填空题.（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 请将下列各题的答案填写在第Ⅱ卷上指定的位置. 11．巴黎与北京两地的时差是-7小时（带正号的数表示同一时间比北京早的时间数）.2007年“中法文化交流之春”活动内容中的“城堡文化艺术展”将于5月26日在北京时间9:00开幕，那么实况转播开幕式从法国巴黎时间 开始.12．如图，AB 是⊙O 的切线，OB ＝2OA ，则∠B 的度数是__________.13．为测量校园平地上一棵大树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索.他们根据光的反射原理，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面镜子放在离树底B 有9米的点E 处，然后沿着直线BE 后退到点D ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE =0.9米，若观察者目高CD =1.65米，则树的高度AB 约为________米.14．为了迎接国家普及九年级义务教育验收，某学校对家长进行了教育教学工作满意度地调查，随机调查了25名家长，调查的结果如右表.根据表中给出的信息，请你估计一下本校800名家长中对学校教育教学工作不．满意的有 人. 15．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成.依此规律，第n 个图案中白色正方形的个数为 .…第1个第2个第3个第15题图A B O第12题图第13题图三、解答题.（本大题共4小题，16-18每小题 6分，19题7分共25分） 16．先化简（1+1x -1）÷xx 2-1，再选择一个恰当的x 的值代入并求值.17．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O .（1）用尺规作出OC 、OB 中点，分别为E 、F （保留作图痕迹，不写作法与证明）； （2）连结AE 、DF ，求证AE=DF .18．2007年3月12日植树节，某中学教师参加义务植树活动，准备种植一批树苗.活动采用分工负责制，若每位教师种植10棵树苗，则还剩88棵；若每位教师种植12棵树苗，则有—名教师种植的树种苗不到4棵，求准备种植树苗的棵数与参加植树的教师人数.19．如图，电路图上有A 、B 、C 、D 四个开关和一个小灯泡，闭合开关D 或同时闭合开关A 、B 、C 都可使小灯泡发光．（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于 ；（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.ABOCD第17题图第19题图四、解答题.（本大题共3小题，每小题8分，共24分）20．如图，已知△ABC 内接于⊙O ，点D 在OC 的延长线上，∠B=∠D=30°.（1）AD 是⊙O 的切线吗？说明理由； （2）若OD ⊥AB ，BC =5，求AD 的长.21．心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化.开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数y 随时间x （分钟）的变化规律如下图所示（其中AB 、BC 分别为线段，CD 为双曲线的一部分）. （1）开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（2）某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知——自主探索，合作交流——总结归纳，巩固提高”.其中重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不底于40.请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由.O 第20题图● BC D A22．如图，是学校背后山坡上一棵原航空标志的古柏树AB 的示意图，在一个晴天里，数学教师带领学生进行测量树高的活动．通过分组活动，得到以下数据：一是测得太阳光线AC 与垂线AB 的夹角∠CAB 为150； 二是测得树在斜坡上影子BC 的长为10m ；三是测得影子BC 与水平线的夹角∠BCD 为300； 请你帮助计算出树的高度AB （精确到0.1m ）.五、解答题.（本大题共2小题，23小题12分24小题14分，共26分）23．如图，在△ABC 中，AB =4，AC =6，D 是BC 上的一个动点，过D 作DE ∥AC 交AB 于E ，DF ∥AB 交AC 于F .（1）△BDE 和△DCF 有怎样特殊的关系，为什么？ （2）当D 运动到什么位置时，四边形AEDF 是菱形；（3）存在长与宽的比为2：1的矩形AEDF 吗？若不存在，说明理由；若存在，求出其面积.AB C FD E 第23题图第23题图24．如图，已知矩形ABCO在坐标系的第一象限，它的长AO是宽OC的3倍，且有两边在坐标轴上.将△ACO沿对角线AC翻折得△ACP，P点落在经过矩形ABCO四个顶点的⊙E上，⊙E的半径为R.（1）用R的式子表示点B的坐标；（2）若抛物线y=ax2+3x+c经过P、A两点，请你判断点C是否在此抛物线上；（3）若(2)中的抛物线的顶点为Q，该抛物线与x轴的另一个交点为M，那么直线OB将△AMQ 的面积分为两个部分的比值k是否是一个定值？如果不是，请说明理由；如果是，请求出其比值k.第25题图。
2015年中考模拟名校联考数学试题
2015年中考模拟名校联考数学试题时间120分钟 满分120分 2015、2、14一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．实数4的算术平方根是（ ）A ．-2B ．2C ．±2D ．±42．下列计算正确的是（ ）A ．3232a a a a -÷=⋅B ．2a a =C ．22423a a a += D ．()222b a b a -=-3．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（ ）A ． 4B ． 5C ． 6D ． 7 4．数据2，4，4，3，5，3，4的众数和中位数分别是（ ）A ． 4、3B ．4、4C ．5、4D ． 3、35．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB 的坡比为1：，则AB 的长为（ ）A ．12米B ．43米C ．53米D ．63米二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）6．（4分）分解因式：ab 2﹣4ab+4a= ．7．（4分）边长为5cm 的菱形，一条对角线长是6cm ，则另一条对角线的长是 cm ．8．（4分）湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完．设敬老院有x位老人，依题意可列方程为．9．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2=．10．（4分）已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是cm．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）11．（6分）计算：﹣2sin30°．12．（6分）解不等式组．13．（6分）先化简，再求值：，其中，．14．（6分）已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF．15．（6分）钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土，为宣誓主权，我海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进行维权活动，如图，一艘海监船以30海里/小时的速度向正北方向航行，海监船在A处时，测得钓鱼岛C在该船的北偏东30°方向上，航行半小时后，该船到达点B处，发现此时钓鱼岛C与该船距离最短．（1）请在图中作出该船在点B处的位置；（2）求钓鱼岛C到B处距离（结果保留根号）四、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）16．（7分）若关于x的一元二次方程x2﹣4x+k﹣3=0的两个实数根为x1、x2，且满足x1=3x2，试求出方程的两个实数根及k的值．17．（7分）我县实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调査了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．18．（7分）杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？19．（7分）如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，﹣2），B（1，0）两点，与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为M（m，4）．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）20．（9分）如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且∠DBA=∠BCD．（1）根据你的判断：BD是⊙O的切线吗？为什么？（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为10，△AFC的面积为20，试求∠BFA的度数．21．（9分）如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A（﹣2，﹣1），B（0，7）两点．（1）求该抛物线的解析式及对称轴；（2）当x为何值时，y＞0？（3）在x轴上方作平行于x轴的直线l，与抛物线交于C，D两点（点C 在对称轴的左侧），过点C，D作x轴的垂线，垂足分别为F，E．当矩形CDEF为正方形时，求C点的坐标．22．（9分）（如图，在△ABC中，∠C=45°，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ 的一边QP在边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H．（1）求证：；（2）设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值；（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动（当点Q与点C重合时停止运动），设运动时间为t 秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式．。
山西省2015年中考模拟数学试题
山西省2015年中考模拟考试数 学 试 题命题：山西省2015年中考模拟试题命题组 2015、1、22 一、选择题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分）每小题只有一个正确选项1．9的算术平方根是（ ）A ．3B ．±3C ． 3D ．± 3 2．下列计算中，正确的是（ ）A ．2a 2·3b 3＝6a 5B ．(－2a )2＝－4a 2C ．(a 5)2＝a 7 D ．x －2＝1x23.下列图形是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4．下列平面图形中，不能镶嵌平面的图形是（ ）A ．任意一个三角形B ．任意一个四边形C ．任意一个正五边形D ．任意一个正六边形5．不等式组⎩⎨⎧≤-<+5148x x x 的解集是 ( )A. 5≤xB. 53≤<-xC.53≤<xD. 3-<x 6. 函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ( )A ．x < 2B ．x ≤2C ．x > 2D ．x ≥27.将腰长为6cm,底边长为5cm 的等腰三角形废料加工成菱形工件,菱形的一个内角恰好是这个三角形的一个角,菱形的其它顶点均在三角形的边上,则这个菱形的边长是( ) cm ．A. 3B. 2.5C. 3或2.5D.3或1130二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）8．32-的倒数的绝对值 。
ADCB 9．点11(,)A x y ，点22(,)B x y 是双曲线2y x=上的点，若120x x <<，则y 1 y 2（填“=”、“＞”、“＜”）。
11. 分解因式:=+-b ab b a 22 . 12、如图，□ABCD 中，E 是边BC 上的点，AE 交BD 于点F ，如果32=BC BE ，那么=∆∆DAF BEF S S ．13．直线y = 2x +6与两坐标轴围成的三角形面积是14.如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形 纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，展开后折痕DE分别交AB 、AC 于点E 、G ，连接GF ．下列结论 ①∠ADG =22.5°；②tan ∠AED =2；③AGDOGD S S ∆∆=；④四边形AEFG 是菱形；⑤BE =2OG ．其中正确的结论有:三、解答题（本大题共81分）17．计算：102)21()3(23---+-+-（6分）18．化简求值：a －b a ÷(a －2ab －b 2a)，其是a ＝2010，b ＝2009．（6分）19．某马戏团有一架如图所示的滑梯，滑梯底端B 到立柱AC 的距离BC 为8m ，在点B 处测得点D 和滑梯顶端A 处的仰角分别为26.57º和36.87º．求点A 到点D 的距离(结果保留整数)； （6分） A GDB C O EF16题20.端午节吃粽子时中华民族的传统习惯．五月初五早晨，小丽的妈妈用不透明的器皿装着一些粽子（粽子除内部馅料不同外，其他一切相同），其中香肠馅粽子两个，还有一些绿豆馅粽子，现小丽从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为 12．(1)求袋子中绿豆馅粽子的个数；(2)小丽第一次任意拿出一个粽子(不放回)，第二次再拿出一个粽子，请你用树形图或列表法，求小丽两次拿到的都是．．绿豆馅粽子的概率．（8分）21．去年，某校开展了主题为“健康上网，绿色上网”的系列活动，经过一年的努力，取得了一定的成效．为了解具体情况，学校随机抽样调查了初二某班全体学生每周上网所用时间，同时调查了使用网络的学生上网的最主要目的，并用得到的数据绘制了下面两幅统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）在这次调查中，初二该班共有学生多少人？（2）如果该校初二有660名学生，请你估计每周上网时间超过4小时的初二学生大约有多少人？（3）请将图2空缺部分补充完整，并计算这个班级上网的学生中，每周利用网络查找学习资料的学生有多少人？（9分）22.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，且AB =AC ，点D 在弧BC 上运动 （不与B 、C 重合），过点D 作DE ∥BC ，DE 交AB 的延长线于点E ， 连结AD 、BD ．（1）求证：∠AD B=∠E ． （2）当点D 运动到什么位置时，DE 是的⊙O 切线？请说明理由． （3）当AB =5，BC =6时，求⊙O 的半径．（10分）23.九江市自来水公司采取分段收费标准，下图反映的是每月收取水费y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系.（1）小明家二月份用水8吨，应交水费______元；4% 14% 40%％看新闻查找学习资料 其它上 网目的游戏 娱乐图2（注：每组数据只含最大值，不含最小值.）时间（小时）5 10 15 20 2530 0~2 0人数（人） 2~4 4~6 6以上 5 251852图1y 3813（元）（2）按上述分段收费标准，小明家三、四月份应分别交水费25.5 元和18元，问四月份比三月份节约用水多少吨？（3）今年我国长江流域的周边省市发生了严重旱灾，九江市自来水 公司成本上升，为了不亏损，同时为了节约用水，决定从五月份起 要采取提高10吨以上部分的水价的提价政策，每1吨提价0.5元； 结果小明家比计划节约用水3吨，但收费却与计划相同， 问：小明家五月份的实际用水量是多少？（10分）24、.对于正六边形ABCDEF 进行如下探究：（1）在图1中，CD ＝6，G 是CB 和FA 延长线的交点，求△CFG 的周长；（2）在图2中，CD ＝a ，G 、H 是直线AF 上两点，P 是CD 上任一点（不与C 、D 重合），PG ∥BC ，PH ∥DE ，求△PGH 的周长；（3）在图3中，点P 是CD 上的一动点（不与C 、D 重合），PG ∥BC ，PH ∥DE ，四边形BCPG与四边形EDPH 的周长和为m ，问：五边形PGAFH 的周长会随P 点的位置的变化而变化吗？若变，请说明如何变化；若不变，请求出PGAFH 的周长。
2015年初中数学中考升学模拟试卷(二)
2015年初中数学中考升学模拟试卷（二）一．单项选择题（每小题3分，共30分）1.下列计算正确的是 （ ）（A ）3a －2a ＝1 （B ）a 2＋a 5＝a 7 （C ）a 2·a 4＝a 6 （D ）(ab)3＝ab3，E 作EH ∥FC 交BC 于点H ．若AB=4，AE=1，则BH 的长为 （ ）C6.方程有两个实数根，则k 的取值范围是（ ） A ． k ≥1 B ． k ≤1C． k>1 D ． k<17.用配方法解方程X 2-4X+2=0，下列配方正确的是 （ ）A ．(X-2)2=2B ．(X+2)2=2C ．(X-2)2=-2D ．(X-2)2=68.如图1，在等腰梯形ABCD 中，∠B=60°，PQ 同时从B 出发，以每秒1单位长度分别沿BADC 和BCD 方向运动至相遇时停止，设运动时间为t （秒），△BPQ 的面积为S （平房单位），S 与t 的函数图象如图2所示，则下列结论错误的是 （ ）A ．当t=4秒时，S=4B ．AD=4C ．当4≤t ≤8时，S=2tD ．当t=9秒时，BP 平分梯形ABCD 的面积9.若关于x 的一元二次方程的两个实数根分别是x 1、x 2,且满足x 1+x2=x1x2.则k的值为（）（A）－1或34（B）－1（C）34（D）不存在10.汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（）A. B. C. D.二．填空题（共10道小题，每小题3分，共30分）11.方程=的根x= ．12.如图，将长为8cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S扇形= cm²13.据国网江苏电力公司分析，我省预计今夏统调最高用电负荷将达到86000000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为千瓦．216.一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为．17.如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A、B的距离约为200米．某人在河岸b上的点P处测得则河流的宽度约为米．18.如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是．19.外切两圆的半径分别是2和r，如果两圆的圆心距是6，则r是。
2015年中考模拟考试名校联考数学试题
2015年中考模拟考试名校联考数学试题时间120分钟 满分120分 2015、2、19一、选择题（每小题3分共45分）1．下列计算正确的是A ．030=B ．33-=--C ．331-=-D ．39±= 2． 自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据预测, 在会展期间,参观中国馆的人数估计可达到14 900 000,此数（保留两个有效 数字）用科学记数法表示是A. 61.5010⨯B.810149.0⨯C.7109.14⨯D. 71.510⨯ 3．不等式组的解集在数轴上表示正确是的是（5. 菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，452AOC OC ∠==°，，则点B 的坐标为A ．(21)，B ．(12)，C ．(211)+，D ．(121)+，6. 如图，D E ，分别为ABC △的AC ，BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点P 处．若48CDE ∠=°，则APD ∠等于（A ）（B ）（C ） （D ）220,10x x ->⎧⎨+⎩≥xyO C B AA ．42°B ．48°C ．52°D ．58°7．如图所示的物体的俯视图是（ ）ABCD8.已知△ABC 的外接圆O 的半径为3，AC=4，则 B sin （ ）A. 31B. 43C. 54D. 329.如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是 A BCD10.(贵州黔东南州)抛物线y ＝x 2－4x ＋3的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为( ) A ．(4，－1) B ．(0，－3) C ．(－2，－3) D ．(－2，－1)火车隧道oy xoy x oyxoyx11. 受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a 元，现每件售价为b 元，那么该商品每件的原售价为（ ）A a bB a b ..()+--+110%110%)(元元C b a D b a ..()----110%110%)(元元()）等于（，则已知βαβα+=-+-01tan 21sin ..122A. 105°B. 75°C. 60°D. 90°13. 在矩形ABCD 中，AB ＝3cm ，AD ＝2cm ，则以AB 所在直线为轴旋转一周所得的圆柱的表面积为（ ） A c m B c m ..172022ππC c mD c m..213022ππ 14如图，点A ，B 的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线n m x a y +-=2)(的 顶点在线段AB 上运动，与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标最小值为3-，则点D 的横坐标最大值为 A ．－3 B ．1 C ．5 D ．813.关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（ ）A ．众数是5元B ．平均数是2.5元C ．极差是4元D ．中位数是3元每天使用零花钱（单位：元） 0 1 3 4 5 人数 1 3 5 42yxOD CB (4,4)A (1,4)二．填空题（每题3分共21分）16.把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是（ ）17.已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角为_____. 18．把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，那么222a b c +=”的逆命题改写成“如果……，那么……”的形式：． 19．通过平移把点A(2，－3)移到点A ’(4，－2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B ′, 则点B ′的坐标是 ________20.如图，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFB ＝90°，若AB ＝5，BC ＝8，则EF 的长为________．21.小敏从A 地出发向B 地行走，同时小聪从B 地出发向A 地行走，如图所示，相交于点P 的两条线段L1、L2分别表示小敏、小聪离B 地的距离y （km ）与已用时间x （h ）之间的关系，则A 、B 两地的距离是_______km.ABCEFD(第20题图)22．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（ ）个正方形的左下角三 解答题（54分）23.(6分)已知x 是一元二次方程0132=-+x x 的实数根，那求代数式)252(6332--+÷--x x xx x 的值.24.（8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到_____元购物券，至多可得到_______元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．25.（10）如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E 点，AE=2，ED=4.（1）求证: ABE∆～ABD∆；(2) 求tan ADB∠的值；（3）延长BC至F，连接FD，使BDF∆的面积等于83，求EDF∠的度数FOEADBC26.（10分）.2011年，山东济南被教育部列为“减负”工作改革试点地区。
2015中考数学模拟试题及答案
2015年中考数学模拟试题本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间120分钟. 注意事项：1.答题前情考神仔细阅读答题卡上的注意事项，情务必按照相关要求作答.2.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回.第I 卷（选择题 共60分）一．选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对的3分，选错，不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．3-的倒数是（ ）A ．13-B ．13C ．3-D ．32．2007年我市初中毕业生约为3.94万人，把3.94万用科学记数表示且保留两个有效数字为（ ）Ａ．44.010⨯ Ｂ．43.910⨯Ｃ．43910⨯Ｄ．4.0万3．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行．那么，在形成的这个图中与α∠互余的角共有（ ） Ａ．4个Ｂ．3个Ｃ．2个Ｄ．1个4．在平面直角坐标系中，若点()2P x x -，在第二象限，则x 的取值范围为（ ）Ａ．0x >Ｂ．2x <Ｃ．02x <<Ｄ．2x >5.已知二次函数y=2（x ﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x ＜3时，y 随x 的增大而减小．则其中说法正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A ． B． C ． D ．7.在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差8．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（ ）A. B. C. D.9.如图，五边形ABCDE 中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC 的外角，则∠1+∠2+∠3等于（ ）A.180 B.360 C.270 D.9010．已知方程组42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩，的解为21x y =⎧⎨=⎩，，则23a b -的值为（ ） Ａ．4Ｂ．6Ｃ．6-Ｄ．4-11．抛物线c bx x y ++-=2的部分图象如图所示，若0>y ，则x 的取值范围是（ ）A. 14<<-xB. 13<<-xC. 4-<x 或1>xD. 3-<x 或1>x12．如图，在ABC △中，10AB =，8AC =，6BC =，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA ，CB 分别相交于点P ，Q ，则线段PQ 长度的最小值 是（ ） A ．4.75B ．4.8C ．5D．13．如图，⊙O 1，⊙O ，⊙O 2的半径均为2cm ，⊙O 3，⊙O 4的半径均为1cm ，⊙O 与其他4个圆均相外切，图形既关于O 1O 2所在直线对称，又关于O 3O 4所在直线对称，（第12题）A(第11题图)则四边形O 1O 4O 2O 3的面积为（ ）A ．12cm 2B ．24cm 2C ．36cm 2D ．48cm 214．如图，矩形ABCD 中，P 为CD 中点，点Q 为AB 上的动点（不与A ，B 重合）．过Q作QM ⊥PA 于M ，QN ⊥PB 于N ．设AQ 的长度为x ，QM 与QN 的长度和为y ．则能表示y 与x 之间的函数关系的图象大致是（ ）A ． B． C ． D ．15.有三张正面分别写有数字﹣2，-1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a 的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b 的值，则点（a ，b ）在第二象限的概率为（ ）A ．B ．C ．D ． 16．若分式的值为零，则x 的值（ ）Ａ．２ Ｂ．－２ Ｃ． ２ Ｄ．不存在17.如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A ，在近岸取点B ，C ，D ，使得AB ⊥BC ，CD ⊥BC ，点E 在BC 上，并且点A ，E ，D 在同一条直线上。
山西省2015年中考模拟考试数学试题
A BCab1 2第5题 山西省2015年中考模拟考试数学试题及答案（考试时间：120分钟 卷面总分：120分） 2015、1、5一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1． －4的倒数是（ ）A ．4B ．－4C ．41 D ．41-2．下列运算正确的是（ ）A ．1122-⎛⎫=- ⎪⎝⎭B ．236·a a a =C ．|6|6-=D 4=±3．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）A. 5105.2⨯B. 6105.2⨯C. -52.510⨯D. -62.510⨯4．下列几何体的主视图与众不同的是（ ）5． 如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠2＝63°，则∠1的度数为（ ） A ．63° B ．27° C ．37° D ．47°6．某车间3月下旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，则在这10天中该车间生产的零件的次品数的（ ）A ．众数是0B ．极差是2C ．平均数是2D ．中位数是2 7．一次函数y=kx+b(k ≠0)的图像如图所示，当y<0时x 的取值范围是（ ） A. x<0 B. x>0 C. x<2 D. x>28．一次函数y=ax+b(a ≠0)、二次函数y=ax 2+b x 和反比例函数)0(≠=k xky 在同一直角坐标系中的图像如图所示，A 点的坐标为（-2，0），则下列结论中，正确的是（ ）A ．a=b+kB ．b=2a+kC ．a>k>0D ． a>b>0二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．函数y=x +1的自变量x 的取值范围是 .10．分解因式 a 2＋3a ＝ . 11．一个正多边形的每个外角为40°，则这个正多边形的边数为 ．A B C D第7题 第8题12．已知△ABC 与△DEF 相似且周长比为2∶5，则△ABC 与△DEF 的面积比为 ． 13．已知实数a 是关于x 的方程2310x x --=的一根，则代数式3a 2-9a+1值为_____． 14．如图，在正方形网格中，tanC=________;A第14题 第17题 第18题15．若反比例函数xky =.的图像经过点（－3，2），则k 的值为＿＿＿＿. 16．下列四个函数：①21y x =-+，②32y x =-，③3y x=-，④22y x =+(x <0)中，y 随x 的增大而增大的函数是 （选填序号）．17．如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与y 轴相切于原点O ，平行于 x 轴的直线交⊙M 于P ，Q 两点，点 P 在点Q 的右方，若点P 的坐标是（－1，2），则点 Q 的横．坐标．．是________ 18．如图，边长为8的等边三角形ABC 中，M 是高CH 所在直线上的一个动点，连接MB ，将线段BM 绕点B 逆时针旋转60°得到BN ，连接HN ．则在点M 运动过程中，线段HN 长度的最小值是_________． 三、解答题（本大题共10小题，共76分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分6分）（1）计算20140－9－2cos60° ； （2）解方程3513+=+x x20．（本小题满分6分）先化简，再求值：(x －3)(x ＋3)—(x —2)2 ，其中x=41.21．（本小题满分8分）已知：如图，点P 是平行四边形ABCD 的边CD 上的一点，且AP 和BP 分别平分∠DAB 和∠CBA.（1）求∠APB 度数；（2）如果AD ＝5 ，AP ＝8，那么PB 的长是多少？22.（本小题满分8分）有四张背面图案相同的卡片A 、B 、C 、D ，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）小刚同学将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张.（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果；（卡片用A 、B 、C 、D 表示） （2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.23．（本题满分8分）2014年世界杯足球赛于北京时间6月13日2时在巴西开幕，某媒体足球栏目从参加世界杯球队中选出五支传统强队：意大利队、德国队、西班牙队、巴西队、阿根廷队，对哪支球队最有可能获得冠军进行了问卷调查．为了使调查结果有效，每位被调查者只能填写一份问卷，在问卷中必须选择这五支球队中的一队作为调查结果，这样的问卷才能成为有效问卷．从收集到的4800份有效问卷中随 （1）a=＿＿＿＿＿，b=＿＿＿＿＿；（2）根据以上信息，请直接在答题卡中补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请你估计在提供有效问卷的这4800人中有多少人预测德国队最有可能获得冠军．A D C B24．（本小题满分10分）如图,已知AB 为⊙O 的直径,弦CD 与直径AB 交于点E ,分别连接AD 、AC 、BC ,15BAC ∠=︒,255,15,3BE DE EC ===． (1)求ADC ∠的度数； (2)求的长．25．（本小题满分8分）如图，某海关缉私艇在C 处发现在北偏东30方向km 40的A 处有一艘可疑船只，测得它正以h km 60的速度向正东方向航行，缉私艇随即以h km 360的速度在B 处拦截.（1）缉私艇从C 处到B 处需航行多长时间？（2）缉私艇的航行方向是北偏东多少度？26．（本小题满分10分）小聪和小明沿同一条路从学校出发到射阳图书馆查阅资料，学校与图书馆的距离是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪到达图书馆时小明刚好出发，小聪在图书馆查阅资料后沿原路返回到学校，图中的折线O —A —B —C 和线段ED 分别表示两人离学校的路程S(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）直接写出小聪离学校的路程s 和他离开学校的时间t 的函数关系式. （2）当小聪与小明迎面相遇时，他们离图书馆的路程是多少千米？（3）在小明前往图书馆的过程中，求小明出发多少分钟与小聪相距52千米？DCAB·E O27.（本题12分）问题情境：如图，正方形ABCD的边长为4，点E是射线BC上的一个动点，连结AE并延长，交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B坐在点B′处．自主探究：（1）当=1时，如图1，延长AB′，交CD于点M．①CF的长为；②易证：AM=FM（不要求证明）（2）当点B′恰好落在对角线AC上时，如图2，求此时CF的长，并求出的值拓展运用：（3）当=2时，求sin∠DAB′的值．三、解答题 19、（8分）（1）－3………………（4分） （2）x ＝2………（3分）检验………………（1分） 20、（8分）化简得4x －13………………（6分） 求值得－12………………………（2分） 21、（8分）（1）90°………………（4分） （2）6………………………（4分） 22、（8分）（1）略………………（4分） （2）P （两张都是中心对称图形）＝41………………（4分）（不注下标扣1分） 23、（10分）（1）a ＝30%………（2分） b ＝5%………………（2分）（2）………………（4分）（3）1440（分）………………（2分） 24、（10分）（1）∠ADC ＝75°………………（4分） （2）的长为 225………………（6分）25、（10分）（1）32小时…………（5分） （2）60°………………（5分） 26、（10分）（1）当0≤t ≤15时，S ＝154t ………………（1分） 当15＜t ≤30时，S ＝4………………（1分） 当30＜t ≤45时，S ＝－154t ………………（1分） （2）34km ………………（3分） （注：结果为38km 扣1分）（3）19分钟…………（2分）或21分钟…………（2分）（注：结果为34或36分钟的各扣1分） 27、（12分）（1）①CF ＝4…………（2分） （2）CF 为42…………（3分）CE BE 的值为22………………（3分） （3）135………………（2分） 或53………………（2分） 28、（12分） （1）4212++-=x x y …………（4分） （2）当G （2，4）时…………（2分）S 四边形ABCG 最大为6…………（2分） （3）（－2，0）………（2分） 或（2，0）………（2分）。
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B2015年中考数学模拟试题时间100分钟 满分150分一、选择题（每小题4分，共40分） 1、下列展开图中，不是正方体是A 、B 、C 、D 、 2、实数a 、b 在数轴上的位置如图，下列结论正确的是 a b -1 0 1A 、a-b>0B 、a-b=0C 、|a-b|=b-aD 、a+b=|a|+|b| 3、下列各式计算错误的是A 、a 2b+a 2b=2a 2bB 、x+2x =3xC 、a 2b-3ab 2=-2abD 、a 2•a 3=a 5 4、下列根式化简后被开方数是3的是 A 、8 B 、0.5 C 、0.75 D 、325、△ABC 的内切圆和外接圆是两个同心圆，那么△ABC 一定是A 、等腰三角形B 、等边三角形C 、直角三角形D 、钝角三角形 6、菱形具有而矩形不具有性质是A 、对角线相等B 、对角线互相平分C 、对角线互相垂直D 、对角线平分且相等7、随着我国三农问题的解决，小明家近两年的收入发生了变化。
经测算前年棉花收入占48%，粮食收入占29%，副业收入占23%；去年棉花收入占36%，粮食收入占33%，副业收入占31%（如图）。
下列说法正确的是①棉花前年 ②粮食 去年③副业A 、棉花收入前年的比去年多B 、粮食收入去年的比前年多C 、副业收入去年的比前年多D 、棉花收入哪年多不能确定 8、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A 、平行四边形B 、五角星C 、等边三角形D 、菱形 9、图AB 为半圆的直径，C 为半圆上的一点，CD ⊥AB 于D ， 连接AC ，BC ，则与∠ACD 互余有A 、1① ③ ②①②③ CD AA B D C 个 B 、 2个 C 、3个 D 、4个10、众志成城，预防“禽流感”。
在这场没有硝烟的战斗中，科技工作者和医务人员通过探索，把某种药液稀释在水中进行喷洒，消毒效果较好，并且发现当稀释到某一浓度a 时，效果最好而不是越浓越好。
有一同学把效果与浓度的关系绘成曲线（如图），正确的是A B C D 二、填空题（每小题4分，共20分）11、把线段AB 沿某一方向平移3个单位长,该线段移动前后和对应端点连线所组成的图形是________________12、受金融危机的影响，原油价格下跌。
如汽油由原来的6元下跌到4.79元，若每升汽油0.75千克，那么现在一吨汽油的售价大约是________ 元。
（精确到1）13、已知矩形ABCD 的两边分别是关于x 2ABCD 的面积是__________14、外切两圆的半径分别是2和r ，如果r 是________15、观察16+9>2×4×3 ， 9+3>2×3×3 那么3+2>2× 三、解答题（16~17题每题6分，18~19题每题8分，共28分） 16、计算： 242++-a aAB 效果 a 浓度 效果 效果 效果 a 浓度 a 浓度 a 浓度17、如图，已知AC=DE ，AF=DB ，∠A=∠D ，求证：BG=FG.18、九（1）班共有50名同学，都喜欢参加数学兴趣活动， 一次对五道选择题进行现场解答现场统计，只做对1题的2人，（如图）补全做对3题的人数。
求平均每人做对多少题。
并指出这组数据的众数和中位数。
人数19、已知RtΔABC ，∠C=900.（1）求作一点O ，使以O 为圆心的圆经过A 、B 、C 三点（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若AC 为8,BC 为6求⊙O 的半径。
CA BD四、解答题(20~22题每题9分，共27分)20、小明家收获一堆粮食，（如图）在门前操场上堆成圆锥形，用皮尺测得底面圆周长为25.12m,粮食堆成的高度为3m ，为防止淋雨，至少需要多大面积的塑料薄膜才能将其盖住（ 取3.14）。
21、在某居民区的一幢18m高的楼房的房顶上测得另一60m高楼的楼顶的仰角为750，按照城建部门规定楼与楼之间的距离不得少于10米，问这处居民区的建房是否违规？22、我们知道,利用两个转盘,做配紫色游戏。
如图,红、蓝色区域各占一半，（1）求一个指针指向红，一个指针指向蓝配成紫色获胜的概率。
（2）改变图2的红、蓝色区域比例使其扇形面积比为3﹕1 ，获胜的概率又是多少？由此，请进行猜想，写出你猜想的结果五、解答题（23题11分，24题12分，25题12分，共35分） 23、把边长为1的正方形纸片沿对角线剪开，得⊿ABC 和⊿然后，将⊿DEF 的顶点D 置于⊿ABC DEF 绕 点D 沿顺时针旋转。
（1） 当⊿DEF 旋转到DF 过直角顶点C 时（如图1）此时DF与AC 的交点H 与点C 重合，试判断∠DGB DGH 的关系，并 给以证明。
（2） 当⊿DEF 继续旋转的角度为α（0<α<450）（如图2）时，（1）中的结论是否成立，若成立，请给以证明； 若不成立，请说明理由。
24、随着人类对生态环境的破坏，造成近几年沙尘暴的频繁发生，引起了政府及其广大民众的警觉。
就我市某县森林覆盖面从2004年到2006年通过进行调查研究，精确测算，2004年减少了5%，以后基本上每年减少的面积与前一年相同，照此计算 （1）2006年森林覆盖面积是2004年的多少？图1图2红红 BDGAH CBF （H ） GC D E A 图1图2EF（2）2006年投入了一定的劳力进行植树造林，结果只能保证该年森林覆盖面积不变，从2007年起到2008年止，共投入的劳力是上一年劳力的6.5倍，不考虑其它因素，如果每个劳力人均植树造林面积不变，问这两年森林的覆盖面积平均每年增长了百分之几？25、如图矩形OABC，AB=2OA=2n，分别以OA和OC为x、y轴建立平面直角坐标系，连接OB，沿OB折叠，使点A落在P处。
过P作PQ⊥y轴于Q。
（1）求OD:OA的值。
（2）以B为顶点的抛物线：y=ax2+bx+c，经过点D，与直线OB相交于E，过E作EF⊥y 轴于F，试判断2·PQ·EF与矩形OABC面积的关系，并说明理由。
参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 CCCCBCDDB B16、略 17、证△ACB ≌△DEF 即可18、补14，平均数3.42，众数和中位数分别是3、3；19、（1）略、（2）5 20、r=4，l=5，s=62.8（cm 2）；21、构造直角三角形，设两楼相距x 米，tan （900-750）=1260 x，x=48tan250=11.25（米）符合要求。
22、（1）p=0.5；（2）p=0.5。
猜想：当一个转盘的红、蓝色区域各占一半时，无论怎样改变第二个转盘的红、蓝色区域所占的比例，获胜的概率都是0.5. 23、（1）∠DGB=∠DGH证明：在等腰Rt ⊿ABC 中，D 是AB 中点 ∴HD ⊥AB ，∴DH=1/2AB=DB ∵∠FDG=450=∠BDG , ∴DG ⊥HB 因此∠DGB=∠DGH（2） （1）中的结论仍然成立。
∠DGB=∠DGH 证明：连接DC,在BC 上截取BI=CH ∵BI=CH, ∠DBI=∠DCH=450,DB=DC∴⊿DBI ≌⊿DCH, ∴DI=DH, ∠HDC=∠IDB,∴∠HDI=∠CDB=900,∵∠FDE=450=∠GDI,DG 公共 ∴⊿DGH ≌⊿DGI,∴∠DGB=∠DGH 24、（1）设2003年森林面积是m ，则2004年为0.95m ，2006年为0.85m ， 0.85m/0.95m=17/19（2）2006年森林面积稳定为0.9m ，投入的劳力植树造林面积为0.05m ，2007年到2008年共投入的劳力植树造林面积为6.5×0.05m ，设2007年到2008森林覆盖面积的增长率为x ，由于2008年原有森林覆盖面积为0.9m-2×5%m 则根据题意，得0.9m （1+x ）2=6.5×0.05m+ 0.9m-2×5%m（1+x ）2= x=± -1(负数舍去)题号 11 12 13 14 15 答案平行四边形638734√6∴x≈0.11825、(1)在矩形OABC 中AB ∥OC,∴∠ABO=∠BOC,根据题中的折叠得∠PBO=∠BOC ∴∠PBO=∠BOC, ∴BO=DO,设DO=k,则DB=k 在Rt ⊿BCD 中BC=n,DG=2n-k,BD=k ∴(2n-k)2+n 2=k 2, ∴OD=45n,OD:OA=5/4 (2)设以B 为顶点的抛物线为y=a(x-n)2+2n,把D(0, n)代入，得a=n43-∴y=n 43-(x-n)2+2n==n 43-x 2+23x+45n,直线OB 为y=2x,二者联立，得 E(-35n,- 310n), ∴EF=35n,根据PQ ⊥y 轴于Q ，∠BCO=900,得⊿BDC ∽⊿PDQ,通过BD=OD=45n,得PD=43n∴BD PD =53=BC PQ =nPQ∴PQ=53n, ∴2·PQ·EF=2n 2即矩形OABC 面积。