实验1阶跃响应与冲激响应仿真设计
冲激响应与阶跃响应实验报告
最大超调量δ：δ p
y
max y
y(
)
100%
y(t) y max y(∞ )
y max
y(∞ ) 5%
tr
tp
ts
指标示意图
图 2-1(c) 冲激响应动态
冲激信号是阶跃信号的导数，所以对线性 时不变电路冲激响应也是阶跃响应的导数。为 了便于用示波器观察响应波形，实验中用周期 方波代替阶跃信号。而用周期方波通过微分电 路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。
分后响应波形（等效为冲激激励信号）； ③连接 P913 与 P914； ④将示波器的 CH2 接于 TP906，调整 W902,
使电路分别工作于欠阻尼、临界和过阻尼三种 状态；
⑤观察 TP906 端三种状态波形，并填于表 2-2 中。
表 2-2
欠阻尼 临界状 过阻尼
状态态Biblioteka 状态激励波 形响应波 形
1.欠阻尼状态
其响应有以下三种状态：
（1） 当电阻 R＞2 时，称过阻尼状态； （2） 当电阻 R = 2 时，称临界状态； （3） 当电阻 R＜2 时，称欠阻尼状态。 现将阶跃响应的动态指标定义如下： 上升时间tr ：y(t)从 0 到第一次达到稳态值 y （∞）所需的时间。 峰值时间t p ：y(t)从 0 上升到 ymax 所需的时间。 调节时间 t s ：y(t)的振荡包络线进入到稳态值 的 5%误差范围所需的时间。
tr=
δ=
波形观 察
1.欠阻尼状态
2.临界状态
3，过阻尼状态
注：描绘波形要使三种状态的 X 轴坐标 （扫描时间）一致。
2.冲激响应的波形观察 冲激信号是由阶跃信号经过微分电路而 得到。激励信号为方波，其幅度为 1.5V，频率 为 2K。 实验电路如图 2-1（b）所示。 ①连接 P04 与 P912； ②将示波器的 CH1 接于 TP913，观察经微
阶跃响应、冲激响应
计算方法
对于线性时不变系统，可以通过求解微分方程或传递函数来 计算阶跃响应。
对于离散系统，可以通过差分方程或Z变换来计算阶跃响应。
阶跃响应的特点
1
阶跃响应具有非周期性和非振荡性。
2
阶跃响应的初始值和终值取决于系统的初始状态 和稳态值。
3
阶跃响应的变化速度取决于系统的动态特性和输 入幅度。
02
CATALOGUE
冲激响应
定义
冲激响应是指在单位冲激函数激励下 系统的输出，它是系统对输入信号的 瞬态响应。
冲激响应描述了系统在单位冲激函数 作用下的动态特性，是分析系统稳定 性和性能的重要依据。
计算方法
01
对于线性时不变系统，冲激响应可以通过系统的传 递函数进行计算。
02
对于离散时间系统，冲激响应可以通过系统的差分 方程进行计算。
阶跃响应、冲激响 应
目 录
• 阶跃响应 • 冲激响应 • 阶跃响应与冲激响应的联系与区别 • 阶跃响应与冲激响应的应用 • 阶跃响应与冲激响应的实验分析
01
CATALOGUE
阶跃响应
定义
阶跃响应是指系统在阶跃信号输入下 ，其输出量随时间的变化情况。
阶跃响应是系统对突然变化输入的响 应，其输出量由初始状态逐渐变化到 稳态值。
CATALOGUE
阶跃响应与冲激响应的联系与区别
联系
01 阶跃响应和冲激响应都是系统对输入信号的响应 方式，用于描述系统的动态特性。
02 阶跃响应和冲激响应都是系统对单位阶跃函数和 单位冲激函数的响应，具有相似性。
03 阶跃响应和冲激响应在一定程度上可以相互转换 ，例如通过积分或微分运算。
区别
定义
信号检测
实验一阶跃响应与冲激响应
实验一阶跃响应与冲激响应内容提要●学习建立RLC串联电路系统的时域模型；●采用MATLAB进行编程、系统仿真以及建立GUI来观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响；●掌握有关信号时域的测量方法。
目录一、实验目的 (1)二、实验原理说明 (1)三、实验内容与步骤 (5)四、实验报告要求 (6)五、实验设备 (6)附录1： (8)附录2： (9)一、实验目的1. 学习建立RLC 串联电路系统的时域模型；2. 采用MATLAB 进行编程、系统仿真以及建立GUI 来观察和测量RLC 串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响；3. 掌握有关信号时域的测量方法。
二、实验原理说明实验硬件布局图如图1-1所示，可以看到中间的虚线将电路分成两部分，左侧为一微分电路，右侧为一二阶RLC 电路。
图1-1 实验布局图1. 左侧微分电路分析该电路在SB101端加入激励，在SB102端得到输出，电路模型如图1-2所示。
图1-2 图1-1左侧微分电路模型这样我们可以建立它的数学模型)()(1)(t e d R r C t r t =+⎰∞-ττ)(')()('t e CRt r t r =+ （1） 其中F C 122101047-⨯⨯=，Ω=310R 。
若系统为零状态，当输入为单位阶跃信号时 ，则t RCet r 1)(-=。
从响应的表达式可以看出一般RC 的乘积取得比较小，以达到近似的微分效果。
所以此电路在这里的功能主要是因为在实际物理系统中不能产生理想的单位冲激信号，因此利用此微分电路由单位阶跃信号近似获得尖顶脉冲信号来近似单位冲激信号。
经过计算可得0051277.21+=e RC，这样我们可以通过MATLAB 程序（附注2.1）来观察一下当输入为阶跃信号时系统的输出。
运行结果如下图1-3,其中带星号的线为输入信号，实线为响应信号，可见是由1迅速衰减为零的尖顶脉冲信号，且两种方法求得方法一致。
冲激响应与阶跃响应实验报告
冲激响应与阶跃响应实验报告【实验报告】一、实验目的1.了解冲激响应和阶跃响应的概念和特点。
2.利用实验手段验证冲激响应和阶跃响应的性质。
二、实验仪器和设备1.信号发生器2.示波器3.程控电源4.模拟电路实验台三、实验原理1.冲激响应：冲激响应是指当输入信号为冲激信号时，系统输出的响应。
冲激响应以单位冲激函数（单位面积、幅度为1的冲激信号）作为输入刺激。
2.阶跃响应：阶跃响应是指当输入信号为阶跃信号时，系统输出的响应。
阶跃响应以单位阶跃函数（单位跳跃量、幅度为1的阶跃信号）作为输入刺激。
实验中，我们会通过信号发生器输入冲激信号或阶跃信号给待测电路，然后利用示波器观察输出信号的波形，从而分析电路的冲激响应和阶跃响应特点。
四、实验步骤1.连接实验电路：将信号发生器的输出与待测电路的输入端相连，将待测电路的输出端与示波器的输入端相连，确保连接正确。
2.设置信号发生器：将信号发生器的模式调至脉冲调制，设置脉冲频率、幅度等参数，同时将信号发生器的输出信号类型选择冲激信号或阶跃信号。
3.设置示波器：将示波器的探头与待测电路的输出端连接，调整示波器的触发模式、水平和垂直刻度，确保输出波形清晰可见。
4.开始实验：依次将信号发生器选择为冲激信号和阶跃信号，并记录示波器上输出信号的波形。
五、实验结果与分析1.冲激响应实验：在示波器上观察到的冲激响应波形为单位冲激函数的形状，即在一个瞬间出现一个峰值，然后迅速衰减为0。
2.阶跃响应实验：在示波器上观察到的阶跃响应波形为单位阶跃函数的形状，即在输入信号发生突变瞬间，输出信号也会产生突变，通常会存在一个过渡过程。
根据输入信号的性质，冲激响应可以看作是对系统进行“激励”，从而观察系统的响应特性；而阶跃响应可以看作是对系统的边际条件进行“激励”，从而观察系统的边际响应特性。
六、实验总结通过本次实验，我深入了解了冲激响应和阶跃响应的特点和性质。
冲激响应是指当输入信号为冲激信号时，系统输出的响应；阶跃响应是指当输入信号为阶跃信号时，系统输出的响应。
阶跃响应与冲激响应实验报告
阶跃响应与冲激响应实验报告一、实验目的。
本实验旨在通过对阶跃信号和冲激信号的响应进行实验，了解系统对不同输入信号的响应特性，掌握系统的阶跃响应和冲激响应的测试方法及实验步骤。
二、实验原理。
1. 阶跃响应。
阶跃信号是一种特殊的输入信号，其数学表达式为：\[f(t)=\begin{cases}。
0, & t<0 \\。
1, & t\geq0。
\end{cases}\]在实际系统中，当系统受到阶跃信号的刺激时，系统的输出响应即为系统的阶跃响应。
2. 冲激响应。
冲激信号是另一种特殊的输入信号，其数学表达式为：\[f(t)=\delta(t)\]其中，\(\delta(t)\)为狄拉克函数，其在t=0时取无穷大，其余时刻均为0。
在实际系统中，当系统受到冲激信号的刺激时，系统的输出响应即为系统的冲激响应。
三、实验内容。
1. 阶跃响应实验。
（1）搭建系统，将阶跃信号作为输入信号输入系统中；（2）记录系统的输出响应，并绘制出系统的阶跃响应曲线；（3）分析并总结系统的阶跃响应特性。
2. 冲激响应实验。
（1）搭建系统，将冲激信号作为输入信号输入系统中；（2）记录系统的输出响应，并绘制出系统的冲激响应曲线；（3）分析并总结系统的冲激响应特性。
四、实验步骤。
1. 阶跃响应实验步骤。
（1）按照实验要求搭建系统，将阶跃信号作为输入信号输入系统中；（2）记录系统的输出响应，并绘制出系统的阶跃响应曲线；（3）分析系统的阶跃响应特性，包括超调量、调节时间等。
2. 冲激响应实验步骤。
（1）按照实验要求搭建系统，将冲激信号作为输入信号输入系统中；（2）记录系统的输出响应，并绘制出系统的冲激响应曲线；（3）分析系统的冲激响应特性，包括零状态响应、零输入响应等。
五、实验结果与分析。
1. 阶跃响应实验结果与分析。
经过实验测试，我们得到了系统的阶跃响应曲线，并对其特性进行了分析。
通过分析，我们发现系统的超调量较小，调节时间较短，表明系统的动态响应特性较好。
冲击响应和阶跃响应实验报告
冲击响应和阶跃响应实验报告冲击响应和阶跃响应是信号处理和控制系统中常用的两种响应模式，在测试和分析系统性能时具有重要意义。
以下是一个涵盖实验报告中必要内容的例子，可供参考。
1.实验简介冲击响应和阶跃响应实验是用于测试和分析控制系统的两种常见方法。
本实验旨在研究两种响应对于系统稳定性和响应速度等性能指标的影响，并掌握实际测试方法和数据处理技巧。
2.实验原理冲击响应和阶跃响应是两种由输入信号引起的系统响应模式。
冲击响应通常由短暂宽度的单个脉冲信号引发，可以分析系统的频率响应和幅度响应特性。
阶跃响应则是由持续波形的阶跃信号引发的，可以分析系统的稳态误差和响应速度特性。
3.实验装置本实验使用了示波器、信号发生器和控制系统模型等设备。
控制系统可以是机械、电子或者数学模型，实验中以PID电路模拟控制系统。
4.实验步骤（1）连接实验装置，按照电路图接线。
（2）设置信号发生器为单个脉冲波形，设置控制系统为PID模型，设定参数。
（3）将信号发生器的输出与控制系统输入连接，记录系统的冲击响应曲线。
（4）将信号发生器的输出设为阶跃信号，记录系统的阶跃响应曲线。
（5）根据曲线数据，计算系统的稳态误差、过冲量和响应时间等性能指标。
5.实验结果和分析通过本次实验，我们获得了系统的冲击响应曲线和阶跃响应曲线，并对曲线数据进行了处理和分析。
通过分析数据，我们可以得出以下结论：冲击响应曲线可以反映系统频率响应和幅度响应特性，适用于分析系统的高频性能和阻尼特性。
阶跃响应曲线可以反映系统的稳态误差和响应速度特性，适用于分析系统的动态响应性能。
根据系统性能指标的计算和分析，我们可以评估系统的运行状态和稳定性，并对控制参数做出调整，以达到更好的性能和响应速度。
6.实验总结本次实验让我们熟悉了两种响应模式的测试方法和分析技巧，对于掌握信号处理和控制系统设计具有指导意义。
同时，通过实验可得到的系统性能指标可以对系统的设计、调试和性能优化提供重要参考和依据。
实验1阶跃响应与冲激响应
实验1 阶跃响应与冲激响应一、实验目的1.观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响；2.掌握有关信号时域的测量方法。
二、几个概念与解释1、系统的定义：系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。
从数学角度，也可理解为：系统也可定义为实现某种功能的运算。
2、响应：将输入信号（又称激励）作用于系统，得到的输出信号就称为响应。
3、零输入响应：没有外加激励信号的作用，只是由初始状态（初始时刻系统的储能）所产生的响应。
4、零状态响应：不考虑初始状态系统的储能作用（初始状态为零）由系统的外部激励信号所产生的作用。
5、冲激响应：将冲激信号作用于系统得到的输出信号就叫冲激响应。
6、阶跃响应：将阶跃信号作用于系统得到的输出信号就叫阶跃响应。
7、单位冲激响应：单位冲激信号作为激励，在系统中产生的零状态响应，就称为单位冲激响应。
8、单位阶跃响应：单位阶跃信号作为激励，在系统中产生的零状态响应，称为单位阶跃响应。
四、实验原理说明实验如图1-1所示为RLC 串联电路的阶跃响应与冲激响应的电路连接图图1-1（a ）为阶跃响应电路连接示意图图1-1（b ）为冲激响应电路连接示意图图1-1 (a) 阶跃响应电路连接示意图图1-1 (b) 冲激响应电路连接示意图其响应有以下三种状态：（1） 当电阻R ＞2 L C 时，称过阻尼状态；（2） 当电阻R = 2 L C时，称临界状态； （3） 当电阻R ＜2 L C 时，称欠阻尼状态。
以上两个电路的输出信号可以工作在：欠阻尼、临界和过阻尼三种状态下，可根据不同的需要进行选择。
根据电路中的参数计算出临界状态状态下的电阻值为R = 2 L C当：R =630.5Ω时，输出处于临界状态。
冲激信号是阶跃信号的导数，所以对线性时不变电路冲激响应也是阶跃响应的导数。
为了便于用示波器观察响应波形，实验用中用周期方波代替阶跃信号。
阶跃响应与冲激响应实验报告
阶跃响应与冲激响应实验报告实验目的：通过实验观察和分析阶跃响应与冲激响应的特性，了解系统的内部结构，并掌握相关的理论知识和实验技能。
实验原理：阶跃响应和冲激响应是系统响应的两种基本形式。
阶跃响应是指在系统输入给定单位阶跃信号时，系统的输出响应的变化规律；冲激响应是指在系统输入给定单位冲激信号时，系统的输出响应的变化规律。
阶跃响应和冲激响应是通过系统的单位阶跃响应和单位冲激响应两者来描述的。
实验装置及仪器：本实验采用模拟电路实验箱和万用表。
实验步骤：1、接线：按照电路图连接电路，将输入信号接入系统的输入端，将输出信号接入系统的输出端。
2、设置：将信号发生器设置成产生规定的阶跃或冲激信号。
3、测量：在万用表的监控下，在输入信号输入后，记录系统的输出信号变化规律，并记录下时间、幅值等参数。
4、分析：根据记录下来的数据，分析获取系统的单位阶跃响应和单位冲激响应，并计算相关的频率响应、相位响应等特性参数。
5、总结：结合实验结果和实际应用，对系统的性能进行综合评价，总结出实验的主要意义和结论。
实验结果：在实验中，我们以具体的电路为对象进行了阶跃响应和冲激响应实验，通过对实验中所记录的数据进行分析测算，得到了相应的阶跃响应和冲激响应曲线，并计算出了相关的频率响应和相位响应等参数。
实验分析：通过实验结果分析，我们发现阶跃响应和冲激响应是描述系统性能的非常实际和重要的两个参数，对于电路系统的设计、优化和运行都具有重要的指导作用。
同时，我们也发现不同的输入信号和不同的电路系统都会产生不同的响应曲线和参数，这需要我们进行更深入的研究和敏锐的观察。
实验结论：通过本次实验，我们掌握了阶跃响应和冲激响应的基本原理和测量方法，对于电路系统的分析和评价都有了更加清晰和深入的认识。
同时，我们也发现实验仪器和参数的选择、测量的精度等方面都对实验结果产生了一定的影响，这需要我们在实验中更加注重细节和准确性，以获得更加真实有效的结果。
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实验一 阶跃响应与冲激响应
一、实验目的
1. 观察和测量RLC 串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响；
2. 掌握有关信号时域的测量方法。
二、实验原理说明
实验如图1—1所示为RLC 串联电路的阶跃响应与冲激响应，其响应有以下三种状态：
1. 当电阻C L R 2>时，称过阻尼状态；
2. 当电阻C L R 2=时，称临界状态；
3. 当电阻C L R 2<时，称欠阻尼状态。
GND
Uo
(a) 微分电路 (b) RLC 被测电路
图1-1 实验电路
冲激信号是阶跃信号的导数，所以对线性时不变电路冲激响应也是阶跃响应的导数。
为了便于用示波器观察响应波形，实验用中用周期方波代替阶跃信号。
而用周期方波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。
三、实验容
1. 阶跃响应波形观察与参数测量
设激励信号为方波，其幅度为2.0V 有效值，频率为500Hz 。
1）根据图1-1所示，将信号发生器输出端与RLC 串联电路的输入端连接，如图1-2所示。
注意：考虑实际电路中阻的影响，在信号发生器一端接入一电阻Ω=100S R 。
2）示波器A 通道接于RLC 电路的输入端，通过示波器观察调整激励信号为周期方波，如图1-2所示。
注意：在调整信号发生器的输出参数时，应当连接上负载后，通过示波器观察RLC 电路的输入端满足激励的要求进行调节。
3）将示波器B 通道接于RLC 电路的输出端，如图1-2所示。
4）由C L R 2=得，R =632Ω。
Ω==532-1S R R R 。
即当Ω=5321R 时为临界状态；Ω<5321R 时为欠阻尼状态；Ω>5321R 时为过阻尼状态。
调整R 1的参数值为欠阻尼、临界和过阻尼三种状态，并通过示波器的输出端分别观察电路工作于三个状态时所对应输出波形，并将对应的实验数据填入表格1-1中。
注意：每一次元件参数调整后，都需要重新仿真开关。
图1-2 阶跃响应仿真测量电路
2. 冲激响应的波形观察
冲激信号是由阶跃信号经过微分电路而得到。
方波信号的频率与幅度不变，得到等效为冲激激励信号。
实验电路如图1-1所示。
1）将信号发生器输出端与微分电路输入端连接。
如图1-3所示。
注意：考虑实际电路中阻的影响，在信号发生器一端接入一电阻。
2）将示波器A 通道接于RLC 电路的输入端，通过示波器观察调整激励信号为周期冲激信号，如图1-3所示。
注意：在调整信号发生器的输出参数时，应当连接上负载后，通过示波器观察RLC 电路的输入端满足激励的要求进行调节。
3）将示波器B 通道接于RLC 电路的输出端，如图1-3所示。
4）根据调整R1的参数值，使电路分别工作于欠阻尼、临界和过阻尼三种状态，通过观察示波器的输出波形并将对应的实验波形填入表格1-2中。
图1-3 冲激响应仿真测量电路
表1-1
注：描绘波形要使三种状态的X轴坐标（扫描时间）一致；各个测量参数的含义见附录中的说明。
表1-2
RLC电路输
出响应波形
测试条件应对应表1-1的条件。
实验数据
1.阶跃响应
（1）欠阻尼状态
ms
t
r
08
.
=ms
t
p
12
.
=ms
t
s
304
.0
=
（2）临界状态（3）过阻尼状态
ms
t
r
180
.0
=ms
t
r
86
.0
=
2.冲激响应
（1）欠阻尼状态（2）临界状态（3）过阻尼状态
注意：在调节冲激响应的临界状态时，应先在阶跃响应的电路中调节出临界状态，保持电阻不变，改变输出端和输入端接线柱。
四、实验报告要求
1. 描绘同样时间轴阶跃响应与冲激响应的输入、输出电压波形时，要标明信号幅度A 、周期T 、方波脉
宽T 1以及微分电路的τ值。
2. 分析实验结果，说明电路参数变化对状态的影响。
五、实验设备
1. 计算机 1台
2. Multisim 软件 1套
3. 虚拟信号发生器 1台
4. 虚拟双通道示波器 1台
六、思考题
在冲激响应测量中，直接用虚拟信号发生器代替图1-3中由微分电路产生的冲激时，应该如何设置虚拟信号发生器？
调节信号发生器，使其发出脉冲信号，占空比足够小。
七.实验总结
1.通过这次试验，学会了使用示波器测量波形的参数和对实验箱的使用。
2.RLC 串联电路阶跃响应和冲激响应分别有三种状态，当C L R 2>时为过阻尼状
态，当C L R 2=时为临界状态，当C L R 2<时为欠阻尼状态。
（注意：在调节R 的参数时，应考虑电源阻的影响）
心得体会：这是第一次做信号实验，老师要求仿真并验收，所以非常认真的对这次实验进行了仿真练习，在验收也得到了老师的认可，在做实验时也很快的完成了实验，认识到在实验前做仿真是非常有必要的。
附录：阶跃响应的动态指标
现将阶跃响应的动态指标定义如下：
上升时间r t ：)(t y 从0到第一次达到)(∞y 所需的时间。
峰值时间p t ：)(t y 从0上升到max y 所需的时间。
调节时间s t ：)(t y 的振荡包络线进入到稳态值)(∞y 的±5%误差围所需的时间。
最大超调量δ：
max ()
100%()
y y y δ-∞=
⨯∞
(y y t
图1-2。