数独教案2--单元排除法和唯一法
小学数学教案数独
小学数学教案数独
教学目标：
1.学生能够理解什么是数独游戏；
2.学生能够掌握数独游戏的规则和基本技巧；
3.学生能够通过练习提升解题能力。
教学重点：
1.数独游戏规则的介绍；
2.如何填写数独游戏的空格；
3.数独游戏策略和技巧。
教学准备：
1.规则说明板书或PPT；
2.数独游戏范本；
3.学生练习纸；
4.笔。
教学过程：
1.引入：通过口头介绍，让学生了解数独游戏是一种经典的数字填充游戏，目的是在每一行、每一列和每一个九宫格中填入数字1-9，使得每个数字在任意行、列和九宫格中都不
重复。
2.规则说明：通过板书或PPT介绍数独游戏的规则，包括每行每列和每九宫格不能有重复
数字，以及如何填写空格等。
3.示范演练：老师现场演示一个简单的数独游戏，让学生看到解题的过程和思路。
4.学生练习：让学生拿起笔和练习纸，根据提供的数独范本进行练习，逐渐提高解题能力。
5.解题技巧：在学生练习的过程中，老师可以介绍一些解题的技巧，如排除法、唯一法等，帮助学生更快更准确地解题。
6.梳理总结：在课程结束前，老师可以对数独游戏的规则和技巧进行总结和梳理，巩固学
生的学习成果。
教学反馈：
学生完成练习后，老师可以让学生相互交换答案，进行互相批改和讨论，及时纠正错误和加强理解。
拓展延伸：
鼓励学生在课后进行更多的数独练习，培养逻辑思维和解决问题的能力。
通过这堂数独教学，相信学生们能够更好地理解数独游戏的规则和技巧，提高解题能力，培养数学思维。
愿学生们在数独游戏中享受学习的乐趣！。
(完整版)数独教案
数字敏感度
数独游戏涉及数字的组合和排列 ，通过大量练习可以提高学生的 数字敏感度，增强对数字的感知 和认知能力。
数学运算
在解题过程中，学生需要进行简 单的数学运算，如加法、减法等 ，从而巩固和提高学生的数学运 算能力。
拓展学生的视野和兴趣爱好
多元文化体验
数独作为一种源自日本的智力游戏， 可以让学生接触到不同国家的文化和 思维方式，拓展学生的国际视野。
(完整版)数独教案
目录
• 数独游戏简介 • 数独基本技巧与策略 • 数独进阶技巧与策略 • 数独题目解析与实战演练 • 数独变体玩法介绍 • 数独的教育意义与应用价值
01
数独游戏简介
数独的起源与发展
起源
数独是一种源自18世纪瑞士的数学游戏。最初被称为“ 拉丁方块”或“魔法方块”，由9x9的格子组成，玩家 需要填写数字以满足特定条件。
06
数独的教育意义与应用价值
培养学生的逻辑思维和推理能力
逻辑填数
数独游戏要求玩家在空格中填入数字，通过逻辑 推理和判断来确定每个数字的位置，从而锻炼学 生的逻辑思维能力。
假设与验证
在解题过程中，学生需要不断提出假设，并通过 验证和调整来逐步接近正确答案，这种思维方式 有助于培养学生的推理能力。
提高学生的数学素养和计算能力
区块排除法
技巧说明
注意事项
区块排除法是将数独划分为多个3x3 的区块，利用已知数字在每个区块内 进行逻辑推理，逐步缩小未知数的范 围。
在应用区块排除法时，需注意区块与 宫、行、列之间的数字关系，确保推 理的严密性。
实例解析
以某一区块为例，若已知该区块内两 个数字的位置，则可通过分析确定该 区块内其他空格的填数可能性，进而 应用其他技巧进行验证。
幼儿数独游戏技巧教案设计
幼儿数独游戏技巧教案设计数独是一种逻辑思维训练的益智游戏，通过填充数字的方式来完成一个9x9的格子。
对于幼儿来说，数独游戏可以帮助他们培养逻辑思维能力、提高专注力和解决问题的能力。
在这篇文章中，我们将设计一份幼儿数独游戏技巧教案，帮助幼儿更好地理解和玩转数独游戏。
一、教案目标1. 让幼儿了解数独游戏的基本规则和玩法。
2. 培养幼儿的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 提高幼儿的专注力和耐心。
二、教学内容1. 数独游戏规则介绍数独游戏是一个9x9的格子，被分成了9个3x3的小格子。
游戏的目标是在每一行、每一列和每一个小格子中填入1-9的数字，使得每个数字在每一行、每一列和每一个小格子中都只出现一次。
2. 数独游戏技巧（1）从1-9依次尝试让幼儿从1-9依次尝试填入每个格子，找到符合规则的数字填入。
这样可以帮助幼儿逐渐了解游戏规则，培养他们的观察力和逻辑思维能力。
（2）排除法当某一行、某一列或某一个小格子已经有了几个数字后，可以通过排除法来确定剩下的数字。
这可以帮助幼儿培养解决问题的能力和逻辑思维能力。
（3）记忆法在填数字的过程中，幼儿可以通过记忆已经填入的数字来辅助填入其他数字，这可以帮助幼儿提高专注力和记忆力。
三、教学方法1. 游戏引导在教学过程中，可以通过游戏的方式引导幼儿学习数独游戏。
例如，可以设计一些简化版的数独游戏，让幼儿在游戏中学习数独的规则和技巧。
2. 示范引导教师可以通过示范的方式来引导幼儿学习数独游戏。
例如，可以在黑板上画出一个简单的数独游戏，并通过示范的方式来让幼儿理解数独的规则和技巧。
3. 个性化指导针对不同幼儿的学习情况，可以给予个性化的指导。
对于一些学习能力较强的幼儿，可以适当增加游戏的难度；对于一些学习能力较弱的幼儿，可以适当简化游戏的规则和要求。
四、教学过程1. 游戏介绍首先，老师可以通过简单的介绍，让幼儿了解数独游戏的规则和玩法。
可以通过图片或实物来展示数独游戏的样子，让幼儿对游戏有一个直观的认识。
数独教案 完整版
数独教案基本项目课程名称：感受数独魅力授课对象：三到六年级学生课程类型：逻辑思维课，选修课教学材料：自编纲要教学时间：一学期，每周1课时，共18课时具体教学方案一、指导思想数学是神奇的世界，肯定有不少学生产生了浓厚的兴趣。
为此，训练学生的思维活动是重中之重。
数学思维活动在数学教学课堂中探求问题的思考、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。
因此，开展校本数独课程，一是能更好的促进学生数学思维能力的发展，符合课改的要求；二是填补了我们课改中的弱项。
二、教学目标1、尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生自主性、主动性，引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习、学会创造。
2、将数学知识寓于游戏之中，教师适当穿针引线，把单调的数学过程变为艺术性的游戏活动，让学生在游戏中学习在玩中收获。
3、课堂上围绕“趣”字，把数学知识容于活动中，使学生在好奇中，在追求答案的过程中提高自己的观察能力，想象能力，分析能力和逻辑推理能力。
力求体现我们的智慧秘诀：“做数学，玩数学，学数学”。
三、教学措施1、结合教材，精选小学数学的教学内容，以适应社会发展和进一步学习的需要。
力求题材内容生活化，形式多样化，解题思路方程化，教学活动实践化。
2、教学内容的选编体现教与学的辨证统一。
教学内容呈现以心理学的知识为基础，符合儿童认知性和连续性的统一，使数学知识和技能的掌握与儿童思维发展能力相一致。
3、教学内容形式生动活泼，符合学生年龄特点，赋予启发性，趣味性和全面性，可以扩大学生的学习数学的积极性。
4、每次数学思维训练课都有中心，有讨论有交流有准备。
有阶段性总结和反思。
四、教学内容数独初级入门课程场地设备：大教室，分5个小组活动。
学生成绩构成：1、学生出勤情况和作业完成情况，各占50％。
2、课程成绩分优秀、良好、合格、不合格4个等级。
第一课数独的起源一、数独（sudoku）介绍是一种智力运动。
从字面意思来看，是“单独的数字”或“只出现一次的数字”，是一种以数字为表现形式的逻辑推理谜题。
数独解题方法与技巧教学
数独解题方法与技巧教学数独是一种经典的逻辑游戏，它不仅能够锻炼我们的思维能力，还可以提高我们的逻辑思维和推理能力。
在解数独时，我们需要根据已知数字和规则来填写空格，而且要保证每一行、每一列和每一个宫都包含1-9的数字。
那么，在解数独时，有哪些方法和技巧呢？下面就为大家详细介绍。
一、基本规则在学习数独解题方法之前，我们首先要了解数独游戏的基本规则。
数独游戏中，需要填写的是一个9x9的方格，在这个方格中又被分成了9个3x3的小方格。
玩家需要根据已知数字来填写空白处，并且保证每一行、每一列和每一个宫都包含1-9这九个数字。
二、单元法单元法是最基本也是最常用的解题方法之一。
单元法指的是在某个位置上只有一个数字可以填入时就直接填入该数字。
这种情况通常出现在某个空格周围8个格子中已经有8个数字被确定下来了，那么这个空格就只能填入剩余的那个数字了。
三、唯一候选数法唯一候选数法是指在某个空格中只有一个数字可以填入时，就直接填入该数字。
这种情况通常出现在某个空格周围的数字已经确定下来了，而且这些数字都不包含某个特定的数字，那么这个空格中就只能填入这个特定的数字了。
四、排除法排除法是指通过对每一行、每一列和每一个宫进行分析，来逐步排除不能填入的数字。
首先，我们需要先找到一个空格，然后根据已知的数字来确定该空格周围8个格子中不能填入哪些数字。
接着，对于每一个宫、每一行和每一列都进行同样的分析，并且将不能填入的数字进行标记。
最后，在所有标记过后剩下的那些数字中再去寻找唯一候选数。
五、交叉排除法交叉排除法是指通过对多行或多列进行分析，来进一步缩小某些空格可填入的范围。
在交叉排除法中，我们需要先找到两行或两列之间存在相同位置上有相同候选数的情况。
接着，在这两行或两列中寻找其他位置上有相同候选数的情况，并将其标记。
最后，在这些标记过的位置中寻找唯一候选数。
六、矩阵法矩阵法是指通过对多个宫进行分析，来进一步缩小某些空格可填入的范围。
数独教案
数独教案第一章标准数独一、常见元素：盘面、格、行、列、宫、格的坐标、区二、规则：把数字1—9填入空格内，使每行、每列和每宫内的数字均不重复。
第二章宫内排除法利用排除原理，对每一个宫进行观察，选用某个相同的数字对同一个宫进行排除，最终得到该宫内只有一格可以填入该数字。
6 3 25 1 73 8 6 5 44 8 52 5 8 19 1 53 6 7 1 29 3 69 6 5第三章行列排除法利用排除原理，对一行或一列进行观察，选用某个相同的数字对同一行或同一列进行排除，最终得到该行或该列内只有一格可以填入该数字。
例题6 2 4 35 3 782 1 43 2 7 84 2 995 6 48 4 5 3第四章区块排除法利用排除原理，在某宫中形成一个区块（并排的2格或3格内比含有某个数字），再利用区块作为条件继续排除。
例题4 3 97 1 6 2 38 53 5 6 7 81 6 5 4 92 57 2 4 8 99 3 2第五章数对占位法数对（数组）的概念是同行、同列或同宫中，某两格（三格）内只能包含两个（三个）数字，而暂时还不能确定这两个（三个）数的具体位置，这时我们可以把这两个（三个）数字看做一个整体，占住那两格（三格），使其他数字不能填入这两格（三格），再用区块排除法填其他数字。
1、宫内隐形数对（数组）2、行列内隐形数对（数组）3、显性数对（数组）例题第六章唯一余数法唯一余数法简称唯余法，是利用同行、同列或同宫内数字不能重复的原理，使某一格内最终只剩下一个数字可填的方法。
具体情况是出现了8个不同的数字，且都对同一格影响，导致该格内不能再填这8个数，只能填入未出现的第9个数字。
1、行列唯余2、行或列与宫结合的唯余3、行、列、宫结合的唯一余数法例题第七章综合解法数独的解法和思路总的来说只划分为排除法和唯余法，而数对站位法等思路只是一种辅助构成可以运用排除或唯余的间接方法。
例题第八章模拟题第九章对角线数独第十章额外区域数独第十一章不规则数独第十二章奇数数独第十三章无马数独第十四章无缘数独第十五章同位数独第十六章杀手数独第十七章乘积数独第十八章模拟题。
数独教案（样例5）
数独教案（样例5）第一篇：数独教案第一课：数独的元素教学目的：1．认识‚数独‛游戏的规则，掌握玩‚数独‛的方法；2．通过数学游戏，提高学生数学逻辑推理能力，培养学习数学的信心和兴趣；3．培养学生全局观念和克服困难、持之以恒的精神，让学生懂得应用解‚数独‛的思想指导生活。
教学设计：一、整体认识‚数独‛谈话导入，介绍‚数独‛师：大家知道‚数独‛吗？（玩过‚数独‛游戏的同学能和大家介绍吗？）老师边播放课件边介绍‚数独‛的价值和对人们的影响。
师：‚数独‛是一种数字魔方游戏。
去年开始，‚数独‛游戏在西方国家受到几亿人狂热的追求，许多地方都在开展‚数独‛比赛，英国还把‚数独‛引进课堂作为锻炼学生脑力的课程。
现在世界上‚数独‛游戏的书有上万种，也有上千种‚数独‛游戏软件。
玩‘数独’能让我们更加的聪明。
师：这就是‚数独‛。
二、具体认识数独（一）分别介绍行、列、宫以及格的坐标数独的元素主要包括行、列和宫。
这三者划分出数独有三种不同形态的区域。
行：数独盘面内横向一组九格的区域，用字母表示其位置；列：数独盘面内纵向一组九格的区域，用字母表示其位置；宫：数独盘面内3乘3格线被划分的区域，用字母表示其位置；格的坐标：利用表示行位置的字母和表示列位置的数字定位数独盘面内每个格子的具体位置，如A3格，F8各等。
（二）数独的游戏规则每一行、每一列、每个小九宫格都由1—9数字组成，不重不漏。
三、课堂练习：熟悉数独的游戏规则和数独的元素四、课堂小结这节课我们学习了哪些内容？你有哪些收获？第二课：宫内排除法教学目的：1、认识什么是宫内排除法。
2、熟悉宫内排除法。
教学过程：一、课堂导入我们上节课了解了什么是数独，以及数独的游戏规则，每种游戏都会有一定的技巧，大家想不想学习数独游戏的技巧？今天我们一起学习简单的数独技巧宫内排除法。
二、探究新知1、回顾数独游戏规则：每一行、每一列、每个小九宫格都由1—9数字组成，不重不漏。
我们今天就运用数独的游戏规则学习简单的技巧：宫内排除法。
数独教案完整版
01数独游戏简介Chapter数独的起源与发展起源发展数独的基本规则与玩法规则数独游戏在一个9x9的盘面上进行，盘面被划分为9个3x3的小宫。
玩家需要根据已知数字，推理出所有剩余空格的数字，使得每行、每列和每个小宫内的数字均不重复且包含1-9的所有数字。
玩法玩家通过逻辑推理和排除法，逐步填写盘面上的数字。
在填写过程中，需要不断试错和调整，直到找到正确的数字组合为止。
数独的难易程度与分类难易程度分类02数独解题技巧与策略Chapter观察宫内已知数首先要仔细观察宫内已知的数字，通过逻辑推理确定某些空格中应该填入的数字。
利用数字不重复规则在宫内，每个数字只能出现一次，因此可以利用这个规则来排除一些不可能的选项。
结合其他技巧宫内排除法可以与其他技巧结合使用，如行列排除法和区块排除法，以提高解题效率。
观察行列已知数01利用数字不重复规则02结合宫内排除法0301020304划分区块利用数字不重复规则观察区块内已知数结合其他技巧唯一解法与假设法唯一解法假设法03数独进阶技巧与高级策略Chapter01 02应用步骤1. 寻找符合条件的三个候选数；2. 确定这三个候选数所在的行（或列、宫）；3. 在另一行（或列、宫）中找到与这三个候选数交叉的点，排除相应格子中的候选数。
示例与解析：以数独题目为例，假设第一行有三个候选数1、4和7，分别位于第一宫、第二宫和第三宫。
此时，可以运用Swordfish技巧，在第二行中找到与这三个候选数交叉的点，排除相应格子中的候选数1、4和7。
•定义与原理：Jellyfish技巧是一种通过寻找四个候选数在同行、同列或同宫中的交叉点，从而排除其他格子中的候选数的方法。
当四个候选数在某行（或列、宫）中仅出现在四个格子中，且这四个格子位于不同的宫时，可以利用Jellyfish技巧。
应用步骤1. 寻找符合条件的四个候选数；2. 确定这四个候选数所在的行（或列、宫）；Jellyfish技巧综合性策略应用结合多种技巧观察与分析能力04数独题目设计与难度评估Chapter唯一解原则对称性原则逐步增加难度030201题目设计原则与方法难度评估标准与指标初级难度中级难度高级难度优秀数独题目的特点逻辑性强多样性丰富难度适中创意独特05数独赛事与竞技文化Chapter参赛选手来自世界各地的数独高手，经过层层选拔，最终汇聚一堂，角逐数独界的最高荣誉。
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数独分类及其级别
第一层 “快速入门” ——让你熟练应 用技巧 第二层 “渐入佳境” ——让你锻炼逻 辑思维 第三层 “魔鬼训练” ——让你成为数 独高手 第四层 “终极挑战” ——让你充分挑 战自我 第五层 “骨灰” ————
数独方法之一 直观法
直观法(Direct Elimination Techniques), 顾名思义，就是通过对谜题中现有的数字进行 分析，继而逐一确定剩余空格中的数字的方法。 它是最常用并且相对简单的方法，对于比较容 易的谜题，可以快速求解并收到良好的效果。 但是遇到比较复杂的题目，直观法(Direct Elimination Techniques)就稍显力不从心 了。
单元唯一法
直 观 法
（ ）
基本上只需要看谜题，推理分析一概都 用不上，这是因为要使用它所需满足的 条件十分明显。同样，也正是因为它简 单，所以只能处理很简单的谜题，或是 在处理较复杂谜题的后期才用得上。
--- 1
单元唯一法
直 观 法
（ ）
例如：
--- 1
单元唯一法
直 观 法
这就是单元唯一法在行中的应用。这里 的单元(Unit, or group)，指的是行， 列或区块。所以有三种情况： （1）当某行有8个单元格中已有数字 （ ） （2）当某列有8个单元格中已有数字 （3）当某区块有8个单元格中已有数字。
--- 2
单元排除法
直 观 法
（ ）
--- 2单元排除法直 观 法（ ）--- 2
单元排除法
直 观 法
（ ）
--- 2
直观法的特点
轻松上手。 即便是数独新手，在拿到
谜题的一刹那，就可以用直观法来解题 了。 无需辅助。 在纸上解题时一般只需要 一支钢笔就可以。因为是通过推理和逻 辑分析来确定哪个格填哪个数，或是哪 个数填在哪个格里，所以基本不需要猜 测。
直观法的特点
容易掌握。 对于直观法中应用的各种
算法，可以很快掌握并应用于实际中。 相对简单。比起候选数法(Candidates Elimination Techniques)，它的算法 相对比较简单，当然能解决的谜题的复 杂度也相对要低。
写在前面--------数独分类
据说每一千个人中只有两个天才，如果您 喜欢智力测试，可以从数独游戏中找到很多 很好的训练题，相信您最终会成为这0.2％中 的一位。 游戏为我们提供了最好的训练思维的方法， 无论多么杰出的教育都比不上游戏对我们智 力的影响。我们深信一句话：思维是玩出来 的，逻辑是练出来的，头脑就是这样变聪明 的！
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单元唯一法
直 观 法
（ ）
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单元排除法
直 观 法
（ ）
单元排除法是直观法中最常用的方法，也是 在平常解决数独谜题时使用最频繁的方法。 使用得当的话，甚至可以单独处理中等难 度的谜题。 1.如果某行中已经有了某一数字，则该行中 的其他位置不可能再出现这一数字。 2.如果某列中已经有了某一数字，则该列中 的其他位置不可能再出现这一数字。 3.如果某区块中已经有了某一数字，则该区 块中的其他位置不可能再出现这一数字。