第4章：平面反射镜与棱镜
精品课件-工程光学(韩军)-第4章
第4章 平面与平面系统 图4－1 平面镜实物成虚像
第4章 平面与平面系统
根据反射定律AON BON ，可得AP AP ， 且均垂直于平面镜PP ，像点A 对平面镜PP 而言和物点 对称，因光线AO 是任意的，所以由A 点发出的同心光束， 经平面镜反射后，成为一个以A 点为顶点的同心光束，这
就是说，平面镜能对物体成完善像。 比较图 4-1 和图 4-2 还可看到物体经平面镜后，实物
sin I1 nsin I1 n sin I 2 sin I 2
因 两 折 射 面 平 行 ， 所 以 I 2 I1 ，I 2 I1 ， 故 U1 U 2 ，可见出射光线EB 和入射光线AD 相互平
行。即光线经平行平板折射后方向不变。根据放大率公
式
tanU 2 1, 1 1, 2 1
平面反射镜的这一性质可用于测量物体的微小转角或位移。 如图4－5所示，R为刻有标尺的分划板，位于物镜L的前焦面 上，当测杆处于零位时，平面镜处于垂直光轴的状态 M0，此时从标尺零点即F点发出的光束经物镜折射、平面镜反 射之后，沿原路返回，重新聚焦于F点。当测杆被被测物体推 移x而使平面镜绕支点转动了α角后，平面镜处于M1状态，平 行光束被反射后，将偏移光轴2α角，聚焦于标尺的F′点。
第4章 平面与平面系统
平面反射镜的这一性质可用于测量物体的微小转角或位
移。如图 4-5 所示，R 为刻有标尺的分划板，位于物镜L 的
前焦面上，当测杆处于零位时，平面镜处于垂直光轴的状态
M 0 ，此时从标尺零点即F 点发出的光束经物镜、平面镜之 后，沿原路返回，重新聚焦于F 点。当测杆被被测物体推移x 而使平面镜绕支点转动 角，此时，平面镜处于状态M1 ，平 行光束被反射后，将偏移光轴2 角，聚焦于标尺的 F 上。 根据几何关系，测杆的位移量 x ytg ，导致的聚焦点位移
清华大学821光学工程基础考研参考书目、考研真题、复试分数线
于歆杰 朱桂萍 陆文 娟
《电路》（第 5 版） 高等教育出版社，2006 年 5 月
邱关源 罗先觉
828 信号与系统
王家玲等
817 环境系统与管 《环境规划学》
高等教育出版社
郭怀城等
专注清华大学考研辅导
理
《环境与资源经济学
高等教育出版社
概论》
马中
《环境系统分析教程》化学工业出版社
程声通
《环境管理与环境社 清华大学出版社
会科学研究方法》
曾思育
《材料工程基础》（第
818 金属学及热处
601 艺术概论
《艺术概论》
文化艺术出版社
《美学概论》
人民出版社
《中国城市建设史》 中国建筑工业出版社
《外国城市建设史》 中国建筑工业出版社
《西方现代景观设计 中国建筑工业出版社
的理论与实践》
《图解人类景观—环 同济大学出版社
602 (建筑/城市、景 境塑造史论》
观)历史
《中国古典园林史》（第 清华大学出版社
中国建筑工业出版社 2001 年 12 月第 金招芬，朱颖心主编
1版
804 结构力学（含动 《结构力学（1）基本
高教出版社，2006 年 12 月第 2 版 龙驭球
力学基础）
教程》
805 土木工程 CAD 《土木工程 CAD 技术 清华大学出版社，2006
技术基础
任爱珠、张建平
806 物理化学
《物理化学》
注册咨询工程师考试 教材编写委员会
《成功的项目管理》 机械工业出版社
翻译本
815 化学
《现代化学基础》 《大学化学》
高等教育出版社 高等教育出版社
胡忠鲠 傅献彩
光学工程基础参考文献与习题
<<光学工程基础>>参考文献和习题1 光波、光线和成像参考文献：1. Walker Bruce H. Optical Engineering Fundamentals. Bellingham, Washington: SPIE,19982. 袁旭滄. 应用光学. 北京：国防工业出版社，19883. Ditteon Richard 著，詹涵菁译. 现代几何光学. 长沙：湖南大学出版社，20044. Smith W J. Modern Optical Engineering. Boston: The McGreaw-Hill Companies, Inc, 20015. 陈熙谋. 光学•近代物理. 北京：北京大学出版社，20026. 钟钖华. 现代光学基础. 北京：北京大学出版社，20037. Ghatak A K, Thyagarajan K. Contemporary Optics. New Y ork: Plenum Publishing Corporation, 19788. 彭旭麟，罗汝梅. 变分法及其应用. 武汉：华中工学院出版社，19839. Kidger Michael J. Fundamental Optical Design. Bellingham, Washington: SPIE,200210. Jenkins F , White H. Fundamentals of Optics. New Y ork: The McGreaw -Hill Companies, Inc, 197611. Hecht E. Optics. Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 1987习题:1. 简述几何光学的几个基本定律。
2. 简述成像的基本概念。
3. 光在真空中的速度是多少？在水中呢？在钻石中呢？4. 画出折射角i '随入射角i 变化的函数曲线，条件是1=n ，n '是下列值：(a) 1.333；(b)1.5163；(c) 1.78831。
第四章 校正用的基本光学工具
放大率精度。
§ 4.6象限仪和水准仪
在产品的装校过程中，有时需要利用与水 平面有一定关系的基准来作为装配基准， 下面介绍两种确定与水平基准有关的仪器， 象限仪和水准仪。
一、光学象限仪
象限仪是用来确定某一基准面与水平面倾角的仪器，其原理如图 4-20所示。水准器1固定在回转刻度盘2上，度盘周围刻有 ±120°分划，格值为1′。回转刻度盘2的回转轴与基体3配合， 基体3上有指标。当水泡居中并指示的角度值为零时，则基体3的 基准面与水准器的轴线(即水平线)平行。当需要确定某一基面与 水平线夹角为a时，可先将象限仪的指标指示a角，再把象限仪放 在需要确定的基准面上，然后调整此面使象限仪的水泡居中，此 时，被确定的基准面的位置即达到要求。 图4-21表示基准面4与水准器夹角为a。 上述象限仪属于金属度盘式，它的读数精度不高。这种象限仪一 般用在要求不高的校正工作中。
二、水准仪
水准仪一般在大地测 量中测量高差用，而 在产品的装校中，则 用来给出一个水平基 准。
水准仪的基本构造如 图4-24所示。
图4-25为简单水准 仪的光学系统原理图。
上述系统属于最简单的内调焦式水准仪光学系统，对于要求高的精密水准仪 的光学系统，还要在系统中配备测微平板玻璃，作为补偿读出高差尾数之用。 为了读出高差尾数，在镜内配有显微系统和刻尺。并采用“符合水泡”。所 谓“符合水泡”就是通过棱镜系统把水泡反射象纵向分成两半，再将两端的 象并列。当水准器居中时，水泡两端反射象就对齐(即符合)，如图4-26(a) 所示，图中(b)表示水泡反射象未符合，说明水准器未安平。由于人眼横向对 准精度高，这种结构提高了安平精度。
(光学测量技术)第4章光学零件的测量
第4章 光学零件的测量 (1)光圈不圆，呈椭圆形。此时用椭圆的长轴和短轴方 向上干涉条纹之差(或在互相垂直的方向上干涉条纹的最大 代数差值)Δ 1 N 来表示，并称为像散偏差。
其中， N x 、 N y 分别为椭圆长、短轴方向的光圈数，它们 都为代数量。 (2 )光圈局部变形。变形量用光圈数表示为 Δ 2 N ，称 为局部偏差。 一般情况下，半径偏差和面形偏差总是同时存在，因此， 有的光圈在样板孔径之内可能看不到其全部，而只能看到其 一分。在 GB2831-81 中，将上述偏差都称为面形偏差。
第4章 光学零件的测量 检验面形偏差时，应使由标准面上反射得到的标准波面 与被测面上反射得到的测试波面两者球心重合，或稍有横向 偏离，并观测其干涉图，当上述两波面之间没有差别时，干 涉图为均匀一片或很少的几条平行直条纹，并且不管条纹方 向如何(它对应两波面球心沿不同方向横向偏离)都为直线， 间距也相等。如果存在面形偏差，则条纹呈现椭圆形或发生 局部弯曲(分别对应 Δ1 N 和 Δ 2 N )，这时可按前述光圈识别 方法判读。
第4章 光学零件的测量 下面先讨论面形偏差的表示方法和光圈的识别方法。 1 )球面零件面形偏差的表示方法 半径偏差:即使零件的表面是标准球面，它还可能与样 板有不同的曲率半径，此时产生规则的牛顿环(光圈)，这种 半径偏差就可以用有效孔径内的光圈数 N 表示。为表示偏 差的性质，光圈数 N 用代数量表示。高光圈 N 取正值;反之， N 取负值。样板的孔径一般要大于被测零件的孔径。 面形偏差:指被检面对球面的偏离。这种偏差一般可分 为两种情况。
第4章 光学零件的测量 测量曲率半径时，只需移动被测件，使被测面的球面的 顶点及球心分别瞄准标准球面球心，并测出被测件移动的距 离，即可得到被测球面的曲率半径。被测件移动的距离可由 精密测长机构(如光学测长、计量光栅测长或激光测长)测出。 在这里，瞄准是通过干涉的方法进行的，即以瞄准时干涉场 上干涉图的特征作为判别准则来进行瞄准，由第 2 章干涉仪 的介绍可知，这个位置的干涉条纹最疏，甚至看不到条纹 (干涉场上具有均匀的亮度)。
《应用光学》第4章 平面镜棱镜系统1
L ' d (1 tgI2 ) d (1 sin I2 )
• 图4-14所示为一个 三次反射棱镜，称为 斯密特棱镜。它使光 轴折转45°角。由于 棱镜中的光轴折叠， 因此，对缩小仪器的 体积非常有利。
图4-14
15
2）屋脊棱镜
光学系统中，光线经平面镜棱镜系统时的反射次数 可能为奇数，这时物体成镜像，为了获得和物相似 的像，在不宜再增加反射面的情况下，可以用两个 互相垂直的反射面代替其中的一个反射面，这两个 互相垂直的反射面叫作屋脊面。带有屋脊面的棱镜 叫屋脊棱镜。
• 第四章 平面镜棱镜系统 • §4-1 平面镜棱镜系统的一些应用
1
平面镜或棱镜、透镜组成的系统，则能满足系统改变 光束方向和物象间方位的要求。如目前使用的军用观 察望远镜，由于在系统中使用了棱镜，如图4-1b所示， 所以它在不加入导向透镜的情况下即可获得正像，同 时又大大地缩小了仪器的体积，减轻了仪器的重量。
下列关系：
由O1O2M得
2i1 2i2 或者 2(i1 i2 )
因二平面镜的法线交于N，
故由O1O2N得
i1 i2或 i1 i2
带入上式得 2
8
从上式可知， 与i角大小无关，只取决于两平面镜 间的夹角，因此，光线方向的改变可以根据设计需 要通过选择适当的角来实现。如果保持两平面镜间
和折射棱镜定义相同，反射棱镜的折射面和反射 面均称为棱镜的工作面，工作面的交线成反射棱镜的 棱，和各棱垂直的截面称为主截面，光学系统的光轴 位在棱镜中的 部分称为反射棱镜的光轴。
10
图4-10
11
图4-11
12
• 一、反射棱镜的分类
•常用的反射棱镜可分为三类：简单棱镜、屋脊 棱镜和复合棱镜。
第 4 章 遥感原理-遥感传感器及遥感成像原理
0 ：地面分辨率 a0 0 ：平行于航行方向地面分辨率 a H a0 sec
：垂直于航行方向地面分辨率 a a sec a0 sec2 0
全景畸变 由于地面分辨率随扫描角发生变化，使红外扫描影像产生畸变，这 种畸变通常称之为全景畸变，形成原因是像距保持不变，总在焦面上， 而物距随扫描角发生变化所致。
采样后对每个像元（每个信道的一次采样）采用6bit进行编 码,24路输出共需144bit，都在9.958μS内生成，反算成每个字节 （6bit）所需的时间为0.3983μS（其中包括同步信号约占 0.3983μS) ，每个bit为队0.0664μS，因此，bit速率约为15Mbit/s （15MHz）。采样后的数据用脉码调制方式以 2229.5MHz或
探测器
探测器的作用是将辐射能转变成电信号输出。它的数量与成像板上 的光学纤维单元的个数相同，所使用的类型与响应波长有关，MSS 4-6采
用18个光电倍增管，MSS-7使用6个硅光电二极管，Landsat2,3的MSS8采
用2个汞钢筛热敏感探测器。其致冷方式采用辐射致冷器致冷。经探测器
检波后输出的模拟信号进入模数变换器进行数字化，再由发射机内调制
扫描线的衔接 当扫描镜的某一个反射镜面扫完一次后，第二个反射镜面接着重复扫 描，飞机的飞行使得两次扫描衔接。如何让每相邻两条带很好地衔接，可 由以下的关系式来确定。假定旋转棱镜扫描一次的时间为t，一个探测器地 面分辨率为a，若要使两条扫描带的重叠度为零，但又不能有空隙，则必须
a W t
W为飞机的地速 瞬时视场和扫描周期都为 常数，所以只要速度w与航高H 之比为一常数，就能使扫描线 正确衔接，不出现条纹图像
像面扫描
用电子枪准确地瞄准靶极上的点并对靶面进行扫描(所以又称电子扫
北交大激光原理-第4章-谐振腔部分
——等相位面为平面
(共焦腔基模光束)远场发散角： [弧度]
5．一般稳定球面腔问题
可以借助于其等价共焦腔行波场的解析解的特性表达出来，此处可参考教科书。
6．非稳定谐振腔问题
关于非稳定谐振腔的问题主要包括求出共轭像点 和 的位置；计算非稳腔的能量损耗率、几何放大率等。
共轭像点 和 的位置分别为 ，由球面镜成像公式
而对于环形腔和折叠腔〔非共轴球面腔〕，由于象散，球面镜在子午面和弧矢面的焦距不共点。其中子午面为环形回路所在平面，弧矢面为包含回路一边长，垂直于子午面的平面。对于在由光轴组成的平面内传输的子午光线， 。对于在与此垂直的平面内传输的弧矢光线， ， 为光轴学谐振腔积分方程的特征值 ，它的实部决定腔损耗，特征值 的虚部决定光波的单程相移。将特征值代入 中得： 。即 表示腔内经单程度越后自再现模的振幅衰减。即 的实部决定腔损耗， 表示每经一次度越的相位滞后，所以 的虚部决定的单程相移。
14.如下列图所示三镜环形腔，已知l，试画出其等效透镜序列图，并求球面镜的曲率半径R在什么范围内该腔是稳定腔。图示环形腔为非共轴球面镜腔，在这种情况下，对于在由光轴组成的平面内传输的子午光线，f =Rcos/2，对于在于此垂直的平面内传输的弧矢光线，f =R/(2cos)，为光轴与球面镜法线的夹角。
解得：
几何放大率
镜 的单程放大率
镜 的单程放大率
非稳腔对几何自再现波型在腔内往返一周的放大率
对望远镜非稳定腔〔实共焦腔和虚共焦腔〕
平均单程能量损耗
往返能量损耗
四、思考题
1.光学谐振腔的作用是什么？
2.光学谐振腔的构成要素有哪些，各自有哪些作用？
3.光学谐振腔有哪些常用研究方法？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
图4-2 虚物经平面反射镜成实像图4-1 平面反射镜成像
左手系
右手系
图4-3 平面反射的物像空间对应关系
AFM 探针
卡文迪许测量万有引力常数
图4-5 双平面反射镜系统
M 1
M 2
图4-6 能将光路转折的双平面反射镜和反射棱镜
(a)双平面反射镜
为了使两反射面之间的夹角不变，可将两个反射(b)反射棱镜
主截面
工作棱
图4-7 五角棱镜及五角棱镜的展开
棱镜展开
若它被用在会聚光路中，光路的光轴垂直于反射棱镜的入射面，反射棱镜的加入仍然保持了光路系统靴形棱镜
图4-8 平行平板的成像
1
αβγ===(4-6)
图4-9 平行平板的延伸量
121'
AC h h du
=−=
/
CD AC u du
==
4.2.3 反射棱镜的正像作用
图4-10 反射棱镜的物方坐标系和像方坐标系
图4-11 一次反射的直角棱镜图4-12 确定y轴成像方向的另一
种方法、二次反射直角棱镜的成像分析
图4-13 二次反射的直角棱镜
互垂直的反射面依次反射而改变方向，从而得到
物体的相似像。
相互垂直
屋
，带有屋脊
屋脊
图4-15 直角屋脊棱镜的成像方向确定
图4-14 屋脊棱镜
图4-16 列曼屋脊棱镜的成像(a)
图4-16 列曼棱镜的成像(b)
图4-17 普罗棱镜
图4-18 转轴P与它经棱镜所成的像P'
其中N为棱镜的反射次数。
图4-19 立方体xyz与立方体经平面反射镜所成的像x'y'z'
4-20 向量g绕轴P旋转角Δθ后成向量i i
'b b
⎡⎤⎡⎤⎡⎤
图4-21 一次反射直角棱镜的成像
1)cos θαθ−Δ−Δ4-22棱镜转动引起的光轴偏
图4-23棱镜转动引起的像倾斜
图4-24 列曼屋脊棱镜成像
图4-25 K II-80°-90°空间棱镜
(a)轴测图
(c)顺x 方向
投影图
(b)顺z 方向
投影图
o 'cos100'==
i j
K 冕牌玻璃n 小V大F 火石玻璃n 大V小
、判断如图所示的光学系统的成像方向。
y
×x z。