公务员行测秒杀法之数字特性
公务员考试-行测-数量关系解题技巧-数字特性秒杀
数字特性1.整除特性1)一个数能被2、5、10整除<=>其末一位数可被2、5、10整除。
2)一个数能被4整除<=>其末两位数可被4整除。
3)一个数能被8整除<=>其末三位数可被8整除。
4)一个数能被3、9整除<=>其各位数字之和可被3、9整除。
5)一个数能被7、11、13整除<=>其末三位数与剩下的数之差可被7、11、13整除。
6)6、12、14、15拆分成互质的因子相乘，如果能同时被互质的因子整除，则可被乘积整除。
如6=2X3，判断一个数能否被6整除，则看它能否被2和3整除。
2.大小特性若题干中涉及若干数的和，采用“平均数”，最大的数大于平均数，最小的数小于平均数。
例：五件价格不等的衣服，总价2160元，最贵的两件衣服与其余三件总价相当，最便宜的两件比最贵的高100，比第二贵的高200，求第三贵的衣服是多少元。
A 300B 330C 360D 390解：最贵两件=最便宜三件最便宜三件=2160÷2=1080最便宜三件平均值=1080÷3=360最贵第三件>360所以最贵第三间为390元3.尾数特性只有尾数是0的数才能被10整除，常见问法是围绕尾数0上下波动，比如加或减多少尾数是0。
例1：某公司举办年终晚宴，每桌安排7名普通员工与3名管理人员，到最后2桌时，由于管理人员安排完，便全部安排了普通员工，结果还差2名人才能刚好坐满，已知该公司普通员工人数是管理人员的3倍，则该公司有管理人员( )。
A. 24B. 27C. 33D. 36方法一：普工=3管理=> 总人数=4管理每桌10人，全部坐满还差2人=> 总人数结尾是8因此，4个选项依次乘以4，看哪个结尾是8，只有B选项正确方法二：设有管理和普工的桌数工n桌，则普工数：7n+10+8=3nX3(3倍关系)，求得n=9，因此管理人员数：3X9=27。
例2：某餐厅有12人座餐桌和10人座餐桌共28张，最多可容纳332人，问有多少张10人桌。
你绝对想不到的数字特性秒杀
你绝对想不到的数字特性秒杀华图教育殷昭婷数量关系是行测五大模块中最难攻的一块磐石，但是在锲而不舍的努力下，必定会水滴石穿，何况我们还有秒杀技！今天图图就和大家聊聊数字特性秒杀-因子分析法。
所谓因子分析法，是通过分析题干，找出答案所具有的因子，然后利用数字整除特性来排除选项的一种秒杀技巧。
熟记秒杀十大招，不会做题也能蒙！这就是我们积累下来的题感，快来通过真题趁热喝下这碗秒杀良药：【例1】（2013-江苏A）一个公比为2的等比数列，第n项与前n－1项和的差等于5，则此数列前4项之和为（）A.70B.85C.80D.75【答案】D【秒杀】S4=a1´1-241-2=15a1,15含有3因子，可知S4一定为3的倍数，只有D符合。
选择D。
【例2】（2013-国家）某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元。
当天卖不完的汉堡包即不再出售，在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个。
问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元？（）A. 10850B. 10950C. 11050D. 11350【答案】D 【秒杀】每卖出1个汉堡获利6元，未卖出1个赔4.5元，两者都包含因子3，所以总利润也应该为3的倍数，只有B 项满足。
选择B 。
【例3】（2015-北京）有8人要在某学术报告会上作报告，其中张和李希望被安排在前三个作报告，王希望最后一个作报告，赵不希望在前三个作报告，其余4人没有要求。
如果安排作报告顺序时要满足所有人的要求，则共有多少种可能的报告序列?（ ）A.441B.484C.529D.576【答案】D 【秒杀】张和李希望在前三个作报告，有A 32=6种情况。
因为做报告的顺序要分步安排，用乘法，所以总情况数一定是6的倍数，只有D 符合。
选择D 。
【常规做法】第一步，张和李希望在前三个作报告，有A 32种情况；赵不希望在前三个作报告，可在（4，5，6，7）号种任意抽取一个，有C 41种情况；第二步，剩余4人没有要求，可以在其余位置进行全排列，有A 44种情况，则共有A 32´C 41´A 44=576种情况。
公务员考试秒杀技巧总结归纳
公务员考试秒杀技巧公考数学运算“秒杀”技巧在近几年的公务员行测考试中，数学运算部分不仅考查考生的计算分析能力，而且更加注重考查考生的数字敏感性以及对数据逻辑关系的分析理解能力，而正是由于数字特性以及数据逻辑关系的存在，使得考生在解题过程中只要把握住题干中的关键性语句，就可以将题目变成“秒杀”的对象，从而运筹帷幄，决胜千里。
在数学运算中，所谓的“秒杀”，常常是根据数字的特性，如奇偶性、整除性等，并通过估算，结合图形以及对选项分析进而达到快速解题的目的。
使用“秒杀”技巧，不仅可以大大节省考试时间，更能提高解题的正确率。
考生在平时的备考过程中，要对“秒杀”的技巧、方法，多加揣摩、训练，才能在行测考试中脱颖而出。
一、数字特性一、整除特性【核心知识】公务员考试中的很多题目，都可以利用整除特性，根据题目中的部分条件，并借助于选项提供的信息进行求解。
一般来说，这类题目的数量关系比较隐蔽，需要一定的数字敏感性才能发掘出来。
【真题精析】例1:(2009．河南)1×2×3+2×3X4+3×4×5+…+28×29×30=( )A.188690B.188790C.188890D.188990[答案]B[秒杀]每一项都是三个连续自然数的乘积，则结果一定能被3整除。
分析选项，只有B 符合。
例2：（2008．浙江）在自然数1至50中，将所有不能被3除尽的数相加，所得的和是：A．865 B．866 C .867 D．868[答案]C[秒杀]自然数1～50的和能被3整除，那么用其减去所有能被3整除的数（结果即为所有不能被3除尽的数之和），依然能被3整除。
分析选项，只有C符合。
[解析]见本书第一章第一节整除性质部分。
例3：(2010．浙江)一个四位数“口口口口”分别能被15、12和10除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数“口口口口”中四个数字的和是多少？A．17 B．16 C．15 D．14[答案]C[秒杀]该四位数能被15和12除尽，则必能被3整除，即各位数字之和能被3整除。
行测秒杀小技巧-----数字特性法
行测秒杀小技巧——数字特性法数字特性法是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种"数字特性"，从而达到排除错误选项的方法。
掌握数字特性法的关键，是掌握一些最基本的数字特性规律。
（下列规律仅限自然数内讨论）（一）奇偶运算基本法则【基础】奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数偶数±奇数=奇数；奇数±偶数=奇数。
【推论】1、任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。
2、任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同（二）整除判定基本法则1、能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5）整除；能被4（或 25）整除的数，末两位数字能被4（或 25）整除；能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数；一个数被4（或 25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或 25）除得的余数；一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数。
2、能被3、9整除的数的数字特性能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数3、能被11整除的数的数字特性能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除（三）倍数关系核心判定特征如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a是m的倍数；b是n的倍数。
如果x＝ y（m，n互质），则x是m的倍数；y是n的倍数。
如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a±b应该是m±n的倍数【例22】（江苏2006B-76）在招考公务员中，A、B两岗位共有32个男生、18个女生报考已知报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，报考B岗位的男生数与女生数的比为2：1，报考A岗位的女生数是（）。
公务员行测数学运算基础技巧与高频考点
公务员行测数学运算基础技巧与高频考点在公务员行测考试中，数学运算一直是让众多考生感到头疼的部分。
然而，只要掌握了基础技巧和熟悉高频考点，我们就能在这一模块取得较好的成绩。
接下来，让我们一起深入探讨。
一、基础技巧1、代入排除法代入排除法是行测数学运算中最常用的技巧之一。
当题目中给出的条件较为复杂，或者直接计算较为困难时，我们可以将选项逐一代入题干进行验证，从而快速得出答案。
例如，对于一个方程，如果求解较为繁琐，我们可以先将选项中的数值代入方程，看哪个选项能够满足方程的条件。
2、数字特性法数字特性法包括奇偶特性、整除特性等。
比如，如果两个整数的和为奇数，那么这两个数一定一奇一偶；如果一个数能被 3 整除，那么这个数的各位数字之和也能被 3 整除。
通过利用这些数字特性，可以快速排除不符合条件的选项，缩小解题范围。
3、方程法方程法是解决数学运算问题的基本方法。
我们可以根据题目中的等量关系，设出未知数，列出方程，然后求解。
在设未知数时，要注意选择合适的未知数，以便于列方程和求解。
4、赋值法当题目中给出的条件没有具体的数值，只有比例关系或倍数关系时，我们可以通过赋值来简化计算。
例如，对于一个工程问题，如果只知道甲、乙的工作效率之比，我们可以给甲、乙的工作效率分别赋值，然后计算工作总量和工作时间。
二、高频考点1、行程问题行程问题是行测数学运算中的常考题型，包括相遇问题、追及问题、流水行船问题等。
例如，相遇问题中，路程＝速度和×相遇时间；追及问题中，路程差＝速度差×追及时间。
在解决行程问题时，要注意画出行程图，理清各个量之间的关系。
2、工程问题工程问题通常涉及工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系。
常见的解题思路是将工作总量设为单位“1”，然后根据题目条件求出工作效率，进而计算工作时间。
3、利润问题利润问题主要涉及成本、售价、利润、利润率等概念。
利润＝售价成本，利润率＝利润÷成本×100%。
四川公务员考试：数字特性在数量关系中的巧妙运用
四川公务员考试：数字特性在数量关系中的巧妙运用四川华图教育具有数字特性的题目，在考试当中是最能体现我们行测思想的题目。
通过对数字的分析，可以快速准确地确定答案。
接下来我们总结了考试中经常出现的两种数字特性：奇偶特性，整除特性。
奇偶特性：奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数；奇数-偶数=奇数；偶数-偶数=偶数；可以得出：奇反偶同，和差同性。
整除特性：一个数能被2（或者5）整除，当且仅当末一位数字能被2（或者5）整除；一个数能被4（或者25）整除，当且仅当末两位数字能被4（或者25）整除；一个数能被8（或者125）整除，当且仅当末三位数字能被8（或者125）整除；一个数能被3（或者9）整除，当且仅当各位数字之和能被3（或者9）整除；其他数字的整除具体问题具体对待。
接下来我们依次来看和这两种数字特性在题目中的运用，在具体的题目中数字特性往往不是单独使用，而是和代入排除法结合使用求出答案。
【例1】一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准备付21元取货。
售货员说：“您应该付39元才对。
”请问书比杂志贵多少钱？（）A. 20B. 21C. 23D. 24解析：分别设书和杂志的价格分别是X,Y,看错的书的定价是Z；根据已知条件可以得出：Z+Y=21,X+Y=39,求出X-Y=?;根据奇偶特性：和差同性可以得出，X-Y=奇数，可以排除答案A，D；在剩下的答案B,C中运用代入排除法进行筛选，把B答案代入：X+Y=39且X-Y=21，可以得出X=30,Y=9;代入Z+Y=21中进行验证，不符合，排除，所以选择C选项。
【例2】小明和小华计算甲、乙两个不同自然数的积（这两个自然数都比1大）。
小明把较大的数字的个位数错看成了一个更大的数字，其计算结果为144，小华却把乘号看成了加号，其计算结果为28。
问两个数的差为：（）A.16B.12C.8D.4解析：分别设甲乙两个不同的自然数分别是X，Y;看错的甲是Z。
公务员考试数量秒杀计――整除特性(一)(精)
公务员考试数量秒杀计——整除特性(一公务员考试马上就要开始了, 为了帮助广大考生备考, 这里华图小编先谈谈数量关系当中的整除特性。
整除特性属于数字特性思想当中的一种, 在历年省考考试中整除特性解题对于考生是高效而实用的。
那什么是整除特性:整除就是两个整数相除,得到的商也是整数的过程我们称为整除。
2的整除特性:末一位数能被 2整除,那么这个数就能被 2整除;4的整除特性:末两位数能被 4整除,那么这个数就能被 4整除;8的整除特性:末三位数能被 8整除,那么这个数就能被 8整除;3的整除特性:一个数的各个位数字之和能被 3整除,则这个数字就能被 3整除; 9的整除特性:一个数的各个位数字之和能被 9整除,则这个数字就能被 9整除; 7, 11, 13的整除特性:能被 7, 11或 13整除的数的特征是这个数的末三位数字与末三位以前的数字所组成的数之差能被 7,11或 13整除。
利用整除特性解题, 能大大缩短做题速度提高做题精度。
下面我们就通过几个例子来具体介绍一下整除特性的一个应用。
【题目 1】师徒二人负责生产一批零件,师傅完成全部工作数量的一半还多 30个,徒弟完成了师傅生产数量的一半,此时还有 100个没有完成,师徒二人已经生产多少个? A.320B.160C.480D.580【答案】 C【解析】本题如果通过列方程来解决稍费时间, 但如果利用整除特性会更快。
由于徒弟完成的数量是师傅的一半,则师徒二人已经生产的零件个数是 3的倍数,因此答案选 C 。
【题目 2】某单位组织员工去旅游,要求每辆汽车坐的人数相同。
如果每辆车坐 20人, 还剩下 2名员工; 如果减少一辆汽车, 员工正好可以平均分到每辆汽车。
问该单位共有多少名员工? (A.244B.242C.220D.224【答案】 B【解析】这道题是道余数问题, 如果运用常规方法也就是列方程法, 会增加考生的做题时间,不利于考生的发挥。
根据题意,这道题可以采用整除特性思想,也就是总人数减去 2后是应该是 20的倍数。
公务员行测数学秒杀八法
数学运算秒杀八法方法一：特值法案例:1：碰到未知数个数多余方程的个数时，可以用特值法。
这时候看哪个未知数系数较复杂，可以假设该未知数为0（z=0），将x，y解出即可。
案例2：令y=0即可。
案例3：该题中可以假设任意一个未知数为0，不妨假设A=0，即可解出B，C，D。
方法二：数字特性法案例1：一般求四个数字之和时，可以考虑能被3或9整除，本题中，15和12都能被3整除，说明四个数字之和也能被3整除。
所以选C案例2：本题中，总费用必须是40和35的倍数，而35中有因子7，故总费用也是7的倍数。
故选C案例3：分别设出售货物的价值和购置设备的价值为x，y。
求x的值，由于x与y的比值为最简分数，则X必须是102的倍数，而102是3的倍数，所以答案中也必须是3的倍数。
故选B方法三：带入排除法案例1：不必用条件推答案，用条件排除，由于个位数是十位数的2倍，选项中只有A符合，故选A案例2：根据题目中三个条件依次排除，最后选B案例3：前半段说明总数减去5是8的倍数，排除BC；后半段说明总数减去8是5的倍数，排除A，故选D方法四：调和平均数案例1：本题：求往返等距离来回平均速度。
带两个速度带进去即可，故选B案例2：本题：等发车前后过车问题，运用公式，将两个时间带进去即可。
选B案例3：本题属于等发车前后过车问题，答案：C案例4：溶质不变，溶液却在等速度增加或减少，则浓度为前后浓度的调和平均数，选D案例5：顺水已知时间和逆水已知时间，求在静水条件下航行时间，也可用公式计算。
选B方法五：划归一法案例1：假设带的钱为两者的最小公倍数，即300元，则两种衣服买一件各需要3元和2元，则带入计算，选B案例2：先设总量为16和12的最小公倍数，即为48，则甲乙的效率分别为3和4，各工作7个小时之后，总时间为14个小时减15分钟。
选B案例3：假设溶质为10和12的最小公倍数，即溶质为60，那么溶液质量分别为600和500，蒸发相同的水后，推出第三次的溶液质量为400，选D方法六：比例份数法案例1：首先取90和160的最小公倍数，然后分别算出AB一起的效率和A单独的效率，则B的效率即可求出，选B案例2：由于总距离不变，则速度和时间成反比，即甲乙的速度之比为3:2，即甲比乙多了一份，而这一份就是6千米，则全程为5份，即为30千米，选B案例3：类似于案例2，时间比为速度的反比，即9:6=3:2，方法同上，选B案例4：如表所示，甲乙丙的效率分别为6份，5份，4份，丙同时帮助甲和乙，甲比乙份数多1，最后同时完成，说明丙帮甲的份数比帮乙的分数少1份。
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秒杀法之比例倍数特性
世间武功，无有不破，唯快不破！在行测考试这场武林大会上，各路英雄好汉无不追
求一个“快”字！“快”的最高境界即是练成江湖传闻已久的“秒杀大法”！在行测考试中，每
一分每一秒都无比宝贵，而对于数量运算这个版块，平均每道题所花的时间往往是最多的。
如果能练成针对数量运算的“秒杀法”，必将行测考试中立于不败之地！今天即为大家介绍
第一种秒杀法——比例倍数特性，如果题干信息给了某两个量的比例倍数关系，我们可以
尝试使用比例倍数特性这个技巧来解答，往往一击而中，堪称秒杀。
比例倍数特性的表述是这样的，如果两个量a与b的值满足a：b=m：n，且m与n互质，则有两个重要结论：①、a是m的倍数，b是n的倍数；②、a ＋b 是 m ＋n的倍数，a
－b 是 m－n的倍数。
这里说的互质，简单的说就是m与n写成分数形式不能够约分。
举
个例子，某班男生女生人数之比为7:5，即男：女=7：5，7与5是互质的，那么可以得出
结论，这个班男生人数是7的倍数，用7X表示，女生人数是5的倍数，用5X表示；男女
人数之和为12X，很明显是12（即7+5）的倍数，男女人数之差为2X，很明显是2（即7-5）的倍数。
下面通过具体例题来实际操作一下。
【例1】出版社编辑小朱校对一本书，已校对与未校对的比为4∶5，后来又校对了60页，两者之比变为5∶4。
这本书的页数为( )。
A.240
B.300
C.500
D.540
【答案】D
【解析】题干给了2个比例，均是已校对与未校对页数的比例关系，题目问的是整本
书的页数，即已校对与未校对的页数之和，根据比例倍数特性，结合第一个比例关系，这
本书的页数应该是（4+5）的倍数，观察选项只有540是9的倍数，选D。
【小结】如果题干给了比例关系，立即联想到比例倍数特性。
此外，本题还用到了整
除特性，根据比例倍数特性分析出结果是9的倍数，观察选项，判定一个数是否是9的整
数倍，即判定一个数能否被9整除，看这个数的各位数字之和能否被9整除，这一点与3
的整除特性类似。
【例2】一袋糖里装有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数占总颗数的3/5。
现在又装进10
颗水果糖，这时奶糖的颗数占总颗数的4/7。
那么，这袋糖里有多少颗奶糖？（）
A.100
B.112
C.120
D.122
【答案】C
【解析】题干给了2个比例，均是奶糖数与总数的比例关系，注意中途装的是水果糖，故奶糖的数量没有改变。
装之前奶糖数与总数的比例为3:5，故奶糖的颗数是3的倍数，观察选项，只有120是3的倍数，选C。
【小结】本题是以分数形式表示出的比例，我们需要第一时间在脑海中将分数转化为
比例。
另外，本题通过第一个比例关系即可得到正确选项，实际考试中得到正确选项此题
即完成，千万不可因“强迫症”对后面条件逐一计算验证。
当然，假设本题有多个选项均是
3的倍数，我们应该还能看出，装水果糖后，奶糖数与总数的比例为4:7，故奶糖数还是4
的倍数。
【例2】两个派出所某月内共受理案件 160 起，其中甲派出所受理的案件中有 17%是
刑事案件，乙派出所受理的案件中有 20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少
起非刑事案件（）
A.48
B.60
C.72
D.96
【答案】A
【解析】甲派出所受理的案件中有 17%是刑事案件，对甲派出所而言，刑事案件数与
案件总数之比为17:100，故甲派出所受理案件总数是100的倍数，即100、200、300……，但题干另有条件，两个派出所受理案件总数为160，故甲派出所受理案件总数只能是100，由此得到乙派出所受理案件总数为60，其中20%是刑事案件，80%为非刑事案件，故乙派
出所非刑事案件数位48件，选A。
【小结】本题问的是乙派出所受理非刑事案件的数量，与此最直接的条件是，乙派出
所受理的案件有20%为刑事案件，可得80%为非刑事案件，即对乙派出所而言，非刑事案
件案件与案件总数的比例为80:100，约分成互质形式为4:5，非刑事案件数量应该是4的倍数，虽然就本题而言，通过这个方法不能得出最后结果，但我们要有这个意识。
经过分析，选项满足比例倍数特性的个数不是唯一结果时，我们再考虑结合题目其他限制条件。
当题目出现比例时，我们先考虑用比例倍数特性求解。
当然题目不一定全是以比例形
式展现比例关系，有时题目是以分数、百分数、倍数的形式展现，我们先将其转化为比例
形式，并且要求是互质的，看问题所求的项占几份，占几份就是几的倍数。
总之，在数量
考试中，看到比例，即要联想到比例倍数特性，我们往往可以跳过纷繁复杂的条件，直击
题目的要害。