精选最新版2019年七年级下册数学单元测试题《三角形的初步认识》考核题(含标准答案)

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精选最新2019年七年级下册数学单元测试题-三角形的初步认识考核题(含参考答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．若AD 是△ABC 的中线，则下列结论中，错误的是（）A ．AD 平分∠BACB ．BD =DC C ．AD 平分BC D ．BC =2DC 答案：A2．如图，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D ，E ，且AP 平分∠BAC ，则△APD 与△APE 全等的理由是（）A ．AASB ．ASAC ．SSSD ．AAS答案：D3．如图△ABC 中，AB 的中垂线交AC 于D ，AB ＝10，AC ＝8，△DBC 的周长是a ，则BC 等于（）A ． a －6B ．a －8C ．a －10D ．10－a答案：B4．如图，AD 、AE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠DAE=20°，∠B=65°，则∠C 等于（）A ．25°B ．30°C ．35°D ．40°答案：A5．如图，123，，∠∠∠的大小关系为（）A ．213>>∠∠∠B ．132>>∠∠∠C ．321>>∠∠∠D ．123>>∠∠∠ 答案：D6．如图所示，A ，B 是数轴上的两点，C 是AB 的中点，则0C 等于（）A ．34OB B ．1()2OB OA - C ．1()2OA OB + D ．以上都不对答案：C7．如图所示，△ABC 中，AB=AC ，BE=CE ，则由“SSS”可直接判定（）A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE C．△BED≌△CED D．以上答案都不对答案：B8．如图所示，已知△ABC≌△DCB，那么下列结论中正确的是（）A．∠ABC=∠CDB，∠BAC=∠DCB，∠ACB=∠DBCB．∠ABC=∠DCB，∠BAC=∠CDB，∠ACB=∠ABDC．∠ABC=∠DCB，∠BAC=∠CDB，∠ACB=∠DBCD．∠ABC=∠DBC，∠BAC=∠CDB，∠ACB=∠ACD答案：C9．如图所示，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是（）A 10° B．20° C．30° D．40°答案：B10．下列说法中正确的是（）A．从三角形一个顶点向它对边所在直线画垂线，此垂线就是三角形的高B．三角形的角平分线是一条射线C．直角三角形只有一条高D．钝角三角形的三条高所在的直线的交点在此三角形的外部答案：D11．如图所示，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A 与∠l+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，你认为该规律是（）A．∠A=∠l+∠2 B．2∠A=∠l+∠2C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）答案：B二、填空题12．有两条边相等的三角形中已知一边长为 5，另一边长 6，则这个三角形的周长 .解析：16或1713．一个三角形中最多有个内角是钝角，最多可有个角是锐角.解析：1,314．已知ABC DEF20cm，那么△DEF中EF==，△ABC的面积是2BC EF△≌△，5cm边上的高是__________cm．解析：815．如图所示,△ABC 中，BC=16 cm，AB，AC边上的中垂线分别交BC于E，F，则△AEF的周长是 cm．解析：1616．如图所示，已知点D，E，F分别是BC，AC，DC的中点，△EFC的面积为6 cm2，则△ABC的面积为．解析：48cm217．直角三角形的两个锐角的平分线AD，BE交于点0，则∠AOB= ．解析：135°18．在△ABC中，(1)∠C=85°，∠A=25°，则∠B= ；(2)∠A+∠B=90°，则∠C= ；(3)∠A=∠B=∠C，则∠A= ；(4)∠A=∠B，∠C=80°，则∠B= ．解析：(1)70°；(2)90°；(3)60°；(4)50°19．如图所示，∠1=135°，∠2=75°，则∠3的度数是．解析：30°20．(1)自行车用脚架撑放比较稳定的原因是．(2)若AABC 的三边长都为整数，周长为11，有一边长为4，且任何两边都不相等，则这个三角形的最大边长为．解析：(1)三角形的稳定性；(2)5三、解答题21．看图按要求完成问题：(1）画ABC ∆边BC 的中线和B ∠的平分线；(2）分别指出直角三角形DE 和EF 边上的高线；(3）画钝角三角形OP 边上的高线．解析：略 22．如图所示，已知线段a ，b 和∠α，用直尺和圆规作△ABC ，使∠B=∠α，AB=a ，BC=b ．Q P O F E D C B A （2）（1）（3）解析：略23．如图所示，已知AD=AE，∠l=∠2．请说明OB=OC成立的理由．解析：略24．如图所示，以Rt△ABC的两直角边AB，BC为边向外作正△ABE和正△BCF，连结EF，EC，请说明EF=EC．解析：略25．如图所示，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，F是CD的中点，说出AF是CD的中垂线的理由．解：连结AC，AD，在△ABC和△AED中，AB=AE(已知)，∠B=∠E(已知)，BC=ED(已知)，∴△ABC≌△AED(SAS)．∴AC=AD(全等三角形的对应边相等)．请把后面的过程补充完整：解析：略26．如图所示，已知△ABD≌△ACE，AD=6 cm，AC=4 cm，∠ABD=50°，∠E=30°．求BE的长和∠COD的度数．解析：BE=2 cm，∠COD=20°27．把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，如右图所示，请在下图中，沿着虚线再画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形解析：略28．如图所示，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=72°，BD，CE分别是AC，AB上的高，BD交CE于点0．求：(1)∠A的度数；(2)∠ACE的度数；(3)∠BOC的度数．解析：(1)48°；(2)42°；(3)132°29．在△ABC中，∠A+∠C=120°，∠B+∠C=110°，求三角形各内角的度数．解析：∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°30．如图所示，在Rt △ABC中，∠ACB为直角，∠CAD的平分线交BC的延长线于点E，若∠B=35°，求∠BAE和∠E的度数．解析：∠E=27．5°，∠BAF=117．5°。

精选新版2019年七年级下册数学单元测试题《三角形的初步认识》考核题完整版(含参考答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．如图，已知直线L是线段PQ的垂直平分线，垂足为O，M、N是直线L上两点，下列结论中，错误的是（）A．△MPN≌△MQN B．MO=NO C．OP=OQ D．∠MPN=∠MQN答案：B2．下列图形中，能说明∠1>∠2的是（）答案：D3．如图所示，已知AB=A′B′，∠A=∠A′，若△ABC≌△A′B′C′，还需要（） A．∠B=∠B′B．∠C=∠C′C．AC=A′C′D．以上均可答案：D4．如图所示，已知AC=AB，∠1=∠2，E为AD上一点，则图中全等三角形有（）A． 1对B．2对C．3对D．4对答案：C5．如图所示，△ADF≌△CBE，则结论：①AF=CE；②∠1=∠2；③BE=CF，④AE=CF．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C6．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角或钝角三角形答案：B7．关于三角形的高的位置，下列判断中正确的是（）A．必在三角形内B．必在三角形外C．不在三角形内，就在三角形外D．以上都不对答案：D8．下列叙述中正确的个数是（）①三角形的中线、角平分线都是射线；②三角形的中线、角平分线都在三角形内部；③三角形的中线就是过一边中点的线段；④三角形三条角平分线交于一点．A．0个B．1个C．2个D．3个答案：C9．在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′；②BC=B′C′；③AC=A′C′；④∠A=∠A′；⑤∠B=∠8′；⑥∠C=∠C′，则下列条件中不能使△ABC≌△A′B′C′的是（）A．②④⑤B．①②③C．①③⑤D．①②⑤答案：C10．如图，已知BC=BD，∠ABE=∠CBD，∠ADB=∠BCE．要说明BA=BE，则只要先说明（）A．△ABE≌△DBC B．△ABD≌△EBC C．△BDG≌△BEH D．△ABG≌△BCH答案：B11．下列长度的三条线段，能够组成三角形的是（）A．2．5，2．5，5 B． l，6，6 C．2，8，4 D．10，7，2答案：B二、填空题12．如图，AD=AE，DB=EC，则图中一共有对全等三角形．解析：413．如图，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，则∠4＝．72 º解析：14．判断正误，对的打“√”，错的打“×”．(1)经过线段中点的直线是线段的中垂线． ( )(2)以AB为直径可以作一个圆． ( )(3)已知两条边和一个角可以作唯一的三角形． ( )(4)已知两角一边可以作唯一的三角形． ( )解析：(1)× (2)√ (3)× (4)×15．要使△ABC≌△A′B′C′，已知AB=A′B′，∠B=∠B′，如果利用“ASA”，要补充条件，如果利用“AAS”，要补充条件．解析：∠A=∠A′，∠=∠C′16．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃．最省事的办法是带去，理由是．解析：③，可根据③中的两角及夹边画出一个与之全等的三角形17．如图所示，直线AD交△ABC的BC边于D点，且AB=AC．(1)若已知D为BC中点，则可根据，说明△ABD≌△ACD；(2)若已知AD平分∠BAC，可以根据说明△ABD≌△ACD；(3)若AD是BC的中垂线，则可以根据，说明△ABD≌△ACD，还可以根据说明△ABD≌△ACD．解析：(1)SSS；(2)SAS；(3)SAS，SSS18．如图所示：(1)若△ABD≌△ACE，AB=AC，则对应边还有，对应角有．(2)若△BOE≌△COD，则0E的对应边是，∠EB0的对应角是；(3)若△BEC≌△CDB，则相等的边有．解析： (3)BE=CD，CE=BD，BC=CB (1)AD与AE，BD与CE；∠A与∠A，∠ABD与∠ACE，∠ADB与∠AEC；(2)OD，∠DCO；19．木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可以得出第六堆木料的根数是根．解析：2820．如图所示，△ABC三条中线AD、BE、CF交于点0，S△ABC=l2，则S△ABD= ，S△AOF= ．解析：6，221．如图所示，△ABC中，D，E是BC边上的两点，且BD=DE=EC，则AD是三角形的中线，AE是三角形的中线．解析：ABE ，ACD22．如图所示，∠1=135°，∠2=75°，则∠3的度数是．解析：30°23．四条长度分别是2，3，4，5的线段，任选3条可以组成个三角形．解析：3三、解答题24．如图，AB=AD ，∠BAD=∠CAE ，AC=AE ，试说明CB=ED.解析：可证△ABC ≌△ADB ，然后说明CB =ED25．如图，DF ⊥AB ，∠A=430，∠D=42°，求∠ACB 的度数．E B DF C AF E DC B A ∠ACB=89 º．解析：26．如图，BD ＝CD ，∠ABD ＝∠ACD ，DE 、DF 分别垂直于AB 及AC 交延长线于E 、F ．求证：DE ＝DF ．解析：∠ABD=∠ACD ，则∠E+∠BDE =∠F+∠CDF, 由于 ∠E=∠F ，∴∠BDE =∠CDF ，∴△BED ≌△CFD(AAS)，∴DE=DF ．27．根据条件作图：(1)任意画一个Rt △ABC ，使∠C=90°；(2)画∠CAB 的平分线交对边于D ；(3)画出点D 到Rt △ABC 的斜边的垂线段DE ．解析：略28．请你在如图所示的方格纸中，画一个与左上角已有图形全等的图形．解析：略29．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°，求∠DAE的大小．解析：18°30．已知△ABC中，以点A为顶点的外角为120°，∠B=30°，求∠C的度数．解析：∠C=90°。

新版精选2019年七年级下册数学单元测试题-三角形的初步认识完整版考核题(含标准答案)

C．110°
D．105°
答案：B
11．下列说法中正确的是（） A．从三角形一个顶点向它对边所在直线画垂线，此垂线就是三角形的高 B．三角形的角平分线是一条射线 C．直角三角形只有一条高 D．钝角三角形的三条高所在的直线的交点在此三角形的外部
答案：D
12．三角形的三边长都是整数，并且唯一的最长边是5，则这样的三角形共有（） A 1个 B．2个 C．3个 D．4个
解析：略 27．如图所示，在四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点．已知四边形ABCD的面积为l，求四边形DEBF的面积．
解析： 1
2 28．如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，画出BC边上的中线AM，分别量出AM，BC的
长，并比较AM与 1 2
BC的大小．再画一个锐角△ABC及其中线AM，此结论还成立吗?对于钝角三角形呢?
解析：对于Rt△ABC，AM= 1 BC，对于其他三角形此结论不成立 2
29．在△ABC中，∠A+∠C=120°，∠B+∠C=110°，求三角形各内角的度数．
解析：∠A=70°，∠B=60°，∠C=50° 30．如图所示，在Rt △ABC中，∠ACB为直角，∠CAD的平分线交BC的延长线于点E，若∠B=35°，求∠BAE 和∠E的度数．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
答案：C
9．任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形：①形状相同，②面积
相同，③全等．上述说法正确的有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
答案：B
10．如图所示，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE的度数为（）
A．120°

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2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．在下列条件中，不能说明△ABC≌△A′B′C′的是（）A．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=A′C′B．∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′C．∠B=∠B′，BC=B′C′、AB=A′B′D．AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C ′答案：B△），管理员从BC边上的一点D出发，沿2．一块试验田的形状是三角形（设其为ABC→→→的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身DC CA AB BD体（）A．转过90B．转过180C．转过270D．转过360答案：D3．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm答案：B4．如图，AC=AD，BC=BD，则图中全等三角形的对数是（）A．6对 B．3对 C．2对D．1对答案：B5．如图，AC⊥BE，∠A＝∠E，不能判断△ABC≌△EDC的条件是（）A．BC＝DC B．∠B＝∠CDE C．AB＝DE D．AC＝CE答案：B6．如图所示，△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可直接判定（）A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE C．△BED≌△CED D．以上答案都不对答案：B7．下列说法中正确的个数有（）①全等i 角形对应角所对的边是对应边，对应边所夹的角是对应角②全等三角形对应边所对的角是对应角，对应边所夹的角是对应角③全等三角形中的公共边是对应边，公共角是对应角，对顶角是对应角④两个全等三角形中，相等的边是对应边，相等的角是对应角A ．1个B 2个C ．3个D ．4个答案：D8．如图所示，在直角三角形ABC 中，AC ≠AB ，AD 是斜边BC 上的高，DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别是E ，F ，则图中与∠C （除°C 外）相等的角的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个答案：B9．如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数，那么，第三边的长为（）A ．5B ．6C ．7D ．8答案：C10．下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（）A ．两条直角边对应相等B ．直角边和斜边对应相等C ．两个锐角对应相等D ．斜边和锐角对应相等答案：C二、填空题11．在ABC △中，BC 边不动，点A 竖直向上运动，A ∠越来越小，BC ∠∠，越来越大．若A ∠减少α度，B ∠增加β度，C ∠增加γ度，则αβγ，，三者之间的等量关系是．解析：αβγ=+12．如图所示，AB=BD ，AC=CD ，∠ACD=60°，则∠ACB= ．解析：30°13．只要三角形三边的长度固定，这个三角形的和就完全确定，三角形的这个性质叫做三角形的．解析：形状，大小，稳定性14．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，则△ABC斜边上的高是，AB边上的高是，△ADB的BD边上的高是．解析：BD，BC，AD15．直角三角形的两个锐角的平分线AD，BE交于点0，则∠AOB= ．解析：135°16．一个三角形最多有个钝角，最多有个直角．解析：1，117．在△ABC中，(1)∠C=85°，∠A=25°，则∠B= ；(2)∠A+∠B=90°，则∠C= ；(3)∠A=∠B=∠C，则∠A= ；(4)∠A=∠B，∠C=80°，则∠B= ．解析：(1)70°；(2)90°；(3)60°；(4)50°三、解答题18．如图，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，请在下图中，沿虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形分割成两个全等图形.解析：19．如图，已知BD=CD ，∠1=∠2，请说明△ABD ≌△ACD 的理由.解析：略20．2008年 10月 18 日上午 10时，经过中国铁建十六局集团和中铁隧道局集团2000多名员工4年零2个月的顽强拼搏，被誉为世界级工程难题的宜万铁路野三关隧道Ⅱ线胜利贯通. 如图，这是工程建设中一个山峰的平面图，施工队在施工之前需要先测量出隧道AB 的长度，请你利用三角形全等的知识设计一种测量方法，并说明理由.解析：利用全等三角形的判定(AAS ，SAS ，ASA)来设计完成21．如图所示，有1l ，2l ，3l 三条公路交于A ，B ，C ，现要在△ABC 内建一加油站，使它到三条公路的距离相等，问应如何建?作出加油站的位置，并说明理由．解析：分别作∠ABC与∠BCA的角平分线，两条角平分线的交点即为加油站的位置，根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可说明22．如图所示，已知线段a，b和∠α，用直尺和圆规作△ABC，使∠B=∠α，AB=a，BC=b．解析：略23．如图所示，已知AB=AE，∠BAE=∠CAD，AC=AD，说出下列结论成立的理由．(1)△ABC≌△AED；(2)BC=ED．解析：略24．如图所示，已知点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD．AE=DF，EC=FB，说明∠ACE=∠DBF的理由．解析：略25．请你在如图所示的方格纸中，画一个与左上角已有图形全等的图形．解析：略26．如图所示，△ABC≌△ADE，试说明BE=CD的理由．解析：略27．如图所示，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=72°，BD，CE分别是AC，AB上的高，BD交CE于点0．求：(1)∠A的度数；(2)∠ACE的度数；(3)∠BOC的度数．解析：(1)48°；(2)42°；(3)132°28．如图所示，已知△ABC．画出AC边上的中线BM和∠BAC的平分线AD．解析：略29．如图所示，一张三个内角都相等的三角形纸片ABC，∠CBP=20°(图①)．现将纸片沿射线BP折叠成图②的形状，BP交AC于点E，BC′交AC于点D．求图②中∠ADC′，∠AEC′的度数．解析：∠ADC′=80°，∠AEC′=20°30．在△ABC中，∠A+∠C=120°，∠B+∠C=110°，求三角形各内角的度数．解析：∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°。

精选新版2019年七年级下册数学单元测试题《三角形的初步认识》完整考题(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，BC=8cm，AC=5cm 则△ADC的周长为（）A．14 cm B．13 cm C．11 cm D．9 cm答案：B2．下列6组长度的线段中，可以首尾相接组成三角形的是（）①3，4，5；②1，1，3；③1，2，3；④5，5，5；⑤2，2，5；⑥3，7，4A．①②③④⑤⑥B．①④⑤C．①③④D．①②③④答案：D3．下列条件中，不能作出唯一．．三角形的是（）A．已知两边和夹角B．已知两边和其中一边的对角C．已知两角和夹边D．已知两角和其中一角的对边答案：B4．如图所示，已知∠1=∠2，AD=CB，AC，BD相交于点0，MN经过点O，则图中全等三角形的对数为（）A．4对B．5对C．6对D．7对答案：C5．如图所示，若根据“SAS”来说明△ABC≌△DBC，已知BC是公共边，需要补充的条件是（）A．AB=DB，∠l=∠2 B．AB=DB，∠3=∠4C．AB=DB，∠A=∠D D．∠l=∠2，∠3=∠4答案：B6．如图所示，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是（）A 10° B．20° C．30° D．40°答案：B7．如图所示是跷跷板的示意图，支柱0C与地面垂直，点0是横板AB的中点，AB可以绕着点0上下转动，当A端落地时，∠0AC=20°．跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（）A．800 B．60°C．40°D．20°答案：C8．三角形的三边长都是整数，并且唯一的最长边是5，则这样的三角形共有（）A 1个 B．2个 C．3个 D．4个答案：D二、填空题9．如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAF = .解析：20010．若一个三角形的两条高在这个三角形的外部，那么这个三角形的形状是___________三角形．解析：钝角11．已知：△ABC 中，∠A=100°，∠B －∠C ＝60°，则∠C=__________．解析：10°12．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，若△ABC 的周长为20，BC=11，且△ABD 的周长比△ACD 的周长大3，则AB= ，AC= ． 6,313．，AC=CD ，∠ACD=60°，则∠ACB= ．解析：30°14．已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，AB+AC=18 cm ，BC=7 cm ，则△A ′B ′C ′的周长是．解析：25 cm15．如图所示，将两块相同的直角三角板的直角顶点重合放在一起，若∠AOD=110°，则∠BOC= ．请你用符号表示图中的全等三角形：．解析：70°，△AOB ≌△COD16．如图所示，△ABC 中，∠B=∠C ，FD ⊥BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，∠AFD=155°，则∠EDF= ．解析：65°17．直角三角形的两个锐角的平分线AD ，BE 交于点0，则∠AOB= ．解析：135°三、解答题18．如图，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，请在下图中，沿虚线画出四 D B种不同的分法，把4×4的正方形分割成两个全等图形.解析：19．如图，AB⊥BD于B，DE⊥BD于D，已知AB＝CD，BC＝ED,求∠ACE的度数．解析：△ABC≌△CDE（SAS），则∠ACB=∠E，由于∠ACB+∠ACE =∠E+∠D, 则∠ACE=∠D=90°．20．如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，AE=BD，BC=EF，则∠C=∠F，请说明理由（填空）．解：∵ AE=BD（已知）∴ =∴ =在△ABC和△DEF中===∴△ABC≌△DEF ( )∴∠C=∠F ( )解析：AE-BE，BD-BE，AB，DE，AC，DF，AB，DE，BC，EF，SSS，全等三角形的角相等．21．画一个三角形，使两个内角分别为45°和60°，它们的夹边为2．5cm．解析：略22．如图所示，已知AB=CD，BE=CF，E、F在直线AD上，并且AF=DE，说明△ABE≌△DCF的理由．解析：略23．如图所示，已知△ABE≌△ACE，D是BC的中点，你能说明△BDE≌△CDE吗?解析：略24．把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，如右图所示，请在下图中，沿着虚线再画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形解析：略25．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°，求∠DAE的大小．解析：18°26．如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，且∠ACB=2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数．解析：18°27．如下表，“谢氏三角”是波兰著名数学家谢尔宾斯基在1915年～l916年期间提出的，它的作法是：第一步：取一个等边三角形(记为P 1)，连结各边的中点，得到完全相同的小正三角形，挖掉中间的一个；第二步：将剩下的三个小正三角形(记为P 2)，按上述办法各自取中点，各自分成4个小三角形，去掉各自中间的一个小正三角形；依次类推，不断划分出小的正三角形，同时去掉中间的一个小正三角形．试求P 4的“黑”三角形的个数，“黑”三角形的总边数，边长，周长和面积，并将结果填入下表中．解析：27,81，118a ，1818a ，12764S 28．如图所示，已知△ABC 的边AB 和BC 边上的中线AD ，请把△ABC 补画完整．解析：连结BD，并延长BD到C，使DC=BD，连结AC29．在△ABC中，∠A+∠C=120°，∠B+∠C=110°，求三角形各内角的度数．解析：∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°30．如图，从建筑物顶端A处拉一条宣传标语条幅到地面C处，为了测量条幅AC的长，在地面另一处选一点D，使D、C、B（B为建筑物的底部）三点在同一直线上，并测得∠D=40°，∠ACB=80°，求∠DAC的度数．解析：40°AB CD。

最新版精编2019年七年级下册数学单元测试题《三角形的初步认识》完整版考核题(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，首尾顺次相接能组成三角形的是（）A．10 cm , 2 cm , 15 cm B．15 cm , 9 cm , 25 cmC．6 cm , 9 cm, 15 cm D．5 cm , 5 cm , 5 cm答案：D2．如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠DAE=20°，∠B=65°，则∠C等于（）A．25°B．30°C．35°D．40°答案：A3．如图，AC⊥BE，∠A＝∠E，不能判断△ABC≌△EDC的条件是（）A．BC＝DC B．∠B＝∠CDE C．AB＝DE D．AC＝CE答案：B4．下列说法中，正确的个数有（）①延长直线AB；②取线段AB的中点C；③以0为圆心作弧；④已知∠α，作∠α的余角的一半．A．0个B．1个C．2个D．3个答案：C5．如图所示，已知AC=AB，∠1=∠2，E为AD上一点，则图中全等三角形有（）A． 1对B．2对C．3对D．4对答案：C6．如图所示是跷跷板的示意图，支柱0C与地面垂直，点0是横板AB的中点，AB可以绕着点0上下转动，当A端落地时，∠0AC=20°．跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（）A．800 B．60°C．40°D．20°答案：C7．如图所示，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E，F，则图中与∠C（除°C外）相等的角的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个答案：B8．如图所示，在△ABC中，∠ACB>90°，AD⊥BC，BE⊥AC，FC⊥BD，垂足分别为点D，E，C，下列说法错误的是（）A．AD是△ABC的高B．FC是△ABC的高C．BE是△ABC的高D．BC是△BCF的高答案：B9．如图，在一块木板上均匀地钉了9颗钉子，用细绳可以像图中那样围成三角形，在这块木板上，还可以围成x个与图中三角形全等但位置不同的三角形，则x的值为（）A．8 8 12 C 15 D．17答案：C二、填空题10．如果一个三角形的两个角都是80°，那么第三个角的度数是 .解析：20°11．已知：△ABC中，∠A=100°，∠B－∠C＝60°，则∠C=__________．解析：10°12．如图，平面镜A与B之间夹角为110°，光线经平面镜A反射到平面镜B上，再反射出去，若∠1=∠2，则∠1的度数为．解析：35°13．要使△ABC≌△A′B′C′，已知AB=A′B′，∠B=∠B′，如果利用“ASA”，要补充条件，如果利用“AAS”，要补充条件．解析：∠A=∠A′，∠=∠C′14．如图所示，已知∠C=∠B，AC=AB，请写出一个与点D有关的正确结论：．解析：AD=AE等15．如图所示，直线AD交△ABC的BC边于D点，且AB=AC．(1)若已知D为BC中点，则可根据，说明△ABD≌△ACD；(2)若已知AD平分∠BAC，可以根据说明△ABD≌△ACD；(3)若AD是BC的中垂线，则可以根据，说明△ABD≌△ACD，还可以根据说明△ABD≌△ACD．解析：(1)SSS；(2)SAS；(3)SAS，SSS16．如图所示，△ABC中，D，E是BC边上的两点，且BD=DE=EC，则AD是三角形的中线，AE是三角形的中线．解析：ABE，ACD17．在△ABC中，(1)∠C=85°，∠A=25°，则∠B= ；(2)∠A+∠B=90°，则∠C= ；(3)∠A=∠B=∠C，则∠A= ；(4)∠A=∠B，∠C=80°，则∠B= ．解析：(1)70°；(2)90°；(3)60°；(4)50°18．等腰三角形两边长分别是7cm和3 cm，则第三边长是．解析：7 cm19．已知三角形的两条边的长分别是3和5，第三条边的长为a，则a的长度在和之间．解析：2，8三、解答题20．如图，已知BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，则AF=DE吗?请说明理由．解析：利用SAS说明△ABF≌△DCE21．如图．在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件．请你在其中选三个作为已知条件，余下的一个作为结论，写出—个正确的结论，并说明理由．①AB＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF；④BE＝CF．已知：结沦：理由：解析：①③④,②,BE=CF，则BC=EF，ΔABC≌ΔDEF（SAS）．22．如图所示，已知∠β=30°，a=3 cm．用直尺和圆规完成下列尺规作图(不写作法，保留痕迹)，求作△ABC，使∠B=∠β，BC=a，AC=1．5 cm．解析：略23．如图所示，已知点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD．AE=DF，EC=FB，说明∠ACE=∠DBF的理由．解析：略24．如图所示，试沿着虚线，把图形划分成两个全等图形．解析：略25．把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，如右图所示，请在下图中，沿着虚线再画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形解析：略26．怎样作一条线，就能使如图所示的正五角星成为两个全等的图形?这样的线共有几条?解析：527．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°，求∠DAE的大小．解析：18°28．已知三角形的周长是46 cm，其中一边比最短边长2 cm，比最长边短3 cm,求三角形三边的长．解析：13 cm，15 cm，18 cm29．如图所示，在△ABC中，∠B=35°，∠C=75°，AD是△ABC的角平分线．(1)∠BAC等于多少度?(2)∠ADC等于多少度?解析：(1)70°；(2)70°30．在墙上有一个很大的圆形设计图，其中O是圆心，A，B在圆周上，如图所示．现在想测量AB两点间的距离，但墙很高，又没有梯子，不能直接测量．如果给你一根长度超过直径的竹竿和一把卷尺，你能测量AB两点之间的距离吗？说说你的方法．解析：能.方法:构造三角形全等(具体略)。

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=
=
=
∴△ABC≌△DEF ( )
∴∠C=∠F (
)
解析：AE-BE，BDBE，AB，DE，AC，DF，AB，DE，BC，EF，SSS，全等三角形的角相等． 22．如图所示，已知∠β=30°，a=3 cm．用直尺和圆规完成下列尺规作图(不写作法，保留痕迹)，求作△ABC，使∠B=∠β，BC=a，AC=1．5 cm．
B．30°
C．40°
D．50°
答案：B
7．如图所示，△ABC≌△BAD．A与B，C与D是对应顶点，若AB=4cm，BD=4．5 cm，AD=1．5 cm，则BC的长为（） A 4．5 cm B．4 cm C．1．5 cm D．不能确定
答案：C
8．如图所示，AD⊥BC于D，那么以AD为高的三角形有（）
解析：不正确，增加一个∠A=∠D(或∠B=∠C)的条件即可通过“AAS”证明，或增加一
个A0=0D(或BO=OC)的条件即可通过“SAS”证明三角形全等．
解析： 1
2 26．在下列图形中，分别画出△ABC的三条高．
解析：略 27．已知三角形的周长是46 cm，其中一边比最短边长2 cm，比最长边短3 cm,求三角形三
边的长．
解析：13 cm，15 cm，18 cm 28．如图所示，已知△ABC的边AB和BC边上的中线AD，请把△ABC补画完整．
解析：连结BD，并延长BD到C，使DC=BD，连结AC 29．在△ABC中，∠A+∠C=120°，∠B+∠C=110°，求三角形各内角的度数．
A． 3个
B．4个
C． 5个
D．6个
答案：D
9．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．6，3，3
B．4，8，8
C．3，4，8
答案：B
二、填空题
10．如图，∠A=80°，∠2=130°,则∠l= ．
D．8，l5，7
解析：130° 11．如图，AB＝AC ，要使 ABE ≌ ACD ，应添加的条件是____________ (添加一个条件即可) 解析： B C （答案不唯一）
2019年七年级下册数学单元测试题
第一单元三角形的初步认识
一、选择题
1．．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形
是（）
A．甲和乙
B．D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明ΔABD≌Δ
⊥OB．
解析：①②④⑤
14．如图所示，已知AB=DC，要说明△ABC≌△DCB，还需增加一个条件：
．
解析：∠ABC=∠DCB或AC=BD
15．如图所示，已知AB=DE，BE=CF，AC=DF．请说明∠A=∠D的理由，并完成说理过
程．
解：∵BE=CF( )．
∴BE+EC=CF+ ，即 = ．
在△ABC与△DEF中，AB=DE( )，
= (已证)， = (已知)，∴△ABC≌△DEF( )．
∴∠A=∠D(
)．
解析：已知，EC，BC，EF，已知，BC，EF，AC，DF，SSS，全等三角形对应角相等 16．如图所示，△ABC中，D，E是BC边上的两点，且BD=DE=EC，则AD是三角形的中线，AE是三角形的中线．
解析：ABE，ACD
(
）
∴BD=
(
）
解析：略 20．如图，∠A：∠B：∠C=2：3：4，求△ABC的内角的度数．
B
A
C
解析：∠A=40°，∠B=60°，∠C=80°． 21．如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，AE=BD，BC=EF，则∠C=∠F，请说明理由（
填空）．
解：∵ AE=BD（已知）
∴
=
∴=
在△ABC和△DEF中
解析：∠A=70°，∠B=60°，∠C=50° 30．如图，O是线段AC，BD的交点，并且AC=BD，AB=CD，小刚认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：在△AB0和△DC0中，AC=BD，∠AOB=∠DOC，AB=CD =>△AB0≌△DC0．你认为小刚的思考过程正确吗?如果正确，指出他用的是哪种三角形全等识别法；如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程．
5．如图所示，若根据“SAS”来说明△ABC≌△DBC，已知BC是公共边，需要补充的条件是
（）
A．AB=DB，∠l=∠2 B．AB=DB，∠3=∠4
C．AB=DB，∠A=∠D
D．∠l=∠2，∠3=∠4
答案：B
6．如图，△ABD≌△CDB，∠ABD=40°，∠C=110°，则∠CBD等于（）
A．20°
ACE的是（）
A．∠B=∠C
B．AD=AE
C．∠BDC=∠CEB D．BD=CE
答案：D
3．下列图形中，能说明∠1>∠2的是（）
答案：D
4．下列说法中，正确的个数有（）
①延长直线AB；②取线段AB的中点C；③以0为圆心作弧；④已知∠α，作∠α的余角
的一半．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
答案：C
解析：略 23．如图所示，A，D，F，B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且∠A=∠B，说明下列各式成立的理由． (1)△AEF≌△BCD； (2)∠BFE=∠ADC．
解析：略 24．如图所示，△ABC≌△ADE，试说明BE=CD的理由．
解析：略 25．如图所示，在四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点．已知四边形ABCD的面积为l，求四边形DEBF的面积．
12．三角形中线将三角形的
平分．
解析：面积
13．如图所示，已知点C是∠AOB角平分线上的一点，点P，P′分别在边0A，OB上，如果
要得到OP=OP′，需添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号：
．
①∠0CP=∠OCP′；②∠0PC=∠OP′C；③PC=P′C；④PP′⊥0C；⑤PC⊥OA，P′C
17．一个三角形最多有个钝角，最多有个直角．
解析：1，1
18．四条长度分别是2，3，4，5的线段，任选3条可以组成个三角形．
解析：3
三、解答题
19．如图已知∠B=∠C，AB=AC，则BD=CE，请说明理由（填充）
解：在△ABD和△ACE中
∠B=∠C（
）
∠A=
(
）
AB=
( 已知）
∴△ABD≌