实际问题与方程相遇问题说课稿

“相遇问题”说课稿

教材分析

本课主要是在学习了用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学习了方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用的基础上，结合具体事例，让学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题，能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。

教学内容：教材P79例5及练习十七第11、12、13题。

教学目标：

知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。

过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。

教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。

教学方法：创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、复习导入

1．游戏复习：教师出示速度，让学生猜猜下一个可能会出现什么和速度有关系的词语，从而复习路程、速度、时间之间的关系？

学生回答：速度×时间＝路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。

2．引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）

3．揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。

二、互动新授

1．出示教材第79页例5。

引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？

学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？

2．质疑：求相遇的时间是什么意思？

引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。

3．活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。

出示线段图，教师讲解线段图：

先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。

追问：从线段图中，你知道了什么？

学生交流，汇报：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。

4．质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？

引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。

再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？

学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x 。

5．让学生根据分析，尝试列方程解答问题。

小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计）：

引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。

板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程

（甲速+乙速）×相遇时间=路程

三、巩固拓展

1、老师课前准备一些信封里面装着一些题卡，请各小组的组长来抽题，然后各小组解决抽到的题。

2、请一人上台板演，然后集体订正。

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？

引导总结：

1．通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。

2．解决相遇问题要用数量关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程；（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程。

3．列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。

作业：教材第82页练习十七第11、13题。

妈妈和小红相距100米，妈妈和小红同时出发相向而行，妈妈每分钟行30米，小红每分钟行20米，问几分钟后相遇？

小组成员：

重庆到成都的公路长300千米，两辆汽车同时从两地相对行驶，轿车每小时行80千米，客车每小时行70千米，经过几小时两车相遇？

小组成员：

小华家和小芳家相距200米，小华和小芳同时出发相向而行，小华每分钟行60米，小芳每分钟行40米，问几分钟后相遇？

小组成员：

两列火车从相距300km的两地同时相向开出。甲车每小时行90km，乙车每小时行

60km。经过几个小时两车相遇？

两地间的路程是300km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，甲车每小时行68km，乙车每小时行82km，经过几小时相遇？

两个工程队同时开凿一条30m长的隧道，各从一端相向施工，。甲队每天开凿8m，乙队每天开凿7m，经过几天打通？

小组成员：

甲、乙两个工程队同时挖一条50m长的水渠，各从一端相向施工，甲队每天挖4m，乙队每天挖6m，经过几天两队相遇？

小明和小红家相距800米，小明和小红同时骑自行车出发相向而行，小红每分钟骑180米，小明每分钟骑220米？经过几分钟后相遇？

小明和小红相距600米，小明和小红同时出发相向而行，小明每分钟行55米，小红每分钟行45米，问几分钟后相遇？

甲、乙两个工程队同时挖一条100m长的水渠，各从一端相向施工，甲队每天挖4m，乙队每天挖6m，经过几天两队相遇？

两个工程队同时开凿一条75m长的隧道，各从一端相向施工，。甲队每天开凿8m，乙队每天开凿7m，经过几天打通？

小组成员：