新人教版七年级上册数学4.1 几何图形2导学案
人教版七年级数学上册导学案 第四章几何图形初步 4.1.1立体图形与平面图形
人教版七年级数学上册导学案第四章几何图形初步 4.1.1立体图形与平面图形【学习目标】1．认识以生活中的事物为原型的几何图形；2.认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体．3.能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解立体图形与平面图形．【课前预习】1．下列各组图形中都是平面图形的是（）A．三角形、圆、球、圆锥B．点、线段、棱锥、棱柱C．角、三角形、正方形、圆D．点、角、线段、长方体2．按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是（）A．长方体B．正方体C．棱柱D．圆锥3．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A．中B．考C．顺D．利4．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是()A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥5．乐乐玩橡皮泥时，将一个底面直径为4cm，高为4cm的圆柱，捏成底面直径为3.2cm的圆柱，则圆柱的高变成了（）A．7.5cm B．6.25cm C．5cm D．4.75cm6．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的()A．图2B．图1或图2C．图2或图3D．图1或图37．如图，点D，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，BC，CA的中点，现沿着虚线折起，使A，B，C三点重合，折起后得到的立体图形是( )A．正方体B．圆锥C．棱柱D．棱锥8．下列几何体中，属于棱柱的有（）A．6个B．5个C．4个D．3个9．下列所述物体中，与球的形状最类似的是()A．电视机B．铅笔C．西瓜D．烟囱冒10．奥运会的标志是五环，这五环的每一个环的形状与下列图形中类似的是()A．三角形B．正方形C．圆D．长方体【学习探究】自主学习阅读课本，完成下列问题1、观察下列几何图形（1）图中的长方体、正方体都有六个面，它们的各部分不都在__________内。
部编RJ人教版 初一七年级数学 上册第一学期秋季(导学案)第四章 几何图形初步(全章 分课时)
第四章 几何图形初步. .根据已有的数学经验，我们能否把它们进行分类？你的标准是什么？要点归纳2. 观察小茗的房间，说说你能看到哪些立体图形.探究点3：平面图形观察与思考：说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？画一画A. ①⑤①B. ①C. ①⑤⑥D. ⑤⑥4. 月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中，形状类似圆柱的有6. 图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的 位置.第四章 几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图学习目标：1. 了解立体图形与平面图形之间的联系.2. 能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形.3. 了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不 同的平面展开图.4. 通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正方体的表面 展开图或根据展开图判断立体图形.重点：了解立体图形从不同方向看能够得到平面图形，了解基本几何体与其展开图的关 系，体会一个立体图形可以有多种展开图.难点：会画简单立体图形从不同方向看得到的平面图形，能够画出简单立体图形的展开 图，或根据展开图判断立体图形.二、要点探究探究点1：从不同的方向看立体图形 合作探究：画出正方体、长方体、圆柱体、圆锥、四棱锥、三棱柱从正面、左面、上面看得到的平面图形．这些展开图有没有什么规律？哪些展开图可以分为一类，为什么？2. “坚”在下，“就”在后，“胜”和“利”在哪里？3. 下面图形是一些多面体的表面展开图二、课堂小结常见几何体的展开图：1. 下图所示的从正面、上面看到的图形对应的是 ( )2. 下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是( )3. 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的从正面、左面、上面看得到的三个平面图形，这些相同的小正方体的个数是 ( ) A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个4. 下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有(多选) ( )5. 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，求：a= ；b= ；c= .第四章几何图形初步..包，线和线相交的地方是.这可以说成点动成线. 类如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来.，宽为2cm的长方形，绕其一边进行旋转得到一几何体.这个几何体是什么？4.2 直线、射线、线段第1课时 直线、射线、线段.. ..将你联想到的图形填在图形下边的横线上（填._________________ _______________ ________________ 2.自己动手，分别画一条直线、射线和线段. A ，B 可以画几条直线？ .简称：两点确定一条直线.. 并使其不能转动，至少需要几个钉子？你知道这样做 .A.B相交于点O4.2 直线、射线、线段第1课时 直线、射线、线段... ....AB ）等于已知线段（a ）的作法： AC 上截取AB=a.，CD 的长短.AB 、CD 的长度，再进行比较：几何语言：∵ M 是线段 AB第3题图第1题图第2题图要点归纳：1.两点的所有连线中，_____最短.简称：两点之间，2.连接两点间的线段的，叫做这两点的距离.两个村庄，如图，现在要在公路l上建一个汽两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置第2题图4.3 角4.3.1 角.... ._______组成的图形，叫做角.这个公共端点叫做角的叫做角的两条边.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________六、要点探究探究点1：角的概念及表示方法问题1 有哪些方式可以表示如图所示的角？问题2 下图中有哪些角？如何表示？还能用∠O 表示∠AOB 吗？要点归纳：角的表示方法：①用一个大写字母表示，该大写字母表示的点为顶点；②用三个大写字母表示；③用一个数字或一个小写希腊字母表示.注意：①当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示；②当用三个大写字母表示角时，必须把顶点字母放在中间；③用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.思考：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形. 如图，射线OA 绕点O 旋转，当终止位置OB 和起始位置OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和OA 重合时，又形成什么角？1.用一个大写字母表示：∠_____2.用三个大写字母表示：∠_____或∠_____3.用一个小写希腊字母或数字表示：∠_____图中的角有___________________________________ ____________________________________________. ___________（填“能”或不能）用∠O 表示∠AOB.下列说法正确的是平角是一条直线填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.°.1°＝′；针对训练1.计算：（1）5°＝（3）36″＝当堂检测5.如图所示：－1) 条呢？4.3 角4.3.2 角的比较与运算....针对训练如图所示：(1) ∠AOC是哪两个角的和？(2) ∠AOB是哪两个角的差？(3) 如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？(1) 如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝度．(2) 如图②，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝度．(3) 若∠AOB＝60°，∠AOC＝30°，则∠BOC＝度．易错提醒：在计算角的度数时，若无图，一定要注意分类讨论.试一试：如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角，你还能画出哪些度数的角？例2计算（1）120°－38°41′；（2）67°31′+48°49′.的角的射线，叫做这个角的平分线..4.3.3 余角和补角... . 1+∠2= °， 图① 90°(直角)，就说这两个角互为______ (简称为两个角______ ). 是∠2的余角，或∠2是∠1的余角，或∠1和∠2互余.180°(平角)，就说这两个角互为______ (简称为两个角______). 是∠4的补角，或∠4是∠3的补角，或∠3和∠4互补.的补角探究点3：方位角八大方位 正东： 正南： 正西： 正北： 西北方向： 西南方向： 东北方向： 东南方向：例4 如图，货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它南偏东60°的方向上. 同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北 (即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B ，货轮C 和海岛D . 仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B ，货轮C 和海岛D 方向的射线.针对训练1. 如图，说出下列方位(1) 射线 OA 表示的方向为 . (2) 射线 OB 表示的方向为 .(3) 射线 OC 表示的方向为 . . (4) 射线 OD 表示的方向为 .2.费俊龙、聂海胜乘坐“神舟”六号遨游太空时，我国当时派出远望一号~四号船队，跟踪检测. 其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得神舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？的北偏东60°的方向上，那么点A在点C。
人教版-数学-七年级上册-人教版数学七上4.1 几何图形 学案2
隆盛中学学案七年级科目数学执笔代永全审核课题课型使用者上课时间4.1多姿我彩的图形几何图形(2) 新授学习目标知识与能力：（1）能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形；（2）能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，•探索平面图形与立体图形之间的关系．情感态度与价值观：（1）积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，•培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感；（2）倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，•能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性．重点从现实物体中抽象出几何图形，•从不同角度看物体得出不同平面图形，把立体图形转化为平面图形．难点立体图形与平面图形之间的转化．教学过程一、自主学习（一）、自学课文P119（二）、导学练习1.如图为圆柱、圆锥、长方体、正方体，从正面看得到的平面图形是_________ ．2.题1中圆柱、圆锥、长方体、正方体四个立体图形如果从左面看，又能得出什么平面图形？从上面看呢？（三）自学疑难摘要：二、合作探究1．如图是用4个长方体搭成的图形，从正面看，它应是下列图形中的( )A B C D2．某同学把图5所示的几何体从不同方向看得到的平面图形画出如图6所示（不考虑尺寸）其中正确的是（ ）Ａ．①②Ｂ．①③ Ｃ．②③ Ｄ．② 3．从上向下看图(1),应是如图(2)中所示的( )CDB A图（2）4. 如图是三棱柱，分别画出这个棱柱从上面看，正面看，左面看得到的图形三、展示提升1.如下图，用4个小正方体搭成一个几何体，分别画出从正面、•左面和上面看该几何体所得的平面图形．2.请分别画出如图所示的几何体（由7个小立方体搭成）从正面看、从左面看、从上面看所看到的图形.*3.如下图所示，画出从正面看、从左面看、•从上面看这个立体图形得到的平面图形．图6图5四、反馈与检测1.如图2,从正面看可看到△的是( )C(2)ADB2.桌上放着一个圆柱和一个长方体，请说出下列三幅图分别是从哪个方向看到的．3.如图(1),一本书上放着一个粉笔盒,指出图(2)中的三个平面图形各是从哪个方向看图(1)所看到的.( )( )( )1()(2)4. 指出右面的三个图形分别是左面这个物体从哪个方向看到的图形．（ ） （ ）（ ）5.如图是由几个小正方体堆成的几何体，请以如图所示的正面为主视方向画出主视图（从正面看），左视图（从左面看），俯视图（从上面看）的图形。
七年级上册数学4.1.1几何图形(2)导学案
4.1.1几何图形（2）【学习目标】：1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看；2.能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。
3.通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。
【重点难点】：能画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形，了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。
【导学指导】一、知识链接多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
从数学的角度来理解是什么意思呢？二、自主探究（一）三视图1.说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（出示实物）2.画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画．（出示实物）这样，我们将立体图形转化成了平面图形3.探究活动1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？小组合作学习，动手画一画，并进行展示探究：分别从正面、左面、上面观察课本117页图4.1-7这个图形，分别画出得到的平面图形。
（二）立体图形的展开1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？-圆柱圆锥三棱柱长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会? 再将所有的展开图画出来，以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种, 请你画出其余5种。
（三）、立体图形的折叠探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠。
人教版七年级数学上《几何图形》导学案第1第2课时
4.1.1《几何图形》主备人：谢党育班级：姓名：【学习目标】1.能认识一些简单几何体的基本特性，并识别这些几何体。
2.探索平面图形与立体图形之间的关系．【重点难点】重点：从现实物体中抽象出几何图形，•把立体图形转化为平面图形。
难点：立体图形与平面图形之间的转化是难点。
【学前准备】回忆并写出：你所学过或熟悉的几何图形______________________【探究新知】自学教材116页－118页，完成下面学习内容：1.我们把从______________中抽象出的各种图形统称为几何图形。
2.有些图形的各部分不都在_____________，它们是立体图形。
练习：（1）写出下列物体类似的立体图形：数学课本（），金字塔（），西瓜（），日光灯（）（2）请你再列举一下类似的例子如_____________ __________________（3）常见的立体图形有 _______________________________________________（4）棱柱和棱锥也是常见的__________图形，你能说出它们的特征吗？3.有些几何图形的各部分都在__________，它们是平面图形。
如____________常见的平面图形有 _______________________________。
【当堂练习】1．把下列立体图形与对应的名称用线连起来。
圆柱圆锥正方体长方体棱柱球2．下面图形中叫圆柱的是（）3．长方体共有（）个面.A．8 B．6 C．5 D．44．下列说法，不正确的是（）A．圆锥和圆柱的底面都是圆.B．棱锥底面边数与侧棱数相等.C．棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.D．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.5．正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有条棱.这些棱的长度（填相同或不同）.棱长为acm的正方体的表面积为cm2.6.如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和.7．如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（）8．在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？【课堂小结】1.本节课你有哪些收获？2.预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？【拓展练习】1、完成教材123页习题4.1第1、2、3题2、写出下列几何体的名称【教学反思】4.1.2几何图形主备人：成先军班级：姓名：【学习目标】1．能画出一些基本几何体以及它们的简单组合得到的平面图形。
人教版七年级上册第四章几何图形初步4.1.2点、线、面、体 导学案d2
课题 4.1.2点、线、面、体主备人课型新授课课时安排 1 总课时数 3 上课日期学习目标1.知道点、线、面、体是构成几何图形的元素，进一步认识点、线、面、体的几何特；2.知道点、线、面、体之间的关系。
学习重难点重点:认识点、线、面、体，知道它们之间的联系；难点：进一步培养空间想象能力，能够想象出点、线、面运动后所形成的几何图形.教·学过程札记一．导图中有哪些你熟悉的立体图形？二．思（阅读课本P119—120，思考以下问题）1.图形构成的元素合作探究：问题：1.你知道这些几何体是由什么围成的吗？2.下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？观察与思考：观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题小组合作探究：(1) 面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？(2) 线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？要点归纳：体由面围成，面有平面和曲面；面与面相交成线，线有直线和曲线；线与线相交成点.2.由点、线、面运动而形成的图形问题：笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？你能举出其他实例吗？思考：汽车雨刷可以看作什么几何图形？它在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？思考：长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.三．检测1.围成圆柱体的面有 ( )A.1个B.2个C.3个D.多于3个2.下列说法：①平面上的线都是直线；②曲面上的线都是曲线；③两条线相交只能得到一个交点；④两个面相交只能得到一条直线，不正确的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个3.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字这说明了__________；自行车车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_________；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了 _________.4.如图：三棱锥有个面，它们相交形成了条棱，这些棱相交形成了个点.5. 请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来.归纳总结：几何图形无大小直线曲面物体的图形体点线面构成图形的基本元素无无成交成交成围动成动成动成6. 长为4cm，宽为2cm的长方形，绕其一边进行旋转得到一几何体.(1) 这个几何体是什么？(2) 这个几何体的表面积是多少？(3) 这个几何体的体积是多少？四、课堂小结、形成网络（一）小结（二）延伸与反思。
七年级初一数学上册4.1.2点线面体导学案新版新人教版2
第四章几何图形4.1.2 点线面体一、目标导学（约2分钟）1.通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体.通过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别.2.会从不同方向看立体图形并能说出看到的平面图形.3.了解立体图形的展开图,并能根据展开图判断和制作立体图形.重点难点：重点：识别几何图形，会从不同方向看立体图形．难点：根据展开图判断和制作立体图形．二、自学质疑（约10分钟）认真阅读教材114页---116页练习上面的内容，完成下面各题1、在章前图中找出一些你熟悉的图形2、(学生看书)小组讨论交流.你能再举出一些常见的图形吗?学生从周围的事物(如建筑物、地板、围墙、公园等)找到一些美丽图形的图片或实物,互相交流.在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗?三、互助探究（约10分钟）1.思考P115图4.1-3,并出示实物(如茶叶盒、地球仪、字典及魔方)及多媒体演示(如谷堆、帐篷、金字塔),它们与我们学过的哪些图形相类似?2.出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型,看一看,再动手摸一摸,说说它们的异同.(教师巡视指导,提倡学生尽量用自己的语言描述,互相补充.)归纳:平面图形与立体图形的联系和区别.3.立体图形的分类分类标准不同,得到不同的分类:4、从不同方向看立体图形(1).指出下列立体图形的名称，并指出图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形(2).小组合作探究P117图4.1-7.问题:(1)从正面看,有几层?每一层分别有几个正方形? (2)从上面看,有几个正方形,这些正方形是怎样排列的?(3)从左面看,有几列?每一列有几个正方形? (4)画出从三个不同方向看该立体图形所得到的平面图形.四．展示评点：（约12分钟）精讲点拨3.能力提升练习:(1)由相同的小正方体搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图:画出从左面看该几何体得到的平面图形.(2)由相同小立方块搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图所示:搭成这个几何体最多要多少个小立方块?最少呢?五、达标巩固（约6分）（必做题）1. 下列说法不正确的是（）A. 长方体与正方体都有六个面B. 圆锥的底面是圆C. 棱柱的上、下底面是两个完全相同的图形D.三棱柱有三个面、三条棱2.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.其中属于立体图形的是（）A. ①②③；B. ③④⑤；C. ①③⑤；D. ③④⑤⑥3.经过棱柱的一个顶点的棱有（）A.3条B.4条C. 5条D. 6条4.下列图形中属于棱柱的有（）A.2个B.3个C. 4个D. 5个5.写出下列几何体的名称：6. 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图形是（）A．B．C．D．7.如图所示的4个立体图形中，从左边看是长方形的有（）个A. 0B. 1C. 2D. 3六、归结反思（约5分种）我的收获：我的困惑：12圆柱体 圆锥体 半球体 长方体七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知x y >,则下列不等式成立的是（ ）A ．11x y -<-B ．33x y <C ．x y -<-D ．22x y <【答案】C【解析】根据不等式的性质逐项分析.【详解】A 在不等式的两边同时减去1，不等号的方向不变11x y ->-，故A 错误；B 在不等式的两边同时乘以3，不等号的方向不变33x y >，故B 错误；C 在不等式的两边同时乘以-1，不等号的方向改变，故C 正确；D 在不等式的两边同时乘以12，不等号的方向不变22xy>，故D 错误.【点睛】本题主要考查不等式的性质，（1）在不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变；（2）在不等式的两边同时乘以或除以（不为零的数）同一个正数，不等号的方向不变；（3）在不等式的两边同时乘以或除以（不为零的数）同一个负数，不等号的方向改变.2．对于代数式: ，下列说法正确的是（ ）A ．有最大值B ．有最小值C ．有最小值D ．无法确定最大最小值【答案】B【解析】首先将代数式化为，即可判定其最值.【详解】解：代数式可化为：=，∴当时，代数式有最小值1，故选B.【点睛】此题主要考查完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特点，即可解题.3．不等式组230x x >-⎧⎨-≥⎩的解集是（ ）A ．23x -≤≤B ．2x <-或3x ≥C ．23x -<<D ．23x -<≤【答案】D【解析】分别解两个不等式，再取解集的公共部分即可． 【详解】解： 230x x >-⎧⎨-≥⎩ ①②由②得：3x ≤，所以不等式组的解集是23x -<≤．故选D ．【点睛】本题考查不等式组的解法，掌握解不等式组及解集的确定是解题的关键．4．如图，两个半径都是4cm 的圆有一个公共点C ，一只蚂蚁由点A 开始依A 、B 、C 、D 、E 、F 、C 、G 、A 的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2014πcm 后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为()A ．D 点B ．E 点C ．F 点D ．G 点【答案】D 【解析】蚂蚁爬行这8段的距离正好是圆周长的2倍，故根据圆周长的计算公式，先计算圆的周长C ，然后用20146π除以2C ，根据余数判定停止在哪一个点．【详解】∵圆的周长C ＝π×4×2＝8π，∴8段路径之和为2C ＝16π，每段路径长16÷8＝2π，∵2014π＝16π×125+14π，∴所以停止在G 点．故选D ．【点睛】此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．5．下列选项中是一元一次不等式组的是( )A ．00x y y z ->⎧⎨+>⎩B ．2010x x x ⎧->⎨+<⎩C ．200y x y +>⎧⎨+<⎩D ．2300x x +>⎧⎨>⎩【答案】D 【解析】根据一元一次不等式组的定义即可判断.【详解】解：A 、含有两个未知数，错误；B 、未知数的次数是2，错误；C 、含有两个未知数，错误；D 、符合一元一次不等式组的定义，正确；故选D ．【点睛】此题主要考查不等式组的定义，解题的关键是熟知不等式组的定义.6．已知不等式组122123x a x x -≥⎧⎪+-⎨>⎪⎩的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则a 的取值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C【解析】首先解不等式组，求得其解集，又由图可求得不等式组的解集，则可得到关于a 的方程，解方程即可求得a 的值． 【详解】∵122123x a x x -≥⎧⎪+-⎨⎪⎩＞的解集为：a+1≤x ＜1． 又∵，∴5≤x ＜1，∴a+1=5，∴a=2．故选C ．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集．明确在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示是解题的关键．7．若关于x 的不等式mx- n ＞０的解集是15x <，则关于x 的不等式()m n x n m >-+的解集是（ ） A ．23x >- B ．23x <- C ．23x < D ．23x > 【答案】B【解析】先解不等式mx- n ＞０，根据解集15x <可判断m 、n 都是负数，且可得到m 、n 之间的数量关系，再解不等式()m n x n m >-+可求得【详解】解不等式：mx- n ＞０mx ＞n ∵不等式的解集为：15x <∴m ＜0解得：x ＜n m ∴15n m =，∴n ＜0，m=5n ∴m+n ＜0解不等式：()m n x n m >-+x ＜n m m n-+ 将m=5n 代入n m m n -+得：542563n m n n n m n n n n ---===-++ ∴x ＜23- 故选；B【点睛】本题考查解含有参数的不等式，解题关键在在系数化为1的过程中，若不等式两边同时乘除负数，则不等号需要变号.8．不等式组211423x x x +-⎧⎨+>⎩的最大正整数解为（ ） A ．4B ．3C ．2D ．1【答案】B【解析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可【详解】解：211423x x x +-⎧⎨+>⎩①②， 解不等式①得：x≥-1，解不等式②得：x ＜4，∴不等式组的解集为-1≤x ＜4，∴不等式组的大正整数解为3，故选：B.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键.9．下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）A ．12xy 2＝3xy •4yB ．（x+1）（x+2）＝x 2﹣2x ﹣3C ．x 2﹣4x+1＝x （x ﹣4）+1D ．x 3﹣x ＝x （x+1）（x ﹣1）【答案】D【解析】根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．【详解】A 选项：21234xy xy y =⋅不是因式分解，故是错误的；B 选项：()()21323x x x x +-=--，结果不是乘积形式，故是错误的；C 选项：()24141x x x x -+=-+，结果不是乘积形式，故是错误的； D 选项： ()()311x x x x x -=+-，结果是乘积形式，故是正解的； 故选D.【点睛】考查了因式分解的定义，因式分解是整式的变形，变形前后都是整式，并且结果是积的形式． 10．如图，1∠与2∠是（ ）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角 【答案】B【解析】两条直线相交形成的是对顶角和邻补角，两条直线被第三条直线所截形成的是同位角、内错角和同旁内角．此题根据两角的位置关系并结合定义即可作出判断．【详解】解：∵1∠的两边是BC 、BA ，2∠的两边是AB 、AC∴1∠和2∠是直线AC 、BC 被直线AB 所截形成的角∵1∠和2∠位于截线AB 的两侧，位于截线AC 、BC 的内部∴1∠和2∠是内错角．故选：B【点睛】本题考查了两条直线相交所形成的对顶角和邻补角的定义、两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角和同旁内角的定义．熟悉各知识点的概念并结合图形进行判断是解题的关键．二、填空题题11．五子棋深受广大棋友的喜爱，其规则是：在 15 ⨯ 15 的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流奕子，在任何一方向（横向、竖向或斜线 方向）上连成五子者为胜。
【最新】人教版七年级上册4.1.1几何图形(2) 导学案
新人教版七年级上册4.1.1几何图形(2) 导学案【教学目标】1经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果；2基本几何体以及它们的简单组合得到的平面图形；3、互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉．【教学重点】.从正面、左面、上面看一些简单几何体或它们的组合得到平面图形．【教学难点】.【教学过程】自主学习：1、什么是几何图形？2、立体图形有什么特点？平面图形呢？（二）预习指导：读课本117页内容，完成问题：、分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？从上合作探究探究点一：从不同方向看几何体说明：对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.1、分别从正面、左面、上面观察这个长方体,看一看各能得到什么平面图形?2、这是一个工件的立体图,请你画出从不同方向看到的几何图形：3、分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?探究点二：从不同方向看正方体的组合体1、如图是一个由 9 个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？2、如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。
①你能说出它是由几个小立方体所搭成的？②画出这个几何体的主视图与左视图。
三、当堂检测1、下图中，不是左图所示物体视图的是( )2、如图，填出视图的名称：3、如图，填出视图的名称：4、画出下列实物的三视图：5、画出下面这些几何体的三视图：。
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新人教版七年级上册数学4.1 几何图形2导学案
学习目标：1．从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性．
2．能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形． 3．初步建立空间观念．
学习重点：识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形．
学习难点：识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形．
使用要求：1．阅读课本P119
2．尝试完成教材P120练习第1题；
3．限时15分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；
4．课前在小组内交流展示．
一、自主学习：
1．观察你身边的一个物体，试着从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗？
2．下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？
【老师提示】：
在几何中,我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体．通过这样的观察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述．
1．分别正面、左面、上面再来观察上面的三个几何体，把观察的结果与同学交流
二、合作探究：
1．分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来．
（1）从正面看从左面看
从上面看
（2）从正面看从左面看
从上面看
2．先阅读P119的教材再完成P119的探究．
【老师提示】对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理．
2．P120练习第1题．
3．苏东坡有一首诗《题西林壁》
“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”为什么横看成岭侧成峰？这有怎样的数学道理？
三、学习小结：
四、作业：P123习题4.1第4、9、10、13题．
（准备长方体形状的包装盒至少一个）。