交变电流的产生
交变电流的产生及描述
交变电流的产生与描述一、交变电流的产生和变化规律1、 交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电。
2、 正弦式电流；随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流，正弦式电流的图象是正弦曲线，我国市用的交变电流都是正弦式电流3、中性面：中性面的特点是，线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零；线圈经过中性面时，内部的电流方向要发生改变。
4、正弦式交流电的产生和变化规律 （1）产生过程 （2）规律函数形式：N 匝面积为S 的线圈以角速率ω转动，从某次经过中性面开始计时，则e=NBSωsinωt ，用Em 表示峰值NBSω，则t E e m ωsin =，电流t i R E R em ωsin ==。
二、 描述交变电流的物理量1、周期和频率交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量。
（1）周期T ：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒（S ），周期越大，交变电流变化越慢，在一个周期内，交变电流的方向变化2次。
（2）频率f:交变电流在1s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号为Hz ，频率越大，交变电流变化越快。
（3）关系：πω21==T f 2、瞬时值、最大值、有效值和平均值（1）感应电动势瞬时值表达式：(在计算通电导体或线圈所受的安培力时，应用瞬时值。
) 若从中性面开始，感应电动势的瞬时值表达式：t e e m ωsin =（伏）。
感应电流瞬时值表达式：t I i m ωsin ·=（安）若从线圈平面与磁力线平行开始计时，则感应电动势瞬时值表达式为：t e m ωεcos ·=（伏）。
感应电流瞬时值表达式：t I i m ωcos ·=（安）（2）交变电流的最大值（以交变电动势为例）。
m ε——交变电动势最大值：当线圈转到穿过线圈的磁通量为0的位置时，取得此值。
应强调指出的是，m ε与线形状无关，与转轴位置无关，其表达式为ωεNBS m =。
交流电的变化规律
3、交变电流的有效值 交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交 流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时 间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一 交流电的有效值。 （1）只有正余弦交变电流的有效值才一定是最大值的 2 倍。
2 （2）通常所说的交变电流的电流、电压；交流电表 的读数；交流电器的额定电压、额定电流、保险丝的 熔断电流等都是指有效值。 （电容器的耐压值是交流的最大值。）
解： 画出T/2的图像如图示，
在T/2中，放电管发光的时间为
t ( 3T T ) 5 T 8 6 24
放电管实际发光的时间占总时间的5/12,
在一小时内放电管实际发光的时间为
t 5 1小时 25分钟 12
u/V
1000
500 3 500 2
500
0
T TT T 12 8 6 4
（2）由图示位置转过60。角时的感应电动势值 （3）由图示位转过60。角过程中产生的感应电动势值 （4）交流电压表的示数 （5）线圈转动一周在电
阻R上产生的热量 （6）在 周期内通过电阻
R的电荷量为多少。
V
2．如图甲所示，电阻R的阻值为50Ω，在ab间加
上图乙所示的正弦交流电，则下面说法中错误的 是( C ) A．电阻R的功率为200W B．电流表示数为2A C．产生该交流电的线圈在磁场中转动的角速度 为3.14rad/s D．如果产生该交流电的线圈转速提高一倍，则 电流表的示数也增大一倍
2.周期和频率
a. 周期 交变电流完成一次周期性变化所需的时间, 叫做交变电流的周期，通常用T表示，单位是s．
b. 频率 交变电流在1s内完成周期性变化的次数，叫 做交变电流的频率，通常用f表示,单位是赫兹(Hz)．
交变电流及其产生和图象
第 1 页 共 1 页 交变电流及其产生和图象
1．交变电流
(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流．
(2)图象：如图1甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，如图甲所示．
图1
2．正弦交变电流的产生和图象
(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．
(2)两个特殊位置的特点：
①线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt
＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变． ②线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt
最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变． (3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次．
(4)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线．如图2甲、乙所示．
图2。
交变电流的产生原理
交变电流的产生原理
交变电流是指电流以正弦波形进行周期性变化的电流，它是由发电机或其它电动机产生的，是指电压在正弦波形中变化的电流。
交变电流的产生原理主要是发电机运转产生电压，有三种类型的发电机：同步发电机、双向发电机和逆变器。
同步发电机是由一个磁芯、一个电枢和一个定子组成的发电机，它的工作原理是利用磁芯的磁场产生电压，当定子上的线圈受到磁场的作用时，会产生电动势，从而产生电流。
定子上的线圈受到不断变化的磁场的作用，因此产生的电压也就是交变电压。
双向发电机是一种双向发电机，它与同步发电机类似，但是它的磁芯和电枢都是双向的，它的工作原理与同步发电机类似，也是利用磁芯的磁场产生电压，但是由于磁芯和电枢都是双向的，所以它产生的电压也是交变电压。
逆变器是一种电动机，它的工作原理是将交流电压转换成相应的直流电压，它的结构由变压器、晶闸管和反激积分器组成，晶闸管和反激积分器将交流电压进行脉冲改变，从而产生交变电流。
以上就是交变电流的产生原理。
交变电流的产生不仅可以用于发电，还可以用于调整和控制电力系统中的机械设备，是现代电力系统中不可缺少的一种电流。
交变电流的产生
交变电流的产生及描述基础知识归纳1、交变电流的产生（1）正弦交流电的产生当闭合矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴线做匀角速转动时，闭合线圈中就有交流电产生．如图所示．设矩形线圈abcd 以角速度ω绕oo ' 轴、从线圈平面跟磁感线垂直的位置开始做逆时针方向转动．此时，线圈都不切割磁感线，线圈中感应电动势等于零．经过时间t 线圈转过ωt 角，这时ab 边的线速度v 方向跟磁感线方向夹角等于ωt ，设ab 边的长度为l ，bd 边的长度为l'，线圈中感应电动势为t l Bl e ωωsin 22'=，对于N 匝线圈，有t NBS e .sin .ωω=或者写成t E e m .sin .ω=（ωωm m N NBS E Φ==. 叫做电动势的最大值。
）由上式，在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴做匀角速转动的线圈里产生的感应电动势是按正弦规律变化的．根据闭合电路欧姆定t R E R e i m ωsin ==（2）中性面——线圈转动至线圈平面垂直于磁感线位置时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这个特定位置叫中性面．应注意：①中性面在垂直于磁场位置．②线圈通过中性面时，穿过线圈的磁通量最大．③线圈平面通过中性面时感应电动势为零．④线圈平面每转过中性面时，线圈中感应电流方向改变一次，转动一周线圈两次通过中性面，一周里线圈中电流方向改变两次．（3）正弦交流电的图象矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴做匀角速转动，线圈里产生正弦交流电．当线圈从中性面开始转动，在一个周期中：在t（0，T/4）时间内，线圈中感应电动势从0达到最大值E m．在t（T/4，T/2）时间内，线圈中感应电动势从最大值E m减小到0．在t（T/2，3T/4）时间内，线圈中感应电动势从0增加到负的最大值-E m．在t（3T /4，T ）时间内，线圈中感应电动势的值从负的最大值-E m 减小到0．电路中的感应电流、路端电压与感应电动势的变化规律相同，如图所示．2、描述交变电流的物理量（1）瞬时值：它是反映不同时刻交流电的大小和方向，正弦交流瞬时值表达式为：t e m ωεsin =，t I i m ωsin =.应当注意必须从中性面开始。
交变电流的产生
A. e=EmSin2ωt
B. e=2EmSin2ωt
C. e=4EmSin4ωt
D. e=2EmSinωt
练习１、交变电流： 大小 和 方向 都随时间
做 周期性变化 的交流电叫做交变电流．
电压和电流随时间按 正弦规律 变化的交流电
叫正弦交流电．
２、交流电的产生：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于 磁场方向的中心轴匀速旋转时，线圈中就会产
5、交流电的电流--时间图
像如图所示，电流为零的时
刻是
，这些时刻线圈
与中性面的夹角为
。
电流最大的时刻
，
这时线圈平面于中性面的夹
角为
。
6、对于正弦交流电，下列说法正确的是：（ ） A.线圈转动一周，电流大小改变两次 B.线圈转动一周，电流大小不变。 C.线圈转动一周，电流大小随时改变 D.线圈转动一周，电流方向改变四次
则电路中的电流：i e Em Sint Im Sint
Rr Rr
R两端的电压：u R e R EmSint umSint
Rr Rr
1.在如图所示的几种电流随时间变化的图线中,属于 交变电流的是 A B D ，属于正弦交变电是 A
A
B
C
D
2、一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈
（2）线圈每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一 次，线圈转一周，感应电流的方向就改变两次。
二.交变电流的图象和变化规律
1.在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动 线圈里产生的感应电动势是按正弦规律变化的。
2.若从中性面开始计时，e=EmSinωt，其中 Em=NBSω是电动势的最大值，与线圈的形状、转 轴的位置无关， e为瞬时值。 3.若将线圈与外电阻组成闭合电路，
在线圈中产生正弦交变电流的五种方法
在线圈中产生正弦交变电流的五种方法产生正弦交变电流的方法有很多种。
下面将介绍线圈在静止、转动、平动、振动和滚动的情况下产生正弦交变电流的五种方法。
方法一：在静止的线圈中产生正弦交变电流在均匀分布的磁场空间中放入一边长为a的正方形单匝线圈，磁场的磁感应强度B与线圈平面垂直，B的大小按正弦规律变化，其最大值为Bm，周期为T。
若线圈每边电阻为r，线圈的自感应可忽略不计，那么，线圈的电热功率为P=4rBm^2/(2π)^2a^4T^2.方法二：在转动的线圈中产生正弦交变电流一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动。
线圈匝数n=100.穿过每匝线圈的磁通量φ随时间按正弦规律变化。
已知感应电动势的最大值Em=nωφm，其中φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值。
求串联在外电路中的交流电流表的读数。
根据欧姆定律，电路中电流的最大值为Im=Em/(R+r)。
设交流电流表的读数为I，它是电流的有效值，根据有效值与最大值的关系，有I=Im/2.通过计算可得，交流电流表的读数为1.4A。
方法三：在平动的线圈中产生正弦交变电流一矩形线圈在水平外力F作用下以速度v=5.0m/s匀速通过一有界匀强磁场，线圈长和宽分别为L1=3m，L2=2m，线圈总电阻R=2Ω。
匀强磁场的磁感应强度B=0.2T，方向垂直于xoy平面，有界磁场的形状满足方程y=2sin(πx)（单位：m）。
求外力F3的最大值、线圈运动时消耗的最大功率和线圈通过磁场时外力做的功。
本文介绍了线圈在磁场中运动时产生的感应电动势和安培力，以及线圈切割磁感线的长度、消耗的功率、电流的瞬时值和有效值等相关知识。
其中，线圈通过有界磁场所需时间为t=2x/V，外力做的最大功为Fmax=B2LmaxV/R，线圈消耗的最大功率为Pmax=B2L2/2VmaxR，线圈切割磁感线的长度随时间变化的关系为L=2sin(t)，电流的最大值为Im=1A，有效值为I=Im/2，线圈做简谐振动的速度随时间按正弦规律变化，外力所做的功为W外=mv/8R2.另外，文章中还给出了一个例子，介绍了矩形线圈在简谐振动中切割磁感线时外力所做的功的计算方法。
交变电流是怎样产生
④平均值： E N t
求通过某导体截面的电量一定要用平均值。
四、交变电流的特点
2、表征交流电变化快慢的物理量
U/V
交流电也用周期和频率来表示变化 的快慢
T = 1/f
0
ω = 2π/T = 2πf
T t/s
我国生产和生活用交流电的周期T＝____0_.0_2_s，频率f＝ ___5_0____Hz，角速度ω＝___3_1_4__rad/s，在1内电流的方向变化 ______1_0_0__次。
kA
L
B
无电流
电流最大、方向: a-d-c-b-a
无电流
二、交变电流的产生原理
1、感应电动势的大小和方向随时间做周期性变化。
2、感应电流的大小和方向也随时间做周期性变化。
a、线圈转动一周，两次经过中性面， 电流方向改变两次，
v
b、线圈转到中性面位置磁通量最大， 这时感应电动势最小，为零。
c、线圈转到垂直中性面位置磁通量最小， 这时感应电动势是最大。
42
3 2
解析：交流的有效值等于热效应与此交流等效的直流电的值， 为分析方便，可选交流电的一个周期进行研究。设此交变电流 的有效值为I，根据交流有效值的定义，有：
I 2RT
1 2
I12 RT
1 2
I 2 2 RT
42
所以： I
1 2
(I12
I
2 2
)
3 2
1 2
(4
2)2 (3
2)2 5A
例：如图所示为某正弦交流电流的图像，求其峰值、 周期和角速度，并写出该电流的瞬时值表达式。
解析： 周期T＝0.02s ω＝2π/T＝314rad/s Im＝14.14/sin45°＝20A
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4、矩形线圈在匀强磁场中绕着垂直磁感线方 向的轴匀速转动，当线圈通过中性面时，下
列说法中正确的是（ C ）
Ａ、穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电 动势最大．
Ｂ、穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应 电动势最大．
Ｃ、穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电 动势等于零．
Ｄ、穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应 电动势等于零．
5、交流电的电流--时间图
像如图所示，电流为零的时
刻是
，这些时刻线圈
与中性面的夹角为
。
电流最大的时刻
，
这时线圈平面于中性面的夹
角为
。
6、对于正弦交流电，下列说法正确的是：（ ） A.线圈转动一周，电流大小改变两次 B.线圈转动一周，电流大小不变。 C.线圈转动一周，电流大小随时改变 D.线圈转动一周，电流方向改变四次
一.交变电流的产生
1.交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流。 2.交变电流的产生：由交流发电机的线圈在匀强磁场中 匀速旋转产生交变电流，每当线圈平面处于与磁感线垂 直的位置时，电流的方向发生改变。
3.中性面：线框平面与磁感线垂直位置。
（1）线圈位于中性面时，各边都不切割磁感线，线圈中 没有感应电流。
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