有关北师大认识方程课件
北师大版四年级数学下册 (方程)认识方程课件教学
课堂练习
小青家房屋总面积是72.5平方米，两个卧室的面积是28.6平方米，卫生 间、厨房、阳台等的面积是17.9平方米。其余的是客厅，客厅的面积是 多少？
72.5－28.6－17.9 =43.9－17.9 =26（平方米）
答：客厅的面积是26平方米。
拓展提高
水果超市第一天卖出樱桃67.3千克，比第二天卖的少18.8千克，第三天卖 的比前两天的总和少30.8千克。第三天卖了多少千克樱桃？
8.65＋0.40 ＝9.05（分）
8.65 ＋ 0.40
9.05
9.43－9.05＝0.38（分）
9.43 － 9.05
0.38
算一算，高出多少分？
5号选手 专业得分：8.55分 综合素质得分：0.88分 总分：9.43分
9.43－（8.65＋0.40）
＝9.43－9.05
＝0.38（分）
答：高出0.38分。
“×”。
2x+5(× ) 5+2y=0( √ )
x=1( √ ) 6x+8>19( × )
5=5( × )
50+50=100(× )
第 10 页
2.看图列出方程。
x+0.5=2.5
3x=36
第 11 页
3.根据题意,列出方程。 (1)小赵为班级买了三副羽毛球拍,每副羽毛球拍的单价是x元,小赵 付了50元,找回3.5元。 3x+3.5=50
9号选手 专业得分：8.65分 综合素质得分：0.40分 总分：
笑笑是这样算的，你能 说出每一步的意思吗？
8.65－8.55＝0.10（分） 比较两人的“专 业得分”和“综
0.88－0.40＝0.48（分） 合素质得分”
〔北师大版〕认识一元一次方程教学PPT课件
一元一次方程：①只含有一个未知数； ②并且未知数的指数是1 ；
小试牛刀
判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”， 不是的打“×”。
① 253 ×
③ x 1 √
⑤ x30 ×
⑦ 274 × x
② m81 √
④ x y 1 ×
⑥ 2x22(x2x)1√
⑧ x12
√
方法小结 怎么判断 一个方程是一元一次方程？
解：如果设2000年11月每10万
人中约有x人具有大学文化程度.
2000年11月底每10 万人中约有多少人具 有大学文化程度？
情境四：
(X+25)米 X米
我校长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为 25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？
解：设这个足球场的宽为X米，那么长为(X+25)米。 由此可以得到方程：
毛泽东 52、一分钟一秒钟自满，在这一分一 秒间就 停止了 自己吸 收的生 命和排 泄的生 命。只 有接受 批评才 能排泄 精神的 一切渣 滓。只 有吸收 他人的 意见。 我才能 添加精 神上新 的滋养 品。— —
徐特立 53、知识是从刻苦劳动中得来的，任 何成就 都是刻 苦劳动 的结果 。
—— 宋庆龄 54、形成天才的决定因素应该是勤奋 。…… 有几分 勤学苦 练是成 正比例 的。 —— 郭沫若 55、自觉心是进步之母，自贱心是堕 落之源 ，故自 觉心不 可无， 自贱心 不可有 。 —— 邹韬奋 56、在劳力上劳心，是一切发明之母 。事事 在劳力 上劳心 ，变可 得事物 之真理 。 —— 陶行知 91、理想是指路明灯。没有理想，就没 有坚定 的方向 ，而没 有方向 ，就没 有生活 。 —— 托尔斯泰
5.1 认识方程 课件 (共20张PPT) 北师大版数学七年级上册
4. 已知方程 (m 2)x m 1 3 m 5 是关于 x 的一元一 次方程，求 m 的值，并写出原方程．
解：因为方程 (m 2)x m 1 3 m 5 是关于 x 的一元 一次方程， 所以 |m|－1 = 1，且 m－2 ≠ 0，得 m = －2. 所以原方程为－4x + 3 = －7.
A. 3x－2＝2x
B. 4x－1＝2x＋3
C. 3x＋1＝2x－1 D. 5x－3＝6x－2
2. 若 x＝4 是关于 x 的方程 ax＝8 的解，则 a 的值 为___2___.
当堂小结
认识方程
方程的定义 一元一次方程
方程的解
课堂练习 1. x = 1 是下列哪个方程的解
A. 1 x 2 C. x 1 x 2
甲种支数 乙种支数 20支
解：设甲种铅笔买了 x 支，乙种铅笔买了 (20 - x) 支. 0.3x + 0.6(20－x) = 9，是一元一次方程.
（3）一个梯形的下底比上底多 2 cm，高是 5 cm，面 积是 40 cm2，求上底．
1 2 (上底+下底)×高 = 梯形面积
解：设上底为 x cm，则下底为 (x + 2) cm. 1 (x x 2)5 40，是一元一次方程. 2
x
415 424 433 442 451 460 379 388 …
10x + 15(45 - x) 46570 64655 6460 465 470 475 480 485 …
总结 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方 程的解。求方程的解的过程称为解方程。
练一练
1. 下列方程中，解为 x＝－2 的是( C )
典例精析
例1 判断下列各式哪些是方程：
北师大版四年级下册数学《认识方程》公开课精品课件
5x ＝。95
3.日历表的规律。 认真观察下图阴影方框中正中间的数与其他四个
数的关系。
⑴中间数是 ，左边y的数是 ，y－1
右边的数是 ，上面的数是
，下面的数是 y＋1。 ⑵方框中5个y数－之7 和与中间的数有 y＋7
用字母表示下面的儿歌。
说一说生活中什么时候还用到字母表示数。
n 26
1.你能用一句话说说下面的儿歌吗？与同伴交流你 的想法。
2.填空。
5n
3a
s 76
（n 1）
怎样计算正方形的周长？你能用字母表示吗？
a 用 C 表示周长
C＝4 a C＝4·a 或 C＝4a
生活中你还遇到哪些能用 4a 表示的问题。
3.填一填。
⑴鸵鸟2时奔跑 140千米，
3.5时奔跑 24千5 米，
时t 奔跑 7千0米t 。
⑵
长方形甲的周长是：
(a， b） 2 或 2a 2b
长方形乙的周长是：
(a。 c） 2 或 2a 2c
3.填一填。
⑶笑笑有20元钱，买书包用去a元，还剩下（20元- a。） ⑷一个长方形的宽是80厘米，长是 x 厘米，面积是
3.长方形的长、宽、周长、面积分别用 a，b，C，S 表示，你能写出哪些等量关系？
C＝(a b） 2 S＝a b
4.结合下列情境说说数量间的等量关系。 女儿的年龄×4＝36岁
4.结合下列情境说说数量间的等量关系。 科技书的本数＋500本＝1200本
5.生活中有很多等量关系，找一找，说一说。
什么关系？ ⑶当5个数的和是115时，中间的数是多少？
第 五 单元
认识方程
五认识方程(课件)四年级下册数学北师大版
( )。
-19-
五 认识方程
解析:根据等式的性质(一),等式两边都加上(或减去)同一个数,左右两边仍 然相等。所以,在第(1)题中,已知m-7 =n,如果在等式左边加.上7,为了使等式成 立，等式右边也要同时加上7;同理,第(2)题按此性质应在等式右边减5。
正确答案:(1) + 7 (2) - 5 易错答案:(1)- 7 (2) + 5 错因分析:错解错在误认为如果等式左边加上一个数，等式右边要减去这 个数才能使等式成立。 满分备考:根据等式的性质(一),要想使等式成立,等式的左边加上或减去一 个数，等式的右边也应该加上或减去同一个数。
-7-
五 认识方程
■考点三 用字母表示运算律 通常用固定的字母表示运算律。用字母表示运算律更简便易记。 加法交换律:a＋b=b＋a 加法结合律:(a＋b)＋c=a＋(b＋c) 乘法交换律:a×b=b×a或ab=ba 乘法结合律:(a×b)×c =a×(b×c)或(ab)c=a(bc) 乘法分配律:(a＋b)×c=a×c ＋b×c或(a＋b)c=ac＋bc
答案:×
x-16=24 x-16+16=24+16
x=40
易错警示:要正确运用等式的性质(一)解方程。等式两边要做相同的变化。
-23-
五 认识方程
第5课时 解方程(二)
■考点一 等式的性质(二) 等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数) ,等式仍然成立。 例1 根据等式的性质(二)在 里填上合适的运算符号,在括号里填上合
-17-
五 认识方程
[易错易混分析]
■易错易混分析误认为含有未知数的式子就是方程 例2 判断。 (1)9x＜15.6中含有未知数, 所以它是方程。( ) (2)方程是等式,等式也是方程。( ) 解析:(1)9x＜15.6中含有字母,但不是等式，所以它不是方程;(2)含有未
北师大版七年级上册数学5.1 认识方程PPT课件
解：设大约x周后树苗长到1米，根据题意得： 40+5x=100.
探究新知
（2）第六次全国人口普查统计数据(2010年11月1日新华社公布). 截止2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程 度的人数为8930人，比2000年7月1日0时增长了147.30%， 2000年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？
课堂检测
能力提升题
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了 两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？
买甲种共用的钱+买乙种共用的钱=9元 甲种支数+乙种支数=20支
解：设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支.
0.3x+0.6(20-x)=9，是一元一次方程.
课堂检测
探究新知 归纳小结 判断一个数值是不是方程的解的步骤： 1. 将数值代入方程左边进行计算； 2. 将数值代入方程右边进行计算； 3. 若左边=右边，则是方程的解，反之，则不是．
巩固练习
变式训练
1.下列一元一次方程中，解为 x=1 的是（ B ）
A. 2x+1=4
B. x+1=2
C. 2x-3=5
A. 1-x=2
B. 2x-1=4-3x
C.
x+1 2
=x-2
D. x-4=5x-2
2. 若 x =1是方程x2 -2mx +1=0的一个解，则m的值为（ C ）
A. 0
B. 2
C. 1
D. -1
课堂检测
基础巩固题
3. 下列方程：
①x -2=
1 x
④y2 -4y=3
北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程认识方程课件
D项,把x=1代入方程,得左边=1 1 =1,右边=1-2=-1,左边≠右
2
边,即x=1不是此方程的解. 故选B.
知识点4 根据实际问题列方程
4.(教材变式·P137T1(1))(2021吉林中考)古埃及人的“纸草
x+ 1 =1,③ 1 x= 1 ,④x2-3=0,其中是一元一次方程的个数为( A )
x
22
A.1
B.2
C.3
D.4
解析 ①x-y=0中含有两个未知数,不是一元一次方程;
②x+ 1 =1不是整式方程,不是一元一次方程;
x
③ 1 x= 1 是一元一次方程;
22
④x2-3=0中未知数的次数是2,不是一元一次方程.
3 72
解析 由题意可得 2 x+ 1 x+ 1 x+x=33.故选C.
327
5.根据所给问题,设未知数,列出方程. 从60 cm的木条上截去2段同样长的木条,还剩下10 cm长的 短木条,截去的每段长为多少?
解析 设截去的每段长为x cm, 根据题意可列方程为60-2x=10.
能力提升全练
6.(2024辽宁沈阳辽中期末,7,★★☆)下列各方程:①x-y=0,②
书”中记载了一个数学问题:一个数,它的三分之二,它的一
半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.若设这个数
是x,则所列方程为 ( C )
A. 2 x+ 1 x+x=33
37
B. 2 x+ 1 x+ 1 x=33
327
C. 2 x+ 1 x+ 1 x+x=33
北师大版方程课件ppt课件ppt课件
公式法
总结词
通过对方程进行变换，将其转化为一个可以直接求解的形式，通常需要使用公式。
详细描述
公式法是通过对方程进行变换，将其转化为一个可以直接求解的形式，通常需要使用公式 。这种方法适用于解一元二次方程等复杂方程。
例子
对于一元二次方程 (ax^2 + bx + c = 0)，其解的公式为 (x = frac{-b pm sqrt{b^24ac}}{2a})。例如，对于方程 (2x^2 - 3x - 2 = 0)，其解为 (x_1 = frac{3 + sqrt{17}}{4}) 和 (x_2 = frac{3 - sqrt{17}}{4})。
01
02
03
分式方程的概念
分式方程是含有分式的方 程，一般形式为 f(x)/g(x) = a。
分式方程的解法
通过去分母、换元法、有 理化等方法解分式方程， 求出未知数的值。
分式方程的应用
分式方程在解决实际问题 中有广泛的应用，如物理 、化学、工程等领域的问 题。
04
方程的解题技巧
消元法
总结词
通过消除两个未知数中的一个， 将方程简化为一个更简单的形式
方程的分类
总结词
方程可以根据不同的标准进行分类，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等。
详细描述
根据未知数的个数和次数，方程可以分为一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等。一元一次方程是只含 有一个未知数且未知数的次数为1的方程，二元一次方程是含有两个未知数且未知数的次数为1的方程，一元二次 方程是只含有一个未知数且未知数的次数为2的方程。
方程的解法
要点一
总结词
解方程是数学中的基本技能之一，常用的解法包括代入法 、消元法、公式法等。
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有关北师大认识方程课件教材分析：《方程的认识》是北师大版小学数学教材四年级下册第七单元“认识方程”中的第二部分内容，是学生学习代数初步知识的开始。
教材运用丰富的问题情境，引导学生用语言描述具体情境中的等量关系，并用含有未知数的等式表示，在此基础上引导学生找出这些含有未知数的等式的共同特征，了解方程的含义。
《方程的认识》是在学生学会用字母表示数的基础上进行教学的。
通过本课的教学，要使学生了解方程的含义，会用方程表示简单的数量关系。
本课的教学在学生日后学习等式的性质、解方程及运用方程解决简单的实际问题的过程中起着承上启下的作用。
它是学生学习用方程解决问题的起始课，在本单元中具有重要地位。
教学目标：基于对教材内容和学生情况的分析，我将本课教学目标定为：（1）在丰富的问题情境中感受到生活中存在着大量的等量关系，体会数学与生活的密切联系；（2）结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系；（3）通过观察、比较、分析，经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达，再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程；（4）使学生获得数学是可以运用他们自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。
教学重点难点：本节课的教学重点是理解并掌握方程的意义，能正确区分方程与等式之间的关系，能根据已有信息列方程表示具体生活情景中的等量关系，培养学生的抽象概括能力。
教学过程设计：（本课仍采用平时建立的“小组评优和红花奖励”的班级评价方法）★课前谈话（出示跷跷板图）师：同学们，看，这是什么呢？（跷跷板）师：我们学校有吗？生：操场上有。
师：嗯，老师发现我们的同学一下课就都往跷跷板那边跑，都很喜欢玩，是吧？师：玩跷跷板时，要怎样的2个人才能玩起来呢？生：两个人的体重要差不多。
师：当两个人的体重差不多时，跷跷板才能保持平衡，也才能玩得尽兴。
★组织上课一、激情导入师：同学们，大家对跷跷板都很熟悉，其实我们有一种仪器，它和跷跷板很相似，你们知道是什么吗？（出示课件：天平）师：对，在科学课上我们已经使用过天平了，关于天平，你知道些什么？生：可以看出哪个物体重哪个物体轻。
生：天平的左面放物体，右面放砝码。
生：天平的指针如果指向中间，说明天平平衡。
师：天平平衡说明什么？生：说明天平两边物体的质量相等。
师：同学们了解得可真细致，能把科学课上学习的知识应用到数学课上来，这是一种宝贵的学习品质。
二、新授1、师：老师利用天平设计一个闯关游戏，这个闯关游戏总共四关，。
闯关成功的话，你可以获得红花奖励2朵，有没有信心参加？师：看到同学们都信心满满，那我们进入第一关：我在天平的左边放2个5克砝码，右边放10克砝码，看看天平怎么样了？生：左边物品和右边的物品重量相等。
生：天平（平衡）。
师：你是怎么发现的？生：因为指针指向中间。
师：指针指向中间，也就是天平平衡，它说明什么呢？生：天平左边和右边相等。
（板书：左边=右边）师：若用一个数学式子来表达，该如何表示？师：先独立思考，并把你想到的式子写在练习本上。
学生独立写算式。
师：谁来说说？（指名回答）生：10+10=20 师：10+10表示什么？20呢？等号表示什么？师：真棒，你说得很清楚。
其他同学也一样吗？正确的同学举手告诉老师。
（不错。
）师：像这样左右相等的式子，我们就称为等式。
（板书等式）2、师：请继续看第二关：我在左边放一个樱桃和一个5克的砝码，右边放一个10克砝码，请再仔细观察天平，想一想你发现什么？生：天平平衡了。
师：天平平衡说明了什么？你能说得再具体一点吗？生：樱桃的质量和5克砝码的质量与10克砝码相等。
生：两边的重量相等。
师：看来，他们存在着一种平衡的关系，这种平衡的关系，就使得樱桃的质量和5克砝码的和与10克砝码画上了等号。
师：现在，你也能用一个数学等式来表示他们的关系吗？请把它写在练习本上。
生：X+5=10师：你能说说这里的X表示什么？X+5表示天平哪边的质量，等号说明什么？生：樱桃的质量+5=10师：我们来看下同学们的几种表示方法，你们觉得哪种更简便？这个等式他用字母表示未知数。
上节课学习的知识你们马上就能应用了，这是很重要的学习技能。
（板书：X+5=10）3、师：看来这道题难不倒大家，继续看，第三关：从图中你发现了什么数学信息了吗？生：4块月饼的质量是380克。
师：你从哪里看出4个月饼质量是380克？生：从称上的指针。
师：你是想说指针对着380克是吧？师：这里的380克是指谁的质量？生：4个月饼。
师：你能完整的再说一说谁和谁相等吗？生：4个月饼的质量和380克是相等的。
师：真厉害，把隐藏的等号也找出来了。
师：现在你们能像刚才一样用一个数学等式来表示吗？生：4y=380 师：你能说说这里的y表示什么？4y表示什么？等号又表示什么？4、师：紧张的时刻到了。
我们一起进入第四关，请看大屏幕，从这幅图中你又能发现哪些数学信息吗？师：别急，请同学们先观察信息，独立思考，想想可用一个什么等式表示，并写在本子上。
生：2Z+200=2000师：你这里的2Z表示什么？2Z+200又表示什么？为什么这里要用等号？生：一壶开水可以装满2瓶热水和一个200ML的杯子。
师：你从哪里一壶开水可以装满2瓶热水和一个200ML的杯子？师：真棒，你懂得去发现题目中隐藏的等号，然后找出等号两边相等的量，真了不起。
师：还有不同的等式吗？生：2Z=2000-2005、师：这节课同学们表现真棒！不但顺利闯关成功，而且还学会了发现每个题目中隐藏的等号，找出等号两边相等的量。
下课后，闯关成功的同学可以找红花使者为你们自己加上2朵红花。
师：同学们，请看看刚才我们列的4个等式。
想一想：它们有什么相同点？什么不同点呢？生：他们都含有字母，这里字母就是未知数。
师：都还有字母吗？生：10+10=20，只有数字，不包含字母。
生：他们都是等式。
师：同学们真善于观察，在数学上，我们把像X+5=10这种含有未知数的等式叫做方程。
（板书）6、师：这就是我们今天新认识的数学朋友：方程（板书课题：认识方程）。
师：谁来说说我们的数学朋友方程，它有什么特点？生：含有未知数。
生：是等式。
师：以前你们认识它吗？生：不认识。
师：不认识？请看屏幕，你们认识这几个式子吗？7+（）=16 ○-8=15 5×（）=30 24÷☆=6 生：认识，在一年级和二年级学过。
师：大家看一看，这些等式和我们今天学习的方程像吗？生：他们都有未知数。
师：你从哪里看出有未知数？生：（）○我们不知道。
师：这里的（）○就是我们学习的未知数，现在老师把他们换成字母。
它们是不是方程？生：是。
师：其实方程，我们早就认识了，只是以前不知道它的名字。
7、师：接下来，我们来比一比，谁有双火眼金睛？请看大屏幕，这些式子是不是方程？如果是的话用手势√，不是的用×表示。
准备好了吗？逐一判断并指名说理由。
师：现在我们把不是方程的式子去掉，我们再来看看这些方程和我们刚才学习的方程有什么不同的地方？生：x+y=8这个方程有2个未知数。
师：你的眼力真好。
这是二元方程，以后初中我们还会更深入地学习。
7、师：看到同学们学方程学得这么起劲。
淘气也列出了2个等式想和大家交流，不小心被墨水弄脏了，大家猜猜他原来的式子是不是方程？师：我们先来看下这2个式子都是等式吗？师：第一个等式是方程吗？生：不一定。
师：怎么说呢？生：如果它是未知数，它就是方程。
如果不是未知数，那它就不是方程。
师：第二个等式一定是方程吗？8、师：看来方程和等式有一定的联系，老师现在把所有的式子重新放在大屏幕上，并给它们标上序号。
师：请你们把等式找出来。
（指名说）生：师：这几个不是等式，是什么呢？生：不等式。
师：我们今天先来研究等式，为了看得清楚些，我把这些不等式去掉。
（课件删除不等式）师：这些等式里面哪些是方程？也把他们找出来（指名说方程）师：看着这两个圈，你能试着说一说“等式和方程”的关系吗？（指名说）生：师：刚才同学们都说得不错，看来大家不但学得不错，概括能力也很强。
师：下面，老师要变一下小魔术，请同学们注意看哦。
（把两个圈变成圆圈）师：现在，谁来说说哪个圈是方程，哪个圈是等式呢？生：小圈的是方程，大圈的是等式。
师：你们的想法一样吗？（一样）从这两个圈，我们可以看出方程属于等式，等式包含着方程，对吧？三、巩固应用师：刚才我们学习了方程，方程有什么用呢？这里的⑴—⑶题是课本89页的题目，请同学们打开课本，看图并列出方程。
师：谁来说说你是怎么列式的？生：师：第3幅图，如果不列方程，用我们以前学过的算式来表示，又该怎么列式呢？请把它写在本子上。
生：独立写算式（87+3－6）÷4师：老师请个同学来说，（指名）（不懂）谁会的？师：能说说你是怎么想的吗？生：师：同学们，对比这两种列式方法，你们觉得哪种列式更容易理解了呢？生：方程比较容易理解。
师：其他同学也认为方程比较容易理解吗？（看同学的反应）师：嗯，你们看方程的运算顺序是不是和淘气想的一样呢？（引导全班一起解说）师：看来，解决问题时，方程有时比算术列式更容易理解。
2、师：同学们，这里有几道关于衣食住行的问题，请各小组组长到上面来挑选一个题目，挑中哪道题，全组同学一起解答。
呆会儿，我们看看哪个小组表现最好。
衣：有100米布，做上衣和裙子各用了b米，还剩余15米。
食：同学们都喜欢吃麦当劳，麦当劳里有这样的。
问题：2袋薯条和一个汉堡（7元）一共15元。
住：同学们参加夏令营，5个人住一个房间，95人需要X个房间。
行：一辆公共汽车到站时，车上原有X人，有5人下车，8人上车，车上还剩15人。
师：谁来说说你怎么列式？（指名说）师：（指着方程）同学们，你们看，这几个等式也是什么呢？生：方程。
师：没错，方程可以解决衣食住行方面的很多问题，在我们的生活中有广泛的运用。
四、课堂总结。
师：这节课，你有什么收获？谁来说说。
搜集整理，仅供参考学习，请按需要编辑修改。