科研中应用Excel进行方差分析和多重比较(LSD)

【４】 李建正．环境毒理学【Ｍ】．北京：化学工业出版社，
２００６：１３５．
［５】 翁国华。何花榕．水稻稻谷对铅累积量的基因型差异研 究阴．福建稻麦科技，２００６，２４（３）：６－８．
【６】 潘如圭．三种经济作物对重金属吸收累积的研究【Ｊ】． 环境科学学报，１９９１，６（１１）：２３１—２３５．
［７】 蓝群，陈娟，李莉，等．铅、镉浸种对水稻幼苗 生长和抗氧化酶的影响【Ｊ】．云南农业大学学报，
首先．查看窗口主菜单“工具”项下是否有“数据 分析”菜单项。若有，表明已经安装了统计分析功能。 若没有则单击窗口主菜单的“工具”项。再单击其下的
收稿日期：２００８—０３—１９ 基金项目：陕西省教育厅青年基金专项（０７ＪＫ４４４）和榆林学院教 改项目（ＪＧ０７０９）。 作者简介：胡军和（１９７９一），男，湖南双峰人，讲师，硕士研究 生，主要从事动物胚胎工程研究与教学。
下，将任意两个处理平均数的差数的绝对值ｋ‘；ｌ除
以Ｓ：一：，然后求出这个值的ｔ分布的两尾概率，与显著
水平比较，如小于显著水平，则茁；与髫，在仅水平上差异 显著；反之，则在ａ水平上差异不显著。其中，Ｓ；一；＝
、／芴丽（其中，ＭＳｅ为Ｆ检验中的误差均方，ｎ为
各处理的重复数）。 利用ｔ ｇａｉｎ ｏｆ ｙｏｕｎｇ ｐｉｇ
“加载宏”项，在“加载宏”对话框中，在左边的选项 框中选中“分析工具库”进行加载川。
然后．打开“工具”＿＋打开。数据分析”＿选择 “相应方差分析”（该例选择“可重复双因素分析”）＿＋ 选定区组及其代号、处理名称及数据－＋单击“输出区
２利用宏自动进行方差分析
宋玉芝．土壤铅污染对水稻生长影响的研究叨．南京气 象学院学报，２００５，２８（４）：５３６－５４２． 【１０】 许明辉，姚春馨，罗黎明。等．水稻铅积累基因型差异 及其对铅胁迫的反应【刀．西南农业学报，２００７，２０ （５）：９７０－－９７３． 刘洋，曹莹，王绍斌，等．Ｐｂ·Ｃｄ胁迫下作物耐性的 研究进展叨．安徽农业科学，２００７，３５（１７）：５０８２—
查临界Ｆ值：‰ａ．竭＝２．９０，‰ａ，弼＝４．４７，％ｌ Ｂ均＝３．０２。由图２可知：玲Ｆ嘣ｐ，孙Ｆｓ＞Ｆａ）ｍ ｏ’均、ＦＡ驴
ｆｋｌ一．竭；或０．０１＜ＦＡ口。ｌｌ妨＜Ｏ．０５、０．０１＞ＦＢ（ｐ讪砷、０．０１＞
‰ｆＰ。吐曲。该结果表明，钙、磷及其互作对幼猪的生长
发育均有显著或极显著影响。因此，应进一步进行钙各 水平平均数问、磷各水平平均数间、钙与磷水平组合平 均数间的多重比较检验。
圈４不同磷含量平均数比较表（ＬＳＤ法） Ｆｉｇ．４ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ（ＬＳＤ）ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｎｔｅｎｔｓ
ｏｆ ｐｈｏｓｐｈｏｒｕｓ
Ｄ１２，Ｄ１３和Ｅ１２，这样就得到了各个平均数差值的两 尾分布概率（图４阴影部分）。
．从图３可可知，计算两尾概率值与显著水平０．０５ 和Ｏ．０１比较，得出除了Ｂ２（０．６）与Ｂ，（０．４）差异不显著 外．其他差异极显著。 ３．２．３磷水平组合平均数问的多重比较的检验 （１） 利用表２方差分析获得的１６个水平组合的平均值按照－ 从大到小从ＣＩＯ到ＲＩＯ单元格排好，同时从这４个中 选择平均值比较低的１５个从Ａ１２到Ａ２６按照平均值从 小到大排好（如图５）；（２）在Ｃ１２中输入：ＴＤＩＳＴ（（Ｃ ￥１１一￥Ｂ１２）／ＳＱＲＴ（２＂￥Ｄ￥６／３），３２，２）（图５中ｆＩ部 分）； （３）把Ｃ１２复制到Ｃ１３、Ｃ１４，Ｄ１２，Ｄ１３和 Ｅ１２，这样就得到了各个平均数差值的两尾分布概率 （图５中阴影部分）。计算的两尾概率与显著水平Ｏ．０５、 Ｏ．０１比较，从而作出显著检验的判断。
摘要：方差分析是兽医科研数据处理的常用数理统计方法之一。以饲料中添加不同钙磷含量对幼猪增重影响为例。介绍在
Ｅｘｃｅｌ ２００３软件中利用“宏”自动进行方差分析，以及利用其函数以最小显著差数进行多重比较。
关键词：Ｅｘｃｅｌ ２００３，方差分析，多重比较，生物统计
中图分类号：Ｓ１ １勺
文献标识码：Ａ
文章编号：１００８—１６３１（２００８）０６－０００１－４）２
从图３可知．计算两尾概率与显著水平０．０５和 Ｏ．０１比较，得出Ａ２（Ｏ．８）与Ａ３（０．４）、Ａｌ（１．０）差异极显 著，其他不显著。 ３．２．２磷各水平平均数间的多重比较的检验 （１）利 用表２方差分析获得的Ｂ。（１．Ｏ）、Ｂ２（Ｏ．８）、Ｂ，（０．６）、 Ｂ４（０．４）的平均值按照从大到小从Ｃ１０到ＦＩＯ单元格 排好。同时从这４个中选择平均值比较低的３个从Ａ１２ 到Ａ１４按照平均值从小到大排好（图４）；（２）在Ｃ１２ 中输入：Ｔｄｉｓｔ（（Ｃ￥１１－￥Ｂ１２）／Ｓｑｒｔ（２术￥Ｄ￥６／１２），３２，２） （如图４中ｆＩ部分）； （３）把Ｃ１２复制到Ｃ１３、Ｃ１４，
【１】 匡少平，徐仲．农村土壤环境激素污染与防治阴．环 境工程，２００２，２０（Ｓ）：２４５—２４７．
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图３不同钙含量平均数比较（ＬＳＤ法） Ｆｉｇ．３ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ（ＬＳＤ）ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｎｔｅｎｔｓ ｏｆ
ｃａｌｃｉｕｍ
万方数据
同时从这４个中选择平均值比较低的３个从Ａ１２到Ａ１４ 按照平均值从小到大排好阴（图３）； （２）在Ｃ１２中输 入：Ｔｄｉｓｔ（（Ｃ￥１１一￥Ｂ１２）／Ｓｑｒｔ（２堆￥Ｄ￥６／１２），３２，２） （如图３中￡部分），其中Ｃ￥１１一￥Ｂ１２为两个平均数的 差值，￥Ｄ￥６为ＭＳｅ的存放地址，１２为重复的次数，３２ 为ＭＳ。的自由度（也），２为返回的两尾概率； （３）把 Ｃ１２复制到Ｃ１３、Ｃ１４，Ｄ１２，Ｄ１３和Ｅ１２，这样就得到 了各个平均数差值的两尾分布概率（图３中阴影部分）。
（１）列出平均数多重比较表，按其平均数从大到小从左 到右，从小到大自上而下排列； （２）计算两个处理平
均数的差数绝对值ｌＸ—ｉ‘ｉ Ｉ除以＆．－ｉ的值； （３）将计算的
两尾概率与显著水平０．０５、０．０１比较．作出统计推断。 ３．２ ＬＳＤ法具体操作步骤 ３．２．１ 钙各水平平均数间的多重比较的检验 （１）利 用图２方差分析获得的Ａ１（１．０）、Ａ２（０．８）、Ａ，（０．６）、Ａ。 （０．４）的平均值按照从大到小从Ｃ１０到Ｆ１０单元格排好，
Ｖａｒｉａｎｃｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ（ＬＳＤ）ｂｙ Ｅｘｃｅｌ ｉｎ Ｖｅｔｅｒｉｎａｒｙ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｒｅｓｅａｒｃｈ
ＨＵ Ｊｕｎ—ｈｅ １‘ＺＨＡＯ Ｗｅｎ－ｊｕｎｌ，ＱＵ Ｌｅｉｌ‘ＪＩＮＧ Ｘｉａｏ－ｑｉ啦 （１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｌｉｆｅ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｙｕｌｉｎ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｙｕｌｉｎ ７１９０００，Ｃｈｉｎａ；２．Ｃｅｎｔｒｅ ｏｆ Ｓｈａｎｂｄ Ｗｈｉｔｅ Ｃａｓｈｍｅｒｅ Ｇｏａｔｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｙｕｌｉｎ ７１９０００，Ｃｈｉｎａ）
由图５可知，钙、磷的最佳组合为Ａ２Ｂ，项，其平 均增重为３５．５０ ｋｇ，即以饲料中添加０．８％的钙和０．６％ 的磷最好。能够显著提高仔猪的体重。
（下转第７页）
第６期
韦友欢等．铅对水稻幼苗生理效应的影响
·７ ·
学毒性作用机理方面亟待深入研究。
２００５。２０（５）：６８５－６８９．
参考文献：
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【１２】 陈振华，张胜，胡晋，等．铅污染对３个水稻品种 种子活力的影响【Ｊ】．中国水稻科学，２００５，１９（３）：
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［１４】 杨居荣。何孟常．水稻籽实中Ｐｂ的分布及其结合形态 田．农业环境保护，２００１，２０（３）：１２９—１３２．
３多重比较（ｆＩＳＤ法）
３．１ Ｔｄｉｓｔ函数和ＬＳＤ法简介 ３．１．１ Ｔｄｉｓｔ函数简介孔№ｔ函数调用的方式为ＴＤＩＳＴ （ｘ，ｄｅｇｒｅｅｓ＿ｆｒｅｅｄｏｍ，ｔａｉｌｓ），其返回值为ｔ分布的两尾概 率。其中，ｘ为需要计算两侧分布概率的数值，ｄｅ． ｇｒｅｅｓ＿ｆｒｅｅｄｏｍ为计算的Ｘ相应的自由度（取整），而 ｔａｉｌｓ为返回的分布概率是单尾分布还是双尾分布（如果 ｔａｉｌｓ＝１，函数Ｔｄｉｓｔ返回单尾分布；如果ｆａ凼＝２，函 数Ｔｄｉｓｔ返回双尾分布）。 ３．１．２最小显著差数法（ｈＳＯ）罔在Ｆ检验显著的前提
目前。各种统计软件如ＳＡＳ、ＳＰＳＳ、Ｅｘｃｅｌ等已广 泛应用于兽医科研数据处理的数理统计分析．其中Ｅｘ— ｃｅｌ软件是一个技术先进、普及率高、使用方便的表格 式数据综合管理和分析系统【ｌ－３１。利用Ｅｘｃｅｌ软件中的分 析工具。可以进行各种假设检验，如ｔ检验、方差分析 等。同时输出结果具有直观性１４１。多元方差分析是数理统 计的基本方法之一。用于解决多个处理或因素的多个水 平间平均数的比较问题［５－６１。笔者以研究饲料中钙磷含量 对幼猪生长发育的影响为例，介绍在Ｅｘｃｅｌ ２００３中利用 “宏”自动进行方差分析和利用Ｅｘｃｅｌ ２００３表格中的函 数以最小显著差数（１ｅａｓｔ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ，ＬＳＤ） 进行多重比较。同时对分析结果作出判断与分析。
万方数据
图２不同钙磷（％ｌ含量幼猪增重结果（ｋｇ）方差分析 Ｆｉｇ．２ Ｖａｒｉａｎｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｎｔｅｎｔｓ ｏｆ ｃａｌｃｉｕｍ ａｎｄ
ｐｈｏｓｐｈｏｒｕｓ ｏｎ ｗｅｉｇｈｔ ｇａｉｎ ｏｆ ｙｏｕｎｇ ｐｉｇ
·２·
河北农业科学