《信息光学》第八章 光学信息处理教学提纲
光信息处理(信息光学)
光信息处理（信息光学）复习提纲第一章线性系统分析1．空间频率的定义是什么？如何理解空间频率的标量性和矢量性？2．空间频率分量的定义及表达式？3．平面波的表达式和球面波的表达式？4．相干照明下物函数复振幅的表示式及物理意义？5．非相干照明下物光强分布的表示式及物理意义？6．线性系统的定义7．线性系统的脉冲响应的表示式及其作用8．何谓线性不变系统9．卷积的物理意义10．线性不变系统的传递函数及其意义11．线性不变系统的本征函数第二章标量衍射理论1．衍射的定义2．惠更斯-菲涅耳原理3．衍射的基尔霍夫公式及其线性表示4．菲涅耳衍射公式及其近似条件5．菲涅耳衍射与傅立叶变换的关系6．会聚球面波照明下的菲涅耳衍射7．夫琅和费衍射公式8．夫琅和费衍射的条件及范围9．夫琅和费衍射与傅立叶变换的关系10．矩形孔的夫琅和费衍射11．圆孔的夫琅和费衍射（贝塞尔函数的计算方面不做要求）12．透镜的位相变换函数13．透镜焦距的判别14．物体位于透镜各个部位的变换作用15．几种典型的傅立叶变换光路第三章光学成象系统的传递函数1．透镜的脉冲响应2．相干传递函数与光瞳函数的关系3．会求几种光瞳的截止频率4．强度脉冲响应的定义5．非相干照明系统的物象关系6．光学传递函数的公式及求解方法7．会求几种情况的光学传递函数及截止频率第五章光学全息1．试列出全息照相与普通照相的区别2．简述全息照相的基本原理3．试画出拍摄三维全息的光路图4．基元全息图的分类5．结合试验谈谈做全息实验应注意什么（没做过实验，只谈一些理论性的注意方面）6．全息照相为什么要防震，有那些防震措施，其依据是什么7．如何检测全息系统是否合格8．全息照相的基本公式9．全息中的物像公式及解题（重点）复 习第一章 线性系统分析1．空间频率的定义是什么？如何理解空间频率的标量性和矢量性？时间量 空间量22v T πωπ==22K f ππλ== 时间角频率 空间角频率其中：v ----时间频率 其中：f ---空间频率T----时间周期 λ-----空间周期 物理意义：由图1.7.3知：（设光在z x ,平面内传播，0=y ）cos xd λα=， 又 ∵ 1x xf d =联立得：cos x f αλ=讨论：① 当090,,<γβα时0,,>z y x f f f ，表示k沿正方向传播；②标量性，当α↗时，αcos ↘→x f ↘→x d ↗当α↘时，αcos ↗→x f ↗→x d ↘ ③标量性与矢量性的联系条纹密x d ↘→x f ↗→α↘→θ↗x x f d 1=λαcos =x f 条纹疏x d ↗→x f ↘→α↗→θ↘2．空间频率分量的定义及表达式？{}γβαcos ,cos ,cos k k ={}z y x r ,,=)cos cos cos (γβαz y x k r k ++=⋅代入复振幅表达式：()()()[]γβαμcos cos cos ex p ,,,,0z y x jk z y x z y x U ++=()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++=z y x j z y x λγλβλαπμcos cos cos 2exp ,,0 ()()[]z f y f x f j z y x z y ++=λπμ2ex p ,,0式中：λαcos =x f ，λβcos =yf ，λγcos =z f3．平面波的表达式和球面波的表达式？平面波()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++=z y x j z y x U λγλβλαπμcos cos cos 2exp ,,0 ()()[]z f y f x f j z y x U z y x ++=πμ2ex p ,,0球面波()1,,jkr a U x y z e γ=()21212212121221⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++=z y x z z y x r近轴时()1,,U x y z ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=1221021exp z y x jkz r a()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅≈1221102exp exp z y x jkjkz z a ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=12202exp z y x jkU若球面波中心不在坐标原点，上式改为：()1,,U x y z ()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++-=1202002exp z y y x x jk U4．相干照明下物函数复振幅的表示式及物理意义？设()y x f ,为一物函数的复振幅，其傅氏变换对为 ()()(),exp 2x y x y F f f f x y j f x f y dxdyπ∞-∞⎡⎤=-+⎣⎦⎰⎰ ()()(),exp 2x yxyxyf x y F f f j f x f y df dfπ∞-∞⎡⎤=+⎣⎦⎰⎰可见：物函数()y x f ,可以看作由无数振幅不同()x y x y F f f df df 方向不同()cos ,cos xyf f αλβλ==的平面波相干迭加而成。
光学信息处理教案
0 x0
b
§ 2. 抽样定理
b.抽样函数：
1
0 x0
x
Δx
x [ comb( )] Δx
一维：
x - x0 1 [ comb( )] Δx Δx
x - x0 y - y0 [ comb( x )comb( y )] 1 二维：[ ΔxΔy comb( Δx )comb( Δy )] Δx Δy
§ 2. 抽样定理 c.离散谱与原函数谱之间的关系： 设 F ( ξ , η ) F { f ( x , y )}
则只要：
1 1 2 B x并且 2 B y ,即抽样间隔满足： Δx Δy Δx 1 2Bx Δy 1 2B y
Fs ( ξ , η ) 谱函数不会出现频率混叠现象，这样 可以从 Fs ( ξ , η )中分离出 F ( ξ , η )
§ 2. 抽样定理
d.抽样定理： 假设f(x,y)是有限带宽函数，其频谱在 空间频域内的一个有限域上不为零，设 2Bx,2By是这个区域在、方向上的宽度， 即满足： F ( ξ , η ) Bx ξ Bx
§ 3. 计算全息的信息容量 a.计算全息的两个必要条件： 1.物函数经过抽样，其抽样间隔应满足抽 样定理，以避免频率混叠现象。
2.计算全息的再现应选择适当的空间滤波 器，才能恢复出所需物光波前。 b.信息量的概念： 1.信息量与物体的空间尺寸有关 2.信息量与物体的频率成分有关 3.用空间带宽乘积来表征信息量的大小。即： 信息量 频率宽度 空间宽度
A R 2RA( x , y ) cos[2πax φ( x , y )]
2 2
背景光与晕轮光纪录时不可避免
§ 6. 计算全息的编码方法 c.修正离轴参考光的编码方法： 2.计算全息重构全息函数
光学信息处理
感谢观看
光学信息处理是在傅里叶光学基础上发展起来的。通常所谓的光学信息处理，或狭义的光学信息处理，指的 是光信息的频域处理，研究如何对各种光学信息进行光学运算（加、减、乘、除、相关、卷积、微分、矩阵相乘、 逻辑运算等）；光学信息的提取、编码、存储、增强、去模糊、光学图像和特征识别；各种光学变换（傅里叶变 换、对数变换、梅林变换、拉普拉斯变换）等。有时光学信息处理也称为光学数据处理，它的发展远景是“光计 算”。实际上相干光处理系统是一个光学模拟计算机，具有二维并行处理的能力、极高的运算速度（光速）及极 大的容量等，但由于某些器件如实时空间光调制器的发展远未完善，从而限制了运算速度。此外，光学模拟处理 的精度较低，灵活性较差，使它在应用上受到了进一步的限制。
光学信息处理
光学术语
01 概念解释
目录
02 处理性质
03
联合傅里叶变换特征 识别
05
白光信息处理和相位 调制编码
04
半色调预处理和图像 假彩化
06 展望
光学信息处理（optical information proces-sing）是运用透镜的傅里叶变换效应，在图像的空间频域 （傅里叶透镜的焦平面）对光学图像信号进行滤波，提取或加强所需的图像（信号），滤掉或抑制不需要的图像 （噪声），并进行透镜傅里叶逆变换输出处理后的图像的全部过程。光学信息处理是在傅里叶光学的基础上发展 起来的。傅里叶光学的核心，在于运用透镜或其他器件产生二维图像的空间频谱，从而在频域对光信号进行处理。
早期的光学信息处理中输入图像和滤波器用照相干板记录，经处理的输出图像也用照相干板记录，需经过显 影、定影，全过程是非实时的，称为传统的或经典的光学信息处理。已开发出的各种电寻址的空间光调制器 （SLM），如液晶显示器（LCD）、磁光空间光调制器（MOSLM）等，这些器件是由许多像素单元构成的二维滤波 器件，具有行、列电极，可对像素进行寻址操作（称矩阵寻址），使不同位置的像素具有不同的透过率（或不同 的相位延迟），从而将计算机内预先存储的图像转移到调制器上。以空间光调制器SLM1代替照相干板置于4f系统 的输入平面或滤波平面上，激光器通过准直扩束镜照射SLM1，其光强透过率或相位受到调制。计算机内的输入图 像函数（如由电荷耦合器件CCD2拍摄的目标图像）显示在SLM1上。光波通过SLM1时其光强分布（或相位分布）就 受到调制，该图像通过透镜L1进行傅里叶变换。再将计算机内预先存储的滤波器函数通过第二个空间光调制器 SLM2显示在4f系统的谱平面上，对输入图像的空间频谱进行滤波。经滤波处理的谱通过透镜L2进行傅里叶逆变换， 用另一个电荷耦合器件CCD1或数码相机记录输出图像，送入计算机进行分析。全部输入、滤波和输出过程由计算 机控制，过程非常快，可近似认为是实时的，称为光电混合处理。
第八章信息光学
第八章信息光学第八章Technique光学信息处理技术Optical Information Processing概述光学频谱分析系统和空间滤波相干光学信息处理非相干光学信息处理白光信息处理§1 1概述光学信息就是指光的强度（或振幅），相位，颜色，波长，和偏振态等。
光学信息处理是基于光学频谱分析，利用傅立叶综合技术，通过空域或频域调综合技术通过空域或频域调制，借助空间滤波对光学信息进行处理的过程，较多用于对二维图象的处理。
发展历史1、理论基础。
1873年，阿贝创建了二次成像理论，创建了年阿贝创建了二次成像理论创建了2、分布转化为强度分布；1935年，策尼克发明了相衬显微镜，将相位年策尼克发明了相衬显微镜将相位3、成功地用傅立叶方法分析成像过程。
1946年，杜费把光学系统看作线性滤波器，4、力的数学力的数学工具。
50年代，艾里亚斯为光学信息处理提供了有具3、概念概念，使光信息处理进入了一个新的阶段；1963年，范德拉格特提出了复数空间滤波的使光信息处理进入了个新的阶段4、的发展使光信息处理获得了更大发展1980年以后，计算机技术以及其他相关技术概述光学频谱分析系统和空间滤波相干光学信息处理非相干光学信息处理白光信息处理§2光学频谱分析系统和空间滤波1、阿贝成像理论阿贝成像论将物体看成是不同空间频率信息的结合，相干成像过程分两步完成。
第第一步是入射光场经过物平面发生夫琅禾步是入射光场经过物平面发生夫琅禾费衍射，在透镜的后焦面形成一系列衍射斑；第二步是衍射斑作为新的次波源发出球面次波次波，在像面上互相叠加，形成物体的像。
在像面上互相叠加形成物体的像阿贝二次成像理论示意图衍射干涉叠加2、阿贝阿贝－波特实验波特实验网格图傅立叶频谱图横向窄带滤波频谱面上的横向分布是物的纵向结构信息纵向窄带滤波频谱面上的纵向分布是物的横向结构信息保留零频分量零频分量是一个直流分量，它只代表像零频分量是个直流分量它只代表像的本底。
光学信息处理技术
（1）脉冲函数的定义：
（2）矩形函数极限
（3）函数序列的极限
（4）广义函数定义下的δ函数
因此δ函数可以用不同的矩形函数的极限来定义，所以δ
是一个广义函数。为了判别不同的函数族所定义的是不是，
同一个广义函数，就需要用一个检验函数
(x)
检验函数 ( x) 需满足两个条件：
2.δ函数的性质 （1）筛选性
四．光信息处理的优势 1. 电子学的缺点
由于现代科学技术的发展提高计算机的运算速度和通信 容量。从这个意义来说，电子计算机正面临光计算机的挑 战，换句话说，光信息处理与光通信急速发展的原因是由 于光波本身物理本质的优越性。
电子计算机高速化有以下三个方面限制 1)量子力学限制 2)热力学限制 3)电子线路技术的限制 4)电子通信容量的限制
它以信息光学为基础，用付里叶分析的方法研究光学成 像和光学变换的理论和技术；实现图像的改善和增强，图 像识别，图像的几何畸变与光度的规整和纠正，光信息的 编码、存储和成图技术，三维图象显示和记录，仿生视觉 系统，以及电、声等非光信号的光信息处理等等。 C.光纤通信
用纤维光缆代替金属电缆，实现传输量大、防干扰性好、 保密性强，耗电少的新型通信线路，将是近年迅猛发展的 一个新领域。
目前认为，发挥光学与电子光学的优势，弥补两者的不 是从长远的意义来说，发展光-电子式混合式计算机是值得 研究的重要方向。
对光学信息处理的理解性定义：
从光衍射的惠更斯-菲涅耳原理可知，光学系统的成像过 程就是二次付里叶变换的过程，它是光电信息处理的基本 着眼点。用付里叶分折的观点，可以把任何二维图象看成 各种空间频率的正弦光栅迭加的结果。同时，又可把光学 系统成像特性归结为对不同空间频率正弦光栅的成像特性， 即光学系统的空间频率响应。
光学信息处理讲义
光学信息处理1. 引 言自六十年代激光出现以来，光学的重要发展之一是形成了一个新的光学分支——傅里叶光学。
傅里叶光学是指把数学中的傅里叶分析方法用于波动光学，把通讯理论中关于时间、时域、时间调制、频率、频谱等概念相应地改为空间、空域、空间调制、空间频率、空间频谱，并用傅里叶变换的观点来描述和处理波动光学中学波的传播、干涉、衍射等。
傅里叶变换已经成为光信息处理的极为重要的工具。
光学信息处理就是对光学图像或光波的振幅分布作进一步的处理。
自从阿贝成像理论提出以后，近代光学信息处理通常是在频域中进行。
由于光的衍射,图像的夫琅和费衍射分布,即图像的空间频谱分布与图像的空间分布规律不同,这使得在频谱面上对其进行处理可获得一些特殊的图像处理效果。
近代光学信息处理具有容量大，速度快，设备简单，可以处理二维图像信息等许多优点，是一门既古老又年青的迅速发展的学科。
光学信息存储、遥感、医疗、产品质量检验等方面有着重要的应用。
2. 实验目的1) 通过实验，加强对傅里叶光学中有关空间频率、空间频谱和空间滤波等概念的理解。
2) 掌握光学滤波技术，观察各种光学滤波器产生的滤波效果，加深对光学信息处理基本思想的认识。
3) 加深对卷积定理的理解4) 了解用光栅滤波实现图像相加减及光学微分的原理和方法。
5) 了解黑白图像等密度的假彩色编码。
3. 实验原理1) 二维傅里叶变换和空间频谱在信息光学中常用傅里叶变换来表达和处理光的成像过程。
设在物屏X -Y 平面上光场的复振幅分布为g (x ，y ) ，根据傅里叶变换特性，可以将这样一个空间分布展开成一系列二维基元函数的线性叠加，即)](2exp[y f x f i y x +π∫∫+∞∞−+=y x y x y xdf df y f x f i f fG y x g )](2exp[),(),(π （1）式中f x 、f y 为x 、y 方向的空间频率，即单位长度内振幅起伏的次数，G (f x ，f y )表示原函数g (x ，y )中相应于空间频率为f x 、f y 的基元函数的权重，亦即各种空间频率的成分占多大的比例，也称为光场（optical field ）g (x ，y )的空间频谱。
光信息处理教学大纲
《光信息处理》课程教学大纲课程代码：090641002课程英文名称：Optical information processing课程总学时：48 讲课：48 实验：0 上机：0适用专业：光电信息科学与工程大纲编写（修订）时间：2017.10一、大纲使用说明（一）课程的地位及教学目标光信息处理技术是光学、计算机和信息科学相结合而发展起来的一门新的光学技术，是信息科学的一个重要组成部分，也是现代光学的核心。
是光电信息科学与工程专业学生的专业课程。
通过本课程的学习，学生将达到以下要求：1．掌握光信息处理的基本原理、方法和光路设计的一般规律，具有设计光信息处理系统初步能力；2．了解光信息处理技术的新发展。
（二）知识、能力及技能方面的基本要求在这门课程的教学过程中，首先让学生掌握有关光信息科学的基本理论，然后讲授一些重要的光学信息处理技术的主要原理，并结合这些技术在实际生产生活中的应用，激发学生的学习兴趣，使学生了解光信息处理技术在应用领域的研究与开发思想。
通过这门课的学习，使学生在学习过程中逐步增长知识和增强能力，并在以后的学习和研究中能应用这些知识和能力解决实际问题。
（三）实施说明1．教学方法：课堂讲授中要重点对基本概念、基本方法和解题思路的讲解；采用启发式教学，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力；引导和鼓励学生通过实践和自学获取知识，培养学生的自学能力；增加讨论课，调动学生学习的主观能动性；注意培养学生提高利用标准、规范及手册等技术资料的能力。
讲课要联系实际并注重培养学生的创新能力。
2．教学手段：本课程属于技术基础课，在教学中采用电子教案、CAI课件及多媒体教学系统等先进教学手段，以确保在有限的学时内，全面、高质量地完成课程教学任务。
（四）对先修课的要求本课程的教学必须在完成先修课程之后进行。
本课程主要的先修课程有：大学物理，高等数学，应用光学。
（五）对习题课、实验环节的要求1．对重点、难点章节（如：二维线性系统分析等）应安排习题课，例题的选择以培养学生消化和巩固所学知识，用以解决实际问题为目的。
信息光学复习提纲--重点
学习必备欢迎下载信息光学复习提纲信息光学的特点Ch1. 线性系统分析1.矩形函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数2.sinc函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数3.三角函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数4.符号函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数5.阶跃函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数6.余弦函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数7.函数：①三种定义②四大性质③作用8.梳状函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数9.高斯函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数10.傅里叶变换（常用傅里叶变换对）11.卷积：四大步骤，两大效应12.互相关、自相关的定义、物理意义13.傅里叶变换的基本性质和有关定理14.线性系统理论15.线性不变系统的输入输出关系，脉冲响应函数，传递函数16.抽样定理求抽样间隔Ch2. 标量衍射理论1.标量衍射理论成立的两大条件2.平面波及球面波表达式:Aexp[ik ( xcos y cos zcos )]（求平面波的空间频率）Aexp[ikz] exp[ ik( x 2y 2 )]z2z 3.惠更斯——菲涅耳原理：U (Q) c U 0 (P) K exp(ikr ) dsr4.基尔霍夫衍射理论：U (Q)1a0 exp(ikr0 ) [ cos(n, r )cos(n, r)]exp(ikr )dsj r022r令 h P, Q1exp(ikr ) K所以 U (Q)U 0 (P)h P, Q dsj r当光源足够远，且入射光在孔径平面上各点的入射角都不大时，cos n, r01, cos n, r1,K 1.故 h P, Q1exp(ikr )，rz{1 1 [( xx0 ) 2(yy0)2]}j z2z z 5.菲涅耳衍射——近场衍射：U (x, y)exp( jkz) exp[ jk ( x2y2 )]U 0 ( x0, y0 ) exp[ jk( x02y02 )] exp[j 2( xx0 yy0 )] dx0 dy0j z2z 2 z z6.夫琅禾费衍射——远场衍射：（根据屏函数求衍射光强分布）U ( x, y )exp( jkz ) exp[jk( x2y2 )]U 0 ( x0, y0 ) exp[j 2( xx0 yy0)] dx0 dy0 j z2z z7.衍射的角谱理论：（角谱的传播，求角谱分布）Ch.3光学成像系统的频率特性1.透镜的傅里叶变换性质：①相位变换作用： t( x, y) p( x, y) exp[jk( x2y 2 )] （二次位相因子）2 f②透镜的傅里叶变换特性：（满足条件？什么情况下实现准确傅立叶变换）a. 物在透镜前b.物在透镜后2.衍射受限系统的点扩散函数：h( x i ~, y i~ x0y0 )K 2d i2P (~~~~(y i~~ ~ ~d i x,d i y) exp{ j 2 [( x i x0) x y0) y]} dxdy光瞳相对于d i足够大时，理想情况：点物成点像~~2d i 2( x i~~h(x i x o , y i y o ) K x o , y i y o )3.相干照明下衍射受限系统的成像规律：~(x i , y i )U i (x i , y i ) h ( x i , y i ) U g~F[ P(~~)]， U1x i y i)其中， h ( x i , y i )d i x,d i y g ( x i , y i )U 0(,M M M 4.衍射受限系统的相干传递函数（CTF ）：H,P d i, d i（坐标轴反演）5. 截止频率：圆形光瞳：c D,oc M c D2 d i 2 d o正方形光瞳：不同方向的截止频率不同，45 度时最大 c max2a )2 d i6.衍射受限系统的非相干传递函数（ OTF ）7.OTF 与 CTF 的关系Ch.4光学全息1.普通照相与全息照相的比较2.全息照相的核心：波前记录和再现①方法：干涉法（标准方法，即将空间相位调制→空间强度调制）②特点：全息图实际上就是一幅干涉图③全息图的分类：a。
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入蓬勃发展的阶段； ✓ 70年代，为克服相干噪声，转向非相干光处理、白光处理；
✓ 90年代，迅速发展的分数傅里叶光学是傅里叶光学的发展和延拓， 为光学信息处理开辟了更广的领域。
✓ 随着计算机技术的发展，电子数字计算机和光学模拟处理器将结合起 来，构成混合处理系统；同时，光计算也将成为非常重要的研究领域。
✓利用透镜的傅立叶变换性质，可实现相干光处理或相干滤波。前面介绍的
4f系统是非常典型的相干滤波系统。
2、相干滤波的基本原理
2.4 其他的相干滤波系统和滤波器
✓相干滤波系统需要完成从空域
到频域，又从频域还原到空域的 两次傅立叶变换以及在频域的乘 积运算。系统应该具有与空域想 对应的输入、输出平面，以及和 频域相对应的确定频谱面。
2、相干滤波的基本原理
2.1 阿贝—波特实验
✓阿贝—波特实验证明了阿贝的成像理论，是显示空间滤波原理的富有说服
力的实验，如下图所示(4f系统)：
其中，L1是准直透镜，L2和L3是傅里叶变换透镜，焦距均为f。P1、P2和P3分 别是物面、频谱面和像面，P3平面采用反射坐标系。
2、相干滤波的基本原理
✓ 光学信息处理通常有两种分类方法
1）根据系统是否满足线性叠加性质，分为线性处理和非线性处理； 2）根据使用光源的时间和空间相干性分为相干光处理、非相干光处理和白光
处理。
1、引言
✓ 发展简史
✓ 1859年，佛科(Foucault)的刀口检验； ✓ 1873年，阿贝(E.Abbe)提出显微镜成像理论； ✓ 1935年，泽尼克提出了相衬原理，获1953年诺贝尔物理学奖； ✓ 1948年，伽柏发明全息术，获得了1971年诺贝尔物理学奖； ✓ 50年代通讯理论和光学的结合，产生了傅里叶光学
✓相干成像系统都可以用来构成
相干滤波系统，物、像面就是输 入、输出平面，并在频谱面上放 置所需的滤波器。
✓ 其他典型的相干滤波系统如右
本章主要内容
1、引言 2、相干滤波的基本原理 3、简单振幅和位相滤波的例子 4、光栅滤波器的应用 5、光学图像识别 6、图像复原 7、非相干光处理 8、白光信息处理 9、其他
1、引言
✓ 什么是光学信息处理？
所谓的光学信息处理，是指用光学方法实现对输入信息的各种变换和处理。 1）这些输入信息可以是光信息，也可以是电信号或声信号，但这些信号需要 使用电光或声光转换器件，把它们变为光信号，再输入光学系统处理。 2）用光学方法可以实现各种变换和处理，例如菲涅耳变换、傅里叶变换、卷 积运算，以及去噪、编码与解码等。
狭缝后的透射光场：
T
fx
H
fx
aL d
sin
c
2a d
sin
c
L
fx
2 d
sin
c
2a d
sin
c
L
fx3 F -1 T fx H fx
2a d
rect
x3 L
sin
c
2a d
cos
4 x3 d
2、相干滤波的基本原理
4)采用不透光的小圆屏挡掉零级谱， 而让其余频率成份都能通过双缝。
狭缝后的透射光场：
sin
c
a d
sin
c
L
fx
1 d
sin
c
a d
sin
c
L
fx
1 d
P3面输出光场分布为
g x3 F -1 T fx H fx
a d
rect
x3 L
1
2 sin
c
a d
cos
2 x3 d
2、相干滤波的基本原理
3)采用双缝，仅让正、负二级谱通过。
2、相干滤波的基本原理
1) 选择适当宽度的狭缝，仅让零级 谱通过，挡掉其余频率部分。
紧靠狭缝后的透射光场为
T
f
x
H
fx
aL d
sin
c
Lf x
P3面输出光场分布为
g x3 F -1 T fx H fx
a d
rect
x3 L
2、相干滤波的基本原理
2)适当放宽狭缝，仅让零级和正、负 一级谱通过。
✓若在物面放置细丝网格，用相干光源照明，各级衍射光在L2的后焦面P2
分离开，形成一些亮点，即物体的空间频谱（图a）；
✓在经L3变换成不同方向的平面波分量，在P3平面重新相干叠加，产生网
格的像(图b)。
2、相干滤波的基本原理
✓像和系统传递的空间频谱之间存在着一一对应的关系。在频谱面上通过
狭缝、小孔等光阑改变透射的频谱，输出像的结构也将发生变化。
2、相干滤波的基本原理
2.2 空间滤波的傅里叶分析
✓为简单起见，以一维光栅物体为例进行傅立叶分析，以更透彻的了解改
变系统透射频谱对于像的结构的直接影响。假设光栅的透过率为
t
x1
rect
x1 a
1 d
comb
x1 d
rect
x1 L
其中，a为缝宽，d为光栅常数，L为光栅沿x1方向的尺寸。
✓采用单位振幅平面波垂直照明，P2面上的光场分布正比于物体的频谱，即：
T
fx
aL d
n
sin
c
an d
sin
c
L
fx
n d
aL d
sin
c
Lf
x
sin
c
a d
sin
c
L
fx
1 d
sin
c
a d
sin
c
L
fx
1 d
L
其中，f x
x2 f
✓在P2面上放置不同的孔径光阑，作频域处理，将给出完全不同的输出像。
狭缝后的透射光场：
T fx H fx
T
fx
aL d
sin
c
Lf
x
P3面输出光场分布为
g x3 F -1 T fx H fx
t
x3
a d
rect
x3 L
2、相干滤波的基本原理
2.3 相干滤波的基本原理和运算
✓相干滤波包括两个过程：从输入面到频谱面的频率分解过程和从频谱面到
输出面的频率合成过程。若在频谱面放置一特定的滤波器，则实现了对输入 信息的变换处理！
1、引言
✓ 光学处理和数字处理的比较
1）光学处理是并行处理，处理系统是二维的，特别适用于对图像的快速和实时处 理；数字图像处理主要指计算机图像处理，它对数据的处理方式是逐点的、一维 的，原理上讲处理速度慢。 2）光学处理系统的信息处理容量大，运算速度快，系统结构简单，操作方便，可 实现一些二维信息处理，例如二维傅里叶变换、二维复函数的卷积和相关运算等。 3）光学信息处理的缺点主要是缺少灵活性。 因此，可以把光学处理和数字处理结合起来，取长补短，组成混合系统实现最佳 性能，如下图所示。