08数理统计考试试题(B)

浙江工商大学2008/2009学年第一学期考试试题(B 卷)

课程名称：数理统计考试方式：闭卷完成时限：120分钟班级名称：学号：姓名：

一、填空题（每格2分，共20分）

1、设1621,,,X X X 是总体)16,1(~N X 的样本，则样本均值~X 。

2、设)2()(~≥n n t X 则)(EX X P <= 。

3、设4321,,,X X X X 是来自均值为0、方差为6正态总体的4个样本，求统计量

432

124321)

()(X X X

X X X X X --++++~ ，

X ++ ~ 。

4、一批电子零件抽取了八个进行寿命测试，得到如下数据：1050 1100 1130 1040 1250 1300 1200 1080 试根据矩法估计原理给出该批零件的平均寿命，及其寿命的方差为。

5、设设n X X X ,,,21 是来自总体),0(~θU X （θ未知）的一个样本，则θ的矩估计

为，其极大似然估计为。 10、若()2

,~σ

μN X ，n X X X

,,,21

是来自总体X 的样本，

则要检验假设2

0:σσ=H 可采用检验统计量是在0H 下它服从。

二、用调查对象中的收看比例 k /n 作为某电视节目的收视率 p 的估计。要有 90％的把握，使k /n 与p 的差异不大于0.05，问至少要调查多少对象？（标准正态分布的0.9分位数为1.645）。（10分）

三、设n X X X ,,,21 ，n n n X X X 221,,, ++是来自总体),(2σμN 的一个样本，记

n X X n X

X n

n i i n

i i

/,/21

1∑

∑+===

，∑∑+==--=

n i i

i i

X X

F 21

212

()

(, 求F 的分布和)1(

分）

四、假设总体X 的密度函数为：

?≤>=-0

002)(2

x x e

x x f x

θθ，其中参数0>θ未知，

n X X X ,,,21 为来自总体X

样本，求参数θ的极大似然估计。（10分）

五、设分别从总体),(2σμN 中抽取容量为1n 和2n 的两个独立样本，其样本均值分别为

1,X

X 。试证，对于任意常数b a ,，21X b X a Z +=都是μ的无偏估计，并确定在何种情

况下其方差最小？（10分）

六、某车间有两台自动机床加工一类套筒，假设套筒直径服从正态分布。现从两个班次的产品中分别检查了5个和6个套筒，得其直径数据如下

甲班：506 508 503 500 507

乙班：498 503 497 499 502 495

试求两班加工套筒直径的方差比2

2/乙甲

σσ的0.95置信区间。（39.7)5,4(,36.9)4,5(975.0975.0==F F ）（12分）

七、某种零件的椭圆度服从正态分布，改变工艺前抽取16件，测得数据

025

.0,081.0==X S X ，改变工艺后，抽取20件，测得02.0,07.0==Y S Y ；问：（1）

改变工艺前后，方差有无明显的差异？（2）改变工艺前后，均值有无显著的差异? (α均取0.05,0322.2)34(,7559.2)15,19(,6171.2)19,15(975.0975.0975.0===t F F ) （12分）

八、假设总体X 服从期望为μ，方差为2σ的正态分布，Xm X X ,,,21 是来自这总体的一个样本，试分别求：

(1) ))((1

∑=-m

i i

X X

E (2) ))((1

2∑=-m

i i

X X Var

(3) ))((1

∑=-m

i i X E μ (4) ))((1

2∑=-m

i i X Var μ （12分）

2008年湖北省(理综)高考试卷及答案

绝密★启用前试卷类型：B 2008年普通高等学校招生全国统一考试(全国I) 理科综合能力测试本试卷共12页，满分360分，考试时间150分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上，对应题目的答案标号涂写，如写改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。 3.非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。 4.考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。选择题共21小题，第小题6分，共126分。以下数据可供解题时参考：相对原子质量（原子量）：H l C 12 O 16 Na 23 K 39 Mn 55 Cu 64 Zn 65 Ag 108 Pb 207 一、选择题（本题共13小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.为了验证胰岛素具有降低血糖含量的作用，在设计实验方案时，如果以正常小鼠每次注射药物前后小鼠症状的变化为观察指标，则下列对实验组小鼠注射药物的顺序。正确的是 A.先注射胰岛素溶液，后注射葡萄糖溶液 B.先注射胰岛素溶液，再注射胰岛素溶液 C.先注射胰岛素溶液，后注射生理盐水 D.先注射生理盐水，后注射胰岛素溶液 2.某水池有浮游动物和藻类两个种群，其种群密度随时间变化的趋势如图，若向水池中投放大量专食浮游动物的某种鱼（丙），一段时期后，该水池甲、乙、丙三个种群中公剩一个种群。下列关于该水池中上述三个种群关系及变化的叙述，正确的是 A.甲和丙既有竞争关系又有捕食关系，最终仅剩下甲种群 B.甲和乙既有竞争关系又有捕食关系，最终仅剩下丙种群 C.丙和乙既有竞争关系又有捕食关系，最终仅剩下甲种群 D.丙和乙既有竞争关系又有捕食关系，最终仅剩下丙种群 3.下列关于细菌的叙述，错误．．的是 A.硝化细菌能以NH,作为氮源和能源物质 B.某些细菌可以利用光能因定CO2合成有机物 C.生长因子是某些细菌生长过程中需要额外补弃的营养物质 D.含伊红和美蓝试剂的培养基不能用来签别牛奶中的大肠杆菌 4.已知某种限制性内切酶在一线性DNA分子上有3个酶切位点，如图中箭头所指，如果该线性DNA分子在3个酶切位点上都被该酶切断，则会产生a、b、c、d四种不同长度的DNA片段。现在多个上述线性DNA分子，若在每个DNA分子上至少有1个酶切位点被该酶切断，则从理论上讲，经该酶切后，这些线性DNA分子最多能产生长度不同的DNA片段种类数是

《概率论与数理统计》期末考试试题及解答

一、填空题（每小题3分，共15分） 1．设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发生的概率为__________. 答案：0.3 解： 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2．设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______. 答案： 161-e 解答： λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ，故 16 1)3(-= =e X P 3．设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率密度为=)(y f Y _________. 答案： 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 2 ()()())))Y X X F y P Y y P X y y y y y =≤=≤ =≤- - 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故

2008年高考语文试题(全国卷Ⅰ)

2008年普通高等学校招生全国统一考试语文试卷（全国Ⅱ）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至9页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并帖好条形码。请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3．本试卷共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个悬想中，只有一项符合要求。一、（12分，每小题3分） 1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是 A．迸．发（bèng）不掘不挠．（ráo）怆．然（chuàng）婀．娜多姿（ē）。 B．跻．身（jī）岿．然不动（kuī）女娲．（wō）谆．谆教导（zhūn） C．恫吓．（xià）病入膏肓．（huāng）浣．衣（huàn）神情尴尬．（gà） D．粗糙．（cāo）徘徊．观望（huái）糟粕．（pò）锲．而不舍（qiè） 2．下列各句中，加点的成语使用不恰当的一项是 A．新来的王老师为人不苟言笑，同事们一般都不跟他嘻嘻哈哈，只有谭校长有时还会跟他开点无伤大雅．．．．的玩笑。 B．近几年，来中国演出的外国艺术团络绎不绝．．．．，不过人们对俄罗斯芭蕾舞团的《天鹅湖》还是情有独钟，屡看不厌。 C．美国博物馆的收费可谓各尽所能．．．．：有的一部分收费，有的分时段收费，还有的是否交费、交费多少由参观者自行决定。 D．中、日、韩三国参加这次围棋比赛的运动员，水平都在伯仲之间．．．．，谁能胜出，就要看谁具有更好的竞技状态和心理素质了。 3．下列各句中，没有语病的一句是 A．金乌炭雕工艺精湛，采用纯天然颜料着色，具有高雅、时尚、个性的艺术享受，还能吸附有毒有害气体，是一种环保艺术品。 B．该县认真实施“村村通”这一全省规划的八件实事之一，到10月底，在全地区率先解决了农村百姓听广播看电视难的问题。 C．中俄两国元首在致辞中一致表示，要以举办“国家年”为契机，增进两国人民的相互了解和友谊，深化两国各领域的交流合作。 D．听说博士村官潘小聪要给大家讲农技课，大家兴致很高，还没到时间，村委会会议室就挤满了很多村民来听课，场面好不热闹。 4．依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是铁路客车动车组先进的计算机网络控制技术。，，，，。列车防火系统也很先进，重要设施都附有防火装置

数理统计期末考试试卷

四川理工学院试卷（2014至2015学年第1学期）课程名称：数理统计（A 卷）命题教师：适用班级：统计系2013级1、2班注意事项： 1、满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。 2、考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否则视为废卷。 3、考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。 4、如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；考完请将试卷和答题卷分别一同交回，否则不给分。试题一、填空题（每空3分，共 24 分） 1. 设1621,,,X X X 是来自总体X ),4(~2σN 的简单随机样本， 2σ已知，令∑==16 1161i i X X ，统计量σ -164X 服从分布为（写出分布的参数）。 2. 设),(~2σμN X ，而1.70，1.75，1.70，1.65，1.75是从总体X 中抽取的样本，则μ的矩估计值为 __________ 。 3. 设12,, ,n X X X 是来自总体X ~(1,1)U -的样本，则()E X =___________， ()Var X =__________________。 4．已知~(,)F F m n ，则 1 ~F

5. ?θ和?β 都是参数a 的无偏估计，如果有_________________成立，则称?θ是比 ?β 有效的估计。 6．设()2,0.3X N μ~，容量9n =，均值5X =，则未知参数μ的置信度为0.95 的置信区间是___________________ (查表0.975 1.96U =） 7. 设123456,,,,,X X X X X X 是来自正态总体2(0,2)N 的样本，令 22123456()()Y X X X X X X =+++-- 则当C = 时CY ～2(2)χ。二、选择题（每小题3分，共 24分） 1. 已知n X X X ,,,21 是来自总体2(,)N μσ的样本，μ已知，2σ未知，则下列是统计量的是（）（A ）2 1()n i i X X =-∑ （B ） 22 1 1 ()n i i X X σ =-∑ (C) 2 211 ()n i i X μσ=-∑ (D) 2 21 ()11n i i X n μσ=--∑ 2．设),,,(21n X X X 为总体),(2σμN 的一个样本，X 为样本均值，则在总体方差2σ的下列估计量中，为无偏估计量的是（）. （A ）221 11?()n i i X X n σ==-∑ （B ）2221 1?()1n i i X X n σ==--∑ (C)223 11?()n i i X n σμ==-∑ (D)2 241 1?()1n i i X n σμ==--∑ 3. 设81,,X X 和101,,Y Y 是分别来自相互独立的正态总体)2,1(2-N 和)5,2(N 的样本, 21S 和2 2S 分别是其样本方差，则下列服从)9,7(F 的统计量是( ) )(A 222152S S )(B 22 2 145S S )(C 2 22154S S )(D 222125S S

(完整word版)西安交通大学数理统计研究生试题

2009(上)《数理统计》考试题(A 卷)及参考解答一、填空题（每小题3分，共15分） 1，设总体X 和Y 相互独立，且都服从正态分布2 (0,3)N ，而12 9(,,)X X X 和 129(,,)Y Y Y 是分别来自X 和Y 的样本，则U = 服从的分布是_______ . 解：(9)t ． 2，设1?θ与2?θ都是总体未知参数θ的估计，且1?θ比2?θ有效，则1?θ与2?θ的期望与方差满足_______ . 解：1212 ????()(), ()()E E D D θθθθ=<． 3，“两个总体相等性检验”的方法有_______ 与____ ___. 解：秩和检验、游程总数检验． 4，单因素试验方差分析的数学模型含有的三个基本假定是_______ . 解：正态性、方差齐性、独立性． 5，多元线性回归模型=+Y βX ε中，β的最小二乘估计是?β=_______ . 解：1?-''X Y β= ()X X ．二、单项选择题（每小题3分，共15分） 1，设12(,, ,)(2)n X X X n ≥为来自总体(0,1)N 的一个样本，X 为样本均值，2S 为样本方差，则____D___ . （A ）(0,1)nX N ；（B ）22()nS n χ；（C ） (1)()n X t n S -；（D ） 2 122 (1)(1,1)n i i n X F n X =--∑. 2，若总体2(,)X N μσ，其中2σ已知，当置信度1α-保持不变时，如果样本容量 n 增大，则μ的置信区间____B___ . （A ）长度变大；（B ）长度变小；（C ）长度不变；（D ）前述都有可能. 3，在假设检验中，分别用α，β表示犯第一类错误和第二类错误的概率，则当样本容量n 一定时，下列说法中正确的是____C___ . （A ）α减小时β也减小；（B ）α增大时β也增大；

2008年四川省高考语文试卷及答案

绝密★启用前 2008年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）语文（逐题解析）第Ⅰ卷（30分）本卷共 10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中。只有一项符合题目要求。一、（12分，每小题3分） 1．下列词语中加点的字，每对读音都相同的一组是 A．中肯／中意穿着／歪打正着得心应手／应接不暇 B．创伤／重创桂冠／弹冠相庆好大喜功／乐善好施 C．供稿／供应涤纶／羽扇纶巾厚古薄今／日薄西山 D．解数／解读寒舍／退避三舍曲径通幽／曲尽其妙答案：B 考点：考查多音字解析：A．zhòng zhuó/zháo yìng B．chuāng guān hào C．gōng lún/guān bó D．xia/jiě sha qū/qǔ 提示：注意四川方言与普通话读音的误读 2．下列各句中，加点的成语使用不恰当的一句是 A．有的父母习惯在饭桌上表扬或批评孩子，一边吃饭，一边轻描淡写地说几句，显得不够重视，孩子也没听进去，效果自然会差一些。 B．“迎奥运文明礼仪之光?北京欢迎您”展览，以漫画和歌谣这些人民大众喜闻乐见的艺术形式为载体，展现了北京的名胜古迹、市容新貌。 C．微笑像和煦的春风，微笑像温暖的阳光，它蕴涵着一种神奇的力量，可以使人世间所有的烦恼都焕然冰释。 D．今天我们提倡的创新，并不是要抛开先哲时贤的成果另起炉灶，而是要站在前辈的肩膀上一步一个脚印地前进，并努力超越前人。答案：C（误用对象）考点：考查成语的用法解析：A．轻描淡写，原指用浅淡的颜色描画；今多指说话、作文时将某些事情轻轻带过。 B．喜闻乐见，喜欢听，乐意看。指很受欢迎。 C．焕然冰释，焕然：流散的样子，冰释：冰块消融。《老子?十五章》：“涣兮若冰之将释。”后用“焕然冰释”比喻疑虑，误会等一下子完全消除。 D．另起炉灶，比喻重新做或独立另做。 3．下列各句中，没有语病的一句是 A．从调查的结果来看，该校学生的课余活动主要有班级野炊、年级文体比赛、校际联欢会等，内容丰富，形式多样。 B．教育在综合国力的形成中处于基础地位，国力的强弱越来越多地取决于劳动者素质的提高，取决于各类人才培养的质量与数量。 C．市政府决定配合奥运项目的实施，重点抓好地铁建设、危旧房改造、污水处理等工程工作，加快现代化大都市建设的进程。 D．学习方法可能因人而异，但勤奋、努力等良好的学习态度和合理的时间安排却是每个想取得成功的学生所必须具备的。答案：A 考点：病句的辨析解析：B．“国力的强弱”与“取决于劳动者素质的提高”不一致，搭配不当；

数理统计试卷

广西大学研究生课程考试试卷（ 2013 —2014 学年度第一学期）课程名称：数理统计试卷类型：（ B ）命题教师签名：教研室主任签名：主管院长签名：装订线（答题不得超过此线）一、单项选择题（本大题共５小题，每小题２分，共１0分） 1. 设随机变量2 1 ),1)((~X Y n n t X =>，则【】 ① )(~ 2n Y χ. ② )1(~2-n Y χ. ③ )1,(~n F Y . ④ ),1(~n F Y . ２. 假设母体X 正态分布),(2σμN ，对μ作区间估计，得95%的置信区间，其意义是指这个区间【】 ① 平均含母体95%的值 ② 平均含子样95%的值 ③ 有95%的机会含μ的值 ④ 有95%的机会含子样值 3. 测定某种溶液中的水分，由它的9个测定值，计算出子样均值和子样方差%452.0=x ， %037.0=s ，母体服从正态分布，在α＝0.05下，正面提出的检验假设被接受的是【】 ① 0H ：%05.0=μ ② 0H ：%03.0=μ ③ 0H ：%5.0=μ ④ 0H ：%03.0=σ

4．在方差分析中，进行两两均值比较的前提是【】 ① 拒绝原假设 ② 不否定原假设 ③ 各样本均值相等 ④ 各样本均值无显著差异５．一元线性回归分析，误差项ε的方差2 σ的矩估计是【】 ① ∑=-n i i i y y n 12 )?(1 ② ∑=--n i i i y y n 1 2)?(11 ③ ∑=--n i i i y y n 1 2)?(21 ④ ∑=-n i i i y y 1 2)?( 二、填空题（本大题共５小题，每小题３分，共15分） 1．设母体X 服从正态分布)2,0(2N ，而1521,,,X X X 是来自母体X 的简单随机样本，则随机变量) (22 152112 10 21X X X X Y +++=服从分布，参数为 . 2．如果,?1θ2?θ都是母体未知参数θ的估计量，称1?θ比2 ?θ有效，则满足。 3．设母体)2,(~2 μN X ，1621,,,X X X 来自X ，考虑假设0H ：0=μ，则选择的检验统计量为X 2，此统计量为)1,0(N 的条件是。 4．单因素分析中，平方和∑∑==-= r i n j i ij E i x x Q 11 2)(描述了。 5．在线性回归直线方程为x a y 4??+=，而3=x ，6=y ，则=a ? 。三、计算题（本大题共6小题，共55分） 1．设母体X 的设总体X 的概率密度为?? ???=--0),(1a x a e ax x f λλλ 00≤>x x ，其中λ>0是未知参数，a >0为已知常数，试根据来自母体X 的简单随机样本X X n 1, ，求λ的最大似然估计量λ^ .

数理统计期末试题

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数理统计期末练习题 1. 在总体)4,6.7(N 中抽取容量为n 的样本,如果要求样本均值落在)6.9,6.5(内的概率不小于0.95,则n 至少为多少 2．设n x x ,,1 是来自)25,( N 的样本,问n 多大时才能使得95.0)1|(| x P 成立 3. 由正态总体)4,100(N 抽取两个独立样本,样本均值分别为y x ,,样本容量分别15,20,试求 )2.0|(| y x P . 5.设161,,x x 是来自),(2 N 的样本,经计算32.5,92 s x ,试求)6.0|(| x P . 6.设n x x ,,1 是来自)1,( 的样本,试确定最小的常数c,使得对任意的0 ,有 )|(|c x . 7. 设随机变量 X~F(n,n),证明 )1(X 9．设21,x x 是来自),0(2 N 的样本,试求2 21 21 x x x x Y 服从分布. 10.设总体为N(0,1),21,x x 为样本,试求常数k ,使得 .05.0)()()(2212212 21 k x x x x x x 11．设n x x ,,1 是来自 ),(2 1 N 的样本,m y y ,,1 是来自),(22 N 的样本,c,d 是任意两个不为0的常数,证明),2(~) ()(2 221 m n t s y d x c t m d n c 其中 2 22 22,2 )1()1(y x y x s s m n s m s n s 与分别是两个样本方差. 12．设121,,, n n x x x x 是来自),(2 N 的样本,11,n n i i x x n _ 2 21 1(),1n n i n i s x x n 试求常数c 使得1n n c n x x t c s 服从t 分布,并指出分布的自由度。 13．设从两个方差相等的正态总体中分别抽取容量为15,20的样本,其样本方差分别为, ,2 22 1s s

2008年全国高考真题试题解析

2008年全国高考真题试题解析物理（理综天津卷） 14．下列说法正确的是 A．布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的分子无规则运动的反映 B．没有摩擦的理想热机可以把吸收的能量全部转化为机械能 C．知道某物质的摩尔质量和密度可求出阿伏加德罗常数 D．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同 14、D【解析】布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的运动，他反映的是液体无规则的运动，所以A错误；没有摩擦的理想热机不经过做功是不可能把吸收的能量全部转化为机械能的B错误，摩尔质量必须和分子的质量结合才能求出阿伏加德罗常数C错；温度是分子平均动能的标志，只要温度相同分子的平均动能就相同，物体的内能是势能和动能的总和所以D正确 15．一个氡核衰变成钋核并放出一个粒子，其半衰期为3.8天。1g氡经过7.6天衰变掉氡的质量，以及。衰变成的过程放出的粒子是A．0.25g，a粒子 B．0.75g，a粒子 C．0.25g，β粒子 D．0.75g，β粒子 15、B【解析】经过了两个半衰期，1g的氡剩下了0.25g，衰变了0.75g，根据核反应方程的规律，在反应前后的质量数和荷电荷数不变可得出是a粒子，所以B正确。 16．下列有关光现象的说法正确的是 A．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由紫光改为红光，则条纹间距一定变大 B．以相同入射角从水中射向空气，紫光能发生全反射，红光也一定能发生全反射 C．紫光照射某金属时有电子向外发射，红光照射该金属时也一定有电子向外发射 D．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度 16、A【解析】根据干涉条纹的间距的公式△x=λ可知，由于紫光的波长比红光的波长短，所以改为红光后条纹间距一定增大，A正确；紫光的临界角比红光的临界角小，所以紫光发生全反射后红光不一定发生全反射，B错误；由于紫光的频率大于红光的频率，所以紫光的能量比红光

北航数理统计期末考试题

材料学院研究生会学术部 2011年12月 2007-2008学年第一学期期末试卷一、（6分，A 班不做）设x 1，x 2，…，x n 是来自正态总体2(,)N μσ的样本，令 )x x T -= ，试证明T 服从t -分布t （2）二、（6分，B 班不做）统计量F-F(n,m)分布，证明 111(,)F F n m αααα-的（0<<1）的分位点x 是。三、（8分）设总体X 的密度函数为其中1α>-，是位置参数。x 1，x 2，…，x n 是来自总体X 的简单样本，试求参数α的矩估计和极大似然估计。四、（12分）设总体X 的密度函数为 1x exp x (;) 0 , p x μμσσσ??-? -≥??? =????? ，其它，其中,0,μμσσ-∞<<+∞>已知，是未知参数。x 1，x 2，…，x n 是来自总体X 的简单样本。（1）试求参数σ的一致最小方差无偏估计σ∧ ；（2）σ∧ 是否为σ的有效估计？证明你的结论。

五、（6分，A 班不做）设x 1，x 2，…，x n 是来自正态总体211(,)N μσ的简单样本，y 1，y 2，…，y n 是来自正态总体222(,)N μσ的简单样本，且两样本相互独立，其中221122,,,μσμσ是未知参数，2212σσ≠。为检验假设012112:, :,H H μμμμ=≠可令12, 1,2,..., , ,i i i z x y i n μμμ=-==-则上述假设检验问题等价于0111:0, :0,H H μμ=≠这样双样本检验问题就变为单检验问题。基于变换后样本z 1，z 2，…，z n ，在显著性水平α下，试构造检验上述问题的t-检验统计量及相应的拒绝域。六、（6分，B 班不做）设x 1，x 2，…，x n 是来自正态总体20(,)N μσ的简单样本，0μ已知，2σ未知，试求假设检验问题 22220010:, :H H σσσσ≥<的水平为α 的UMPT 。七、（6分）根据大作业情况，试简述你在应用线性回归分析解决实际问题时应该注意哪些方面？八、（6分）设方差分析模型为总离差平方和试求A E(S )，并根据直观分析给出检验假设012:...0P H ααα====的拒绝域形式。九、（8分）某个四因素二水平试验，除考察因子A 、B 、C 、D 外，还需考察A B ?，B C ?。今选用表78(2)L ，表头设计及试验数据如表所示。试用极差分析指出因子的主次顺序和较优工艺条件。

2008年高级统计实务考试真题及答案解析

2008年高级统计师考试真题及参考答案解析第一部分简述题第一题（10分）请简要回答：企业创新的含义？设计反映企业创新的统计指标时，应主要考虑哪些因素？【答案解析】企业创新是指企业家以先进的工程技术和管理技术为依托, 对生产要素进行重新组合, 建立新的生产经营体系, 进而获得经济效益的过程。考虑哪些因素：领导重视，全员参与，定期总结，评比奖励。第二题（10分）在某次抽样调查中，调查员上门调查时发现一个被抽中样本户拒绝调查。请简要回答：1．调查员是否可以选择该样本户的邻居进行调查，为什么？2．对于此类问题，抽样设计时应如何考虑？【答案解析】 1、不能这样做。因为不满足随机性原则 2、无回答补救： 1、多次访问；2、替换被调查单位（调查前应该考虑好）； 3、社会调查中涉及一些敏感性问题，随机化回答技术等第三题（10分）电话调查和上门访问调查是两种常用的现场调查方法，请比较二者各自的优点、缺点。电话调查的主要优缺点【答案解析】上门访问调查：优点：1、方便灵活、回答率高；2、获得高质量数据缺点：1、费用较高、时间较长； 2、某些群体的访问成功率低； 3、实施质量控制比较困难电话调查：优点：费用低廉，而且可以获得高质量的样本，缺点：1、无法面对面交流 2、访谈时间的长度及访谈类型受很大限制

第二部分案例题第四题（30分）以下是某国家某年份的国民经济核算资料（单位：亿元）：A.各产业增加值：第一产业102，第二产业1906，第三产业2630。B.生产税净额340，劳动报酬2618，固定资本消耗727。C.政府消费433，个人消费2648，货物与服务出口474，货物与服务进口362。D.国民总收入4697，国民可支配收入4661。要求：1．按三种方法计算该国国内生产总值，缺失项目根据已知数据推算。2．计算有关的结构指标，并据此说明该国经济的基本特征。【答案解析】 1、一、增加值＝总产出一中间投入将国民经济各产业部门生产法增加值相加，得到生产法国内生产总值。生产法增加值：102+1906+2630=4638 二、增加值＝劳动者报酬＋生产税净额＋固定资产折旧＋营业盈余国民经济各产业部门收入法增加值之和等于收入法国内生产总值。营业盈余= 4638-2618-340-727=953 收入法增加值：2618+340+727+953=4638 三、支出法国内生产总值＝最终消费＋资本形成总额＋净出口（出口-进口）支出法国内生产总值=433+？+（474-362）缺失项目国民可支配收入=国民总收入+来自国外的净经常转移 =国内生产总值+来自国外的净要素收入 +来自国外的净经常转移支出法国内生产总值=4697-（474-362）=4585 2、 102/4638=2.2% 第二产业1906/4638=41.1% 第三产业2630/4638=56.7% 这个国家的第三产业所占的比重相当大，消费比率=（政府消费+个人消费）/GDP=3081/4638=66.4% 说明这个国家的消费比较大

概率论与数理统计期末考试题及答案

模拟试题填空题(每空3分，共45 分) 1、已知P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B| A) = 0.85,则P(A| B)= P( A U B)= 1 2、设事件A与B独立，A与B都不发生的概率为—,A发生且B不发生的概率与 B 9 发生且A不发生的概率相等，则A发生的概率为：_______________________ ; 3、一间宿舍内住有6个同学，求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率: ;没有任何人的生日在同一个月份的概率 I Ae x, X c 0 4、已知随机变量X的密度函数为：W(x) = {1/ 4, 0 < X V 2，则常数A= 0, x>2

分布函数F(x)= ，概率P{—0.51} =5/ 9，贝U p = 若X与丫独立，则Z=max(X,Y)的分布律: 6、设X ~ B(200,0.01), Y - P(4),且X 与丫相互独立，则D(2X-3Y)= COV(2X-3Y , X)= 7、设X1,X2,III,X5是总体X ~ N(0,1)的简单随机样本，则当k = 时, 丫"⑶； 8、设总体X~U(0,巧日：>0为未知参数，X i,X2,lil,X n为其样本, -1n X =—S X i为 n i 二样本均值，则日的矩估计量为: 9、设样本X i,X2，川，X9来自正态总体N(a,1.44)，计算得样本观察值X = 10，求参数a的置信度为95%的置信区间: 计算题(35分) 1、(12分)设连续型随机变量X的密度函数为:

2017年广东财经大学807概率论与数理统计硕士学位研究生入学考试试卷

欢迎报考广东财经大学硕士研究生，祝你考试成功！（第 1 页共 3 页） 1广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2017年考试科目代码及名称：807-概率论与数理统计(自命题) 适用专业：071400 统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］一、填空题（10题，每题2分，共20分） 1. 已知P (A )=a , P (B )=b , P (A +B )=c ,则P ()= 。AB 2. 设有10个零件，其中3个是次品，任取2个，2个中至少有1个是正品的概率为。 3. 如果每次实验的成功率都是p ，并且已知在三次独立重复试验中至少成功一次的概率为26/27，则p = 。 4. 设连续型随机变量X 的分布函数为，则当时，X 的概率密度? ??≤>-=-0,00,1)(3x x e x F x 0>x 。 =)(x p 5. 设二维随机变量（X , Y ）的概率密度函数为 ()()2 03,01,0 c x y x y p x y ?+<<<

2014级硕士研究生数理统计试卷A

昆明理工大学2014级硕士研究生《数理统计》试卷A 满分100分考试时间：2小时30分钟学院：＿＿＿＿专业：＿＿＿＿学号：＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿一、填空题（每空4分，共40分） 1. 设总体12,,,n X X X 是来自于正态总体2~(,)X N μσ的样本，2S 是样本方差，则2()D S = (2b^4)/(n-1) . 2. 11,,,m m m n X X X X ++ 为来自正态总体2~(0,)X N σ的样本，则统计量 m i X 服从分布，自由度为 . 3. 设总体X 具有如下分布律，，已知取得样本值为 1231,2,1x x x ===，则θ的矩估计值为 . 4. 设n X X X ,,,21 是来自正态总体2~(,)X N μσ的简单随机样本，2,μσ均未知，记 21 1 1, ()n n i i i i X X Q X X n ====-∑∑，则假设0:0H μ=的T 检验应使用的检验统计量为 . 5. 设n X X X ,,,21 和12,,,m Y Y Y 是分别来自于正态总体(,1)N μ和2(,2)N μ的两个样本，μ的一个无偏估计具有形式1 1 n m i j i j T a X b Y ===+∑∑，则a 和b 应满足条件；当a =_________，b =__________时，T 最有效. 6. 正交表)2(78L 中,其中数字“2” 表示 , 数字“7”表示 . 22123 2(1)(1) k X θθθθ--p

二、（10分）某电子元件寿命（以小时计）T 服从双参数的指数分布，其概率密度函数为(c)/1()0 t e t c f t θ θ--?≥?=???其他，其中,c θ（0,0c θ>>）为未知参数，自一批这种元件中随机的取n 件进行寿命试验，设它们的失效时间依次为12n x x x ≤≤ ，求参数,c θ的最大似然估计。三、（10分）根据某市公路交通部门一年中前6个月的交通事故记录统计得一周中周一至周日发生交通事故的次数如下，问交通事故的发生是否与周几无关？（222 10.0510.050.050.05,(6)12.59,(7)14.07,(6) 1.64,αχχχ--====) 四、（15分）在钢线炭含量对电阻的效应的研究中，得到如下数据：（1）求出回归方程y a bx =+ ；（2）求2σ的估计；（3）检验回归系数的显著；（4）若回归效果显著，求参数b 的水平为0.95的置信区间。（05.0=α，0.975(5) 2.5706t =，0.95(1,5) 6.61F =）。解题过程中所用的中间数据： 7 1 3.8i i x ==∑,71 145.4i i y ==∑,72 1 2.595i i x ==∑，72 1 3104.2i i y ==∑，7 1 85.61i i i x y ==∑ 五、（10分）一药厂生产一种新的止痛药，厂方希望验证服用新药后至开始起作用的时间间隔较原来的止痛药至少缩短一半，因此厂方提出如下假设检验：012112:2, :2H H μμμμ≤>。其中12,μμ分别是服用原止痛药和服用新止痛药后至起作用的时间间隔的总体均值，设两总体均为正态总体且方差已知，分别为21σ和22σ，现分别从两总体中抽取样本112,,,n X X X 和212,,,n Y Y Y 且两样本独 %0.100.300.400.550.700.800.951518192122.623.8 26 碳含量 x （）电阻 y 1234567 36232931346025星期次数

2008年高级会计师资格考试《高级会计实务》试题及答案

2008年度全国高级会计师资格考试高级会计实务试题及答案（本试题卷共九道案例分析题，第一题至第七题为必答题；第八题、第九题为选答题，考生应选其中一题作答）答题要求： 1. 请在答题纸中指定位置答题，否则按无效答题处理； 2. 请使用黑色、蓝色墨水笔或圆珠笔答题，不得使用铅笔、红色墨水笔或红色圆珠笔答题，否则按无效答题处理； 3. 字迹工整、清楚； 4. 计算出现小数的，保留两位小数。案例分析题一（本题12分） 2007年1月，甲公司与乙公司就推广一项新技术达成如下初步合作意向：甲乙双方共同投资成立A公司，注册资本1000万元，其中甲公司以其专用技术出资，出资额经双方协商确定为750万元，乙公司以货币出资250万元。经咨询律师后，甲乙公司对合作意向进行了调整，形成最终合作方案。 3月，A公司注册成立后，总经理王某向董事会提议由其大学同学张某担任公司财务总监兼公司监事。经研究，董事会决定按照王某的提议执行。 8月，A公司召开董事会，讨论在各地设立营销机构有关事宜。经讨论，初步形成了两种方案：（1）在各地设立具有法人资格的营销子公司；（2）在各地设立不具有法人资格的营销分公司。董事长提出，各地营销机构设立之初很难实现盈利，应在现有政策环境下寻求对公司最有利的方案，采用哪种方案待进一步论证后再行决定。 12月，A公司总经理王某授权财务总监张某负责聘请会计师事务所进行年报审计。后经王某同意，A公司与某会计师事务所正式签约。该会计师事务所审计发现，2007年4月，A公司为某企业提供了借款担保，后因该企业经营失败，导致A公司发生担保损失180万元，已在所得税前扣除。 2008年3月，A公司收到当地政府50万元补贴作为A公司在当地投资的奖励。总经理王某就该补贴的使用方案向董事长建议：将50万元补贴作为技术研发专项经费，既增强公司竞争力，又可获得税收优惠。董事长表示该方案比较可行，但这种政府补贴收入是否还要缴税，尚需落实。王某认为，财政拨款不用缴纳企业所得税，随即决定将50万元补贴全额用于研发专项。要求： 1、根据公司法律制度有关规定，指出甲、乙公司初步合作意向的不合法之处，简要说明理由。 2、根据公司、税收法律制度有关规定，指出A公司行为的不合法之处，分别简要说明理由。 3、从税收成本角度，分析、判断A公司设立营销机构的两种方案哪种更优，简要说明理由。 4、根据《企业所得税法》有关规定，指出总经理王某所说“获得税收优惠”是指何种优惠？【分析与解释】 1．甲乙公司当初合作意向不合法之处：甲乙公司出资比例不符合规定。理由：根据公司法律制度规定，全体股东的货币出资金额不得低于有限责任公司注册资本的

概率论与数理统计期末考试试题及答案

《概率论与数理统计》期末考试试题(A) 专业、班级: 姓名: 学号: 十二总成绩、单项选择题(每题3分共18分) 1. D 2 . A 3 . B 4 . A 5 . (1) (2)设随机变量X其概率分布为X -1 0 1 2 P 则 P{X 1.5}() (A) (B) 1 (C) 0 (D) 设事件A与A同时发生必导致事件A发生，则下列结论正确的是( (A) P (A) P(A I A2) (B) P(A) P(A i) P(A2) (C) P(A) P(A1 A2) (D) P(A) P(A i) P(A2) 设随机变量X~N( 3, 1), Y ?N(2, 1),且X 与Y相互独 7,贝y z~(). (A) N(0, 5); (B) N(0, 3); (C) N(0, 46); (D) N(0, 54).

(5)设 X1X2, 未知，贝U( n (A) X i2 i 1 ,X n为正态总体N(, )是一个统计量。 (B) (C) X (D) (6)设样本X i,X2, 为H o： (A)U (C) 2)的一个简单随机样本，其中2, ,X n来自总体X ~ N( 0( 0已知) (n 1)S2 2 二、填空题(每空3分 xe x 1. P(B) 2. f(x) 0 (1) 如果P(A) 0, P(B) H1 ： (B) (D) 共15分) 0, P(A B) 设随机变量X的分布函数为 F(x) 则X的密度函数f(x) 3e P(A) n (X i ) i 1 2), 2未知。统计假设则所用统计量为( 3 . 1 4. 则P(BA) 0, 1 (1 x)e x, x 0, 0. n (X i 1 P(X 设总体X和丫相互独立，且都服从N(0,1) , X1,X2, 样本，丫1,丫2, Y9是来自总体丫的样本，则统计量服从分布(要求给出自由度)。t(9 ) 2) )2 X9是来自总体X的 X1 U肩

首都师范大学数理统计2012-2013期末考试试卷

首都师范大学2012-2013学年第一学期期末考试试卷考试科目：数理统计试卷类型：A 卷考试时间：120分钟院系级班姓名学号一、填空(每空2分,共13分) 1、设1,......n X X 为来自总体X 的简单随机样本,则1,......n X X 满足 (1) ; (2) 2、若总体2~(,)X N μσ,2~(,)X N μσ为来自总体X 的样本,则 ~X ; ~ 。、1234,,,X X X X 为来自总体X 的样本 123412341234()/4 (234)/10(23)/6 X X X X X X X X X X X X μμμ∧ ∧ ∧ =+++=+++=+++ 均为总体μ的估计，则无偏估计为，在无偏估计中最有效的是 14分）设总体X 在[0, θ]上服从均匀分布，θ未知，1,......n X X 是一个样本，试求θ的矩估计和最大似然估计。

三、（10分）某钢厂生产直径为6mm 的钢筋，当标准差≤0.05时为优等品，现在抽查了10个样品，得到样本均值 6.0X =，样本方差20.005S =，在显著水平0.05下，能够认为钢筋为优等品。（222 0.05 0.050.05(9)16.919,(10)18.307,(11)19.675χχχ===）四、（10分）用天平称量某物体的质量9次，得到均值为15.4X =（克），样本方差为0.01（克）已知天平称量结果为正态分布，试求该物体质量的置信水平为0.95的置信区间。（0.0250.0250.0250.050.05(8) 2.306,(9) 2.262,(10) 2.228,(8) 1.86,(9) 1.833t t t t t =====）五、（10分）为募集社会福利基金，某地方政府发行福利彩票，中彩者用摇大转盘的方法确定最后中奖金额。大转盘均分为20份，其中金额为5万，10万，20万，30万，50万，100万的分别占2份，4份，6份，4份，2份，2份。假定大转盘是均匀的，则每一点朝下是 100万的人数分别为2、6、6、3、3、0，试问大转盘是否均匀？（0.05α=）（2222 0.01 0.010.010.01(1) 6.635,(2)9.21,(3)11.345,(4)13.277χχχχ====）