数理统计试题2015
2015年10月全国自考概率论与数理统计(经管类)真题试卷(题后含答
2015年10月全国自考概率论与数理统计（经管类）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 单项选择题 2. 填空题 3. 计算题 4. 综合题 5. 应用题单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设事件A与B互不相容，且P(A)=0．4，P(B)=0．2，则P(A∪B)= ( ) A．0B．0．2C．0．4D．0．6正确答案：D解析：P(A∪B)=P(A)+P(B)=0．6．2．设随机变量X～B(3，0．3)，且P{X=2}= ( )A．0．189B．0．21C．0．441D．0．7正确答案：A解析：P{X=2}=C32(0．3)2×0．7=0．189．3．设随机变量X的概率密度为f(x)=则常数a= ( ) A．0B．C．D．3正确答案：D解析：∫01f(x)dx=1，∫01ax2dx=1积分得=1，a=3．4．设随机变量X的分布律为，则P{X2=1}= ( ) A．0．2B．0．4C．0．6D．0．8正确答案：B解析：P{X2=1}=P{X=－1}+P{X=1}=0．4．5．设二维随机变量(X，Y)的分布律为则P{X=1}= ( )A．0．1B．0．2C．0．3D．0．4正确答案：D解析：P{X=1)=P{X=1，Y=0}+P{X=1，Y=1}+P{X=1，Y=2}=0．1+0．2+0．1=0．4．6．设随机变量X～N(3，22)，则E(2X+3)= ( )A．3B．6C．9D．15正确答案：C解析：E(2X+3)=2E(X)+3=2×3+3=9．7．设随机变量x服从参数为3的泊松分布，Y服从参数为的指数分布，且X，Y相互独立，则D(X－2Y+1)= ( )A．23B．28C．103D．104正确答案：C解析：D(X－2Y+1)=D(X)+(－2)2D(Y)=3+4×=103．8．已知X与Y的协方差Cov(X，Y)=，则Cov(－2X，Y)= ( ) A．B．0C．D．1正确答案：D解析：Cov(－2X，Y)=－2.Cov(X，Y)=－2×=1．9．设x1，x2，…，xn(n＞2)为总体X的一个样本，且E(X)=μ(μ未知)，为样本均值，则μ的无偏估计为( )A．B．C．D．正确答案：B解析：样本无偏估计概念，即样本均值为μ的无偏估计．10．设α是假设检验中犯第一类错误的概率，H0为原假设，以下概率为α的是( )A．P{接受H0｜H0不真}B．P{拒绝H0｜H0真}C．P(拒绝H0｜H0不真)D．P{接受H0｜H0真}正确答案：B解析：P{｜u｜＞｜H0真)=α，u满足｜u｜＞，即样本值落入拒绝域W，从而拒绝H0．填空题请在每小题的空格中填上正确答案。
2015年数理统计期末试题
2015年数理统计期末试题一、填空题（每空2分，共30分）1.设总体X 服从两点分布B （1，p ），其中p 是未知参数，15,,X X ⋅⋅⋅是来自总体的简单随机样本，已知12X X +、{}max ,15i X i ≤≤、52X p +、()251X X -，其中是统计量的为，不是统计量2.设总体,1210, , , X X X 为来自该总体的样本，101110i i X X ==∑,则()D X =____ 3.设621,,,X X X 为来自正态总体的简单随机样本，设26542321)()(X X X X X X Y +++++=若使随机变量CY 服从2χ分布，则常数=C4. 设两独立随机变量)1,0(~N X ，)9(~2χY ，则YX 3服从分布，自由度5. 设]1,[~a U X ，n X X ,,1 是从总体X 中抽取的样本，求a 的矩估计为6. 设总体X 服从参数为λ的泊松分布()P λ，n X X X ,,,21 是来自总体X 的简单随机样本，则λ极大似然估计为7. 设总体X 服从正态分布),(2σμN ，μ未知。
n X X X ,,,21 为来自总体的样本，则对假设2020σσ=：H ；221σσ≠：H 进行假设检验时，通常采用的统计量是____________，它服从____________分布，自由度为____________8. 设1,,n X X ⋅⋅⋅为来自正态总体2(,)N μσ的一个样本，μ，2σ未知。
则2σ的最大似然估计量为9. 设由来自总体2(,0.9)N μ的容量为9的简单随机样本其样本均值为5x =，则μ的置信度为0.95的置信区间是，置信下限10.单因子方差分析统计模型为二、（12分）某大学从来自A ，B 两市的新生中分别随机抽取5名与6名新生，测其身高（单位：cm ）后算得x ＝175.9，y ＝172.0；1.9s 3.11s 2221==，。
假设两市新生身高分别服从正态分布X-N(μ1，σ2)，Y-N （μ2，σ2）其中σ2未知。
04183概率论与数理统计(经管类)2015年真题2套及标准答案
全国高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）2015年10月真题(课程代码：04183)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1.设事件A 与B 互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.2，则P(A∪B)=（ ）A.0B.0.2C.0.4D.0.62.设随机变量X ～B(3,0.3)，则p={X-2}=（ ） A.0.189 B.0.21 C.0.441 D.0.73.设随机变量X 的概率密度为( )=⎩⎨⎧≤≤=a x ax x f ，则常数其他,,0,10,)(2 A.0 B.31 C. D.3214.设随机变量X 的分布律为( ){}==-12.06.02.01012X P P X ，则 A.0.2 B.0.4C.0.6D.0.85.设二维随机变量(x,y)的分布律为( ){}==11.02.01.013.02.01.00210\X P YX 则 A.0.1 B.0.2C.0.3D.0.46.设随机变量X ～N(3，)，则E(2X+2)=( )22 A.3 B.6 C.9 D.157.设随机变量X 服从参数为3的泊松分布，Y 服从参数为的指数分布，且X,Y51互相独立，则D(X-2Y+1)=( ) A.23 B.28C.103D.1048.已知X 与Y 的协方差Cov （X,Y ）=，则Cov （-2X,Y ）=( )21- A. B.021- C. D.1219.设为总体X 的一个样本，且为样本均值，)2(,...,,21＞n x x x n ，未知)()(μμ=X E x 则的无偏估计为( )μ A. B.x n xC. D.x n )1(-x n )1(1-10.设a 是假设检验中犯第一类错误的概率，为原假设，以下概率为a 的是( )0H A. B.{}不真接受00|H H P {}真拒绝00|H H P C. D.{}不真拒绝00|H H P {}真接受00|H H P 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）11.袋中有编号为0，1，2，3，4的5个球，从袋中任取一球，取后放回；再从袋中任取一球，则取到两个0号球的概率为_____.12.设A,B 为随机事件，则事件“A,B 至少有一个发生”可由A,B 表示为_____.13.设事件A,B 相互独立，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，则=_____.)(B A P 14.设X 表示某射手在一次射击命中目标的次数，该射手的命中率为0.9，则P{x=0}=_____.15.设随机变量X 服从参数为1的指数分布，则P{X ＞2}=_____.16.设二维随机变量(X,Y)的分布律为则c=_____.cYX 2561256259010\17.设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y)，则P{X≤0，Y≤0}用F(x,y)表示为_____.18.设二维随机变量(X,Y)服从区域D:-1≤x≤2,0≤y≤2的均匀分布，则(X,Y)概率密度f(x,y)在D 上的表达式为_____.19.设X 在区间[1,4]上服从均匀分布，则E(X)_____.20.设,则D(X)=_____.⎪⎭⎫⎝⎛515～B ，X 21.设随机变量X 与Y 的协方差Cov(X,Y)=,E(X)=E(Y)=1,则E(XY)=_____.21-22.设二维随机变量(X,Y)服从区域D:0≤x≤4,0≤y≤4上的分布，则____.=+)(22Y X E 23.设总体X ～N(0，1)，为来自总体X 的一个样本，且123x x x ，，，则n=______.2222123~()x x x n χ++24.设X ～N(0,1)，Y ～(10)，且X 与Y 互相独立，则_____.2X =10/Y X25.设某总体X 的样本为_____.=⎪⎭⎫⎝⎛=∑-n i l n x n D X D x x x 12211,)(,,...,,则σ三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26.已知甲袋中有3个白球、2个红球；乙袋中有1个白球、2个白球，现从甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，求该球是白球的概率。
2015级数理统计试卷
t n，则统计量
()
X X
,,,
求常数C= .
二、 设母体X 的概率密度为1,0()0,0x e x f x x θθ-⎧>⎪=⎨⎪≤⎩
，其中0θ>为未知参数，今取
得子样观测值12,,
,,n x x x 求未知参数θ的最大似然估计值。
（10分）
三、 设母体X 的分布密度为()1,01;0,
x x f x θθθ-⎧⋅<<=⎨⎩其他，其中0θ>为未知参数。
今取得子样12,,
,n X X X ，求未知参数θ的矩估计量。
（10分）
六、 某电子零件的平均电阻为2.64Ω，改变工艺后，测得100个零件的平均电阻 2.62x =，电阻标准差 0.04s =，问新工艺对此零件的电阻值有无显著影响()0.05α= ? (10分)
七、 甲、乙两台机床加工零件，依次分别取6个和9个，（假定零件长度是正态
母体），测得 222,s 12s **==甲乙，问是否可以认为乙机床加工的零件长度方差超过
甲机床(0.05)α=？（10分）
九、 为了研究老鼠体内血糖的减少量y 和注射胰岛素的剂量x 的关系，将同样条件下繁殖的7只老鼠注射不同剂量的胰岛素，观测值的散点图呈线性变化规律，依据观测数据经计算得0.35x =，44.14y =，0.07xx L =，9.2xy L =，1372.86yy L =.
（1）求经验回归直线方程ˆˆˆy x αβ=+；（结果精确到小数点后两位）
（2）对线性回归方程进行显著性检验（取显著性水平α=0.05 ）.（10分）。
2014-2015-1-2数理统计
2014 —2015学年第 1 学期数理统计课程期末考试试卷（A 卷）
2
20,X 是来自__________.
则θ的费______________.
n X ,, 为来自该总体的样本，
,,
X是来自
n
2014—2015学年第 1 学期数理统计课程期末考试试卷（A卷）
13,
,x 与17,,y y . 已 知假设两条流水线上罐装的番茄酱的重量都服从正态分布,,n x 是来
2014—2015学年第 1学期数理统计课程期末考试试卷（A卷）
2014—2015学年第 1 学期数理统计课程期末考试试卷（A 卷）答案及评分标准
,
,n X 是来自答案、评分标准：11
)n x θ-
ln )n x +
+ln )(n x θ++解得最大似然估计为
13,
,x 与17,,y y . 已 知假设两条流水线上罐装的番茄酱的重量都服从正态分布
2014—2015学年第 1 学期数理统计课程期末考试试卷（A卷）答案及评分标准
x是来
,,
n
答案、评分标准：
,,;)
xθ=
n
θ
,)()
h X。
2015-2016学年第二学期数理统计期末考试原卷及标准答案
XX师范大学2015–2016学年第二学期
期末考试试卷（B卷）参考答案
课程名称数理统计课程编号 XXXXXXX 任课教师
题型选择题填空题计算题证明题总分
分值15 15 50 20 100
得分
得分评阅人
一、：选择题（共5题，每题3分，共15 分）
1、样本取自正态分布总体，已知，但= 未知，则下列随机变量中不能作为统计量的是（ C ）
A. ；
B. ；
C. ；
D.
2、设总体，为其子样，，
，则有（ B ）
A．是2的矩估计量B．是2的极大似然估计
量 C．是2的最优无偏估计量D．是的优效估计量
3、在假设检验中，犯第二类错误概率的意义是( C )
A. 原假设H成立，经检验否定H的概率
00
B. 原假设H成立，经检验不否定H的概率
00
C. 备择假设成立，经检验否定的概率
D. 备择假设
H成立，经检验不否定的概率
1
4、设为正态总体的一个样本，表示样本均值，则的置信度为的
置信区间为( C )
A. B.
C. D.
5、关于最小二乘法估计量的性质，下面说法不正确的是（ B ）
A. 是的线性无偏估计量
B. 不是一个统计量
C. 是的极大似然估计量
D. 在的线性估计量中最优。
2015年10全国自考概率论与数理统计(经管类)必考试题和答案
2015年10全国自考概率论与数理统计（经管类）必考试题和答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
第1题从1到100这100个自然数中任取一个，则取到的数能被3整除的概率是（）A. 0.5B. 0.33C. 0.66D. 0.8【正确答案】 B【你的答案】本题分数2分第2题随机变量X与Y都服从［-1,1］上的均匀分布，则E（X+Y）=（）A. 1B. 0C. -1D. 2【正确答案】 B【你的答案】本题分数2分第3题任意写一个两位数，则它能被3整除的概率为（）【正确答案】 A【你的答案】本题分数2分第4题 X~B(6,0.4)则有（）A. E(X)=2.4D(X)=1.44B. E(X)=2.4D(X)=0.96C. E(X)=3.6D(X)=1.44D. E(X)=3.6D(X)=2.16【正确答案】 A【你的答案】本题分数2分第5题【正确答案】 D【你的答案】本题分数2分第6题【正确答案】 D【你的答案】本题分数2分第7题A. 独立且有相同分布B. 不独立但有相同分布C. 独立而分布不同D. 不独立也不同分布【正确答案】 A【你的答案】本题分数2分第8题【正确答案】 B【你的答案】本题分数2分第9题【正确答案】 D【你的答案】本题分数2分第10题【正确答案】 A二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
第1题一台机床有1/3时间加工零件A，2/3时间加工零件B，加工零件A时停机的概率为0.3，加工零件B时停机的概率为0.4,则机床停机的概率为___.【正确答案】【你的答案】修改分数本题分数2分你的得分第2题图中空白处答案因为：___【正确答案】 0.189【你的答案】本题分数2分修改分数你的得分第3题若X与Y独立，D（X）=4，D（Y）=2，则D（3X-2Y+4）=___.【正确答案】 44【你的答案】修改分数本题分数2分你的得分第4题袋中有10个球，其中有3个红球，不放回的从中连取2次，每次一球，则第二次取到红球的概率为___.【正确答案】 0.3【你的答案】修改分数本题分数2分你的得分第5题 A、B为两事件，P（AB）＞0,则P（A|AB）=___.【正确答案】 1【你的答案】修改分数本题分数2分你的得分第6题 X的概率密度为（如图所示）则D（X）=___.【正确答案】【你的答案】本题分数2分修改分数你的得分第7题 X服从二次分布B（n,p）,若已知E（X）=7，D（X）=2.1,则p=___.【正确答案】 0.7【你的答案】修改分数本题分数2分你的得分___第8题图中空白处答案为：【正确答案】【你的答案】修改分数本题分数2分你的得分第9题 X与Y独立,D(X)=2,D(Y)=1,则D(X-2Y+5)=___.【正确答案】 6【你的答案】修改分数本题分数2分你的得分第10题图中空白处答案应为：___【正确答案】【你的答案】本题分数2分修改分数你的得分第11题【正确答案】【你的答案】修改分数本题分数2分你的得分第12题【正确答案】【你的答案】本题分数2分修改分数你的得分第13题【正确答案】【你的答案】本题分数2分修改分数你的得分___第14题【正确答案】【你的答案】修改分数本题分数2分你的得分第15题___三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）第1题【正确答案】【你的答案】修改分数本题分数8分你的得分第2题【正确答案】【你的答案】四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）第1题【正确答案】【你的答案】修改分数本题分数12分你的得分第2题【正确答案】【你的答案】五、应用题（10分）第1题某种电器元件的寿命服从指数分布，其平均寿命为100小时，各元件之间的使用情况是独立的，利用中心极限定理，求16只这样的元件的寿命总和大于1920 小时的概率.（附：Φ(0.8)=0.7881,Φ(0.9)=0.8159）【正确答案】【你的答案】。
自学考试概率论及数理统计201504月真题和答案解析
技术资料分享绝密★考试结束前全国2014年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分注意事项：1.答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试题卷上。
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题 纸"的相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均无分。
1.掷一颗骰子，观察出现的点数。
A 表示“出现3点”，B 表示“出现偶数点”，则 A.A B ⊂ B.A B ⊂ C.A B ⊂D.A B ⊂2.设随机变量x 的分布律为 ，F(x)为X 的分布函数，则F(0)= A.0.1 B.0.3 C.0.4D.0.63.设二维随机变量（X ，Y ）的概率密度为,11,02,(,)0,≤≤≤≤其它,c x y f x y -⎧=⎨⎩则常数c=A.14B.12C.2D.44.设随机变量X 服从参数为2的泊松分布，则D(9—2X )= A.1 B.4 C.5D.8技术资料分享5.设(X ，Y )为二维随机变量，则与Cov(X ，Y )=0不等价．．．的是 A.X 与Y 相互独立 B.()()()D X Y D X D Y -=+ C.E(XY)=E(X)E(Y)D.()()()D X Y D X D Y +=+6.设X 为随机变量，E(x)=0.1，D(X )=0.01，则由切比雪夫不等式可得 A.{}0.110.01≥≤P X - B.{}0.110.99≥≥P X - C.{}0.110.99≤P X -<D.{}0.110.01≤P X -<7.设x 1，x 2，…，x n 为来自某总体的样本，x 为样本均值，则1()ni i x x =-∑=A.(1)n x -B.0C.xD.nx8.设总体X 的方差为2σ，x 1，x 2，…，x n 为来自该总体的样本，x 为样本均值， 则参数2σ的无偏估计为 A.2111n i i x n =-∑ B.211n i i x n =∑ C.211()1ni i x x n =--∑ D.11()2ni i x x n =-∑ 9.设x 1，x 2，…，x n 为来自正态总体N (μ,1)的样本，x 为样本均值，s 2为样本方差.检验假设H 0∶μ=μ0,H 1∶μ≠μ0，则采用的检验统计量应为x()x μ-0()x μ- 10.设一元线性回归模型为201,(0,),1,2,,,i i i i y x N i n ββεεσ=++=则E (y i )=A.0βB.1i x βC.01i x ββ+D.01i i x ββε++技术资料分享非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
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2015-2016学年第1学期《数理统计学》考试试题
1、考试中可以使用不带编程功能的科学计算器。
2、计算题要求写出公式及其主要计算过程，如果没有特殊说明结果保留2位小数。
3、请将选择题的答案（用字母A 、B 、C 、D ）填在下表对应题号后的空格内。
选择题答案表
2，样本
然估计
D.ˆθ的均方误差定义为2ˆˆ()()MSE E θθθ=-
3.设n X X X ,,,21 为来自正态分布),(2σμN 的简单随机样本，X 为样本均值，
∑=-=n
i i n
X X n S 1
2
2(1，则服从自由度为1-n 的t 分布的统计量为（）。
A.σ
μ)
(-X n B.
n
S X n )
(μ- C.
σ
μ)
(1--X n D.
n
S X n )
(1μ-- 4.下面不正确的是（）。
A.αα
u u -=-1 B.)()(2
21n n α
αχχ-=-
p e 为误差E
2
σ
D.零假设成立时，才有
()r n r F r n S r S e A ----,1~)
()
1(
7.下面关于μ的置信度为α-1的置信区间的说法，不正确的是（???）。
A.置信区间随样本的变化而变化，是随机变量?
B.对固定的样本，置信区间要么一定包含真值μ，要么一定不包含真
值μ
C.μ落入区间的概率为α-1
D.随机区间以１－α的概率包含了参数真值μ 8.设n X X X ,,,21 是来自总体X 的样本,
μ=EX ，则下列正确的是（）。
A.1X 是μ的无偏估计量B.1X 是μ的极大似然估计量
9.设. A.3
1σ10.A.C.，则
3.设n X X X ,,,21 是来自均匀分布总体),0(θU （0>θ是参数）的一个样本，
则θ的矩估计为。
4.单因素方差分析中，数据s j n i X j ij ,,2,1;,,2,1, ==取自s 个总体
()
s j N X j j ,,2,1,,~2 =σμ，则j
n i ij
j n X
X j
∑==
1
服从分布。
5.设总体),(~2σμN X
，2
,σμ为未知参数，样本n X X X ,,,21 的均值和方差分别
为X 和2S ，则假设0:0:10≠↔=μμH H 的t 检验使用的统计量=t 。
6.假设1225,,
,X X X 是从均匀分布(0,5)U 抽取的样本，那么样本均值X
的渐近分布
是。
7.单因素方差分析中，假设因子有3个水平，每个水平下重复4次试验。
现已
8.9.设
样本均
，则μ的95%1（3）求得的估计量是否是无偏估计量.
2（12分）.设n X X X ,,,21 来自某总体X 的一个简单随机样本（50>n ），X 的均值θ为未知参数，方差2σ已知。
请用大样本方法给出θ的置信度α-1的置信区间。
3（16分）.设总体X 服从指数分布,其概率密度为
⎪⎩⎪⎨⎧>=-,
,0,0,1)(/其它x e x f x θθ0>θ未
知.从总体中抽取一容量为n 的样本.,,,21n X X X 利用结论.
)2(~22n X
n χθ
（1）求θ的置信水平为α-1的置信区间。
（2）利用上题的置信区间，试给出假设检验问题010
0::θθθθ≠↔=H H 的显着性
435（2）请补充填写上面方差分析结果表中的所有空格部分。
（3）不同装修情况的房屋价格是否有显着差异？为什么？。