LC振荡器
LC正弦波振荡器
第４章 正弦波振荡器
正弦波振荡器输出信号的频率范围是很宽的，基本上可 以分成两大类。一类是由电阻、电容元件组成的RC振荡器， 它适用于产生低频正弦波振荡信号，其振荡频率范围为几赫 兹到几十千赫兹。另一类是由集中参数LC元件组成的高频振 荡器，它的振荡频率在几十千赫兹到几十兆赫兹。如果频率 更高，进入米波、分米波范围，则由分布参数系统组成超高
(4-3)
第４章 正弦波振荡器 式(4-3)可以分为两部分， 即
AuFu=1 j=jA+j F=2n (n=0,1,2,……) (4-4) (4-5)
式(4-4)为自激振荡的振幅平衡条件， 式(4-5)为自激振荡的相 位平衡条件。 一个电路要产生自激振荡必须满足上述两个条 件。
第４章 正弦波振荡器
第４章 正弦波振荡器
4.1 概
4.1.1 振荡器的概念和用途
所谓振荡器是一种不需要外加激励信号，而能将直流电
源的能量转变为交流能量的电子设备。它与放大器最根本的 区别在于它的工作不需要外加信号的推动。
第４章 正弦波振荡器
振荡器电路是一种用途非常广泛的基本电子线路。例如，
在无线电通信、广播、电视发射系统中，高频振荡器是个核
环过程，进入到晶体管的饱和区和截止区，放大器的增益下
降，AuFu也就减小，使振荡从AuFu>1过渡到AuFu=1，振荡稳
定下来，最后达到平衡状态。
第４章 正弦波振荡器
由增幅振荡到稳幅振荡的建立过程，说明前者由起振条 件来保证，即AuFu>1，后者由晶体管特性的非线性来实现自 动限幅，而LC回路起选频作用，使振荡回路输出单一频率的 正弦信号。
式(4-2)
u A
(4-2)
u 都为 F
lc振荡 原理
lc振荡原理
LC振荡器是一种基于电感和电容的电路，用于产生特定频率的振荡信号。
它的原理是利用电感和电容之间的相互耦合来实现正反馈，从而使振荡器能够产生连续的振荡信号。
在LC振荡器中，电感和电容被连接成一个回路，形成一个谐振电路。
当电压通过这个电路时，电感和电容会相互作用，导致电荷在它们之间来回摆动，从而产生一个振荡信号。
在振荡器开始运行时，电容会积累电荷，然后将这些电荷传递给电感。
随着电荷被传递回电容，电流也会随之改变。
这种在电感和电容之间反复传递的电荷和电流变化会导致电压的周期性变化，从而产生振荡信号。
为了确保振荡器始终处于振荡状态，需要引入一个放大器将一部分输出信号送回输入端，实现正反馈。
这是通过在回路上添加一个放大器，并将一部分输出信号通过正反馈回传到放大器的输入端来实现的。
通过适当选择电感和电容的值，可以调整振荡器的输出频率。
根据振荡器的电路结构和参数选择，可以实现不同频率范围内的振荡信号。
总之，LC振荡器利用电容和电感之间的相互作用来产生振荡信号，并通过正反馈来维持振荡器的稳定振荡。
通过调整电感和电容的数值，可以得到所需的频率输出。
LC 振荡器简介
LC 振荡器简介LC 振荡器的选频网络是 LC 谐振电路。
它们的振荡频率都比较高，常见电路有 3 种。
（ 1 ）变压器反馈 LC 振荡电路图 1 （ a ）是变压器反馈 LC 振荡电路。
晶体管 VT 是共发射极放大器。
变压器 T 的初级是起选频作用的 LC 谐振电路，变压器 T 的次级向放大器输入提供正反馈信号。
接通电源时， LC 回路中出现微弱的瞬变电流，但是只有频率和回路谐振频率f 0 相同的电流才能在回路两端产生较高的电压，这个电压通过变压器初次级 L1 、 L2 的耦合又送回到晶体管 V 的基极。
从图 1 （ b ）看到，只要接法没有错误，这个反馈信号电压是和输入信号电压相位相同的，也就是说，它是正反馈。
因此电路的振荡迅速加强并最后稳定下来。
变压器反馈 LC 振荡电路的特点是：频率范围宽、容易起振，但频率稳定度不高。
它的振荡频率是： f 0 =1 ／2π LC 。
常用于产生几十千赫到几十兆赫的正弦波信号。
（ 2 ）电感三点式振荡电路图 2 （ a ）是另一种常用的电感三点式振荡电路。
图中电感 L1 、 L2 和电容 C 组成起选频作用的谐振电路。
从 L2 上取出反馈电压加到晶体管 VT 的基极。
从图 2 （ b ）看到，晶体管的输入电压和反馈电压是同相的，满足相位平衡条件的，因此电路能起振。
由于晶体管的 3 个极是分别接在电感的 3 个点上的，因此被称为电感三点式振荡电路。
电感三点式振荡电路的特点是：频率范围宽、容易起振，但输出含有较多高次调波，波形较差。
它的振荡频率是： f 0 =1/2π LC ，其中 L=L1 ＋ L2 ＋ 2M 。
常用于产生几十兆赫以下的正弦波信号。
（ 3 ）电容三点式振荡电路还有一种常用的振荡电路是电容三点式振荡电路，见图 3 （ a ）。
图中电感 L 和电容 C1 、 C2 组成起选频作用的谐振电路，从电容 C2 上取出反馈电压加到晶体管VT 的基极。
从图 3 （ b ）看到，晶体管的输入电压和反馈电压同相，满足相位平衡条件，因此电路能起振。
41.2LC正弦波振荡器
（2） 则，
L1C1 L2C2 L3C3
03 01 02
1 2 L1C1 1 2 L2C2 1 2 L3C3
若
1 2 L1C1 1 2 L2C2 0 1 2 L3C3
电路可能振荡。此时 X ce 、 X be 均为感抗， X cb 为容抗，
01 02 03
三极管、 LC谐振回路构 成选频放大器， 变压器Tr构成 反馈网络。
放大器在小 信号时工于甲类， 以保证起振时有 较大的环路增益。
高频电子线路
二、工作原理
4.2 LC正弦波振荡器
C
U+
–
i
B
C
E
M
+
+
U–NoL1
U f
N2 –
变压器反馈式振荡器交流通路
高频电子线路
4.2 LC正弦波振荡器
4种互感耦合的LC振荡器电路如图。具有LC选频网络，其 互感同名端方向满足正反馈要求。
高频电子线路
4.2 LC正弦波振荡器
振荡电路起振工作状态的变化
高频电子线路
4.2 LC正弦波振荡器
三、振荡条件的分析
C
U+
–
i
B
C
E
M
+
U– NoL1
U+f
N2 –
.
Ic
变压器反馈式振荡器交流通路
.
.
.
A
Uo
.
Ic Z
.
YfeZ
Ui
Ui
.
I c 为集电极电流基波分量；
Z 为回路对基波电流呈现的
与E相连的为同性质电抗，不 与E端相连的为异性质电抗。
只有这样，才能构成正反馈！
lc振荡器 实验报告
lc振荡器实验报告LC振荡器实验报告引言振荡器是电子学中常见的一个电路，它能够产生连续的交流信号。
LC振荡器是一种基本的振荡器电路，由电感（L）和电容（C）组成。
本实验旨在通过搭建LC振荡器电路并观察其振荡现象，深入理解振荡器的原理与特性。
实验材料与方法实验所需材料有：电感、电容、电阻、信号发生器、示波器、电压表、电线等。
实验步骤：1. 将电感、电容和电阻按照电路图连接好；2. 将信号发生器的输出端与电路的输入端相连；3. 将示波器的探头分别连接到电路的输出端和电压表的输出端；4. 打开信号发生器和示波器，调整信号发生器的频率和示波器的时间基准；5. 观察示波器上的波形，并记录相关数据；6. 根据实验数据分析振荡器的特性。
实验结果与讨论在实验过程中，我们通过调整信号发生器的频率和示波器的时间基准，观察到了LC振荡器的振荡现象。
在正确连接电路的前提下，当信号发生器输出的频率与振荡器的共振频率相等时，振荡器能够产生稳定的振荡信号。
我们记录了不同频率下的振荡现象，并通过示波器观察到了正弦波形。
在共振频率附近，我们观察到了振荡信号的幅值最大，而在共振频率两侧，幅值逐渐减小。
这是因为在共振频率处，电感和电容之间的能量转移达到最大，而在共振频率两侧，能量转移不完全，导致振荡信号的幅值减小。
我们还通过改变电容和电感的数值，观察到了振荡器的频率变化。
根据振荡器的公式，频率与电容和电感的数值成反比关系。
因此，通过调整电容和电感的数值，我们可以改变振荡器的频率。
此外，我们还观察到了振荡器的启动条件。
在实验中，我们发现当信号发生器的频率与振荡器的共振频率相差较大时，振荡器无法启动。
只有当两者的频率足够接近，振荡器才能启动并产生稳定的振荡信号。
这是因为振荡器需要通过电容和电感之间的能量转移来维持振荡，而频率差异过大会导致能量转移不完全，无法形成稳定的振荡。
结论通过本次实验，我们成功搭建了LC振荡器电路，并观察到了振荡现象。
5.3 LC正弦波振荡器
5.3 LC正弦波振荡器定义：采用LC谐振回路作为选频网络的反馈型振荡电路称为LC振荡器，按其反馈方式，LC振荡器可分为互感耦合式振荡器、电感反馈式振荡器和电容反馈式振荡器三种类型，其中后两种通常称为三点式振荡器。
5.3.1 互感耦合振荡器互感耦合振荡器利用互感耦合实现反馈振荡。
根据LC谐振回路与三极管不同电极的连接方式分为集电极调谐型、发射极调谐型和基极调谐型。
图5 —17 三种互感耦合振荡电路集电极调谐型电路的高频输出方面比其它两种电路稳定，而且输出幅度大，谐波成分小。
基极调谐型电路的振荡频率可以在较宽的范围内变化，且能保持输出信号振荡幅度平稳。
我们只讨论集电极调谐型电路（用得最多）。
而集电极调谐型又分为共射和共基两种类型，均得到广泛应用。
两者相比，共基调集电路的功率增益较小，输入阻抗较低，所以难于起振，但电路的振荡频率比较高，并且共基电路内部反馈较小，工作比较稳定。
互感耦合电路，变压器同名端的位置必须满足振荡的相位条件，在此基础上适当调节反馈量M总是可以满足振荡的振幅条件。
振荡起振和平衡的相位条件？判断互感耦合振荡器是否可能振荡，通常是以能否满足相位平衡条件，即是否构成正反馈为判断准则。
判断方法采用“瞬时极性法”。
瞬时极性法：首先识别放大器的组态，即共射、共基、共集。
然后根据同名端的设置判断放大器是否满足正反馈。
放大器组态的判别方法：观察放大器中晶体管与输入端和输出回路相连的电极，余下的电极便是参考端。
（后面以实例说明）①输入端接基极端，输出端接集电极，发射极为参考点（接地点），是共射组态。
共射组态为反相放大器，输入、输出信号的瞬时极性相反，如图5 —18（a）所示。
②输入端接发射极，输出端接集电极，基极为参考点（接地点），是共基组态。
共基组态为同相放大器，输入、输出信号的瞬时极性相同，如图5 —18（b）所示。
③共集：输入端接基极端，输出端接发射极，集电极为参考点（接地点），是共集组态。
5.2LC正弦波振荡器
这一负反馈作用使T8 基极电位保持恒定。
电路的振荡频率
fosc 2
1 L1(C1 Ci )
其中Ci 6 pF 是10、12脚之间的输入电容。
E1648的最高振荡频率可达225MHz。 E1648有1脚与
3脚两个输出端。由于1脚和3脚分别是片内 管T1 的集电 极和发射极所以1脚输出电压的幅度可大于3脚的输出。
先从断开处向左看
e1 c1 b2 e2 (e1)
可见电路是负反馈，不能产生振荡。
怎样修改才能能产生振荡？
主讲 元辉
5.2.1
高频电子线路
5.2.2 三点式振荡电路
三点式振荡器的工作频率可达到几百兆赫，由LC 回路的三个端点与晶体管三个电极分别相连而构成。
一、电路组成法则（相位条件）
在三点式电路中，ＬＣ回 路中与发射极相连接的两个电 抗元件必须为同性质，另外一 个电抗元件必须为异性质。同 时满足 X ce Xbe X bc 0
1
j L
Z2
gi
1
jC2
gi
1 re
1 Re
C2 C2 Cbe
得到（b）图。 主讲 元辉
5.2.2
高频电子线路
由（b）图求得反馈电压
Vf
gmVi
Z2
1 1 Z1 Z2
Z1 Z2 Z3
所以
T ( j) Vf
gm
Z2
gm
Vi
1 1 Z1 Z2 1 1 Z1
Z1 Z2 Z3
反馈系数，但反馈电压中高次谐波分量较多，输出波
形差。
主讲 元辉
5.2.2
高频电子线路
例 3.2.3 在图例3.2.8所示电容三点式振荡电路中, 已知 L 0.5μH，C1 51pF ，C2 3300pF,
第7讲 LC振荡器振幅起振条件
LC振荡器的振幅起振条件
=
1 5 103
=
0.2 103 S
g m = 30 10 3 s
1 n
gL
+
nge
=
1 n
(gL
+
ge0 )
+
nge
= 1 (0.2 103 + 0.14 103) + 0.015 30 103
0.015
23103 s
LC振荡器的振幅起振条件
gm
1 n
( g L
+
ge )
=
1 n
gL
+
nge
可见Ｃ3＝１２ｐF时, 电路满足起振条件。
≈0.243×10-3S
对应的总等效电容
CΣ=L(Q0ge0)2=0.5×10-6×(80×0.243×10-3)2 ≈ 189.35pF
LC振荡器的振幅起振条件
对应可变电容值
C3
=
C
C1(C2 + Cbe ) 189 51 (3300 + 20) 189 50 = 139pF
C1 + C2 + Cbe
51+ 3300 + 20
对应的振荡频率
f0=2
1 LC
=
2
1 0.5 106 189.351012
16.36MHZ
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摘要振荡器（英文：oscillator）是用来产生重复电子讯号（通常是正弦波或方波）的电子元件，能将直流电转换为具有一定频率交流电信号输出的电子电路或装置。
其构成的电路叫振荡电路。
其中，LC振荡器因其使用方便和灵活性大而得到广泛的应用。
因此，了解LC振荡器电路的特性显得尤为重要。
本次实验将讨论各个LC振荡电路各元件与反馈系数|F|、角频率w之间的关系。
关键词：LC振荡；MATLAB；反馈系数；频率AbstractThe oscillator is used to generate repeat electronic signal (usually a sine wave or square wave) of electronic components, can the DC conversion to electronic circuit or device with a certain frequency AC signal output. Constitute a circuit called the oscillation circuit. Among them, the LC oscillator because of its convenience and flexibility and has been widely applied. Therefore, to understand the characteristics of LC oscillator circuit is very important. This study will discuss the relationship between the various LC oscillation circuit components and feedback coefficient |F|, frequency .Keywords: LC oscillation; MATLAB; frequency feedback coefficient;LC振荡器电路目录1引言 (4)2原理说明 (5)2.1 三点式LC振荡电路组成原则 (5)2.2 起振条件 (5)2.3 电容三点式振荡电路 (6)2.4 电感三点式振荡电路 (7)2.5 克拉泼振荡电路 (8)2.6 西勒振荡电路 (9)3 实验分析 (11)3.1 MATLAB概述 (11)3.2 MATLAB语句分析 (11)3.3 函数编写 (12)4 实验结果 (24)4.1 电容三点式振荡电路 (24)4.2 电感三点式振荡电路 (24)4.3 克拉泼振荡电路 (25)4.4 西勒振荡电路 (26)5 实验问题及调试 (28)5.1 难以求解振荡器输出的电压幅值 (28)5.2 Warning: Divide by zero. (28)6 实验总结 (29)6.1 电容三点式振荡电路 (29)6.2 电感三点式振荡电路 (29)6.3 克拉泼振荡电路 (29)6.4 西勒振荡电路 (30)6.5 各电路的对比 (30)7 参考文献 (31)1引言本次实验中，主要使用数学软件MATLAB对四个LC振荡电路进行仿真并绘制曲线图。
其中，四个LC振荡器电路分别为电容三点式振荡电路、电感三点式振荡电路、克拉泼振荡电路和西勒振荡电路。
绘制参数曲线采用控制单一变量法，以反馈系数和频率为因变量，观察各电路中各元件的值的变化对振荡电路的反馈系数和频率的影响。
最后，根据得到的数据和曲线，得出各振荡电路元件数值对反馈系数和角频率的影响。
对比各个LC振荡电路的不同点，总结出各电路的特性及其优缺点。
2原理说明2.1 三点式LC 振荡电路组成原则图 2.1.1图 2.1.1为三点式振荡器的原理电路图。
由图 2.1.1可知，当电路谐振时，即w=wo 时，谐振回路的总电抗为X be +X ce +X bc=0，回路呈纯阻性。
由于，放大器的输出电压u o 与其输入电压u i 反相，而反馈电压u f 又是u o 在X bc 和X be 支路中分配在X be 上的电压，即 为了满足相位平衡条件，要求u f 与u o 反相。
由上式可见，X be 必须与X ce 为同性质电抗，而X bc 应为异性质电抗。
这时，振荡器的振荡频率可以利用谐振回路的谐振频率来估算。
如果考虑到回路损耗和三极管输入及输出阻抗的影响，那么上述结论仍可近似成立。
在这种情况下，不同之处仅在于u o 与u i 不再反相，而是在-π上附加一个相移。
因而，为了满足相位平衡条件，u o 对u f 的相移也应在-π上附加数值相等、符号反相的相移。
为此，谐振回路对振荡频率必须是失谐的。
换句话说，振荡器的振荡频率不是简单地等于回路的谐振频率，而是稍有偏高。
综上所述，三点式振荡器构成的一般原则可归纳为：(1) 晶体管发射极所接的两个电抗元件X be 与X ce 性质相同，而不与发射极想接的电抗元件X bc 的电抗性质与前者相反。
(2) 振荡器的振荡频率可利用关系式|X ce +X be |=|X bc |来估算。
2.2 起振条件为了使振荡器在接通直流电源后能够自动起振，则要求反馈电压在相位上与oU放大器输入电压同相，在幅度上则要求fU >Ui ，即πϕϕn F A 2=+ （2-2-1）1>AuoF （2-2-2） 式中，Auo 为振荡器起振时放大器工作于甲类状态时的电压放大倍数。
式（2-2-1）和（2-2-2）分别称为振荡器起振的相位条件和振幅条件。
由于振荡器的建立过程是一个瞬态过程，而式（2-2-1）和（2-2-2）是在稳态下分析得到的，所以从原则上来说，不能用稳态分析研究一个电路的瞬态过程，因而也就不能用式（2-2-1）和（2-2-2）来描述振荡器从电源接通后的振荡建立过程，而必须通过列出振荡器的微分方程来研究。
但可利用式（2-2-1）和（2-2-2）来推断振荡器能否产生自激振荡。
因为在起振的开始阶段，振荡的幅度还很小，电路尚未进入非线性区，振荡器可以通过线性电路的分析方法来处理。
综上所述，为了确保振荡器能够起振，设计的电路参数必须满足AuoF>1的条件。
而后，随着振荡幅度的不断增大，Auo 就向A 过渡，直到AF=1时，振荡达到平衡状态。
显然，AuoF 越大于1，振荡器越容易起振，并且振荡幅度也较大。
但AuoF 过大，放大管进入非线性区的程度就会加深，那么也就会引起放大管输出电流波形的严重失真。
所以当要求输出波形非线性失真很小时，应使AuoF 的值稍大于1。
2.3 电容三点式振荡电路图2.3.1 电容三点式振荡器L（a ）原理电路（b ）交流等效电路图 2.3.1（a ）是一电容三点式振荡器的实际电路。
图中，R b1、R b2、R e 、C e 、C b 、为偏置电阻和旁路电容或隔直流电容。
在开始振荡时，这些电阻决定电路起振初期的静态工作点；当振荡产生以后，由于电阻R e 的自给偏压作用和晶体管的非线性特性，晶体管的工作状态将逐渐进入到截止区，从而可以自动地限制和稳定振荡信号的振幅。
扼流电感L c 也可以用以较大的电阻代替。
图 2.3.1（b ）是其高频等效电路，图中忽略了大电阻R b1//R b2的作用，与图 2.3.1（a ）比较，显然满足三点式振荡器的相位平衡条件。
则，由图 2.3.1（b ）得到 反馈系数表达式为回路总电容为可得谐振频率为图2.4.1 电感三点式振荡器V CC(a ) 原理电路(b ) 交流等效电路图 2.4.1（a ）是电感三点式振荡器的实际电路。
在高频直流通道下，因电源E C 处于高频低电位，由于旁路电容C e 的作用，晶体管发射极对高频来说是与L 1、L 2的抽头相连的。
其高频电路如图 2.4.1（b ）所示。
图中忽略了大电阻R b1//R b2的作用，与图 2.4.1（a ）比较，显然满足三点式振荡器的相位平衡条件。
电路的反馈系数为同上，可求出振荡频率为式中，L=L 1+L 2+2M ，M 为互感系数。
可见，振荡器的振荡频率Ws 同样近似等于回路谐振频率Wo 。
一般情况下，Ws<Wo 。
线圈耦合越紧，Ws 越接近于Wo ，当全耦合时，有Ws=Wo 。
2.5 克拉泼振荡电路在图2.5.1中， (a) 为克拉泼振荡器原理电路，(b)为其交流等效电路。
它的特点是在前述的电容三点式振荡谐振回路电感支路中增加了一个电容C3，其取值比较小，要求C 3<< C 1，C 3<< C 2。
图2.5.1 克拉泼振荡器(a ) 原理电路 (b ) 交流等效电路L3L3C由图 2.5.1（b ）可以计算出回路的总电容。
则电路中的总电容为3231333132213211C C C C C C C C C C C C C C C C ≈++=++=（2-5-1）相比之下，C 1和C 2对振荡频率的影响便大大减小了。
而晶体管的结电容C ce 、C be 又均直接并在C 1和C 2上。
它们只影响C 1和C 2，不影响C 3，可见C 3越小，晶体管极间电容对回路谐振频率的影响就越小。
这样可使电路的振荡频率近似地只与C 3、L 有关。
于是，振荡角频率为311LC LCo ≈=ω （2-5-1） 而克拉泼振荡电路的反馈系数仍为从减小晶体管的极间电容的影响出发，必须满足C 1及C 2远远大于C 3，也就是C 1和C 2都要选得较大。
2.6 西勒振荡电路图2.6.1 西勒振荡器L(a ) 原理电路(b ) 交流等效电路如图 2.6.1 所示，其中（a ）为西勒振荡电路实际电路，（b ）为其高频等效电路。
西勒电路与克拉泼电路的不同点仅在于电感L 两端并联了一个可变电容C 4，而C 3为固定值的电容器，且满足C 1、C 2远大于C 3，C 1、C 2远大于C 4，所以其回路的总等效电容为434323121321C C C C C C C C C C C C C +≈+++=（2-6-1）所以谐振角频率为)(1143C C L LC o +≈=ω （2-6-2）3 实验分析3.1 MATLAB概述MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室），是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。