《两个未知数额和倍问题、差倍问题》说课稿
两个未知数的和倍问题【教案】
两个未知数的和倍问题【教案】章节一：引入和倍问题教学目标：1. 理解什么是和倍问题。
2. 学会用代数表达式表示和倍问题。
教学内容：1. 引入和倍问题的概念，通过实际例子解释和倍问题。
2. 引导学生用代数表达式表示和倍问题，例如：设两个未知数为x和y，它们的和为x+y，它们的倍数为k(x+y)。
教学活动：1. 教师通过实际例子向学生介绍和倍问题的概念。
2. 教师引导学生用代数表达式表示和倍问题，并解释其含义。
章节二：解决和倍问题教学目标：1. 学会解决和倍问题。
2. 学会使用代数方法解决和倍问题。
教学内容：1. 引导学生使用代数方法解决和倍问题，例如：设两个未知数为x和y，它们的和为x+y，它们的倍数为k(x+y)，通过解方程组求解未知数。
2. 提供实际例子，让学生练习解决和倍问题。
教学活动：1. 教师引导学生使用代数方法解决和倍问题，并提供解题思路。
2. 教师提供实际例子，让学生练习解决和倍问题，并提供反馈和指导。
章节三：解决实际问题教学目标：1. 学会将和倍问题应用于实际问题中。
2. 学会使用代数方法解决实际问题。
教学内容：1. 引导学生将和倍问题应用于实际问题中，例如：购物问题、分配问题等。
2. 引导学生使用代数方法解决实际问题，例如：设未知数为x和y，通过解方程组求解未知数。
教学活动：1. 教师引导学生将和倍问题应用于实际问题中，并提供解题思路。
2. 教师提供实际问题，让学生练习解决实际问题，并提供反馈和指导。
章节四：总结和倍问题教学目标：1. 总结和倍问题的解题方法。
2. 加深对和倍问题的理解。
教学内容：1. 教师引导学生总结和倍问题的解题方法，例如：通过代数表达式表示和倍问题，使用方程组求解未知数。
2. 教师引导学生思考和倍问题在实际生活中的应用。
教学活动：1. 教师引导学生总结和倍问题的解题方法，并提供示例。
2. 教师引导学生思考和倍问题在实际生活中的应用，并进行小组讨论。
章节五：练习和倍问题教学目标：1. 巩固和倍问题的解题方法。
两个未知数的和倍问题【教案】
两个未知数的和倍问题【教案】章节一：引言与问题提出教学目标：1. 让学生理解两个未知数的和倍问题的概念。
2. 培养学生解决实际问题的能力。
教学内容：1. 引入未知数的概念，解释未知数是数学中表示未知数的符号。
2. 解释和倍问题的定义，即两个数的和是另一个数倍数的问题。
教学活动：1. 引导学生思考日常生活中遇到的和倍问题，如购物时找零问题。
2. 让学生举例说明和倍问题的情景，并尝试解决。
教学资源：1. 实例和图片，用于展示和倍问题的实际情景。
评估方式：1. 学生能正确理解未知数和和倍问题的概念。
2. 学生能解决简单的和倍问题。
章节二：解决简单的和倍问题教学目标：1. 让学生掌握解决简单和倍问题的方法和步骤。
2. 培养学生的数学思维能力。
教学内容：1. 介绍解决和倍问题的方法和步骤。
2. 通过示例讲解如何列出方程并求解。
教学活动：1. 引导学生通过举例解决简单的和倍问题。
2. 学生分组讨论并总结解决和倍问题的步骤。
教学资源：1. 示例问题及其解答过程。
2. 练习题，用于巩固所学方法。
评估方式：1. 学生能独立解决简单的和倍问题。
2. 学生能清晰地解释解决和倍问题的步骤和方法。
章节三：解决复杂的和倍问题教学目标：1. 让学生能够解决更复杂的和倍问题。
2. 培养学生分析问题和解决问题的能力。
教学内容：1. 介绍解决复杂和倍问题的方法和步骤。
2. 通过示例讲解如何分析和解决复杂的和倍问题。
教学活动：1. 引导学生通过举例解决复杂的和倍问题。
2. 学生分组讨论并总结解决复杂和倍问题的步骤。
教学资源：1. 示例问题及其解答过程。
2. 练习题，用于巩固所学方法。
评估方式：1. 学生能独立解决复杂的和倍问题。
2. 学生能清晰地解释解决复杂和倍问题的步骤和方法。
章节四：实际应用教学目标：1. 让学生能够将和倍问题应用到实际生活中。
2. 培养学生解决实际问题的能力。
教学内容：1. 介绍和倍问题在实际生活中的应用。
2. 通过实例讲解如何将和倍问题应用到实际问题中。
两个未知数的和倍问题教案
两个未知数的和倍问题
教学内容：课本第41页例题6及相关练习题。
教学目标：
1、让生掌握稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的解题思路和方法。
2、让生学会列方程解决两个未知数的和倍问题的分数应用题。
3、通过学习解决实际生活的一些日常问题。
教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点：会运用线段图分析题中的数量关系。
教学流程：
一、谈话引入
与生交谈引入课题，你们喜欢打篮球吗？谁来给我们简单介绍一下打篮球的基本情况呢？
二、独学检测
小组长检查，师巡视。
三、知识链接
生自主了解知识链接的相关内容，并进行讨论。
四、认识学习目标
展示学习目标，让生了解本节课的学习目标，并带着学习目标进入学习。
五、合作探究
生自读和理解第41页例6及第44页练习九第2题，理解题意，解决相关的问题。
并展示成果。
六、检测反馈
1、解方程 x-53x=240 58x-x=9 x+41x=24
2、练一练：
和平小学合唱团有96名学生，其中男生人数是女生的2倍，和平小学合唱团男、女生各有多少名？
七、总结
同学们，你们今天学到了什么呢？。
《和倍差倍问题》教案
《和倍差倍问题》教案一、教学目标：1. 让学生理解并掌握和倍、差倍问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学内容：1. 和倍问题：已知两个数的和与其中一个数，求另一个数。
2. 差倍问题：已知两个数的差与其中一个数，求另一个数。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：和倍、差倍问题的解决方法。
2. 教学难点：理解并掌握和倍、差倍问题的关系。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际问题中感受和倍、差倍问题的应用。
2. 采用合作学习法，引导学生分组讨论，共同解决问题。
3. 采用归纳总结法，引导学生总结和倍、差倍问题的解决方法。
五、教学过程：1. 导入新课：通过讲解生活中的实际问题，引导学生思考和倍、差倍问题的意义。
2. 讲解和倍问题：讲解已知两个数的和与其中一个数，求另一个数的方法。
3. 讲解差倍问题：讲解已知两个数的差与其中一个数，求另一个数的方法。
4. 练习巩固：设计相关练习题，让学生分组讨论、解答，巩固所学知识。
5. 课堂小结：引导学生总结和倍、差倍问题的解决方法。
6. 课后作业：布置相关作业，让学生进一步巩固和倍、差倍问题的解决方法。
六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对和倍、差倍问题的理解和掌握程度。
2. 观察学生在解决问题时的思维过程，评估其逻辑思维和解决问题的能力。
3. 鼓励学生参与课堂讨论，评估其合作交流和归纳总结的能力。
七、教学拓展：1. 引导学生思考和倍、差倍问题在实际生活中的应用，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
2. 引导学生探究和倍、差倍问题与其他数学概念的联系，如因数与倍数、方程等。
3. 鼓励学生参加数学竞赛或研究项目，提高其数学思维和研究能力。
八、教学资源：1. PPT课件：制作精美的课件，展示和倍、差倍问题的实例和解决方法。
2. 练习题库：设计一系列的和倍、差倍问题练习题，满足不同层次学生的需求。
教案和倍、差倍问题
倍、差倍问题教学目标：1. 理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍的方法。
2. 学会用乘法计算求一个数的几倍。
3. 能够解决简单的倍数问题，如：一个数的几倍是多少。
4. 理解差倍问题的概念，掌握解决差倍问题的方法。
教学内容：第一章：倍数的概念1.1 引入倍数的概念，通过实物演示，让学生感受倍数的概念。
1.2 讲解求一个数的几倍的方法，用乘法计算。
1.3 练习求一个数的几倍，如：求3的2倍、5的3倍等。
第二章：求一个数的几倍2.1 讲解求一个数的几倍的方法，用乘法计算。
2.2 练习求一个数的几倍，如：求6的4倍、8的5倍等。
2.3 学生自主练习，巩固求一个数的几倍的方法。
第三章：倍数问题3.1 讲解倍数问题的概念，如：一个数的几倍是多少。
3.2 练习解决倍数问题，如：求12的3倍是多少。
3.3 学生自主练习，解决类似的倍数问题。
第四章：差倍问题4.1 引入差倍问题的概念，讲解差倍问题的解决方法。
4.2 练习解决差倍问题，如：已知一个数的2倍是10，求这个数。
4.3 学生自主练习，解决类似的差倍问题。
第五章：综合练习5.1 综合练习倍数问题和差倍问题，如：已知一个数的3倍是18，求这个数的2倍是多少。
5.2 学生自主练习，巩固倍数问题和差倍问题的解决方法。
5.3 教师总结本节课的学习内容，强调重点和难点。
教学评价：1. 通过课堂讲解和练习，评价学生对倍数概念的理解程度。
2. 通过解决倍数问题和差倍问题，评价学生对求一个数的几倍的方法的掌握程度。
3. 通过综合练习，评价学生对倍数问题和差倍问题的解决能力。
第六章：实际应用中的倍数问题6.1 引入实际应用中的倍数问题，如计算购物时商品的折扣。
6.2 练习解决实际应用中的倍数问题，如：一件商品原价100元，打8折后的价格是多少。
6.3 学生自主练习，解决类似的实际应用中的倍数问题。
第七章：倍数问题拓展7.1 讲解倍数问题的拓展知识，如求一个数的几倍再加减一个数。
《和倍差倍问题》教案
《和倍差倍问题》教案一、教学目标1. 让学生理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍是多少的方法。
2. 引导学生通过举例、画图等方法，探究和倍、差倍问题的解决策略。
3. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生运用数学知识解决问题的兴趣。
二、教学内容1. 倍数的概念：一个数是另一个数的几倍。
2. 和倍问题：已知两个数的和与它们的倍数关系，求其中一个数。
3. 差倍问题：已知两个数的差与它们的倍数关系，求其中一个数。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解和倍、差倍问题的概念，掌握求一个数的几倍是多少的方法。
2. 教学难点：解决实际生活中的和倍、差倍问题。
四、教学准备1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
五、教学过程1. 导入新课1.1 教师通过讲解生活中的实例，引出倍数的概念。
1.2 学生举例说明倍数的概念，教师点评并总结。
2. 讲解和倍问题2.1 教师讲解和倍问题的定义，并通过课件或黑板展示例子。
2.2 学生尝试解决和倍问题，教师引导学生归纳解题思路。
3. 讲解差倍问题3.1 教师讲解差倍问题的定义，并通过课件或黑板展示例子。
3.2 学生尝试解决差倍问题，教师引导学生归纳解题思路。
4. 练习巩固4.1 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
4.2 教师挑选部分学生回答问题，点评并总结。
5. 应用拓展5.1 教师提出实际生活中的和倍、差倍问题，学生分组讨论解决。
5.2 各组汇报解题过程和答案，教师点评并总结。
6. 课堂小结6.1 教师引导学生总结本节课所学内容。
6.2 学生分享学习收获。
7. 布置作业7.1 教师布置相关作业，要求学生在课后巩固所学知识。
7.2 学生认真完成作业，教师及时批改并给予反馈。
六、教学策略6.1 采用情境教学法，结合实际生活中的例子，让学生理解和倍、差倍问题的概念。
6.2 运用直观演示法，通过课件或黑板展示例子，引导学生探究和倍、差倍问题的解决策略。
6.3 采用分组讨论法，让学生在小组内讨论实际生活中的和倍、差倍问题，培养学生的合作意识。
六年级上册“和倍”“差倍”问题教案
六年级上册“和倍”“差倍”问题教案第一章：和倍问题引入1.1 学习目标理解什么是和倍问题。
学会用数学语言描述和倍问题。
能够运用基本的数学运算解决和倍问题。
1.2 教学内容引入和倍问题的概念。
举例说明和倍问题的情境。
引导学生用数学语言描述和倍问题。
教授解决和倍问题的基本运算方法。
1.3 教学活动展示和倍问题的实际情境，如购物时商品的单价和数量。
引导学生用数学语言描述问题，如“两个数的和是几，它们的倍数关系是什么？”教授解决和倍问题的基本运算方法，如先计算两数的和，除以倍数关系。
进行小组讨论和练习，让学生互相交流解题方法。
第二章：和倍问题的解决方法2.1 学习目标学会运用基本的数学运算解决和倍问题。
能够灵活运用解决和倍问题的方法。
2.2 教学内容复习和倍问题的概念。
介绍解决和倍问题的方法，如设未知数、列方程等。
举例讲解解决和倍问题的步骤。
2.3 教学活动引导学生运用设未知数的方法解决和倍问题。
引导学生运用列方程的方法解决和倍问题。
提供一些有关和倍问题的练习题，让学生独立解决。
进行讲解和解析，让学生理解解题过程。
第三章：差倍问题引入3.1 学习目标理解什么是差倍问题。
学会用数学语言描述差倍问题。
能够运用基本的数学运算解决差倍问题。
3.2 教学内容引入差倍问题的概念。
举例说明差倍问题的情境。
引导学生用数学语言描述差倍问题。
教授解决差倍问题的基本运算方法。
3.3 教学活动展示差倍问题的实际情境，如两个人年龄的差距。
引导学生用数学语言描述问题，如“两个数的差是几，它们的倍数关系是什么？”教授解决差倍问题的基本运算方法，如先计算两数的差，除以倍数关系。
进行小组讨论和练习，让学生互相交流解题方法。
第四章：差倍问题的解决方法4.1 学习目标学会运用基本的数学运算解决差倍问题。
能够灵活运用解决差倍问题的方法。
4.2 教学内容复习差倍问题的概念。
介绍解决差倍问题的方法，如设未知数、列方程等。
举例讲解解决差倍问题的步骤。
两个未知数的和倍问题
学生读题，理解题意。
引导学生通过交流从题目中获取以下信息：
⑴上半场和下半场一共得了42分。
⑵两个半场的得分都是未知的。
⑶下半场得分只有上半场的一半。
⑷求上半场和下半场各得多少分？
2.分析与解答。
⑴分析关键句。
一、谈话导入
学生独立完成，参加集体订正交流。倾听本节课的学习内容和要求。
二、探索新知
课后反思：
本课时内容的重点是掌握两种相比较的量都未知的问题的解题思路和方法。教学过程中，重点是引导学生对关键句进行分析，假设单位“1”的量为“χ”，根据两种未知量之间的关系，用含有未知数的式子表示另一种量。在学生能够正确表示出两种量后，让他们独自列方程解答。学生在学习过程中，出现了两种不同的解题思路，这两种解题思路都是正确合理的，教师应进行必要的肯定，并鼓励学生开动脑筋，从多角度来分析问题，从而促进学生思维灵活性的发展。
⑴启发学生对答案的合理性进行检验。
①找关键句。
思考：这道题的关键句是哪一句呢？为什么？
关键句是：下半场得分只有上半场的一半。这句话体现了“上半场”和“下半场”这两种量之间的关系。
②理解关键句。
说说对“下半场得分只有上半场的一半”这句话的理解。
可以有两种理解：一是理解成“下半场得分是上半场的”；二是理解成“上半场得分是下半场的2倍”。
②理解关键句。
指名说说对“下半场得分只有上半场的一半”这句话的理解。
可以有两种理解：一是理解成“下半场得分是上半场的”；二是理解成“上半场得分是下半场的2倍”。
⑵探究解题思路。
由于题目中上半场和下半场的得分都是未知的，因此可以用方程来解答，假设其中的一个半场得分为x，这样就可以根据两个半场得分的关系得出另一个半场得分。最后根据上半场和下半场一共得42分，也就是用“上半场得分+下半场得分=42分”来列方程解答。
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《两个未知数额和倍问题、差倍问题》说课稿
各位老师大家好！
今天，我说课的课题是《含有两个未知数的和倍、差倍问题》，它是义务教育教科书人教版六年级上册第三单元的内容。
下面，我将从说教材、说教法学法、说教学流程三个方面进行说课。
一、说教材：
1、地位与作用：
《和倍差倍问题》是人教版小学数学六年级上册《分数除法》这一单元中的解决问题例6，这类问题在五年级上学期列方程解应用题中出现过，它包含两个未知量，题中给出了这两个未知量之间的两种关系，要求学生根据这样的关系列方程解答。
由于这两种关系中，一种是两个量之间的倍数关系，另一种是两个量之间的和或差的关系，因此，这样的问题称为“和倍问题”或“差倍问题”。
通过本节课的学习，可以让学生体会数学知识方法的内在联系，为解决有关的分数问题提供更多的支持，同时也为后面的百分数问题打下坚实的基础。
2、学情分析：
知识：学生在五年级已初步掌握了和倍差倍问题的解决方法，能识用方程解答此类问题，为本课时的学习奠定了知识基础。
能力：通过前五年的学习，学生已有一定的合作、交流的能力，为本课时的学习提供了经验支持。
3、说教学目标
（1）知识与技能：会根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答和倍差倍的实际问题，理解解答思路，掌握解题方法。
（2）过程与方法：培养学生的主体意识、创新意识、合作意识，以及分析、观察能力和表达能力。
（3）情感态度与价值观：让学生体验到生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣及成就感。
4、说重点难点：
基于以上认识，我把本课的教学目标确定为：
教学重点：列方程解答“和倍、差倍”的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。
教学难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。
二、说教法学法：
《新课标》指出：“数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量”并且要“学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
”因此，本课的教学中力求做到：
1、针对问题、自主探索。
本课提供了一个解决问题的良好平台，问题解决的策略都应从已有知识经验和实际问题的思考中来，使学生意识到抽象的数学知识可以在生活中找到原型，感受数学是从生活中来，运用到生活中去。
2、交流互助、优化方法。
学生对于本节课的内容已有一定解决能力，但方法必有差异。
通过学生的交流讨论、教师的点拨引出新知，优化方法，把发现知识内在联系的权利还给学生。
3、注重实用价值与学习乐趣。
通过与生活中密切相关的问题，形式各异的练习，让学生在愉快、兴奋的状态中学习，体味解决问题后的成就感。
三、说教学流程：
本课我设计了四个环节: 复习旧知，引入问题、探索交流，解决问题、课堂检测，巩固提高、总结延伸，布置作业。
一、复习旧知，引入问题
在这个环节中，我安排了一个填空题：先找单位1，再写关系式，然后填空：（1）白兔的只数是灰兔的4/5 ，
设灰兔有x只，那么白兔有（）只。
（2）男生的人数是女生人数的一半，
设女生有x人，那么男生有（）人。
二、探索交流，解决问题
（一）阅读与理解
1、首先，课件出示教材第41页例6的情境图，接着引导学生思考：你从图中获得了哪些信息？问题是什么？然后引导学生分析题目中的两个关键句子，第
一个关键句子：我们班全场得了42分，也就是说上半场和下半场共得42分，这个关键句说的是两种量之间和的关系。
第二个关键句子：下半场得分是上半场的一半，说的是两种量之间的倍数关系，所以我们把这类问题叫做和倍问题，并让学生观察：和倍问题一般都有两个问题。
2．接着教师说明：今天我们就要来学习和倍、差倍问题，这类问题我们在五年级上册已经遇到过，只不过倍数从小数换成了分数，接下来出示本节课的学习目标。
（1）会分析和倍、差倍问题的数量关系。
（2）能正确解答和倍、差倍的实际问题。
（二）解答例题
这是本节课的重点，也是难点。
1、自主学习
出示自主学习的三个问题，让学生独立思考：
（1）你能根据题中的两个关键句子分别写出两个等量关系式吗？
（2）怎样设未知数？
（3）试着列方程解答。
2、合作学习
分工：1号主讲，2、3、4号补充。
要求：
1、讲清楚分别根据哪句话列的等量关系式。
2、根据哪个关系式设的未知数？
3、所列方程每一部分的意思。
3、展示点拨
（三）小结：列方程解答和倍差倍问题的步骤：
课件出示：1、找出题中的两个关键句子，2、根据两个关键句子写出两个关系式，3、设未知数，4、列出方程，5、检验，写出答案。
三、课堂检测，巩固提高
1、基础练习：
某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的4/5 。
这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？
2、拓展提高：
学校美术小组的人数是航模小组的4/5 ，航模小组比美术小组多5人。
航模小组和美术小组各有多少人？
小结：前面的习题称为“和倍”问题，这题我们可以称之为“差倍”问题，它们解答的思路都是一样的。
我们在学习数学时，应该举一反三，做到融会贯通。
四、总结延伸，布置作业
1．这节课你有什么收获？
2．课后把例6的第二种方法看一看。
3．完成教材第44页练习九第2题、第4题。