七年级数学下册 三角形的内角和(1)教案人教版
人教版七年级数学三角形内角和教学设计
人教版七年级数学三角形内角和教学设计一、指导思想沟通知识之间的内在联系，创造性地重组教材。
让学生沿着直角三角形的内角和是180度---锐角（钝角）三角形的内角和是180度---三角形的内角和是180度的这样的主线，从特殊到一般，引导学生通过实验，计算、探究、自主得出结论。
教材是这样呈现的：先让学生计算两块三角尺三个内角的和，引发学生猜想：其它三角形的内角和也是180度？再引导学生用实验的方法获得三角形的内角和是180度。
让学生用拼一拼的方法进行验证。
三角尺其实是直角三角形的特例，本设计改变教材的呈现方式，先让学生从两块三角尺的特例中算出直角三角形的内角和，再用不同大小的长方形纸得出任意直角三角形的内角和是180度的普例，从而得出“直角三角形的内角和是180度”这一结论。
这一结论的得出又为学生探究锐角三角形和钝角三角形内角和是180度，用“算一算”的方法提供了新的认知停靠点。
用“算一算”的方法数学化程度高，引导学生经历横向数学化的过程，有利于培养学生的数学思考，提升学生的思维品质。
二、教学背景分析1、教材分析《三角形内角和》是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握三角形的内角和是180度这一规律具有重要意义。
让学生“了解三角形的内角和是180°”是《标准》规定的教学内容和教学要求，这里讲的“了解”不是接受和知道，而是发现并简单应用。
学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，甚至大多数学生已经知道三角形的内角和是180度。
但不一定知道原因，“知其然而不知其所以然”。
所以本课的设计采用了“质疑??解疑”的教学策略，实验是策略的核心，是解疑的手段。
2、学生特征分析知识方面：学生已经掌握了三角和的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。
能力方面：已具备了初步的动手操作能力和探究能力，并且能够进行简单的微机操作三、教学目标分析通过本节课的学习，在知识上要使学生知道“三角形内角和是180”这一规律，并将其运用到实际当中去，更重要的是通过学生创造性的思维来亲身经理知识的形成、发展和应用的全过程，让他们在探究研究的过程中，形成动手操作的能力，形成收集、整理、归纳信息的能力，形成良好的合作习惯和合作能力.。
《三角形的内角和》教学设计(最新5篇)
《三角形的内角和》教学设计（最新5篇）《三角形的内角和〉教学设计篇一课题三角形的内角和手记教学目标1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、在学生在动手获取知识的过程中，培养学生的实践能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
3、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
重点难点重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用过程。
难点：探索、验证三角形内角和是180°的过程。
过程资源体验目标“学”与“教”创设问题情境课件出示：两个三角板遵循由特殊到一般的规律进行探究，引发学生的猜想后，引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180°。
这是同学们熟悉的三角尺，请同学们说一说这两个三角尺的三个内角分别是多少度？生: 45°、90°、45°。
生: 30°、90°、60°。
师：仔细观察，算一算这两个三角形的内角和是多少度？生:90°+45°+45°=180°。
生:90°+60°+30°=180°。
师：通过刚才的算一算，我们得到这两个三角形的内角和是180°，由此你想到了什么？生：直角三角形内角和是180°，锐角三角形、钝角三角形内角和也是180°。
师：这只是我们的一种猜想，三角形的内角和是否真的等于180°，还需要我们去验证。
构建模型每个组准备六个三角形（锐角三角形2个、直角三角形2个、钝角三角形2个）课件学生自己剪的一个任意三角形大胆放手让学生通过有层次的自主操作活动，帮助学生结合已有的知识经验，探究验证三角形内角和的不同方法。
让学生在经历“提出猜想—实验验证—得出结论”中感悟、体验知识的形成过程，将“三角形内角和是180°”一点一滴，浸入学生大脑，融入已有认知结构。
人教版小学《三角形的内角和》教学设计教案
三角形的内角和教学目标：1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。
2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。
并运用新知识解决问题。
3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。
教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。
教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器，剪刀等。
教学过程：一、复习导入，引出问题1、同学们，三角形按角的不同来分类，可以分为哪几类？锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。
2、出示三种三角形争辩哪种三角形的内角和最大，来引出问题（探究哪种三角形的内角和最大）。
3、三兄弟都在说自己的内角和最大，什么是三角形的内角？三角形里面的三个角都是三角形的内角。
为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。
内角和就是三角形三个内角度数的和。
（请学生多说几遍）4、三角形的内角和到底数多少度呢？你觉得哪种三角形的内角和最大？5、引出课题。
师：看来三角形里角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。
（板书课题）二、探究新知1、你知道三角形的内角和是多少度吗？2、你是用怎么知道的？（或你有什么方法证明三角形的内角和是180度吗？）提问学生。
预设：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？我的想法：三角板各个角相加，把长方形或正方形沿着对角线切开分成两个三角形，平行四边形的内角和360°除以2就等于一个三角形的内角和。
师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？(提问)3、操作验证：小组合作。
（1）每组同学都选分别选一个钝角三角形、锐角三角形、直角三角形量出他们的每个角的度数，求出内角和。
（2）选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。
三角形的内角和教案
三角形的内角和教案一、教学目标：知识与技能：1. 让学生掌握三角形内角和定理，理解三角形内角和为180度的概念。
2. 能够运用三角形内角和定理解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、操作、推理等过程，引导学生发现三角形的内角和定理。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神。
2. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点与难点：重点：1. 三角形内角和定理的理解和运用。
难点：1. 三角形内角和定理的推导过程。
三、教学准备：教师准备：1. 三角形模型、量角器等教具。
2. 教学课件或黑板。
学生准备：1. 学习三角形相关知识。
2. 准备三角板或其他三角形教具。
四、教学过程：环节一：导入1. 引导学生回顾三角形的相关知识，如三角形的定义、特性等。
2. 提问：你们知道三角形内角和是多少度吗？环节二：探究三角形内角和1. 让学生拿出三角板或其他三角形教具，观察并测量三角形的内角。
2. 引导学生发现并总结三角形内角和的特点。
环节三：推导三角形内角和定理1. 引导学生通过量角器测量多个三角形的内角，记录数据。
2. 让学生观察数据，发现规律，推导出三角形内角和定理。
环节四：验证三角形内角和定理1. 让学生分组讨论，设计实验验证三角形内角和定理。
2. 各小组汇报实验结果，确认三角形内角和定理的正确性。
环节五：运用内角和定理解决问题1. 出示例题，让学生运用内角和定理解决问题。
2. 学生互相讨论，解答例题，分享解题思路。
五、作业布置：1. 请学生运用内角和定理，解决一些关于三角形的实际问题。
2. 总结本节课的学习内容，思考三角形内角和定理在实际生活中的应用。
六、教学反思：本节课通过引导学生观察、操作、推理等活动，发现了三角形内角和定理，并运用该定理解决了一些实际问题。
在教学过程中，注重培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
七年级《三角形的内角和》教学设计
七年级《三角形的内角和》教学设计七年级《三角形的内角和》教学设计教学设计是以系统方法为指导。
教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。
下面是店铺编辑整理的《三角形的内角和》教学设计，更多教学设计请关注店铺。
教学内容：小学数学教材第八册P137—P138及练习三十一的第13—15题。
教学目的：1.通过教学向学生渗透“认识来源于实践，服务于实践”的观点。
2.使学生通过学习“三角形内角和”能解决一些实际问题。
3.进一步培养学生动手操作的能力。
教学重点：对三角形内角和知识的实际运用。
教学难点：通过动手操作验证三角形的内角和是180°教法：实验法，演示法教具准备：三种类型的三角形若干个。
学具准备：三角形纸片若干、多媒体课件。
教学过程：一、课前一练师：前几节课我们一直在研究三角形，有关三角形，你掌握了哪些知识呢?二、猜角设疑，揭示课题师：看来同学们对三角形已经非常熟悉了，下面我们来做个游戏，这个游戏叫“猜角”。
请同学们拿起桌子上量好角度的三角形。
你只要报出三角形中任意两个角的度数，我就能猜出你第三个角的度数。
相信吗?下面我们来试一试。
(师生猜角活动)师：你们想不想知道老师有什么法宝，能这么快说出第三个角的度数?通过这节数学课的学习，你就可以揭开这个奥秘了。
(板书“三角形的内角和”)三、自主探索，合作交流师：看到这个题目，你想知道些什么呢?生: 什么是三角形的内角?生：三角形的内角和是多少度?生：什么叫三角形的内角和?生：我们学习三角形的内角和有什么用处?通过这节课的学习，我们就要知道，三角形的内角和是多少度以及它在实际生活中的应用。
1、理解“内角”师：我们先来看第一个问题：什么是三角形的内角?谁想说说自己的想法?生：“内”是里的意思，“内角”就是三角形里面的角。
师：你知道三角形有几个内角吗?(三个)2、理解“内角和”师：那我们再来想一想三角形的内角和指的是什么呢?生：(边指边说)“内角和”就是将三角形里面的角相加的度数。
2024年最全面新人教版七年级数学下册教案全册精华版
2024年最全面新人教版七年级数学下册教案全册精华版一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1：相交线5.2：平行线的判定5.3：平行线的性质2. 第六章：平面几何初步6.1：三角形的内角和6.2：三角形的性质6.3：全等三角形6.4：等腰三角形6.5：平行四边形二、教学目标1. 理解并掌握相交线和平行线的性质及判定方法。
2. 掌握三角形内角和定理及三角形的性质，学会运用全等三角形的判定。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：相交线与平行线的判定和应用全等三角形的判定方法等腰三角形的性质和应用2. 教学重点：掌握三角形内角和定理理解并运用全等三角形的判定四、教具与学具准备1. 教具：三角板、直尺、圆规、量角器2. 学具：练习本、铅笔、三角板、直尺五、教学过程1. 实践情景引入：引导学生观察教室内的平行线和相交线，激发兴趣提问学生：在生活中，你们还见过哪些平行线和相交线？2. 例题讲解：讲解相交线和平行线的判定方法通过例题，展示三角形内角和定理的应用讲解全等三角形的判定方法及等腰三角形的性质3. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识引导学生互相讨论，解决问题4. 知识拓展：介绍平面几何的发展历程拓展平行线和相交线在实际生活中的应用六、板书设计1. 相交线与平行线的判定方法2. 三角形内角和定理3. 全等三角形的判定方法4. 等腰三角形的性质七、作业设计1. 作业题目：练习相交线和平行线的判定计算三角形的内角和判断全等三角形运用等腰三角形的性质解决问题2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 教学反思：分析学生的学习情况，调整教学方法2. 拓展延伸：鼓励学生课后观察生活中的几何图形，发现数学之美推荐相关书籍和资料，激发学生的学习兴趣组织实践活动，提高学生的实际操作能力重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定2. 实践情景引入的设计3. 例题讲解的深度和广度4. 随堂练习的针对性和有效性5. 知识拓展的适时性和适度性6. 作业设计的系统性和层次性7. 课后反思及拓展延伸的实践性一、教学难点与重点的确定（1）难点解析：相交线与平行线的判定和应用是学生容易混淆的部分，需通过直观的教具演示和实际例题讲解，帮助学生建立清晰的概念。
11.2.1三角形的内角(教案)案例
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形内角在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在今天的教学中，我尝试通过生活化的导入和实践活动，让学生对三角形的内角产生直观的认识。我发现，当学生能够在实际情境中感受到数学知识的应用时，他们对新概念的学习兴趣会更加浓厚。这样的教学方式有助于提高学生的参与度和积极性。
在讲授新课的过程中，我注重对三角形内角和定理的讲解，并通过不同的例子来强调这个定理的重要性。我注意到，一些学生在理解定理的证明过程中遇到了困难，这让我意识到需要在今后的教学中加强对这部分内容的辅导和引导。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《三角形的内角》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算三角形内角的情况？”比如，在拼图或搭建模型时。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形内角的奥秘。
实践活动环节，学生分组讨论和实验操作的效果比我预期的要好。他们通过合作探究，不仅加深了对三角形内角和定理的理解，还学会了如何将理论知识应用于解决实际问题。这让我感到很欣慰，也证明了我的教学方法是有效的。
然而，我也发现了一些问题。在学生小组讨论环节，部分学生表现得不够积极，可能是因为他们对主题不够感兴趣，或者是对讨论的问题感到困惑。针对这一点，我计划在今后的教学中，更加关注学生的个体差异，提供更具针对性的引导和帮助。
三角形的内角和教案
三角形的内角和教案一、教学目标1.让学生掌握三角形内角和定理，能够运用该定理解决相关问题。
2.培养学生的观察能力、推理能力和实际应用能力。
3.增强学生对数学的兴趣和信心。
二、教学重点与难点重点：三角形内角和定理的应用。
难点：三角形内角和定理的证明。
三、教学准备1.教学课件或黑板。
2.学生作业本。
3.三角板、直尺等教学工具。
四、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾已学的三角形知识，如三角形的定义、分类等。
（2）提出问题：三角形内角和是多少度？大家有没有想过为什么？2.探索三角形内角和（1）让学生分组讨论，用三角板和直尺测量不同类型三角形的内角和。
（2）学生汇报测量结果，引导发现：无论什么类型的三角形，内角和都是180度。
3.证明三角形内角和定理（1）引导学生观察三角形的内角和，尝试用数学方法证明。
（2）讲解证明过程，让学生跟随思路进行推理。
4.应用三角形内角和定理（1）讲解三角形内角和定理在实际问题中的应用。
（2）举例说明如何利用三角形内角和定理解决实际问题。
（3）让学生分组讨论，提出实际问题，运用三角形内角和定理解决。
5.巩固练习（1）布置课堂练习题，让学生独立完成。
（2）教师批改作业，对错误进行讲解和纠正。
（2）引导学生思考：如何将所学知识运用到生活中？五、课后作业1.复习三角形内角和定理，理解其证明过程。
2.完成课后练习题，巩固所学知识。
六、教学反思本节课通过引导学生动手操作、观察、讨论、证明和应用，使学生掌握了三角形内角和定理，并能够运用该定理解决实际问题。
在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，引导学生积极参与课堂活动，提高他们的学习兴趣和信心。
同时，要加强课堂练习和课后作业的布置与批改，及时了解学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。
重难点补充：1.教学重点与难点重点补充：通过实际操作和讨论，让学生理解并记忆三角形内角和定理，能够独立证明该定理，并运用到解决实际问题中。
难点补充：三角形内角和定理的证明过程，以及如何将定理灵活运用到不同的几何问题中。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三角形的内角和(1)
一、教学目标
知识目标：
1、知道三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余
2、知道三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系
3、能运用相关结论进行有关的推理和计算； 能力目标：
通过观察、操作、想象、推理等活动，经历三角形的内角和等于180度的过程。
体会说理的必要性 二、教学重难点
1、探索三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质
2、在使用有关结论的场合形成及时的反馈，理性思维的培养 三、设计思路
本课通过创设“剪一剪，拼一拼” 情境，让学生直观感受“三角形3个内角的和是1800；“议一议”的设计目的在于使学生对三角形内角和的感性认识提升到理性认识的阶段，培养学生的推理能力和有条理地表达能力，在此基础上进一步探索三角形的3个内角关系和三角形外角性质，进一步得到直角三角形的两个锐角互余这一重要性质。
四、教学过程
（一）创设情境，感悟三角形内角和等于180
step1：在小学里，学生就会用拼图的方法得出三角形内角和等于1800 【设计说明：通过操作，使学生直观地感受三角形的三个内角之间的关系】
step2：在△ABC 中，把∠A 撕下，然后把点A 与点C 重合在同一点，摆成如图所示的位置：
【设计说明：根据内错角相等，两直线平行，可知a ∥b ，又由两直线平行，同旁内角互补，就可以得到∠A+∠B+∠C=1800】
（二）探索规律，揭示三角形内角和等于1800
议一议：如图7-33，3根木条相交成∠1，∠2，若木条a 与木条b 平行，则∠1+∠2=1800
A B a
b
(2)
1
221(1)
b
a C B A
操作：把木条a 绕点A 转动，使它与木条b 相交于点C ，根据图（2），你能说明“三角形内角和等于1800”吗？
【设计说明：本例合于章头图，设计目的在于经历“特殊→一般”的思维辩证
过程，利用已知认识未知，找到事物之间的相关性。
深刻理解本课的结
果】
思维链接：我们也可以在顶点做平行线，从而把3个角拼在一起，
构成平角。
可给出图形，让学生尝试说理。
——至此，授课时间为10
分钟左右。
（三）尝试反馈，领悟新知
1、例：如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？
【解析】∠A+∠B=∠C+∠D
在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=1800，∠A+∠B=1800-∠AOB
△COD中，∠C+∠D+∠COD=1800，∠C+∠D=1800-∠COD
又由“对顶角相等”知∠AOB=∠COD
所以∠A+∠B=∠C+∠D
【设计说明：通过本例的教学，渗透初步的演绎推理，说明图形的一些性质也可以运用演绎推理的方式获得，此外引导学生思考本例所涉及到的知识点，在教学中，不仅要引导学生得出正确的结果，而且要引导学生应用所学知识正确地表达求解过程。
本例的结果提醒学生注意，可以称为“对顶三角形的性质”，在后面的解题中很有用】
（四）拓展延伸，运用新知
1、处理教材P31“做一做”1，2
A
B
C O
D
【设计说明：此题的安排是三角形3个内角之间关系的直接运用，教学中，要注意引导学生在探究“∠A与∠B的和”的度数的基础上,逐步归纳出“直角三角形的两个锐角互余”的结论】
2、处理教材P32“试一试”
把△ABC的边AB延长，得到∠CBD，度量∠A、∠C和∠CBD的度数，你能得到什么关系？
【设计说明：学生在经历度量，比较的过程中，能初步发现∠CBD=∠A+∠C，再引导学生说道理，不仅可以复习刚刚学过的三角形内角和定理，而且还能发展学生有条理地表达的能力，从而得到三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和】
B
A
2、（1）三角形的三个内角中，最多能有几个直角？最多能有几个钝角？为什么？（2）直角三角形的外角可能是锐角吗？为什么？
3、如图，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，∠EAC=∠B, ∠ADE
与∠DAE相等吗？
C
延伸练习：给你一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E.
（五）课堂小结，内化新知
1、重点探究了三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质
2、由三角形3个内角的关系得到直角三角形的一个性质：直角三角形的两个锐角互余。
（六）布置作业，巩固新知
必做题P37：2，5 选做题P37：6
五、教学反思。