最新人教版数学必修一第二章-基本初等函数复习课共24张PPT(共24张PPT)课件PPT
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人教版高中数学必修一第二章基本初等函数(Ⅰ)课件PPT
∴11－ －aaxx＞ ＜01， －a. 即aaxx＜ ＞1a， . ∴0＜x＜1. ∴不等式的解集为(0,1).
反思与感悟
解析答案
log2x，x＞0，
跟踪训练 3
已知函数
f(x)＝log
1 2
－x，x＜0，
若 f(a)＞f(－a)，则实数
a 的取值范围是( )
A.(－1,0)∪(0,1)
B.(－∞，－1)∪(1，＋∞)
1 23 45
答案
3.f(x)＝lg(x2＋a)的值域为R，则实数a可以是( A )
A.0
B.1 C.2 D.10
1 23 45
答案
4.如果 log1 x log1 y 0 ，那么D( )
2
2
A.y<x<1
B.x<y<1
C.1<x<y
D.1<y<x
1 23 45
答案
1 23 45
5.若函数 y＝f(x)是函数 y＝ax(a>0 且 a≠1)的反函数，且 f(2)＝1，则 f(x)
解析答案
类型三 对数不等式 例3 已知函数f(x)＝loga(1－ax)(a＞0，且a≠1).解关于x的不等式： loga(1－ax)＞f(1). 解 ∵f(x)＝loga(1－ax)，∴f(1)＝loga(1－a). ∴1－a＞0.∴0＜a＜1. ∴不等式可化为loga(1－ax)＞loga(1－a).
等于( A )
A.log2x
1 B.2x
C. log 1 x
D.2x－2
2
答案
规律与方法
1.与对数函数有关的复合函数单调区间、奇偶性、不等式问题都要注 意定义域的影响. 2.y＝ax与x＝logay图象是相同的，只是为了适应习惯用x表示自变量，y 表示应变量，把x＝logay换成y＝logax，y＝logax才与y＝ax关于y＝x对称， 因为(a，b)与(b，a)关于y＝x对称.
反思与感悟
解析答案
log2x，x＞0，
跟踪训练 3
已知函数
f(x)＝log
1 2
－x，x＜0，
若 f(a)＞f(－a)，则实数
a 的取值范围是( )
A.(－1,0)∪(0,1)
B.(－∞，－1)∪(1，＋∞)
1 23 45
答案
3.f(x)＝lg(x2＋a)的值域为R，则实数a可以是( A )
A.0
B.1 C.2 D.10
1 23 45
答案
4.如果 log1 x log1 y 0 ，那么D( )
2
2
A.y<x<1
B.x<y<1
C.1<x<y
D.1<y<x
1 23 45
答案
1 23 45
5.若函数 y＝f(x)是函数 y＝ax(a>0 且 a≠1)的反函数，且 f(2)＝1，则 f(x)
解析答案
类型三 对数不等式 例3 已知函数f(x)＝loga(1－ax)(a＞0，且a≠1).解关于x的不等式： loga(1－ax)＞f(1). 解 ∵f(x)＝loga(1－ax)，∴f(1)＝loga(1－a). ∴1－a＞0.∴0＜a＜1. ∴不等式可化为loga(1－ax)＞loga(1－a).
等于( A )
A.log2x
1 B.2x
C. log 1 x
D.2x－2
2
答案
规律与方法
1.与对数函数有关的复合函数单调区间、奇偶性、不等式问题都要注 意定义域的影响. 2.y＝ax与x＝logay图象是相同的，只是为了适应习惯用x表示自变量，y 表示应变量，把x＝logay换成y＝logax，y＝logax才与y＝ax关于y＝x对称， 因为(a，b)与(b，a)关于y＝x对称.
高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)章末复习提升课课件新人教A版必修1
定成立的是( )
A．3c>3b
B．3c>3a
C．3c＋3a>2
D．3c＋3a<2
【解析】 (1)由题意 y＝logax(a>0，且 a≠1)的图象过(3，1)点，
可解得 a＝3.选项 A 中，y＝3－x＝13x，显然图象错误；选项 B
中，y＝x3，由幂函数图象可知正确；选项 C 中，y＝(－x)3＝
第二章 基本初等函数(Ⅰ)
章末复习提升课
指数与对数的运算
求下列各式的值： (1)287－23－3 e·e23＋ （2－e）2＋10lg 2； (2)lg25＋lg2×lg 500－12lg215－log29×log32.
【解】 (1)287－23－3 e·e23＋ （2－e）2＋10lg 2 ＝233－23－e13·e23＋(e－2)＋2 ＝23－2－e＋e－2＋2＝322＝94. (2)lg25＋lg 2×lg 500－12lg215－log29×log32 ＝lg25＋lg 2×lg 5＋2lg 2－lg15－log39 ＝lg 5(lg 5＋lg 2)＋2lg 2－lg 2＋1－2 ＝lg 5＋lg 2－1＝1－1＝0.
解析：当 x＝－1 时，y＝a0－2＝－1，所以该定点的坐标是(－1， －1)． 答案：(－1，－1)
2．已知 lg a＋lg b＝0，则函数 f(x)＝ax 与函数 g(x)＝－logbx 的 图象可能是________(填序号)．
解析：因为 lg a＋lg b＝lg(ab)＝0， 所以 ab＝1，即 b＝1a， 则 f(x)＝ax，g(x)＝logax. 当 a>1 时，在各自的定义域内，f(x)是增函数，g(x)是增函数， 所以②正确；0<a<1 时，在各自的定义域内，f(x)是减函数，g(x) 是减函数，所以①③④都不正确．
人教版高中数学必修一第二章基本初等函数1 全单元课程课件精品
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8 (4)
x－28；
(5) 3－2 2＋3 1－ 23＋4 1－ 24.
[分析] 利用n an的性质进行求值运算时，要注意 n 的奇 偶性，特别是 n 为偶数时，要注意 a 的正负．对于(5)要先配 方，再结合根式的运算进行求解．
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课前自主预习
第二章 2.1 2.1.1 第1课时
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温故知新
1．在初中学过正整数指数幂：将 a·a·a·…·a 用 an 表示，
这里的 n 为 正整数．
n个a
第二章 2.1 2.1.1 第1课时
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1
(7)a－n＝ an .
第二章 2.1 2.1.1 第1课时
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3．如果 x2＝a，那么 x 叫做 a 的 平方根 ；如果 x3＝a， 那么 x 叫做 a 的立方根，它们有如下运算性质：
(1) a2＝ |a| ； (2)( a)2＝ a (a≥0)；
3 (3)
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路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
1章 基本初等函数(Ⅰ)
2
第二章 基本初等函数(Ⅰ)
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第二章
2．1 指 数 函 数
3
第二章 基本初等函数(Ⅰ)
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(10)x≥12
第二章 2.1 2.1.1 第1课时
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思路方法技巧
第二章 2.1 2.1.1 第1课时
高一数学人教版必修1 第二章《基本初等函数》同步课件2.2.1.1
其中错误说法的个数为( )
A．1
B．2
C．3
D．4
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第二章 基本初等函数(Ⅰ)
学案·新知自解
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解析： 只有符合 a>0，且 a≠1，N>0，才有 ax＝N⇔x＝logaN，故(2)错误．由 定义可知(3)(4)均错误．只有(1)正确．
答案： C
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第二章 基本初等函数(Ⅰ)
教案·课堂探究
练案·学业达标
解析： 因为 lg 10＝1，所以 lg(lg 10)＝lg 1＝0，①正确； 因为 ln e＝1，所以 lg(ln e)＝lg 1＝0，②正确； 若 10＝lg x，则 x＝1010，③错误； 由 log25x＝12，得 x＝2512＝5，④错误． 答案： ①②
数学 必修1
提示： 设ab＝N，则b＝logaN. ∴ab＝alogaN＝N.
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第二章 基本初等函数(Ⅰ)
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1．对于下列说法：
(1)零和负数没有对数；
(2)任何一个指数式都可以化成对数式；
(3)以 10 为底的对数叫做自然对数；
(4)以 e 为底的对数叫做常用对数．
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第二章 基本初等函数(Ⅰ)
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1．将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式： (1)3－2＝19；(2)43＝64； (3)log1327＝－3；(4)log x64＝－6.
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第二章 基本初等函数(Ⅰ)
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高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)2.2.2对数函数及其性质课件新人教A版必修1
它是指数函数 y a x (a 0且a 1) 的反函数.
理论
2．对数函数的图象
由于对数函数 y log a x与指数函数y a x 互为反函数，所以 y log a x 的图象与 y a x
的图象关于直线 y x 对称. 看一般图象：
5
4
3
y=ax (a>1) 2
1
44
33
y=ax 22
∴函数 y loga x2的定义域是 x | x 0
（2）由 4 x 0 得 x 4
∴函数 y loga (4 x) 的定义域是 x | x 4
（3） 由 9 x2 0 得 3 x 3
∴函数 y loga(9 x2) 的定义域是 x | 3 x 3
举例
例2 求下列函数的反函数
在R上是减函数
引例
引例: y 2 x 有无反函数?若有,则求出.
分析:视察图象知,有反函数
由 y 2x 得 x log 2 y 所以,反函数为:
4
fx3 = 2x
2
1
-4
-2
2
y log 2 x x (0,)
理论
1．对数函数的定义：
函数 y log a x (a 0且a 1) 叫做对数函数（logarithmic function）， 其中x是自变量，函数的定义域为 (0,) , 值域为 (,) .
1 y 1 x 1;
2
2 y (1) x2 3 (x 0).
2
解 （: 1）
y
1
x
1
1 x
y
1
2
2
（2）
x log1 ( y 1)
2
f 1( x) log1 ( x 1)
理论
2．对数函数的图象
由于对数函数 y log a x与指数函数y a x 互为反函数，所以 y log a x 的图象与 y a x
的图象关于直线 y x 对称. 看一般图象：
5
4
3
y=ax (a>1) 2
1
44
33
y=ax 22
∴函数 y loga x2的定义域是 x | x 0
（2）由 4 x 0 得 x 4
∴函数 y loga (4 x) 的定义域是 x | x 4
（3） 由 9 x2 0 得 3 x 3
∴函数 y loga(9 x2) 的定义域是 x | 3 x 3
举例
例2 求下列函数的反函数
在R上是减函数
引例
引例: y 2 x 有无反函数?若有,则求出.
分析:视察图象知,有反函数
由 y 2x 得 x log 2 y 所以,反函数为:
4
fx3 = 2x
2
1
-4
-2
2
y log 2 x x (0,)
理论
1．对数函数的定义：
函数 y log a x (a 0且a 1) 叫做对数函数（logarithmic function）， 其中x是自变量，函数的定义域为 (0,) , 值域为 (,) .
1 y 1 x 1;
2
2 y (1) x2 3 (x 0).
2
解 （: 1）
y
1
x
1
1 x
y
1
2
2
（2）
x log1 ( y 1)
2
f 1( x) log1 ( x 1)
高中必修一数学第二章_基本初等函数(Ⅰ)ppt课件-人教版
x－13，x＜2.
有两个不同的实根，则实数 k 的取值范围是______．
高中数学
解析：(1)作出
的图象，如
示．再把 f(x)的图象向左平移一个单位长度，可得到 y＝
的图象．故选 B.
高中数学
(2)作出函数 f(x)＝2x，x≥2，
的简图，如图
x－13，x＜2.
方程 f(x)＝k 有两个不同的实根，也就是函数 f(x)的图象 ＝k 有两个不同的交点，所以 0＜k＜1.
• (4)采用数形结合的方法，通过函数的图象解决
高中数学
比较下列各组数的大小：
(1)0.65.1,5.10.6，log0.65.1；
(2)log712，log812；
1
1
1
1
(3) a＝0.22 ，b＝0.32 ，c＝331)因为 0＜0.65.1＜1,5.10.6＞1，log0.65.1＜0，
＋
lg 42－lg 16＋1－lg 14＋log5 35－log
解：(1)原式＝53212
3 ＋
－287－3÷(24)
3 －4
1
＋25 ×
－1
＝53－23－24＋2－1＝－22.
高中数学
1
(2)原式＝(3－3) －3 ＋ lg 42－2lg 4＋1
－lg 4－1＋log5
35 7
＝3＋ lg 4－12＋lg 4＋log5 5 ＝3＋1－lg 4＋lg 4＋1
要题型，主要考查幂函数、指数函数、对数函 与性质的应用及差值比较法与商值比较法的应 用的方法有单调性法、图象法、中间搭桥法、 作商法． • (2)当需要比较大小的两个实数均是指数幂或对 可将其看成某个指数函数、对数函数或幂函数 值，然后利用该函数的单调性比较．
高中数学必修一全册课件人教版(共99张PPT)
例如：1∈N， -5 ∈ Z, Q 1.5 N
四、集合的表示方法
1、列举法
就是将集合中的元素一一列举出来并放在大括号内表示集合的方法
注意：1、元素间要用逗号隔开； 2、不管次序放在大括号内。
例如：book中的字母组成的集合表示为：｛ｂ，ｏ，o，ｋ｝｛ｂ，ｏ，ｋ｝ 一次函数y=x+3与y=-2x+6的图像的交点组成的集合。｛1,4｝｛（1,4）｝
的关系f则成为对应法则，则上面两个例子中，对应法则分别是“乘以10再加20” 和“平方后乘以”
1 乘以10再加20 30
2
40
3
50
4
60
5
70
6
80
7
90
8
100
1 平方后乘以4.94.9
1.5
？
2
？
3
？
5
？
6
？
7
？
8
？
二、映射
通过上面的两个例子，我们说明了什么是函数，上面的两个例子都是研究的 数值的情况，那么进一步扩展，如果集合A和集合B不是数值，而是其他类型的 集合，则这种对应关系就称为映射。具体定义如下：
7、判断下列表示是否正确:
(1)a {a}; (2) {a} ∈{a,b};
(3){a,b} {b,a}; (4){-1,1}{-1,0,1}
(5)0;
(6) {-1,1}.
集合与集合的运算
1、交集
一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集， 记作A∩B，即
A∩B={x|x∈A，且x∈B} A∩B可用右图中的阴影部分来表示。
⑴ A={1,2,3} , B={1,2,3,4,5};
四、集合的表示方法
1、列举法
就是将集合中的元素一一列举出来并放在大括号内表示集合的方法
注意：1、元素间要用逗号隔开； 2、不管次序放在大括号内。
例如：book中的字母组成的集合表示为：｛ｂ，ｏ，o，ｋ｝｛ｂ，ｏ，ｋ｝ 一次函数y=x+3与y=-2x+6的图像的交点组成的集合。｛1,4｝｛（1,4）｝
的关系f则成为对应法则，则上面两个例子中，对应法则分别是“乘以10再加20” 和“平方后乘以”
1 乘以10再加20 30
2
40
3
50
4
60
5
70
6
80
7
90
8
100
1 平方后乘以4.94.9
1.5
？
2
？
3
？
5
？
6
？
7
？
8
？
二、映射
通过上面的两个例子，我们说明了什么是函数，上面的两个例子都是研究的 数值的情况，那么进一步扩展，如果集合A和集合B不是数值，而是其他类型的 集合，则这种对应关系就称为映射。具体定义如下：
7、判断下列表示是否正确:
(1)a {a}; (2) {a} ∈{a,b};
(3){a,b} {b,a}; (4){-1,1}{-1,0,1}
(5)0;
(6) {-1,1}.
集合与集合的运算
1、交集
一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集， 记作A∩B，即
A∩B={x|x∈A，且x∈B} A∩B可用右图中的阴影部分来表示。
⑴ A={1,2,3} , B={1,2,3,4,5};
人教版《第二章 基本初等函数》PPT完美课件1
例2：求下面对数式中x 的取值范围.
lo2g x1x2
2x 1 0 解： 2 x 1 1
x 2 0
x 1 2
x1
x 2
x
x
1,且x 2
1
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例3：解方程.
lo2lgo4xg 0
解 所l： 以 to 4 x 2 0g t ,则 1,设 即 llo 2 ot4 gx0 g 1注 验 大意 证 于0： 真，一 数底定 是数要 否是
思考：你发现了什么？
lo a a g 1 a 0 ,且 a 1
人教版《第二章 基本初等函数》PPT完美课件1
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4.求下列各式的值：
12log28
2 3log327
3
1
log
18
2
2
猜想： a lo a N g ? a 0 ,且 a 1
赋予它的含义就是：1.2的多少次幂等于2.
人教版《第二章 基本初等函数》PPT完美课件1
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对数的定义：
若ax N（a0,a1） ,则数 x叫做
以a为底 N的对数，x记 lo作 ga N,
其中 a为底数N为 ，真.数loga N
指数
对数
幂
真
ax N
数 loga Nx
ax N
xloga N
等函数》PPT完美课件1
人教版《第二章 基本初等函数》PPT完美课件1
对数的性质：
1零和负数没有对数
2 lo a 1 0 g a 0 ,且 a 1 3 lo a a 1 g a 0 ,且 a 1
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倒数的两个 指数函数
y ax, y (1)x a
的函数图像 关于y轴对称。
当a>1时，a值
越大，y ax 的图
像越靠近y轴；
当0<a<1时，a
值越大，y ax 的
图像越远离y轴。
8.对数 一般地，如果a(a＞0，a≠1)的b次幂等于N，就是 ab=N，
那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b,其中a叫做对 数的底数，N叫做真数，式子logaN叫做对数式
1.比较下列各组中两个值4 2 , 9 3 5 10
(2) log1.1 0.7，log1.2 0.7
2．设函数. f (x) lg(x + x2 + 1) (1)确定函数f (x)的定义域； (2)判断函数f (x)的奇偶性； (3)证明函数f (x)在其定义域上是单调
14.对数函数的图象和性质 a>1
0<a<1
图 象
(1)定义域： (0，＋∞)
性
(2)值域：R
质
(3)过点(1，0)，即x＝1时，y＝0
(4)在(0,+∞)上是增函数 在(0，＋∞)上是减函数
底数互为倒数的两个 对数函数
y loga x, y log 1 x
的函数图像关于x轴对a称。
当a>1时，a值越大， y=logax的图像越靠近x轴；
R [0,+∞) {y|y≠0}
奇 非奇非偶 奇
增
(0,+∞)减
增
(-∞，0)减
(1,1)
21
11
15
1、计算 ( 2a3b2 )(-6a2b3 ) (-3a6b6 )
4a
2、已知 x -3 + 1 a ，求 a 2 - 2ax -3 + x -6 的值
1
3
设0
x
2, 则函数y
x-1
42
+ 3 2x
3.(lg 2)2 lg 250 + (lg 5)2 lg 40
1
4.若loga2＜logb2＜0，则( B )
(A)0＜a＜b＜1
(B)0＜b＜a＜1
(C)1＜b＜a
(D)0＜b＜1＜a
5.方程loga(x+1)+x2＝2(0＜a＜1)的解的个
数是( C ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)无法确定
11.对数的运算法则 如果a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么
12 换底公式
log b
N
log a N log a b
注意换底公式在对数运算中的作用：
①公式
log
b
N
log a N log a b
顺用和逆用；
②由公式和运算性质推得的结论
log
am
bn
n m
log
a
b
的作用.
13.对数函数 函数y=logax(a＞0，且a≠1)叫做对数函数，其定义域为
ax -1
6．已知函数
f (x) ax +1
(a＞1).
（1）判断函数f (x)的奇偶性； （2）证明f (x)在(－∞，+∞)上是增函数.
1 计算
2 log5 2 + log5 3
log5
10
+
1 2
log5
0.36
+
1 3
log5
8
=1
2 求函数y logx-1(3 - x)的定义域
{x |1 x 2或2 x 3}
(3)(am) n =amn
(m,n∈Z)
(4)(ab)n=anbn
(n∈Z)
2.根式
一般地，如果一个数的n次方等于a(n＞1，
且n∈N*)，那么这个数叫做a的n次方根．也就 是，若xn=a，则x叫做a的n次方根，其中n＞1， 且n∈N*式子na叫做根式，这里n叫做根指数， a叫做被开方数．
底数互为
血清锌含量测定
——火焰原子吸收分光光度法
2012年3月8日
实验目的
• 掌握火焰原子吸收分光光度法测定血 清锌含量的基本原理及操作方法，用 以评价人体健康状况。
实验原理（1）
• 原子吸收光谱法是基于气态原子外层 的电子对共振线的吸收。气态的基态 原子数与物质的含量成正比，可进行 定量分析。利用火焰的热能使样品转 化为气态基态原子的方法称为火焰原 子吸收光谱法。
增函数；
3.设函数f(x)＝lg(1-x)，g(x)＝lg(1+x)， 在f(x)和g(x)的公共定义域内比较 f(x) 与 g(x) 的大小.
特别注意
1.研究指数、对数问题时尽量要为同底， 另外，对数问题中要重视定义域的限制.
2.要充分利用指数函数和对数函数的概念、 图象、性质讨论一些复合函数的性质，并 进行总结回顾.
+5
的最大值 ___2_5____,最小值 ___1_7_____ .
2
5.如图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数y＝ax，y＝bx， y＝cx，y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是(D )
(A)a＜b＜1＜c＜d (B)a＜b＜1＜d＜c (C)b＜a＜1＜c＜d (D)b＜a＜1＜d＜c
人教版数学必修一第二章-基本 初等函数复习课共24张PPT(共
24张PPT)
整数指数幂 有理指数幂 无理指数幂
指数
对数
定义 运算性质
定义 图象与性质
指数函数 对数函数 幂函数
定义 图象与性质
1.整数指数幂的运算性质
知识要点
(1)am·an=am+n
(m,n∈Z)
(2)am÷an=am-n (a≠0,m,n∈Z)
常用对数：通常将log10N的对数叫做常用对数，为了简 便，N的常用对数记作lgN
自然对数：通常将使用以无理数e=2.71828…为底的对 数叫做自然对数，为了简便，N的自然对数logeN简记作lnN.
9.对数恒等式
aloga N N a 0且a 1，N 0 叫做对数恒等式
10.对数的性质 (1)负数和零没有对数； (2)1的对数是零，即loga1=0； (3)底数的对数等于1，即logaa=1
(0，+∞)，值域为(-∞，+∞).因为对数函数y=logax与指数函 数y= ax互为反函数，所以y=logax的图象与y= ax的图象关 于直线y=x对称.
14.对数函数的图象和性质 对数函数y=logax的图象和性质分a＞1及0＜a＜1两种情况. 注意作图时先作y= ax的图象，再作y= ax的图象关于直线 y=x的对称曲线，就可以得到y=logax的图象，其图象和性 质见下表
当0<a<1时，a值越大， y=logax的图像越远离x轴。
15、函数y=xα
y
叫做幂函数，
其中x是自变
量，α是常数.
O
x
幂函数的性质
函数
性质 y=x
y=x2
1
y=x3 y x 2
y=x-1
定义域 R
R
R [0,+∞) {x|x≠0}
值域 奇偶性 单调性 公共点
R [0,+∞) 奇偶
[0,+∞)增 增 (-∞，0]减
y ax, y (1)x a
的函数图像 关于y轴对称。
当a>1时，a值
越大，y ax 的图
像越靠近y轴；
当0<a<1时，a
值越大，y ax 的
图像越远离y轴。
8.对数 一般地，如果a(a＞0，a≠1)的b次幂等于N，就是 ab=N，
那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b,其中a叫做对 数的底数，N叫做真数，式子logaN叫做对数式
1.比较下列各组中两个值4 2 , 9 3 5 10
(2) log1.1 0.7，log1.2 0.7
2．设函数. f (x) lg(x + x2 + 1) (1)确定函数f (x)的定义域； (2)判断函数f (x)的奇偶性； (3)证明函数f (x)在其定义域上是单调
14.对数函数的图象和性质 a>1
0<a<1
图 象
(1)定义域： (0，＋∞)
性
(2)值域：R
质
(3)过点(1，0)，即x＝1时，y＝0
(4)在(0,+∞)上是增函数 在(0，＋∞)上是减函数
底数互为倒数的两个 对数函数
y loga x, y log 1 x
的函数图像关于x轴对a称。
当a>1时，a值越大， y=logax的图像越靠近x轴；
R [0,+∞) {y|y≠0}
奇 非奇非偶 奇
增
(0,+∞)减
增
(-∞，0)减
(1,1)
21
11
15
1、计算 ( 2a3b2 )(-6a2b3 ) (-3a6b6 )
4a
2、已知 x -3 + 1 a ，求 a 2 - 2ax -3 + x -6 的值
1
3
设0
x
2, 则函数y
x-1
42
+ 3 2x
3.(lg 2)2 lg 250 + (lg 5)2 lg 40
1
4.若loga2＜logb2＜0，则( B )
(A)0＜a＜b＜1
(B)0＜b＜a＜1
(C)1＜b＜a
(D)0＜b＜1＜a
5.方程loga(x+1)+x2＝2(0＜a＜1)的解的个
数是( C ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)无法确定
11.对数的运算法则 如果a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么
12 换底公式
log b
N
log a N log a b
注意换底公式在对数运算中的作用：
①公式
log
b
N
log a N log a b
顺用和逆用；
②由公式和运算性质推得的结论
log
am
bn
n m
log
a
b
的作用.
13.对数函数 函数y=logax(a＞0，且a≠1)叫做对数函数，其定义域为
ax -1
6．已知函数
f (x) ax +1
(a＞1).
（1）判断函数f (x)的奇偶性； （2）证明f (x)在(－∞，+∞)上是增函数.
1 计算
2 log5 2 + log5 3
log5
10
+
1 2
log5
0.36
+
1 3
log5
8
=1
2 求函数y logx-1(3 - x)的定义域
{x |1 x 2或2 x 3}
(3)(am) n =amn
(m,n∈Z)
(4)(ab)n=anbn
(n∈Z)
2.根式
一般地，如果一个数的n次方等于a(n＞1，
且n∈N*)，那么这个数叫做a的n次方根．也就 是，若xn=a，则x叫做a的n次方根，其中n＞1， 且n∈N*式子na叫做根式，这里n叫做根指数， a叫做被开方数．
底数互为
血清锌含量测定
——火焰原子吸收分光光度法
2012年3月8日
实验目的
• 掌握火焰原子吸收分光光度法测定血 清锌含量的基本原理及操作方法，用 以评价人体健康状况。
实验原理（1）
• 原子吸收光谱法是基于气态原子外层 的电子对共振线的吸收。气态的基态 原子数与物质的含量成正比，可进行 定量分析。利用火焰的热能使样品转 化为气态基态原子的方法称为火焰原 子吸收光谱法。
增函数；
3.设函数f(x)＝lg(1-x)，g(x)＝lg(1+x)， 在f(x)和g(x)的公共定义域内比较 f(x) 与 g(x) 的大小.
特别注意
1.研究指数、对数问题时尽量要为同底， 另外，对数问题中要重视定义域的限制.
2.要充分利用指数函数和对数函数的概念、 图象、性质讨论一些复合函数的性质，并 进行总结回顾.
+5
的最大值 ___2_5____,最小值 ___1_7_____ .
2
5.如图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数y＝ax，y＝bx， y＝cx，y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是(D )
(A)a＜b＜1＜c＜d (B)a＜b＜1＜d＜c (C)b＜a＜1＜c＜d (D)b＜a＜1＜d＜c
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整数指数幂 有理指数幂 无理指数幂
指数
对数
定义 运算性质
定义 图象与性质
指数函数 对数函数 幂函数
定义 图象与性质
1.整数指数幂的运算性质
知识要点
(1)am·an=am+n
(m,n∈Z)
(2)am÷an=am-n (a≠0,m,n∈Z)
常用对数：通常将log10N的对数叫做常用对数，为了简 便，N的常用对数记作lgN
自然对数：通常将使用以无理数e=2.71828…为底的对 数叫做自然对数，为了简便，N的自然对数logeN简记作lnN.
9.对数恒等式
aloga N N a 0且a 1，N 0 叫做对数恒等式
10.对数的性质 (1)负数和零没有对数； (2)1的对数是零，即loga1=0； (3)底数的对数等于1，即logaa=1
(0，+∞)，值域为(-∞，+∞).因为对数函数y=logax与指数函 数y= ax互为反函数，所以y=logax的图象与y= ax的图象关 于直线y=x对称.
14.对数函数的图象和性质 对数函数y=logax的图象和性质分a＞1及0＜a＜1两种情况. 注意作图时先作y= ax的图象，再作y= ax的图象关于直线 y=x的对称曲线，就可以得到y=logax的图象，其图象和性 质见下表
当0<a<1时，a值越大， y=logax的图像越远离x轴。
15、函数y=xα
y
叫做幂函数，
其中x是自变
量，α是常数.
O
x
幂函数的性质
函数
性质 y=x
y=x2
1
y=x3 y x 2
y=x-1
定义域 R
R
R [0,+∞) {x|x≠0}
值域 奇偶性 单调性 公共点
R [0,+∞) 奇偶
[0,+∞)增 增 (-∞，0]减