广州市小学数学学科第二届青年教师解题比赛初赛试题 (1)
初中数学青年教师解题大赛题库
初中数学青年教师解题大赛题库一、填空题1.函数中，自变量取值范围是______。
2.圆锥的母线长为5cm，高为3cm，在它的侧面展开图中，扇形的圆心角是______度。
3.△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE//BC，BE与CD相交于点O，在这个图中，面积相等的三角形有______对。
4.已知某不等式的正整数解共有______个。
5.在△ABC中，AB=10，AC=5，D是BC上一点，且BD:DC=2:3，则AD的取值范围是______。
二、简答题1.作图题o已知点A和点B，求作一个圆⊙O和一个三角形BCD，使⊙O经过点A，且使所作的图形是对称轴与直线AB相交的轴对称图形。
要求写出作法，不要求证明。
2.数列与数学逻辑o梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级的宽成等差数列，计算与最低一级最接近的一级的宽。
3.几何与代数结合o已知一条曲线在x轴的上方，它上面的每一点到点A(0,2)的距离减去它到x轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程。
4.概率与统计o探讨某种概率模型（如古典概型）的特征及应用。
三、证明题1.若关于未知数x的方程（p、q是实数）没有实数根，求证某个结论。
2.证明与抛物线轴平行的直线和抛物线只有一种交点。
四、应用题1.在锐角△ABC中，点P在边上运动，试确定点P的位置，使PA+PB+PC最小，并证明结论。
2.在重心为G的钝角△ABC中，若边BC=1，∠A=30°，且D点平分BC。
当A点变动，B、C不动时，求DG长度的取值范围。
五、综合题这类题目通常涉及多个知识点的综合运用，如几何、代数、概率统计等，需要考生具备扎实的基础知识和灵活的解题能力。
广州市小学数学学科第二届教师解题比赛决赛获奖名单
广州市小学数学学科第二届教师解题比赛决赛获奖名单一等奖：（共53人）（排名不分先后，下同）【青年组】（32人）欧智毅越秀区朝天小学陈平忠天河区长湴小学陈智斌越秀区朝天小学尤学武天河区华景小学何伟雄越秀区东风西路小学周娟天河区龙口西小学郭睿越秀区东风西路小学陈伟天河区体育西路小学冼颂华越秀区教育发展中心胡敏天河区体育西路小学王武贵越秀区铁一小学黄浩荔湾区芦荻西小学黎美薇越秀区小北路小学曾仪荔湾区五眼桥小学巢亮白云区长红小学曾艳海珠区东风二小崔思敏白云区方圆小学赖敏贤海珠区海珠区第二实验小学刘冬青白云区广园实验小学冯良勇海珠区鹤鸣五巷小学喻宝贵白云区广园小学叶永标番禺区石碁镇沙涌小学李福仁白云区松溪小学陈慧番禺区市桥东兴小学曾迟灏黄埔区恒威实小黄海容南沙区横沥小学常珍花黄埔区怡园小学钟益鑫增城市水电二局小学李美红萝岗区萝峰小学张远生增城市中新镇中心小学王月霞花都区新华街横潭小学李武东从化市街口街中心小学【非青年组】（21人）黄卫群越秀区回民小学何燕天河区华康小学羊斌白云区广园小学杨跃天河区华美实验学校王四中白云区黄边小学洪同海天河区华师附小李长根白云区京溪小学杨海英天河区华阳小学周健图白云区民航广州子弟学校谭军辉天河区岭南中英文学校王朝阳白云区棠溪小学张凤红天河区先烈东小学周良平白云区贤丰小学欧阳亮萝岗区开发区一小蔡晓红荔湾区环西路小学杨志园增城市荔城街挂绿小学钟陈辉海珠区同福东路第二小学段新民增城市新塘镇凤凰城中英文学校郑祚彪番禺区石碁镇新英才中英文学校杨培琴增城市新塘镇汇美天恩小学刘宇帆南沙区万顷沙小学二等奖：（109人）【青年组】（65人）梁小燕越秀区大沙头小学钟国泉天河区昌乐小学梁冠殷越秀区回民小学陈伦鸿天河区华美实验学校林桦越秀区吉祥路小学陈经全天河区华师附小苏美珍越秀区人民北路小学陈继平天河区华阳小学谢怿越秀区五羊小学赖艳天河区华阳小学吴秋琳越秀区雅荷塘小学何小平天河区骏景小学范易荣荔湾区东沙小学崔瑞娟天河区棠东小学付绍琴荔湾区芳村小学吴迪海珠区海珠区第二实验小学卢镜生荔湾区合兴苑小学罗杰胜海珠区红棉小学李红斌荔湾区华侨小学欧卓莹海珠区江南新村第二小学杨绍彭荔湾区康有为纪念学校陆颖能海珠区瑞康路小学钟煜锋荔湾区康有为纪念学校陈瑞芬海珠区同福中路第一小学1香婉仪荔湾区龙津小学谢秀燕海珠区中大附小梁智丹荔湾区三元坊小学蔡敏珊白云区百事佳小学谭锋锋荔湾区西关培正邓伟生白云区大岭小学何素云荔湾区耀华小学李东海白云区金泉小学吴海文荔湾区耀华小学盛莉白云区民航广州子弟学校高云涛花都区赤坭镇白坭小学谢全维番禺区化龙镇化龙中心小学林国权花都区狮岭镇西头小学劳晓丹番禺区南村镇复中实验小学刘桂华花都区新华街莲塘小学郭荣波番禺区石碁镇傍西小学毕倩雯花都区新华街田美小学何绍成番禺区石碁镇东怡小学高艳群花都区新华街圆玄小学陈毅坚番禺区石碁镇海傍小学刘文涛黄埔区荔园小学江鲁华番禺区市桥实验小学黎德伦黄埔区文冲小学张锦荣南沙区庙南小学易彦黄埔区新港小学张桂锋南沙区麒麟小学林少群黄埔区怡园小学杨伟彬南沙区新同丰黄英平黄埔区中大实小齐胜萝岗区长平小学温淑珍增城市荔城街富鹏小学黄翠娣萝岗区福洞小学黎延毅增城市石滩镇金兰寺小学钟雪娴萝岗区香雪小学谷瑶斌增城市新塘镇凤凰城中英文学校欧阳东从化市河滨小学龚海文增城市新塘镇西洲小学欧阳桂锋从化市流溪小学李犹增城市中新天恩小学谢镜波从化市流溪小学郭文锋增城市中新镇育才小学【非青年组】（44人）徐文昌越秀区培正小学郭为民天河区华美实验学校陈国良越秀区署前路小学邝艳芬天河区华阳小学钟小杏越秀区文德路小学汤惠玲天河区天府路小学钟婉群荔湾区宝华培正小学古晓兰黄埔区荔园小学林丽琼荔湾区广船小学夏卫红黄埔区荔园小学黄丽青荔湾区华侨小学郭卫民黄埔区深井小学麦建文荔湾区沙面小学朱俊黄埔区怡园小学周少娴荔湾区詹天佑小学罗展朋萝岗区东区小学陈爱和白云区民航广州子弟学校朱活钊萝岗区东区小学李再华白云区三元里实验小学罗雨雄萝岗区禾丰小学叶中华海珠区海珠区第二实验小学黄锦洪番禺区石楼镇中心小学田锦红海珠区海珠区实验小学曾淑华番禺区石碁镇东怡小学王耀安花都区花东镇大塘小学蓝福强番禺区石碁镇仲元实验学校张建华花都区花东镇七星小学黄堪利番禺区石碁镇仲元实验学校高乐伦花都区花东镇杨荷小学招伟英番禺区市桥东兴小学庾洁妹花都区花东镇杨荷小学李启荣南沙区麒麟小学许丽妮花都区狮岭镇新民小学秦华南沙区一小曾洁雯花都区新华街第四小学林志明南沙区义沙小学龚本利增城市新蕾学校何桂荣南沙区义沙小学徐小军增城市新雅新世界实验学校黄少梅从化市城郊街黄场小学赖远方增城市正果镇龙潭埔小学钟少英从化市河滨小学黄共庆增城市中新镇福和小学黄光强从化市河滨小学注：三等奖共354人（其中青年组260人，非青年组94人），具体获奖名单由各区县教研室小数科公布。
广州市小学数学学科首届青年教师解题比赛初赛试题
广州市小学数学学科首届青年教师解题比赛初赛试题参 考 答 案（时间：2007年6月9日上午，时量：90分钟）（共计90分）【解答提要】：3．解：设乙跑一圈所用的时间是x 秒。
则乙每秒跑x1周。
甲用40秒跑完一圈，每秒跑401周。
问题变为甲乙两人沿跑道反向跑，当一次相遇后再过15秒会再次相遇。
于是有1511401=+x ，解得x =24，即乙跑一圈所用的时间是24秒。
4．解：小蚂蚁每2秒爬2厘米，第9秒时离A 点 ｛［（2×2＋2）×2＋2］×2＋2｝×2＋1 ＝｛［6×2＋2］×2＋2｝×2＋1＝｛14×2＋2｝×2＋1＝ 30×2＋1＝61(厘米)。
5．解：因为若全做对，应得总分为：1＋2＋3＋…＋20＝210分，而小华做了所有的题，得100分，故倒扣了（210－100）÷2＝55分，要使答对题目最多，则答错题目数应是最小。
由于17＋18＋20＝55，故小华至多做对17道题目。
6．解：[ 20，16，24 ] ＝ 2401332÷（240÷20＋240÷16＋240÷24）＝ 36 12×36＝4327．解：连接DE ，把阴影部分分成了两个三角形，△AED 和△DEG ，它们的面积之和就是阴影部分的面积，△ADE 的底和高都是4 cm ，△DEG 的底GD 为4 cm ，高为8cm ，所以阴影部分的面积为：S △AED ＋S △DEG ＝22416884214421cm =+=⨯⨯+⨯⨯。
8．解：72千米/小时＝72×36001000＝20米/秒，20×（60×2）－800＝1600（米）…第一个隧道的长，20×（60×3）－800＝2800（米）…第二个隧道的长，20×（60×6）－800＝6400（米）…从第一个隧道的入口到第二个隧道的出口间的路程。
(完整word版)小学数学教师解题基本功比赛试卷
小学数学教师解题基本功比赛试卷一、计算（每题3分，共15分）1．20042＋20032＋20022＋20012＋20002－19992－19982－19972－19962－19952＝（▲）解：原式=（20042－19992）＋（20032－19982）＋（20022－19972）＋（20012－19962）＋（20002－19952）=（2004＋1999）×（2004－1999）＋（2003＋1998）×（2003－1998）＋（2002＋1997）×（2002－1997）＋（2001＋1996）×（2001－1996）＋（2000＋1995）×（2000－1995）=（2004＋1999＋2003＋1998＋2002＋1997＋2001＋1996＋2000＋1995）×5=（1995＋2004）×10÷2×5=999752．162512×42－16454×2.9+162512×37=(▲) 解：原式=162512×（42－29＋37） =162512×50 =8243．5311⨯⨯ ＋7531⨯⨯ ＋ 9751⨯⨯＋……＋2005200320011⨯⨯＝（▲） 解：原式=（531311⨯-⨯）×41＋41751531⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯＋…＋41200520031200320011⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯ =41200520031200320011751751531531311⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯+-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯K =41200520031311⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯=120480451004003 4．100110＋271725－146312＝（▲） 解：原式=1913912191311251311710⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯ =1913117132175190⨯⨯⨯+- =9115．（21＋31＋41＋…＋151）＋（32＋42＋…＋152）＋（43＋53＋…＋153）＋…＋（1413＋1513）＋1514＝（▲） 解：原式=⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛++1514152151434241323121K K =0.5+1+1.5+2+2.5+…+7=（0.5+7）×14÷2=52.5二、选择（每题3分，共15分）6．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图。
五年级奥数测试卷-立体体积-答案
A1．一个木盒从外面量长10厘米，宽8厘米，高5厘米，木板厚1厘米．问①做这个木盒最少需要1厘米厚的木板多少平方厘米？②这个木盒的容积是多少立方厘米？2．把19个边长为2厘米的正方体重叠起来,作成如下图那样的组合形体，求这个组合形体的表面积．十—303．在边长为4厘米的正方体木块的每个面中心打一个边与正方体的边平行的洞．洞口是边长为1厘米的正方形，洞深1厘米（如下图）．求挖洞后木块的表面积和体积．十-314、一个长方体的长、宽、高分别是两位整数，并且一条长、一条宽、一条高的和为偶数（其中长最大、高最小）。
长方体的体积是下面四个数之一：8735、6864、8967、7853。
求这个长方体的长、宽、高分别是多少？5、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面形状。
请同学们认真观察后，回答下面的问题:十—32（1）摆成后的形体共有多少棱长1厘米的正方体木块?（2)表面积是多少平方厘米?（3）如果这些小木块单独摆放,表面积要增加多少平方厘米？6、一个长方体容器，长12厘米,宽10厘米，高20厘米,容器中盛满水。
当这个容器底面的一条棱靠着桌面倾斜45度时，容器内剩下的水的体积最少是多少立方厘米？20 12 1045°10 2045°12十—337、有一个棱长为5厘米的正方体木块,从它的每个面看都有一个穿透的孔°十字形孔，如右图中阴影部分所示.如果将其全部浸入黄漆后取出,晒干后,再切成棱长为1厘米的小正方体，这些小正方体中未被染上黄漆的表面积总和是多少平方厘米？十-348、右图是一个边长为2厘米的正方体，在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为21厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为41厘米,那么最后得到的立体图形的表面积是 平方厘米。
（1989年数学奥林匹克 预赛）9、在面前有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是209,如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是_________。
广州市小学数学学科第二届教师解题比赛初赛考场安排
女
45
56
员村小学
司徒倩婷
女
42
57
体育西路小学
陈伟
男
35
58
同仁艺体实验小学
田木林
男
45
59
华工附小
孙洪梅
女
36
60
华成小学
黄慧卿
女
44
61
华成小学
林翠琼
女
43
62
南国实验小学
郑娜妹
女
38
63
南国实验小学
陈莉
女
36
64
东明荔园小学
粟范科
男
36
65
新蕾学校
易玉珍
女
47
66
新蕾学校
曾祥宁
男
42
67
22
元岗小学
赵国华
男
38
23
龙岗路小学
蔡周珍
女
41
24
先烈东小学
肖美玉
女
38
25
先烈东小学
张凤红
女
38
26
石牌小学
冯满桃
女
43
27
冼村小学
王蕾
女
36
28
龙口西小学
林锦玲
女
37
29
龙口西小学
魏少霞
女
37
30
龙口西小学
周玉林
女
41
31
龙口西小学
边菁
女
36
32
柯木塱小学
巫东霞
女
37
33
沙河小学
罗婉仪
女
39
34
沙河小学
小学数学教师基本功竞赛教育理论试题
小学数学青年教师教学基本功大赛教育教学知识测试试题（考试时间：60分钟总分：100分）1．义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有（）。
A．基础性、普及性和发展性 B．公平性、民主性和普及性C．发展性、普及性和实践性 D．科学性、发展性和实践性2．通过义务教育阶段的数学学习，使学生能获得的“四基”目标是（）。
A．基础知识、基本技能、基本活动经验、基本数学思想B．基础知识、基本技能、基本思想、基本实践能力C．基本技能、基本思想、基本解题策略、基本活动经验D．基础知识、基本技能、基本方法、基本解题策略3．教育现代化的核心是（）的现代化。
A．教育内容 B．教育方法C．人 D．教育结构4．美国心理学家马斯洛的需求层次理论认为，人有七种基本需求，其中最高级的需求是（）。
A．安全需求 B．社交需求C．尊重需求 D．自我实现需求5．在教学活动中，教师不能满足于“授人以鱼”，更要做到“授人以渔”。
这说明教学中应该重视（）。
A．传授学生知识 B．发展学生能力C．培养学生个性 D．养成学生品德6．新一轮课程改革的核心是（）。
A．学生学习方式的变革 B．教师教的方式的变革C．学校管理方式的变革 D．后勤服务方式的变革7．学习过的知识要及时复习，这主要是根据遗忘过程的（）规律。
A．再认 B．先快后慢C．倒摄抑制 D．前摄抑制8．（）是长方形的上位概念。
A．正方形 B．菱形C．平行四边形 D．矩形9．根据学习心理学原理，可以将教师反思过程最适当地概括为（）。
A．自我提问与思考过程 B．自我完善过程C．师生相互作用过程 D．问题解决过程10．在教学中创设一定情境，引起学生的情感体验，帮助学生理解教材，并使学生的心理机能得到发展，这种方法是（）。
A．讲授法 B．参观法C．情境教学法 D．循循善诱法11．“其身正，不令而行；其身不正，虽令不从” 这句名言指的是要重视（）。
A．榜样示范 B．实际锻炼C．陶冶教育 D．说理教育12．2011版数学课程标准在课程内容方面，将原来的“空间与图形”改为（）。
【奥赛】小学数学竞赛：植树问题(一).教师版解题技巧 培优 易错 难
1．封闭与非封闭植树路线的讲解及生活运用。
2．掌握空心方阵和实心方阵的变化规律．3．几何图形的设计与构造一、植树问题分两种情况：（一）不封闭的植树路线. ① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1+=全长÷株距1+全长=株距⨯(棵数1-)株距=全长÷(棵数1-)② 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距⨯棵数；棵数=段数=全长÷株距；株距=全长÷棵数.③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1-=全长÷株距1-.株距=全长÷(棵数1+).全长=株距⨯(棵数+1)（二）封闭的植树路线.在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数. 全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数=周长÷株距.二、解植树问题的三要素（1）总路线长（2）间距（棵距）长（3）棵数，只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．三、方阵问题（1）明确空心方阵和实心方阵的概念及区别.（2）每边的个数＝总数÷41+”；（3）每向里一层每边棋子数减少2；（4）掌握计算层数、每层个数、总个数的方法，及每层个数的变化规律。
知识点拨教学目标5-1-3.植树问题（一）例题精讲【例 1】大头儿子的学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？【考点】直线上的植树问题【难度】1星【题型】解答【解析】从图上可以看出，每隔4米种一棵树，如果20米长的路的一边共种了6棵树，这是因为我们首先要在这条路的一端种上一棵，就是说种树的棵树要比间距的个数多1，所以列式为：400÷4+1=101（棵）. 【答案】101棵【巩固】在一条长240米的水渠边上植树，每隔3米植1棵。
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图3
o A D
B C
图2
广州市小学数学学科第二届青年教师解题比赛
初 赛 试 题
（时间：2008年4月 日，时量：90分钟）
组别： 区： 学校： 姓名：
题号 第一大题
第二大题
总分 得分
一、填空题【第1～6题每小题5分，第7～12题每小题10分，本大题共计90分】
1．计算：
101
1001
321211⨯+
+⨯+⨯ ＝ 。
2．将
14
3
化成循环小数，小数点后第2008位上的数字是 。
3．实验小学的学生乘汽车外出旅游，如果每车坐65人，则有5人无车可乘；如果每车多坐5人，则可少用一辆车。
那么，外出旅游的学生有 人。
4．用绳子三折量水深，水面以上部分绳长13米；如果绳子五折量，则水面以上部分长3米，那么水深是 米。
5．如图1：P 为边长12厘米的正方形中的任一点，将P 和AD 、BC 的三等分点，AB 、CD 二等分点及B 、D 分别相连。
那么，阴影部分的面积是 平方厘米。
6．口袋里装有42个红球，15个黄球，20个绿球，14个白球，9个黑球。
那么至少要摸出 个球才能保证其中有15个球的颜色是相同的。
7．有一个整数除300，262，205所得的余数相同，则这个整数最大是 。
8．如图2，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点0，那么 ∠AOC ＋∠DOB 的度数为 度。
9．如图3，长方形中的24个方格都是边长为1厘米的正方形，则图中长方形ABCD 的面积是 平方厘米。
P
C
B
D
图1
4分米D
A
E
F B
C
?
图4
10．在统计学中平均数、中位数、众数都可以称为一组数据的代表，下面给出一批数据，请挑选适当的代表。
（1）在一个20人的班级中，他们在某学期出勤的天数是：7人未缺课，6人缺课1天，4人缺课2天，2人缺课3天，1人缺课90天。
试确定该班学生该学期的缺课天数。
（选取：）
（2）确定你所在班级中同学身高的代表，如果是为了：①体格检查，②服装推销。
（①选取：②选取：）
（3）一个生产小组有15个工人，每人每天生产某零件数目分别是6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，11，12，12，18。
欲使多数人超额生产，每日生产定额（标准日产量）就为多少？（选取：）
11．一家机密文件碎纸公司有许多位雇员，这些雇员在输送带前排成一列，分别编号为1，2，3，…，老板接到将一张文件撕碎的任务，他把这份文件撕成5块后交给第1号雇员。
每当第n号雇员接到前手传来的一迭纸时，都从中取n块，把每块再分成5块，然后再传给第n+1号雇员。
若第k号雇员接到前手传来的总的块数少于2006块，但传给下一位的总块数超过2006块，那么k＝。
12．一食品柜尺寸如图4所示，一只蚂蚁在A点
的正前方1分米的E处，C点有一小孔，当蚂蚁从E到
C沿最短路线爬行时，经过的点F离A是分米。
二、详细解答题【每小题20分，本大题共计60分】
13．分析题：张华同学在做小数乘除法习题时，发生了下面的错误。
请你指出错在哪里，并分析产生错误的原因。
（1）（2）
（3）（4）
2.16÷0.27＝0.08
0 . 0 8
0.27 2 . 1 6
2. 1 6 0.89÷0.44＝2(余1)
2
0 . 44 0 . 8 9
8 8
1
0 . 0 1 7 ×0 . 8
0 . 1 3 6
2 . 5 5 × 3. 6
1 5 3 0
7 6 5 0 . 9 1 8 0
14．循环小数•
9.0究竟是等于1还是近似等于1，请你给出结论并说明或证明
你的结论。
15．明明用四舍五入法做整数的“加法”：先将最左边的两个数相加，并把其和的个位数字四舍五入，再将其结果与第三个数相加，并把其和的个位数字四舍五入，再将结果与第四个数相加，并把其和的个位数字四舍五入……如此反复进行。
例：明明计算1＋3＋5＋8时如下进行：
1＋3＝4 把4四舍五入得0，
0＋5＝5 把5四舍五入得10，
10＋8＝18 把18四舍五入得20。
请问：（1）当明明计算1＋2＋3＋4＋…＋10时，答案是几？
（2）当明明计算从1～100的100个整数的和时，答案会因为100个整数的排列方法而有变化，请求出最大可能的数值。