(陈萍老师的课件)对简谐运动图象(x-t图象)的理解
《简谐运动的图象》课件
量。
振动机械
在机械制造中，可以利用简谐运动 的原理设计振动机械，如振动筛、 振动磨等。
声波产生
声音是由物体的振动产生的，而物 体的振动可以看作是简谐运动，因 此声波的产生也可以用简谐运动来 描述。
02
简谐运动的图象
简谐运动的振动图象
振动图象的概念
实例二
一个复杂的振动信号可以通过傅里叶级数分解为若干个简谐运动的合成，通过 调整各次谐波的幅度和相位，可以实现对复杂振动信号的控制和调制。
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简谐运动的波形图象
波形图象的概念
波形图象是描述简谐运动中所有质点在同一时刻的位移分布情况 ，即振动过程中某一时刻的波的形状。
波形图象的特点
波形图象是一条正弦曲线，其形状取决于波长和振幅。
波形图象的物理意义
通过波形图象可以直观地了解波的传播方向、波长、振幅和频率等 参数，进而分析波的叠加、干涉和衍射等现象。
《简谐运动的图象》ppt课件
contents
目录
• 简谐运动简介 • 简谐运动的图象 • 简谐运动的周期性 • 简谐运动的能量 • 简谐运动的合成与分解
01
简谐运动简介
简谐运动的定义
简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的 位移大小成正比，并且总指向平衡位 置的回复力的作用下的振动，其轨迹 是正弦或余弦函数图象的运动。
振动图象与波形图象的比较
相同点
振动图象和波形图象都是正弦或余弦曲线，其形状取决于振动的周期、振幅和初 相位。
不同点
振动图象是描述质点在不同时刻的位移，而波形图象是描述所有质点在同一时刻 的位移分布情况。此外，振动图象可以分析质点的速度和加速度变化情况，而波 形图象则可以分析波的传播方向、波长、振幅和频率等参数。
简谐运动的描述课件-2024-2025学年高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册
P0→M→P0→O→N→O→P0
全振动
思考：不同位置开始，完成一次全振动的位移和路程？
N
O
P0
M
全振动
思考：不同位置开始计时，完成一次全振动的时间是否相同？
A
-A
P0
P0
N
O
P0
M
简谐运动过程完成一次全振动的时间规律：相同
周期
周期T：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。
A
-A
T
T
N
O
P0
周期和频率描述振动的快慢，周期越小，频率越大，振动越快
圆频率
简谐运动谐振圆分析法
A
-A
P0
P0
正弦函数 x=Asin(ωt+φ)
每增加2π的过程中，函数值循环一次
[（ ＋）＋ ] －（ ＋
）＝
2
振动越快，周期越小，圆频率越大
T
相位
A
sin（ωt＋φ）的值由（ωt＋
）决定，即（ωt＋）代表
思考：比较从O时刻开始或t4时刻开始振子的运动
A
-A
N
O
M
全振动：振子从某一初始状态开始，再次回到初始状态所经
历的过程
点运动开始计时，经历的一次全振动应为
M→O→N→O→M
全振动
N
O
P0
M
思考：若从P0点向右运动开始计时，则振子再次经过该点的
过程是否为一次全振动？
思考：若从P0点向右运动开始计时，经历的一次全振动应为
M
周期
思考：简谐运动的周期（T）与振幅（A）是否有关？
设计方案：如何测量周期T
N
O
M
简谐运动的描述ppt课件
简谐运动的描述
目录
CONTENTS
1
简谐运动的表达式
2
描述简谐运动的物理量
3
简谐运动的周期性和对称性
4
简谐运动振幅与路程的关系
有些物体的振动可以近似为简谐运
动，做简谐运动的物体在一个位置附近
不断地重复同样的运动。如何描述简谐
运动的这种独特性呢？
知识回顾：
简谐运动的位移图像是一条正弦曲线。
全振动的特点：①位移和速度都会到初状态 ②路程等于4A
②周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，用T表示，
单位：s.
③ 频率：单位时间内完成全振动的次数，用f表示，单位：Hz.
周期T与频率f的关系是T＝
知道即可：弹簧振子的周期由哪些因素决定?
周期公式： T 2
m
k
弹簧振子周期（固有周期）和频率由振动系统本身的因素决定（振子的质量m和弹
②若△ = 2 − 1＜0，振动2的相位比1落后△ 。
4.同相与反相：
（1）同相：相位差为零
△ = 2( = 0，1，2， … )
（2）反相：相位差为
△ = (2 + 1)( = 0，1，2， … )
A与B同相
A与C反相
A与D异相
相位差90°
＝（ ＋ ）
一、简谐运动的表达式
相位
x A sin(t )
振幅
圆频率
初相位
二、描述简谐运动的物理量
＝（ ＋ ）
1.振幅：（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。
振幅
O
振幅
（2）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。
(名师整理)最新高考物理热点题型《简谐运动的公式和图象的理解及应用》专题复习课件
物理高考专题复习
简谐运动的公式和图象的理解及应用
课堂互动
1.振动图象的特征
(1) 简谐运动的数学表达式是x＝Asin(ωt＋φ) ,图象是一条正弦或 余弦曲线，是正弦曲线还是余弦曲线取决于质点初始时刻的位 置．
(2)图象反映的是位移随时间变化的规律，随时间的增加而延伸 ，图象不代表质点运动的轨迹．
从图象读取x F＝kx F的大小 F＝ma a的大小 大小及方向 ――→ 及方向 ――→ 及方向
(5)比较不同时刻质点的势能和动能的大小。质点的位移越大，它所具有的势能越大， 动能则越小。
课堂互动
【例2】(多选)如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振 子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图象 如图乙所示。由振动图象可以得知( )
课堂互动
方法技巧：求解简谐运动问题时，要紧紧抓住一个模 型——水平方向振动的弹簧振子，熟练掌握振子的振动 过程以及振子振动过程中各物理量的变化规律，看到振 动图象，头脑中立即呈现出一幅弹簧振子振动的图景， 再把问题一一对应、分析求解 。
课堂互动
《简谐运动的图象》课件
简谐运动的波形和波长
展示简谐运动在波形和波长方 面的图象表现。
简谐运动在坐标系中的 图象
演示简谐运动在坐标系中的图 像表示。
理解简谐运动的相位和相位差
1
相位和相位差的定义
阐述相位和相位差的意义和物理定义。
2
相位差的图象表示
使用图像描述相位差在简谐运动中的图象表现。
简谐运动的图象的重要性和应用
总结简谐运动图象在物理学中的重要作用和实际应用。
简谐运动在物理学中的表现意义
说明简谐运动在物理学领域中的意义和应用。
未来研究方向和应用前景
展望简谐运动的未来研究方向和应用前景。
《简谐运动的图象》PPT 课件
这是一份关于《简谐运动的图象》的PPT课件。通过生动的图像和简洁的文 字，帮助大家更好地理解简谐运动的概念和特性。
介绍简谐运动
定义
解释简谐运动的概念和基本含义。
方程
介绍简谐运动的数学表示方式。
特点和性质
描述简谐运动的特点和表现方式。
理解简谐运动的图象
幅度、周期、频率的概念
3相位差对简谐运动的影响源自讨论相位差如何影响简谐运动的特性和行为。
应用简谐运动的图象
波的叠加原理和干涉现象
说明波的叠加原理以及简谐运动在干涉现象中的应用。
球的竞赛问题与简谐运动的应用
介绍如何利用简谐运动的概念解决球的竞赛问题。
摆的周期问题与简谐运动的应用
探讨简谐运动在摆的周期问题中的应用和意义。
总结
简谐运动图象的理解和应用
简谐运动图象的理解和应用1.根据简谐运动图象可获取的信息：(1)振幅A 、周期T (或频率f )和初相位φ(如图7所示)．图7(2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移．(3)某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度的大小和速度的方向，速度的方向也可根据下一时刻质点的位移的变化来确定．(4)某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向相同，在图象上总是指向t 轴．(5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况．2.利用简谐运动图象理解简谐运动的对称性：(图8)图8(1)相隔Δt ＝(n ＋12)T (n ＝0,1,2，…)的两个时刻，弹簧振子的位置关于平衡位置对称，位移等大反向，速度也等大反向．(2)相隔Δt ＝nT (n ＝0,1,2，…)的两个时刻，弹簧振子在同一位置，位移和速度都相同． 例2 甲、乙两弹簧振子的振动图象如图9所示，则可知( )图9A ．两弹簧振子完全相同B ．两弹簧振子所受回复力最大值之比F 甲∶F 乙＝2∶1C ．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D．两振子的振动频率之比f甲∶f乙＝2∶1E．振子乙速度为最大时，振子甲速度不一定为零答案CE解析从图象中可以看出，两弹簧振子周期之比T甲∶T乙＝2∶1，则频率之比f甲∶f乙＝1∶2，D错误；弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，A错误；由于弹簧的劲度系数k不一定相同，所以两弹簧振子所受回复力(F＝－kx)的最大值之比F甲∶F乙不一定为2∶1，B错误；由简谐运动的特点可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大，在振子到达最大位移处时，速度为零，从图象中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰好到达平衡位置；C正确；当振子乙到达平衡位置时，振子甲有两个可能的位置，一个是最大位移处，一个是平衡位置，E正确．练习3．如图10所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴．向右为x轴正方向．若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为()图10答案A解析开始计时时振子位于正向最大位移处向负方向做简谐运动，振动图象为余弦函数图象，A项对．4．如图11甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化图象如图乙所示，下列说法正确的是()图11A．t＝0.8 s时，振子的速度方向向左B．t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处C ．t ＝0.4 s 和t ＝1.2 s 时，振子的加速度完全相同D ．t ＝0.4 s 到t ＝0.8 s 的时间内，振子的速度逐渐减小答案 A解析 从t ＝0.8 s 时起，再过一段微小时间，振子的位移为负值，因为取向右为正方向，故t ＝0.8 s 时，速度方向向左，A 正确；由题图乙得振子的位移x ＝12sin 5π4t cm ，故t ＝0.2 s 时，x ＝6 2 cm ，故B 错误；t ＝0.4 s 和t ＝1.2 s 时，振子的位移方向相反，加速度方向相反，C 错误；t ＝0.4 s 到t ＝0.8 s 的时间内，振子的位移逐渐变小，故振子逐渐靠近平衡位置，其速度逐渐变大，故D 错误．5.如图12所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：图12(1)写出该振子简谐运动的表达式；(2)在第2 s 末到第3 s 末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振子在前100 s 的总位移是多少？路程是多少？答案 见解析解析 (1)由振动图象可得A ＝5 cm ，T ＝4 s ，φ＝0则ω＝2πT ＝π2rad/s 故该振子简谐运动的表达式为x ＝5sin π2t cm (2)由题图可知，在t ＝2 s 时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移不断变大，加速度也变大，速度不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大，当t ＝3 s 时，加速度达到最大值，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值．(3)振子经过一个周期位移为零，路程为4×5 cm ＝20 cm ，前100 s 刚好经过了25个周期，所以前100 s 振子的位移x ＝0，振子的路程s ＝25×20 cm ＝500 cm ＝5 m.。
简谐运动的图像和公式课件高中物理配套
解析 法一 对A选项，只能说明这两个时刻振子位于同一位
置，如图所示，设在P点，并未说明这两个时刻振子的运动方向
是否相同，Δt可以是振子由P向B再回到P的时间．故认为Δt一定
等于T的整数倍是错误的；对B选项，振子两次到P位置时可以速
度大小相等，方向相反，但并不能肯定等于
T 2
的整数倍，选项B
也是错误的．
质点运动的路程也是多解的，这是必须要注意的．
【典例3】 一弹簧振子做简谐运动，周期为T( )． A．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相 同，则Δt一定等于T的整数倍 B．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动速度的大小相等、方向相 反，则Δt一定等于T2的整数倍 C．若Δt＝T，则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的加速度一 定相等 D．若Δt＝T2，则在t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧的长度一定相等
ft＋φ叫简谐运动的 相位 ． t＝0时的相位φ叫做 初相位 ，简称初相． 频率相同，初相不同的两个振动物体的相位差：φ2－φ1.
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《简谐运动的图像》课件
简谐运动是一种重要的物理现象，它在各个领域都有广泛的应用。这个PPT 课件将带您深入了解简谐运动的图像展示和应用实例。
简谐运动简介
1 什么是简谐运动
简谐运动是一种物体以 固定频率和振幅围绕平 衡位置做周期性往复运 动的现象。
2 简谐运动的特点
3 简谐运动的实例
具有周期性、振幅恒定、 频率恒定和相位关系确 定等特点。
ห้องสมุดไป่ตู้ 总结
简谐运动的图像展示了物体随时间的变化规律，可以通过不同的图像形式更好地理解和分析简谐运动的 特点和应用。简谐运动在机械、声学、光学等领域中发挥了重要作用，对我们的生活和科学研究带来了 巨大影响。
简谐振动的加速度图像
简谐振动的加速度随时间的变化可以通过图像 呈现出来。
应用实例
单摆的简谐运动
单摆的摆动运动可以近似看作简谐运动，例 如钟摆。
声波的简谐振动
声波是一种机械波，可以看作是分子在空气 中的简谐振动。
弹簧的简谐振动
弹簧的振动实际上是一种简谐振动，广泛应 用于各种机械设备。
光波的简谐性质
光波具有波动性，并且可以通过干涉和衍射 现象来解释光的简谐性质。
弹簧振子、摆锤、声波 等都可以视为简谐运动。
简谐运动图像展示
椭圆轨迹的简谐运动图像
简谐运动在行星轨道运动中以椭圆轨迹的形式 展现。
余弦函数和正弦函数简谐运动图像
余弦函数和正弦函数可以精确描述简谐运动的 位置随时间的变化。
简谐振动的位移和速度图像
简谐振动的位移和速度随时间的变化可以由图 像直观地表示。
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t/s
-10 v
的运动时常用的方法，它能够形象 直观地反应物理规律，帮助我们研 究物理现象，解决实际问题。
拓展分析
如图所示为某质点做简谐运动的图象，下列说法中正确的有( A．A、B两点速度方向相同 B．A、B两点速度方向相反 )
C．B、C两点速度方向相同
x/cm
D．B、C两点速度方向相反
方法一：任意时刻质点的振动方向：看 下一时刻质点的位置。
说明质点正沿着正方向由负的最大位 移处向着平衡位置运动
A、B是错误 A．沿负方向运动，且速度不断增大 质点的速度方向是正方向，故质点做 变加速运动，质点速度不断增大
B．沿负方向运动，且位移不断增大
C．沿正方向运动，且速度不断增大 D．沿正方向运动，且速度不断减小
C正确
再见
10
0
A
B 3 6
如图中A点，
C
-10
t/s
下一时刻离平衡位置更远，故A此刻向 上振动．同理BC此刻向下振动 方法二：斜率—该时刻速度的大小和方向．
答案： BC
Байду номын сангаас
巩固练习
一质点做简谐运动，如图所示，在 0.2 s到0.3 s这段时间内质点的运动情 况是( )
由图象可看出，在0.2 s到0.3 s 这段时间内，质点沿负方向的 位移不断减小，
10
0
t/s
-10
方法提炼
首先要把x－t图象与质点的实际振
动过程联系起来．简谐运动的图象 并非振动质点的运动轨迹.
x/cm
10
0 1 2 3 4
解 此 类 问 题 时
其次要理解x－t图象的意义，它表 示振动的质点在不同时刻偏离平衡 位置的位移，是位移随时间的变化 规律．根据图象准确获得信息。
图象法是物理学上研究和描述物体
x
a x1
O
v
t2
t1
-x2
T/4
T/2
3T/4
T
t
典例分析
如图所示是某质点做简谐运动的图象，根据图象中的信息，回答下列问 题：(1)质点在第3 秒末的位移是多少？质点振动过程中的最大位移为多少？ (2)在前4 s内，质点经过的路程为多少？ 解析： x/cm (1)由x－t图象可以读出3 s末质点的位移为____ cm －10 振动过程中的最大位移为________ 10 cm 1 2 3 4 (2)前4 s内质点先在正方向运动了距离为10 cm的一 个来回，又在负方向上运动一个10 cm距离的来回， 40 故总路程为________cm 答案： (1)－10 cm 10 cm (2)40 cm
x
T/4
T/2
3T/4
T
t
对简谐运动图象（x-t图象）的理解
1．形状：正(余)弦曲线． 2．物理意义：表示振动的 质点在不同时刻偏离平衡位置 的位移，是位移随时间的变化 规律． 3．获取信息 (1)任意时刻质点的位移的 大小和方向．如图所示，质 点在t1、t2时刻的位移分别 为x1和－x2 (2)任意时刻质点的振动方向： 看下一时刻质点的位置，如 图中a点，下一时刻离平衡位 置更远，故a此刻向上振动． (3)斜率：该时刻速度的大 小和方向． (4)任意时刻质点的速度、加速 度、位移的变化情况及大小比较
高中物理同步系列精品课程·重点难点突破
对简谐运动图象 （x-t图象）的理解
对简谐运动图象（x-t图象）的理解
对简谐运动图象（x-t图象）的理解
画简谐运动(x-t)的图象
(1)建立直角坐标系： 用横坐标表示质点振动 时间t 用纵坐标表示质点在各个 时刻偏离平衡位置的位移x (2)在xOt坐标平面上画出 质点在各个时刻偏离平衡 位置的位移 (3)将质点在各个时刻偏 离平衡位置的位移矢量 的末端用光滑的曲线连 接起来 O