2017-2018年浙江省杭州市西湖区八年级(上)期末数学试卷及答案
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试卷(考试版,附参考答案)
数学试题 第1页（共10页） 数学试题 第2页（共10页）绝密八年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．） 1．数字0.0000036用科学记数法表示为 ( ) A ．53.610-⨯B ．63.610-⨯C ．63610-⨯D ．50.3610-⨯2．下列分解因式正确的是 ( ) A ．3(1)(1)m m m m m -=-+ B ．26(1)6x x x x --=-- C ．22(2)a ab a a a b ++=+D ．222()x y x y -=-3．下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( ) A ．1.5 cm ，2 cm ，2.5 cm B ．2 cm ，5 cm ，8 cm C ．1 cm ，3 cm ，4 cmD ．5 cm ，3 cm ，1 cm4．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是 ( ) A ．正七边形B ．正八边形C ．正九边形D ．正十边形5．若分式2424x x --的值为零，则x 等于 ( )A ．2B ．2-C ．2±D ．06．如图，△ABC ≌△DEF ，DF 和AC ，FE 和CB 是对应边，若∠A =100°，∠F =47°，则∠DEF 等于 ( ) A ．100°B ．53°C ．47°D ．33°6图 7图 8图7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A ′O ′B ′=∠AOB 的依据是 ( ) A ．SASB ．SSSC ．AASD ．ASA8．如图，在△ABC 和△DEC 中，AB DE =，若添加条件后使得△ABC ≌△DEC ，则在下列条件中，不能添加的是 ( ) A ．BC EC =，B E ∠=∠B ．A D ∠=∠，AC DC = C ．B E ∠=∠，BCE DCA ∠=∠D ．BC EC =，A D ∠=∠9．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交费，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为 ( ) A ．72072054848x -=+ B ．72072054848x +=+ C ．720720548x -= D ．72072054848x-=+ 10．如图，∥AB CD ，∥AD BC ，AC 与BD 交于点O ，AE BD ⊥于E ，CF BD ⊥于F ，那么图中全等的三角形有 ( )A ．5对B ．6对C ．7对D ．8对10图 11图 12图11．如图，锐角三角形ABC 中，直线l 为BC 的垂直平分线，BM 为∠ABC 的角平分线，l 与BM 相交于P点．若∠A =60°，∠ACP =24°，则∠ABP 的度数为 ( ) A ．24°B ．30°C ．32°D ．36°12．如图，在△ABC 中，65CAB ∠=︒，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB C''的位置，使得C C '∥AB ，则B AB ∠'等于 ( )A ．50︒B ．60︒C ．65︒D ．70︒13．“十一”期间，几名同学包租一辆面包车前去某景区旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x 人，则所列方程为 ( ) A ．18018032x x -=- B ．18018032x x -=+ C ．18018032x x -=-D ．18018032x x -=+ 14．如果分式方程11x mx x =++无解，则m 的值为 ( ) A ．-2B ．-1C ．0D ．115．如图△ABC 与△CDE 都是等边三角形，且∠EBD =65°，则∠AEB 的度数是 ( )A ．115°B ．120°C ．125°D ．130°数学试题 第3页（共10页） 数学试题 第4页（共10页）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 16．计算：22224a b ab c c÷=__________．17．点P （-4，-3）关于x 轴对称的点的坐标是__________． 18．已知35x =，98y =，则23x y -=__________．19．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为__________°．20．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于E ，若BC =5 cm ，则BD +DE =__________．21．如图，点O 为线段AB 上的任意一点（不与A ，B 重合），分别以AO ，BO 为一腰在AB 的同侧作等腰△AOC 和等腰△BOD ，OA =OC ，OB =OD ，∠AOC 与∠BOD 都是锐角，且∠AOC =∠BOD ，AD 与BC 相交于点P ，∠COD =110°，则∠APB =__________°．三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22．（本小题满分7分）计算与求值：（1）计算：22(2)(2)a a b a b ---；（2）运用乘法公式计算：2201720152019-⨯．23．（本小题满分7分）先化简，再求值：（1）2[(2)(2)(2)8]4x y x y x y xy x -+-++÷，其中142x y =-=；（2）22213÷(1)11x x x x -+--+，其中x =0． 24．（本小题满分8分）如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A ，B 两点的坐标；（2）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，再把△A 1B 1C 1向上平移2个单位长度得到△A 2B 2C 2，写出 点A 2，B 2，C2三点的坐标； （3）请求出△A 2B 2C 2的面积．25．（本小题满分8分）果品店刚试营业，就在批发市场购买某种水果销售，第一次用500元购进若干千克水果，并以每千克定价7元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了20%，用660元所购买的数量比第一次多10千克．仍以原来的单价卖完．求第一次该种水果的进价是每千克多少元？26．（本小题满分9分）如图，AD 为△ABC 的高，BE 为△ABC 的角平分线，若∠EBA =34°，∠AEB =72°．（1）求∠CAD 和∠BAD 的度数；（2）若点F 为线段BC 上任意一点，当△EFC 为直角三角形时，试求∠BEF 的度数．27．（本小题满分9分）如图，点E 正方形ABCD 外一点，点F 是线段AE 上一点，△EBF 是等腰直角三角形，其中∠EBF =90°，连接CE ，CF ． （1）求证：△ABF ≌△CBE ；（2）判断△CEF 的形状，并说明理由．28．（本小题满分9分）在△ABC 中，AB =AC ，点D 是直线BC 上一点（不与B ，C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ，使AD =AE ，∠DAE =∠BAC ，连接CE ．（1）如图1，当点D 在线段BC 上时，若∠BAC =90°，则∠BCE =__________°； （2）设∠BAC =α，∠BCE =β．数学试题 第5页（共10页） 数学试题 第6页（共10页）①如图2，当点D 在线段BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D 在直线BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．数学试题第7页（共10页）数学试题第8页（共10页）数学试题 第9页（共10页） 数学试题 第10页（共10页）。
2017-2018学年度上学期期末考试八年级数学试卷1
浙教版2017－2018学年度上学期期末考试八年级数学试卷1(时间：120分钟 满分：120分 )一、用心选一选（每小题3分，共30分）1.下列图形中不一定是轴对称图形的是（ ）A.等腰三角形B.线段C.钝角D.直角三角形 2.下列命题是真命题的是（ ）A.若两个角相等，则它们是对顶角B.如果a b >，a c >，那么b c> C.两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 D.全等三角形的面积相等3.如图在△ABC 中，∠C =90°，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，若BCBD则点D 到AB 的 距离是（）A.1B. 2C.D. 4.下列图象中，以方程240y x --=的解为坐标的点组成的图象是选项中的（ ） +5.下列判断正确的是（ ）A. 35a a ->-B. a a ≥C.a a >- D. 2a a >6.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成1︰2两部分，已知这个三角形周长为36cm ，则个等腰三角形的底边为（ ）cm.A.4B.10C.20D.4或207.已知不等式：①2x -<-；②5x >；③2x <；④22x -<-，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是3的不等式组是（）A.①与②B.②与③C.③与④D.①与④ 8.在函数13y x =-中，自变量的取值范围是（ ） A. 3x ≥- B. 3x ≥-且3x ≠ C. 3x ≥且3x ≠- D. 3x ≠-A. B. C. D.第3题图9. 将一次函数213y x =-+的图象，先向左平移3个单位长度，再向下5个单位长度，得到的函数解析式为（ ） A. 26y x =-- B. 22y x =-- C. 27y x =-+ D. 23y x =-+ A.第一、二、三象限 B. 第二、三、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第一、二、四象限距离相等，则可选择的地址有 处． m解集为______．18.如图，在△ABC 中，FD 、EG 分别是AB 、AC 的垂直平分线，分别交BC 于点D 、E ，若BC =17cm,则△ADE 的周长是 .19.如图，△ABC ≌△ABE ≌△ADC ，若∠1︰∠2︰∠3=28︰5︰3，则∠α的度数是 .20. 在平面直角坐标系xOy 中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A （0,4）点B 是x 轴正半轴上的整点,记△AOB 内部（不包括边界）的整点个数为m ．当m =3时,点B 的横坐标的所有可能值是 ；当点B 的横坐标为28时,m= .第17题图第18题图 第19题图三、专心答一答(共60分)21. （6分）请在下图方格中画出三个以AB 为腰的等腰三角形ABC ．（要求：1、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各画一个；2、点C 在格点上；3、只需画出图形即可，不写画法；4、标上字母，每漏标一个扣1分.）23. （9分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答： 例题：解一元二次不等式x 2-16>0. 解：∵x 2-16=（x +4）（x -4）， ∴（x +4）（x -4）>0.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有 （1）4040x x +>⎧⎨->⎩或（2）4040x x +<⎧⎨-<⎩24. （9分）如图，在等腰△ABC 中，点D 是AB 上任一点，AE ⊥CD ，垂足为E ，CH ⊥AB ，垂足为H ， 交A E 于点G .（1）若AG =CD ，求证：∠ACB =90°； （2）BD 与CG 相等吗？请说明理由.第22题图第24题图25.（10分）如图，l 1、l 2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y （费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x （小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是 2 000小时，照明效果一样.（1）根据图象分别求出l 1、l 2的函数关系式； （2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？ （3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）26.（8分）如图已知一块四边形草地ABCD ∠A=60°，∠B ＝∠D ＝90°，AB ＝28米，CD ＝16米，求这块草地的面积.第25题图 第27题图。
浙江省杭州市西湖区2018学年第一学期期末八年级数学试卷及答案
2018学年第一学期八年级期末教学质量调研数学试题卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟．2．答题前，必须在答题卷上填写校名，班级，姓名，座位号．3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或π．一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1.在圆周长的计算公式C ＝2πr 中，变量有（ ）A. C ，πB. C ，rC. C ，π，rD. C ，2π，r2.点P 在第二象限且到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点P 的坐标是（ ）A.（-3，4）B.（3，-4）C.（-4，3）D.（4，-3）3.下列命题是真命题的是（ ）A. 相等的角是对顶角B. 一个角的补角是钝角C. 如果ab ＝0，那么a +b ＝0D. 如果ab ＝0，那么a ＝0或 b ＝0 4. 已知A （x 1，3），B （x 2，12）是一次函数y =-6x +10的图象上的两点，则下列判断正确的是（ ）A ．x 1< x 2B ．x 1> x 2C ．x 1= x 2D ．以上结论都不正确 5. 若a b >，则下列各式中一定成立的是（ ）A ．ma mb >B ．22c a c b >C ．11a b ->-D ．22(1)(1)c a c b +>+6. 已知△ABC 的三边为a ，b ，c ，下列条件能判定△ABC 为直角三角形的是（ ）A. a :b :c =B. a :b :c =C. a :b :c =2:2:3D. a :b :c7. 不等式组2312x x -≥-⎧⎨-≥-⎩的解为（ ）A. 5x ≥B. 1x ≤-C. 15x -≤≤D. 5x ≥或1x ≤-8. 如图，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点，且△ABC 的面积为16，则△BEF 的面积是（ ）A.2B.4C.6D.89. 若实数a ，b ，c 满足a ＋b ＋c ＝0，且a <b <c ，则函数y =-cx -a 的图象A B C D10. A 和B 两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN ，使从A 到B的路径AMNB 最短的是（假定河的两岸是平行线，桥与河岸垂直）（ ）（BM 垂直于a ） （AM 不平行BN ） （AN 垂直于b ） （AM 平行BN ）A B C D二．填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11. 已知一个直角三角形的两直角边长分别是1和2，则斜边长为 ．12. 在平面直角坐标系中，把点A (-10，1)向上平移4个单位，得到点A ′，（第8题）则点A ′的坐标为________.13. 等腰三角形两边长分别是2和7，则它的周长是________.14. 三角形的三个内角分别是75°，80°，25°，现有一条直线将它分成两个等腰三角形，那么这两个等腰三角形的顶角的度数分别是________.15. 三个非负实数a ，b ，c 满足a ＋2b ＝1，c ＝5a ＋4b ，则b 的取值范围是_________，c 的取值范围是_________.16. 如图，BF 平分∠ABD ，CE 平分∠ACD ，BF 与CE 交于G ，若∠BDC ＝m °， ∠BGC ＝n °，则∠A 的度数为__________(用 m ，n 表示).三．解答题（本题有7个小题，共66分） 解答应写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17. (本题满分6分)已知，等腰三角形的周长为24cm ，设腰长为y （cm ），底边长为x （cm ）.（1）求y 关于x 的函数表达式.（2）求x 的取值范围.18. (本题满分8分)如图，已知，∠B ＝∠E ＝Rt ∠，AB ＝AE ，∠1=∠2.求证：∠3=∠4.19. (本题满分8分)如图，已知，在Rt △ABC 中，∠C ＝Rt ∠，BC ＝6，AC ＝8. 用直尺与圆规作线段AB 的中垂线交AC 于点D ，连结DB . 并求△BCD 的周长和面积.（第18题） （第16题）20. (本题满分10分)已知直线y ＝kx ＋b (0)k ≠经过点A （3，0），B （1，2）.（1）求直线y ＝kx ＋b 的函数表达式.（2）若直线y ＝x -2与直线y ＝kx ＋b 相交于点C ，求点C 的坐标.（3）写出不等式kx ＋b >x -2的解.21. (本题满分10分)某慈善组织租用甲、乙两种货车共16辆，把蔬菜266吨，水果169吨全部运到灾区.已知一辆甲种货车同时可装蔬菜18吨，水果10吨；一辆乙种货车同时可装蔬菜16吨，水果11吨.（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？（2）若甲种货车每辆需付燃油费1600元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）种的哪种方案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？22. (本题满分12分)如图，在△ABC 中，AB =AC ，点D 在△ABC 内，BD =BC ，∠DBC =60°，点E 在△ABC 外，∠BCE =150°，∠ABE =60°．（1）求∠ADB 的度数.（2）判断△ABE 的形状并证明.（3）连结DE ，若DE ⊥BD ，DE =6，求AD 的长．23.(本题满分12分)平面直角坐标系xOy 中，一次函数16y x =-+的图象与x 轴，y 轴分别交于点A ，B . 坐标系内有点P （m ，m -3）.（1）问：点P 是否一定在一次函数16y x =-+的图象上? 说明理由.（2）若点P 在△AOB 的内部（不含边界），求m 的取值范围.（3）若26(0)y kx k k =->，请比较12y y ，的大小.（第22题）西湖区2018学年第一学期八年级期末教学质量调研数学参考答案评分标准1112．(-10,5) ； 13．16；14．80°，130°；15．16．(2n -m ) °. （本题共7小题，共66分）17.（本题满分6分）（1）由题意可得2y +x =24，即y 分（2） ∵x >0, y >0, 2y >x ，解得0<x <12． -----3分18.（本题满分8分）证明：∵∠1=∠2，∴AC =AD ， -----3分在△ABC 与△AED 中，∠B =∠E =Rt ∠，AB =AE ，AC =AD ，∴Rt △ABC ≌Rt △AED （HL ） -----3分∴∠3=∠4． -----2分19.（本题满分8分）（1）结论：直线DE 就是所求作的图形（图略） -----2分 （2）由中垂线性质可得BD =AD ，即CBD C Δ= CB +BD +DC =CB +AD +DC =CB +AC ， ∵AC =8，BC =6，∴CBD C Δ=8+6=14， -----3分设AD =BD =x ，即2226(8)x x =+-， -----1分分 ∴CBD S Δ= -----1分 20.（本题满分10分）（1）由题意得3k +b=0，k +b =2，解得k =-1，b =3 -----2分∴直线AB 的解析式是y =-x +3． -----2分（2）由-x +3=x -2， -----1分C 的坐标为 -----2分 -----3分 21.（本题满分10分）（1）设租用甲种货车x 辆，则租用乙种货车（16-x ）辆，根据题意得，18x +16（16-x ）≥266，10x +11（16-x ）≥169，----2分解得：5≤x ≤7. ----1分所以有3种租车方案：方案一：租用甲种货车5辆，租用乙种货车11辆；方案二：租用甲种货车6辆，租用乙种货车10辆；方案三：租用甲种货车7辆，租用乙种货车9辆. ----3分（2）设租用甲种货车x 辆，则租用乙种货车（16－x ）辆，总费用为y 元，由题意得，（3）y ＝1600x ＋1200（16-x ）＝400x ＋19200，∵k ＝400>0，y 随x 的增大而增大， ∴用方案一，费用最少，即租用甲种货车5辆，租用乙种货车11辆，费用为y ＝400×5＋19200=21200（元） -----4分22.（本题满分12分）（1）∵BD =BC ，∠DBC =60°，∴△DBC 是等边三角形，∴DB =DC ，∠BDC =∠DBC =∠DCB =60°，在△ADB 和△ADC 中，，∴△ADB ≌△ADC ， -----2分 ∴∠ADB =∠ADC ， ∴∠ADB = （360°-60°）=150° -----2分（2）△ABE 是等边三角形 -----1分∵∠ABE =∠DBC =60°，∴∠ABD =∠CBE ， 在△ABD 和△EBC 中，，∴△ABD ≌△EBC ，∴AB =BE ，∵∠ABE =60°，∴△ABE 是等边三角形． -----3分（3）连结DE ∵∠BCE =150°，∠DCB =60°，∴∠DCE =90°，∵∠EDB =90°，∠BDC =60°，∴∠EDC =30°，∴EC = DE =3，∵△ABD ≌△EBC ，∴ AD =EC =3 -----4分23.（本题满分12分）（1）不一定在6y x =-+的图象上． -----1分，理由如下：∵当x =m 时，6y m =-+，当63m m -+=-时，92m =， -----1分 即①当92m =时，点P （m ，m -3）在函数6y x =-+图象上； -----1分 ②当92m ≠时，点P （m ，m -3）不在函数6y x =-+图象上. -----1分 （2）由函数6y x =-+得 A （6，0），B （0，6）∵点P 在△AOB 的内部，∴0<m <6，0<m -3<6，m -3<6m -+ -----3分 ∴3<m <29． -----1分 （3）26(0)y kx k k =->过定点A （6，0） -----1分 所以由图象可得：当x <6，y 1>y 2；当x=6，y 1=y 2；当x >6，y 1<y 2. -----3分。
2017-2018学年第一学期初二数学期末试题和答案
2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类 不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群 众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21， 则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值 为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老 师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮 助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1） 上述计算过程中， 哪一步开始．．出现错误？ ；(用字母表示) （2） 从（B ）到（C ）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ； （3） 请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题浙教版(1)
全卷共4页，有三大题，25小题.满分100分，考试时间90分钟.温馨提醒:请认真审题，细心答题，相信你是最棒的!一. 选择题（每小题3分，10小题，共30分）1.在平面直角坐标系中，点（2，-3）所在的象限是………………………………（ ▲ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.不等式32->x 的解是………………………………………………………………（▲） A. 23-<x B.23->x C.32-<x D.32->x 3.以下图形中对称轴条数最多．．的是……………………………………………………( ▲)4．函数y=21+x 中，自变量x 的取值范围是………………………………………（ ▲ ） A ．x ＞﹣2 B ．x ≠0 C ．x ＞﹣2且x ≠0 D ．x ≠﹣25.如图，在△ABC 中，∠A=35°，∠C=45°，则与∠ABC 相邻的外角的度数是…（ ▲ ）A.35°B.45°C.80°D.100°（第5题图） （第6题图）6.如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，D 、E 分别是AC 、AB 的中点，且BD ，CE 相交于O 点， 某一位同学分析这个图形后得出以下结论： ①△BCD ≌△CBE ； ②△BDA ≌△CEA ；③△BOE ≌△COD ； ④△BAD ≌△BCD ；⑤△ACE ≌△BCE ，上述结论一定正确．．的是（ ▲ ） A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④7. 下列各组数中，不能．．作为直角三角形三边长的是…………………………………（ ▲ ）A ．1.5，2，3B ．5，12，13C ．7，24，25D ．8，15，178.已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长是……（ ▲ ）A ．13B ．17C ．22D ．17或229. 在平面直角坐标系中，若有一点P （2，1）向上平移3个单位或．向左平移4个单位，恰 好都在直线y=kx+b 上，则k 的值是…………………………………………………（ ▲ ）A ．21B ．43C ．34 D ．2 10.如图，点D 是正△ABC 内的一点，DB=3，DC=4，DA=5，则∠BDC 的度数是…（ ▲ ）A.120°B.135°C.140°D.150°（第10题图）二.填空题（每题3分，8小题，共24分）11.小明的身高h 超过了160cm ，用不等式可表示为▲.12.命题“若a,b 互为倒数，则ab=1”的逆命题是▲.13.已知△ABC ≌△DEF ，若AB=5，BC=6，AC=8，则△DEF 的周长是▲.14.在第二象限到x 轴距离为2，到y 轴距离为5的点的坐标是▲.15.在Rt △中有一个内角为30°，且斜边和较短直角边之和为15cm ，则这个直角三角形的斜边长上的中线长为▲cm.16．已知等腰三角形的腰长为xcm ，顶角平分线与对边的交点到一腰的距离为4cm ，这个等腰三角形的面积为ycm 2，则y 与x 的函数关系式为▲.17．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，斜边AB 的垂直平分线交AB 于点E ，交BC 于点D ，若∠B=35°，则∠CAD=▲°.（第17题图） （第18题图）。
2017-2018学年浙教版八年级上数学期末综合练习数学试卷附答案
八年级数学期末综合练习试题卷(八年级数学上册，本卷满分120分)一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．1．已知a ＝3cm ，b ＝6cm ，则下列长度的线段中，能与a ，b 组成三角形的是(▲)A ．2cmB ．6cmC ．9cmD ．11cm 2．在平面直角坐标系中，点M (a 2＋1，－3)所在的象限是(▲)A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．正比例函数y ＝(k －2)x 中，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是(▲)A ．k ≥2B ．k ≤2C ．k ＞2D ．k ＜24．不等式1－x ＞0的解在数轴上表示正确的是(▲)AB C D5．下列判断正确的是(▲)A ．两边和一角对应相等的两个三角形全等B ．一边及一锐角相等的两个直角三角形全等C ．顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等D ．三个内角对应相等的两个三角形全等6．已知a ＞b ，则下列四个不等式中，不正确的是(▲)A ．a －3＞b －3B ．－a ＋2＞－b ＋2C ．1a ＞51bD ．1＋4a ＞1＋4b517．已知(－1，y 1)，(1.8，y 2)，(-,y 3)是直线y =-3x +m (m 为常数)上的三个点，则y 1，y 2，2y 3的大小关系是(▲)A ．y 3＞y 1＞y 2B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 1＞y 2＞y 3D ．y 3＞y 2＞y 18．如图，给出下列四个条件，AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F ，从中任选三个条件能使△ABC ≌△DEF 的共有(▲)A ．4组B ．3组C ．2组D ．1组9．如图，直线y =3x +6与x ，y 轴分别交于点A ，B ，以OB 为底边在y 轴右侧作等腰△OBC ，将点C 向左平移5个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB 上，则点C 的坐标为(▲)八年级数学试题卷(第1页，共4页)A．(3，3)B．(4，3)C．(－1，3)D．(3，4)第9题图第10题图10．如图，∠AOB＝30º，∠AOB内有一定点P，且OP＝12，在OA上有一动点Q，OB上有一动点R。
浙江省杭州八年级期末测试卷数学8上期末5份
西湖区8上期末一、选择题：每小题3分，共30分1. 点()1,3A -向右平移3个单位，再向下平移3个单位，所得点的坐标为（ ）A ．()2,0B ．()2,3C ．()4,6-D ．()4,0-2. 若30x -<，则（ ）A ．20x ->B ．21x >-C ．23x <D ．1830x ->3. 有以下命题:①同旁内角互补，两直线平行;②若a b =，则a b =；③全等三角形对应边上的中线长相等:④相等的角是对顶角.其中真命题为（ ）A ．①③B ．②④C ．②③D ．①④4. 若函数()0y kx k =≠的图象过点()1,3P -，则该图象必过点（ ）A ．()1,3B ．()1,3-C ．()3,1-D ．()3,1-5. 已知点()11,A y -，()21.7,B y 在函数9y x b =-+（b 为常数）的图象上，则（ ）A ．12y y <B ．12y y >C ．10y >，20y <D ．12y y = 6. 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（ ）A ．54x x >-⎧⎨≥⎩B ．54x x <-⎧⎨≤⎩C ．54x x <-⎧⎨≥⎩D ．54x x >-⎧⎨≤⎩7. 在ABC △中，若3AB =，ACBC =，则下列结论正确的是（ ） A ．∠B = 90°B ．∠C = 90°C ．ABC △是锐角三角形D ．ABC △是钝角三角形8. 若一次函数y ax b =+的图象经过第一、二、四象限，则（ ）A ．20a b +>B ．0a b ->C ．20a b +≥D ．0a b +>9. 把直线3y x =-+向上平移m 个单位后，与直线24y x =+的交点在第一象限，则m 的取值范围是（ ）A ．17m <<B ．34m <<C ．1m >D ．4m <10. 如图，AB AD =，点B 关于AC 的对称点E 恰好落在CD 上，若()0180BAD αα∠=︒<<︒，则ACB ∠的度数为（ ）A ．45︒B ．45α-︒C ．12αD ．1902α︒-EDCBA二、填空题：每题4分，共24分11. 平面直角坐标系中，已知(),3A a ，()2,B b ，若线段AB 被y 轴垂直平分，则a b += ． 12. 在ABC △中，10AB AC ==，底边上的高为6，则底边BC 为 ．13. 若一次函数()30y kx k =+≠的图象向左平移4个单位后经过原点，则k = ． 14. 在Rt ABC △中，CD 是斜边AB 上的中线，80ADC ∠=︒，则A ∠= ︒． 15. 已知22x y -=，且1x >，0y <，设2m x y =+，则m 的取值范围是 ．16. 如图，P 是等边ABC △外一点，把ABP △绕点B 顺时针旋转60︒到CBQ △，已知150AQB ∠=︒，()::QA QC a b b a =>，则:PB QA = ．（用含a ，b 的代数式表示）三、解答题：7小题，共66分17. 在下列44⨯网格中分别画出一个符合条件的直角三角形，要求三角形的顶点均在格点上，且满足：（1）三边均为有理数； （2）其中只有一边为无理数．18. 若不等式3(2)54(1)6x x -+<-+的最小整数解为方程23x ax -=的解，求a 的值．QPCBA19. 如图，ABC △中，AB AC =，BG ，CF 分别是AC ，AB 边上的高线．求证：BG CF =．20. 在平面直角坐标系中，一次函数y kx b =+（k ，b 都是常数，且0k ≠）的图象经过点()1,0和()0,3．（1）求此函数的表达式．（2）已知点(),P m n 在该函数的图象上，且4m n +=．①求点P 的坐标．②若函数y ax =（a 是常数，且0a ≠）的图象与函数y kx b =+的图象相交于点P ，写出不等式ax kx b <+的解集．21. 如图，AD BC ∥，90A ∠=︒，E 是AB 上的点，且AD BE =，AED ECB ∠=∠．（1）判断DEC △的形状，并说明理由． （2）若3AD =，9AB =，请求出CD 的长．GFCBAE DCBA22. 在平面直角坐标系中，有()1,2A ，()3,2B 两点，另有一次函数()0y kx b k =+≠的图象．（1）若1k =，2b =，判断函数()0y kx b k =+≠的图象与线段AB 是否有交点？请说明理由． （2）当12b =时，函数()0y kx b k =+≠的图象与线段AB 有交点，求k 的取值范围． （3）若22b k =-+，求证：函数()0y kx b k =+≠图象一定经过线段AB 的中点．23. 如图，在ABC △中，AB AC =，D 为直线BC 上一动点（不与点B ，C 重合），在AD 的右侧作ACE △，使得AE AD =，DAE BAC ∠=∠，连接CE ． （1）当D 在线段BC 上时，①求证：BAD CAE △≌△．②请判断点D 在何处时，AC DE ⊥，并说明理由．（2）当CE AB ∥时，若ABD △中最小角为28︒，求ADB ∠的度数．ED CBA2017学年公益8上期末一、选择题：每小题3分，共30分11. 如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ）A ．()5,2B ．()2,3-C ．()4,6--D ．()3,4-12. 一个等腰三角形的一个外角等于110︒，这个三角形的底角为（ ）A ．55︒B ．70︒C ．55︒或40︒D ．70︒或55︒13. 若a b >，则下列各式中一定成立的是（ ）A ．ma mb >B ．22c a c b >C ．11a b ->-D ．()()2211c a c b +>+14. 已知点P 的坐标为()2,36a a -+，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是（ ）A ．()3,3B ．()3,3-C ．()6,6-D ．()3,3或()6,6-15. 已知点A ()1,2a b +-在第二象限，则点B (),1a b -+在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限16. 等腰三角形一腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半，则顶角等于（ ）A ．30︒B ．30︒或150︒C ．120︒或150︒D ．30︒或120︒或150︒17. 八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P 点的一条直线L 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线L 的解析式为（ ）A ．5182y x =+B ．7182y x =+C ．7162y x =+D ．3142y x =+18. 已知一次函数y ax b =+的图象经过二、三、四象限，且与x 轴交于点()2,0-，则不等式ax b >的解集为（ ）A ．2x >-B ．2x <-C ．2x >D ．2x <19. 如图，直线142y x =+与x 轴、 y 轴分别交于点A 和点B ，点C ，D 分别为线段AB 、OB 的中点，点P 为OA 上一动点，当PC PD +最小时，点P 的坐标为（ ）A ．()3,0-B ．()2,0-C ．3,02⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．5,02⎛⎫- ⎪⎝⎭20. 在ABC △中，60A =︒∠，BE ，CD 分别为AC ，AB 边上的高，F 是BC 边上的中点，则下列说法：（1）EF FD =；（2）::AE AB AD AC =；（3）DEF △是正三角形；（4）BD CE BC +=；（5）若45ABC =︒∠，则BD =，正确的是（ ） A ．（1）（2）（3）（4） B ．（1）（2）（3）（5）C ．（1）（2）（4）（5）D ．（1）（3）（4）（5）二、填空题：每题4分，共24分24. 已知点P ()2,3-关于y 轴的对称点坐标为 ．25. 已知一次函数()44y m x m =-+-，当m 时，y 随x 的增大而增大．26. 将一副三角尺如图所示叠放在一起，若14cm AB =，则阴影部分的面积是 2cm ．27. 如果关于x 的不等式50x m -≤的正整数解仅为1，2，那么适合这个不等式m 的取值范围是 ． 28. 已知直角坐标系中，有等腰ABC △，其中两个顶点的坐标分别为()1,0A ，()4,4B ，第三个顶点C 在x 轴上，则C 点的坐标为 ．29. 如图1，AB CD ∥，E 时直线CD 上的一点，且30BAE ∠=︒，P 是直线CD 上的一动点，M 是AP 的中点，直线MN AP ⊥且与CD 交于点N ，设BAP x ∠=︒，MNE y ∠=︒，请你根据图2直接估计当100y =时，x = ．FEDCBA E45°30°FDC BA三、解答题：7小题，共66分30. （1）解不等式：()3213317x x +->；（2）解不等式组：74252154x x x x -<+⎧⎨-<-⎩并把解集在数轴上表示出来．31. 已知ABC △的三边长均为整数，ABC △的周长为奇数．（1）若6AC =，2BC =，求AB 的长； （2）若7AC BC -=，求AB 的最小值．32. 在一次研究型学习活动中，同学们发现了一种直角三角形的作法，方法是（如图所示）：画线段AB ，分别以点A 、B 为圆心，以大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于点C ，连结AC ；再以点C 为圆心，以AC 长为半径画弧，交AC 的延长线于D ，连结DB ．则ABD △就是直角三角形，请证明此作法的正确性．图2图1CE N PD MBADCBA33. 一次函数1y kx k =-+（k 为常数且0k ≠）．（1）若点1,42⎛⎫- ⎪⎝⎭在一次函数1y kx k =-+的图象上，求k 的值；（2）当13x -≤≤时，函数有最大值4，请求出k 的值．34. 商场销售某种品牌的空调和电风扇：（1）已知购进8台空调和20台电风扇共需17400元，购进10台空调和30台电风扇共需22500元，求每台空调和电风扇的进货价；（2）已知空调标价为2500元/台，电风扇标价为250元/台，若商场购进空调和电风扇共60台，并全部打八折出售，设其中空调的数量为a 台，商场通过销售这批空调和电风扇获得的利润为w 元，求w 和a 之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若这批空调和电风扇的进货价不超过45300元，此时获得的最高利润是多少？35. 在等腰直角ABC △中，90ACB ∠=︒，P 是线段BC 上一点（与点B 、C 不重合），连接AP ，延长BC至点Q ，使得CQ CP =，过点Q 作QH AP ⊥于点H ，交AB 于点M ． （1）若PAC α∠=，求AMQ ∠的大小（用含α的式子表示）； （2）求证：QA QM =；（3）用等式表示线段BM 与PQ 之间的数量关系，并证明．36. m 为何负整数时，函数1L ：151424m y x =-++与函数2L ：2233my x =-+的交点位于第四象限． （1）求出这个负整数m 的值；（2）求出两直线与x 轴所围成的三角形的面积； （3）求直线1L 关于y 轴对称的直线解析式；（4）求出把直线2L 沿北偏东30︒方向平移2个单位后的函数解析式．滨江区8上期末一、选择题：每小题3分，共30分21. （2017学年滨江区8上期末1）下列图形中是轴对称图形的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．522. （2017学年滨江区8上期末2有意义的x 的取值范围是（ ）A ．2x ≠B ．2x >C ．2x ≥D ．2x ≤23. （2017学年滨江区8上期末3）对于函数21y x =-，下列说法正确的是（ ） A ．它的图象过点()1,0 B ．y 值随着x 值增大而减小C ．它的图象经过第二象限D ．当1x >时，0y >24. （2017学年滨江区8上期末4）已知ABC △中，AB AC =，BD ，CE 都是ABC △的角平分线，10BD =，则CE 的值为（ ）A ．52B ．5C ．10D ．2025. （2017学年滨江区8上期末5）若点(),1P a b -，()2,Q a 关于原点对成，则a b -=（ ）A ．1B ．3C ．1-D ．5-26. （2017学年滨江区8上期末6）下列两个三角形一定全等的是（ ） A ．有两边和一角对应相等 B ．两直角三角形的一个锐角对应相等C ．三个角对应相等D ．两直角三角形的斜边和一条直角边对应相等27. （2017学年滨江区8上期末7）若a b >成立，则下列不等式成立的是（ ） A ．am bm > B ．am bm <C ．a m b m >D ．()()2211a m b m --<--28. （2017学年滨江区8上期末8）下列命题是真命题的是（ ） A ．定理都是真命题B ．命题一定是正确的C ．不正确的判断就不是命题D ．判定一个命题是否正确，不用通过推理证明的29. （2017学年滨江区8上期末9(),P x y 在（ ） A ．直线y x =上B ．直线y x =-上C ．直线y x =或直线y x =-上D ．坐标系原点上30. （2017学年滨江区8上期末10）如图，已知ABC △中，3AC =，4BC =，90C =︒∠，过点C 作CD AB ⊥于点D ，作点A 关于直线CD 的对称点E ，过点E 作EF BC ⊥于F ，作点B 关于直线EF 的对称点G ，则CG 的长为（ ）A ．95B ．4425C ．3425D ．74二、填空题：每题4分，共24分37. （2017学年滨江区8上期末11）两个不等式的解表示在同一数轴上如图，则这两个不等式组成的不等式组的解为 ．38. （2017学年滨江区8上期末12）“对顶角相等”的逆命题是 ．39. （2017学年滨江区8上期末13）若等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是 ． 40. （2017学年滨江区8上期末14）如图，在直角坐标系中，平行于x 轴的线段AB 上所有的点的纵坐标是1-，横坐标x 的取值范围是15x ≤≤，则线段AB 上的任意一点的坐标可以用“()(),115x x -≤≤”表示．按照类似这样的规定，如图所示的线段CD 上任意一点的坐标可以表示为 ．41. （2017学年滨江区8上期末15）如图，在ABC △中，90C ∠=︒，3AC =，2BC =，BC ∥x 轴，点A ，B 都在直线8y kx =+上，点A 的横坐标是3-，则k 的值为 ．42. （2017学年滨江区8上期末16）如图，ABC △是等边三角形，点D ，E 分别在BC ，AC 上，且CD AE =，AD ，BE 相交于点F ，若BD m =，FD n =，BF p =，则m ，n ，p 之间满足的等量关系式为 ．GFEDCBA三、解答题：7小题，共66分 43. （2017学年滨江区8上期末17）（1（2）解不等式组()32421152x x x x ⎧+-≥⎪⎨-+<⎪⎩，并将它的解集在数轴上表示出来．44. （2017学年滨江区8上期末18）如图，已知线段a ，b ，c ．（1）用直尺的圆规作ABC △，使BC a =，AC b =，AB c =（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若（1）中5a =，12b =，13c =，求ABC △边AB 上的中线CD 的长．45. （2017学年滨江区8上期末19）如图，AB AC AD ==，连结BC ，CD ，BD ．（1）若130BAC ∠=︒，50CAD ∠=︒，求BCD ∠的度数；（2）若BAC α∠=，CAD β∠=，猜想BCD ∠的度数，并且证明你的结论．FEDCBA cb a DCBA46. （2017学年滨江区8上期末20）商场销售A ，B 两种商品，A 种商品的进价为60元，B 种商品的进价为40元，A 种商品的销售单价为100元，B 种商品的销售单价为60元．（1）商场很快售完A ，B 两种商品共20件．如果设A 商品为x 件，商场获得的利润为y 元，请求出y 关于x 的函数关系式；（2）由于需求量大，商场决定再一次购进A ，B 两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于800元，那么商场至少需购进多少件A 种商品？47. （2017学年滨江区8上期末21）如图，在Rt ABC △和Rt ADE △中，AB AC =，AD AE =，连结BE ，CD ．（1）求证：BE CD =；（2）BE 与CD 之间的位置关系是什么？请说明理由．48. （2017学年滨江区8上期末22）已知：()0,2A ，()3,3B -，()2,1C --．（1）求ABC △的面积；（2）设点P 在y 轴上，且ABP △与ABC △的面积相等，求点P 的坐标．EDCBA49. （2017学年滨江区8上期末23）已知A ，B 两地相距20千米，每天早上七点有一辆公交车甲从A 地出发去往B 地，同时有一辆公交车乙从B 地出发往A 地，甲、乙两车在距A 地10千米内的路上行驶的速度都是a 千米/小时，在距B 地10千米内路上的速度都是b 千米/小时（a b <），两车到达目的地停留10分钟马上又返回，并且不断的在A ，B 两地之间往返行驶（假设公交车中途停靠时间都忽略不计），自行车爱好者小明于早晨七点骑自从车以20千米/小时的速度从A 地出发去往B 地，到达B 地后马上返回，假设小明出发后行驶的时间为x 小时，小明离B 地的距离为1y 千米，公交车甲离B 地的距离为2y 千米，公交车乙离B 地的距离为3y 千米，1y 和2y 关于x 的图象如图1，1y 和3y 关于x 的图象如图2，P ，Q ，R 三点的坐标分别是：11,024P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，7,1012Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭，3,204Q ⎛⎫⎪⎝⎭．（1）根据图象及题意求出a ，b 的值；（2）根据图1求小明和公交车甲出发后第一次相遇之前他们相距3公里的时刻x 的值（在A 地同时出发的那时刻不算第一次相遇）；（3）调整小明的速度，能够保证小明从A 地到B 地又回到A 地，他和公交车乙刚好在途中（除A ，B 两地外）相遇5次，请直接写出小明速度的取值范围．图2图1上城区8上期末一、选择题：每小题3分，共30分31. 下列各点中，是第四象限的点是（ ）A ．(1,2)B ．(1,2)-C ．(1,2)--D ．(1,2)-32. 若a b <，则下列各式中一定成立的是（ ）A ．11a b -<-B ．22a b >C ．a b -<-D ．22ac bc <33. 已知线段2cm a =，3cm b =，下列长度的线段中，能与a ，b 组成三角形的是（ ）A ．1cmB ．3cmC ．5cmD ．7cm34. △ABC 的三个内角∠A ，∠B ，∠C 满足::1:2:3A B C =∠∠∠，则这个三角形是（ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形35. 已知一次函数()22y m x =--，要使函数值y 随着自变量x 的增大而增大，则m 的取值范围是（ ）A ．2m ≥B ．2m >C ．2m ≤D ．2m <36. 下列曲线反映了变量y 与变量x 之间的关系，其中y 是x 的函数的是（ ）37. 对于命题“如果12=90︒∠+∠，那么12≠∠∠”，能说明它是假命题的反例是（ ）A ．1=45︒∠，2=45︒∠B ．1=46︒∠，2=54︒∠C ．1=2=50︒∠∠D ．1=47︒∠，2=43︒∠38. 对于函数25y x =-+，下列表述：①图象一定经过()2,1-；②图象经过一、二、四象限；③与坐标轴围成的三角形面积为12.5；④x 每增加1，y 的值减小2；⑤该图象向左平移1个单位后的函数表达式是24y x =-+，正确的是（ ）A ．①③B ．②⑤C ．②④D ．④⑤39. 若关于x 的不等式组221x m x m ->⎧⎨-<-⎩无解，则m 取值范围（ ）A ．3m >B ．3m <C ．3m ≤D ．3m ≥40. 如图，ABC △中，90C =︒∠，AC BC =，AD 平分CAB ∠交BC 于点D ，DE AB ⊥于点E ，有下列说法：①CD BE =；②112.5ADB =︒∠；③AC CD AB +=；④若DEB △的面积为1，点P 是边AB 上的中点，则ADP △的面积为 ）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④C.A.二、填空题：每题4分，共24分50. 函数11y x =-中，自变量x 的取值范围是 ．51. 在△ABC 中，=25A ︒∠，=45C ︒∠，则与∠B 相邻的外角的度数为 ．52. 小雨在广场喷泉的北偏西30°方向，距离喷泉70米处，那么喷泉在小雨的 处． 53. 一次知识竞赛一共有22道题，答对一题得5分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有二题没答，成绩超过75分，则小明至多答错了 道题．54. 等腰三角形一腰长为5，一边上的高为4，则底边长为 ．55. 如图1所示，在A ，B 两地之间有汽车C 站，客车由A 地驶往C 站，货车由B 地驶往A 地，两车同时出发，匀速行驶，图2是客、货两车离C 站的路程1y 、2y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系图象．有下列说法： ① AB 之间距离为720千米．② 客车速度比货车每小时快20千米．③ E 点表示两车相遇，其坐标为453600,77⎛⎫⎪⎝⎭．④ 两车相距60千米时，客车行驶了6小时．其中正确的是 （填序号）．三、解答题：7小题，共66分56. 解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）426x -<；（2）()12123324xx x x +⎧≤+⎪⎨⎪-->-⎩．EDCBAA57. （1）如图，已知ABC △顶点在正方形格点上，每个小正方形的边长都为1．写出ABC △各顶点的坐标；（2）画出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △．58. 某游乐园门票的价格为每人100元，20人以上（含20人）的团队票8折优惠．（1）一旅游团共有18人，你认为他们买18张门票，还是多买2张（买20张）购团体票更便宜？ （2）如果旅游团不足20人，那么人数达到多少人时购买团队票比购买普通门票更便宜？59. 如图，已知CA CB =，点E ，F 在射线CD 上，满足BEC CFA ∠=∠，且180BEC ECB ACF ∠+∠+∠=︒．（1）求证：BCE CAF △≌△；（2）试判断线段EF ，BE ，AF 的数量关系，并说明理由．DAFECB60. 点(),P x y 在第一象限，且8x y +=，点A 的坐标为()6,0．设OPA △的面积为S ．（1）求S 关于x 的函数表达式及自变量x 的取值范围； （2）当点P 的横坐标为5时，试求OPA △的面积； （3）试判断OPA △的面积能否大于24，并说明理由．61. 如图，已知ACB △和ECF △中，90ACB ECF ==︒∠∠，AC BC =，CE CF =，连结AE ，BF 交于点O ．（1）求证：ACE BCF △≌△； （2）求AOB ∠的度数；（3）连结BE ，AF ，求证：()22222BE AF AC CE +=+．FEOCBA62.在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是()0,8-，点P是直线AB-，点B的坐标是()6,0上的一个动点．（1）求直线AB的函数表达式；（2）如果在x轴上有一点Q（点O除外），且APQ△全等，请写出满足条件的点Q的所有△与AOB坐标；（3）点M在直线2x=-上，且使得ABM△为等腰三角形，请写出满足条件的点M的坐标．萧山区8上期末一、选择题：每小题3分，共30分41. 下列微信、QQ 、网易CC 、易信四个聊天软件的图标中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．42. 用不等号连接“()2a b - 0”，应选用（ ）A ．>B ．<C ．≥D ．≤43. 如图，在ABC △中，90ACB ∠=︒，点D ，E 是BC 上两点，连接AD ，AE ，则图中钝角三角形共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个44. 正比例函数y kx =的图像经过二、四象限，则比例系数k 的值可以为（ ）A ．3-B ．0C ．1D ．345. 点()6,3先向下平移5个单位，再向左平移3个单位后的坐标为（ ）A ．()1,0B ．()3,8C ．()9,2-D ．()3,2-46. 在平面直角坐标系中，已知点1,22P t t ⎛⎫- ⎪⎝⎭在第二象限，则t 的取值范围在数轴上可表示为（ ）47. 如图，在ABC △中，120BAC ∠=︒，点D 是BC 上一点，BD 的垂直平分线交AB 于点E ，将ACD△沿AD 折叠，点C 恰好与点E 重合，则B ∠等于（ ）A ．18︒B ．20︒C ．25︒D ．28︒48. 给出下列命题：①两边及第三边上的高线对应相等的两个三角形全等；②腰上的高线和底边对应相等的两个等腰三角形全等；③斜边上的中线及一锐角对应相等的两个直角三角形全等．其中属于真命题的是（ ）ED CBADCBA11EDCBAA ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③49. 如图，在ABC △中，90ABC ∠=︒，30BAC ∠=︒；在ADC △中，90ADC ∠=︒，45DAC ∠=︒，连接BD ，则ADB ∠等于（ ）A ．60︒B ．70︒C ．75︒D ．80︒50. 已知2a b +=，2b a ≤，那么对于一次函数y ax b =+，给出下列结论：①函数y 一定随x 的增大而增大；②此函数图象与坐标轴所围成的三角形面积最大为43，则下列 判断正确的是（ ）A ．①正确，②错误B ．①错误，②正确C ．①，②都正确D ．①②都错误二、填空题：每题4分，共24分63. 如图，规定列号写在前面，行号写在后面，如用数对的方法，棋盘中“帅”与“卒”的位置可分别表示为(),4e 和(),3g ，则“炮”的位置可表示为__________．64. 已知x y >，且()()22m x m y -<-，则m 的取值范围是 ．65. 如图，点D ，E ，F 分别是ABC △三条边的中点，设ABC △的面积为S ，则四边形CDEF 的面积为 ．66. 若()11,A x y 、()22,B x y 是一次函数()12y a x =+-图象上不同的两点，记()()1212m x x y y =--，则当0m <时，a 的取值范围是 ．67. 已知直线1l ：24y x =-+与直线2l ：()0y kx b k =+≠相交于点M ，且直线2l 与x 轴的交点为()2,0A -．（1）若点M 的坐标为()1,2，则k 的值为 ；DCBA 54321ih g f e d c b a 炮卒相砲師馬仕FE CBA（2）若点M 在第一象限，则k 的取值范围是 ． 68. 在ABC △中，11AB =，13AC =．（1）若ABC △是以AC 为底边的等腰三角形，则ABC △的周长为 ． （2）若ABC △的面积为66，则△ABC 的周长为 ． 三、解答题：7小题，共66分69. 解不等式（组）：()()312121223x x x x ⎧->-⎪⎨+≥⎪⎩，并写出它的整数解．70. 已知y 是关于x求此一次函数的表达式及a ，m 的值．71. 如图，已知α∠和线段a ．用直尺和圆规作等腰ABC △，使底角B α∠=∠，底边BC a =．（不写作法，保留作图痕迹）．αa72. 已知三条线段的长分别为a ，1a +，2a +．（1）当3a =时，证明这三条线段可以组成一个直角三角形； （2）若这三条线段可以组成一个三角形，求a 的取值范围．73. 如图，平面直角坐标系内有一ABC △，且点(2,4)A ,(1,1)B ,(4,2)C ．（1）画出ABC △向下平移5个单位后的111A B C △；（2）画出ABC △先向左平移5个单位再作关于轴对称的222A B C △，并直接写出点22A B 的坐标．74. 如图①，公路上有A ，B ，C 三个车站，一辆汽车从A 站以1v 匀速驶向B 站，达到B 站后不停留，以速度2v 匀速驶向C 站，汽车行驶路程y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数图象如图②所示． （1）求1v ，2v 的值；（2）若汽车在某一段路程内刚好用50分钟行驶了60千米，求这段路程开始时x 的值； （3）设汽车距离B 的路程为S （千米），请直接写出S 关于x 之间的函数表达式．A图2图175. 如图1，ABC △和ADE △都是等边三角形，M ，N 分别是BE ，CD 的中点，易证：CD BE =，AMN△为等边三角形．（1）当ADE △绕点A 旋转至如图2的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由；（2）若2AB AE =，且当ADE △绕点A 旋转至图3位置时，即点E 恰好在AC 上时，试求ADE △，ABC △，AMN △的面积之比．图3图2图1ABCDEM N AB CD E MNN MEDC B A。
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题 (含答案)
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题（考试时间120分钟，总分150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上．1．下已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝－12x －by ＝0的解，则a ＋b 的值是（ ）（A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－42．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（ACB ∠为直角），已知130∠=︒，则2∠的大小是( )A. 30︒B. 45︒C. 60︒D. 65︒3．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5， 1.0，则下列说法正确的是（ ）（A ）乙同学的成绩更稳定 （B ）甲同学的成绩更稳定（C ）甲、乙两位同学的成绩一样稳定 （D ）不能确定哪位同学的成绩更稳定 4. 如图，以两条直线1l ，2l 的交点坐标为解的方程组是（（A ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝1 （B ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝－1 （C ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝1 （D ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝－15．如图，长方体的底面边长分别为2cm 和3cm ，高为6cm. 如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B ，那么所用细线最短需要（ ） （A ）11cm （B ）234cm （C ）(8＋210)cm （D ）(7＋35)cm 6. 16的平方根是（ ）（A ）±4 （B ）±2 （C ）4 （D ）4- 7.在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（ ）A B 3cm2cm6cm8．如图，AC ∥DF ，AB ∥EF ，若∠2＝50°，则∠1的大小是（ ） （A ）60° （B ）50° （C ）40° （D ）30°9．一次函数y ＝x ＋1的图像不经过（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 10. 满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（ ） （A ）b 2－c 2＝a 2（B ）a:b:c ＝3:4:5 （C ）∠A: ∠B: ∠C ＝9:12:15 （D ）∠C ＝∠A －∠B 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题(每小题4分，共l6分) 11. 计算：(－2)2＝ ．12．李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是 ． 13、点A(-2，3)关于x 轴对称的点B 的坐标是14、如图，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、点B 到直线l 的距离分别是3和4，则该正方形的面积是 。
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2017-2018学年浙江省杭州市西湖区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共30分，每小题3分）1．（3分）点P（1，3）向下平移2个单位后的坐标是（）A．（1，2）B．（0，1）C．（1，5）D．（1，1）2．（3分）不等式x﹣1＞0 的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．3．（3分）以a，b，c为边的三角形是直角三角形的是（）A．a=2，b=3，c=4B．a=1，b=，c=2C．a=4，b=5，c=6D．a=2，b=2，c=4．（3分）对于命题“若a2=b2”，则“a=b”下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A．a=3，b=3B．a=﹣3，b=﹣3C．a=3，b=﹣3D．a=﹣3，b=﹣25．（3分）若x+a＜y+a，ax＞ay，则（）A．x＞y，a＞0B．x＞y，a＜0C．x＜y，a＞0D．x＜y，a＜0 6．（3分）已知y=kx+k的图象与y=x的图象平行，则y=kx+k的大致图象为（）A．B．C．D．7．（3分）如图，若△ABC的周长为20，则AB的长可能为（）A．8B．10C．12D．148．（3分）如图，△ABC中，D为AB的中点，BE⊥AC，垂足为E．若DE=4，AE=6，则BE的长度是（）A．10B．C．8D．9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连结DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为（）A．44B．43C．42D．4110．（3分）关于函数y=（k﹣3）x+k，给出下列结论：①此函数是一次函数，②无论k取什么值，函数图象必经过点（﹣1，3），③若图象经过二、三、四象限，则k的取值范围是k＜0，④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴可得k＜3．其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③④二、填空题（共24分，每小题4分）11．（4分）若函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点A（0，﹣2），则b=．12．（4分）若不等式组的解集是﹣1＜x＜2，则a=．13．（4分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为．14．（4分）一次数学知识竞赛中，竞赛题共30题．规定：答对一道题得4分，不答或答错一道题倒扣2分，甲同学答对25道题，答错5道题，则甲同学得分；若得分不低于60分者获奖，则获奖者至少应答对道题．15．（4分）关于函数y=﹣2x+1，下列说法：①图象必经过点（1，0），②直线y=2x﹣1与y=﹣2x+1相交，③当x＞时，y＜0，④y随x增大而减小．其中正确的序号是．16．（4分）如图，点A的坐标为（4，0），点B从原点出发，沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度运动，分别以OB，AB为直角边在第三、第四象限作等腰Rt△OBE，等腰Rt△ABF，连结EF交y轴于P点，当点B在y轴上运动时，经过t秒时，点E的坐标是（用含t的代数式表示），PB的长是．三、解答题（共66分）17．（6分）已知点P（a+1，2a﹣1）在第四象限，求a的取值范围．18．（8分）在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（4，3），将点A向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点C．（1）写出点C的坐标；（2）画出△ABC并判断△ABC的形状．19．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，则△ABD与△ACD全等吗？证明你的判断．20．（10分）对于任意实数a，b，定义关于@的一种运算如下：a@b=2a﹣b，例如：5@3=10﹣3=7，（﹣3）@5=﹣6﹣5=﹣11．（1）若x@3＜5，求x的取值范围；（2）已知关于x的方程2（2x﹣1）=x+1的解满足x@a＜5，求a的取值范围．21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC=2，将过点B 的直线y=x﹣3与x轴交于点E．（1）求点B的坐标；（2）连结CE，求线段CE的长；（3）若点P在线段CB上且OP=，求P点坐标．22．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=50°时，求∠DEF的度数；（3）若∠A=∠DEF，判断△DEF是否为等腰直角三角形．23．（12分）一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，9），并且与直线y=x相交于点B，与x轴相交于点C．（1）若点B的横坐标为3，求B点的坐标和k，b的值；（2）在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P，B，A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．（3）在直线y=kx+b上是否存在点Q，使△OBQ的面积等于？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2017-2018学年浙江省杭州市西湖区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共30分，每小题3分）1．（3分）点P（1，3）向下平移2个单位后的坐标是（）A．（1，2）B．（0，1）C．（1，5）D．（1，1）【解答】解：∵点P（1，3）向下平移2个单位，∴点P的横坐标不变，为1，纵坐标为3﹣2=1，∴点P平移后的坐标为（1，1）．故选：D．2．（3分）不等式x﹣1＞0 的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．【解答】解：x﹣1＞0，x＞1，在数轴上表示为，故选：C．3．（3分）以a，b，c为边的三角形是直角三角形的是（）A．a=2，b=3，c=4B．a=1，b=，c=2C．a=4，b=5，c=6D．a=2，b=2，c=【解答】解：A、32+22≠42，故不是直角三角形，故本选项不符合题意；B、12+（）2=22，故是直角三角形，故本选项符合题意；C、42+52≠62，故不是直角三角形，故本选项不符合题意；D、22+22≠（）2，故不是直角三角形，故本选项不符合题意．故选：B．4．（3分）对于命题“若a2=b2”，则“a=b”下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A．a=3，b=3B．a=﹣3，b=﹣3C．a=3，b=﹣3D．a=﹣3，b=﹣2【解答】解：当a=3，b=3时，a2=b2，而a=b成立，故A选项不符合题意；当a=﹣3，b=﹣3时，a2=b2，而a=b成立，故B选项不符合题意；当a=3，b=﹣3时，a2=b2，但a=b不成立，故C选项符合题意；当a=﹣3，b=﹣2时，a2=b2不成立，故D选项不符合题意；故选：C．5．（3分）若x+a＜y+a，ax＞ay，则（）A．x＞y，a＞0B．x＞y，a＜0C．x＜y，a＞0D．x＜y，a＜0【解答】解：∵x+a＜y+a，∴由不等式的性质1，得x＜y，∵ax＞ay，∴a＜0．故选：D．6．（3分）已知y=kx+k的图象与y=x的图象平行，则y=kx+k的大致图象为（）A．B．C．D．【解答】解：∵y=kx+k的图象与y=x的图象平行，∴k=1＞0，∴一次函数y=kx+k的图象过第一、三象限，且与y轴的正半轴相交．故选：B．7．（3分）如图，若△ABC的周长为20，则AB的长可能为（）A．8B．10C．12D．14【解答】解：∵△ABC的周长为20，∴AB的长小于10，故选：A．8．（3分）如图，△ABC中，D为AB的中点，BE⊥AC，垂足为E．若DE=4，AE=6，则BE的长度是（）A．10B．C．8D．【解答】解：∵BE⊥AC，D为AB中点，∴AB=2DE=2×4=8，在Rt△ABE中，BE=，故选：D．9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连结DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为（）A．44B．43C．42D．41【解答】解：∵△BDE由△BCA旋转得出，∴BD=BC=12．∵∠CBD=60°，∴△BCD为等边三角形，∴CD=BC=12．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，∴AB==13，∴C△ACF +C△BDF=AC+CF+AF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=42．故选：C．10．（3分）关于函数y=（k﹣3）x+k，给出下列结论：①此函数是一次函数，②无论k取什么值，函数图象必经过点（﹣1，3），③若图象经过二、三、四象限，则k的取值范围是k＜0，④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴可得k＜3．其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③④【解答】解：①当k﹣3≠0，即k≠3时，函数y=（k﹣3）x+k是一次函数．故①结论错误；②由原解析式知（y+3x）﹣k（x+1）=0．所以，解得，即无论k取何值，该函数图象都经过点点（﹣1，3）．故②结论正确；③当该函数图象经过第二、三、四象限时，k﹣3＜0，且k＜0，所以k＜0．故③结论正确；④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则（k﹣3）x+k=0，所以x=＞0，解得0＜k＜3．故④结论错误．综上所述，正确的结论是：②③．故选：C．二、填空题（共24分，每小题4分）11．（4分）若函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点A（0，﹣2），则b=﹣2．【解答】解：∵函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点A（0，﹣2），∴b=﹣2，故答案为：﹣2．12．（4分）若不等式组的解集是﹣1＜x＜2，则a=﹣1．【解答】解：解不等式组得a＜x＜2∵﹣1＜x＜2∴a=﹣1．故答案为：﹣1．13．（4分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为120°或20°．【解答】解：设两个角分别是x，4x①当x是底角时，根据三角形的内角和定理，得x+x+4x=180°，解得，x=30°，4x=120°，即底角为30°，顶角为120°；②当x是顶角时，则x+4x+4x=180°，解得，x=20°，从而得到顶角为20°，底角为80°；所以该三角形的顶角为120°或20°．故答案为：120°或20°．14．（4分）一次数学知识竞赛中，竞赛题共30题．规定：答对一道题得4分，不答或答错一道题倒扣2分，甲同学答对25道题，答错5道题，则甲同学得90分；若得分不低于60分者获奖，则获奖者至少应答对20道题．【解答】解：根据题意得：4×25﹣2×5=90（分）；答：甲同学得90分；设获奖者至少应答对x道题，根据题意得：4x﹣2（30﹣x）≥6，解得：x≥20，答：获奖者至少应答对20道题；故答案为：90；2015．（4分）关于函数y=﹣2x+1，下列说法：①图象必经过点（1，0），②直线y=2x﹣1与y=﹣2x+1相交，③当x＞时，y＜0，④y随x增大而减小．其中正确的序号是②③④．【解答】解：①令x=1，此时y=﹣2+1=﹣1，故①错误；②两直线的一次系数不相等，故两直线必相交，故②正确；③当x＞，所以y=2x﹣1＞0，故③正确；④一次项系数大于0，所以y随x增大而减小，故④正确故答案为：②③④16．（4分）如图，点A的坐标为（4，0），点B从原点出发，沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度运动，分别以OB，AB为直角边在第三、第四象限作等腰Rt△OBE，等腰Rt△ABF，连结EF交y轴于P点，当点B在y轴上运动时，经过t秒时，点E的坐标是（﹣t，﹣t﹣4）（用含t的代数式表示），PB的长是2．【解答】解：如图，作EN⊥y轴于N，∵∠ENB=∠BOA=∠ABE=90°，∴∠OBA+∠NBE=90°，∠OBA+∠OAB=90°，∴∠NBE=∠BAO，在△ABO和△BEN中，∵∴△ABO≌△BEN（AAS），∴OB=NE=BF，∴点E的坐标是（﹣t，﹣t﹣4）∵∠OBF=∠FBP=∠BNE=90°，在△BFP和△NEP中，∵，∴△BFP≌△NEP（AAS），∴BP=NP，又因为点A的坐标为（4，0），∴OA=BN=4，∴BP=NP=2．故答案是：（﹣t，﹣t﹣4）；2三、解答题（共66分）17．（6分）已知点P（a+1，2a﹣1）在第四象限，求a的取值范围．【解答】解析：∵点P（a+1，2a﹣1）在第四象限，∴，解得：﹣1＜a，即a的取值范围是﹣1＜a．18．（8分）在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（4，3），将点A向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点C．（1）写出点C的坐标；（2）画出△ABC并判断△ABC的形状．【解答】解：（1）∵将点A（1，1）向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点C，∴C（﹣1，4）；（2）如图所示，根据勾股定理得，AB==，BC==，AC==，∴AB=AC，∵AB2+AC2=BC2=26，∴△ABC是直角三角形，∴△ABC是等腰直角三角形．19．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，则△ABD与△ACD全等吗？证明你的判断．【解答】解：△ABD与△ACD全等，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠1=∠2，∴∠ABC﹣∠1=∠ACB﹣∠2，BD=CD，即∠ABD=∠ACD，在△ABD与△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS）．20．（10分）对于任意实数a，b，定义关于@的一种运算如下：a@b=2a﹣b，例如：5@3=10﹣3=7，（﹣3）@5=﹣6﹣5=﹣11．（1）若x@3＜5，求x的取值范围；（2）已知关于x的方程2（2x﹣1）=x+1的解满足x@a＜5，求a的取值范围．【解答】解：（1）∵x@3＜5，∴2x﹣3＜5，解得：x＜4；（2）解方程2（2x﹣1）=x+1，得：x=1，∴x@a=1@a=2﹣a＜5，解得：a＞﹣3．21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC=2，将过点B 的直线y=x﹣3与x轴交于点E．（1）求点B的坐标；（2）连结CE，求线段CE的长；（3）若点P在线段CB上且OP=，求P点坐标．【解答】解：（1）∵OC=2，∴C（0，2），∵四边形OABC是长方形，∴BC∥OA，∴点B的纵坐标为2，∵点B在直线y=x﹣3上，∴x﹣3=2，∴x=5，∴B（5，2）；（2）∵直线y=x﹣3与x轴相交于点E，令y=0，∴x﹣3=0，∴x=3，∴E（3，0），∴CE==；（3）∵点P在线段CB上，∴P（m，2），∵OP=，∴=，∴m=﹣（舍）或m=，∴P（，2）．22．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=50°时，求∠DEF的度数；（3）若∠A=∠DEF，判断△DEF是否为等腰直角三角形．【解答】解：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BDE和△CEF中，∵，∴△BDE≌△CEF（SAS），∴DE=EF，∴△DEF是等腰三角形；（2）∵∠DEC=∠B+∠BDE，即∠DEF+∠CEF=∠B+∠BDE，∵△BDE≌△CEF，∴∠CEF=∠BDE，∴∠DEF=∠B，又∵在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，∴∠B=65°，∴∠DEF=65°；（3）由（1）知：△DEF是等腰三角形，即DE=EF，由（2）知，∠DEF=∠B，而∠B不可能为直角，∴△DEF不可能是等腰直角三角形．23．（12分）一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，9），并且与直线y=x相交于点B，与x轴相交于点C．（1）若点B的横坐标为3，求B点的坐标和k，b的值；（2）在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P，B，A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．（3）在直线y=kx+b上是否存在点Q，使△OBQ的面积等于？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）当x=3时，y=x=×3=5，即B（3，5），把A（0，9），B（3，5）代入y=kx+b得到，解得．（2）由解得，即B（，），∴AB==．①以A为顶点时，P1（0，9+），P2（0，9﹣），②以B为顶点时，P3（0，），③以P为顶点时，P4（0，）．（3）①当Q点在B点右侧时，设Q（a，ka+9），C（﹣，0），S△DBQ=×（﹣）×（）=，∴a=，∴Q（，）；②当Q在点B左侧时，设Q（a，ka+9），S△BDQ=×（﹣）×（ka+9﹣）=，a=，∴Q（，），综上所述，Q（，）或（，）．。