2.5 正弦电路中的电感元件-J
电工 习题1 第三章3#111
（）U m = 537V ,U = 1
537 = 380V 2 ω 314 ω = 314rad / s, f = = = 50 H Z 2π 2 × 3.14 π 1 1 T= = = 0.02 s,ψ u = − f 50 3
（2） uab的波形如图所示：
7π (3)u (0.015) = 537 sin(100π × 0.015 − ) = 537 sin = −268.5V 3 6
• •
U m = R I m = 200 × 0.83∠57.87 o = 166∠57.87 o V U Cm = − jX C I m = 318.47 × 0.83∠(57.87 o − 90o ) = 264.33∠ − 32.13o V i = 0.83 sin(100πt + 57.87 o ) A u R = 166 sin(100πt + 57.87 o )V uC = 264.33 sin(100πt − 32.13o )V
3－3 下列关于有效值的说法中正确的是（ A D ）。 A．任何周期量（指电量）的有效值都等于该周期量的均方根值。 B．任何周期量的有效值都等于该周期量的最大值的1 / 2 。 C．如果一个周期性电流和一个直流电流分别通过同一电阻，在某一 相同的时间内产生的热量相同，则该直流电流的数值就是上述周 期性电流的有效值。 D．正弦量的有效值与参考方向和计时起点的选择以及初相无关。
3－11 已知电压uab＝537sin（314t－π/3）V， （1）求它的幅值、有效值、角频率、频率、周期、初相； （2）画出它的波形图； （3）求t＝0.015 s时的瞬时值，并指出它的实际方向； （4）求自t＝0 s开始，经过多少时间，uab第一次达到最大值； （5）写出uba的解析式，画出它的波形图。 解
正弦恒流源电路设计
正弦恒流源电路设计
正弦恒流源电路是一种电路设计，用于提供稳定的恒定电流输出。
该电路通过使用电感元件和电容元件来实现。
在正弦恒流源电路中，电感元件扮演着重要的角色。
它们能够储存能量，并控制电流的变化。
电容元件则用来提供稳定的电压。
这两种元件相互配合，使得电路能够产生稳定的恒定电流输出。
在具体的设计中，我们可以选择合适的电感元件和电容元件，根据需要调整它们的数值。
同时，我们还需要添加合适的放大器来放大电路的输出信号。
放大器可以通过控制电压来稳定恒定电流的输出。
此外，我们还可以添加反馈控制电路来实现更精准的电流输出。
反馈控制电路可以监测电路的输出，并相应地调整放大器的增益来使电流保持恒定。
总之，正弦恒流源电路是一种电路设计，其原理是利用电感元件和电容元件的协同作用来实现稳定的恒定电流输出。
这种电路设计在许多应用中都非常有用，例如电子器件的测试和实验等。
正弦电路中的电阻、感抗、容抗
3.3.1电阻元件的正弦交流电路
一、电阻元件基本关系:
根据 欧姆定律
u iR
u 2 U sin t i u 2 U sin t 2 I sin t
RR
电阻电路中电流、电压的关系
1. 频率相同
2. 相位相同
3. 有效值关系： U IR
4. 相量关系：设 U U 0
I
则 I U 0 R
dt
2 I L sin(t 90 ) 2 U sin(t 90 )
电感电路中电流、电压的关系
设：
u 2 I L sin( t 90 )
i 2I sin t
2U sin( t 90 )
1. 频率相同
2. 相位相差 90° （u 超前i 90 °）
3. 有效值 U IL
定义： X L L 感抗（Ω） U
内容简介
本教材理论推导从简，计算思路交待详细，概念述明 来龙去脉，增加例题数量和难度档次，章节分 “重计算 ”及“重概念”两类区别对待，编排讲究逐步引深的递进 关系，联系工程实际，训练动手能力，尽力为后续课程铺 垫。借助类比及对偶手法，语言朴实简练，图文印刷结合 紧密，便于自学与记忆，便于节省理论教学时数。适用于 应用型本科及高职高专电力类、自动化类、机电类、电器 类、仪器仪表类、电子类及测控技术类专业。
则： U I X L
I
相量图
4. 相量关系
设： I I 0
超前！
U U 90 I L90
U
I
U I L 90 I ( jX L )
电感电路中复数形式的欧姆定律
U I j X L
其中含有幅度和相位信息
I
+
U-
jL
有效值关系 U IL
2020年智慧树知道网课《电路分析(中国石油大学(华东))》课后章节测试满分答案》课后章》课后章
绪论单元测试1【多选题】(100分)学好《电路》课的意义（）A.《电路》也是多数电类专业研究生入学考试课。
B.《电路》比较重要只是因为它的学分比较重。
C.《电路》是电类专业（自动化、电气工程、电子与信息工程、通信等专业）的第一门专业基础课，有着非常重要的地位。
D.《电路》课程的掌握程度对于后续专业课程的学习，有着举足轻重的作用。
第一章测试1【单选题】(2分)电流的参考方向为（）。
A.负电荷的移动方向B.电流的实际方向C.正电荷的移动方向D.沿电路任意选定的某一方向2【单选题】(2分)图示电路，求u：（）。
A.-4VB.4VC.-2VD.2V3【单选题】(2分)基尔霍夫电流定律应用于（）。
A.节点B.回路C.网孔D.支路4【单选题】(2分)在有n个节点，b条支路的连通电路中，可以列出独立KCL方程的个数为（）。
A.b-n+1B.nC.n-1D.n+b5【单选题】(2分)图示电路中，直流电压表和电流表的读数分别为4V及1A,则电阻R为（）。
A.1B.2C.5D.76【单选题】(2分)图示电路中电压U为（）。
A.-2VB.-22VC.2VD.22V7【单选题】(2分)为（）。
图示电路中电压UABA.21VB.-16VC.19VD.16V8【单选题】(2分)为（）。
电路中b、c两点间的电压UbcA.8VB.-2VC.0VD.2V9【单选题】(2分)图示为某电路中的一个回路，其KCL方程为（）。
A.R1I1-R2I2+R3I3-R4I4=U S1+U S2-US3-US4B.R1I1-R2I2-R3I3+R4I4=U S1+U S2-US3-US4C.-R1I1+R2I2+R3I3-R4I4=U S1+U S2-U S3-U S4D.R1I1-R2I2-R3I3+R4I4=U S1-US2-US3+U S410【单选题】(2分)图示电路中电压U S为（）。
第二章测试1【单选题】(2分)图示电路中的I为（）。
3、3 正弦电路中的电阻、电感、电容元件
= U = 220∠60 = 3.5∠ 30 A I jX L j 62.8
Q L = IU = 3.5 × 220 = 770 var
（2）f=5000Hz时 X L = ωL = 2π × 5000 × 0.2 = 6.28 × 103
= U = 220∠60 = 3.5 × 10 2 ∠ 30 A I jX L j 6.28 × 10 3
(d)
电感的功率： 电感的功率： 设 i=
2 I sin ωt
u O
P.u.i p i
u = 2U sin(ωt + 90 ) = 2U cos ωt
p = u i = 2UI sin ωt cos ωt = UI sin 2ωt
π
2
ωt
1 P= T
∫
1 pdt = T
∫
T
0
UI sin 2ωtdt = 0
i 电流、 电流、电压的瞬时值为 ： = 0.984 2 sin( 314t 33.4 ) A
u R = 98.4 2 sin( 314t 33.4 )V u L = 196.8 2 sin( 314t + 56.6 )V
UR I
3、5 阻抗与导纳
一、 阻抗 一个包含电阻、电感、电容的无源二端电路N， 一个包含电阻、电感、电容的无源二端电路 ，定义其等效阻抗为 U I Z= I I
3 、3
正弦电路中的电阻、电感、 正弦电路中的电阻、电感、电容元件
i
U = RI ψ u = ψ i
u
一、 电阻元件的交流电路
i = 2 I sin(ωt + ψ i ) u = 2 RI sin(ωt + ψ i ) = 2U sin(ωt +ψ u ) I = I∠ψ U = U∠ψ
《电工电子技术》习题答案
第一章1-1 填空题1．实际电气设备包括电工设备、联接设备两个部分。
电工设备通过联接设备相互联接，形成一个电流通路便构成一个实际电路。
具体分析实际电路时，总是将实际元件理想化，在一定条件下突出其主要电磁性质，忽略其次要性质，这样的元件所组成的电路称为实际电路的电路模型，简称电路。
2．关于电流的方向，有实际方向和参考方向之分，应加以区别。
带电粒子规则运动形成的电流是客观存在的物理现象，这种客观存在的电流方向便是电流的实际方向。
习惯上规定：正电荷运动的方向或负电荷运动的相反方向为电流的实际方向。
3．对于电压的方向，应区分端电压、电动势两种情况。
端电压的方向规定为高电位端（即“+”极）指向低电位端（即“-”极），即为电位降低的方向。
电源电动势的方向规定为在电源内部由低电位端（“-”极）指向高电位端（“+”极），即为电位升高的方向。
4．在分析计算电路时，常可任意选定某一方向作为其参考方向。
不加说明，电路图中所标的电压、电流、电动势的方向均为参考方向。
选定电压电流的参考方向是电路分析的第一步，只有参考方向选定以后，电压电流之值才有正负。
当实际方向与参考方向一致时为正，反之，为负。
5．若某个元件对外只有两个联接端钮，这样的元件称为二端元件。
若某个电路单元对外只有两个联接端钮，这个电路单元整体称为二端网络。
6．对二端网络的外部电路而言，如果两个二端网络的伏安关系相同，那么，它们对二端网络的外部电路的作用也就相同，也就是说，这两个二端网络等效。
7．回路是一个闭合的电路。
从回路任一点出发，沿回路循行一周（回到原出发点），则在这个方向上的电位降之和等于电位升之和。
8．电路中的每一分支称为支路，一条支路流过同一个电流，称为支路电流。
电路中3条或3条以上的支路相联接的点称为结点。
在任一瞬时，流向某一结点的电流之和应该等于由该结点流出的电流之和。
9．电阻元件联接方式主要有：串联联接、并联联接、三角形联接、星形联接、桥式联接等。
正弦交流电路中的R、L、C特性
电阻在正弦交流电路中的作用
总结词
电阻在正弦交流电路中主要起到限流和分压的作用，控制电流和电压的幅度和 相位。
详细描述
在正弦交流电路中，电阻可以限制电流的幅度，调节电压的大小和相位。通过 改变电阻值，可以实现对电路中电流和电压的精确控制。
电阻的阻抗特性
总结词
在正弦交流电路中，电阻的阻抗表现为实部为电阻值，虚部 为0的复阻抗。
振荡频率
振荡器的频率由r、l、c元件的参数决定，通过调 整元件参数可以改变振荡频率，从而实现频率调 谐。
振荡器应用
振荡器在信号源、频率合成和无线通信等领域有 广泛应用，用于产生特定频率的正弦波信号。
调谐电路设计
调谐电路类型
01
调谐电路是能够调整自身频率以匹配输入信号频率的电路，常
见的调谐电路有调频电路和调相电路等。
耦合
电容可以将不同电路部分 之间的信号耦合起来，实 现信号传递。
电容的容抗特性
容抗是指电容对交流电的阻碍 作用，与频率和电容值成反比。
在正弦交流电路中，容抗表现 为一个滞后于电流90度的电压 分量，即相位角为-90度。
容抗的计算公式为：Xc = 1/2πfC，其中f为交流电频率， C为电容值。
04
电感的感抗特性
总结词
电感的感抗是表示电感对交流电流阻碍作用的物理量，其大小与电感的匝数、电流的频率和线圈的几 何尺寸有关。
详细描述
在正弦交流电路中，电感的感抗大小与电流的频率和线圈的匝数成正比，与线圈的几何尺寸成反比。 感抗的单位是欧姆，表示电感对交流电流的阻碍作用。在交流电路中，电感的感抗与电阻具有相同的 单位，但作用相反。
调谐原理
02
调谐电路通过改变r、l、c元件的参数来实现频率调整，使电路
正弦交流电中电阻、电感、电容元件电压电流的关系.
与电流瞬时值
最大值、有效值 Um RIm 或
Um U Im I
U m Um
R
00、有效值、最
大值都满足欧 姆定律。
2、 电压电流的相位关系
u 、i 同相
ui
3、 电压电流的相量关系
u i
+
U I
–
R
U m Im
R
I 0 U
相量图
t
二、 电感元件
设在电感元件的交流电路中
电阻、电感、电容元件 的电压电流关系
一、电阻元件 二、 电感元件 三、 电容元件
一、 电阻元件
+
设在电阻元件的交流电路中 ，电压、电流参考方向如图示。
1、电压电流的数值关系
ui R
–
瞬时值 设：i Im sin t Im Im 00 电阻的电压
则u Ri RIm sint Um sint
感抗越小，在直流电路中容抗为无限大，可视为开路。
2、 电压电流的相位关系
u Um sinω t
U m Um 00
i Im sin(ω t 90 )
Im Im 900
i uC
i 超前u
ui
2
3、电压电流的相量关系 i
u
U m Im
Um
Im
00 900
jXC
当 L一定时,线圈的感抗与频率f 成正比。频率越高，
感抗越大，在直流电路中感抗为零，可视i Im sint
Im Im 00 U m Um
u LIm cost Um sin(t 90 )
u 超前i
ui
e 2u e滞后i
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无功功率的单位为乏（ ） 无功功率的单位为乏（var）, 工程中也常用 单位为乏 千乏（ 千乏（kvar）。 ）。 无功功率Q 无功功率 L反映了电感与外电路之间能量交 换的规模。 换的规模。
7
下面的例题） 见 （时间可自学 下面的例题） (见P42 例2.14) 例1 在电压为220V，频率为50Hz的电源上， 在电压为220V，频率为50Hz的电源上，接入电感 220V 50Hz的电源上
它包含着电压与电流的有效值关系和相位关系， 它包含着电压与电流的有效值关系和相位关系，即
有效值： 有效值： 相位关系 可见： 可见：电感元件的交流电路中 (P41) 1) 电压与电流是两个同频率的正弦量。 电压与电流是两个同频率的正弦量。 2) 电压与电流的有效值关系：UL=XLIL 电压与电流的有效值关系 有效值关系： 3) 电压的相位超前电流相位 °。 电压的相位超前电流相位90° 的相位超前电流相位 相量图（见左图） 相量图（见左图）
XL = 2πfL = 2×3.14×50×0.0255=8Ω 2×3.14×50×
U 220 I= = = 27.25 A XL 8
(3) (4)
QL பைடு நூலகம் UI = 220 × 27.5 = 6050 var
/ X L = 2πfL = 2 × 3.14 × 5000 × 0.0255 = 800Ω
8
9
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L=0.0255H的线圈(电阻不计)，试求： (1)线圈的感抗XL。 =0.0255H的线圈 电阻不计) 试求： (1)线圈的感抗 的线圈(
(2)关联方向下线圈中的电流。 (2)关联方向下线圈中的电流。 关联方向下线圈中的电流 (3)线圈的无功功率 (3)线圈的无功功率QL。 (4)若线圈接在f=5000Hz的信号源上，感抗为多少? (4)若线圈接在f=5000Hz的信号源上，感抗为多少? 若线圈接在f=5000Hz的信号源上 解：(1) （2）
2.5 正弦电路中的电感元件
电感元件上电压和电流的关系 一、 电感元件上电压和电流的关系 (P40) 1. 瞬时关系 瞬时关系
设 则
diL uL = L dt
其中
U Lm = I LmωL , ψ u = ψ i +
1
π
2
2、 相量关系 (P41) 、 电压与电流两个正弦量对应的相量分别是： 电压与电流两个正弦量对应的相量分别是： 两个正弦量对应的相量分别是
6
3. 无功功率
(P42)
表示二端网络与外电路进行能量交换的幅度。 表示二端网络与外电路进行能量交换的幅度。 把电感元件上电压的有效值和电流的有效值的乘积 叫做电感元件的无功功率 电感元件的无功功率, 表示。 叫做电感元件的无功功率 用ＱL表示。
2 UL 2 QL = U L I L = I L X L = XL
两相量的关系（由上页的式子得） 两相量的关系（由上页的式子得）
即
UL IL = jXL
•
•
电感元件上电压与电流的相量关 系式（相量形式的欧姆定律） (P41) 相量形式的欧姆定律）
2
UL IL = jXL
•
•
或 其中
& & & U = jI ω L = I ⋅ (jX L )
X L = ωL
XL称为感抗
& I
3
& & & U U 超前 I 90°
3、感抗 ：XL = ωL = 2π f L
XL具有电阻 的单位欧姆，也同样具 具有电阻R的单位欧姆 的单位欧姆， 有阻碍电流的物理特性， 为感抗。 有阻碍电流的物理特性，称XL为感抗。 (P41 下至 下至P42) 感抗X 与电感L、 成正比。 感抗 L与电感 、频率 f 成正比。 当电感一定时，频率越高，感抗越大。 当电感一定时，频率越高，感抗越大。 因此，电感线圈对高频电流的阻碍作用 因此，电感线圈对高频电流的阻碍作用 对低频电流的阻碍作用小， 大，对低频电流的阻碍作用小，而对直 没有阻碍作用，相当于短路 短路。 流没有阻碍作用，相当于短路。
I U
XL= ω L
电感L具有通直阻交的作用 电感 具有通直阻交的作用
U = I XL 4
4、电感元件上电压和电流的波形图 （P41） 、电感元件上电压和电流的 ）
电压的相位超前电流相位90° 电压的相位超前电流相位 ° 的相位超前电流相位
5
电感元件的功率 二、 电感元件的功率 1. 瞬时功率 (P42 自己看 自己看)
2. 平均功率（有功功率） (P42) 平均功率（有功功率）
1 T 1 T P = ∫ p dt = ∫ U L I L sin 2ωt dt = 0 T 0 T 0
电感是一个存储磁场能量的储能元件，它在吸收 电感是一个存储磁场能量的储能元件， 不消耗能量， 和释放能量的过程中并不消耗能量 所以平均功 和释放能量的过程中并不消耗能量，所以平均功 率为零。 率为零。