纯电感交流电路
纯电感电路
2、相位关系
电感电压比电流超前90(或 /2)，即电感电流比 电压滞后90。
3、瞬时值关系
设加在电感L上的正弦交流电压瞬时值为u = Umsin( t+φu)，则通过该电阻的电流瞬时值为i = Um/XLsin( t+φI-90)
4、电压、电流的相量关系
•
U
•
I
U电感元件：
一、定义
只含有电感元件的交流电路 叫做纯电感电路。 注：对直流电的阻碍作用为0。
二、电感对交流电的阻碍作用
1．感抗的概念 反映电感对交流电流阻碍作用程度的参数叫做感抗，用符号 XL表示，它的单位也是Ω。 2．感抗的因素 纯电感电路中通过正弦交流电流的时候，所呈现的感抗为：
小结：
1.纯电感电路的含义； 2.纯电感电路的相位关系、相量图； 3.纯电感电路的功率求解。
作业：书P107计算题2
XL=L=2fL
3、扼流圈
XL=L=2fL 表明感抗与通过的电流的频率有关。所
以，电感线圈在电路中有“通直流、阻交流；通低 频、阻高频”的特性。 用于“通直流、阻交流”的电感线圈叫做低频扼流 圈，用于“通低频、阻高频”的电感线圈叫做高频 扼流圈。
三、电感电流与电压的关系
1．电感电流与电压的大小关系
i
X L90
jX L
例:已知一电感L = 80 mH，外加电压uL = 50 sin(314t 65) V。试求：(1) 感抗XL ; (2) 电感中的电流IL，(3) 电流瞬时值iL。
解： (1) 电路中的感抗为
XL = L = 314 0.08 25
(2)
(3) I电L 感UX电LL 流 52i05L比 2电A压uL滞后90°
单相交流电路概述
单相交流电路概述在直流电路中，电路的参数只有电阻R 。
而在交流电路中，电路的参数除了电阻R 以外，还有电感L 和电容C 。
它们不仅对电流有影响，而且还影响了电压与电流的相位关系。
因此，研究交流电路时，在确定电路中数量关系的同时，必须考虑电流与电压的相位关系，这是交流电路与直流电路的主要区别。
本节只简单介绍纯电阻、纯电感、纯电容电路。
一、纯电阻电路纯电阻电路是只有电阻而没有电感、电容的交流电路。
如白炽灯、电烙铁、电阻炉组成的交流电路都可以近似看成是纯电阻电路，如图3—7所示。
在这种电路中对电流起阻碍作用的主要是负载电阻。
加在电阻两端的正弦交流电压为u ，在电路中产生了交流电流i ，在纯电阻电路中，龟压和电流瞬时值之间的关系，符合欧姆定律，即：/i u R =由于电阻值不随时间变化，则电流与电压的变化是一致的。
就是说，电压为最大值时，电流也同时达到最大值；电压变化到零时，电流也变化到零。
如图3—8所示。
纯电阻电路中，电流与电压的这种关系称为“同相”。
通过电阻的电流有效值为：/I U R =公式3—14是纯电阻电路的有效值。
在纯电阻电路中，电流通过电阻所做的功与直流电路的计算方法相同，即：22P UI I R U R ===二、纯电感电路纯电感电路是只有电感而没有电阻和电容的电路。
如由电匪很小的电感线圈组成的交流电路，都可近似看成是纯电感电路，如图3—9所示。
在如图3—9所示的纯电感电路中；如果线圈两端加上正弦交流电压，则通过线圈的电流i 也要按正弦规律变化。
由于线圈中电流发生变化，在线圈中就产生自感电动势，它必然阻碍线圈电流变化。
经过理论分析证明，由于线圈中自感电动势的存在，使电流达到最大值的时间，要比电压滞后90︒，即四分之一周期。
也就是说，在纯电感电路中，虽然电压和电流都按正弦规律变化，但两者不是同相的，如图3—10所示，正弦电流比线圈两端正弦电压滞后90︒，或者说，电压超前电流90︒。
理论证明，纯电感电路中线圈端电压的有效值U ，与线圈通过电流的有效值之间的关系是：L //I U L U X ω==L ω是电感线圈对角频率为叫的交流电所呈现的阻力，称为感抗，用L X 表示，即： L 2X L fL ωπ==式中 L X ——感抗(Ω)；f ——频率(Hz)；L ——电感(H)。
纯电感交流电路
3.5 纯电感交流电路同频率
3.5 纯电感交流电路
一、电压、电流的关系
2. 波形图：ωt u i
O
u , i U 3. 相量关系：（ψu = ψi ＋90°）
U = j X L I
I
L ＋
u
－i
4. 相量图：
3.5 纯电感交流电路
3.5 纯电感交流电路
二、功率关系
3. 无功功率：Q＝UI= X L I2 单位：var
U2
X L
=
2. 平均功率(有功功率)：P＝0
P=0：电感为储能元件
【例】有一电感器,电阻可忽略不计,电感L = 0.2 H 。
把它接到220 V 工频交流电源上工作，求电感的电流和无功功率？若改接到100 V 的另一交流电源上，测得电流为0.8 A ，此电源的频率是多少？
解:(1) 接到220 V 工频交流电源时
X L =2πf L = 62.8 Ω
U 22062.8
X L I ==A = 3.5 A Q = U I = 220×3.5 var = 770 var
(2) 接到100 V 交流电源时X L 2πL
f ==100 Hz 100U 0.8I X L ==Ω=125 Ω
3.5 纯电感交流电路
总结：
1.电压电流同频率，电压超前于电流90°；
2.电压与电流的关系：
3.平均功率P =0，电感是储能元件。
4.无功功率用来说明电感与其以外电路的能量交换。
U=j X L I。
纯电感电路
5、P82. 第4题。
本节课内容全部结束
四、电路的功率
（1）瞬时功率 p:等于电压瞬时值与电流瞬时值的乘积。
i
u
u i 同向, u i 反向, u i 同向, u i 反向,
吸收电能; 送出能量; 吸收电能; 送出能量;
储存磁能; 释放磁能; 储存磁能; 释放磁能;
p >0
p<0
p >0
p<0
电感元件上只有 能量交换而不耗 能，为储能元件
纯电感电路
Learning Target
学 习 目 标
01 认 识 纯 电 感 电 路 ， 了 解 电 感 对 交流电的阻碍作用。
02 理解感抗的物理意义，会计算 感抗。
01 掌 握 纯 电 感 电 路 中 电 流 与 电 压 的关系。
02 了解瞬时功率、有功功率和无 功功率。
1
纯电感电路
一、纯电感电路
（2）电压表读数与电流表读数成正比。
3
电流与电压的关系
三、电流与电压的关系
1.数值关系
I ULm m XL
I UL XL
最大值关系 有效值关系
2.相位关系：电压比电流超前90o
设：i 2 I sin ω t
则 u 2 U sin( ω t 90)
i (u) u
O
i ωt
4
电路的功率
ωt
在一个周期内，L吸收的电 能等于它释放的磁场能。
(2)有功功率
PL=0 即电感不消耗电能。
(3)无功功率：瞬时功率的最大值称为无功功率，用符号Q表示：
QL
ULI
I
2XL
U2 XL
单位：var（乏）（此外常用的还有kvar）。
知识点7：纯电感正弦交流电路(一)-教学文稿.
一、明确任务
纯电感电路由理想电感元件与交流电源连接所组成的电路，如图2-28所示。
图2-28 纯电感电路
理解电感L在正弦交流电路中的电压电流关系； 理解电感的感抗与电源的频率和电感量的关系；
二、知识准备
电感元件
电感器（Inductance）是将导电性能良好的金属导线绕在导磁材料上制成的 骨架上构成的，若有的线圈没有安装骨架或其骨架由非磁性材料制成，这样的线 圈称空心线圈。在电路中用字母"L"表示。
流电源上，求： 1）电感的感抗； 2）电路中的I、U以及电流与电压之间的相位差； 3）若外加电压的大小不变，将频率升高到f=5000HZ，求以上各值如何变 化。
22
四、知识深化
解：电感的感抗为 X L L 2 f L 2 3.14 50 0.5 157 () 电路中的电压U和电流I分别为 U 220 (V)
5
二、知识准备
电感元件
电感量也称自感系数，是表示电感器产生自感应能力的一个物理量。当感应电压
与电流方向相关联时
u L di dt
上式反映了通过电感的电流与电感两端产生的电压之间的关系特性，我们称之为电 感的伏安特性。
电感的伏安特性说明，在任一瞬间，电感元件两端的电压大小与该瞬间电流的变化
率成正比，而与该瞬间的电流大小无关；即使电流很大，但不变化，则两端的电压依然
电流与电压关系。
二极管极性的测试
14
三、操作训练
实训：纯电感交流电路
1.训练目的 理解电感L在正弦交流电路中的电压电流关系； 理解电感的感抗与电源的频率和电感量的关系；
15
三、操作训练
实训：纯电感交流电路
纯电感电路
1.1 电感线圈与电感
1．电感线圈 由导线绕制而成的线圈就是电感线圈，也称为电感器。在电路中常与电容器构成选频回路完成调谐 选频（如收音机选台等）功能。电感器是一种储存磁场能量的元件，能把电能转换成磁场能储存起来。 电感器可分为空心和铁心两大类。常见电感器如图所示。
常见电感器
正弦交流电路>>> 纯电感电路
绕在非铁磁性材料做成的骨架上的线圈称为空心电感器（也叫做线性电感器），这类电感器通常绕 制在陶瓷或酚醛树脂上，在高频下使用性能优良，适用于通信产品中，其符号如图（a）所示；铁氧体和 铁粉铁心用于制成电感量高达200mH的电感器，含有铁心的电感器符号如图（b）所示。实际电感器是 由导线绕制而成，存在电阻，因此，实际电感器可以用图（c）来等效。
正弦交流电路>>> 纯电感电路
振幅为UI，其波形图如图所示。
纯电感电路瞬时功率
2．电感电路的平均功率 当电压和电流同时为正或同时为负时，功率为正；当电压和电流一正一负时，功率为负。纯 电感电路中平均功率为零，即
正弦交流电路>>> 纯电感电路
当瞬时功率为正时，电感从电源中取用能量，相当于电源的负载；当瞬时功率为负时，电感 向电路释放能量，相当于一个电源。因此，电感元件只与电源交换能量，而不消耗能量，所以电 感元件又称为储能元件。
3．电感电路的无功功率 为了表示电感与电源之间能量交换的大小，引入了无功功率的概念。把单位时间内能量转换 的最大值（瞬时功率的最大值），即电感电路中电压与电流的有效值之积，称为无功功率，用符 号 表示，即
电感器的电路符号
2．电感 线圈中通过电流时，就会产生磁通，与线圈交链的总磁通称为磁链；线圈中电流的大小发生变化， 穿过线圈的磁链也会相应发生变化，线圈中便会产生感应电动势。这种由于流过线圈本身电流变化引起 的电磁感应现象称为自感现象。这个感应电动势称为自感电动势。
纯电感电路
认识电感元件：
一、定义
只含有电感元件的交流电路 叫做纯电感电路。 注：对直流电的阻碍作用为0。
二、电感对交流电的阻碍作用
1．感抗的概念 反映电感对交流电流阻碍作用程度的参数叫做感抗，用符号 XL表示，它的单位也是Ω 。 2．感抗的因素 纯电感电路中通过正弦交流电流的时候，所呈现的感抗为： XL=L=2fL
小结：
1.纯电感电路的含义； 2.纯电感电路的相位关系、相量图； 3.纯电感电路的功率求解。
作业：书P107计算题2
例:已知一电感L = 80 mH，外加电压uL = 50 sin(314t 65) V。试求：(1) 感抗XL ; (2) 电感中的电流IL，(3) 电流瞬时值iL。
解： (1) 电路中的感抗为 XL = L = 314 0.08 25 (2) U L 50 IL 2A X L 25 (3) 电感电流iL比电压uL滞后90° 则
2、相位关系
电感电压比电流超前90(或 /2)，即电感电流比 电压滞后90。
3、瞬时值关系
设加在电感L上的正弦交流电压瞬时值为u = Umsin( t+φ u)，则通过该电阻的电流瞬时值为i = Um/XLsin( t+φ I-90)
4、电压、电流的相量关系
U U u X L u i X L 90 jX L I i I
iL 2 2 sin(314t 25 ) A
四、电感元t
2．有功功率P
P=0
在电感和电源之间进行着可逆的能量交换而不 消耗能量，所以，有功功率为零。
3．无功功率
瞬时功率的最大值，也叫无功功率。它表示电 感线圈与电源之间能量交换的最大值，用符号QL表 示，即：QL=ULI 单位：乏 （var） 千乏（Kvar）
纯电感元件在正弦交流电路中的电压与电流关系
纯电感元件在正弦交流电路中的电压与电流关系
在正弦交流电路中，纯电感元件的电压与电流之间存在一定的关系。
根据电感元件的特性，其电压与电流的关系可以通过以下公式表示：
V = jωLI
其中，V表示电感元件的电压，I表示电感元件的电流，L表示电感元件的电感值，ω表示电路中的角频率。
j是虚数单位，满足j² = -1。
这个公式表明，电压与电流之间存在90度的相位差，且电压与电流之间的关系是线性的，也就是电压与电流成正比。
当电流通过电感元件时，会产生一个由电感元件本身决定的感应电动势，从而引起电压的变化。
需要注意的是，电感元件在交流电路中会引入阻抗，即纯电感元件的阻抗Z可以表示为：
Z = jωL
因此，在交流电路中，纯电感元件的电压和电流之间不仅存在幅值比例关系，还存在相位差。
这个相位差由纯电感元件的阻抗决定，通常为正90度。
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教 学 运用相量图分析交流电路
重点
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教学 难点
正弦交流量之间的相位差、无功功率、功率因素
教学 方式
黑板画图，PPT
教具 挂图
一、电感对交流电的阻碍作用
先接通 6V 直流电源，可以看到 HL1 和 HL2 亮度相同。再改接 6V 交
流电源，发现灯泡 HL2 明显变暗，这表明电感线圈对直流电和交流
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平罗县职业教育中心教案
纯电感交流电路
课程 名称
授课教师
任学兵
授课 时间
授课 对象
2016 年 10 月 20 日 16 级 21 班
课时序号
29-30
1，了解提高功率因素的意义和一般方法。
教 学 2、了解常用照明电路的有关知识。掌握白炽灯、荧光灯、两双联
目的
开关控制一盏灯的原理图和接线方法。
教学 反思
平罗县职业教育中心
电的阻碍作用是不同的。 感抗——电感对交流电的 ωL 二、电流与电压的关系
学
纯电感电路欧姆定律的表达式：I=U/XL
过
程
相量图
波形图
三、功率
纯电感电路不消耗能量，它是一种储能元件。
通常用瞬时功率的最大值来反映电感与电源之间转换能量的规模， 称为无功功率，用 QL 表示，单位乏（Var）。QL=ULI=I2XL=UL2/XL
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课堂练习：课本 P84 第 14、15、16 题
在平时的教学中，要培养学生“问题提出”的意识及能力，我认为要注重做到以下 几点： 1．营造适合“问题提出”的民主环境。 2．减轻学生负担，留足发展“问题提出”能力的时空。 3．倡导多向怀疑。 4．鼓励大胆发问。
总之，在今后的教学中，要更好的考虑怎样培养学生提出有价值问题的能力，让 学生带着问题走进课堂，带着更深刻、甚至更多的问题走出课堂，这样才能更好地培 养学生的创新能力，而不把学生培养成为驯服的工具。