纯电感电路
纯电感电路
纯电感电路
纯电感电路从最早的发明到现代，一直都是电子技术中重要的一部分。
它们是一系列简单的电路组件，用来处理信号、功率和能量，可以满足电子设备在信号传输、功率调节和能量转换方面的需求。
纯电感电路的结构极其简单，即由一个电感器和一个晶体管或继电器构成。
电感器的作用是根据频率和电源电压对信号进行过滤，使其满足电子设备的需求；晶体管或继电器则可以对信号进行放大或抑制，实现信号转换和控制。
纯电感电路可以用来解决很多电子技术中的问题，如滤波、调制、放大和抑制等。
其中，高通滤波和低通滤波是纯电感电路中最常用的应用。
高通滤波可以过滤掉低频信号，而低通滤波可以清除高频信号，从而使信号更加清晰。
此外，纯电感电路还被广泛应用于调制频率发生器和音频处理设备中。
它可以调节振荡器的频率和输出，并将信号转换为需要的格式，以达到音频处理的目的。
纯电感电路还可以用来实现放大和抑制，这是实现信号前后处理十分重要的技术。
它可以使输入信号变大，从而改善输出信号的质量；也可以使输入信号变小，从而减少输出信号的混响和失真。
纯电感电路是电子技术发展史上不可或缺的重要元素，也是当今广泛应用的先进技术之一。
它简单的结构可以非常有效地应用于滤波、调制、放大和抑制等多种电子技术领域，使得电子产品的设计更加方便、灵活、高效。
因此，纯电感电路定会在未来的电子技术发展中发
挥重要作用。
纯电感电路ppt课件
X L 25
(3) 电感电流iL比电压uL滞后900，则
i=2 sin(314t－250)A
16
本节课到此为止请各位老师提出宝贵意 见
再见
17
问题与讨论
1. 电源电压不变，当电路的频率变化时， 通过电感元件的电流发生变化吗？
f 变化时XL随之变化，导致电流i 变化。 2. 能从字面上把无功功率理解为无用之功吗？ 不能！
14
纯电感电路的小结
I U Im Um
XL
XL
i
Im sin(wt)
uL
ULM
sin(t
)
2
p UIsin2ω 平均功率P=0
ULI sin 2t 结论：
p=ULIsin2 t 电感元件上只有 能量交换而不耗
ωt 能，为储能元件
u i 同相,
u 吸收电能; u i 反相, u i 同相, u i 反相,
储存磁能; 送出能量; 吸收电能; 送出能量;
p >0 释放磁能; 储存磁能; 释放磁能;
p<0
p >0
p<0
p为正弦波，频率为ui 的2 倍；在一个周期内，L吸 收的电能等于它释放的磁 场能。
Um X L Im
7
XL
UL I
感抗与哪些 因素有关？
理论和实验证明：XL与频率成正比；与电感量L成 正比
感抗的公式为： XL=2πf L=ωL 单位：欧姆
虽然式中感抗和电阻类似，等于元件上电压与电流 的比值，但它与电阻有所不同，电阻反映了元件上 耗能的电特性，而感抗则是表征了电感元件对正弦 交流电流的阻碍作用，这种阻碍作用不消耗电能， 只能推迟正弦交流电流通过电感元件的时间。
纯电感电路
5、P82. 第4题。
本节课内容全部结束
四、电路的功率
（1）瞬时功率 p:等于电压瞬时值与电流瞬时值的乘积。
i
u
u i 同向, u i 反向, u i 同向, u i 反向,
吸收电能; 送出能量; 吸收电能; 送出能量;
储存磁能; 释放磁能; 储存磁能; 释放磁能;
p >0
p<0
p >0
p<0
电感元件上只有 能量交换而不耗 能，为储能元件
纯电感电路
Learning Target
学 习 目 标
01 认 识 纯 电 感 电 路 ， 了 解 电 感 对 交流电的阻碍作用。
02 理解感抗的物理意义，会计算 感抗。
01 掌 握 纯 电 感 电 路 中 电 流 与 电 压 的关系。
02 了解瞬时功率、有功功率和无 功功率。
1
纯电感电路
一、纯电感电路
（2）电压表读数与电流表读数成正比。
3
电流与电压的关系
三、电流与电压的关系
1.数值关系
I ULm m XL
I UL XL
最大值关系 有效值关系
2.相位关系：电压比电流超前90o
设：i 2 I sin ω t
则 u 2 U sin( ω t 90)
i (u) u
O
i ωt
4
电路的功率
ωt
在一个周期内，L吸收的电 能等于它释放的磁场能。
(2)有功功率
PL=0 即电感不消耗电能。
(3)无功功率：瞬时功率的最大值称为无功功率，用符号Q表示：
QL
ULI
I
2XL
U2 XL
单位：var（乏）（此外常用的还有kvar）。
纯电感交流电路欧姆定律表达式为
纯电感交流电路欧姆定律表达式为欧姆定律是电学中一条非常重要的定律，它描述了电阻中电流与电压之间的关系。
然而，在纯电感交流电路中，由于电感的存在，电流与电压之间的关系并不遵循欧姆定律。
那么，在纯电感交流电路中，我们该如何表达欧姆定律呢？在纯电感交流电路中，电感的作用是储存电能和阻碍电流的变化。
当电路中的电感与电源相连时，会产生电流的变化，即交流电流。
而根据法拉第电磁感应定律，电感中的电压与电流的变化率成正比。
因此，我们可以使用以下表达式来描述纯电感交流电路中电流与电压之间的关系：V = L * di/dt其中，V表示电感的电压，L表示电感的感值，di/dt表示电流的变化率。
这个表达式可以看作是欧姆定律在纯电感交流电路中的推广。
从这个表达式中，我们可以看出，在纯电感交流电路中，电流与电压之间的关系是非线性的。
当电流的变化率较小时，电流与电压的关系近似为线性关系。
但是，当电流的变化率较大时，电流与电压之间的关系将变得复杂，甚至可以出现反向的情况。
在纯电感交流电路中，电感的作用是储存电能，并且可以改变电流的相位。
当电源的电压变化时，电感会产生电压的反向变化，从而改变电流的相位。
这种相位差的变化是纯电感交流电路中的一个重要特性，它使得纯电感交流电路在电子设备中具有广泛的应用。
在实际应用中，我们经常会遇到纯电感交流电路的设计和分析问题。
通过欧姆定律表达式，我们可以更好地理解纯电感交流电路中电流与电压之间的关系，从而更好地设计和优化电路。
同时，我们还可以利用这个表达式来计算电感的感值，以满足电路设计的要求。
纯电感交流电路欧姆定律表达式是描述纯电感交流电路中电流与电压之间关系的重要工具。
它使我们能够更好地理解纯电感交流电路的特性，并在实际应用中进行电路设计和分析。
通过深入研究和应用这个表达式，我们可以更好地利用电感的特性，实现更高效、稳定的电子设备。
纯电感电路
1.1 电感线圈与电感
1．电感线圈 由导线绕制而成的线圈就是电感线圈，也称为电感器。在电路中常与电容器构成选频回路完成调谐 选频（如收音机选台等）功能。电感器是一种储存磁场能量的元件，能把电能转换成磁场能储存起来。 电感器可分为空心和铁心两大类。常见电感器如图所示。
常见电感器
正弦交流电路>>> 纯电感电路
绕在非铁磁性材料做成的骨架上的线圈称为空心电感器（也叫做线性电感器），这类电感器通常绕 制在陶瓷或酚醛树脂上，在高频下使用性能优良，适用于通信产品中，其符号如图（a）所示；铁氧体和 铁粉铁心用于制成电感量高达200mH的电感器，含有铁心的电感器符号如图（b）所示。实际电感器是 由导线绕制而成，存在电阻，因此，实际电感器可以用图（c）来等效。
正弦交流电路>>> 纯电感电路
振幅为UI，其波形图如图所示。
纯电感电路瞬时功率
2．电感电路的平均功率 当电压和电流同时为正或同时为负时，功率为正；当电压和电流一正一负时，功率为负。纯 电感电路中平均功率为零，即
正弦交流电路>>> 纯电感电路
当瞬时功率为正时，电感从电源中取用能量，相当于电源的负载；当瞬时功率为负时，电感 向电路释放能量，相当于一个电源。因此，电感元件只与电源交换能量，而不消耗能量，所以电 感元件又称为储能元件。
3．电感电路的无功功率 为了表示电感与电源之间能量交换的大小，引入了无功功率的概念。把单位时间内能量转换 的最大值（瞬时功率的最大值），即电感电路中电压与电流的有效值之积，称为无功功率，用符 号 表示，即
电感器的电路符号
2．电感 线圈中通过电流时，就会产生磁通，与线圈交链的总磁通称为磁链；线圈中电流的大小发生变化， 穿过线圈的磁链也会相应发生变化，线圈中便会产生感应电动势。这种由于流过线圈本身电流变化引起 的电磁感应现象称为自感现象。这个感应电动势称为自感电动势。
纯电感电路
认识电感元件：
一、定义
只含有电感元件的交流电路 叫做纯电感电路。 注：对直流电的阻碍作用为0。
二、电感对交流电的阻碍作用
1．感抗的概念 反映电感对交流电流阻碍作用程度的参数叫做感抗，用符号 XL表示，它的单位也是Ω 。 2．感抗的因素 纯电感电路中通过正弦交流电流的时候，所呈现的感抗为： XL=L=2fL
小结：
1.纯电感电路的含义； 2.纯电感电路的相位关系、相量图； 3.纯电感电路的功率求解。
作业：书P107计算题2
例:已知一电感L = 80 mH，外加电压uL = 50 sin(314t 65) V。试求：(1) 感抗XL ; (2) 电感中的电流IL，(3) 电流瞬时值iL。
解： (1) 电路中的感抗为 XL = L = 314 0.08 25 (2) U L 50 IL 2A X L 25 (3) 电感电流iL比电压uL滞后90° 则
2、相位关系
电感电压比电流超前90(或 /2)，即电感电流比 电压滞后90。
3、瞬时值关系
设加在电感L上的正弦交流电压瞬时值为u = Umsin( t+φ u)，则通过该电阻的电流瞬时值为i = Um/XLsin( t+φ I-90)
4、电压、电流的相量关系
U U u X L u i X L 90 jX L I i I
iL 2 2 sin(314t 25 ) A
四、电感元t
2．有功功率P
P=0
在电感和电源之间进行着可逆的能量交换而不 消耗能量，所以，有功功率为零。
3．无功功率
瞬时功率的最大值，也叫无功功率。它表示电 感线圈与电源之间能量交换的最大值，用符号QL表 示，即：QL=ULI 单位：乏 （var） 千乏（Kvar）
3.2.2纯电感电路
电感元件
• 复习： • 1.电感现象的定义 • 由于通过线圈本身的电流发生变化而引起的电磁感应现
象称为自感现象，又称电感现象。
• 2.电感器 • 凡是产生电感作用的元件统称为电感器，一般的电感器
由线圈构成，所以又称电感线圈。
• 3.电感量 • 不同的线圈通过相同的电流产生的自感电动势不同，表
二、纯电感电路
总 结
实验一：接通交流电源时灯的亮度明显变暗，表明电感对直流电
和交流电的阻碍作用不同相，对于直流电，起阻碍作用 的只是线圈的电阻；对于交流电，除了线圈的电阻外， 电感也起阻碍作用。
实验二：
（1）当输入端加低频交流电时，可以观察电压表与 电流表指针摆动步调不一致，表明电感两端电压和流 过电容的电流是不同相的。 （2）电压表读数（交流电压有效值）与电流表读数 （交流电流有效值）成正比。
二、纯电感电路
（1）感抗
X L L 2πfL
对于交流电，频率越高，则XL越大； 频率越低，则XL越小。 对直流电，由于f=0，则XL=0，电感相当于短路。 因此，电感线圈有 “通直流、阻交流，通低频、阻高频”的特性。
二、纯电感电路
（2）电流与电压数值关系
U Lm XL
Im
UL I XL
交流电路中，纯电感端 电压和流过它的电流有效值、 最大值之间符合欧姆定律 ， 但瞬时值之间不符合欧姆定律
二、纯电感电路
（3）相位关系
设电感线圈中通过的电流为 则：
i 2I sin t
π u L 2U L sin(t ) 2
纯电感电路中电压与电流的相位关系
二、纯电感电路 3．电路的功率
（1）瞬时功率
π t ) 2 I sint p L u L i 2U L sin( 2
纯电阻、纯电感与纯电容电路
第二节 纯电阻、纯电感与纯电容电路教学内容：主要讲三个问题：1.纯电路电流与电压的相位关系2..纯电路电流与电压的数量关系3.纯电路的功率关系教学方法：采用作图分析法教学课时：2×45 min 。
目的要求：使学生了解各种纯电路电流、电压的相位关系及功率关系。
重点难点：重点：三大关系；难点：纯电感电路电流与电压的相位关系。
时间分配：复习提问：5~10min ；讲课：45~50min ；课堂小结：5~10min ；作业练习：25~30min 。
上节内容提问：1.交流电的三要素是什么？2.什么是交流电初相角与相位差？3.如何用矢量图来表正弦交流电？一、纯电阻电路白炽灯、电烙铁、电炉等。
如图1所示。
1.电流与电压的相位关系 设加在电阻两端的电压为t U u m ωsin = （1）根据欧姆定律可知，通过电阻的电流为t I t RU R u i m mωωsin sin ===（2） 比较（1）、（2）两式可以看出，电流与电压是同相位的，其波形图与矢量图如图（2）所示。
2.电流与电压的数量关系 从（2）式可得：RU I mm =两边都除以2：RUI =单位：A=V/Ω （3） 可见其数量关系符合欧姆定律。
3.功率关系纯电阻电路的瞬时功率可表示为：t IU IU t U I t U I iu p mm m m ωωω2cos )2cos 1(2sin 2-=-=== 即 t IU IU p ω2cos -= （4）其波形图如图（2）所示。
其实从电流电压同相位这一点，就能得到功率的波形图。
由图可知，每一瞬时的功率都为正，说明电阻元件始终从电源索取能量用来作功，是个耗能元件。
我们用一个周期内功率的平均值作为纯电阻电路的平均功率，也叫有功功率：RU R I IU P 22=== （W ） （5）“有功”的本质含义是消耗。
例：有一220V 、60W 的电灯，接在220V 的电源上，试求通过电灯的电流和电灯的电阻。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(1)i 与 u 的频率相同;
u LI sin( t ) U m sin( t ) 2 2
称为电感的电抗，简称 感抗，单位是()。
纯电感电路电压和电流的波形图与矢量图
u i u i O
t
u XL
U
2f L f
功率
1．瞬时功率
p ui Umsin( t UmImcos tsin t UI sin2 t π ) Imsin t 2
2. 可变电感器
电感器的参数
1. 标称电感量和允许误差
（1） 标称电感量：标称电容量指电感器上标注的电容量 电感量的基本单位是亨利（简称亨），用符号“H”表示 其他单位有毫亨（mH）、微亨（μH） 换算关系： 1H＝1000mH 1mH＝1000μH （2） 允许误差
电感器的允许误差应根据不同的使用场合来确定。一般用于振荡或 滤波等电路中的电感器要求精度较高，允许误差为±0.25%～±0.5%； 而用于耦合、阻流等电感器的精度要求不高，允许误差为±10%～±20%。
2. 额定工作电流
电感器的额定工作电流指电感器正常工作时允许通过的最大电流值。若电感 器实际通过的电流值超过额定工作电流，电感器将会因发热而使性能参数发生 改变，甚至会烧毁。
3. 品质因数
电感器的品质因数又称Q值，是衡量电感器质量的主要参数。品质因数指电感 器在某特定频率（谐振频率）的交流电压下工作时，所呈现的感抗与其等效损 耗电阻之比。电感器的品质因数越高，其损耗越小，效率越高，质量也越好。
在电感电路中：
正误判断
u i L
u i XL
？
U I L
？
？
U XL I
U jL I
？
？
小结
1.电感的特点 2.三值是否满足欧姆定律
3. 电感器的选择
电感器选择时，主要考虑其电感量、额定工作电流、品质因数、直流电阻等 性能参数及外形尺寸是否符合要求。对振荡电路而言，要求电感器允许误差 小，性能稳定。
返回
第一部分
第二部分
第三部分
字母
意 义
电 感 线 圈
字母与数 字
R22
数字
意 义
字母
C
意 义
± 0.25%
0.22 0.22μH
L
L
u
由理论推导可得
u LI m sin( t ) U m sin( t ) 2 2
比较 i 与 u 式
i Im sin t
(2)i 与 u 相位差 , 即电压超前电流 ， 2 2 或说电流滞后电压 ； 2
(3)i 与 u 最大值与有效值关系为 Um = XL Im Um = LIm U = XLI 其中 XL = L = 2 f L
4. 分布电容
电感器本质上是绝缘导线绕制成的线圈，线圈匝与匝之间、线圈与磁心之 间，或多或少都会存在“电容”，这种“电容”称为分布电容。一般来说，电 感器 的分布电容越小，其稳定性越好。
电感器的型号和标号
1. 电感器的型号：表3-1 2. 电感器的标号
电感器的标号与电阻器、电容器的标号类似，只是没有标注出单位时以μH” 为单位。需要特别说明的是：在电感器中，也用“R”表示小数点，实际使用时 应 注意与电阻器的区别，避免混淆。
u,i,p
O P>0 线圈从电源吸收电能 P<0 线圈从电源送回电能
2．有功功率
有功功率 是瞬时功率在一个周期内的平均值。显然 P = 0 3．无功功率 纯电感元件的交流电路中只有能量互换，将能量交换时功 率的最大值称为无功功率 Q。
Q = UI = XLI2
单位：乏(var)
纯电感线圈，电感 L = 300 mH,接至 u 220 2 sin t (V) 的工频电源上，求电感线圈的 电流有效值和无功功率；若改接在有效值为 100 V 交流电 源上，测得其电流为 0.4 A，求该电源的频率是多少？ (2)接 100 V 交流电源时 解 (1) f = 50 Hz 时
6R8
101 102
6.8
100 100 0
6.8 μH
100μH 1mH
D
J K
± 0.5%
± 5% ± 10%
472
470 0
4.7mH
M
± 20%
返回
电流与电压的关系
忽略电阻的线圈接在交流电源上称为纯电感电路。 设通过线圈于电流的变化在线圈中产生自感 电动势 eL ，形成电压。在图示 u 与 eL 的参考方向下 u e
纯电感电路
复习
1.纯电阻电路的特点 2.表达式的写法
电感器
电感器由缠绕在绝缘骨架或磁心、铁心上的绝缘导线组成，绝缘导线可 以是漆包线，也可以是纱包线。电感在电路中用于滤波、耦合、调谐、 信号隔离等。
电感器的结构及特点
1.固定电感器
（1） 空心电感器
（2） 磁心电感器
（3） 铁心电感器
（4） 贴片电感器
例
XL = L = 2fL = 2×3.14 × 50 × 0.3
= 94.2 U 220 I A 2.34 A X L 94.2 Q = UI = 220× 2.34 var = 514.8 var
U 100 XL Ω I 0.4 250Ω
XL 250 f Hz 2L 2 3.14 0.3 133 Hz