纯电感电路
纯电感电路
纯电感电路
纯电感电路从最早的发明到现代，一直都是电子技术中重要的一部分。
它们是一系列简单的电路组件，用来处理信号、功率和能量，可以满足电子设备在信号传输、功率调节和能量转换方面的需求。
纯电感电路的结构极其简单，即由一个电感器和一个晶体管或继电器构成。
电感器的作用是根据频率和电源电压对信号进行过滤，使其满足电子设备的需求；晶体管或继电器则可以对信号进行放大或抑制，实现信号转换和控制。
纯电感电路可以用来解决很多电子技术中的问题，如滤波、调制、放大和抑制等。
其中，高通滤波和低通滤波是纯电感电路中最常用的应用。
高通滤波可以过滤掉低频信号，而低通滤波可以清除高频信号，从而使信号更加清晰。
此外，纯电感电路还被广泛应用于调制频率发生器和音频处理设备中。
它可以调节振荡器的频率和输出，并将信号转换为需要的格式，以达到音频处理的目的。
纯电感电路还可以用来实现放大和抑制，这是实现信号前后处理十分重要的技术。
它可以使输入信号变大，从而改善输出信号的质量；也可以使输入信号变小，从而减少输出信号的混响和失真。
纯电感电路是电子技术发展史上不可或缺的重要元素，也是当今广泛应用的先进技术之一。
它简单的结构可以非常有效地应用于滤波、调制、放大和抑制等多种电子技术领域，使得电子产品的设计更加方便、灵活、高效。
因此，纯电感电路定会在未来的电子技术发展中发
挥重要作用。
纯电阻电路纯电感电路和纯电容电路公式
纯电阻电路纯电感电路和纯电容电路公式下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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纯电感电路
(1)i 与 u 的频率相同;
u LI sin( t ) U m sin( t ) 2 2
称为电感的电抗，简称 感抗，单位是()。
纯电感电路电压和电流的波形图与矢量图
u i u i O
t
u XL
U
2f L f
功率
1．瞬时功率
p ui Umsin( t UmImcos tsin t UI sin2 t π ) Imsin t 2
2. 可变电感器
电感器的参数
1. 标称电感量和允许误差
（1） 标称电感量：标称电容量指电感器上标注的电容量 电感量的基本单位是亨利（简称亨），用符号“H”表示 其他单位有毫亨（mH）、微亨（μH） 换算关系： 1H＝1000mH 1mH＝1000μH （2） 允许误差
电感器的允许误差应根据不同的使用场合来确定。一般用于振荡或 滤波等电路中的电感器要求精度较高，允许误差为±0.25%～±0.5%； 而用于耦合、阻流等电感器的精度要求不高，允许误差为±10%～±20%。
2. 额定工作电流
电感器的额定工作电流指电感器正常工作时允许通过的最大电流值。若电感 器实际通过的电流值超过额定工作电流，电感器将会因发热而使性能参数发生 改变，甚至会烧毁。
3. 品质因数
电感器的品质因数又称Q值，是衡量电感器质量的主要参数。品质因数指电感 器在某特定频率（谐振频率）的交流电压下工作时，所呈现的感抗与其等效损 耗电阻之比。电感器的品质因数越高，其损耗越小，效率越高，质量也越好。
在电感电路中：
正误判断
u i L
u i XL
？
U I L
？
？
U XL I
U jL I
纯电感电路电压与电流的关系
想一想:电阻对交、直流电的阻碍作用是相同的？
双刀双掷开关s选择不同电源，灯泡亮度有何不同？
- + 6V 直流
电
R
S
6V 交流电
现象
灯泡亮度 一样
结论
电阻对直流电和 交流电的阻碍作 用是相同的。
频率↑→ 电流↓→ 感抗↑ 自感↑→ 电流↓→ 感抗↑
（与频率成正比）
（与自感成正比）
实验结论
结论： 感抗XL与自感L和交流电频率f成正比
注意
扼流圈
常 见 扼 流 圈
低频扼流圈 高频扼流圈
通直流、阻交流
分类
通低频、阻高频
结论
电流与电压的关系
在纯电感电路中，电压与电流成正比
IU X
L
这就是纯电感电路中的欧姆定律。
电流与电压的关系
3、纯电感电路中电压与电流相位的关系
u,
i
u
UL
i
O
π/2
π
2π
2π/3 ωt
I
电流与电压的瞬时值变化不一致，电压超 前电流90O，但周期相同。
结论
小结
1、电感对交流电的阻碍作用叫感抗。
X 2fL L L
其中XL、 L、 f单位分别为欧() 、亨（H）、赫（Hz）
2、扼流圈
3、纯电感电路欧姆定律
I U XL
4、纯电感电路电流与电压周期相位关系
电压超前电流90O相位角,周期相同。
作业
1、完成P156面1（3）（4） 2（2）（4）
X 2 fL L L
其中XL、 L、 f单位分别为欧() 、亨（H）、赫（Hz）
有一电源，里面含有两种成份的电流， 一是交流电，另一是直流电，请思考怎样 去掉输出电流中交流成分，而只保留直流 成分呢？
纯电感电路ppt课件
X L 25
(3) 电感电流iL比电压uL滞后900，则
i=2 sin(314t－250)A
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本节课到此为止请各位老师提出宝贵意 见
再见
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问题与讨论
1. 电源电压不变，当电路的频率变化时， 通过电感元件的电流发生变化吗？
f 变化时XL随之变化，导致电流i 变化。 2. 能从字面上把无功功率理解为无用之功吗？ 不能！
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纯电感电路的小结
I U Im Um
XL
XL
i
Im sin(wt)
uL
ULM
sin(t
)
2
p UIsin2ω 平均功率P=0
ULI sin 2t 结论：
p=ULIsin2 t 电感元件上只有 能量交换而不耗
ωt 能，为储能元件
u i 同相,
u 吸收电能; u i 反相, u i 同相, u i 反相,
储存磁能; 送出能量; 吸收电能; 送出能量;
p >0 释放磁能; 储存磁能; 释放磁能;
p<0
p >0
p<0
p为正弦波，频率为ui 的2 倍；在一个周期内，L吸 收的电能等于它释放的磁 场能。
Um X L Im
7
XL
UL I
感抗与哪些 因素有关？
理论和实验证明：XL与频率成正比；与电感量L成 正比
感抗的公式为： XL=2πf L=ωL 单位：欧姆
虽然式中感抗和电阻类似，等于元件上电压与电流 的比值，但它与电阻有所不同，电阻反映了元件上 耗能的电特性，而感抗则是表征了电感元件对正弦 交流电流的阻碍作用，这种阻碍作用不消耗电能， 只能推迟正弦交流电流通过电感元件的时间。
纯电感电路
u i 同相,
u 吸收电能; u i 反相, u i 同相, u i 反相,
储存磁能; 送出能量; 吸收电能; 送出能量;
p >0 释放磁能; 储存磁能; 释放磁能;
p<0
p >0
p<0
p为正弦波，频率为ui 的2 倍；在一个周期内，L吸 收的电能等于它释放的磁 场能。
（2）平均功率（有功功率）P
XL
UL I
XL=2πf L=ωL，虽然式中感抗和电阻类似，等于元
件上电压与电流的比值，但它与电阻有所不同，电
阻反映了元件上耗能的电特性，而感抗则是表征了
电感元件对正弦交流电流的阻碍作用，这种阻碍作
用不消耗电能，只能推迟正弦交流电流通过电感元
件的时间。
XL与频率成正比；与电感量L成正比
感抗与哪些
因素有关？
• 为什么线圈的感抗跟线圈的自感系数和交流电的频 率有关呢？感抗是由自感现象引起的，线圈的自感 系数L越大，自感作用就越大，因而感抗越大；交流 电的频率f越高，电流的变化率越大，自感作用也越 大，因而感抗越大．进一步的研究指出，线圈的感 抗XL跟自感系数L和交流电的频率f间有如下的关系：
i
u
eL
改变交流电源的电压，通过L的电流就随着改变．记 下几组相应的电流和电压的数值，就会发现，在纯 电感电路中，电流强度跟电压成正比，即I∝U．用
直流情 况下感 抗为多
直流下频率f =0，所以 XL=0。L相当于短路。
大？
电感的功率
（1）瞬时功率 p
i Im sin t 则 p uL i ULm cost • Im sin t
uL U Lm cos t
i
ULI sin 2t
纯电感电路
5、P82. 第4题。
本节课内容全部结束
四、电路的功率
（1）瞬时功率 p:等于电压瞬时值与电流瞬时值的乘积。
i
u
u i 同向, u i 反向, u i 同向, u i 反向,
吸收电能; 送出能量; 吸收电能; 送出能量;
储存磁能; 释放磁能; 储存磁能; 释放磁能;
p >0
p<0
p >0
p<0
电感元件上只有 能量交换而不耗 能，为储能元件
纯电感电路
Learning Target
学 习 目 标
01 认 识 纯 电 感 电 路 ， 了 解 电 感 对 交流电的阻碍作用。
02 理解感抗的物理意义，会计算 感抗。
01 掌 握 纯 电 感 电 路 中 电 流 与 电 压 的关系。
02 了解瞬时功率、有功功率和无 功功率。
1
纯电感电路
一、纯电感电路
（2）电压表读数与电流表读数成正比。
3
电流与电压的关系
三、电流与电压的关系
1.数值关系
I ULm m XL
I UL XL
最大值关系 有效值关系
2.相位关系：电压比电流超前90o
设：i 2 I sin ω t
则 u 2 U sin( ω t 90)
i (u) u
O
i ωt
4
电路的功率
ωt
在一个周期内，L吸收的电 能等于它释放的磁场能。
(2)有功功率
PL=0 即电感不消耗电能。
(3)无功功率：瞬时功率的最大值称为无功功率，用符号Q表示：
QL
ULI
I
2XL
U2 XL
单位：var（乏）（此外常用的还有kvar）。
纯电感电路
认识电感元件：
一、定义
只含有电感元件的交流电路 叫做纯电感电路。 注：对直流电的阻碍作用为0。
二、电感对交流电的阻碍作用
1．感抗的概念 反映电感对交流电流阻碍作用程度的参数叫做感抗，用符号 XL表示，它的单位也是Ω 。 2．感抗的因素 纯电感电路中通过正弦交流电流的时候，所呈现的感抗为： XL=L=2fL
小结：
1.纯电感电路的含义； 2.纯电感电路的相位关系、相量图； 3.纯电感电路的功率求解。
作业：书P107计算题2
例:已知一电感L = 80 mH，外加电压uL = 50 sin(314t 65) V。试求：(1) 感抗XL ; (2) 电感中的电流IL，(3) 电流瞬时值iL。
解： (1) 电路中的感抗为 XL = L = 314 0.08 25 (2) U L 50 IL 2A X L 25 (3) 电感电流iL比电压uL滞后90° 则
2、相位关系
电感电压比电流超前90(或 /2)，即电感电流比 电压滞后90。
3、瞬时值关系
设加在电感L上的正弦交流电压瞬时值为u = Umsin( t+φ u)，则通过该电阻的电流瞬时值为i = Um/XLsin( t+φ I-90)
4、电压、电流的相量关系
U U u X L u i X L 90 jX L I i I
iL 2 2 sin(314t 25 ) A
四、电感元t
2．有功功率P
P=0
在电感和电源之间进行着可逆的能量交换而不 消耗能量，所以，有功功率为零。
3．无功功率
瞬时功率的最大值，也叫无功功率。它表示电 感线圈与电源之间能量交换的最大值，用符号QL表 示，即：QL=ULI 单位：乏 （var） 千乏（Kvar）
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