用MATLAB语言绘制发动机万有特性的两种方法
基于MATLAB语言的发动机特性研究
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* 本文利用()*+),强大的数据处理和三
维曲线绘图功能 % 提出了一种绘制发动机特性的新
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发动机特性数学模型
对发动机特性及其与车辆动力传动系匹配进行
式中 %) 和 , 分别表示任意 一 条 特 性 曲 线 的 纵 坐 标 与 横 坐 标 /* 为多项式的阶次 /’+为多项式各 项拟合系数 % 一般采用最小 二 乘法确定 *
根据以上原理 ! 用 !"#$%& 语言编制相应的程 序解出回归方程的系数向量 ! 即可得到试验数据的 回归方程 "
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()*+), 中 的 曲 线 拟 合 等 相 应 的 工 具 箱 或 ./01234%./01560 %./014//0%./017/82 等 函 数 可 以 非 常 好
基于MATLAB语言的发动机万有特性曲线的绘制
Plotting of Engine Univer sal Char acter istics Cur ve Based on MATLAB
HUANG Meimei, ZHAO Zhiwei，JIN Hualei, JIA Yantao,SUN Haipeng
低 。其 实 质 是 以 二 维 的 图 形 方 式 表 达 三 维 的 信 息 ，不 直 观
并且难以保证对数据进行深刻分析。
随着 ＭＡＴＬＡＢ 语言的广泛应用，因为其强大的数据处
理和三维曲线绘图功 能 ，可 进 行 工 程 计 算 、建 模 仿 真 和 数
据分析处理等。本文则利用 ＭＡＴＬＡＢ 强大的功能，提出了
[3] 易 雪 梅 ，吴 伶 . 用 MATLAB 语 言 绘 制 发 动 机 万 有 特 性 的 两 种 方法 [J]. 北京汽车, 2005, 5: 33- 35
[4] 李 金 辉 ，徐 立 友 . 基 于 MATLAB 语 言 的 发 动 机 特 性 研 究 [J]. 汽车科技, 2005, 3: 40- 42
参考文献
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[2] 薛 定 宇 ，陈 阳 泉 . 基 于 MATLAB/Simulink 的 系 统 仿 真 与 应 用 [M]. 北京: 清华大学出版社 .2002
Key words: straight welded pipe, burr, broach, hydraulic system
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MATLAB和Origin绘制发动机万有特性曲线程序及方法
MATLAB及Origin绘制发动机万有特性曲线实例1.MATLAB绘制发动机万有特性实例（含程序代码）2.Origin绘制发动机万有特性曲线方法（操作步骤）一、MATLAB方法MTALB绘制发动机万有特性曲线需要建立M文件，并在M文件中将程序写入，运行即可，当然也可以通过调用excel数据来绘制万有特性曲线，下面是MATLAB绘制实例，可借鉴修改然后运行。
MATLAB程序如下：clcclear all%不同转速下的燃油消耗率与扭矩的曲线拟合be1=[222.8,220.4,232.4,228.5,227.8,232.6,248.5,245.9,272.4,329.7];Ttq1=[399.8,354.1,318.5,278.1,236.2,203.6,185.3,157.2,117.2,80.8];T1=80:320/9:400;%转换矩阵格式Be1=interp1(Ttq1,be1,T1,'spline');%n=1400r/min时燃油消耗率与扭矩的曲线拟合be2=[222.0,221.7,235.4,226.5,230.5,236.8,249.1,276.1,407.9,487.0];Ttq2=[409.1,365.7,328.3,284.1,243.7,203.2,164.3,123.9,83.5,39.7];T2=39:371/9:410;Be2=interp1(Ttq2,be2,T2,'spline');be3=[226.0,225.3,226.4,233.9,242.1,283.3,253.9,271.4,323.5,468.6];Ttq3=[408.3,368.3,328.3,289.0,244.4,208.8,167.7,132.1,89.5,46.1];T3=46:363/9:409;Be3=interp1(Ttq3,be3,T3,'spline');be4=[206.5,231.1,231.1,233.0,242.0,244.9,265.0,299.8,398.0,596.8];Ttq4=[425.6,380.3,332.7,290.9,244.4,205.1,160.2,114.5,68.8,30.7];T4=30:396/9:426;Be4=interp1(Ttq4,be4,T4,'spline');be5=[234.7,259.8,235.5,237.6,242.8,292.3,277.9,308.7,396.2,605.9];Ttq5=[420.7,379.6,334.6,291.6,244.4,202.8,157.5,116.0,74.1,37.8];T5=37:384/9:421;Be5=interp1(Ttq5,be5,T5,'spline');be6=[174.2,242.2,252.1,287.4,253.6,263.6,290.6,316.8,378.0,518.8];Ttq6=[404.6,360.5,322.7,283.0,243.3,205.5,162.1,124.7,86.8,52.4];T6=52:353/9:405;Be6=interp1(Ttq6,be6,T6,'spline');be7=[256.9,253.7,253.5,260.0,303.8,280.7,300.6,346.6,435.6,812.9];Ttq7=[378.0,344.7,310.3,264.3,226.1,186.8,154.2,115.3,76.3,34.1];T7=34:344/9:378;Be7=interp1(Ttq7,be7,T7,'spline');be8=[257.9,295.3,282.4,288.7,301.9,329.7,357.0,475.4,580.3,1080.1];Ttq8=[315.6,275.5,242.5,210.3,178.5,145.6,118.6,72.6,52.8,22.4];T8=22:294/9:316;Be8=interp1(Ttq8,be8,T8,'spline');B=[Be1';Be2';Be3';Be4';Be5';Be6';Be7';Be8'];N=[1400*ones(10,1);1600*ones(10,1);1800*ones(10,1);2000*ones(10,1);2200*ones(10,1);2400*ones (10,1);2600*ones(10,1);2800*ones(10,1)];Ttqn=[T1';T2';T3';T4';T5';T6';T7';T8'];G=[ones(80,1),N,Ttqn,N.^2,N.*Ttqn,Ttqn.^2];A=G\B;%A为6*1矩阵[n,Ttq]=meshgrid(1400:2800,100:600);%生成n-Ttq平面上的自变量“格点”矩阵be=A(1)+n.*A(2)++Ttq*A(3)+n.^2*A(4)+n.*Ttq*A(5)+Ttq.^2*A(6);Pe=Ttq.*n/9550;%外特性实验数据拟合Nw=[1403,1597,1797,1986,2102,2199,2303,2400,2507,2598,2700,2802]; Ttqw=[474,497,515,526,528.8,522.8,509.5,492.2,471.2,448.4,408.3,357.4]; n0=1400:2800;Ttqw_N=interp1(Nw,Ttqw,n0,'spline');h=repmat(Ttqw_N,501,1);ii=find(Ttq>h);%确定超出边界的“格点”下标be(ii)=NaN;%强制为非数Pe(ii)=NaN;%强制为非数%绘制等燃油消耗率曲线和等功率曲线三维拟合图subplot(1,2,1);mesh(n,Ttq,be);hold on;mesh(n,Ttq,Pe);axis([1000,3000,100,600,0,500]);hold on;xlabel('n(r/min)')ylabel('Ttq(N*m)')zlabel('Pe(KW) be(g/(KW*h))')title('等燃油消耗曲线和等功率曲线的三维拟合图')%绘制边界线(外特性曲线)subplot(1,2,2);plot(n0,Ttqw_N,'LineWidth',2);axis([1400,2800,100,550]);xlabel('n(r/min)');ylabel('Ttq(N*m)');title('万有特性曲线');hold on;%绘制等油耗率曲线的二维图B=contour(n,Ttq,be,11);%画等位线，并给出标识数据clabel(B);%把“等位值”沿等位线随机标识hold on;%绘制等功率曲线的二维图P=contour(n,Ttq,Pe,11);%画等位线，并给出标识数据clabel(P);%把“等位值”沿等位线随机标识legend('等油耗曲线','等功率曲线','外特性曲线')hold off二、Origin方法用origin软件绘制发动机万有特性曲线方法一、万有特性数据输入在excel中整理好发动机万有特性数据，主要包括发动机转速、扭矩、燃油消耗率及功率数据。
基于MATLAB的发动机特性实时处理和计算系统
即:
K
∑( yt - y′t ) 2
C=
1-
t =1 K
×100 % (2)
∑( yt - y) 2
t =1
其中
,y
=
1 Kt
K
∑yt
=1
为原始试验数据的总体均值 ;
K 为特性曲线的试验数据点数 。
MATLAB中 的 曲 线 拟 合 等 相 应 的 工 具 箱 或
Polyfit,Polyval,Polytool,Polyconf等函数可以非常好地
MATLABReal-TimeWorkshop 和相关的工具箱为平 台的开放软件包 ,各种新的测试和分析技术都能以 功能模块的形式加入到软件包 ,这样可以很方便地 进行软件的维护和二次开发以及应用的升级 ;整个 系统与 Windows有一致的用户界面 ;采用了面向对 象的程序设计方法 ,可以和其它 Windows环境下的 软件交换数据 。软件系统的功能框图见图 2 。
2
ingTherearemanyadvancedandscientificmethodsforprocessingtheengineperformancetestdataandengineperformancesimu
2
lationcomputing,anddatavisualizinginthissystem.ltprovidesareliableandefficienttooltoresearchintoengineperformanceand
式中 , ge 为 n = nj 时发动机万有特性函数 ,当 n 不等于 nj 时 ,利用插值计算 。ge ( nj , TPe ) 是建立的 发动机万有特性的神经网络模型 ,发动机的转速和
基于MATLAB基础上的发动机万有特性曲线的建立
基于MATLAB基础上的发动机万有特性曲线的建立杨丽娟;赵丹平【摘要】发动机性能的好坏直接影响着整车运行的平顺性、安全性、稳定性等,要全面评价发动机性能,万有特性曲线则是一个很好的工具.万有特性曲线是以发动机转速为横坐标,以扭矩或平均有效压力为纵坐标,在坐标系内画出等燃油消耗率曲线和等功率曲线[1].绘制万有特性曲线的方法有很多种,MATLAB语言是其中之一.本文利用强大的MATLAB绘图工具,绘制了发动机的万有特性曲线,经分析,该方法是一个有效的精确度较高的方法.【期刊名称】《交通节能与环保》【年(卷),期】2010(000)001【总页数】3页(P32-33,48)【关键词】MATLAB;发动机;万有特性【作者】杨丽娟;赵丹平【作者单位】内蒙古工业大学,内蒙古,赤峰,010051;内蒙古工业大学,内蒙古,赤峰,010051【正文语种】中文0 引言发动机是汽车的动力源，发动机性能的好坏直接影响着整车的动力性与经济性。
汽车的运行工况是个随机的过程，受到很多因素的影响，如道路条件、交通流量、气候条件以及汽车自身技术性能的变化等等。
在所有的运行工况下，发动机都应能够与传动系实现最佳匹配，以使整车动力性、经济性、排放性和噪声污染等方面均处于最佳状态。
然而，对发动机性能的分析与研究是保证整车性能达到最佳的重要前提。
MATLAB语言是一个功能强大的仿真软件，可以完成复杂的数学运算，实现对动态系统的建模仿真等，在工程计算中应用非常广泛。
本文利用MATLAB的强大的绘图功能，建立了发动机的输出转矩模型、油耗模型及万有特性曲线。
通过输出转矩模型，由当前发动机节气门开度及转速既可得到与之相对应的发动机的转出转矩，从而为分析发动机性能奠定基础；发动机油耗模型反应了其有效燃油消耗率与转速和转矩之间的关系，发动机在不同工况下运行时，由此模型既可得到不同工况下发动机的比油耗，从而为分析整车燃油经济性提供数据支持；万有特性曲线是在由发动机转速和转矩构成的坐标系内，绘制出等油耗曲线、等功率曲线、外特性曲线等，通过万有特性曲线既可较全面地了解发动机在不同工况下的性能指标。
MATLAB的发动机万有特性曲线绘制方法程序
%不同转速下的燃油消耗率与扭矩的曲线拟合clear allbe仁[222.8,220.4,232.4,228.5,227.8,232.6,248.5,245.9,272.4,329.7];Ttq仁[399.8,354.1,318.5,278.1,236.2,203.6,185.3,157.2,117.2,80.8];T1=80:320/9:400;%转换矩阵格式Be仁in terp1(Ttq1,be1,T1,'spli ne');% n=1400r/mi n 时燃油消耗率与扭矩的曲线拟合be2=[222.0,221.7,235.4,226.5,230.5,236.8,249.1,276.1,407.9,487.0];Ttq2=[409.1,365.7,328.3,284.1,243.7,203.2,164.3,123.9,83.5,39.7];T2=39:371/9:410;Be2=i nterp1(Ttq2,be2,T2,'spl in e');be3=[226.0,225.3,226.4,233.9,242.1,283.3,253.9,271.4,323.5,468.6];Ttq3=[408.3,368.3,328.3,289.0,244.4,208.8,167.7,132.1,89.5,46.1];T3=46:363/9:409;Be3=i nterp1(Ttq3,be3,T3,'spl in e');be4=[206.5,231.1,231.1,233.0,242.0,244.9,265.0,299.8,398.0,596.8];Ttq4=[425.6,380.3,332.7,290.9,244.4,205.1,160.2,114.5,68.8,30.7];T4=30:396/9:426;Be4=i nterp1(Ttq4,be4,T4,'spl in e');be5=[234.7,259.8,235.5,237.6,242.8,292.3,277.9,308.7,396.2,605.9];Ttq5=[420.7,379.6,334.6,291.6,244.4,202.8,157.5,116.0,74.1,37.8];T5=37:384/9:421;Be5=i nterp1(Ttq5,be5,T5,'spl in e');be6=[174.2,242.2,252.1,287.4,253.6,263.6,290.6,316.8,378.0,518.8];Ttq6=[404.6,360.5,322.7,283.0,243.3,205.5,162.1,124.7,86.8,52.4];T6=52:353/9:405;Be6=i nterp1(Ttq6,be6,T6,'spl in e');be7=[256.9,253.7,253.5,260.0,303.8,280.7,300.6,346.6,435.6,812.9];Ttq7=[378.0,344.7,310.3,264.3,226.1,186.8,154.2,115.3,76334.1];T7=34:344/9:378;Be7=i nterp1(Ttq7,be7,T7,'spl in e');be8=[257.9,295.3,282.4,288.7,301.9,329.7,357.0,475.4,580.3,1080.1];Ttq8=[315.6,275.5,242.5,210.3,178.5,145.6,118.6,72.6,52.8,22.4];T8=22:294/9:316;Be8=i nterp1(Ttq8,be8,T8,'spl in e');B=[Be1';Be2';Be3';Be4';Be5';Be6';Be7';Be8'];N=[1400*o nes(10,1);1600*o nes(10,1);1800*o nes(10,1);2000*o nes(10,1);2200* on es(10,1);2400*o nes(10,1);2600*o nes(10,1);2800*o nes(10,1)];Ttq n=[T1';T2';T3';T4';T5';T6';T7';T8'];G=[o nes(80,1),N,Ttq n,N.A2,N.*Tt qn ,Ttq n. A2];A=G\B;%A 为6*1 矩阵[n,Ttq]=meshgrid(1400:2800,100:600);% 生成n-Ttq 平面上的自变量“格点”矩阵be=A(1)+n. *A (2)++Ttq*A(3)+n.A2*A(4)+n.*Ttq*A(5)+Ttq.A2*A(6);Pe=Ttq.* n/9550;%外特性实验数据拟合Nw=[1403,1597,1797,1986,2102,2199,2303,2400,2507,2598,2700,2802];Ttqw=[474,497,515,526,528.8,522.8,509.5,492.2,471.2,448.4,408.3,357.4]; n0=1400:2800; Ttqw_N=i nterp1(Nw,Ttqw ,n 0,'spli ne');h=repmat(Ttqw_N,501,1);ii=find(Ttq>h);%确定超出边界的“格点”下标be(ii)=NaN;%强制为非数Pe(ii)=NaN;%强制为非数%绘制等燃油消耗率曲线和等功率曲线三维拟合图subplot(1,2,1);mesh( n, Ttq,be);hold on;mesh( n,Ttq,Pe);axis([1000,3000,100,600,0,500]);hold on;xlabel(' n(r/mi n)')ylabel('Ttq(N*m)')zlabel('Pe(KW) be(g/(KW*h))')title('等燃油消耗曲线和等功率曲线的三维拟合图')%绘制边界线(外特性曲线)subplot(1,2,2);plot( nO,Ttqw_N,'Li neWidth',2);axis([1400,2800,100,550]);xlabel(' n(r/mi n)');ylabel('Ttq(N*m)');title('万有特性曲线');hold on;%绘制等油耗率曲线的二维图B=contour(n,Ttq,be,11);%画等位线，并给出标识数据clabel(B);%把“等位值”沿等位线随机标识hold on;%绘制等功率曲线的二维图P=contour(n,Ttq,Pe,11);%画等位线，并给出标识数据clabel(P);%把“等位值”沿等位线随机标识lege nd('等油耗曲线','等功率曲线','外特性曲线')hold off。
基于MATLAB语言的发动机万有特性研究
第 25 卷 第 3 期 关志伟等 :基于 MATLAB 语言的发动机万有特性研究
341
图 1 发动机负荷特性曲线图 Fig111 Burden characteristic curve of engine
摘 要 : 在建立了发动机万有特性曲面拟合数学模型的基础上 ,利用 MATLAB 语言的矩阵运算 、三维曲线绘 图 、等值线法等方法 ,提出了一种计算并绘制发动机万有特性的新方法 。运用该方法 ,绘制了某发动机万有特 性的等油耗曲线 ,根据此曲线对某载货汽车等速行驶燃油经济性进行了模拟计算 ,并与试验结果进行对比 。 对比结果表明 ,该方法具有直观 、简便 、精度高 、实用性强等优点 。 关键词 : MATLAB ; 发动机 ; 万有特性 ; 三维曲面 中图分类号 : TP312 文献标识码 : A 文章编号 : 100025684 (2003) 0320339204
3 整车燃油经济性模拟计算及试验对比
利用上 述 发 动 机 万 有 特 性 数 学 模 型 及 基 于 MATLAB 语言的算法 ,并参考汽车理论中汽车燃 油经济性的计算方法 ,可对整车燃油经济性进行 模拟计算 。
已知某载货汽车整车有关参数 :汽车总质量 12 245 kg、汽 车 空 气 阻 力 系 数 0164 、迎 风 面 积 419 m2 、道 路 地 面 附 着 系 数 0178 、最 大 爬 坡 度 26 %、最高车速 120 km/ h 。以等速行驶燃油消耗 量为例 ,对该载货汽车燃油经济性进行模拟计算 。
表 1 模拟计算与试验结果对比
绘制发动机万有特性图程序
绘制发动机万有特性图的程序和方法：①采用MATLAB编M文件，绘制发动机万有特性图，可以参照这个版本基础修改程序自己用。
②采用Origin软件来绘制发动机万有特性图，有详细步骤clcclear all%不同转速下的燃油消耗率与扭矩的曲线拟合clear allbe1=[222.8,220.4,232.4,228.5,227.8,232.6,248.5,245.9,272.4,329.7];Ttq1=[399.8,354.1,318.5,278.1,236.2,203.6,185.3,157.2,117.2,80.8];T1=80:320/9:400;%转换矩阵格式Be1=interp1(Ttq1,be1,T1,'spline');%n=1400r/min时燃油消耗率与扭矩的曲线拟合be2=[222.0,221.7,235.4,226.5,230.5,236.8,249.1,276.1,407.9,487.0];Ttq2=[409.1,365.7,328.3,284.1,243.7,203.2,164.3,123.9,83.5,39.7];T2=39:371/9:410;Be2=interp1(Ttq2,be2,T2,'spline');be3=[226.0,225.3,226.4,233.9,242.1,283.3,253.9,271.4,323.5,468.6];Ttq3=[408.3,368.3,328.3,289.0,244.4,208.8,167.7,132.1,89.5,46.1];T3=46:363/9:409;Be3=interp1(Ttq3,be3,T3,'spline');be4=[206.5,231.1,231.1,233.0,242.0,244.9,265.0,299.8,398.0,596.8];Ttq4=[425.6,380.3,332.7,290.9,244.4,205.1,160.2,114.5,68.8,30.7];T4=30:396/9:426;Be4=interp1(Ttq4,be4,T4,'spline');be5=[234.7,259.8,235.5,237.6,242.8,292.3,277.9,308.7,396.2,605.9];Ttq5=[420.7,379.6,334.6,291.6,244.4,202.8,157.5,116.0,74.1,37.8];T5=37:384/9:421;Be5=interp1(Ttq5,be5,T5,'spline');be6=[174.2,242.2,252.1,287.4,253.6,263.6,290.6,316.8,378.0,518.8];Ttq6=[404.6,360.5,322.7,283.0,243.3,205.5,162.1,124.7,86.8,52.4];T6=52:353/9:405;Be6=interp1(Ttq6,be6,T6,'spline');be7=[256.9,253.7,253.5,260.0,303.8,280.7,300.6,346.6,435.6,812.9];Ttq7=[378.0,344.7,310.3,264.3,226.1,186.8,154.2,115.3,76.3,34.1];T7=34:344/9:378;Be7=interp1(Ttq7,be7,T7,'spline');be8=[257.9,295.3,282.4,288.7,301.9,329.7,357.0,475.4,580.3,1080.1];Ttq8=[315.6,275.5,242.5,210.3,178.5,145.6,118.6,72.6,52.8,22.4];T8=22:294/9:316;Be8=interp1(Ttq8,be8,T8,'spline');B=[Be1';Be2';Be3';Be4';Be5';Be6';Be7';Be8'];N=[1400*ones(10,1);1600*ones(10,1);1800*ones(10,1);2000*ones(10,1);2200*ones(10,1);2400*ones (10,1);2600*ones(10,1);2800*ones(10,1)];Ttqn=[T1';T2';T3';T4';T5';T6';T7';T8'];G=[ones(80,1),N,Ttqn,N.^2,N.*Ttqn,Ttqn.^2];A=G\B;%A为6*1矩阵[n,Ttq]=meshgrid(1400:2800,100:600);%生成n-Ttq平面上的自变量“格点”矩阵be=A(1)+n.*A(2)++Ttq*A(3)+n.^2*A(4)+n.*Ttq*A(5)+Ttq.^2*A(6);Pe=Ttq.*n/9550;%外特性实验数据拟合Nw=[1403,1597,1797,1986,2102,2199,2303,2400,2507,2598,2700,2802]; Ttqw=[474,497,515,526,528.8,522.8,509.5,492.2,471.2,448.4,408.3,357.4]; n0=1400:2800;Ttqw_N=interp1(Nw,Ttqw,n0,'spline');h=repmat(Ttqw_N,501,1);ii=find(Ttq>h);%确定超出边界的“格点”下标be(ii)=NaN;%强制为非数Pe(ii)=NaN;%强制为非数%绘制等燃油消耗率曲线和等功率曲线三维拟合图subplot(1,2,1);mesh(n,Ttq,be);hold on;mesh(n,Ttq,Pe);axis([1000,3000,100,600,0,500]);hold on;xlabel('n(r/min)')ylabel('Ttq(N*m)')zlabel('Pe(KW) be(g/(KW*h))')title('等燃油消耗曲线和等功率曲线的三维拟合图')%绘制边界线(外特性曲线)subplot(1,2,2);plot(n0,Ttqw_N,'LineWidth',2);axis([1400,2800,100,550]);xlabel('n(r/min)');ylabel('Ttq(N*m)');title('万有特性曲线');hold on;%绘制等油耗率曲线的二维图B=contour(n,Ttq,be,11);%画等位线，并给出标识数据clabel(B);%把“等位值”沿等位线随机标识hold on;%绘制等功率曲线的二维图P=contour(n,Ttq,Pe,11);%画等位线，并给出标识数据clabel(P);%把“等位值”沿等位线随机标识legend('等油耗曲线','等功率曲线','外特性曲线')hold off用origin软件绘制发动机万有特性曲线方法一、万有特性数据输入在excel中整理好发动机万有特性数据，主要包括发动机转速、扭矩、燃油消耗率及功率数据。
MTLAB绘制发动机万有特性MAP详细程序
MTLAB绘制发动机万有特性MAP详细程序采用MATLAB来绘制发动机MAP，通过附表1和2，将这两个表放在同一个根目录下，并编写M文件（见后面附录程序），将M文件跟附表1和2同时放在同一个不带中文的根目录下，点击运行即可。
详细绘图程序见附录。
附表1：转速扭矩燃油消耗率2500 613 221.662501 549.4 222.472500 484.3 221.462500 401.8 227.392499 300.3 242.942500 205.5 272.412498 99.1 375.582300 649.9 212.042300 578.8 212.76附表2：1168 408.821200 477.51337 5001485 514.481500 5731543 618.921401 749.821600 716.251656 749.71760 759.661885 759.952000 5001．将附表1粘贴到Excel中，并将Excel名称更改为12.xlsx文件，并将该12.xlsx 文件存放在E盘根目录下，即E:\12.xlsx2．将附表2粘贴到另外一个Excel中，并将Excel名称更改为hua.xlsx文件，并将hua.xlsx文件存放在E盘根目录下，即E:\hua.xlsx3．在MTLAB中点击File，New，Scrip新建一个M文件4. 将附录后的程序粘贴进去后点击运行，即可生成发动机MAP图。
附录程序：（注意：程序和两个Excel存放在同一个跟目录，因为程序会调用者两张表格）clearclcA=xlsread('E:\12.xlsx');%%%表示12.xlsx文件存放在E盘根目录下x=A(:,1);y=A(:,2);z=A(:,3);xi=(linspace(min(x),max(x),100));size(xi)%%%% linspace是Matlab中的一个指令，用于产生x1,x2之间的N点行矢量。
基于MATLAB的发动机万有特性曲线绘制方法_2_图文(精)
【设计研究】基于 M AT LAB 的发动机万有特性曲线绘制方法周广猛 1, 郝志刚 2, 刘瑞林 1, 陈东 3, 管金发 1, 张春海4(1. 军事交通学院汽车工程系 , 天津 300161;2. 军事交通学院训练部 , 天津300161; 3. 军事交通学院基础部 , 天津 300161;4. 兰州军区军械汽车技工训练大队 , 陕西 710111摘要 :利用 MAT LAB 数学运算能力 , , , 有曲线直观明了 , 把等燃油消耗率曲线、 , 拟合程度较高。
关键词 ; :A文章编号 :1673-6397(2009 02-0034-03U niversal Characteristics Curve Plotting Method based on MAT LABZ H O U G uang -m eng 1,H A O Z hi -gang 2, L I U Rui -lin 1,CHE N D ong 3,G U A N Jin -fa 1,Z H A NG Chun -hai 4(1. Autom obile Engineering Department , Academy of Military T ransportation , T ianjin 300161,China ;2. T raining Department ,Academy of Military T ransportation , T ianjin 300161,China ;3. G eneral C ourse Department , Academy of Military T ransportation , T ianjin 300161,China ;4. Ordnance Mechanic T raining Brigade , Lan Zhou Theater , X i ’ an 710111,China Abstract :Taking advantage of MAT LAB mathematic operation , data from engine characteristic test was processed , the method is sim ple and credible , The universal characteristics curve plotted is intuitionistic and perspicuous ,and was in g ood fit with data g ot in test.K ey Words :MATLAB ;Universal Characteristics Curve ;Plot作者简介 :周广猛 (1984- , 男 , 山东邹城人 , 在读硕士研究生 , 主要研究方向为动力机械特殊环境适应性。
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收稿日期 !""375575#
图3
转速、有效扭矩、油耗率三维曲面
《北京汽车》 !""#$%&$#
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;!< 朱辉，王丽清，张幽彤，等 $ 有 +,-.,/
现柴油机及其控制系统的动态仿真 ;=< $5>>? ，
汽 车
;*< D$2’EF69G’E ， /$.(8896H(69I 著 ， 张 航 ， 黄 攀 译 $ 精 通 +,-J .,/ K ;+< $ 北京：清华大学出版社， !""! ， （K ） ;3< 商高高，何仁 $ 发动机与液力变矩器共同工作特性的分析
关键词： 万有特性；*FGHFI；三维绘图
中图分类号：45657-. 文献标识码：2
北
-
概述
数据处理是发动机特性试验的一个重要内
.
.3-
用 /%01%2 绘制万有特性曲线
直接用拟合曲面方法绘制万有特性 发动机万有特性曲线上的等油耗曲线和等功
京 汽 车
容，测取发动机各项指标，是对发动机的特性及 其与汽车传动系统匹配研究的前提和基础。而发 动机的万有特性，不仅可以为正确的选用内燃机 提供依据，还可以为整车动力性、经济性的模拟 计算及优化动力传动一体化性能提供 分 析 依 据 。 因此，对发动机的万有特性进行模拟及绘制发动 机的万有特性曲线，具有重要的意义。传统的用 作图法制取万有特性是将各负荷特性曲线都绘制 在同一张纸上，形成曲线簇，然后从曲线簇上把 等油耗点逐一投影到万有特性图上，并圆滑地连 接成等油耗线 ’()。这种处理方法既费时又费力， 且 随意性大，难以保证数据和图形的精度，不能对 试验数据进行深刻分析。 近年来，随着 *+,-+. 语言的出现，由于其 强大的计算功能，越来越多地被应用于发动机方 面的研究 ’!)。文中利用*+,-+.语言强大的数据处 理和三维曲线绘图功能， 运用等值线法 ’/)， 提 出了两种新的绘制发动机万有特性的方法。文中 的实例：负荷特性曲面和万有特性等油耗线的数 据均取自0*—-1#柴油机的实际试验数据。
摘要 ! 利用*FGHFI强大的数据处理功能和绘图功能对发动机的性能试验数据进行处理，采用直接曲面拟合法和多项
式与插值法相结合的数据拟合法实行曲线拟合，再生成曲面的两种方法绘制曲面，然后运用等值线法绘制发动机万有特 性，既提高了工作效率，又可得出较为精确可靠的曲线方程和直观的拟合曲线。两种方法简单易行，物理意义明确直观。
・ 科研设计
文章编号：-88.95:;- !.88:< 8:988==98=
・ !"#$#%"&’ ( )#$*+,）
用*+,-+.语言绘制发动机万有特性的两种方法
易雪梅(，吴 伶! ?@ AB3C<3=(，9B -=25!
（(D中南传动机械厂技工学校，湖南长沙
6("!""；!D北京理工大学 机械与车辆工程学院，北京 ("""E(）
& 形式为：,’ * ! -・ & . ’ ，拟合系数为 CD &*" %
列油耗值不同的平面）截三维曲面，其交线就是 等 油 耗 线 ， 用 6-57-8 语 言 中 的 画 等 高 线 <=%>
5=?@ 语句可得三维空间内的等油耗线，其在 %:; 6:的平面的投影即是万有特性的等油耗曲线，如 图 ! 所示。
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北 京 汽 车
5 5 5 4 !# ・ +） +・ ’ 3*$* *"，有-* （+ ・ !按以上原理，用 6-57-8 语言编制插值和曲 面拟合程序可求得模型参数 - 和 9 ，并得到负荷特 性的三维曲面如图1所示。 （!）用一系列平行于 %:;6: 的平面 （即一系
值理论，有
值法、最小二乘法等，本文利用 6-57-8 的矩阵 计算功能，采取多项式法与插值法相结合进行数 据的拟合。利用曲线拟合中得到的不同扭矩下的 各条 ,’ *（ 曲线的拟合公式计算各点的油耗。计 + B:） 算时若该点的扭矩与,’ *（ 曲线中给定的扭矩不 + B:） 相等，可由相邻两条曲线用插值法求得。这种方 法只需要进行一个方面的插值计算，比 较 简 单 ， 但曲线拟合精度较高。
+= —模型中的系数
—— >—模型的阶数
采用曲面拟合 的 方 法 ， 求 取 模 型 中 的 参 数 。 曲面拟合实际上是个拟线形回归问题，即认为平 ・// ・
《北京汽车》 !""#$%&$#
・ 科研设计
・ !"#$#%"&’ ( )#$*+,） 写成矩阵形式：’*+,-./ 式中 + 为 %,0 阶矩阵， ’、 / 均为 %,1 列向量。
面上各测点 ’ 是其坐标 （ ( ， ) ）的函 数 ， 建 立 的 回归模型为：
而 +的列数0与多项式阶数2存在如下性 （1 ）油耗率曲线A:*（ + B:）的拟合 曲线的方法可采用多项式法、插 拟合,’ *（ + B:）
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) （" .1 ） （" .! ） 假设： #$ ! ’ ! (，按照极 & *( ・ %
图* 油耗率 !" )（ $ E6）曲线族
;5< 王向东 $ 万有特性曲线的计算机图形处理及其方法 ;=< $ 内
燃机工程， 5>?@ ， （! ）
北 京
1A+B.A%C实
（%" ）油 耗 率 曲 线 族 绘 制 成 空 间 曲 （ ! ）将 !" &$ 面 调用 +,-.,/ 语言中绘制曲面的 +012 语句， （%" ）曲线绘 制 成 一 个 曲 将不同扭矩下的一组 !" &$ 面。图 3 即用此方法生成的转 速 、 有 效 扭 矩 、 油
・ !"#$#%"&’ ( )#$*+,）
（* ）按照本文!45 直接用拟合曲面方法绘制万 有特性的第二步做等高线方法绘制万有特性的等 油 耗 线 ， 并 在 %67+6 的 平 面 的 投 影 即 是 万 有 特 性 的等油耗曲线。
-
结束语
（5 ）用+’89’: 绘制万有特性曲线迅速而方便，
可大大提高工作效率。拟合与作图方法简单易 行，物理意义直观，便于与其它机械的特性进行 比较以更有效的指导其匹配过程。 （! ）利用多项式与插值法相结合进行数据的 拟合，提高了数据处理的精度，所得出的拟合公 式还可为发动机设计及其与变速器的匹配所需的 参数变化规律提供依据。 参考文献
按以上曲线拟合方法，用 6-57-8 语言编制
图1
负荷特性曲面
图!
万有特性等油耗线
・ EF・
《北京汽车》 !""#$%&$#
・ 科研设计 插值可求得拟合系数为’(。 作 不 同 扭 矩 下 的 !"# )（ 曲线， 并 得 到 !" & $ % "# ） （ 曲线族如图* 所示。 $ %" ） 耗率三维曲面。
式中：53—柴油机的燃油消耗率， —— 5（ 7 89$:） —— —— 23—柴油机转速， ; 7 <=2 *3—柴油机转矩， %$<
率曲线就是在不同的转速、负荷下油耗或功率相 同点连成的一条曲线，它的实质是用二维的图形 表述三维的信息，因此看起来并不直观。我们可 以用曲面拟合的方法直接得到它的三维图形。 （ ( ） 根 据 总 功 率 试 验 数 据 ： 柴 油 机 转 速 23、 有效扭矩 *3、燃油消耗量 04，求出相应的燃油消 耗率53 。 柴油机万有特性即把柴油机的有效燃油消耗 率 5 3 看作有效转矩 *3 和柴 油 机 转 速 23 的 函 数 ， 可 用多项式表示为’6)：