常用材料许用接触应力

剪切计算及常用材料强度

2.剪切强度计算 (1) 剪切强度条件 剪切强度条件就是使构件的实际剪应力不超过材料的许用剪应力。 [] s F A ττ =≤ (5-6) 这里[τ]为许用剪应力，单价为Pa或MPa。 由于剪应力并非均匀分布，式(5-2)、(5-6)算出的只是剪切面上的平均剪应力，所以在使用实验的方式建立强度条件时，应使试件受力尽可能地接近实际联接件的情况，以确定试样失效时的极限载荷τ0，再除以安全系数n，得许用剪应力[τ]。 [] n τ τ= (5-7) 各种材料的剪切许用应力应尽量从相关规范中查取。 一般来说，材料的剪切许用应力[τ]与材料的许用拉应力[σ]之间，存在如下关系： 对塑性材料： []0.60.8[] τσ = 对脆性材料： []0.8 1.0[] τσ = (2) 剪切实用计算 剪切计算相应地也可分为强度校核、截面设计、确定许可载荷等三类问题，这里就不展开论述了。但在剪切计算中要正确判断剪切面积，在铆钉联接中还要正确判断单剪切和双剪切。下面通过几个简单的例题来说明。 例5-1 图5-12(a)所示电瓶车挂钩中的销钉材料为20号钢，[τ]＝30MPa，直径d=20mm。挂钩及被连接板件的厚度分别为t＝8mm和t1＝12mm。牵引力F=15kN。试校核销钉的剪切强度。 图5-12 电瓶车挂钩及其销钉受力分析示意图 解：销钉受力如图5-12(b)所示。根据受力情况，销钉中段相对于上、下两段沿m-m和n-n两个面向左错动。所以有两个剪切面，是一个双剪切问题。由平衡方程容易求出： 2 s F F= 销钉横截面上的剪应力为： 3 32 1510 23.9MPa<[] 2(2010) 4 s F A ττ π - ? === ?? 故销钉满足剪切强度要求。 例5-2如图5-13所示冲床，F max=400KN，冲头[σ]=400MPa，冲剪钢板的极限剪应力τb=360 MPa。试设计冲头的最小直径及钢板最大厚度。

剪切计算和常用材料强度

2.剪切强度计算 (1) 剪切强度条件 剪切强度条件就是使构件的实际剪应力不超过材料的许用剪应力。 []s F A ττ= ≤ (5-6) 这里[τ]为许用剪应力，单价为Pa 或MPa 。 由于剪应力并非均匀分布，式(5-2)、(5-6)算出的只是剪切面上的平均剪应力，所以在使用实验的方式建立强度条件时，应使试件受力尽可能地接近实际联接件的情况，以确定试样失效时的极限载荷τ0，再除以安全系数n ，得许用剪应力[τ]。 []n ττ= (5-7) 各种材料的剪切许用应力应尽量从相关规范中查取。 一般来说，材料的剪切许用应力[τ]与材料的许用拉应力[σ]之间，存在如下关系： 对塑性材料： []0.60.8[]τσ= 对脆性材料： []0.8 1.0[]τσ= (2) 剪切实用计算 剪切计算相应地也可分为强度校核、截面设计、确定许可载荷等三类问题，这里就不展开论述了。但在剪切计算中要正确判断剪切面积，在铆钉联接中还要正确判断单剪切和双剪切。下面通过几个简单的例题来说明。 例5-1 图5-12(a)所示电瓶车挂钩中的销钉材料为20号钢，[τ]＝30MPa ，直径d=20mm 。挂钩及被连接板件的厚度分别为t ＝8mm 和t 1＝12mm 。牵引力F=15kN 。试校核销钉的剪切强度。 图5-12 电瓶车挂钩及其销钉受力分析示意图 解：销钉受力如图5-12(b)所示。根据受力情况，销钉中段相对于上、下两段沿m-m 和n-n 两个面向左错动。所以有两个剪切面，是一个双剪切问题。由平衡方程容易求出： 2s F F = 销钉横截面上的剪应力为：

3 32 1510 23.9MPa<[] 2(2010) 4 s F A ττ π - ? === ?? 故销钉满足剪切强度要求。 例5-2如图5-13所示冲床，F max=400KN，冲头[σ]=400MPa，冲剪钢板的极限剪应力τb=360 MPa。试设计冲头的最小直径及钢板最大厚度。 图5-13 冲床冲剪钢板及冲剪部分受力示意图 解：(1) 按冲头压缩强度计算d max max 2 =[] 4 F F d A σσ π =≤ 所以 3 max 6 4440010 0.034 3.4 []40010 F d m cm πσπ ?? ≥=== ?? (2) 按钢板剪切强度计算t 钢板的剪切面是直径为d高为t的柱表面。 max s b F F A dt ττ π ==≥ 所以 3 max 26 40010 0.0104 1.04 3.41036010 b F t m cm d πτπ- ? ≤=== ???? 例5-3 如图5-14所示螺钉受轴向拉力F作用，已知[τ]=0.6[σ]，求其d：h的合理比值。 图5-14 螺钉受轴向拉力示意图 解：螺杆承受的拉应力小于等于许用应力值：

剪切计算及常用材料强度

2.剪切强度计算 (1) 剪切强度条件 剪切强度条件就是使构件的实际剪应力不超过材料的许用剪应力。 []s F A ττ= ≤ (5-6) 这里[τ]为许用剪应力，单价为Pa 或MPa 。 由于剪应力并非均匀分布，式(5-2)、(5-6)算出的只是剪切面上的平均剪应力，所以在使用实验的方式建立强度条件时，应使试件受力尽可能地接近实际联接件的情况，以确定试样失效时的极限载荷τ0，再除以安全系数n ，得许用剪应力[τ]。 []n ττ= (5-7) 各种材料的剪切许用应力应尽量从相关规范中查取。 一般来说，材料的剪切许用应力[τ]与材料的许用拉应力[σ]之间，存在如下关系： 对塑性材料： []0.60.8[]τσ= 对脆性材料： []0.8 1.0[]τσ= (2) 剪切实用计算 剪切计算相应地也可分为强度校核、截面设计、确定许可载荷等三类问题，这里就不展开论述了。但在剪切计算中要正确判断剪切面积，在铆钉联接中还要正确判断单剪切和双剪切。下面通过几个简单的例题来说明。 例5-1 图5-12(a)所示电瓶车挂钩中的销钉材料为20号钢，[τ]＝30MPa ，直径d=20mm 。挂钩及被连接板件的厚度分别为t ＝8mm 和t 1＝12mm 。牵引力F=15kN 。试校核销钉的剪切强度。 图5-12 电瓶车挂钩及其销钉受力分析示意图 解：销钉受力如图5-12(b)所示。根据受力情况，销钉中段相对于上、下两段沿m-m 和n-n 两个面向左错动。所以有两个剪切面，是一个双剪切问题。由平衡方程容易求出： 2s F F = 销钉横截面上的剪应力为： 332151023.9MPa<[] 2(2010)4s F A ττπ-?===?? 故销钉满足剪切强度要求。 例5-2 如图5-13所示冲床，F max =400KN ，冲头[σ]=400MPa ，冲剪钢板的极限剪应力τb =360 MPa 。试设计冲头的最小直径及钢板最大厚度。

各种许用应力与抗拉强度、屈服强度的关系

各种许用应力与抗拉强度、屈服强度的关系 我们在设计的时候常取许用剪切应力，在不同的情况下安全系数不同，许用剪切应力就不一样。校核各种许用应力常常与许用拉应力有联系，而许用材料的屈服强度（刚度）与各种应力关系如下： <一> 许用（拉伸）应力 钢材的许用拉应力[δ]与抗拉强度极限、屈服强度极限的关系： 1.对于塑性材料[δ]= δs /n 2.对于脆性材料[δ]= δb /n δb ---抗拉强度极限 δs ---屈服强度极限 n---安全系数 轧、锻件n=1.2-2.2 起重机械n=1.7 人力钢丝绳n=4.5 土建工程n=1.5 载人用的钢丝n=9 螺纹连接n=1.2-1.7 铸件n=1.6-2.5 一般钢材n=1.6-2.5 注：脆性材料：如淬硬的工具钢、陶瓷等。 塑性材料：如低碳钢、非淬硬中炭钢、退火球墨铸铁、铜和铝等。 <二> 剪切 许用剪应力与许用拉应力的关系： 1.对于塑性材料[τ]=0.6-0.8[δ] 2.对于脆性材料[τ]=0.8-1.0[δ] <三> 挤压 许用挤压应力与许用拉应力的关系 1.对于塑性材料[δj]=1.5- 2.5[δ]

2.对于脆性材料[δj]=0.9-1.5[δ] 注：[δj]=1.7-2[δ]（部分教科书常用） <四> 扭转 许用扭转应力与许用拉应力的关系： 1.对于塑性材料[δn]=0.5-0.6[δ] 2.对于脆性材料[δn]=0.8-1.0[δ] 轴的扭转变形用每米长的扭转角来衡量。对于一般传动可取[φ]=0.5°--1°/m；对于精密件，可取[φ]=0.25°-0.5°/m；对于要求不严格的轴，可取[φ]大于1°/m计算。 <五> 弯曲 许用弯曲应力与许用拉应力的关系： 1.对于薄壁型钢一般采取用轴向拉伸应力的许用值 2.对于实心型钢可以略高一点，具体数值可参见有关规范。

剪切计算及常用材料强度

2、剪切强度计算 (1) 剪切强度条件 剪切强度条件就就是使构件得实际剪应力不超过材料得许用剪应力。 ????(５—6）这里[τ］为许用剪应力,单价为Pa或ＭPa． 由于剪应力并非均匀分布，式(５—２）、(5-6）算出得只就是剪切面上得平均剪应力,所以在使用实验得方式建立强度条件时,应使试件受力尽可能地接近实际联接件得情况，以确定试样失效时得极限载荷τ０,再除以安全系数n,得许用剪应力［τ］。 ?????（5—７) 各种材料得剪切许用应力应尽量从相关规范中查取。 一般来说,材料得剪切许用应力[τ]与材料得许用拉应力［σ］之间，存在如下关系: 对塑性材料: 对脆性材料: (2) 剪切实用计算 剪切计算相应地也可分为强度校核、截面设计、确定许可载荷等三类问题,这里就不展开论述了。但在剪切计算中要正确判断剪切面积，在铆钉联接中还要正确判断单剪切与双剪切。下面通过几个简单得例题来说明．例５—１图5—12（a）所示电瓶车挂钩中得销钉材料为２0号钢,[τ]=30ＭPa，直径ｄ=20mｍ。挂钩及被连接板件得厚度分别为t＝8mｍ与ｔ１=12mm。牵引力F＝15ｋＮ。试校核销钉得剪切强度. 图5－12电瓶车挂钩及其销钉受力分析示意图 解:销钉受力如图5-12（b）所示。根据受力情况,销钉中段相对于上、下两段沿m－m与ｎ—n两个面向左错动。所以有两个剪切面,就是一个双剪切问题。由平衡方程容易求出： 销钉横截面上得剪应力为： 故销钉满足剪切强度要求. 例5—2如图5-13所示冲床，F mａx＝400ＫN，冲头［σ］=４00MＰa,冲剪钢板得极限剪应力τb=360 ＭＰａ。试设计冲头得最小直径及钢板最大厚度。 图5-１3冲床冲剪钢板及冲剪部分受力示意图 解:（１）按冲头压缩强度计算d

材料的许用应力和安全系数

第四节 许用应力·安全系数·强度条件 由脆性材料制成的构件，在拉力作用下，当变形很小时就会突然断裂，脆性材料断裂时的应力即强度极限σb ；塑性材料制成的构件，在拉断之前已出现塑性变形，在不考虑塑性变形力学设计方法的情况下，考虑到构件不能保持原有的形状和尺寸，故认为它已不能正常工作，塑性材料到达屈服时的应力即屈服极限σs 。脆性材料的强度极限σb 、塑性材料屈服极限σs 称为构件失效的极限应力。为保证构件具有足够的强度，构件在外力作用下的最大工作应力必须小于材料的极限应力。在强度计算中，把材料的极限应力除以一个大于1的系数n （称为安全系数），作为构件工作时所允许的最大应力，称为材料的许用应力，以[σ]表示。对于脆性材料，许用应力 b b n σσ= ][ （5-8） 对于塑性材料，许用应力 s s n σσ= ][ （5-9） 其中b n 、s n 分别为脆性材料、塑性材料对应的安全系数。 安全系数的确定除了要考虑载荷变化，构件加工精度不同，计算差异，工作环境的变化等因素外，还要考虑材料的性能差异（塑性材料或脆性材料）及材质的均匀性，以及构件在设备中的重要性，损坏后造成后果的严重程度。 安全系数的选取，必须体现既安全又经济的设计思想，通常由国家有关部门制订，公布在有关的规范中供设计时参考，一般在静载下，对塑性材料可取0.2~5.1=s n ；脆性材料均匀性差，且断裂突然发生，有更大的危险性，所以取0.5~0.2=b n ，甚至取到5~9。 为了保证构件在外力作用下安全可靠地工作，必须使构件的最大工作应力小于材料的许用应力，即 ][max max σσ≤=A N （5-10） 上式就是杆件受轴向拉伸或压缩时的强度条件。根据这一强度条件，可以进行杆件如下三方面的计算。 1．强度校核 已知杆件的尺寸、所受载荷和材料的许用应力，直接应用（5-10）式，

齿轮材料许用应力选用参考规范

齿轮材料许用应力选用参考规范 不言而喻，如何选用材料许用应力，是齿轮强度设计的关键，安全系数取的太低往往带来使用安全风险，安全系数取的太高则必然造成材料和能源浪费。上世纪尤其80年代之前一些钢种如45#、40Cr、Q235(A3)、Q345(16Mn) 的许用应力数据比较全，很多设计手册中都有，但齿轮材料（如20CrMnTi、20CrNi3、20CrNiMo、20CrNiMo 等）的许用应力数据，往往在设计手册中是找不到的。本文根据机械设计的基本原则和材料标准中强度数据，演算出齿轮材料弯曲许用应力、疲劳许用应力和接触许用应力数据，供齿轮设计人员参考使用。 一、许用应力选择依据 1、许用弯曲应力—用于齿根强度计算 根据设计手册，静载荷拉应力安全系数:低强度钢n s=1.4‐1.8；高强钢n s=1.7‐2.2；以屈服强度为基数。 齿轮材料屈服强度数据可从GB/T699‐1999、GB/T1591‐2008、GB/T3077‐1999标准中选取。 受弯曲应力比拉应力状况会好一些，许用应力可以提高15‐20%。 2、许用弯曲疲劳应力—用于齿根疲劳强度计算 疲劳载荷安全系数:低强度钢n‐1=1.5‐1.8；高强钢n s=1.8‐2.5。 弯曲疲劳强度极限σ‐1=0.27（σs+σb），σs和σb数据可从GB/T699‐1999、 GB/T1591‐2008、GB/T3077‐1999标准中选取。 3、许用接触应力—用于齿面接触强度计算 许用接触应力不但与齿轮本身材料硬度有关，与其配对的齿轮硬度也有关联，下列数据是将齿轮副当同一材料看待。 齿轮硬度根据齿轮材料及其热处理方法来确定，多数数据可以从GB/T5216‐2004标准选取。 许用应力数值是材料布式硬度的0.59‐0.69，随着硬度提高，比例也增高。

剪切计算及常用材料强度

剪切计算及常用材料强 度 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

2.剪切强度计算 (1) 剪切强度条件 剪切强度条件就是使构件的实际剪应力不超过材料的许用剪应力。 [] s F A ττ=≤ (5-6) 这里[τ]为许用剪应力，单价为Pa 或MPa 。 由于剪应力并非均匀分布，式(5-2)、(5-6)算出的只是剪切面上的平均剪应力，所以在使用实验的方式建立强度条件时，应使试件受力尽可能地接近实际联接件的情况，以确定试样失效时的极限载荷τ0，再除以安全系数n ，得许用剪应力[τ]。 []n ττ= (5-7) 各种材料的剪切许用应力应尽量从相关规范中查取。 一般来说，材料的剪切许用应力[τ]与材料的许用拉应力[σ]之间，存在如下关系： 对塑性材料： 对脆性材料： (2) 剪切实用计算 剪切计算相应地也可分为强度校核、截面设计、确定许可载荷等三类问题，这里就不展开论述了。但在剪切计算中要正确判断剪切面积，在铆钉联接中还要正确判断单剪切和双剪切。下面通过几个简单的例题来说明。 例5-1 图5-12(a)所示电瓶车挂钩中的销钉材料为20号钢，[τ]＝30MPa ，直径d=20mm 。挂钩及被连接板件的厚度分别为t ＝8mm 和t 1＝12mm 。牵引力F=15kN 。试校核销钉的剪切强度。 图5-12 电瓶车挂钩及其销钉受力分析示意图 解：销钉受力如图5-12(b)所示。根据受力情况，销钉中段相对于上、下两段沿m-m 和n-n 两个面向左错动。所以有两个剪切面，是一个双剪切问题。由平衡方程容易求出： 销钉横截面上的剪应力为： 故销钉满足剪切强度要求。 例5-2 如图5-13所示冲床，F max =400KN ，冲头[σ]=400MPa ，冲剪钢板的极限剪应力τb =360 MPa 。试设计冲头的最小直径及钢板最大厚度。 图5-13 冲床冲剪钢板及冲剪部分受力示意图 解：(1) 按冲头压缩强度计算d 所以 (2) 按钢板剪切强度计算t 钢板的剪切面是直径为d 高为t 的柱表面。 所以 例5-3 如图5-14所示螺钉受轴向拉力F 作用，已知[τ]=[σ]，求其d ：h 的合理比值。 图5-14 螺钉受轴向拉力示意图 解：螺杆承受的拉应力小于等于许用应力值： 螺帽承受的剪应力小于等于许用剪应力值： 当σ、τ同时分别达到[σ]、[τ]时．材料的利用最合理，既 所以可得

ASME规范规范材料材料性能许用应力

ASME规范规范材料材料性能许用应力 ASME锅炉压力容器规范每三年改版一次，2004版规范在去年的8月已经公布。笔者对照上一版本（含增补），在《ASME在中国》2004 期上撰文《关于2004年版ASME规范第II卷的A篇和D篇的翻译及与2001年版差异的说明》，向读者介绍了第II卷的A篇《铁基材料》新版本的总体变动情况，本文将从6个方面具体介绍第II卷的D篇《材料性能》。 笔者在翻译2004版第II卷的D篇的过程中，与2001年版相比，发现第II卷的D篇在各卷册中变动最大。 通常了解规范各卷内容变更的方法是查阅卷前的“变更一览表”，而第II卷D篇新改版不提供“变更一览表”，只有在后2年发布规范“增补”时才能见到。尽管第II卷D篇每次增补变动量也不小，但总体上仅仅是页数的变化、各应力表格中钢种的增有减，以及对个别钢材的应力值的调整。而2004版D篇的变动已经远远超出这种程度，本人认为，造成2004版第II卷D篇发生很大变动的主要原因有以下几点： 1) 2001版的II卷D篇出了2种单位制的版本，即美国习惯单位版本和公制单位版本。在公制单位版本中，无论是规格尺寸或厚度、长度尺寸，还有最大许用应力值S和设计应力强度值Sm、各个温度下材料的抗拉强度和屈服强度值，以及对于材料的物理性能数据，都采用公制单位（SI单位）。首先，温度值不再使用华氏温度℉，而改变为摄氏温度℃；应力值或强度值不再使用psi或ksi，而改用MPa。因此，在2004版第II卷D篇的名称上还特地示出为：“PART-D ---- PROPERTIES（Metric）”。在长达近百年的ASME 规范的出版历程中，出版使用国际单位（SI）制的材料性能数据还是首次。 2) 2004年版第II卷的D篇第一次针对规范第XII卷《运输罐的建造和连续使用规则》，给出了在设计锅炉及压力容器中所须引用到的规范规定材料的最大许用应力值S以及在规范产品上使用这些材料的过程中需要引用的“注解”。这是由于从2004版开始，第XII卷从原来由美国交通部管理转由ASME管理。 3) 在D篇三个分篇中的第一分篇和第二分篇之前，都新增加了一份“前言”。在新增加的“前言”中不仅概述了分篇中的内容组成，还对如何应用作了提示。 4) 对规范本文之后附加的附录，按“强制性”和“非强制性”进行区分。强制性附录按阿拉伯数字排列，而非强制性附录按英文字母排列。2001版原有的附录6在2004版中改为非强制性附录A。在附录7《材料的多重性标志》之后，新增加了附录9《公式中使用的标准单位》。 5) 新增加了非强制性附录－B，《在应力表格和在力学性能和物理性能表格中查找材料》。 6)新增加了非强制性附录－C，《在锅炉及压力容器规范中使用美国习惯单位和国际单位制的导则》，对于“单位换算”上的规则作出了明确的说明。 此外还将在设计锅炉及压力容器的过程中，所须引用到的规范规定材料的最大许用应力值S和设计应力强度值Sm，材料的各种物理特性数据以及受外压或压缩载荷作用下确定部件壳体厚度用的线算图都收在第II卷的D篇中，这些都是锅炉及压力容器设计的重要依据。下面针对上述6个方面的变动作进一步的说明： 一、关于由原英制单位改用公制单位（SI单位）的说明： 这里，以近年来在锅炉及压力容器的设计中广泛应用的、公称成分为“9Cr-1Mo-V”的SA-213 T91的无缝管子为例加以说明。 在2001版的D篇中第一分篇的应力表－“表1A”中，对于该材料在不同温度下的许用应力值，读者可从2001版D篇的中译本第38页到41页的第30行查知。按华氏温度从900℉至1200℉的温度区间、并以ksi为单位所给出的许用应力值，如下：

弹簧常用材料及其许用应力

表1 弹簧常用材料及其许用应力 表2 弹簧钢丝的拉伸强度极限σB（MPa） 表3 常用旋绕比C值 表4 普通圆柱螺旋弹簧尺寸系列 表5 导杆（导套）与弹簧间的间隙 表6 通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸 注：①弹簧按载荷性质分为三类： I类一受变载荷作用次数在106以上的弹簧； II类一受变载荷作用次数在103~105及冲击载荷的弹簧； III类一受变载荷作用次数在103下的弹簧。 ②碳素弹簧钢丝的组别见表2。 ③弹簧材料的拉伸强度极限，查表2。

注：表中σB均为下限值。

1.1～ 2.2 7～144～9

表6 通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸 参数名称及代号 计算公式 备注压缩弹簧拉伸弹簧 中径D2D2=Cd按表4取标准值内径D1D1=D2-d 外径D D=D2+d 旋绕比C C=D2/d 压缩弹簧长细比b b=H0/D2b在1～5.3的范围内选取 自由高度或长度H0 H0≈pn+(1.5～2)d （两端并紧，磨平） H0≈pn+(3～3.5)d （两端并紧，不磨平） H0=nd+钩环轴向长度 工作高度或长度 H1,H2,…,H n Hn=H0-λn H n=H0+λnλn--工作变形量有效圈数n根据所要求的变形量计算n≥2 总圈数n1 n1=n+(2～2.5)（冷卷） n1=n+(1.5～2) （YII型热 卷） n1=n 拉伸弹簧n1尾数为 1/4,1/2,3/4整圈。推荐用1/2 圈 节距p p=(0.28～0.5)D2p=d 轴向间距δδ=p-d 展开长度L L=πD2n1/cosαL≈πD2n+钩环展开长度 螺旋角αα=arctg(p/πD2) 对压缩螺旋弹簧，推荐 α=5°～9° 质量ms ms=γ为材料的密度，对各种钢，γ=7700kg/；对铍青铜，γ=8100kg/

材料的许用应力和安全系数

第四节 许用应力·安全系数·强度条件 由脆性材料制成的构件，在拉力作用下，当变形很小时就会突然断裂，脆性材料断裂时的应力即强度极限σb ；塑性材料制成的构件，在拉断之前已出现塑性变形，在不考虑塑性变形力学设计方法的情况下，考虑到构件不能保持原有的形状和尺寸，故认为它已不能正常工作，塑性材料到达屈服时的应力即屈服极限σs 。脆性材料的强度极限σb 、塑性材料屈服极限σs 称为构件失效的极限应力。为保证构件具有足够的强度，构件在外力作用下的最大工作应力必须小于材料的极限应力。在强度计算中，把材料的极限应力除以一个大于1的系数n （称为安全系数），作为构件工作时所允许的最大应力，称为材料的许用应力，以[σ]表示。对于脆性材料，许用应力 （5-8） 对于塑性材料，许用应力 （5-9） 其中、分别为脆性材料、塑性材料对应的安全系数。 安全系数的确定除了要考虑载荷变化，构件加工精度不同，计算差异，工作环境的变化等因素外，还要考虑材料的性能差异（塑性材料或脆性材料）及材质的均匀性，以及构件在设备中的重要性，损坏后造成后果的严重程度。 安全系数的选取，必须体现既安全又经济的设计思想，通常由国家有关部门制订，公布在有关的规范中供设计时参考，一般在静载下，对塑性材料可取；脆性材料均匀性差，且断裂突然发生，有更大的危险性，所以取，甚至取到5~9。 为了保证构件在外力作用下安全可靠地工作，必须使构件的最大工作应力小于材料的许用应力，即 （5-10） 上式就是杆件受轴向拉伸或压缩时的强度条件。根据这一强度条件，可以进行杆件如下三方面的计算。 1．强度校核 已知杆件的尺寸、所受载荷和材料的许用应力，直接应用（5-10）式，验算杆件是否满足强度条件。 2．截面设计 已知杆件所受载荷和材料的许用应力，将公式（5-10）改成，由强度条件确定杆件所需的横截面面积。 3．许用载荷的确定 已知杆件的横截面尺寸和材料的许用应力，由强度条件确定杆件所能承受的最大轴力，最后通过静力学平衡方程算出杆件所能承担的最大许可载荷。 例5-4 一结构包括钢杆1和铜杆2，如图5-21a 所示，A 、B 、C 处为铰链连接。在b b n σσ= ][s s n σσ= ][b n s n 0.2~5.1=s n 0.5~0.2=b n ][max max σσ≤=A N ][σN A ≥ ][max σA N ≤

接触应力

一、概述 两个物体相互压紧时，在接触区附近产生的应力和变形，称为接触应力和接触变形。接触应力和接触变形具有明显的局部性，随着离开接触处的距离增加而迅速减小。材料在接触处的变形受到各方向的限制，接触区附近处在三向应力状态。在齿轮、滚动轴承、凸轮和机车车轮等机械零件的强度计算中，接触应力具有重要意义。 接触问题最先是由赫兹（H、Hertz）解决的，他得出了两个接触体之间由于法向力引起接触表面的应力和变形，其他研究者先后研究了接触面下的应力和切向力引起的接触问题等。 通常的接触问题计算，是建立在以下假设基础上的，即 1.接触区处于弹性应力状态。 2.接触面尺寸比物体接触点处的曲率半径小得多。 计算结果表明，接触面上的主应力大于接触面下的主应力，但最大切应力通常发生在接触面下某处 由于接触应力具有高度局部性和三轴性，在固定接触状态下，实际应力强度可能很高而没有引起明显的损伤。但接触应力往往具有周期性，可能引疲劳破坏、点蚀或表面剥落，因此，在确定接触许用应力时要考虑接触和线接触。当用接触面上最大应力建立强度条件时，许用应力与接触类型有关，点接触的许用应力是线接触的许用应力的1.3～1.4倍。 二、弹性接触应力与变形 1.符号说明 E1，E2——两接触体的弹性模量 v1,，v2——两接触体的泊松比 a——接触椭圆的长半轴 b——接触椭圆的短半轴 k=b/a=cosθ R1，R1’——物体1表面在接触点处的主曲率半径。R1和R1所在的平面相互垂直。若曲率中心位于物体内，则半径为正，若曲率中心位于物体外，则半径为负。 R2， R2’——同上，但属物体2的 ψ——两接触体相应主曲率平面间的夹角 k(z/b)=cotυ——接触表面下到Z轴上要计算应力的一点相对深度 Z1——任一物体中从表面到Z轴产生最大切应力点的深度

基本材料许应力一览表

材 料 许 用 应 力 表 钢号 钢板标准 使用状态 厚度 mm 常温强度指标 在下列温度下的许用应力，MPa 备注 σb MPa σs MPa 《20 100 150 200 250 300 350 400 425 450 475 碳素钢钢板 Q235-A GB 912 热轧 3～4 375 235 113 113 113 105 94 86 77 — — — — GB 3274 4.5～16 375 235 113 113 113 105 94 86 77 — — — — >16～40 375 225 113 113 107 99 91 83 75 — — — — Q235-B GB 912 热轧 3～4 375 235 113 113 113 105 94 86 77 — — — — GB 3274 4.5～16 375 235 113 113 113 105 94 86 77 — — — — >16～40 375 225 113 113 107 99 91 83 75 — — — — 20R GB 6654 热轧, 正火 6～16 400 245 133 133 132 123 110 101 92 86 83 61 41 >16～36 400 235 133 132 126 116 104 95 86 79 78 61 41 >36～60 400 225 133 126 119 110 101 92 83 77 75 61 41 >60～100 390 205 128 115 110 103 92 84 77 71 68 61 41 低合金钢钢板 16MnR GB 6654 热轧，正火 6～16 510 345 170 170 170 170 156 144 134 125 93 66 43 >16～36 490 325 163 163 163 159 147 134 125 119 93 66 43 >36～60 470 305 157 157 157 150 138 125 116 109 93 66 43 >60～100 460 285 153 153 150 141 128 116 109 103 93 66 43 >100～120 450 275 150 150 147 138 125 113 106 100 93 66 43 碳素钢钢管 10 GB 8163 ≤10 335 205 112 112 108 101 92 83 77 71 69 61 41 10 GB 9948 ≤16 335 205 112 112 108 101 92 83 77 71 69 61 41 10 GB 6479 ≤16 335 205 112 112 108 101 92 83 77 71 69 61 41 17～40 335 195 112 110 104 98 89 79 74 68 66 61 41 20 GB 8163 ≤10 390 245 130 130 130 123 110 101 92 86 83 61 41 20 GB 9948 ≤16 410 245 137 137 132 123 110 101 92 86 83 61 41 20G GB 6479 ≤16 410 245 137 137 132 123 110 101 92 86 83 61 41 17～40 410 235 137 132 126 116 104 95 86 79 78 61 注：中间温度的许用应力，可按本表的数值用内插法求得。 1）所列许用应力，已乘质量系数0.9。

剪切计算及常用材料强度

2.剪切强度计算 (1)剪切强度条件 剪切强度条件就是使构件的实际剪应力不超过材料的许用剪应力。 这里3为许用剪应力，单价为 Pa 或MPa 。 由于剪应力并非均匀分布，式 (5-2)、(5-6)算出的只是剪切面上的平均剪应力，所以在使用实验的方式建立强度 条件时，应使试件受力尽可能地接近实际联接件的情况，以确定试样失效时的极限载荷 70,再除以安全系数 许用剪应力［密］ []1 n 各种材料的剪切许用应力应尽量从相关规范中查取。 一般来说，材料的剪切许用应力 ［t 与材料的许用拉应力［盅间，存在如下关系: 对塑性材料： []=0.6U 0.8[二] 对脆性材料: []2.8LJ 1.0[二] (2)剪切实用计算 剪切计算相应地也可分为强度校核、截面设计、确定许可载荷等三类问题，这里就不展开论述了。但在剪切计 算中要正确判断剪切面积，在钏钉联接中还要正确判断单剪切和双剪切。下面通过几个简单的例题来说明。 例5-1图5-12(a)所示电瓶车挂钩中的销钉材料为 20号钢，［30MPa ，直径d=20mm 。挂钩及被连接板件的 厚度分别为t = 8mm 和t 〔= 12mm 。牵引力F=15kN 。试校核销钉的剪切强度。 (5-6) n,得 (5-7) 图5-12电瓶车挂钩及其销钉受力分析示意图 解：销钉受力如图5-12(b)所示。根据受力情况，销钉中段相对于上、下两段沿 m-nS n-n 两个面向左错动。 所以有两个剪切面，是一个双剪切问题。由平衡方程容易求出: F s 销钉横截面上的剪应力为: F s _ 15 103 3 2 A 2 -(20 10 )2 = 23.9MPa<[] 故销钉满足剪切强度要求。 例5-2如图5-13所示冲床, 的 最小直径及钢板最大厚度。 F max =400KN ，冲头［b ］=400MPa 冲剪钢板的极限剪应力 护360 MPa 。试设计冲头

弹簧常用材料及其许用应力

表1 弹簧常用材料及其许用应力 ③弹簧材料的拉伸强度极限，查表 2。 弹簧钢丝的拉伸强度极限 bB ( MPa ) 常用旋绕比C 值 普通圆柱螺旋弹簧尺寸系列 导杆(导套)与弹簧间的间隙 通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸 表1弹簧常用材料及其许用应力(摘自 GBI239-1976 ) 特性及用途 强度高，韧性好, 适用于做小弹簧 弹性好，回火稳定 性好，易脱碳，用 于制造大载荷弹簧 注：① 弹簧按载荷性质分为三类: I 类一受变载荷作用次数在 106 以上的弹簧; II 类一受变载荷作用次数在 103~10 5及冲击载荷的弹簧; III 类一受变载荷作用次数 在 103 下的弹簧。 ②碳素弹簧钢丝的组别见表

表2弹簧钢丝的拉伸强度极限 o ( MPa ) 注：表中OB 均为下限值。 碳素弹簧钢丝 特殊用途碳素弹簧钢丝 重要用途弹簧钢丝 钢丝直径 d(mm) I 组 II 组Ila 组 III 组 钢丝直径 d(mm) 甲组 乙组 丙组 钢丝直径 d(mm) ■1 65Mn 0.32 ? 0.6 2599 2157 1667 0.2? 0.55 2844 1 2697 1 2550 0.63 ? 0.8 2550 2108 1667 0.6 ? -0.8 2795 2648 2501 0.85 ? 0.9 2501 2059 1618 0.9 ?1 2746 2599 2452 1765 1 2452 2010 1618 1. 1 2599 2452 1? 1.2 1716 1.1? 1.2 2354 1912 1520 1.2 ? -1.3 2501 2354 1.4 ? -1.6 1.3? 1.4 2256 1863 1471 1.4 ? -1.5 2403 2256 1667 1.5? 1.6 2157 1814 1422 1.8 ?2 1618 1.7? 1.8 2059 1765 1373 2.2 ? -2.5 2 1961 1765 1373 1569 2.2 1863 1667 1373 2.8 ? -3.4 1471 2.5 1765 1618 1275 3.5 1422 2.8 1716 1618 1275 3.8 ? -4.2 1373 3 1667 1618 1275 4.5 1324 3.2 1 1 1667 1520 1177 4.8 ? -5.3 1275 3.4? 3.6 1618 1520 1177 5.5 ?6 4 1 1 1569 1471 1128 4.5? 5 1471 1373 1079 5.6? 6 1422 1324 1030 6.3? 8 , 1 1226 981 1 1

材料许用应力表A

表 A.1 钢管材料许用应力 单位为 MPa 产品形式 规定的室温拉伸强度 金 属 温 度 牌号或级别 MPa ℃ 及标准号 管壁厚度 Rm R eL 或 R p0.2 20 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 mm 无缝管 20Ga 15MoG 12CrMoG 15CrMoG 12Cr2MoG GB 5310 12Cr1MoVG 10Cr9Mo1VNbN t ≤75 10Cr9Mo1VNbN t>75 07Cr19Ni10 07Cr18Ni11Nb GB 3087 10 t ≤16 t>16 410 ～550 245 137 125 123 120 118 115 113 111 109 106 102 100 97 95 92 89 87 83 78 450 ～600 270 150 116 115 114 113 112 111 110 109 108 107 106 106 105 105 104 104 103 102 410 ～560 205 137 114 112 110 108 106 104 102 101 100 99 98 96 95 94 93 92 91 90 440 ～640 295 147 147 147 146 145 144 143 141 140 138 136 135 132 132 131 129 128 127 126 450 ～600 280 150 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 470 ～640 255 157 156 155 154 153 152 151 149 148 146 144 143 141 140 138 137 135 133 132 585 ～830 415 168 166 165 165 164 164 164 163 163 162 161 161 159 157 156 154 153 150 148 585 ～830 415 168 166 165 165 164 164 164 163 163 162 161 161 159 157 156 154 153 150 148 ≥515 205 137 113 111 110 109 108 107 106 105 105 104 103 102 101 100 100 99 98 98 ≥520 205 137 131 130 129 128 126 125 124 123 122 122 121 120 119 119 118 118 117 117 335 ～475 205 112 104 101 98 96 93 91 89 87 85 83 80 78 76 75 73 70 68 66 195

螺栓的材料和许用应力

螺栓的材料和许用应力 六、螺栓的材料和许用应力 (1)螺栓材料 常用材料：Q215、Q235、25和45号钢，对于重要的或特殊用途的螺纹联接件，可选用15Cr ，20Cr，40Cr，15MnVB，30CrMrSi等机械性能较高的合金钢。 (2)许用应力 螺纹联接件的许用应力与载荷性质(静、变载荷) 、联接是否拧紧，预紧力是否需要控制以及螺纹联接件的材料、结构尺寸等因素有关。精确选定许用应力必须考虑上述各因素，设计时可参照表11-4选择。 表11-4 螺栓、螺钉、螺柱、螺母的性能等级 注：9.8级仅适用于螺纹公称直径≤16mm 的螺栓、螺钉和螺柱。 表11-5紧螺栓联接的许用应力及安全系数 注：松螺栓联接时，取：[σ]=σs/S，S=1.2～1.7。

表11-6 许用剪切和挤压应力及安全系数 例11-1 如例图11-1所示，一铸铁吊架用两个螺栓固紧在混凝土梁上。吊架所承受的静载荷为P=6000 N，吊架底面尺寸及其它有关尺寸如图所示。试求受力最大的螺栓所受的拉力。 解：该螺栓联接属受轴向载荷的普通螺栓联接(受拉螺栓联接)，螺栓受拉力 和螺纹间的摩擦力矩的作用。若将增加30%以考虑的影响，则可认为螺栓所受的当量拉力为 ＝1.3 1、计算受力最大的螺栓所受的轴向工作载荷： F＝P/2+PL/500 ＝6000/2+6000×350/500=7200N 2、预紧力F'的大小应能满足下面两个条件： 受弯矩M=PL作用后，联接的右端不出现间隙； 受弯矩M=PL作用后，联接的左端不被压溃。 为了满足第一个条件，应使：在接合面上，由预紧力F'产生的压应力应比与由拉力P产生的拉应力与由弯矩M产生的弯曲应力之和要大。即 由此可求得F'≥13500 N。 并校核是否满足联接的左端不被压溃的条件(一般可以满足，这里略去这一校核) 3、确定螺栓的相对刚度由表11-2，查得相对刚度为