常见许用应力与安全系数
材料许用应力计算公式
材料许用应力计算公式
材料的许用应力是指在材料的强度范围内，材料所能承受的最大应力值。
在工
程设计中，对于各种材料的使用，都需要对其许用应力进行计算，以确保材料在使用过程中不会发生破坏或失效。
因此，掌握材料许用应力的计算公式是非常重要的。
对于常见的材料，其许用应力计算公式可以分为以下几种情况：
1. 弹性材料的许用应力计算公式。
对于弹性材料，其许用应力一般可以通过杨氏模量和材料的屈服强度来计算。
其公式如下：
许用应力 = 屈服强度 / 安全系数。
其中，屈服强度是材料在受力时发生塑性变形的临界点，而安全系数则是为了
考虑材料在使用过程中的各种不确定因素而设置的一个系数，通常取 1.5~2.5之间。
2. 可塑性材料的许用应力计算公式。
对于可塑性材料，其许用应力的计算需要考虑材料的屈服强度和材料的拉伸性能。
其公式如下：
许用应力 = 屈服强度 / (1 + (ε/ε0))。
其中，ε为材料的应变，ε0为材料的屈服应变。
这个公式考虑了材料在拉伸
过程中的应变硬化效应，能够更准确地计算材料的许用应力。
3. 复合材料的许用应力计算公式。
对于复合材料，其许用应力的计算较为复杂，需要考虑材料的各向异性和层间
剪切效应。
一般情况下，可以通过有限元分析或者实验方法来确定复合材料的许用应力。
总之，材料的许用应力计算是工程设计中的重要一环，通过合理地计算材料的许用应力，可以确保材料在使用过程中不会发生失效，从而保证工程结构的安全可靠性。
因此，工程师在设计过程中需要充分考虑材料的许用应力，并根据实际情况选择合适的计算方法和公式。
z许用应力和安全系数
FN 2 FN 1
30
y
C
x
G
解 （1）计算BC杆的轴力 当电动葫芦处于AC梁的C 端时，杆 BC受力最大。此时取铰链C为研究对 象，其受力如图所示，其中FN1、FN2 分别为AC、BC杆的轴力。由平衡方 程
§3-3 拉伸与压缩时的强度计算
å
Fy = 0, F
N 2
?sin 30
G=0
FN 2 =
第三章 杆件的基本变形
许用应力和安全系数
§3-3 直杆轴向拉伸和压缩时的强度计算
一、材料失效与构件失效
材料发生屈服或断裂而丧失正常功能，称为材料失效。 对于脆性材料，其失效形式为断裂；对于塑性材料，因为工 程中一般不允许出现明显的塑性变形，因此塑性材料的失效 形式为屈服。
结构构件或机器零件在外力作用下丧失正常工作能力，称为 构件失效。构件的失效主要有强度失效、刚度失效、稳定失 效和疲劳失效等形式。
§3-3 拉伸与压缩时的强度计算
例3-4 图示支架中，杆①的许用应力[]1＝100MPa，杆②的 许用应力[]2＝160MPa，两杆的面积均为A=200mm2,求结构 的许可载荷[F]。
B
解 （1）计算AC杆和BC杆的轴力
取C铰为研究对象，受力如图所示。列平衡 方程
A
①
② 45 30
C
å å
45 30
G = 40kN sin 30
（2）设计截面
FN 2 A? [s ]
40´ 103 N = 400mm2 100MPa
由于BC杆由两根角钢组成，每根角钢的面积记为A1,则
A A1 = ? 200mm 2 2
查型钢表，3.6号角钢中，b=36mm，d=3mm，r =4.5mm，面积为 210.9mm2>A1，可满足要求。故选用3.6号等边角钢。
材料的许用应力和安全系数
由脆性材料制成的构件，在拉力作用下，当变形很小时就会突然断裂，脆性材料断裂时的应力即强度极限σb；塑性材料制成的构件，在拉断之前已出现塑性变形，在不考虑塑性变形力学设计方法的情况下，考虑到构件不能保持原有的形状和尺寸，故认为它已不能正常工作，塑性材料到达屈服时的应力即屈服极限σs。
脆性材料的强度极限σb、塑性材料屈服极限σs称为构件失效的极限应力。
为保证构件具有足够的强度，构件在外力作用下的最大工作应力必须小于材料的极限应力。
在强度计算中，把材料的极限应力除以一个大于1的系数n（称为安全系数），作为构件工作时所允许的最大应力，称为材料的许用应力，以[σ]表示。
对于脆性材料，许用应力（5-8）对于塑性材料，许用应力（5-9）其中、分别为脆性材料、塑性材料对应的安全系数。
安全系数的确定除了要考虑载荷变化，构件加工精度不同，计算差异，工作环境的变化等因素外，还要考虑材料的性能差异（塑性材料或脆性材料）及材质的均匀性，以及构件在设备中的重要性，损坏后造成后果的严重程度。
安全系数的选取，必须体现既安全又经济的设计思想，通常由国家有关部门制订，公布在有关的规范中供设计时参考，一般在静载下，对塑性材料可取；脆性材料均匀性差，且断裂突然发生，有更大的危险性，所以取，甚至取到5~9。
为了保证构件在外力作用下安全可靠地工作，必须使构件的最大工作应力小于材料的许用应力，即（5-10）上式就是杆件受轴向拉伸或压缩时的强度条件。
根据这一强度条件，可以进行杆件如下三方面的计算。
1．强度校核已知杆件的尺寸、所受载荷和材料的许用应力，直接应用（5-10）式，验算杆件是否满足强度条件。
2．截面设计已知杆件所受载荷和材料的许用应力，将公式（5-10）改成，由强度条件确定杆件所需的横截面面积。
3．许用载荷的确定已知杆件的横截面尺寸和材料的许用应力，由强度条件确定杆件所能承受的最大轴力，最后通过静力学平衡方程算出杆件所能承担的最大许可载荷。
2.3.1材料的许用应力、安全系数及强度条件.
强度要求。
解：① 轴力：N = P =25kN
②应力：
max
N A
4P πd 2
4 25 10 3 3.14 14 2
162 MPa
③强度校核：
max 162MPa 170MPa
④结论：此杆满足强度要求，能够正常工作。
大家辛苦了！
工程力学应用
我们加油！
2.5 轴向拉(压) 杆的强度计算
材料的力学性能指标
1.弹性指标：弹性模量E、泊松比μ
2.塑性指标： 断后伸长率δ 断面收缩率ψ
l1 l 100 %
l
A A1 100 %
A
工程上一般将δ＞5％的材料称为塑性材科，
将δ＜5％的材料称为脆性材料。 3.强度指标
屈服极限σs : 塑性材料的极限应力 强度极限σb ：脆性材料的极限应力
m a x
N A
其中：[]--许用应力， max--危险点的最大工作应力。
依强度准则可进行三种强度计算：
①校核强度： max ②设计截面尺寸： NhomakorabeaAm in
Nmax
[ ]
③许可载荷： Nmax A ; P f (Ni )
举 例
例 已知一圆杆受拉力P =25 k N，直径 d =14mm
一 ，许用应力[]=170MPa，试校核此杆是否满足
一、许用应力与安全系数
1.材料的极限应力
塑性材料： σ°=σs 脆性材料： σ°=σb
2.许用应力
为了保证构件能正常地工作，应当把最大工作应力限制 在一定的范围之内，这个限制值称为材料在拉伸（或压缩） 时的许用应力。用 [σ]表示。
[σ]= σ° K
二、强度条件准则
保证构件不发生强度破坏并有一定安全余量的条件准则。
材料的许用应力和安全系数
第四节 许用应力·安全系数·强度条件由脆性材料制成的构件，在拉力作用下，当变形很小时就会突然断裂，脆性材料断裂时的应力即强度极限σb ；塑性材料制成的构件，在拉断之前已出现塑性变形，在不考虑塑性变形力学设计方法的情况下，考虑到构件不能保持原有的形状和尺寸，故认为它已不能正常工作，塑性材料到达屈服时的应力即屈服极限σs 。
脆性材料的强度极限σb 、塑性材料屈服极限σs 称为构件失效的极限应力。
为保证构件具有足够的强度，构件在外力作用下的最大工作应力必须小于材料的极限应力。
在强度计算中，把材料的极限应力除以一个大于1的系数n （称为安全系数），作为构件工作时所允许的最大应力，称为材料的许用应力，以[σ]表示。
对于脆性材料，许用应力b b n σσ=][ （5-8）对于塑性材料，许用应力 s sn σσ=][ （5-9）其中b n 、s n 分别为脆性材料、塑性材料对应的安全系数。
安全系数的确定除了要考虑载荷变化，构件加工精度不同，计算差异，工作环境的变化等因素外，还要考虑材料的性能差异（塑性材料或脆性材料）及材质的均匀性，以及构件在设备中的重要性，损坏后造成后果的严重程度。
安全系数的选取，必须体现既安全又经济的设计思想，通常由国家有关部门制订，公布在有关的规范中供设计时参考，一般在静载下，对塑性材料可取0.2~5.1=s n ；脆性材料均匀性差，且断裂突然发生，有更大的危险性，所以取0.5~0.2=b n ，甚至取到5~9。
为了保证构件在外力作用下安全可靠地工作，必须使构件的最大工作应力小于材料的许用应力，即][max max σσ≤=A N （5-10）上式就是杆件受轴向拉伸或压缩时的强度条件。
根据这一强度条件，可以进行杆件如下三方面的计算。
1．强度校核 已知杆件的尺寸、所受载荷和材料的许用应力，直接应用（5-10）式，验算杆件是否满足强度条件。
2．截面设计 已知杆件所受载荷和材料的许用应力，将公式（5-10）改成][σN A ≥，由强度条件确定杆件所需的横截面面积。
许用应力安全系数n取值范围
许用应力安全系数n取值范围许用应力安全系数（n）是工程设计中的一个重要参数，用于衡量材料的强度和结构的可靠性。
它是实际应力与材料的允许应力之比，也可以理解为材料在工作状态下能承受的最大应力与实际应力之间的关系。
在工程设计中，许用应力安全系数的取值范围是一个关键问题。
如果选取的安全系数过小，容易导致结构的失效和事故的发生；而如果选取的安全系数过大，可能会导致工程成本的增加和资源的浪费。
因此，合理选择许用应力安全系数的取值范围对于工程设计的成功实施至关重要。
根据不同的工程领域和材料类型，许用应力安全系数的取值范围存在一定的差异。
一般来说，对于常见的金属材料，许用应力安全系数的取值范围通常为1.5到2.5。
这意味着在实际工作状态下，材料的实际应力不应超过其许用应力的1.5到2.5倍。
在土木工程领域，如建筑、桥梁和道路等结构设计中，许用应力安全系数的取值范围一般较大，通常为2.0到2.5。
这是因为土木结构承受的荷载相对较大，需要具备更高的安全性能。
在机械工程领域，如机械零件设计和制造等方面，许用应力安全系数的取值范围一般较小，通常为1.5到2.0。
这是因为机械零件需要具备较高的强度和刚度，许用应力相对较小。
在电气工程领域，如电缆和导线的设计和安装等方面，许用应力安全系数的取值范围一般较小，通常为1.5到2.0。
这是因为电气设备对应力的容忍度较低，需要具备较高的安全性能。
许用应力安全系数的取值范围还受到其他因素的影响，如工程的使用寿命、环境条件和材料的可靠性等。
在实际工程设计中，设计人员需要综合考虑这些因素，并根据具体情况确定合适的许用应力安全系数。
许用应力安全系数的取值范围是工程设计中的一个关键参数。
合理选择许用应力安全系数的取值范围对于确保工程结构的安全可靠性和经济性至关重要。
设计人员需要根据工程领域、材料类型和其他因素综合考虑，确保许用应力安全系数的取值在合理范围内，以保证工程的成功实施。
钢材安全系数与许用应力
安全系数与许用应力
由于各种原因使结构丧失其正常工作能力的现象，称为失效。
工程材料失效的两种形式为：
（1）塑性屈服，指材料失效时产生明显的塑性变形，并伴有屈服现象。
如低碳钢、铝合金等塑性材料。
（2）脆性断裂，材料失效时几乎不产生塑性变形而突然断裂。
如铸铁、混凝土等脆断材料。
许用应力：保证构件安全可靠工作所容许的最大应力值。
对于塑性材料，进入塑性屈服时的应力取屈服极限，对于某些无明显屈
服平台的合金材料取，则危险应力或；对于脆性材料：断裂时的应力是强度极限，则。
构件许用应力用表示，则工程上一般取
塑性材料：；
脆性材料：
分别为塑性材料和脆性材料的安全系数。
表1 常用金属材料拉伸和压缩时的机械性质（常温、静载）
表2 常用非金属材料拉伸和压缩时的机械性质（常温、静载）
(完)
Welcome To Download !!!
欢迎您的下载，资料仅供参考！。
材料的许用应力和安全系数
第四节 许用应力·安全系数·强度条件由脆性材料制成的构件，在拉力作用下，当变形很小时就会突然断裂，脆性材料断裂时的应力即强度极限σb ；塑性材料制成的构件，在拉断之前已出现塑性变形，在不考虑塑性变形力学设计方法的情况下，考虑到构件不能保持原有的形状和尺寸，故认为它已不能正常工作，塑性材料到达屈服时的应力即屈服极限σs 。
脆性材料的强度极限σb 、塑性材料屈服极限σs 称为构件失效的极限应力。
为保证构件具有足够的强度，构件在外力作用下的最大工作应力必须小于材料的极限应力。
在强度计算中，把材料的极限应力除以一个大于1的系数n （称为安全系数），作为构件工作时所允许的最大应力，称为材料的许用应力，以[σ]表示。
对于脆性材料，许用应力（5-8）对于塑性材料，许用应力 （5-9） 其中、分别为脆性材料、塑性材料对应的安全系数。
安全系数的确定除了要考虑载荷变化，构件加工精度不同，计算差异，工作环境的变化等因素外，还要考虑材料的性能差异（塑性材料或脆性材料）及材质的均匀性，以及构件在设备中的重要性，损坏后造成后果的严重程度。
安全系数的选取，必须体现既安全又经济的设计思想，通常由国家有关部门制订，公布在有关的规范中供设计时参考，一般在静载下，对塑性材料可取；脆性材料均匀性差，且断裂突然发生，有更大的危险性，所以取，甚至取到5~9。
为了保证构件在外力作用下安全可靠地工作，必须使构件的最大工作应力小于材料的许用应力，即（5-10）上式就是杆件受轴向拉伸或压缩时的强度条件。
根据这一强度条件，可以进行杆件如下三方面的计算。
1．强度校核 已知杆件的尺寸、所受载荷和材料的许用应力，直接应用（5-10）式，验算杆件是否满足强度条件。
2．截面设计 已知杆件所受载荷和材料的许用应力，将公式（5-10）改成，由强度条件确定杆件所需的横截面面积。
3．许用载荷的确定 已知杆件的横截面尺寸和材料的许用应力，由强度条件确定杆件所能承受的最大轴力，最后通过静力学平衡方程算出杆件所能承担的最大许可载荷。