1003法拉第电磁感应定律应用
利用法拉第电磁感应定律解释电磁感应现象的现实应用
利用法拉第电磁感应定律解释电磁感应现象的现实应用电磁感应是一种重要的物理现象，它是基于法拉第电磁感应定律而产生的。
法拉第电磁感应定律表明，当导体中的磁通量变化时，导体两端会产生感应电动势，从而产生感应电流。
这一定律被广泛应用于各个领域，包括能源、工业和科学研究等。
在本文中，我们将探讨利用法拉第电磁感应定律解释电磁感应现象的现实应用。
1. 电力发电电力发电是法拉第电磁感应定律的一个典型应用。
发电机利用磁场与导体之间的相互作用来产生电动势。
当转子在磁场中旋转时，导线回路中的磁通量随之变化，从而产生感应电动势。
这个电动势可以被引导出来，用来驱动发电机产生电流。
电力发电是利用法拉第电磁感应定律进行实现的重要方法。
2. 变压器的工作原理变压器是电力系统中常见的设备，也是利用法拉第电磁感应定律的应用之一。
变压器通过改变电流的电压大小来实现能量的传输和转换。
它由两个线圈组成，一个是高压线圈，另一个是低压线圈。
当高压线圈中的电流变化时，会产生变化的磁场，从而在低压线圈中感应出电动势，实现电能的转换。
3. 感应加热感应加热是利用法拉第电磁感应定律来实现的一种加热方法。
通过在导体周围产生变化的磁场，可以感应出导体中的涡流，从而产生热量。
这种加热方法在工业生产中被广泛应用，特别是在金属加热和熔化的过程中。
4. 感应传感器和电磁测量利用法拉第电磁感应定律，我们可以设计出各种感应传感器和用于电磁测量的设备。
例如，感应传感器可以用于检测磁场、电流、位移和速度等物理量。
通过测量感应电动势或感应电流的大小，我们可以获取到所需的数据信息。
5. 磁悬浮列车技术磁悬浮列车技术是一项先进的交通运输技术，也是法拉第电磁感应定律的应用之一。
磁悬浮列车利用电磁感应产生的力来实现悬浮和推进。
当列车通过轨道时，轨道中的线圈会产生变化的磁场，从而引起列车上的磁体感应出电动势。
利用这种电动势产生的力，使列车浮在轨道上并推进。
总结：法拉第电磁感应定律作为一项重要的物理定律，具有广泛的应用领域。
法拉第电磁感应定律与应用
法拉第电磁感应定律与应用法拉第电磁感应定律是由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出的。
该定律描述了磁场变化引起的感应电动势，并成为电磁学的基石之一。
本文将对法拉第电磁感应定律的原理进行简要介绍，并探讨其在实际应用中的作用。
法拉第电磁感应定律的表达式为：在闭合电路中，感应电动势的大小与磁场变化率成正比。
具体地说，当磁场通过一个线圈发生变化时，感应电动势会在线圈中产生。
这个电动势的大小取决于磁场变化的速率以及线圈的匝数。
根据法拉第电磁感应定律的原理，人们发明了许多基于磁感应原理的设备和技术。
下面，我们将介绍其中几个重要的应用。
1.发电机：发电机是一种利用法拉第电磁感应定律产生电能的装置。
它的基本原理是通过旋转磁场产生的感应电动势使电流产生，从而输出电能。
发电机广泛应用于电力、交通等领域，成为现代社会不可或缺的设备。
2.变压器：变压器也是利用法拉第电磁感应定律的重要应用之一。
它是将交流电压通过电磁感应原理转换为合适的电压，以便在输电和配电中使用。
变压器有助于提高电力传输的效率，同时也保证了电力系统的安全性。
3.感应炉：感应炉是利用法拉第电磁感应定律的热处理设备。
它利用高频交变磁场在导体中产生涡流，通过融化、加热和焊接等过程实现热处理的目标。
感应炉广泛应用于金属加工和冶炼等工艺中，为工业生产提供了高效、环保的解决方案。
4.电磁感应测量仪器：电磁感应定律的应用还包括各种测量技术。
例如，电磁感应测量仪器可以通过测量变化的磁场来确定物体的磁性、密度和位置等参数。
这些测量仪器在物理实验、地球物理勘探和医学设备中发挥着重要作用。
总之，法拉第电磁感应定律是电磁学研究的基础，其应用广泛涉及各个领域。
通过理解和应用这一定律，我们能够更好地利用磁场变化来产生电能、进行能量转换以及实现各种测量和热处理等过程。
在未来的发展中，法拉第电磁感应定律将继续发挥重要作用，并促进科学技术的进步。
探索法拉第电磁感应定律的实验及应用
探索法拉第电磁感应定律的实验及应用引言：法拉第电磁感应定律是电磁学的基本定律之一，它描述了导体中的电流随时间变化而产生的感应电动势。
本文将通过实验探索法拉第电磁感应定律，并阐述其在生活中的实际应用。
实验一：磁铁穿过线圈实验目的：验证法拉第电磁感应定律中的电磁感应现象。
实验原理：当磁铁穿过线圈时，由于磁感线的变化，线圈中的电流也发生了变化，从而产生了感应电动势。
实验步骤：1. 准备一根磁铁和一个线圈。
2. 将线圈接入一个示波器，调节示波器使其显示电压随时间的变化曲线。
3. 将磁铁快速穿过线圈的中心。
4. 观察示波器上电压随时间的变化曲线，并记录结果。
实验结果：在磁铁穿过线圈的瞬间，示波器上显示的电压出现了明显的变化，随后回归到零值。
实验分析：根据法拉第电磁感应定律，当磁场穿过线圈时，导体中的电流会随之产生。
因此，在磁铁穿过线圈的瞬间，线圈中会产生瞬时电流，进而产生感应电动势。
实验二：电磁感应的应用——发电机实验目的：探究法拉第电磁感应定律在发电机中的应用。
实验原理：发电机是利用导体在磁场中运动引起电磁感应的装置，通过转动磁铁和线圈的相对运动产生电能。
实验步骤：1. 准备一个磁铁和一个线圈。
2. 将线圈连接到一块电阻上，并将电阻接入电路中。
3. 保持磁铁静止，转动线圈。
4. 观察电路中电阻上的电压，并记录结果。
实验结果：当线圈转动时，电路中的电压明显升高，电阻上出现了电流。
实验分析：在发电机中，当磁铁通过线圈时，线圈会受到磁通量的变化，从而产生感应电动势。
将线圈连接到电路中，电流便会通过电阻产生功率，从而发电。
实际应用：1. 发电机：法拉第电磁感应定律的应用使得发电成为可能。
利用发电机，我们可以将机械能转化为电能，满足我们生活和工业上的用电需求。
2. 电磁感应传感器：电磁感应技术在温度计、压力传感器、位移传感器等多种传感器中广泛应用。
传感器中的线圈产生的感应电流和感应电压可以通过测量来得知温度、压力等物理量的变化。
根据电磁感应运动规律的公式总结与应用
根据电磁感应运动规律的公式总结与应用电磁感应是电磁场与导体相互作用所产生的一种物理现象。
根据电磁感应的基本原理和运动规律，可以得出一系列公式并应用于实际问题中。
1.法拉第电磁感应定律：当导体穿过磁场中的磁感线时，导体中就会产生感应电动势。
法拉第电磁感应定律的公式为ε=-dΦ/dt，其中，ε表示感应电动势，Φ表示穿过导体的磁通量，dt表示时间的微小变化量。
应用：根据法拉第电磁感应定律，可以解释电动机、发电机、变压器等设备的工作原理。
例如，发电机将机械能转化为电能，在发电机中通过转子中的导体与磁场相互作用产生感应电动势，从而输出电能。
2.楞次定律：根据楞次定律，当磁感线发生变化时，导体中将会产生电流，这个电流的方向与磁场变化的方式相互作用，使得导体产生的磁场的磁场力线的方向和磁场力线相对应。
公式为：ε=-dΦ/dt，其中ε表示感应电动势，dΦ/dt表示磁通量的变化率。
应用：楞次定律在电磁感应产生的电流方向问题上具有重要意义。
当导体穿过磁场时，感应电动势会产生电流，这个电流的方向为了抵消感应电动势改变磁场的方式。
例如，当我们拖着导体穿过一个恒定的磁场时，导体中会产生的感应电流将与磁场作用产生力，这个力称为洛伦兹力。
3.楞次-菲阿定律：根据楞次-菲阿定律，当一个线圈中的电流变化时，会在线圈附近产生霍尔电动势。
公式为ε=-L(dI/dt)，其中ε表示感应电动势，L表示线圈的自感系数，dI/dt表示电流变化的速率。
应用：楞次-菲阿定律可以应用于电感器的设计和电路中的电感元件选择。
在电路中，当电流变化时，会产生感应电动势，这个感应电动势会影响电路的性能。
根据楞次-菲阿定律，可以计算感应电动势的大小，并针对电路设计进行调整。
4.反恢复力定律：根据反恢复力定律，当一个导体中有感应电流通过时，导体将受到一个恢复其原位的力。
公式为F=Il×B，其中F表示受力大小，I表示电流的大小，l表示导线长度，B表示磁场的大小。
法拉第电磁感应定律的应用
法拉第电磁感应定律的应用法拉第电磁感应定律，简称法拉第定律，是描述电磁现象的重要定律之一。
它是由英国物理学家迈克尔·法拉第在1831年提出的，对于理解电磁感应现象和应用电磁感应具有重要意义。
本文将探讨法拉第电磁感应定律的应用，并介绍一些相关领域中的实际案例。
I. 电磁感应的基本原理法拉第电磁感应定律指出：当导体中的磁通量发生变化时，导体中会产生感应电动势。
这是由于磁场的变化引起了电场的涡旋，从而产生了感应电动势。
法拉第定律可以通过以下公式表示：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。
负号表示感应电动势的方向与磁通量变化的方向相反。
根据法拉第电磁感应定律，我们可以应用电磁感应的原理来设计和改进许多实际应用。
II. 发电机的工作原理发电机是应用法拉第电磁感应定律的典型实例。
发电机通过旋转导线圈在磁场中产生感应电动势，从而产生电能。
当发电机的转子（通常是电动机）旋转时，旋转导线圈切割磁力线，磁通量的变化导致了感应电动势的产生。
这个感应电动势经过整流和调整后，可以转化为直流电或交流电，供给各种不同的电子设备使用。
III. 电磁铁的应用电磁铁是另一个应用法拉第电磁感应定律的重要工具。
电磁铁是由可控电流通过线圈产生的磁场所形成的。
通过改变通过线圈的电流，可以改变电磁铁的磁力强度。
这种特性使得电磁铁在许多领域有广泛的应用。
例如，电磁铁可以用于磁悬浮列车中的悬浮和推动系统，通过改变电流大小来控制磁力，实现列车的悬浮和推动。
此外，电磁铁还可以用于工业自动化中的物体吸附和分拣，通过改变电流来控制物体的吸附和释放。
IV. 电磁感应的应用于传感器技术法拉第电磁感应定律也被广泛应用于传感器技术中。
传感器是一种能够将非电信号转换为电信号的设备，用于检测和测量各种物理量。
例如，电磁感应传感器可以用于测量速度、位置、姿态等参数。
通过将物理量与磁通量或磁场变化联系起来，传感器可以产生与之相关的感应电动势，并将其转换成电信号进行处理和测量。
法拉第电磁感应定律在电动机中的应用
法拉第电磁感应定律在电动机中的应用电力是现代社会中不可或缺的能源之一。
而电动机作为电力转换的重要设备，其应用广泛而深远。
其中，法拉第电磁感应定律在电动机中的应用尤为重要。
本文将探讨法拉第电磁感应定律在电动机中的具体应用及其意义。
一、法拉第电磁感应定律概述法拉第电磁感应定律是描述电磁感应现象的基本定律之一，由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出。
该定律表明，当磁通量的变化率在一定区域内产生时，该区域内将会产生电动势，并且产生的电动势的大小与磁通量的变化率成正比。
二、电动机中的法拉第电磁感应定律应用电动机是将电能转化为机械能的装置。
根据法拉第电磁感应定律，我们可以利用电磁感应的原理来实现电动机的运转。
具体而言，可以从以下几个方面来介绍法拉第电磁感应定律在电动机中的应用：1. 感应电动机感应电动机是一种利用法拉第电磁感应定律工作的电动机。
它的工作原理是通过感应电动势在转子中产生电流，进而在转子上形成磁场，与定子磁场相互作用从而产生转矩，实现电能向机械能的转换。
感应电动机结构简单、可靠性高，广泛应用于各个领域。
2. 直流电动机直流电动机是另一种常见的电动机类型，其工作原理与感应电动机有所不同。
在直流电动机中，通过安装用直流电源供电的电枢和永磁体的转子，以及通过刷子转子上的换向器，可以实现转矩的产生和转子运动。
在直流电动机中，法拉第电磁感应定律的应用在转矩产生的过程中起着关键作用。
3. 无刷直流电机无刷直流电机是近年来高效率、低能耗的电动机类型之一。
它利用法拉第电磁感应定律实现了转矩的产生和电能的转换。
与传统的直流电机相比，无刷直流电机不需要刷子和换向器，减少了机械磨损和能量损耗，提高了电动机的效率。
三、法拉第电磁感应定律在电动机中应用的意义法拉第电磁感应定律在电动机中的应用使得电能能够高效地转化为机械能。
电动机通过利用电磁感应原理实现能量转换，为现代工业、交通、家庭等各个领域提供了强大的动力支持。
法拉第电磁感应定律及应用
法拉第电磁感应定律及应用一、感应电动势：（1）在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。
产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
（2）当电路闭合时，回路中有感应电流；当电路断开时，没有感应电流，但感应电动势仍然存在。
（3）感应电动势的大小——法拉第电磁感应定律。
电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
即.t E ∆∆Φ=说明：（a ）若穿过线圈的磁通量发生变化，且线圈的匝数为n ，则电动势表示式为.tnE ∆∆Φ= （b ）E 的单位是伏特（V ），且.s /Wb 1V 1=证明：.V 1CJ1s A m N 1s m m A N1s m T 1s Wb 122==⋅⋅=⋅⋅=⋅=（c ）区分磁通量Φ、磁通量的变化量∆Φ、磁通量的变化率t∆∆Φ。
2、导体运动产生的感应电动势： （1）导体垂直切割磁感线如图1所示，导体棒ab 在间距为L 的两导轨上以速度v 垂直磁感线运动，磁场的磁感强度为B 。
试分析导体棒ab 运动时产生的感应电动势多大？这属于闭合电路面积的改变引起磁通量的变化，进而导致感应电动势的产生。
由法拉第电磁感应定律知，在时间t 内,BLv B tLvt B t S t E =⋅⋅=⋅∆∆=∆∆Φ=即.BLv E =说明：BLv E =通常用来计算瞬时感应电动势的大小。
（2）导体不垂直切割磁感线若导体不是垂直切割磁感线，即v 与B 有一夹角θ，如图2所示，此时可将导体的速度v 向垂直于磁感线和平行于磁感线两个方向分解，则分速度θ=cos v v 2不使导体切割磁感线，使导体切割磁感线的是分速度θ=sin v v 1，从而使导体产生的感应电动势为：.sin BLv BLv E 1θ==上式即为导体不垂直切割磁感线时，感应电动势大小的计算式。
说明：在公式BLv E =或θ=sin BLv E 中，L 是指有效长度。
在图3中，半径为r 的关圆形导体垂直切割磁感线时，感应电动势BLv E =，.Brv 2E ≠ 3、运用电磁感应定律的解题思路： （1）磁通量变化型法拉第电磁感应定律是本章的核心，它定性说明了电磁感应现象的原因，也定量给出了计算感应电动势的公式：t nE ∆∆Φ=。
法拉第电磁感应定律及应用
法拉第电磁感应定律及应用高考要求：1、法拉第电磁感应定律。
、法拉第电磁感应定律。
2、自感现象和、自感现象和自感系数自感系数。
3、电磁感应现象的综合应用。
、电磁感应现象的综合应用。
一、法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律1、 内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量磁通量的变化率成正比。
的变化率成正比。
即E ＝n ΔФ/Δt 2、说明：1）在电磁感应中，E ＝n ΔФ/Δt 是普遍适用公式，不论导体回路是否闭合都适用，一般只用来求感应电动势的大小，方向由楞次定律或方向由楞次定律或右手定则右手定则确定。
2）用E ＝n ΔФ/Δt 求出的感应电动势一般是平均值，只有当Δt →0时，求出感应电动势才为瞬时值，若随时间均匀变化，则E ＝n ΔФ/Δt 为定值为定值3）E 的大小与ΔФ/Δt 有关，与Ф和ΔФ没有必然关系。
没有必然关系。
3、 导体在磁场中做切割磁感线运动导体在磁场中做切割磁感线运动1） 平动切割：当导体的运动方向与导体本身垂直，但跟磁感线有一个θ角在匀强磁场中平动切割磁感线时，产生感应电动势大小为：E ＝BLvsin θ。
此式一般用以计算感应电动势的瞬时值，但若v 为某段时间内的平均速度，则E ＝BLvsinθ是这段时间内的平均感应电动势。
其中L 为导体有效切割磁感线长度。
为导体有效切割磁感线长度。
2） 转动切割：线圈绕垂直于磁感应强度B 方向的转轴转动时，产生的感应电动势为：E ＝E m sin ωt ＝nBS m sin ωt 。
3） 扫动切割：长为L 的导体棒在磁感应强度为B 的匀强磁场中以角速度ω匀速转动时，棒上产生的感应电动势：①动时，棒上产生的感应电动势：① 以中心点为轴时E ＝0；② 以端点为轴时E＝BL 2ω/2；③；③ 以任意点为轴时E ＝B ω（L 12 －L 22）／2。
二、自感现象及自感电动势二、自感现象及自感电动势1、 自感现象：由于导体本身自感现象：由于导体本身电流电流发生变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1003法拉第电磁感应定律应用1一、电磁感应电路问题的理解和分类1．对电源的理解：电源是将其他形式的能转化为电能的装置．在电磁感应现象里，通过导体切割磁感线和线圈磁通量的变化而将其他形式的能转化为电能．2．对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成．3．问题分类：(1)确定等效电源的正负极，感应电流的方向，电势高低，电容器极板带电性质等问题．(2)根据闭合电路求解电路中的总电阻，路端电压，电功率的问题．(3)根据电磁感应的平均感应电动势求解电路中通过的电荷量：【针对训练】1．(2009·广东汕头六都中学质检)如图所示，在磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中，有一等边三角形ABC的固定裸导体框架，框架平面与磁感线方向垂直，裸导体DE能沿着导体框架滑动，且滑动时一直能与框架保持良好的接触．已知三角形的边长为0.2 m，且三角形框架和导体DE的材料、横截面积相同，它们单位长度的电阻均为每米10 Ω，当导体DE以v＝4.2 m/s的速度(速度方向与DE垂直)下滑至AB、AC的中点M、N时，求：(1)M、N两点间感应电动势的大小；(2)流过导体框底边BC的电流多大？方向如何？二、求解电磁感应与力学综合题的思路思路有两种：一种是力的观点，另一种是能量的观点．1．力的观点力的观点是指应用牛顿第二定律和运动学公式解决问题的方法．即先对研究对象进行受力分析，根据受力变化应用牛顿第二定律判断加速度变化情况，最后找出求解问题的方法．2．能量观点动能定理、能量转化守恒定律在电磁感应中同样适用．三、电磁感应综合题中的两部分研究对象电磁感应中的综合题有两种基本类型．一是电磁感应与电路、电场的综合；二是电磁感应与磁场、导体的受力和运动的综合；或是这两种基本类型的复合题，题中电磁现象、力现象相互联系、相互影响和制约．这类题综合程度高，涉及的知识面广，解题时可将问题分解为两部分：电学部分和力学部分．1．电学部分思路：将产生感应电动势的那部分电路等效为电源．如果在一个电路中切割磁感线的是几部分但又互相联系，可等效成电源的串、并联．分析内外电路结构，应用闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律理顺电学量之间的关系．2．力学部分思路：分析通电导体的受力情况及力的效果，应用牛顿定律、动量定理、动量守恒、动能定理、能量守恒等规律理顺力学量之间的关系．3．两部分研究对象的网络结构图如下：从上面可看出电流I和速度v是联系这两个研究对象的纽带．【针对训练】2．如图甲所示为两根平行放置的相距L＝0.5 m且足够长的固定金属直角导轨，一部分水平，另一部分竖直．质量均为m＝0.5 kg的金属细杆ab、cd始终与导轨垂直且接触良好形成闭合回路，水平导轨与ab杆之间的动摩擦因数为μ，竖直导轨光滑．ab与cd之间用一根足够长的绝缘细线跨过定滑轮相连，每根杆的电阻均为R＝1 Ω，其他电阻不计．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，现用一平行于水平导轨的恒定拉力F作用于ab杆，使之从静止开始向右运动，ab杆最终将做匀速运动，且在运动过程中，cd杆始终在竖直导轨上运动．当改变拉力F的大小时，ab杆相对应的匀速运动的速度v的大小也随之改变，F 与v的关系图线如图乙所示．不计细线与滑轮之间的摩擦和空气阻力，g取10 m/s2.求：(1)杆与水平导轨之间的动摩擦因数μ和磁感应强度B各为多大？(2)若ab杆在F＝9 N的恒力作用下从静止开始向右运动8 m后达到匀速状态，则在这一过程中整个回路产生的焦耳热为多少？四、研究电磁感应中的图象问题【针对训练】3 .（2010·黄冈质检）如图所示，在坐标系xOy 中，有边长为a 的正方形金属线框abcd,其一条对角线ac 和y 轴重合、顶点a 位于坐标原点O 处.在y 轴的右侧的Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab 边刚好完全重合，左边界与y 轴重合，右边界与y 轴平行，t =0时刻，线圈以恒定的速度v 沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域.取沿a →b →c →d →a 的感应电流方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i 随时间t 变化的图线是下图中的【典型例题】【例1】如图所示，两条平行的光滑水平导轨上，用套环连着一质量为0.2 kg 、电阻为2 Ω的导体杆ab ，导轨间匀强磁场的方向垂直纸面向里．已知R 1＝3 Ω，R 2＝6Ω，电压表的量程为0～10 V ，电流表的量程为0～3 A(导轨的电阻不计)．求：(1)将R 调到30 Ω时，用垂直于杆ab 的力F ＝40 N ，使杆ab沿着导轨向右移动且达到最大速度时，两表中有一表的示数恰好满量程，另一表又能安全使用，则杆ab的速度多大？(2)将R调到3 Ω时，欲使杆ab运动达到稳定状态时，两表中有一表的示数恰好满量程，另一表又能安全使用，则拉力应为多大？(3)在第(1)小题的条件下，当杆ab运动达到最大速度时突然撤去拉力，则电阻R1上还能产生多少热量？【变式训练】1－1如图甲所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为d，处在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中．一根质量为m、电阻为r的导体棒ef垂直于P、Q放在导轨上，导体棒ef与P、Q导轨之间的动摩擦因数为μ.质量为M的正方形金属框abcd，边长为L，每边电阻均为r，用细线悬挂在竖直平面内，ab边水平，线框的a、b两点通过细导线与导轨相连，金属框上半部分处在大小为B、方向垂直框面向里的匀强磁场中，金属框下半部分处在大小也为B、方向垂直框面向外的匀强磁场中，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力．现用一电动机以恒定功率沿导轨水平牵引导体棒ef向左运动，从导体棒开始运动计时，悬挂金属框的细线拉力T随时间的变化如图乙所示．求：【例2】如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距l＝0.4 m，导轨平面与水平面成θ＝30°角，下端通过导线连接阻值R＝0.5 Ω的电阻．金属棒ab阻值r＝0.3 Ω，质量m ＝0.2 kg，放在两导轨上，与导轨垂直并保持良好接触．其余部分电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中．取g＝10 m/s2.(1)若磁场是均匀增大的匀强磁场，在开始计时即t＝0时刻磁感应强度B0＝2.0 T，为保持金属棒静止，作用在金属棒上平行斜面向上的外力F随时间t变化的规律如图乙所示，求磁感应强度B随时间t变化的关系．(2)若磁场是磁感应强度大小恒为B1的匀强磁场，通过额定功率P＝10 W的小电动机对金属棒施加平行斜面向上的牵引力，使其从静止开始沿导轨做匀加速直线运动，经过8s/7，电动机达到额定功率，此后电动机功率保持不变，金属棒运动的v－t图象如图丙所示．试求磁感应强度B1的大小和小电动机刚达到额定功率时金属棒的速度v1的大小？【变式训练】2－1如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻．区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s.一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4(N)(v 为金属棒速度)的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大．(已知：l＝1 m，m＝1 kg，R＝0.3 Ω，r＝0.2 Ω，s＝1 m)(1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；(2)求磁感应强度B的大小；(3)若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v = v0 - B2l2x/m(R+r)且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？【例3】如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、Q固定在同一水平面上，两导轨间距为L＝1 m，定值电阻R1＝3 Ω，R2＝1.5 Ω，导轨上放一质量m＝1 kg的金属杆，金属杆的电阻r＝1 Ω，导轨的电阻不计．整个装置处于磁感应强度为B＝0.8 T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向下，现用一拉力F沿水平方向拉金属杆，使金属杆由静止开始运动，表格中的数据反映了不同时刻通过电阻R1的电流，求：(1)4 s末金属杆的动能；(2)4 s末安培力的功率；(3)依据表格中的数据画出合适的图象，运用图象结合学过的知识求出4 s内拉力所做的功.【变式训练】3－1如图所示，两竖直放置的平行光滑导轨相距0.2 m，其电阻不计，处于水平向里的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为0.5 T，导体棒ab与cd的电阻均为0.1 Ω，质量均为0.01 kg.现用竖直向上的力拉ab棒，使之匀速向上运动，此时cd棒恰好静止，已知棒与导轨始终接触良好，导轨足够长，g取10 m/s2，则()【例4】如图所示，在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，金属框架ABCD固定在水平面内，AB与CD平行且足够长，BC与CD夹角θ(θ<90°)，光滑导体棒EF(垂直于CD)在外力作用下以垂直于自身的速度v向右匀速运动，框架中的BC部分与导体棒单位长度的电阻均为R，AB与CD的电阻不计，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，经过C点瞬间作为计时起点，下列关于电路中电流大小I与时间t、消耗的电功率P与导体棒水平移动的距离x变化规律的图象中正确的是()【变式训练】4－1(2010·山东潍坊质检)如图甲所示，水平虚面PQ上方两侧有对称的范围足够大的匀强磁场，磁场方向分别水平向左和水平向右，磁感应强度大小均为B0＝2 T．用金属条制成的闭合正方形框aa′b′b边长L＝0.5 m，质量m＝0.3 kg，电阻R＝1 Ω.现让金属框平面水平，aa′边、bb′边分别位于左、右两边的磁场中，且与磁场方向垂直，金属框由静止开始下落，其平面在下落过程中始终保持水平，当金属框下落至PQ前一瞬间，加速度恰好为零．以金属框下落至PQ为计时起点，PQ下方加一范围足够大的竖直向下的磁场，磁感应强度B 与时间t之间的关系图象如图乙所示．不计空气阻力及金属框的形变，g取10 m/s2.求：(1)金属框经过PQ 位置时的速度大小；(2)金属框越过PQ 后2 s 内下落的距离；(3)金属框越过PQ 后2 s 内产生的焦耳热．【随堂练习】1.（2010·扬州模拟）如图9甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角60° 斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B 随时间的变化规律如图乙所示（规定斜向下为正方向），导体棒ab 垂直导轨放置，除电阻R 的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab 在水平外力作用下始终处于静止状态.规定a→b 的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0~t 时间内，能正确反映流过导体棒ab 的电流i 和导体棒ab 所受水平外力F 随时间t 变化的图象是2．如图所示，在水平桌面上放置两条相距l 的平行粗糙且无限长的金属导轨ab 与cd ，阻值为R 的电阻与导轨的a 、c 端相连．金属滑杆MN 垂直于导轨并可在导轨上滑动，且与导轨始终接触良好．整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为B .滑杆与导轨电阻不计，滑杆的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一质量为m 的物块相连，拉滑杆的绳处于水平拉直状态．现若从静止开始释放物块，用I 表示稳定后回路中的感应电流，g 表示重力加速度，设滑杆在运动中所受的摩擦阻力恒为F f ，则在物块下落过程中( )A ．物体的最终速度为(mg －F f )RB 2l 2 B ．物体的最终速度为I 2R mg －F fC ．稳定后物体重力的功率为I 2RD ．物体重力的最大功率可能大于mg (mg －f )R B 2l 23．如图所示，半径为a的圆环电阻不计，放置在垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中，环内有一导体棒电阻为r，可以绕环匀速转动．将电阻R，开关S连接在环和棒的O端，将电容器极板水平放置，并联在R和开关S两端，如图所示．(1)开关S断开，极板间有一带正电q，质量为m的粒子恰好静止，试判断OM的转动方向和角速度的大小．(2)当S闭合时，该带电粒子以g/4的加速度向下运动，则R是r的几倍？4．如图所示，在距离水平地面h＝0.8 m的虚线的上方，有一个方向垂直于纸面水平向内的匀强磁场，正方形线框abcd的边长l＝0.2 m，质量m＝0.1 kg，电阻R＝0.08 Ω.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连线框，另一端连一质量M＝0.2 kg的物体A.开始时线框的cd在地面上，各段绳都处于伸直状态，从如图所示的位置由静止释放物体A，一段时间后线框进入磁场运动，已知线框的ab边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动．当线框的cd 边进入磁场时物体A恰好落地，同时将轻绳剪断，线框继续上升一段时间后开始下落，最后落至地面．整个过程线框没有转动，线框平面始终处于纸面内，g取10 m/s2.求：(1)匀强磁场的磁感应强度B?(2)线框从开始运动到最高点，用了多长时间？(3)线框落地时的速度多大？。