弹性理论价格弹性分析(00002)讲义教材

对于任何存在函数关系的经济变量之 间，都可以建立二者之间的弹性关系或 进行弹性分析。
弹性系数：表示弹性的大小。
因变量变动的比率 ＝ —————————
自变量变动的比率
弹性分析是数量分析， 对于难以数量化的因素 便无法进行计算和精确 考察。
一、需求价格反应程度。
P1 p2
所 系e以数= Q，越P11QP点大22 的，OO位反QP1置之1 =越，QO高则1PB1 ，越OO弹小QP性。11
= Q1B = OP1 = AB OQ1 CP1 CA
A E
F
Q1 Q2
D
B
Q
（二）需求价格弹性的几种特殊形态
A. E = 0 完全无弹性
需求曲线表现为垂直于横轴
P
D1
的一条直线。
第三章 弹性理论
问题：两条需求曲线为什么不同？
P
价格的变动会引 P
起需求量的变动，
但需求量对价格变
动的反应程度是不
同的。
D
Q 反应程度小
D
Q 反应程度大
第一节 弹性的概念和意义
1.弹性
❖弹性（elasticity）, 物理学名词 , 指一物体对 外部力量的反应程度。
弹性是指因变量变化的百分比同自变量变化的百分 比之间的比例关系。
D4 D5
需求弹性最小的是？ A.小汽车 B.药酒 C.食盐 D.化妆品
C.食盐
（1）总收益(Total revenue）
收益TR = P * Q ＝价格×销售量
价格从3元降到２元，需求量从８个单位增加到10个单 位，这时卖者的总收益怎样？ 减少
讨论： 对于给定的需求曲线，厂商能决定什么？
商品价格，还是商品数量？
价格无论如何变动，需求 量都不会变动。
（如：急救药）
Ed＝
DQ -Q
DP P
= - D Q ×P
DP
Q
Q
∆Q＝0 Ed＝0
B. E = 无限弹性
需求曲线表现为一条平行于横轴的P 直线 。 价格既定时，需求量无限。
银行以固定价格收购黄金
D2
实行保护价的农产品
Ed＝
DQ -Q
DP P
= - D Q ×P
TR3<TR1，表明价格上调，总收益减少。
“薄利多销”：富有需求弹性商品，E > 1
需求量变动的比率大于价格变动的比率。 价格下调,总收益增加,对生产者有利; 价格上调,总收益减少,对生产者不利。
需求的价格弹性大于1， 卖者适当降低价格能增加总 收益。
降价能增加总收益的是： •化妆品√；面粉×；药品×
如果价格上调10%？
已知：电视机Ed=2，P1=500元/台，Q1=100台 。
如价格上调10%，数量则减少20%。 P3=500 +500×10%=550元/台， Q3=100 -100×20%=80台
TR3=P3×Q3=550×80=44000元 TR3 –TR1=44000 –50000= -6000元
= - D Q ×P
DP
Q
2、点弹性的计算方法
需求价格点弹性，是指在某一价 格水平点上，当价格波动很微小 的一点，所引起的需求量变化的 敏感程度。
需求价格点弹性：曲线上两 点之间的变化量趋于无穷小时 的弹性。
令△P趋于0，
需求量变动率对于价格无穷 小变动率的反应程度。
dQ/dP 是需求曲线上任一 点切线斜率的倒数。
价格变动百分比>需求量变动百分比 提高价格会增加总收益 降低价格则会减少总收益
TR2 –TR1=18.9–20= -1.1元 TR2 <TR1，表明价格下跌，总收益减少。
如价格上调10%，则总收益？
已知：面粉Ed=0.5，P1=0.2元/斤，Q1=100斤 。
❖ 如价格上调10%，数量则减少5%， ❖ P3=0.2 +0.2*10%=0.22元/斤， ❖ Q3=100 -100*5%=95斤
TR3=P3×Q3=0.22×95=20.9元 TR3 –TR1=20.9 –20= 0.9元 TR3>TR1，表明面粉价格上调，总收益增加。
“谷贱伤农”：需求缺乏弹性的商品，E < 1
需求量变动的比率小于价格变动的比率。 价格上调,总收益增加,对生产者有利； 价格下调,总收益减少,对生产者不利。
（3）需求缺乏弹性 E < 1
【需求量变动的比率小于价格变动的比率】
例：面粉Ed=0.5，P1=0.2元/斤，Q1=100斤 。 如价格下调10%，总收益怎样？
如价格下调10%，数量则增加5%， P2= 0.2 ×(1-10%)=0.18元/斤， Q2=100×(1+5%)=105斤
TR1=P1×Q1=0.2×100=20元 TR2=P2×Q2=0.18×105=18.9元
注意：
需求价格弹性值可以是正， 也可以是负。两个变量的变动 方向，若反方向变动，加负号。
价格弹性系数（Ed）如果是负的，一般取正值，以便于 比较
（二）需求价格弹性的计算方法
1、弧弹性的计算方法
需求价格弧弹性 需求曲线上两点之间， 需求量的变动， 对价格变动的反映程
度。
Ed＝
DQ -Q
DP P
需 可 的 如 则求以交果线e==Q曲用点需形P11DDQP线该的求需QP22上点距曲求//QPO某至离线曲O=QP一切之十线11QO点线比一上1QQ的与来条的12 弹纵表直任PO性坐示线何1PP12，标。，一
P
C
点 向 方Q P 的价法11Q P弹格来22 =性轴求E E 都或得F A 可数。=以量Q Q11通轴B A过引=Q O 该垂1B1点线P出的
DP
Q
Q
∆Q＝ Ed＝
C. E = 1 单位弹性
价格变动比率= 需求量变动比率。
需求曲线是一条正双曲线。
xy＝a 如运输、住房服务
D3
已知某商品的需求弹性始终等于1，当价格P=2元时，需求量 Q=300，求该商品的需求函数。
【解答】若需求曲线符合需求定理。则为双曲线。
PQ＝600
❖
对生产商有什么作用？ 怎样利用需求曲线？
（2）需求富有弹性 E > 1
【需求量变动的比率大于价格变动的比率】
例：电视机Ed=2，P1=500元/台，Q1=100台 ， 如价格提高10%？试分析以下收益状况。
如价格下调10%，则数量增加20%， P2=500 （1–10%）=450元/台， Q2=100（1+20%）=120台
TR2=P2×Q2=450×120=54000元 TR1=50000 TR2 –TR1=54000 –50000=4000元 TR2 >TR1，表明价格下跌，总收益增加。