初中数学公式定理大集合_(详细)-初二全
初二数学公式定理重要公式与定理的汇总
初二数学公式定理重要公式与定理的汇总初二数学是整个初中数学学习的重要阶段，其中涉及到众多的公式和定理，这些公式和定理是解决数学问题的关键工具。
下面我们就来详细汇总一下初二数学中的重要公式与定理。
一、代数部分1、整式的乘法公式（1）平方差公式：（a ＋ b)（a b) ＝ a² b²这个公式可以用来快速计算两个数的平方差。
例如，计算(103×97)，就可以将其转化为(100 ＋ 3)×（100 3)，然后利用平方差公式得出 100²3²＝ 9991。
（2）完全平方公式：（a ± b)²＝ a² ± 2ab ＋ b²完全平方公式在整式乘法和因式分解中经常用到。
比如，计算(102)²，可以将其变形为(100 ＋ 2)²，然后利用完全平方公式得到 100²＋ 2×100×2 ＋ 2²＝ 10404。
2、因式分解（1）提公因式法：ma ＋ mb ＋ mc ＝ m(a ＋ b ＋ c)提公因式是因式分解的基础方法，要善于发现多项式各项中的公因式。
（2）公式法：运用上述的平方差公式和完全平方公式进行因式分解。
3、分式（1）分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为 0 的整式，分式的值不变。
（2）分式的运算同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，化为同分母分式，再按同分母分式的加减法法则进行计算。
分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
二、几何部分1、三角形（1）三角形内角和定理：三角形的内角和等于 180°。
在解决与三角形内角有关的问题时，经常会用到这个定理。
（2）三角形的外角性质三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
八年级数学公式大全
1.代数表达式：-加法的结合律：a+(b+c)=(a+b)+c-减法的结合律：a-(b-c)=(a-b)+c-乘法的结合律：a×(b×c)=(a×b)×c-除法的结合律：a÷(b÷c)=(a÷b)÷c-加法的交换律：a+b=b+a-乘法的交换律：a×b=b×a-加法和乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c2.代数等式：-相等的加减法等式：a+b=c→c-b=a-相等的乘除法等式：a×b=c→c÷b=a3.代数不等式：-小于等于不等式：a≤b→a+c≤b+c-大于等于不等式：a≥b→a+c≥b+c- 乘法不等式：若 a > b 且 c > 0，则 ac > bc；若 a < b 且 c < 0，则 ac > bc4.直角三角形：-勾股定理：a²+b²=c²-三角形内角和公式：内角的和为180°5.三角函数：- 正弦函数：sinθ = 对边 / 斜边- 余弦函数：cosθ = 邻边 / 斜边- 正切函数：tanθ = 对边 / 邻边- 余切函数：cotθ = 邻边 / 对边- 正割函数：secθ = 斜边 / 邻边- 余割函数：cscθ =斜边 / 对边6.等腰三角形与等边三角形：-等腰三角形内角公式：a=(180°-b)/2-等边三角形内角公式：a=60°7.圆的面积与周长：-圆的面积公式：A=πr²-圆的周长公式：C=2πr8.平行四边形与矩形：-平行四边形面积公式：A=底边×高-矩形面积公式：A=长×宽9.三角形：-三角形面积公式：A=1/2×底边×高-海伦公式（用于求三角形面积）：A=√(p×(p-a)×(p-b)×(p-c))，其中p=(a+b+c)/210.平行线与相交线：-同位角等于内错角-同旁内角相等-同旁外角相等-顶角与底角互补11.比例与相似：-同比例：a/b=c/d- 正比例函数：y = kx，其中 k 为常数-相似三角形：对应角相等12.平均数公式：-算术平均数：平均数=(第一个数+第二个数+…+最后一个数)/总个数-加权平均数：平均数=(第一个数×权重+第二个数×权重+…+最后一个数×权重)/(权重的和)以上是八年级数学中的一些重要公式，希望对你的学习有所帮助！。
(完整版)初中数学几何公式大全
(完整版)初中数学几何公式大全直线和角度1. 同位角相等定理：若两条直线被一条横切，同位角相等。
同位角相等定理：若两条直线被一条横切，同位角相等。
2. 内错角相等定理：若两条直线被一条横切，内错角相等。
内错角相等定理：若两条直线被一条横切，内错角相等。
3. 同位角内错角互补定理：若两条直线被一条横切，同位角和内错角互为补角（和为180度）。
同位角内错角互补定理：若两条直线被一条横切，同位角和内错角互为补角（和为180度）。
4. 平行线定理：若一条直线与另外两条直线分别平行，则这两条直线也平行。
平行线定理：若一条直线与另外两条直线分别平行，则这两条直线也平行。
5. 直角定理：若两条直线相交且所成的角为直角，则这两条直线相互垂直。
直角定理：若两条直线相交且所成的角为直角，则这两条直线相互垂直。
线段1. 线段中点定理：若一条线段的中点同时是另一条线段的中点，则这两条线段等长。
线段中点定理：若一条线段的中点同时是另一条线段的中点，则这两条线段等长。
2. 线段延长定理：若一条线段的延长线上有一个点，与线段的两个端点分别构成等长线段，则这两个线段等长。
线段延长定理：若一条线段的延长线上有一个点，与线段的两个端点分别构成等长线段，则这两个线段等长。
三角形1. 三角形内角和定理：一个三角形的内角和为180度。
三角形内角和定理：一个三角形的内角和为180度。
2. 等腰三角形定理：若一条三角形的两条边等长，则这两条边所对的两个角也相等。
等腰三角形定理：若一条三角形的两条边等长，则这两条边所对的两个角也相等。
3. 全等三角形定理：若两个三角形的对应边和对应角分别相等，则这两个三角形全等。
全等三角形定理：若两个三角形的对应边和对应角分别相等，则这两个三角形全等。
4. 直角三角形定理：若一个三角形有一个直角，则它的斜边的平方等于两个直角边的平方和。
直角三角形定理：若一个三角形有一个直角，则它的斜边的平方等于两个直角边的平方和。
初中数学定理公式定律大全
初中数学定理公式定律大全1.代数定理-同号两数相乘为正，异号两数相乘为负。
-分配率：a×(b+c)=a×b+a×c。
-同底数幂相除，指数相减：(a^m)÷(a^n)=a^(m-n)。
-幂的乘法：(a^m)×(a^n)=a^(m+n)。
2.平方根公式-设a≥0，则√a×√a=a。
-若a≥0，则√(a^2)=a。
3.线性方程- 设a ≠ 0，方程 ax + b = 0 的解是 x = -b/a。
- 形如 ax + b = cx + d 的一次方程，有唯一解 x = (d - b)/(a -c)。
4.角度定理-外角和定理：一个三角形的外角等于它的两个不相邻内角的和。
-三角形内角和定理：一个三角形的内角之和等于180°。
-同位角定理：如果两条直线被一条截线分成两个内交角和两个外交角，则这两个内交角互为同位角，两个外交角互为同位角。
5.平行线和三角形定理-同位角、内错角定理：当两条直线被一条截线分成两个内交角和两个外交角时，同位角相等，内错角相等。
-平行线截割定理：当两条平行线被一条截线截断时，同位角相等，内错角相等。
-三角形内角和定理：一个三角形的内角之和等于180°。
-等腰三角形定理：两边相等的三角形中，两个对应的内角也相等。
6.几何定理-直角三角形定理：一个三角形中，如果一些角是直角，则它是直角三角形。
-直角边定理：在直角三角形中，斜边的平方等于各直角边的平方和。
-勾股定理：在直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边的平方和。
-相似三角形定理：如果两个三角形的对应角相等，则这两个三角形相似。
-正方形的对角线垂直定理：正方形的对角线互相垂直且相等。
7.百分数与比例-百分数换分数：将百分数转化为分数，百分数除以100即可得到对应的分数。
-百分数的四则运算：百分数的加减乘除运算，先转化为分数进行计算，最后再转化为百分数。
-比例：设a:b=c:d，称a和b为比例的两个项，c和d为比例的两个对应项。
(完整版)八年级数学公式大全
(完整版)八年级数学公式大全八年级数学公式大全一、代数公式1.1 二次方程公式二次方程公式的一般形式为：$ax^2+bx+c=0$，其中$a\neq0$。
求解二次方程公式的根的公式为：$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$1.2 因式分解公式因式分解公式有以下几种形式：* $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$* $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$* $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$* $a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$* $a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$二、几何公式2.1 三角形公式三角形的面积可以用以下公式计算：* 面积$S=\frac{1}{2}bh$，其中$h$为底边垂直高* 面积$S=\frac{1}{2}ab\sin C$，其中$a$、$b$为边长，$C$为夹角三角形的周长可以用以下公式计算：* 周长$C=a+b+c$，其中$a$、$b$、$c$为边长2.2 矩形公式矩形的面积可以用以下公式计算：* 面积$S=ab$，其中$a$、$b$为边长矩形的周长可以用以下公式计算：* 周长$C=2(a+b)$，其中$a$、$b$为边长三、概率公式3.1 概率公式* 事件的概率$P=\frac{\text{有利结果数}}{\text{总结果数}}$3.2 独立事件概率公式* 独立事件的概率$P(A\cap B)=P(A)\times P(B)$，其中$A$、$B$为独立事件四、数据统计公式4.1 平均数公式* 平均数$X=\frac{\text{总数}}{\text{个数}}$4.2 中位数公式求中位数的步骤：1. 将数据从小到大排列2. 如果数据个数为奇数，中位数为中间的数；如果数据个数为偶数，中位数为中间两个数的平均值五、三角函数公式5.1 正弦公式在任意三角形中，有以下正弦公式：$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$5.2 余弦公式在任意三角形中，有以下余弦公式：$a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$5.3 正切公式在直角三角形中，有以下正切公式：$\tan A=\frac{\text{对边}}{\text{邻边}}$以上是八年级数学公式的部分内容，希望对你的学习有所帮助！。
初中数学公式定理大全
初中数学公式定理大全
一、比例
1、比例定义：两个量的比值称为比例。
2、反比例定理：如果两个数中，一个数的倒数与另一个数成正比，则称这两个数成反比。
3、比例的乘法定理：如果两个比例的乘积等于1，则称这两个比例互相等数。
4、比例的加法定理：若两个比例的和为1，则称这两个比例是相等数。
5、三比例定理：若有三个比例a:b:c，他们的和为1，那么
a+b:b+c:c+a=1
二、平行线定理
1、平行线定义：两条直线不相交，且均与同一平行线相平行，则称这两条直线相平行。
2、平行线分割叉定理：若有两条平行线与另一直线相交，则这两条射线所成的四边形的面积是相等的。
3、垂直平分线定理：若有一条直线与另一条直线相垂直，则这二条直线的中垂线所成的四边形的面积是相等的。
4、向量平分定理：若有两条向量，它们的和所成的新向量与该向量成反比，则称这两条向量相平分。
三、三角形定理
1、三角形定义：三点不共线时，连接这三点构成的图形称为三角形。
2、勾股定理：在直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。
3、相似三角形定理：若两个三角形的各边按比例相等，则称这两个
三角形是相似的。
4、三角形的中线定理：在直角三角形中。
初中数学各种公式(完整版)
初中数学各种公式(完整版) 初中数学公式大全1.乘法与因式分解① $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$② $(a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2$③ $(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3$④ $(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$a-b)^2=(a+b)^2-4ab$2.幂的运算性质① $a^1=a$⑥ $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$② $a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}$③ $(a^m)^n=a^{mn}$④ $a^m\times a^n=a^{m+n}$⑤ $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$⑦ $a^0=1(a\neq 0)$特别地：$a^{\frac{1}{2}}=\sqrt{a}$3.二次根式① $\sqrt{a^2}=a(a\geq 0)$② $|\pm a|=|a|$③ $\sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b}$④ $\sqrt{a+b}=\sqrt{a}\sqrt{b}(\text{其中}a>0,b\geq 0)$4.三角不等式a|-|b|\leq |a\pm b|\leq |a|+|b|(\text{定理})$；加强条件：$||a|-|b||\leq |a\pm b|\leq |a|+|b|$也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中$a$，$b$分别为向量$a$和向量$b$）；a+b|\leq |a|+|b|$；$|a-b|\leq |a|+|b|$；$|a|\leq b\iff -b\leq a\leq b$；a-b|\geq |a|-|b|$；$-|a|\leq a\leq |a|$；5.某些数列前$n$项之和1+2+3+4+5+6+7+8+9+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2}$；1+3+5+7+9+11+13+15+\cdots+(2n-1)=n^2$；2+4+6+8+10+12+14+\cdots+(2n)=n(n+1)$；1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+\cdots+n^2=\frac{n(n +1)(2n+1)}{6}$；1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+\cdots+n^3=\frac{n^2(n+1)^2} {4}$；1\times 2+2\times 3+3\times 4+4\times 5+5\times 6+6\times 7+\cdots+n(n+1)=\frac{n(n+1)(n+2)}{3}$；6.一元二次方程对于方程：$ax^2+bx+c=0$：①求根公式是$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$，其中$\Delta=b^2-4ac$叫做根的判别式。
初中数学公式定理大集合
初中数学公式定理大集合初中数学是学习数学的基础阶段，其中有许多重要的公式和定理需要掌握。
下面是初中数学公式定理的大集合，详细介绍了每个公式和定理的内容和应用。
希望对你的学习有所帮助。
一、整式的加减乘除法1.加法和减法法则(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+aa+0=aa+(-a)=02.乘法法则a×(b+c)=a×b+a×ca×b=b×aa×1=aa×0=03.除法法则(a+b)÷c=a÷c+b÷c(a×b)÷c=a÷c×b二、一元一次方程与不等式1.方程的定义和性质方程是两个代数式（通常是整式）相等的等式。
方程的解是使方程成立的未知量的值。
2.一元一次方程的解法使用解方程的基本性质，如变量移项，合并同类项，因式分解等来求解。
3.一元一次不等式的解法根据不等式的性质，如加减乘除规则，应用代数方法求解。
4.绝对值不等式的解法根据绝对值的性质，将绝对值不等式转化为条件不等式来求解。
三、一元二次方程与不等式1.一元二次方程的定义和性质形如ax² + bx + c = 0的方程称为一元二次方程。
一元二次方程可以有0、1或2个实数根。
2.一元二次方程的求根公式一元二次方程ax² + bx + c = 0的解是x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)。
3.一元二次不等式的解法将不等式转化为二次方程，然后解方程来求解。
四、平面图形的面积和体积1.三角形的面积公式三角形的面积等于底乘以高的一半，即S = 1/2bh。
2.长方形的面积公式长方形的面积等于长度乘以宽度，即S = lw。
3.正方形的面积公式正方形的面积等于边长的平方，即S=a²。
4.梯形的面积公式梯形的面积等于上底加下底乘以高的一半，即S=(a+b)h/25.圆的面积公式圆的面积等于半径的平方乘以π，即S=πr²。
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B 式。
2、分式的性质 （ 1）分式的基本性质： 分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 （ 2）分式的变号法则： 分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
正数 a 的平方根记做“ a ”。
2、算术平方根
正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“ a ”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （ a 0）
a0
a2 a
；注意 a 的双重非负性：
- a （ a <0）
a0
3、立方根
如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根（或 a 的三次方根）。
3、分式的运算法则
ac bd
ac a c ;
bd b d
ad bc
ad a n ;( )
bc b
an
ab
n ( n为整数 ); b
c
c
aba c ;
c bd
ad bc bd
考点五、二次根式 1、二次根式
式子 a (a 0) 叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“
”；被开方数 a 必
须是非负数。 2、最简二次根式 若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的
注意：（ 1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。
（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相
同。
（3）计算时要注意符号，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单
项式的符号。
（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。
（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。
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初中数学基础知识 ( 初二 )
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如
4 1 a2 b，这种表示就是错误的，应写成 3
13 a 2 b 。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做 3
这个单项式的次数。如 5a3b 2c 是 6 次单项式。
考点二、多项式 1、多项式 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母
因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。 化二次根式为最简二次根式的方法和步骤： （ 1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成
分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。 （ 2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数
（6） a0
1( a
0); a p
1 ap
(a
0, p为正整数 )
（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的
商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。
考点三、因式分解
1、因式分解
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初中数学基础知识 ( 初二 )
把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多 项式分解因式。
2、因式分解的常用方法
（ 1）提公因式法： ab ac a(b c)
（ 2）运用公式法： a2 b 2 (a b)(a b)
a2 2ab b 2 ( a b) 2
a 2 2ab b2 (a b) 2
3、因式分解的一般步骤： （ 1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。 （ 2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数： 2 项式可 以尝试运用公式法分解因式； 3 项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式； （ 3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。 考点四、分式 1、分式的概念 一般地，用 A 、B 表示两个整式， A ÷B 就可以表示成 A 的形式，如果 B 中含有字母，
项。 3、添 (去)括号法则 （1）括号前是“ +”，把括号和它前面的“ +”号一起去掉，括号里各项都不变号。 （2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。
4、整式的运算法则 整式的加减法：（ 1）去括号；（ 2）合并同类项。
整式的乘法： a m an a m n (m, n都是正整数 )
的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 单项式和多项式统称整式。 用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。 注意：（ 1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。 （ 2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧， “整体”代入。 2、同类项 所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类
（a m）n a mn ( m,n都 是 正 整 )数
(ab) n an bn (n都 是 正 整 )数
(a b)(a b) a2 b 2
(a b) 2 a2 2ab b2
(a b)2 a 2 2ab b2
(a) 0 1 (a 0)
(a) 1
1 (a
0)
a
整式的除法： a m a n a m n (m, n都是正整数 , a 0)
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意： 3 a 3 a ，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
代数式
考点一、整式的有关概念 1、代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的运算式子叫做代数式。单独的一个数或一个
字母也是代数式。 2、单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
初中数学基础知识 ( 初二 )
实数
考点一、实数的概念及分类
1、实数的分类
正整数
有理数
整数
零 负整数
正实数
实数
分数
实数
零
负实数
无理数（无限不循环小数）
2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
（ 1）开方开不尽的数，如 7 , 3 2 等；
（ 2）有特定意义的数，如圆周率 π，或化简后含有
（ 3）有特定结构的数，如 0.1010010001…等； （ 4）某些三角函数，如 sin60o 等
π的数，如 π +8 等； 3
考点三、平方根、算数平方根和立方根
1、平方根
如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根（或二次方跟） 。
一个正数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。