高中物理 第一章 电磁感应 涡流现象及其应用学案 粤教版选修
(完整版)高中物理第一章电磁感应第七节涡流现象及其应用讲义含解析粤教版选修
涡流现象及其应用1．在整块导体内部发生电磁感应而产生感应电流的现象称为涡流现象，导体的外周长越长，交变磁场的频率越高，涡流越大。
2．电磁灶是通过锅底涡流发热，不存在热量在传递过程中的损耗，所以它的热效率高。
3．在涡流制动中，安培力做负功，把机械能转化为电能。
一、涡流现象1．定义在整块导体内部发生电磁感应而产生感应电流的现象，如图171所示。
图1712．影响因素(1)导体的外周长。
(2)交变磁场的频率。
(3)导体的外周长越长，交变磁场的频率越高，涡流就越大。
二、涡流的应用与防止1．电磁灶(1)原理：电磁灶采用了磁场感应涡流的加热原理。
(2)优点：①涡流发热，不存在热量在传递过程中的损耗，热效率高，耗电量少。
②无明火和炊烟，没有因加热产生的废气，清洁、环保、安全。
③功能齐全。
2．高频感应加热(1)原理：涡流感应加热。
(2)优点：①非接触式加热，热源和受热物体可以不直接接触。
②加热效率高，速度快，可以减小表面氧化现象。
③容易控制温度，提高加工精度。
④可实现局部加热。
⑤可实现自动化控制。
⑥可减少占地、热辐射、噪声和灰尘。
(3)其他应用：高频塑料热压机，涡流热疗系统等。
3．涡流制动与涡流探测(1)涡流制动：①原理：金属盘与磁场发生相对运动时，会在金属盘中激起涡流，涡流与磁场相互作用产生一个动态阻尼力，从而提供制动力矩。
②应用：电表的阻尼制动，高速机车制动的涡流闸等。
(2)涡流探测①原理：探测线圈产生的交变磁场在金属中激起涡流，隐蔽金属物的等效电阻、电感反射到探测线圈中，改变通过探测线圈电流的大小和相位，从而探知金属物。
②应用：探测行李中的枪支、埋于地表的地雷、金属覆盖膜厚度等。
4．涡流的防止(1)目的：减少发热损失，提高机械效率。
(2)原理：缩小导体的周长，增大材料的电阻。
(3)方法：把整块铁芯改成用薄片叠压的铁芯，增大回路电阻，从而削弱涡流。
1．自主思考——判一判(1)涡流跟平时常见的感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的。
高中物理 第一章 第六、七节 自感现象及其应用 涡流现象及其应用学案 粤教版选修
高中物理第一章第六、七节自感现象及其应用涡流现象及其应用学案粤教版选修【金版学案】xx-xx学年高中物理第一章第六、七节自感现象及其应用涡流现象及其应用学案粤教版选修3-21、知道什么是自感现象和自感电动势，知道自感系数及影响自感系数的因素、2、知道日光灯的基本原理和结构、3、知道涡流是如何产生的，知道如何利用和防止、1、自感现象：由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫自感现象、2、自感电动势：自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势、3、自感电流：自感电动势在闭合回路中产生电流，这种电流叫做自感电流、4、自感系数：描述通电线圈自身特性的物理量叫做自感系数，简称自感或电感、5、日光灯的组成：日光灯主要由灯管、镇流器和启动器组成、例如图所示的电路，可用来测定自感系数较大的线圈的直流电阻，线圈两端并联一个电压表，用来测量自感线圈两端的直流电压，在实验完毕后，将电路拆开时应( )A、先断开开关S1B、先断开开关S2C、先拆去电流表D、先拆去电阻R解析：若先断开开关S1或先拆去电流表或先拆去电阻R，由于L的自感作用都会使L和电压表组成回路，原先L中有较大的电流通过，现在这个电流将通过电压表，造成电表损坏，所以实验完毕应先断开开关S2、答案：B一、单项选择题1、一个线圈的电流在均匀增大，则这个线圈的(D)A、自感系数也将均匀增大B、自感电动势也将均匀增大C、磁通量的变化率也将均匀增大D、自感系数、自感电动势都不变解析：自感系数是线圈本身特征的物理量，不随电流而变；电流均匀变化，则磁通量的变化率和自感电动势均不变、故D选项正确、2、关于自感电动势的方向，正确的说法是(D)A、它总是同原电流方向相同B、它总是同原电流方向相反C、当原电流增大时，它与原电流方向相同D、当原电流减小时，它与原电流方向相同解析：自感电动势总是阻碍原电流的变化、故D选项正确、3、如右图所示，开关S闭合且达到稳定时，小灯泡能正常发光、则当闭合S和断开S的瞬间能观察到的现象分别是(A)A、小灯泡慢慢亮；小灯泡立即熄灭B、小灯泡立即亮；小灯泡立即熄灭C、小灯泡慢慢亮；小灯泡比原来更亮一下再慢慢熄灭D、小灯泡立即亮；小灯泡比原来更亮一下再慢慢熄灭解析：合上开关S，由于自感L产生自感电动势阻碍A的电流增大，所以A慢慢变亮；断开S瞬间L也产生自感电动势，但由于没有形成闭合回路，所以没有电流，即灯泡立即熄灭、4、在日光灯的连接线路中，关于启动器的作用，以下说法正确的是(C)A、日光灯启动时，为灯管提供瞬时高压B、日光灯正常工作时，起降压限流的作用C、起到一个自动开关的作用，实际上可用一个弹片开关代替(按下接通，放手断开)D、以上说法均不正确解析：启动器的作用是利用动触片和静触片的接通与断开起一个自动开关的作用，启动的关键就在于断开的瞬间，镇流器产生的感应电动势与交流电压一起加在灯丝上，由此获得瞬间高压使得灯管变成通路并开始发光、二、多项选择题5、如右图所示，在光滑水平面上固定一条形磁铁，有一小球以一定的初速度向磁铁方向运动，如果发现小球做减速运动，则小球的材料可能是(CD)A、铁B、木C、铜D、铝解析：小球的材料若是铁，则磁铁会吸引小球，小球会加速运动，排除A；若小球是铜或铝制成的，靠近磁铁时，小球会产生涡电流，动能转化为电能再转化为内能，小球做减速运动，所以C、D对、6、如右图所示，在O点正下方有一个具有理想边界的磁场，铜环在A点由静止释放向右摆至最高点B、不考虑空气阻力，则下列说法正确的是(BD)A、A、B两点在同一水平线B、A点高于B点C、A点低于B点D、铜环摆动过程中有部分机械能转化为热能解析：在铜环进、出磁场时，穿过铜环的磁通量发生变化，故在环中产生感应电流，有热量产生，在运动过程中铜环的机械能转化为热能，机械能减少、7、在如右图所示的电路中，S1和S2是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其直流电阻值与R相等、在电键S接通和断开时，灯泡S1和S2亮暗的顺序是(AC)A、接通时，S1先达到最亮B、接通时，S2先达到最亮C、断开时，S1后熄灭D、断开时，S2后熄灭解析：从等效的观点看，在S接通时，相当于L表现为很大的电阻，故S1先达到最亮，选项A正确、同理，选项C也正确、8、如右图电路甲、乙中，电阻R和自感线圈L的电阻都很小、接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则(AD)A、在电路甲中，断开S，A将渐渐变暗B、在电路甲中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗C、在电路乙中，断开S，A将渐渐变暗D、在电路乙中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗解析：本题考查同学们对断电时产生的自感电动势的阻碍作用的理解、在电路断开时，电感线圈的自感电动势阻碍原电流的减小，此时电感线圈在电路中相当于一个电源，表现为两个方面：一是自感电动势所对应的电流方向与原电流方向一致；二是在断电瞬间，自感电动势所对应的电流大小与原电流的大小相等，以后以此电流开始缓慢减小到零、甲图中，电灯A与电感线圈L在同一个支路中，流过的电流相同；断开电键S时，线圈L中的自感电动势要维持原电流不变，所以，电键断开的瞬间，电灯A的电流不变，以后电流渐渐变小、因此电灯渐渐变暗、乙图中，电灯A所在支路的电流比电感线圈所在支路的电流要小(因为电感线圈的电阻很小)，断开电键S时，电感线圈的自感电动势要阻碍电流的变小，此瞬间电感线圈中的电流不变，电感线圈相当于一个电源给灯A供电、因此，反向流过A的电流瞬间要变大，然后渐渐变小，所以电灯要先亮一下，然后渐渐变暗、故D选项正确、9、日光灯镇流器的作用是(BC)A、启动时限制灯管中电流B、启动时产生瞬间高压，点燃灯管C、工作时降压限流，使灯管在较低电压下工作D、工作时维持灯管两端有高于电源的电压，使灯管正常工作解析：镇流器的作用：日光灯点燃时，利用自感现象产生瞬时高压；日光灯正常发光时，利用自感现象，对灯管起到降压限流作用、三、非选择题(按题目要求作答、解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位、)10、在如图所示的日光灯工作电路中、(1)开关合上前，启动器的静触片和动触片是__________(填“接通的”或“断开的”)；(2)开关刚合上时，220 V电压加在________上，使________泡发出红光；(3)日光灯起辉瞬间，灯管两端电压________(填“大于”“等于”或“小于”)220 V；(4)日光灯正常发光时，启动器的静触片和动触片________(填“接通”或“断开”)、答案：(1)断开的(2)启动器氖(3)大于(4)断开11、如右图所示，自感线圈的自感系数很大，电阻为0、电键原来是合上的，在K断开后，分析：(1)若R1>R2，灯泡的亮度如何变化？(2)若R1<R2，灯泡的亮度又如何变化？解析：(1)因R1>R2，即I1<I2，所以小灯泡在K断开后先突然变到某一较暗状态，再逐渐变暗到最后熄灭、(2)因R1<R2，即I1>I2，小灯泡在K 断开后电流从原来的向右突然变为向左(方向相反)，然后再逐渐变小，最后为零，所以灯泡在K断开后先变得比原来更亮，再逐渐变暗到熄灭、答案：(1)先突然变到某一较暗状态，再逐渐变暗到最后熄灭、(2)所以灯泡在K断开后先变得比原来更亮，再逐渐变暗到熄灭、12、我们用来煮食物的炉子有各种各样的款式，它们的工作原理各不相同，有以天然气、液化石油气等作燃料的，例如天然气炉，还有直接以电热方式加热的，例如电饭锅、下面介绍的是以电磁感应原理生热的电磁炉，如图所示是描述电磁炉工作原理的示意图，炉子的内部有一个金属线圈，当电流通过线圈时，会产生磁场，这个磁场的大小和方向是随电流不断变化的，这个变化的磁场又会使放在电磁炉上面的铁质(或钢铁)锅底内产生感应电流，由于锅底有电阻，所以感应电流又会在锅底产生热效应，这些内能便能起到加热物体的作用从而煮熟食物、电磁炉的特点是：效率比一般的炉子都高，炉面无明火，无烟无废气，火力强劲，安全可靠、因为电磁炉是由电磁感应产生电流，利用电流的热效应产生热量，所以不是所有的锅或器具都适用、对于锅的选择，方法很简单，只要是锅底能被磁铁吸住的就能用、适用于电磁炉的烹饪器具有不锈钢锅、不锈钢壶、平底铁锅；不适用的有陶瓷锅、圆底铁锅、耐热玻璃锅、铝锅、铜锅等、(1)在电磁炉加热食物的过程中涉及的物理原理有(回答三个即可)：①_______________________________________________________ _________________；②_______________________________________________________ _________________；③_______________________________________________________ _________________、(2)电磁炉所用的锅不能用陶瓷锅、耐热玻璃锅的原因是________________________；电磁炉所用的锅不能用铝锅、铜锅的原因是_________________________________________________________ _________________________________________________________ ______________________________、(3)在锅和电磁炉中间放置一纸板，电磁炉还能起到加热作用吗？为什么？答案：(1)①电流的磁效应(或电生磁) ②电磁感应现象(或磁生电) ③电流的热效应(或焦耳定律)(2)瓷和玻璃不能产生电磁感应现象铝、铜的导磁性太差，效率低(3)能起到加热作用，因为线圈产生的磁场能穿透纸板到达锅底，在锅底产生感应电流，利用电流的热效应起到加热作用、。
高中物理 第一章 电磁感应 第六节 自感现象及其应用导学案粤教版选修
高中物理第一章电磁感应第六节自感现象及其应用导学案粤教版选修自感现象及其应用班级姓名学号评价【自主学习】一、学习目标1、知道什么是自感现象2、知道自感系数是表示线圈本身特征的物理量，知道它的单位及其大小的决定因素3、日光灯的工作原理二、重点难点1、能够通过电磁感应部分知识分析通电、断电时产生自感现象的原因。
三、问题导学1、什么是自感现象？2、日光灯的基本原理和结构是什么？四、自主学习（阅读课本P25-28页，《金版学案》P27-28考点1、2、3）1、完成《金版学案》P27预习篇1、2、3五、要点透析见《金版学案》P27-28考点1、2、3）【预习自测】1、由于导体本身的_______变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做____________，其大小E ＝L，L为自感系数、自感系数：L与线圈的____ _、________、_________以及是否有______等因素有关，其单位是______，符号是______、2、（双选）如下图所示的电路中，电源电动势为E，内阻r不能忽略、R1和R2是两个定值电阻，L是一个自感系数较大的线圈、开关S原来是断开的，从闭合开关S到电路中电流达到稳定为止的时间内，通过R1的电流I1和通过R2的电流I2的变化情况是（）A、I1开始较大而后逐渐变小B、I1开始很小而后逐渐变大C、I2开始很小而后逐渐变大D、I2开始较大而后逐渐变小3、（双选）在日光灯电路中接有启动器、镇流器和日光灯管，下列说法中正确的是( )A、日光灯点燃后，镇流器、启动器都不起作用B、镇流器在点燃灯管时产生瞬时高压，点燃后起降压限流作用C、日光灯点亮后，启动器不再起作用，可以将启动器去掉D、日光灯点亮后，使镇流器短路，日光灯仍能正常发光，并能降低对电能的消耗第六节自感现象及其应用课后拓展案【巩固拓展】课本作业P28练习1、2、31、（单选）如图所示，线圈 L 的电阻和电池内阻都不计，两个电阻的阻值都是R，开关S原来打开，电流I0＝E/(2R)，现合上电键将一电阻短路，于是线圈有自感电动势产生（）A、有阻碍电流的作用，最后电流由 I0 减为零B、有阻碍电流的作用，最后电流总小于 I0C、有阻碍电流增大的作用，因而电流 I0 保持不变D、有阻碍电流增大的作用，但最后电流还是增大到2I2、（单选）如图所示电阻 R 和线圈自感系数 L 的值都较大，电感线圈的电阻不计，A、B 是两只完全相同的灯泡，当开关 S 闭合时，电路可能出现的情况是（）A、B 比 A 先亮，然后 B 熄灭B、A 比 B 先亮，然后 A 熄灭C、A、B 一起亮，然后 A 熄灭D、A、B 一起亮，然后 B 熄灭课堂检测案第六节自感现象及其应用班级姓名学号评价 l【课堂检测】一、自感现象1、实验一：通电自感实验①实验装置：在图所示的通电电路中，两灯泡L1、L2的规格完全相同、根据灯泡L1、L2的亮度调节滑动变阻器R的电阻和线圈L的电阻相同，即：R＝RL、这样两并联支路的电阻、②实验现象：在通电瞬间，与滑动变阻器R串联的灯泡L2_________ ，而与线圈L串联的灯泡L1则_______ __ (即其正常发光比灯L2___ __ 一段时间)，最后两灯泡都正常发光,亮度、2、实验二：断电自感实验①实验装置：如上图所示断电自感电路中，线圈L的电阻较小(线圈中有恒定电流时电阻值较小)，目的是接通电路灯泡正常发光时，通过线圈L的电流通过灯泡L的电流I，即IL>I ②实验现象：闭合开关S接通电路，调节R使灯泡L正常发光，达到稳定后，突然断开S时，发现灯泡L先一下，过一会儿才熄灭、【实验分析】两个实验电路有一个共同特点，当闭合开关或断开开关时，通过线圈的电流发生了、由法拉第电磁感应定律可知，穿过线圈的磁通量发生了变化、线圈中产生_________、这个电动势总是导体中原来电流的变化、二、日光灯的原理3、工作过程：（1）当开关闭合时，电源把电压加在启动器的两极之间，使氖气放电而发出辉光、辉光产生的热量使U形动触片膨胀伸长，跟静触片接触而把电路接通，于是镇流器的线圈和灯管的灯丝中就有电流通过、电路接通后，启动器中的氖气停止放电，U形动触片冷却收缩，两个触片分离，电路自动断开、流过镇流器的电流急剧减小，会产生很高的___________，方向与原来电压的方向_____ ，形成瞬时高压加在灯管两端，使灯管中的气体开始放电，于是日光灯管成为电流的通路开始发光、（2）日光灯正常发光时，由于使用的是交变电流，电流的大小和方向做周期性变化、当交流电的大小增大时，镇流器上的自感电动势_____ 原电流增大，自感电动势与原电压反向；当交流电的大小减小时，镇流器上的自感电动势_____ 原电流减小，自感电动势与原电压，镇流器的自感电动势总是阻碍电流的变化，镇流器就起________ _的作用、l【互动研讨】1、自感现象属于现象，遵守楞次定律和法拉第电磁感应定律2、自感电动势的作用：阻碍原电流的，而不是阻止，电流仍在变化，只是使原电流的变化，即总是起着的作用、第六节自感现象及其应用班级姓名学号评价课堂训练案l 【当堂训练】1、（单选）如下图所示，S为启动器，L为镇流器，其中日光灯的接线图正确的是（）2、（单选）关于线圈的自感系数，下列说法中正确的是（）A、线圈中电流变化量越大，线圈的自感系数越大B、线圈中电流变化得越快，线圈的自感系数越大C、若线圈中通入恒定电流，线圈自感系数为零D、不管电流如何变化，线圈的自感系数不变3、（双选）在如图所示的电路中，L 是足够大的线圈，它的电阻可忽略不计，L1 和 L2 是两个完全相同的小灯泡、将开关 S 闭合，待灯泡亮度稳定后，再将开关 S 断开，则下列说法中正确的是（）A、S 闭合瞬间，两灯同时亮，以后 L1 熄灭，L2 变亮B、S 闭合瞬间，L1 先亮，L2 后亮，最后两灯亮度一样C、S 断开时，两灯都亮一些再慢慢熄灭D、S 断开时，L2 立即熄灭，L1 亮一下再慢慢熄灭。
【推荐K12】2017_2018高中物理第一章电磁感应第七节涡流现象及其应用学案粤教版选修3_2
第七节涡流现象及其应用[学习目标] 1.知道涡流的产生原因.2.了解电磁灶和涡流加热原理.3.了解涡流现象的应用——涡流制动和涡流探测．一、涡流现象[导学探究] 如图1所示，线圈中的电流随时间变化时，导体中有感应电流吗？如果有，它的形状像什么？图1答案有．变化的电流产生变化的磁场，变化的磁场产生感生电场，使导体中的自由电子发生定向移动，产生感应电流，它的形状像水中的旋涡，所以把它叫做涡电流，简称涡流．[知识梳理]1．涡流：在一根导体外面绕上线圈，并让线圈通入交变电流，在整个导体中，就形成一圈圈环绕导体轴线流动的感应电流，就好像水中的旋涡一样，这种产生感应电流的现象称为涡流现象．2．涡流大小的决定因素：导体的外周长越长，交变磁场的频率越高，涡流就越大．[即学即用] 判断下列说法的正误．(1)涡流也是一种感应电流．( )(2)导体中有涡流时，导体没有和其他元件组成闭合回路，故导体不会发热．( )(3)涡流是一种有害的电磁感应现象．( )答案(1)√(2)×(3)×二、电磁灶与涡流加热[导学探究] 高频感应炉结构如图2所示，电磁灶的结构如图3所示．图2图3结合电磁感应的条件回答下列问题：(1)高频感应炉冶炼金属的原理是什么？有什么优点？(2)电磁灶中的涡流是怎样产生的？产生涡流的部分和引起涡流的部分是否接触？电磁灶的表面在电磁灶工作时的热量是怎样产生的？答案(1)高频感应炉冶炼金属是利用涡流熔化金属．冶炼锅内装入被冶炼的金属，让高频交流电通过线圈，被冶炼的金属内部就产生很强的涡流，从而产生大量的热使金属熔化．优点：速度快，温度容易控制，能避免有害杂质混入被冶炼的金属中．(2)涡流产生在铁磁材料制成的锅底部，引起涡流的部分是灶内的励磁线圈，它与锅底不接触，电磁灶工作时表面摸上去温度也挺高，是因为其表面与铁锅发生了热传递．[知识梳理] 感应加热的定义及其应用(1)利用足够大的电力在导体中产生很大的涡流，导体中电流可以发热，使金属受热甚至熔化．(2)应用：高频感应炉冶炼金属，用高频塑料热压机过塑，涡流热疗系统用于治疗．[即学即用] 判断下列说法的正误．(1)电磁灶可以放砂锅烹煮食物．( )(2)电磁灶用铁锅时要谨慎，勺子把要绝缘，防止触电．( )(3)高频感应炉利用高频电流产生的焦耳热冶炼金属．( )(4)高频感应炉利用金属块中的涡流产生焦耳热冶炼金属．( )答案(1)×(2)×(3)×(4)√三、涡流制动与涡流探测[导学探究] 如图4把高速旋转的铝盘放在蹄形磁铁之间，铝盘会发生什么现象，为什么？图4答案铝盘会很快停止转动，原因：铝盘在蹄形磁铁的磁场中转动，会在铝盘中激起涡流，涡流与磁场相互作用产生一个动态阻尼力，从而提供制动力矩．从而使铝盘快速停止转动．[知识梳理] 涡流制动、涡流探测和涡流的防止(1)涡流制动：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体与磁场的相对运动，这种现象称为涡流制动．这种制动方式常应用于电表的阻尼制动、高速机车制动的涡流闸等．(2)涡流探测：涡流金属探测器具有一个通过一定频率交变电流的探测线圈，该线圈产生的交变磁场在金属物中激起涡流，涡流的变化会反过来影响探测线圈，改变探测线圈电流的大小和相位，从而探知金属物．(3)在生产和生活中，有时也要避免涡流效应．要减小电机、变压器的铁芯在工作时产生的涡流，可采用的方法是把整块铁芯改成用薄片叠压的铁芯，增大回路电阻．[即学即用] 判断下列说法的正误．(1)电磁制动发生的过程，存在机械能向内能的转化．( )(2)电磁制动中的感应电流，受到的安培力为阻力．( )(3)利用涡流金属探测器，可以探测出违法分子携带的毒品．( )答案(1)√(2)√(3)×一、涡流的理解、利用和防止1．产生涡流的两种情况(1)块状金属放在变化的磁场中．(2)块状金属进出磁场或在非匀强磁场中运动．2．产生涡流时的能量转化(1)金属块在变化的磁场中，磁场能转化为电能，最终转化为内能．(2)金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能．例1 (多选)如图5所示是高频焊接原理示意图．线圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就会产生感应电流，感应电流通过焊缝产生很多热量，将金属熔化，把工件焊接在一起，而工件其他部分发热很少，以下说法正确的是( )图5A．电流变化的频率越高，焊缝处的温度升高的越快B．电流变化的频率越低，焊缝处的温度升高的越快C．工件上只有焊缝处温度升的很高是因为焊缝处的电阻小D．工件上只有焊缝处温度升的很高是因为焊缝处的电阻大答案AD解析交流电频率越高，则产生的感应电流越大，升温越快，故A项对，B项错；工件上各处电流相同，电阻大处产生的热量多，故C项错，D项对．例2 (多选)如图6所示，闭合金属环从光滑曲面上h高处滚下，又沿曲面的另一侧上升，设环的初速度为零，摩擦不计，曲面处在图中磁场中，则( )图6A．若是匀强磁场，环上升的高度小于hB．若是匀强磁场，环上升的高度等于hC．若是非匀强磁场，环上升的高度等于hD．若是非匀强磁场，环上升的高度小于h答案BD解析若磁场为匀强磁场，穿过环的磁通量不变，不产生感应电流，即无机械能向电能转化，机械能守恒，故A错误，B正确；若磁场为非匀强磁场，环内要产生电能，机械能减少，故D正确．二、对涡流制动与涡流探测的理解1．闭合回路的部分导体在做切割磁感线运动产生感应电流时，导体在磁场中就要受到磁场力的作用，根据楞次定律，磁场力总是阻碍导体的运动，于是产生涡流制动．2．涡流制动是一种十分普遍的物理现象，任何在磁场中运动的导体，只要给感应电流提供回路，就会存在涡流制动作用．例3 在水平放置的光滑绝缘导轨上，沿导轨固定一个条形磁铁，如图7所示．现有铜、铝和有机玻璃制成的滑块甲、乙、丙，使它们分别从导轨上的A点以某一初速度向磁铁滑去．各滑块在向磁铁运动的过程中( )图7A．都做匀速运动B．甲、乙做加速运动C．甲、乙做减速运动D．乙、丙做匀速运动答案 C解析甲、乙向磁铁靠近时要产生涡流，受涡流制动作用，做减速运动，丙则不会产生涡流，只能匀速运动．例4 金属探测器已经广泛应用于安检场所，关于金属探测器的论述正确的是( ) A．金属探测器可用于食品生产，防止细小的砂石颗粒混入食品中B．金属探测器探测地雷时，探测器的线圈中产生涡流C．金属探测器探测金属时，被测金属中感应出涡流D．探测过程中金属探测器与被测物体相对静止与相对运动探测效果相同答案 C解析金属探测器只能探测金属，不能用于食品生产，防止细小的砂石颗粒混入食品中，故A 错误；金属探测器探测金属时，被测金属中感应出涡流，故B错误，C正确；探测过程中工作时金属探测器应与被测物体相对运动，相对静止时无法得出探测效果，故D错误．故选C.1．下列做法中可能产生涡流的是 ( )A．把金属块放在匀强磁场中B．让金属块在匀强磁场中做匀速运动C．让金属块在匀强磁场中做变速运动D．把金属块放在变化的磁场中答案 D2．(多选)如图8所示，A、B为大小、形状均相同且内壁光滑、但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度．两个相同的磁性小球，同时从A、B管上端距管口等高处无初速度释放，穿过A管比穿过B管的小球先落到地面．下面对于两管的描述中可能正确的是( )图8A．A管是用塑料制成的，B管是用铜制成的B．A管是用铝制成的，B管是用胶木制成的C．A管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的D．A管是用胶木制成的，B管是用铝制成的答案AD3．如图9所示，在一个绕有线圈的可拆变压器铁芯上分别放一小铁锅水和一玻璃杯水．给线圈通入电流，一段时间后，一个容器中水温升高，则通入的电流与水温升高的是( )图9A．恒定直流、小铁锅B．恒定直流、玻璃杯C．变化的电流、小铁锅D．变化的电流、玻璃杯答案 C解析通入恒定电流时，所产生的磁场不变，不会产生感应电流．通入变化的电流时，所产生的磁场发生变化，在空间产生感生电场，铁锅是导体，感生电场在导体内产生涡流，电能转化为内能，使水温升高．涡流是由变化的磁场在导体内产生的，所以玻璃杯中的水不会升温，故C正确．选择题(1～6题为单选题，7～11题为多选题)1．下列关于涡流的说法中正确的是( )A．涡流跟平时常见的感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的B．涡流不是感应电流，而是一种有别于感应电流的特殊电流C．涡流有热效应，但没有磁效应D．在硅钢中不能产生涡流答案 A解析涡流的本质是电磁感应现象中产生的感应电流，只不过是由金属块自身构成回路，它既有热效应，也有磁效应，所以A正确，B、C错误；硅钢中产生的涡流较小，D错误．2.弹簧上端固定，下端挂一条形磁铁，使磁铁上下振动，磁铁的振动幅度不变．若在振动过程中把线圈靠近磁铁，如图1所示，观察磁铁的振幅将会发现( )图1A．S闭合时振幅逐渐减小，S断开时振幅不变B．S闭合时振幅逐渐增大，S断开时振幅不变C．S闭合或断开，振幅变化相同D．S闭合或断开，振幅都不发生变化答案 A解析S断开时，磁铁振动穿过线圈的磁通量发生变化，但线圈中无感应电流，振幅不变；S闭合时有感应电流，有电能产生，磁铁的机械能越来越少，振幅逐渐减小，A正确．3.高频感应炉是用来熔化金属对其进行冶炼的，如图2所示为冶炼金属的高频感应炉的示意图，炉内放入被冶炼的金属，线圈通入高频交变电流，这时被治炼的金属就能被熔化，这种冶炼方法速度快，温度易控制，并能避免有害杂质混入被冶炼的金属中，因此适用于冶炼特种金属．那么该炉的加热原理是( )图2A．利用线圈中电流产生的焦耳热B．利用线圈中电流产生的磁场C．利用交变电流的交变磁场在炉内金属中产生的涡流D．给线圈通电的同时，给炉内金属也通了电答案 C4．如图3所示，使一个铜盘绕其竖直的轴OO′转动，且假设摩擦等阻力不计，转动是匀速的．现把一个蹄形磁铁移近铜盘，则( )图3A．铜盘的转动将变慢B．铜盘的转动将变快C．铜盘仍以原来的转速转动D．铜盘的转动速度是否变化，要根据磁铁上下两端的极性来决定答案 A5.如图4所示，一条形磁铁从静止开始向下穿过一个用双线绕成的闭合线圈，条形磁铁在穿过线圈的过程中( )图4A ．做自由落体运动B ．做减速运动C ．做匀速运动D ．做非匀变速运动 答案 A解析 双线绕成的线圈由于两导线产生的磁通量相互抵消，不会产生感应电流，所以磁铁将做自由落体运动．6．一个半径为r 、质量为m 、电阻为R 的金属圆环，用一根长为L 的绝缘细绳悬挂于O 点，离O 点下方L 2处有一宽度为L4、垂直纸面向里的匀强磁场区域，如图5所示．现使圆环从与悬点O 等高位置A 处由静止释放(细绳张直，忽略空气阻力)，摆动过程中金属圆环所在平面始终垂直磁场，则在达到稳定摆动的整个过程中，金属圆环产生的热量是( )图5A ．mgLB ．mg (L2＋r )C ．mg (34L ＋r )D ．mg (L ＋2r )答案 C解析 圆环在进入磁场和离开磁场时，磁通量发生变化，产生感应电流，机械能减少，最后圆环在磁场下面摆动，机械能守恒．在整个过程中减少的机械能转变为焦耳热，在达到稳定摆动的整个过程中，金属圆环减少的机械能为mg (34L ＋r )．7．图6为某型号手持式封口机的照片，其机箱可提供高频交流电．使用时，只要将待封口的塑料罐拧上盖子，然后置于封口加热头的下方，按下电源开关1～2s ，盖子内层的铝箔瞬间产生高热，然后融合在瓶口上，达到封口的效果．下列有关说法合理的是( )图6A．其封口加热头内部一定有电热丝B．其封口加热头内部一定有高频线圈C．该机的主要工作原理是电磁感应D．铝箔产生高热的原因是热辐射答案BC8．对变压器和电动机中的涡流的认识，以下说法正确的是( )A．涡流会使铁芯温度升高，减少线圈绝缘材料的寿命B．涡流发热，要损耗额外的能量C．为了不产生涡流，变压器和电动机的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成的铁芯来代替整块硅钢铁芯D．涡流产生于线圈中，对原电流起阻碍作用答案AB解析变压器和电动机中产生的涡流会使温度升高消耗能量，同时会减少线圈绝缘材料的寿命，A、B正确；变压器和电动机的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成的铁芯来代替整块硅钢铁芯是为了增加电阻，减小电流，减少产生的热量，C错误；涡流产生于铁芯中，对原电流无阻碍作用，D错误．故选A、B.9．如图7所示，磁电式仪表的线圈通常用铝框做骨架，把线圈围绕在铝框上，这样做的目的是( )图7A．防止涡流而设计的B．利用涡流而设计的C．起涡流制动的作用D．起电磁驱动的作用答案BC解析线圈通电后，在安培力作用下发生转动，铝框随之转动，并切割磁感线产生感应电流，也就是涡流．涡流阻碍线圈的转动，使线圈偏转后尽快停下来．所以，这样做的目的是利用涡流来起制动作用．10．安检门是一个用于安全检查的“门”，“门框”内有线圈，线圈里通有交变电流，交变电流在“门”内产生交变磁场，金属物品通过“门”时能产生涡流，涡流的磁场又反过来影响线圈中的电流，从而引起报警．以下关于这个安检门的说法正确的是( )A．这个安检门也能检查出毒品携带者B．这个安检门只能检查出金属物品携带者C．如果这个“门框”的线圈中通上恒定电流，也能检查出金属物品携带者D．这个安检门工作时，既利用了电磁感应现象，又利用了电流的磁效应答案BD解析这个安检门是利用涡流工作的，因而只能检查出金属物品携带者，A错，B对．若“门框”的线圈中通上恒定电流，只能产生恒定磁场，它不能使块状金属产生涡流，因而不能检查出金属物品携带者，C错．安检门工作时，既利用了电磁感应现象，又利用了电流的磁效应，D对．11．如图8所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有( )图8A．增加线圈的匝数B．提高交流电源的频率C．将金属杯换为瓷杯D．取走线圈中的铁芯答案AB。
高中物理第一章电磁感应电磁感应问题的分析学案粤教版选修32
学案5 习题课：电磁感应问题的分析[学习方针定位] 1.知道公式E ＝n ΔΦΔt 与E ＝BLv 的区别和联系，能够应用两个公式求解电动势.2.掌握电磁感应电路中感应电荷量求解的基本思路和方式．1．E ＝n ΔΦΔt 和E ＝BLv 的区别和联系(1)研究对象分歧：E ＝nΔΦΔt研究整个闭合回路，求得的是整个回路的感应电动势；E ＝BLv 研究的是闭合回路上的一部分，即做切割磁感线运动的导线，求得的是部分导体上的感应电动势．(2)适用范围分歧：E ＝n ΔΦΔt 适用于各种电磁感应现象；E ＝BLv 只适用于导体在磁场中做切割磁感线运动的情况． (3)实际应用分歧：E ＝nΔΦΔt应用于磁感应强度变化所产生的电磁感应现象较便当；E ＝BLv 应用于导线切割磁感线所产生的电磁感应现象较便当．(4)E 的意义分歧：E ＝n ΔΦΔt 一般求得的是平均感应电动势；E ＝BLv 一般求得的是瞬时感应电动势．①求解某一过程(或某一段时间)内的电动势或平均电流以及通过导体某一横截面的电荷量等问题时，应选用E ＝n ΔΦΔt.②求解某一时刻(或某一位置)的电动势、瞬时电流、功率及某段时间内的电功、电热等问题时，应选用E ＝BLv.2．I ＝qt 是电流在时间t 内的平均值，变形公式q ＝It 可以求时间t 内通过导体某一横截面的电荷量．一、公式E ＝n ΔΦΔt和E ＝BLv 的选用技巧1．E ＝n ΔΦΔt 适用于任何情况，但一般用于求平均感应电动势，当Δt→0时，E 为瞬时值．2．E ＝BLv 是法拉第电磁感应定律在导体切割磁感线时的具体表达式． (1)当v 为平均速度时，E 为平均感应电动势． (2)当v 为瞬时速度时，E 为瞬时感应电动势．(3)当回路中同时存在两部分导体切割磁感线产生的感应电动势时，总电动势在两者标的目的相同时相加，标的目的相反时相减(标的目的相同或相反是指感应电流在回路中的标的目的)．例1 如图1甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d ＝0.5 m ．右端接一阻值为4 Ω的小灯泡L ，在CDEF 矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B 按如图乙规律变化．CF 长为2 m ．在t ＝0时，金属棒从图中位置由静止在恒力F 感化下向右运动到EF 位置，整个过程中，小灯泡亮度始终不变．已知ab 金属棒电阻为1 Ω，求：图1(1)通过小灯泡的电流；(2)恒力F 的大小；(3)金属棒的质量． 答案 (1)0.1 A (2)0.1 N (3)0.8 kg解析 (1)金属棒未进入磁场时，电路总电阻R 总＝RL ＋Rab ＝5 Ω 回路中感应电动势为：E1＝ΔΦΔt ＝ΔBΔtS ＝0.5 V 灯泡中的电流强度为：IL ＝E1R 总＝0.1 A (2)因灯泡亮度不变，故在t ＝4 s 末金属棒刚好进入磁场，且做匀速运动，此时金属棒中的电流强度：I ＝IL ＝0.1 A恒力大小：F ＝FA ＝BId ＝0.1 N(3)因灯泡亮度不变，金属棒在磁场中运动时，产生的感应电动势为：E2＝E1＝0.5 V 金属棒在磁场中的速度：v ＝E2Bd＝0.5 m/s 金属棒未进入磁场的加速度为：a ＝vt ＝0.125 m/s2故金属棒的质量为：m ＝Fa＝0.8 kg例2 如图2所示，导轨OM 和ON 都在纸面内，导体AB 可在导轨上无摩擦滑动，若AB 以5 m/s 的速度从O 点开始沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，它们每米长度的电阻都是0.2 Ω，磁场的磁感应强度为0.2 T ．问：图2(1)3 s 末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大？回路中的电流为多少？(2)3 s 内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？解析 (1)夹在导轨间的部分导体切割磁感线产生的电动势才是电路中的感应电动势． 3 s 末，夹在导轨间导体的长度为：L ＝vt·tan 30°＝5×3×tan 30°＝5 3 m 此时：E1＝BLv ＝0.2×53×5 V ＝5 3 V电路电阻为R ＝(15＋53＋103)×0.2 Ω＝8.196 Ω 所以I ＝ER＝1.06 A.(2)3 s 内回路中磁通量的变化量ΔΦ＝BS －0＝0.2×12×15×5 3 Wb＝1532 Wb3 s 内电路产生的平均感应电动势为：E2＝ΔΦΔt ＝15323 V ＝52 3 V.答案 (1)5 3 m 5 3 V 1.06 A (2)1532 Wb 52 3 V二、电磁感应中的电荷量问题电磁感应现象中通过闭合电路某截面的电荷量q ＝I Δt ，而I ＝ER ＝n ΔΦΔtR ，则q ＝n ΔΦR ，所以q 只和线圈匝数、磁通量的变化量及总电阻有关，与完成该过程需要的时间无关．注意：求解电路中通过的电荷量时，必然要用平均电动势和平均电流计算．例3 如图3甲所示，一个圆形线圈的匝数n ＝1 000，线圈面积S ＝300 cm2，线圈的电阻r ＝1 Ω，线圈外接一个阻值R ＝4 Ω的电阻，线圈内有一标的目的垂直线圈平面向里的圆形磁场，圆形磁场的面积S0＝200 cm2，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．求： (1)第4秒时线圈的磁通量及前4 s 内磁通量的变化量； (2)前4 s 内的平均感应电动势； (3)4 s 内通过R 的电荷量．图3解析 (1)磁通量Φ＝BS0＝0.4×200×10－4 Wb ＝8×10－3 Wb 因此磁通量的变化为：ΔΦ＝0.2×200×10－4Wb ＝4×10－3 Wb (2)由图象可知前4 s 内磁感应强度B 的变化率ΔBΔt ＝0.05 T/s前4 s 内的平均感应电动势E ＝n ΔBΔt S0＝1 000×0.02×0.05 V ＝1 V(3)电路中平均电流I ＝ER ＋r ，q ＝I t通过R 的电荷量q ＝n ΔΦR ＋r所以q ＝0.8 C. 答案 (1)8×10－3 Wb 4×10－3 Wb(2)1 V (3)0.8 C1．(E ＝n ΔΦΔt 的理解与应用)如图4所示，导轨是水平的导轨，间距L1＝0.5 m ，ab 杆到导轨左端的距离L2＝0.8 m ，由导轨与ab 杆所构成的回路的总电阻R ＝0.2 Ω，垂直导轨的标的目的有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B0＝1 T ，重物的质量M ＝0.04 kg ，用细绳通过定滑轮与ab 杆的中点相连，遍地的摩擦均可忽略不计．现使磁感应强度以ΔBΔt ＝0.2 T/s 的变化率均匀地增大，试求当t 为多少秒时，M 刚好分开地面(取g ＝10 m/s2)?图4答案 5 s解析 按照法拉第电磁感应定律，感生电动势 E ＝ΔΦΔt ＝ΔBΔt L1L2，回路中的感应电流为I ＝ERab 杆所受的安培力 F 安＝BL1I ＝(B0＋ΔBΔtt)L1I ， 重物刚好分开地面时F 安＝Mg 联立上述四个方程解得： t ＝5 s.2．(E ＝BLv 的理解与应用)如图5所示，在水平面内固定着足够长且光滑的平行金属轨道，轨道间距L ＝0.40 m ，轨道左侧连接必然值电阻R ＝0.80 Ω.将一金属直导线ab 垂直放置在轨道上形成闭合回路，导线ab 的质量m ＝0.10 kg 、电阻r ＝0.20 Ω，回路中其余电阻不计．整个电路处在磁感应强度B ＝0.50 T 的匀强磁场中，B 的标的目的与轨道平面垂直．导线ab 在水平向右的拉力F 感化下，沿力的标的目的以加速度a ＝2.0 m/s2由静止开始做匀加速直线运动，求：图5(1)5 s 末的感应电动势大小；(2)5 s 末通过R 电流的大小和标的目的；(3)5 s 末，感化在ab 金属杆上的水平拉力F 的大小． 答案 (1)2 V (2)2 A d→c (3)0.6 N解析 (1)由于导体棒ab 做匀加速直线运动，设它在第5 s 末速度为v ，所以v ＝at ＝10.0 m/s ，按照法拉第电磁感应定律：E ＝BLv ――→代入数据E ＝2.0 V (2)按照闭合电路欧姆定律： I ＝E R ＋r――→代入数据I ＝2.0 A 标的目的d→c(3)因为金属直导线ab 做匀加速直线运动，故F －F 安＝ma 其中：F 安＝BIL ＝0.40 N F ＝F 安＋ma ――→代入数据F ＝0.6 N3．(电磁感应中的电荷量问题)如图6甲所示，横截面积为S ＝0.20 m2，匝数为N ＝100匝的闭合线圈放在平行于线圈轴线的匀强磁场中，该匀强磁场的磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙所示．线圈电阻为r ＝1.2 Ω，电阻R ＝4.8 Ω.求： (1)线圈中产生的感应电动势：(2)从t1＝0到t2＝0.30 s 时间内，通过电阻R 的电荷量q.图6解 由B －t 图象知，ΔB Δt ＝0.20.2 T/s ＝1 T/s按照法拉第电磁感应定律得：E ＝N ΔΦΔt ＝N ΔBS Δt ＝100×1×0.20 V ＝20 V(2)由闭合电路欧姆定律得电流强度： I ＝E R ＋r ＝204.8＋1.2A ＝103 A通过电阻R 的电荷量：q ＝IΔt ＝103×0.3 C ＝1 C答 (1)20 V (2)1 C题组一 电磁感应中的电荷量问题1．(单选)如图1所示，将直径为d 、电阻为R 的闭合金属环从匀强磁场B 中拉出，这一过程中通过金属环某一截面的电荷量为 ( )图1 A.Bπd24R B.2πBd RC.Bd2RD.Bd2πR答案 A解析 E ＝n ΔΦΔt ，故q ＝I ·Δt ＝ER ·Δt ＝n ΔΦR ＝nBπd 22R＝Bπd24R. 2．(单选)在物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量．如图2所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈的匝数为n ，面积为S ，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R.若将线圈放在被测量的匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转90°，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q ，由上述数据可测出被测量磁场的磁感应强度为 ( )图2 A.qRS B.qR nSC.qR 2nSD.qR 2S答案 B解析 由法拉第电磁感应定律：E ＝n ΔΦΔt 可求出感应电动势大小，再由闭合电路欧姆定律I＝E R 可求出感应电流大小，按照电荷量的公式q ＝It ，可得q ＝n ΔΦR .由于开始线圈平面与磁场垂直，现把探测圈翻转90°，则有ΔΦ＝BS ；所以由以上公式可得：q ＝nBS R ，则磁感应强度B ＝qRnS，故B 正确，A 、C 、D 错误；故选B.3．(单选)如图3甲所示，一个电阻为R ，面积为S 的矩形导线框abcd ，磁场的磁感应强度为B ，标的目的与ad 边垂直并与线框平面成45°角，o 、o′分别是ab 和cd 边的中点．现将线框右半边obco′绕oo′逆时针旋转90°到图乙所示位置．在这一过程中，导线中某个横截面通过的电荷量是( )图3 A.2BS2RB.2BSRC.BS RD ．0答案 A解析 线框的右半边(obco′)未旋转时整个回路的磁通量Φ1＝BSsin 45°＝22BS ；线框的右半边(obco′)旋转90°后，穿进跟穿出的磁通量相等，整个回路的磁通量Φ2＝0.ΔΦ＝Φ1－Φ2＝22BS.按照公式可得：q ＝It ＝ΔΦΔtR Δt ＝2BS2R.A 正确． 4．如图4所示，空间存在垂直于纸面的匀强磁场，在半径为a 的圆形区域内、外，磁场标的目的相反，磁感应强度的大小均为B.一半径为b ，电阻为R 的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合．在内、外磁场的磁感应强度同时由B 均匀地减小到零的过程中，通过导线截面的电荷量q ＝________.图4解析 初始状态导线环中的磁通量为Φ1＝(πb2－πa2)B ＝πa2B.末状态导线环中的磁通量为Φ2＝0.其磁通量的变化量|ΔΦ|＝|Φ2－Φ1|＝|(π b2－2πa2)B| 通过线圈横截面的电荷量q ＝It ＝ΔΦtR t ＝ΔΦR ＝|πb2－2πa2B|R答案|πb2－2πa2B|R题组二 E ＝n ΔΦΔt与E ＝BLv 的运用技巧及综合应用5．(单选)如图5所示，矩形金属框置于匀强磁场中，ef 为一导体棒，可在ab 与cd 间滑动并接触良好．设磁感应强度为B ，ac 长为L ，在Δt 时间内向左匀速滑过距离Δd ，由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt可知，下列说法正确的是 ( )图5A ．当ef 向左滑动过程中，左侧面积减少LΔd ，右侧面积增加LΔd ，因此E ＝2BLΔdΔtB ．当ef 向左滑动过程中，左侧面积减少LΔd ，右侧面积增加LΔd ，互相抵消，因此E ＝0C ．在公式E ＝n ΔΦΔt 中，在切割磁感线情况下，ΔΦ＝BΔS ，ΔS 应是导体棒切割磁感线扫过的面积，因此E ＝BLΔd/ΔtD ．在切割磁感线的情况下，只能用E ＝BLv 计算，不能用E ＝n ΔΦΔt计算答案 C6．(单选)我国第一艘航母“辽宁舰”交接入列后，歼—15飞机顺利完成了起降飞舞训练，图7为一架歼—15飞机飞舞时的情景．已知该飞机机身长为l ，机翼两端点C 、D 的距离为d ，飞机飞舞时的速度沿水平标的目的，大小为v ，该空间地磁场磁感应强度的水平分量为Bx ，竖直分量为By.C 、D 两点间的电势差为U ，下列分析正确的是( )图6A ．U ＝Bxlv ，C 点电势低于D 点电势B ．U ＝Bxdv ，C 点电势高于D 点电势 C ．U ＝Bylv ，C 点电势低于D 点电势 D ．U ＝Bydv ，C 点电势高于D 点电势 答案 D解析 我国边境处于北半球，北半球地磁场的竖直分量标的目的向下，当飞机如题图所示飞舞时，机翼CD 切割地磁场的竖直分量，由右手定则可知，C 端电势较高，C 、D 两点的电势差U ＝Bydv ，所以D 选项正确．7．(单选)如图7所示，PQRS 为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN 为边界的匀强磁场，磁场标的目的垂直线框平面向里，MN 边界与线框的边QR 所在的水平直线成45°角，E 、F 分别是PS 和PQ 的中点．关于线框中的感应电流，正确的说法是( )图7A ．当E 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大B ．当P 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大C ．当F 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大D ．当Q 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大 答案 B解析 当P 点经过边界MN 时，切割磁感线的有效长度是SR ，感应电流达到最大．8．(单选)穿过某线圈的磁通量随时间的变化关系如图8所示，在线圈内产生感应电动势最大值的时间是( )图8A ．0～2 sB ．2～4 sC ．4～6 sD ．6～10 s 答案 C解析 在Φ－t 图象中，其斜率在数值上等于磁通量的变化率，斜率越大，电动势也越大，故C 正确．9．如图9(a)所示的螺线管，匝数n ＝1 500匝，横截面积S ＝20 cm2，电阻r ＝1.5 Ω，与螺线管串联的外电阻R1＝3.5 Ω，R2＝25 Ω，标的目的向右穿过螺线管内的匀强磁场的磁感应强度按图(b)所示规律变化，试计算回路中的电流．图9答案 0.2 A解析 由题图(b)知，螺线管中磁感应强度B 均匀增加，其变化率为ΔB Δt ＝6－22 T/s ＝2 T/s由法拉第电磁感应定律知螺线管中产生的感应电动势 E ＝n ΔΦΔt ＝n·S ΔBΔt ＝1 500×20×10－4×2 V ＝6.0 V由闭合电路欧姆定律知螺线管回路的电流为 I ＝E r ＋R1＋R2＝61.5＋3.5＋25A ＝0.2 A 10．如图10所示，边长为L 的正方形金属框，质量为m ，电阻为R ，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘，金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外．磁场随时间变化规律为B ＝kt(k>0)，已知细线所能承受的最大拉力为2mg ，求：图10(1)线圈的感应电动势大小；(2)细绳拉力最大时，导体棒受到的安培力大小； (3)从t ＝0开始直到细线会被拉断的时间．答案 (1)k·L22 (2)F 安＝mg (3)t ＝2mgRk2L3解析 (1)由题意知ΔBΔt＝k按照法拉第电磁感应定律知E ＝ΔB Δt ·S ＝k·L22(2)当细线拉力最大时：F 安＝mg (3)I ＝E R ＝kL22R ，B ＝kt解得：t ＝2mgRk2L311.如图11所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0＝0.10 Ω，导轨的端点P 、Q 用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l ＝0.20 m ．有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面．已知磁感应强度B 与时间t 的关系为B ＝kt ，比例系数k ＝0.020 T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直．在t ＝0时刻，金属杆紧靠在P 、Q 端，在外力感化下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t ＝6.0 s 时金属杆所受的安培力．图11答案 1.44×10－3 N解析 以a 暗示金属杆运动的加速度，在t 时刻，金属杆与初始位置的距离L ＝12at2，此时杆的速度v ＝at ，这时，杆与导轨构成的回路的面积S ＝Ll ，回路中的感应电动势E ＝S ΔBΔt＋Blv 因B ＝kt 故ΔBΔt ＝k回路的总电阻R ＝2Lr0 回路中的感应电流I ＝ER感化于杆的安培力F ＝BlI 解得F ＝3k2l22r0t ， 代入数据为F ＝1.44×10－3 N.。
高中物理第1章电磁感应第7节涡流现象及其应用课件粤教版选修3_2
• 2．如图所示，蹄形磁铁的两极之间放置一个线圈
abcd，磁铁和线圈都可以绕OO′轴转动，当磁铁按 图示方向绕OO′轴转动，线圈的运动情况是( )
• A．俯视，线圈顺时针转动，转速与磁铁相同
• B．俯视，线圈逆时针转动，转速与磁铁相同
• C．线圈与磁铁转动方向相同，但转速小于磁铁的转 速
金属熔化，把工件焊接在一起，而工件其他的部分
发热很少，以下说法中正确的是( )
• A．交流电的频率越高，焊缝处的温度升高得越快
• B．交流电的频率越低，焊缝处的温度升高得越快
• C．工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的 电阻小
• D．工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的 电阻大
• 解析：线圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金 属工件中就产生感应电流，感应电流的大小与感应 电动势有关，电流变化的频率越高，电流变化得越 快，感应电动势就越大，A选项正确；工件上焊缝处
速度v水平穿过，如下图所示，在此过程中( )
• A．磁铁做匀速直线运动 B．磁铁做减速运动
• C．小车向右做加速运动 D．小车先加速后减速
明确两者相 判断两者间 判断运 思维导图： 对运动情况 ―→ 相互作用力 ―→ 动情况
• 解析：磁铁水平穿入螺线管时，管中将产生感应电 流，由楞次定律的扩展知产生的相互作用力阻碍磁 铁的运动．同理，磁铁穿出时产生的相互作用力也 阻碍磁铁的运动，故整个过程中，磁铁做减速运动， 选项B是正确的．而对于小车上螺线管来说，在此过 程中，螺线管受到的安培力都是水平向右，这个安 培力使小车向右运动，且一直做加速运动，C项对．
• 3．涡流制动与探测
• (1)涡流制动
• ①原理：__导__体__相对于_磁_场____运动，产生的感应电 流 碍会 导使 体导 的体运受动到．安安培培力力的，方向________________总是阻
高中物理 第一章 电磁感应 第六节 自感现象及其应用 第七节 涡流现象及其应用 粤教版选修3-2
4．单位：亨利，简称为亨，符号为பைடு நூலகம்H.常用的有毫亨 (mH)和微亨(μH)．
1 mH＝10－3 H，1 μH＝10－3 mH.
解析：自感电动势总是阻碍原电流的变化，故 D 选 项正确．
答案：D
知识点二 日光灯
提炼知识 1．日光灯的组成：镇流器、灯管、启动器． 2．日光灯的发光：灯管中气体导电，发出紫外线， 照射管壁的荧光粉，然后才发出可见光．灯管中气体要 导电，需要较高的瞬时电压，这个瞬时电压需要镇流器 和启动器的配合完成．
(2)涡流的防止． ①原理：缩小导体的外周长，增大材料的电阻． ②事例：电机和变压器的铁芯用薄片叠压而成． ③目的：减少发热损失，提高机械效率．
判断正误
(1)涡流是整块导体发生的电磁感应现象，不遵循法 拉第电磁感应定律．(×)
(2)金属探测器利用了涡流现象．(√)
小试身手
3.如图所示，在一个绕有线圈的可拆变压器铁芯上分 别放一小铁锅水和一玻璃杯水．给线圈通入电流，一段时 间后，一个容器中水温升高，则通入的电流与水温升高的 是( )
提示：(1)开关断开后，感应电动势使线圈 L 中电流
IL 减小得更慢些．
(2)开关断开后，感应电流将沿线圈 L 向右流动，经 灯泡 A 后流到线圈的左端，即线圈 L 和灯泡 A 构成闭合 电路，回路中电流沿逆时针方向．
1．对自感电动势的理解． (1)自感电动势产生的原因． 通过线圈的电流发生变化，导致穿过线圈的磁通量 发生变化，因而在原线圈中产生感应电动势． (2)自感电动势的作用． 阻碍原电流的变化，而不是阻止，电流仍在变化， 只是使原电流的变化时间变长，即总是起着推迟电流变 化的作用．
高中物理 第一章 电磁感应 电磁感应规律的应用学案 粤教版选修32
学案6 电磁感应规律的应用[学习目标定位] 1.知道法拉第电机的原理.2.掌握转动切割产生感应电动势的计算.3.掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和解题基本思路.4.理解电磁感应中的能量转化，并会应用能量观点分析电磁感应问题．1．感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判断，其中后者仅适用于导体切割磁感线的情况．2．感应电动势的大小可以用公式E ＝n ΔΦΔt 或E ＝BLv 进行计算，其中前者一般用来计算平均电动势，后者一般计算瞬时电动势．3．闭合电路中电源电动势E 、内电压U 内、外电压(路端电压)U 外三者之间的关系为E ＝U 内＋U 外，其中电源电动势E 的大小等于电源未接入电路时两极间的电势差．4．做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量被转化，功是能量转化的量度．几种常见的功能关系(1)合外力所做的功等于物体动能的变化． (2)重力做的功等于重力势能的变化． (3)弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化．(4)除了重力和系统内弹力之外的其他力做的功等于机械能的变化． (5)电场力做的功等于电势能的变化． (6)安培力做的功等于电能的变化． 5．电流通过导体时产生的热量 焦耳定律：Q ＝I2Rt.一、法拉第电机法拉第圆盘可看作是由无数根长度等于半径的紫铜辐条组成，当圆盘转动时，辐条切割磁感线产生电动势．当电路闭合时产生电流，在电源内部电流方向从电源负极流向正极． 二、电磁感应中的能量转化电磁感应现象中产生的电能是通过克服安培力做功转化而来的，而这些电能又通过电流做功而转化为其他形式的能．因此，电磁感应现象符合能量守恒定律.一、法拉第电机 [问题设计]1．参考课本法拉第圆盘发电机的构造图，简单说明法拉第圆盘发电机产生电流的原因．答案法拉第电机的圆盘是由无数根辐条组成的，每根辐条做切割磁感线运动，产生感应电动势，电路闭合时产生感应电流．2．法拉第圆盘发电机的工作原理可以等效为一根导体棒在磁场中转动，如图1所示：当将导体棒和电阻组成闭合电路时，电路的哪部分相当于电源？电源的正极和负极在电路的哪个位置？电源内部电流方向如何？图1答案ab导体棒相当于电源，a是电源正极，b是电源负极，电源内部电流由负极流向正极．[要点提炼]1．导体棒绕一端为轴转动切割磁感线：由v＝ωr可知各点线速度随半径按线性规律变化，切割速度用中点的线速度替代，即v＝l2ω或v＝vA＋vB2.感应电动势E＝12Bl2ω.2．电磁感应中的电路问题处理思路：(1)明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，其他部分是外电路．(2)用法拉第电磁感应定律确定感应电动势的大小，用楞次定律确定感应电动势的方向．(3)画等效电路图．分清内外电路，画出等效电路图是解决此类问题的关键．(4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解．二、电磁感应中的能量转化[问题设计]如图2所示，ab在拉力F的作用下以速度v匀速向右运动，已知导体棒ab的长度为L，磁感应强度为B，电路中的总电阻为R.ab中的电流是多少？ab所受的安培力为多大？当导体棒匀速向右运动s距离时，拉力F做功和棒克服安培力做功分别是多少？图2答案电路的感应电动势E＝BLv电流I＝ER＝BLvR所以ab棒所受安培力F安＝BIL＝B2L2v R由于导体棒做匀速运动，所以F＝F安＝B2L2v R拉力做功WF＝Fs＝B2L2vsR导体棒克服安培力做功W安＝F安s＝B2L2vsR[要点提炼]1．电磁感应现象中产生的电能是克服安培力做功转化而来的，克服安培力做多少功，就产生多少电能，电磁感应过程遵循能量守恒定律．2．求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路(1)分析回路，分清电源和外电路．(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化．如：①有摩擦力做功，必有内能产生；②有重力做功，重力势能必然发生变化；③克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能；(3)列有关能量的关系式．3．焦耳热的计算技巧(1)感应电路中电流恒定时，焦耳热Q＝I2Rt.(2)感应电路中电流变化时，可用以下方法分析：①利用动能定理先求克服安培力做的功，而产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即Q＝W 安．②利用能量守恒，即感应电流产生的焦耳热等于其他形式能量的减少量，即Q＝ΔE其他．一、转动切割产生感应电动势的计算例1 长为L 的金属棒ab 以a 点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω做匀速转动，如图3所示，磁感应强度为B.求：图3(1)ab 棒各点速率的平均值． (2)ab 两端的电势差．(3)经时间Δt 金属棒ab 所扫过面积中磁通量为多少？此过程中平均感应电动势多大？ 解析 (1)ab 棒各点速率的平均值v ＝va ＋vb 2＝0＋ωL 2＝12ωL(2)ab 两端的电势差：E ＝BL v ＝12BL2ω(3)经时间Δt 金属棒ab 所扫过的扇形面积为ΔS ，则： ΔS ＝12L2θ＝12L2ωΔt ，ΔΦ＝BΔS ＝12BL2ωΔt.由法拉第电磁感应定律得： E ＝ΔΦΔt ＝12BL2ωΔt Δt ＝12BL2ω.答案 (1)12ωL (2)12BL2ω (3)12BL2ωΔt 12BL2ω二、电磁感应中的电路问题例2 (单选)用相同导线绕制的边长为L 或2L 的四个闭合导线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图4所示．在每个线框进入磁场的过程中，M 、N 两点间的电压分别为Ua 、Ub 、Uc 和Ud.下列判断正确的是( )图4A ．Ua<Ub<Uc<UdB ．Ua<Ub<Ud<UcC ．Ua ＝Ub<Uc ＝UdD ．Ub<Ua<Ud<Uc解析 Ua ＝34BLv ，Ub ＝56BLv ，Uc ＝34·B·2Lv ＝32BLv ，Ud ＝46B·2L·v ＝43BLv ，故选B.答案 B例3 如图5所示，有一范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.2 T ，磁场方向垂直纸面向里．在磁场中有一半径r ＝0.4 m 的金属圆环，磁场与圆环面垂直，圆环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0＝2 Ω.一金属棒MN 与圆环接触良好，棒与圆环的电阻均忽略不计．图5(1)若棒以v0＝5 m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬时MN 中的电动势和流过灯L1的电流；(2)撤去金属棒MN ，若此时磁场随时间均匀变化，磁感应强度的变化率为ΔB Δt ＝4π T/s ，求回路中的电动势和灯L1的电功率． 解析 (1)等效电路如图所示． MN 中的电动势E1＝B·2r·v0＝0.8 V MN 中的电流I ＝E1R0/2＝0.8 A流过灯L1的电流I1＝I2＝0.4 A(2)等效电路如图所示 回路中的电动势E2＝ΔBΔt ·πr2＝0.64 V 回路中的电流I′＝E22R0＝0.16 A 灯L1的电功率P1＝I′2R0＝5.12×10－2 W 答案 (1)0.8 V 0.4 A (2)0.64 V 5.12×10－2W三、电磁感应中的能量问题例4 如图6所示，足够长的光滑金属框竖直放置，框宽L ＝0.5 m ，框的电阻不计，匀强磁场的磁感应强度B ＝1 T ．方向与框面垂直，金属棒MN 的质量为100 g ，有效电阻为1 Ω，现将MN 无初速的释放并与框保持接触良好地竖直下落，从释放到达到最大速度的过程中通过棒某一截面的电荷量为2 C ，求此过程回路中产生的电能为多少？(空气阻力不计，g ＝10 m/s2)图6解析 金属棒下落过程做加速度逐渐减小的加速运动，加速度减小到零时速度达到最大，根据平衡条件得 mg ＝B2L2vmR① 在下落过程中，金属棒减小的重力势能转化为它的动能和电能E ，由能量守恒定律得mgh ＝12mv2m ＋E ② 通过金属棒某一横截面的电荷量为q ＝BhLR由①②③解得：E ＝mgh －12mv2m ＝mgRq BL －m3g2R22B4L4＝0.1×10×1×21×0.5－0.13×102×122×1×0.54 J ＝3.2 J答案 3.2 J1．(转动切割产生感应电动势的计算)(单选)如图7所示，导体棒AB 的长为2R ，绕O 点以角速度ω匀速转动，OB 长为R ，且O 、B 、A 三点在一条直线上，有一磁感应强度为B 的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB 两端的电势差为 ( )图7A.12BωR2 B ．2BωR2 C ．4BωR2D ．6BωR2答案 C解析 A 点线速度vA ＝ω·3R ，B 点线速度vB ＝ωR ，AB 棒切割磁感线的平均速度v ＝vA ＋vB2＝2ωR ，由E ＝Blv 得，AB 两端的电势差为E ＝B·2R·v ＝4BωR2，C 正确． 2．(电磁感应中的电路问题)(单选)粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a 、b 两点间的电势差绝对值最大的是( )答案 B解析 本题在磁场中的线框与速度垂直的边等效为切割磁感线产生感应电动势的电源．四个选项中的感应电动势大小均相等，回路电阻也相等，因此电路中的电流相等，B 中a 、b 两点间电势差为路端电压，为电动势的34，而其他选项则为电动势的14.故B 正确．3.(电磁感应中的能量问题)(双选)如图8所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R ，导轨自身的电阻可忽略不计．斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．质量为m 、电阻可以忽略不计的金属棒ab ，在沿着斜面且与棒垂直的恒力F 作用下沿导轨匀速上滑，且上升的高度为h ，在这一过程中 ( )图8A．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和C．恒力F与安培力的合力所做的功等于零D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热答案AD解析金属棒匀速上滑的过程中，对金属棒受力分析可知，有三个力对金属棒做功，恒力F 做正功，重力做负功，安培力阻碍相对运动，沿斜面向下，做负功．匀速运动时，所受合力为零，故合力做功为零，A正确；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为电路中的电能，电能又等于R上产生的焦耳热，故外力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热，D正确．题组一转动切割产生感应电动势的计算1．(单选)一直升机停在南半球的地磁极上空．该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B.直升机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动，螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图1所示，如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则()图1A．E＝πfl2B，且a点电势低于b点电势B．E＝2πfl2B，且a点电势低于b点电势C．E＝πfl2B，且a点电势高于b点电势D．E＝2πfl2B，且a点电势高于b点电势答案 A解析解这道题要考虑两个问题：一是感应电动势大小，E＝Blv＝Blω×l2＝Bl×2πf×l2＝πfl2B；二是感应电动势的方向，由右手定则可以判断出感应电动势的方向是由a→b，因此a点电势低．2．(单选)如图2所示，导体棒ab长为4L，匀强磁场的磁感应强度为B，导体绕过O点垂直纸面的轴以角速度ω匀速转动，aO＝L.则a端和b端的电势差Uab的大小等于()图2A．2BL2ωB ．4BL2ωC ．6BL2ωD ．8BL2ω 答案 B解析 UOa ＝12BL2ω，Uob ＝12B(3L)2ω，所以UAb ＝UOb －UOa ＝4BL2ω，B 正确．3．(单选)如图3所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔBΔt的大小应为( )图3 A.4ωB0πB.2ωB0πC.ωB0πD.ωB02π答案 C解析 当线框绕过圆心O 的转动轴以角速度ω匀速转动时，由于面积的变化产生感应电动势，从而产生感应电流．设半圆的半径为r ，导线框的电阻为R ，即I1＝E1R ＝ΔΦ1Rt ＝B0ΔSRt ＝12πr2B0R πω＝B0r2ω2R .当线框不动，磁感应强度变化时，I2＝E2R ＝ΔΦ2RΔt ＝ΔBS RΔt ＝ΔBπr22RΔt ，因I1＝I2，可得ΔB Δt ＝ωB0π，C 选项正确．题组二 电磁感应中的能量问题4．(双选)如图4所示，位于一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在的平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab 放在导轨上并与导轨垂直．现用一平行于导轨的恒力F 拉杆ab ，使它由静止开始向右运动．杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计．用E 表示回路中的感应电动势，i 表示回路中的感应电流，在i 随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于 ( )图4A ．F 的功率B ．安培力的功率的绝对值C ．F 与安培力的合力的功率D ．iE 答案 BD5．(单选)如图5所示，边长为L 的正方形导线框质量为m ，由距磁场H 高处自由下落，其下边ab 进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边dc 刚刚穿出磁场时，速度减为ab 边刚进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L ，则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为( )图5A ．2mgLB ．2mgL ＋mgHC ．2mgL ＋34mgHD ．2mgL ＋14mgH答案 C解析 设线框刚进入磁场时的速度为v1，刚穿出磁场时的速度v2＝v12①线框自开始进入磁场到完全穿出磁场共下落高度为2L.由题意得12mv21＝mgH ②12mv21＋mg·2L ＝12mv22＋Q ③ 由①②③得Q ＝2mgL ＋34mgH.C 选项正确．6．(单选)如图6所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd ，ab 边长大于bc 边长，置于垂直纸面向里、边界为MN 的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab 边平行于MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面积的电荷量为q1；第二次bc 边平行于MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则 ( )图6A ．Q1＞Q2，q1＝q2B ．Q1＞Q2，q1＞q2C ．Q1＝Q2，q1＝q2D ．Q1＝Q2，q1＞q2答案 A解析 根据功能关系知，线框上产生的热量等于克服安培力做的功，即Q1＝W1＝F1lbc ＝B2l2a bv R lbc ＝B2Sv Rlab 同理Q2＝B2Sv Rlbc ，又lab ＞lbc ，故Q1＞Q2； 因q ＝I t ＝E R t ＝ΔΦR， 故q1＝q2.因此A 正确．7．(单选)水平放置的光滑导轨上放置一根长为L 、质量为m 的导体棒ab ，ab 处在磁感应强度大小为B 、方向如图7所示的匀强磁场中，导轨的一端接一阻值为R 的电阻，导轨及导体棒电阻不计．现使ab 在水平恒力F 作用下由静止沿垂直于磁场的方向运动，当通过位移为x 时，ab 达到最大速度vm.此时撤去外力，最后ab 静止在导轨上．在ab 运动的整个过程中，下列说法正确的是( )图7A ．撤去外力后，ab 做匀减速运动B ．合力对ab 做的功为FxC ．R 上释放的热量为Fx ＋12mv2m D ．R 上释放的热量为Fx答案 D解析 撤去外力后，导体棒水平方向只受安培力作用，而F 安＝B2L2v R，F 安随v 的变化而变化，故棒做加速度变化的变速运动，A 错；对整个过程由动能定理得W 合＝ΔEk ＝0，B 错；由能量守恒定律知，外力做的功等于整个回路产生的电能，电能又转化为R 上释放的热量，即Q ＝Fx ，C 错，D 正确．8．(单选)如图8所示，矩形线圈长为L ，宽为h ，电阻为R ，质量为m ，线圈在空气中竖直下落一段距离后(空气阻力不计)，进入一宽度也为h 、磁感应强度为B 的匀强磁场中．线圈进入磁场时的动能为Ek1，线圈刚穿出磁场时的动能为Ek2，从线圈刚进入磁场到线圈刚穿出磁场的过程中产生的热量为Q ，线圈克服安培力做的功为W1，重力做的功为W2，则以下关系中正确的是 ( )图8A ．Q ＝Ek1－Ek2B ．Q ＝W2－W1C ．Q ＝W1D ．W2＝Ek2－Ek1答案 C解析 线圈进入磁场和离开磁场的过程中，产生的感应电流受到安培力的作用，线圈克服安培力所做的功等于产生的热量，故选项C 正确．根据功能的转化关系得，线圈减少的机械能等于产生的热量，即Q ＝W2＋Ek1－Ek2，故选项A 、B 错误．根据动能定理得W2－W1＝Ek2－Ek1，故选项D 错误．题组三 电磁感应中的电路问题9．(单选)如图9所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L 和2L 的两只闭合正方形线框a 和b ，以相同的速度从磁感应强度为B 的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的重力，若闭合线框的电流分别为Ia 、Ib ，则Ia ∶Ib 为 ( )图9A ．1∶4B ．1∶2C ．1∶1D ．不能确定答案 C解析 产生的电动势为E ＝Blv ，由闭合电路欧姆定律得I ＝Blv R，又Lb ＝2La ，由电阻定律知Rb ＝2Ra ，故Ia ∶Ib ＝1∶1.10．(单选)如图10所示，两个相同导线制成的开口圆环，大环半径为小环半径的2倍，现用电阻不计的导线将两环连接在一起，若将大环放入一均匀变化的磁场中，小环处在磁场外，a 、b 两点间电压为U1，若将小环放入这个磁场中，大环在磁场外，a 、b 两点间电压为U2，则 ( )图10A.U1U2＝1 B.U1U2＝2 C.U1U2＝4 D.U1U2＝14 答案 B解析 根据题意设小环的电阻为R ，则大环的电阻为2R ，小环的面积为S ，则大环的面积为4S ，且ΔB Δt＝k ，当大环放入一均匀变化的磁场中时，大环相当于电源，小环相当于外电路，所以E1＝4kS ，U1＝E1R ＋2R R ＝43kS ；当小环放入磁场中时，同理可得U2＝E2R ＋2R2R ＝23kS ，故U1U2＝2.选项B 正确． 11．(单选)如图11所示，竖直平面内有一金属圆环，半径为a ，总电阻为R ，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，环的最高点A 用铰链连接长度为2a 、电阻为R 2的导体棒AB ，AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两端的电压大小为( )图11 A.Bav 3 B.Bav 6 C.2Bav 3D ．Bav 答案 A解析 摆到竖直位置时，AB 切割磁感线的瞬时感应电动势E′＝B·2a·(12v)＝Bav.由闭合电路欧姆定律有UAB ＝E′R 2＋R 4·R 4＝13Bav ，故选A. 12．如图12所示，半径为R 且左端开口的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向里．一根长度略大于导轨直径的导体棒MN 以恒定速率v 在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻为r ，其余电阻不计．导体棒与圆形导轨接触良好．求：图12(1)在滑动过程中通过电阻r 的电流的平均值；(2)MN 从左端到右端的整个过程中，通过r 的电荷量；(3)当MN 通过圆形导轨中心时，通过r 的电流是多少？答案 (1)πBRv 2r (2)πBR2r (3)2BRv r解析 (1)计算平均电流，应该用法拉第电磁感应定律先求出平均感应电动势．整个过程磁通量的变化为ΔΦ＝BS ＝BπR2，所用的时间Δt ＝2R v ，代入公式E ＝ΔΦΔt ＝πBRv 2，平均电流为I ＝E r ＝πBRv 2r. (2)电荷量的计算应该用平均电流，q ＝I Δt ＝BπR2r. (3)当MN 通过圆形导轨中心时，切割磁感线的有效长度最大，l ＝2R ，根据导体切割磁感线产生的电动势公式E ＝Blv ，得E ＝B·2Rv ，此时通过r 的电流为I ＝E r ＝2BRv r. 13.把总电阻为2R 的均匀电阻丝焊接成一半径为a 的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，如图13所示，一长度为2a 、电阻等于R 、粗细均匀的金属棒MN 放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v 向右移动经过环心O 时，求：图13(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN ；(2)圆环消耗的热功率和在圆环及金属棒上消耗的总热功率． 答案 (1)4Bav 3R N→M 23Bav (2)8Bav 29R 8Bav 23R解析 (1)金属棒MN 切割磁感线产生的感应电动势为E ＝Blv ＝2Bav. 外电路的总电阻为R 外＝R·R R ＋R ＝12R金属棒上电流的大小为I ＝ER 外＋R ＝2Bav12R ＋R ＝4Bav 3R ，电流方向从N 到M金属棒两端的电压为电源的路端电压UMN ＝IR 外＝23Bav.(2)圆环消耗的热功率为外电路的总功率P 外＝I2R 外＝8Bav 29R圆环和金属棒上消耗的总热功率为电路的总功率P 总＝IE ＝8Bav 23R .。
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高中物理第一章电磁感应涡流现象及其应用学案粤教版选修1、知道什么是涡流现象，并能够说明其产生的原因、2、了解电磁灶和涡流加热、3、了解涡流现象的应用涡流制动和涡流探测、1、楞次定律：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化、2、根据楞次定律的扩展含义，感应电流所受安培力总是阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动、概括为“来拒去留”、一、涡流现象如图1所示，当线圈中的电流随时间变化时，由于电磁感应，在附近导体中会产生像水中旋涡一样的感应电流，把这种在整块导体内部发生电磁感应而产生的感应电流的现象叫涡流现象、导体的外周长越长、交变磁场的频率越高，涡流就越大、图1二、电磁灶与涡流加热1、如图2所示，电磁灶采用了磁场感应涡流的加热原理、电磁灶工作时，电磁灶的线圈产生交变电磁场，锅底部处在交变磁场中产生涡流，从而使锅体发热、图2图32、如图3所示，感应炉接到高频交流电源上，在线圈中产生交变磁场，使金属中产生涡流，金属发热而熔化，从而达到冶炼金属的目的、三、涡流制动与涡流探测1、涡流制动：如图4所示，铝盘在蹄形磁铁的磁场中转动，会在铝盘中激起涡流，涡流图4与磁场相互作用产生一个动态阻尼力，从而提供制动力矩、2、涡流探测：涡流金属探测器具有一个通过一定频率交变电流的探测线圈，该线圈产生的交变磁场在金属物中激起涡流，涡流的变化会反过来影响探测线圈，改变探测线圈电流的大小和相位，从而探知金属物、一、涡流现象[问题设计]在一个绕有线圈的可拆变压器铁芯上面放一口小铁锅(图5)，锅内放少许水，给线圈通入交变电流一段时间、再用玻璃杯代替小铁锅，通电时间相同、(忽略热传导)图5请回答下列问题：(1)铁锅和玻璃杯中水的温度有什么不同？(2)试着解释这种现象、答案(1)通电后铁锅中的水逐渐变热，玻璃杯中水的温度不变化(忽略热传导)、(2)线圈接入周期性变化的电流，某段时间内，若电流变大，则其磁场变强，变化的磁场激发出感应电场，小铁锅(导体)可以看作是由许多闭合线圈组成的，在感应电场作用下，这些线圈中产生了感应电动势，从而产生涡旋状的感应电流，由于导体存在电阻，当电流在导体中流动时，就会产生电热，则锅中的水会热起来、而玻璃杯中虽然也会产生感应电场，但没有自由移动的电荷，故不会产生电流，也不会产生电热，则玻璃杯中水的温度没有变化、[要点提炼]1、涡流是整块导体发生的电磁感应现象，同样遵循法拉第电磁感应定律、2、磁场变化越快(越大)，导体的横截面积S越大，导体材料的电阻率越小，形成的涡流就越大、二、电磁灶与涡流加热[要点提炼]1、电磁灶工作时，电磁灶的线圈产生交变磁场，铁质锅在磁场中由于电磁感应而产生涡流，涡流在锅体内发热、电磁灶的效率达83%、2、感应炉的工作原理是高频电流在导体中产生很大的涡流，使感应炉的温度升高，达到金属的熔点，使金属熔化、感应加热的优点：(1)非接触式加热，热源和受热物件可以不直接接触、(2)加热效率高，速度快，可以减小表面氧化现象、(3)容易控制温度，提高加工精度、(4)可实现局部加热、(5)可实现自动化控制、(6)减少占地、热辐射、噪声和灰尘、三、涡流制动与涡流探测[问题设计]1、如图6所示，轨道水平放置，导体棒MN放在轨道上面以速度v向右运动，试判断导体棒中的电流方向和电流的受力方向、图6答案电流方向为由N指向M，电流受力向左、2、电流所受的安培力是导体棒运动的动力还是阻力？答案电流所受的安培力是导体棒运动的阻力、[要点提炼]1、涡流制动：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体与磁场的相对运动，这种现象称为涡流制动、这种制动方式常应用于电表的阻尼制动、高速机车制动的涡流闸等、2、涡流探测：涡流金属探测器具有一个通过一定频率交变电流的探测线圈，该线圈产生的交变磁场在金属物中激起涡流，涡流的变化会反过来影响探测线圈，改变探测线圈电流的大小和相位，从而探知金属物、3、在生产和生活中，有时也要避免涡流效应要减小电机、变压器的铁芯在工作时产生的涡流，可采用的方法是把整块铁芯改成用薄片叠压的铁芯，增大回路电阻、一、涡流的理解例1 (单选)下列关于涡流的说法中正确的是()A、涡流跟平时常见的感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的B、涡流不是感应电流，而是一种有别于感应电流的特殊电流C、涡流有热效应，但没有磁效应D、在硅钢中不能产生涡流解析涡流的本质是电磁感应现象中产生的感应电流，只不过是由金属块自身构成回路，它既有热效应，也有磁效应，所以A正确，B、C错误；硅钢中产生的涡流较小，D错误、答案 A二、对涡流加热的理解与应用例2 (双选)电磁炉采用感应电流(涡流)的加热原理，是通过电子线路产生交变磁场，把铁锅放在炉面上时，在铁锅底部产生交变的电流，它具有升温快、效率高、体积小、安全性好等优点、下列关于电磁炉的说法中正确的是()A、电磁炉面板可采用陶瓷材料，发热部分为铁锅底部B、电磁炉可以用陶瓷器皿作为锅具对食品加热C、可以通过改变电子线路的频率来改变电磁炉的功率D、电磁炉面板可采用金属材料，通过面板发热加热锅内食品解析电磁炉的上表面如果用金属材料制成，使用电磁炉时，上表面材料发生电磁感应要损失电能，电磁炉上表面要用绝缘材料制作，发热部分为铁锅底部，故A正确，B错误；锅体中涡流的强弱与磁场变化的频率有关，故C正确；电磁炉产生变化的电磁场，导致加热锅底出现涡流，从而产生热量，故D错误；故选A、C、答案AC三、对涡流制动的理解例3 (单选)在水平放置的光滑绝缘导轨上，沿导轨固定一个条形磁铁，如图7所示、现有铜、铝和有机玻璃制成的滑块甲、乙、丙，使它们从导轨上的A点以某一初速度向磁铁滑去、各滑块在向磁铁运动的过程中()图7A、都做匀速运动B、甲、乙做加速运动C、甲、乙做减速运动D、乙、丙做匀速运动解析甲、乙向磁铁靠近时要产生涡流，受电磁阻尼作用，做减速运动，丙则不会产生涡流，只能匀速运动、答案 C四、对涡流探测的理解例4 (双选)安检门是一个用于安全检查的“门”，“门框”内有线圈，线圈里通有交变电流，交变电流在“门”内产生交变磁场，金属物品通过“门”时能产生涡流，涡流的磁场又反过来影响线圈中的电流，从而引起报警、以下关于这个安检门的说法正确的是()A、这个安检门也能检查出毒品携带者B、这个安检门只能检查出金属物品携带者C、如果这个“门框”的线圈中通上恒定电流，也能检查出金属物品携带者D、这个安检门工作时，既利用了电磁感应现象，又利用了电流的磁效应解析这个安检门是利用涡流工作的，因而只能检查出金属物品携带者，A错，B对、若“门框”的线圈中通上恒定电流，只能产生恒定磁场，它不能使块状金属产生涡流，因而不能检查出金属物品携带者，C错、安检门工作时，既利用了电磁感应现象，又利用了电流的磁效应，D对、答案BD涡流现象1、(涡流加热的应用)(单选)熔化金属的一种方法是用“高频炉”，它的主要部件是一个铜制线圈，线圈中有一钳锅，锅内放入待熔的金属块、当线圈中通以高频交流电时，锅中金属就可以熔化，这是因为()A、线圈中的高频交流电通过线圈电阻，产生焦耳热B、线圈中的高频交流电产生高频微波辐射，深入到金属内部，产生焦耳热C、线圈中的高频交流电在钳锅中产生感应电流，通过钳锅电阻产生焦耳热D、线圈中的高频交流电在金属块中产生感应电流，通过金属块电阻产生焦耳热答案D解析线圈中的高频交流电通过线圈，从而产生变化的电磁场，使得处于电磁场的金属块产生涡流，进而发热，故A、B、C都错，D正确、2、(涡流制动)(双选)如图8所示是电表中的指针和电磁阻尼器，下列说法中正确的是()图8A、2是磁铁，1中产生涡流B、1是磁铁，2中产生涡流C、该装置的作用是使指针能够转动D、该装置的作用是使指针能很快地稳定下来答案AD解析当指针摆动时，1随之转动，2是磁铁，那么在1中产生涡流，2对1的安培力将阻碍1的转动、总之，不管1向哪个方向转动，2对1的效果总是起到阻尼作用，所以它能使指针很快地稳定下来、3、(涡流的防止)(双选)变压器的铁芯是利用薄硅钢片叠压而成的，而不是采用一整块硅钢，这是为了()A、增大涡流，提高变压器的效率B、减小涡流，提高变压器的效率C、增大铁芯中的电阻，以产生更多的热量D、增大铁芯中的电阻，以减小发热量答案BD解析不使用整块硅钢而是采用很薄的硅钢片，这样做的目的是增大铁芯中的电阻，减少电能转化成铁芯的内能，提高效率，而且是为防止涡流而采取的措施、题组一对涡流加热的理解与应用1、(单选)高频感应炉是用来熔化金属对其进行冶炼的，如图1所示为冶炼金属的高频感应炉的示意图，炉内放入被冶炼的金属，线圈通入高频交变电流，这时被治炼的金属就能被熔化，这种冶炼方法速度快，温度易控制，并能避免有害杂质混入被冶炼的金属中，因此适于冶炼特种金属、那么该炉的加热原理是( )图1A、利用线圈中电流产生的焦耳热B、利用线圈中电流产生的磁场C、利用交变电流的交变磁场在炉内金属中产生的涡流D、给线圈通电的同时，给炉内金属也通了电答案 C2、(单选)电磁炉利用电磁感应现象产生的涡流，使锅体发热从而加热食物、下列相关的说法中正确的是()A、锅体中涡流的强弱与磁场变化的频率有关B、电磁炉中通入电压足够高的直流电也能正常工作C、金属或环保绝缘材料制成的锅体都可以利用电磁炉来烹饪食物D、电磁炉的上表面一般都用金属材料制成，以加快热传递减少热损耗答案A解析锅体中涡流的强弱与磁场变化的频率有关，故A正确；直流电不能产生变化的磁场，在锅体中不能产生感应电流，电磁炉不能使用直流电，故B错误；锅体只能用导体材料，不能使用绝缘材料制作，故C错误；电磁炉产生变化的磁场，导致锅底出现涡流，从而产生热量而不是靠热传递；D错误、3、(双选)如图2所示是高频焊接原理示意图、线圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，感应电流通过焊缝产生大量热，将金属熔化，把工件焊接在一起，而工件其他部分发热很少，以下说法正确的是()图2A、电流变化的频率越高，焊缝处的温度升高的越快B、电流变化的频率越低，焊缝处的温度升高的越快C、工件上只有焊缝处温度升的很高是因为焊缝处的电阻小D、工件上只有焊缝处温度升的很高是因为焊缝处的电阻大答案AD解析交流电频率越高，则产生的感应电流越强，升温越快，故A项对、工件上各处电流相同，电阻大处产生的热量多，故D项对、4、(单选)光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图3所示，抛物线的方程是y＝x2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(图中的虚线所示)，一个小金属块从抛物线上y＝b(b＞a)处以初速度v沿抛物线下滑、假设抛物线足够长，金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是( )图3A、mgbB、mv2C、mg(b－a)D、mg(b－a)＋mv2答案D解析金属块进出磁场时，会产生焦耳热，损失机械能而使金属块所能达到的最高位置越来越低，当金属块所能达到的最高位置为y＝a时，金属块不再进出磁场，不再产生焦耳热、金属块的机械能不再损失，而在磁场中做往复运动、由于金属块减少的动能和重力势能全部转化为内能，所以Q＝|ΔEp＋ΔEk|＝mg(b－a)＋mv2、题组二对涡流制动和涡流探测的理解与应用5、(双选)磁电式仪表的线圈通常用铝框做骨架，把线圈围绕在铝框上，这样做的目的是()A、防止涡流而设计的B、利用涡流而设计的C、起电磁阻尼的作用D、起电磁驱动的作用答案BC解析线圈通电后，在安培力作用下发生转动，铝框随之转动，并切割磁感线产生感应电流，也就是涡流、涡流阻碍线圈的转动，使线圈偏转后尽快停下来、所以，这样做的目的是利用涡流来起电磁阻尼的作用、6、(双选)如图4所示，A、B为大小、形状均相同且内壁光滑、但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度、两个相同的磁性小球，同时从A、B管上端的管口无初速度释放，穿过A管比穿过B管的小球先落到地面、下面对于两管的描述中可能正确的是( )图4A、A管是用塑料制成的，B管是用铜制成的B、A管是用铝制成的，B管是用胶木制成的C、A管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的D、A管是用胶木制成的，B管是用铝制成的答案AD7、(单选)如图5所示，金属球(铜球)下端有通电的线圈，今把金属球向上拉离平衡位置后释放，此后金属球的运动情况是(不计空气阻力)()图5A、做等幅振动B、做阻尼振动C、振幅不断增大D、无法判定答案B解析金属球在通电线圈产生的磁场中运动，金属球中产生涡流，故金属球要受到安培力作用，阻碍它的相对运动，做阻尼振动、8、(单选)如图6所示，使一个铜盘绕其竖直的轴OO′转动，且假设摩擦等阻力不计，转动是匀速的，现把一个蹄形磁铁移近铜盘，则()图6A、铜盘转动将变慢B、铜盘转动将变快C、铜盘仍以原来的转速转动D、铜盘的转动速度是否变化，要根据磁铁的上下两端的极性来决定答案A解析当一个蹄形磁铁移近铜盘时，铜盘转动切割磁感线，产生感应电流，由楞次定律可知感应电流受的安培力阻碍其相对运动，所以铜盘的转动将变慢，本题也可以从能量守恒的角度去分析，因为铜盘转动切割磁感线，产生感应电流，铜盘的机械能不断转化成电能，铜盘转动会逐渐变慢，故正确选项为A、9、(双选)如图7所示是用涡流金属探测器探测地下金属物的示意图，下列说法中正确的是()图7A、探测器内的探测线圈会产生交变磁场B、只有有磁性的金属物才会被探测器探测到C、探测到地下的金属物是因为探头中产生了涡流D、探测到地下的金属物是因为金属物中产生了涡流答案AD。